Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 6 - Bài: Luyện tập đại lượng tỉ lệ thuận - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 6 - Bài: Luyện tập đại lượng tỉ lệ thuận - Năm học 2022-2023

1. Giáo viên: Trường:
2. LUYỆN TẬP ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN KHỞI ĐỘNG LUYỆN TẬP THỰC HÀNH VẬN DỤNG
3. KHỞI ĐỘNG: Đi tìm “Ô chữ bí mật”. Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Các em hãy điền số thích hợp vào ô trống để tìm được “ Ô chữ bí mật”. Các em có thể trả lời ô chữ bất cứ lúc nào. x 1 2 -4 -1 0 6 3 5 -2 7 y 3 6 -12 -3 0 18 9 15 -6 21 Ô T Ỉ L Ệ T H U Ậ N chữ
4. Dạng 1. Xác định các yếu tố về đại lượng tỉ lệ thuận. Nhóm 1 Bài 1/SGK/tr14 Nhóm 2 Bài 2/SGK/tr14 Nhóm 3 Bài 3/SGK/tr14 Nhóm 4 Bài 4/SGK/tr14 Nhóm 5 Bài 5/SGK/tr14
5. (Bài 1/SGK/tr14): Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 2 thì b = 18. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b b) Tính giá trị của b khi a = 5. Giải a) Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên a = k.b => k = a:b = 2:18 = 1/9 (với a = 2, b = 18). Vậy, hệ số tỉ lệ của a đối với b là k = 1/9. b) Khi a = 5 thì b = a:k = 5:(1/9) = 45.
6. (Bài 2/SGK/tr14): Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 7 thì y = 21. a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x. b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y. Giải a) Giả sử k là hệ số tỉ lệ của y đối với x. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên y = k.x => k = y:x = 21:7 =3 (Với x = 7, y = 21) Công thức biểu diễn y theo x là: y= 3x b) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 3 nên x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ: 11 = k3 1 Công thức biểu diễn x theo y là: xy= 3
7. (Bài 3/SGK/tr14): Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tính các giá trị chưa biết trong bảng sau: n - 2 - 1 0 1 2 m ? ? ? - 5 ? Giải Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên m = k.n => k = m:n = -5:1 = -5 (với m = -5, n = 1). Vậy, công thức tính m theo n là: m = -5n n - 2 - 1 0 1 2 m 10 5 0 - 5 -10
8. (Bài 4/SGK/tr14): Cho S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. S 1 2 3 4 5 t -3 ? ? ? ? a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên. b) Viết công thức tính t theo S. Giải a) b) Vì S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận S 1 2 3 4 5 nên t = k.S t -3 -6 -9 -12 -15 => k = t:S = -3:1 = -3 (với t = -3, S = 1). Vậy, công thức tính t theo S là t = -3.S
9. (Bài 5/SGK/tr14): Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không. a) b) x 2 4 6 - 8 x 1 2 3 4 5 y 1,2 2,4 3,6 - 4,8 y 3 6 9 12 25 Giải 2 4 6− 8 a) Vì = = = 1,2 2,4 3,6− 4,8 5 nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 3 b) Vì 1 2 3 4 5 1 = = = = 3 6 9 12 25 5 nên x và y không là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
10. Dạng 2. Toán đố về đại lượng tỉ lệ thuận. Nhóm 1 Bài 6/SGK/tr15 Nhóm 2 Nhóm 3 Bài 7/SGK/tr15 Nhóm 4
11. (Bài 6/SGK/tr15): Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là 3cm3 và 2cm3. Hỏi mỗi chiếc nhẫn nặng bao nhiêu gam, biết rằng hai chiếc nhẫn nặng 96,5 g? (Cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau). Giải Gọi khối lượng hai chiếc nhẫn kim loại lần lượt là m và m (gam) (m > 0; m > 0) 1 2 1 mm2 Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên ta có : 12= 32 và m1 + m2 = 96,5. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: m m m+ m 96,5 1= 2 === 1 2 19,3 2 32 35 + Ta suy ra : m1 = 19,3.2 = 38,6 và m2 = 19,3.3 = 57,9. Vậy, khối lượng hai chiếc nhẫn lần lượt là 38,6g và 57,9g.
