Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 8 - Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 8 - Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác - Năm học 2022-2023

1. BÀI 1: GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
2. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Câu hỏi : - Dùng thước đo góc đo ba góc của tam giác nhóm mình đã chuẩn bị. - Nêu nhận xét về tổng số đo ba góc của tam giác vừa thực hành. A B C
3. 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:0002:1101:1100:11 HOẠT ĐỘNG NHÓM 80 90 100 70 110 - Dùng kéo cắt ba góc của tam giác vừa đo rồi đặt60 ba góc kề nhau theo120 mẫu. 50 130 100 90 80 110 70 - Dự đoán tổng số đo của ba góc trong tam giác.40 120 60 140 130 50 30 150 140DỰ ĐOÁN: Tổng 40 150 30 20 160 A 160 ba góc của một tam 20 10 0 10 170 170 giác bằng 180 180 0 0 180 B E
4. GT ABC 0 x A y KL Â+Bˆ+Cˆ =180 1 2 Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC B ˆ ˆ C Ta có: B = A1 (1) (hai góc so le trong) ˆ ˆ C = A2 (2) (hai góc so le trong ) 0 Từ (1) và (2) suy ra: B+ BAC + C = A12 + BAC + A = xAy =180
5. 1. Tổng ba góc của một tam giác Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 Áp dụng: Tính số đo góc C trong hình vẽ sau Xét DCE ta có: C DEC++= 180 (tổng 3 góc của một tam giác) 5832180 + += C C =180  − 58  − 32  C =90 58° 32° D E
6. Tính số đo góc F và góc I trong hai hình sau F I 68° 42° 27° 56° G H J K Nhóm 1,2 Nhóm 3,4
7. F I 68° 42° 27° 56° G H J K Xét HGF ta có: Xét IJK ta có: HGF++= 180 (tổng 3 góc của một JIK++= 180 (tổng 3 góc của một tam giác) tam giác) 6842180 + += F 2756180 ++I = F =1806842 −  −  J =1802756 −  −  F =70 J =97
8. C F 70° 58° 32° 68° 42° D E G H ∆ là tam giác vuông ∆ 퐹 là tam giác nhọn I 97° 27° 56° J K ∆ 퐽퐾 là tam giác tù
9. Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 Tổng hai góc nhọn trong tam TỔNG BA GÓC CỦA giác vuông bằng 900 MỘT TAM GIÁC Tam giác có 1 góc vuông gọi là tam giác vuông. Tam giác có 3 góc nhọn gọi là tam giác nhọn. Tam giác có 1 góc tù gọi là tam giác tù.
10. Tổng ba góc của một tam giác bằng A. 900 B. 1200 C. 1000 D. 1800
11. Cho ∆ 푪 vuông tại A, khi đó A. ෡ + 푪෡ = ° B. ෡ + 푪෡ = ° ෡ ෡ C. ෡ + 푪෡ = ° D. + 푪 = °
12. Cho ∆ 푪 có ෡ = °,푪෡ = °. Số đo ෡ là A. 350 B. 340 C. 600 D. 900
13. Cho hình vẽ sau. Tìm số đo x A. 400 B. 500 C. 490 D. 980
14. Cho ∆ 푪 biết số đo của ෡, ෡