12. (Bài 7/SGK/tr15): Bốn cuộn dây điện cùng loại có tổng khối lượng là 26kg. a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng cuộn thứ hai, bằng cuộn thứ ퟒ ba và bằng cuộn thứ tư. b) Biết cuộn thứ nhất dài 100m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam. Giải a) Gọi khối lượng bốn cuộn dây lần lượt là a, b, c và d (kg) (a > 0; b > 0; c > 0; d > 0). Do cuộn thứ nhất nặng bằng 1 cuộn thứ hai, bằng 1 cuộn thứ ba và bằng 1 cuộn 2 4 6 abcd thứ tư, nên ta có: === 1246 a b c d a+ b + c + d 26 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: = = = = = = 2 1 2 4 6 1+++ 2 4 6 13 Ta suy ra: a = 2.1 = 2, b = 2.2 = 4, c = 2.4 = 8, d = 2.6 = 12. Vậy, khối lượng của 4 cuộn dây lần lượt là 2; 4; 8; 12 (kg)
13. (Bài 7/SGK/tr15): Bốn cuộn dây điện cùng loại có tổng khối lượng là 26kg. a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng cuộn thứ hai, bằng cuộn thứ ퟒ ba và bằng cuộn thứ tư. b) Biết cuộn thứ nhất dài 100m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam. Giải b) Vì chiều dài và khối lượng của cuộn dây là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên nếu cuộn dây thứ nhất dài 100m thì mỗi mét dây điện nặng: 1.2 1 ==kg 20g 100 50
14. Hãy nêu các bước giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận? Bước 1 Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn CÁC BƯỚC Xác định các đại lượng tỉ lệ thuận rồi áp dụng tính GIẢI MỘT Bước 2 chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận để rút ra dãy tỉ số bằng nhau BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Bước 3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và dữ kiện đề bài cho để giải bài toán Bước 4 Kết luận
15. Dạng 3. Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước Giả sử chia số S thành các phần x, y, z, t tỉ lệ với các số a, b, c, d xyztxyztS ++= === abcdabcdabcd ++++++ a Sb Sc S xyz=== ;; abcdabcdabcd+ + ++ + ++ + +
16. Dạng 3. Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước Thảo luận theo cặp đôi bài 8, SGK, tr15 Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
17. (Bài 8/SGK/tr15): Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó. Giải Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lược là a, b, c (cm) (a, b, c > 0) abc Do 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5, nên ta có: == 345 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: abcabc60 ++ === 5 34534512 ++ Ta suy ra: a = 3.5 =15, b = 4.5 = 20, c =5.5 = 25. Vậy, độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 15; 20; 25 (cm)
18. VẬN DỤNG (Bài 9, SGK, tr15): Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?
19. (Bài 9, SGK, tr15): Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền? Giải Gọi số tiền (nghìn đồng) được nhận của Tiến, Hùng và Mạnh lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0). Do số tiền bán cá được đem chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá abc từng người câu được nên ta có: == 12810 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a++ b c 180 = = == = 6 12 8 10 12++ 8 10 30 Ta suy ra: a = 12.6 =72, b = 6.8 = 48, c =6.10 = 60. Vậy, số tiền được nhận của Tiến, Hùng và Mạnh lần lượt là 72; 48; 60 (nghìn đồng).
20. Câu 1: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3. Khi x = 2 thì y bằng bao nhiêu? A 6 B 3 C 2 D -6
21. Câu 1: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3. Khi x = 2 thì y bằng bao nhiêu? A 6 B 3 C 2 D -6
22. Câu 2. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 10 thì y = 5. Khi y = -20 thì x bằng bao nhiêu? A -40 B 10 C 40 D -10
23. Câu 2. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 10 thì y = 5. Khi y = -20 thì x bằng bao nhiêu? A -40 B 10 C 40 D -10
24. Câu 3. Với cùng một loại vật liệu là đoạn dây thép, khối lượng và chiều dài của đoạn dây thép ấy là hai đại lượng A tỉ lệ B tỉ lệ thuận C không có liên hệ gì D tỉ lệ nghịch
25. Câu 3. Với cùng một loại vật liệu là đoạn dây thép, khối lượng và chiều dài của đoạn dây thép ấy là hai đại lượng A tỉ lệ B tỉ lệ thuận C không có liên hệ gì D tỉ lệ nghịch
26. Câu 4. Độ dài các cạnh và chu vi của tam giác là hai đại lượng A tỉ lệ thuận B tỉ lệ C không có liên hệ gì D tỉ lệ nghịch
27. Câu 4. Độ dài các cạnh và chu vi của tam giác là hai đại lượng A tỉ lệ thuận B tỉ lệ C không có liên hệ gì D tỉ lệ nghịch
28. Câu 5. Bạn An đạp xe đạp thể dục với vận tốc trung bình là 10 km/h. Coi vận tốc của An trên cả đoạn đường là không đổi. Vậy sau x giờ quãng đường (tính theo km) mà bạn An đi được là A 10x B 10 + x C 10 - x D 10 : x
29. Câu 5. Bạn An đạp xe đạp thể dục với vận tốc trung bình là 10 km/h. Coi vận tốc của An trên cả đoạn đường là không đổi. Vậy sau x giờ quãng đường (tính theo km) mà bạn An đi được là A 10x B 10 + x C 10 - x D 10 : x
30. GIAO VIỆC VỀ NHÀ - Lý thuyết: Ôn lại khái niệm, các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. - Đọc phần “Em có biết?” - Bài tập: Làm bài tập tự luận và trắc nghiệm.
31. Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ Chúc các em chăm ngoan, học giỏi! —— Giáo viên: VÕ THỊ THÙY——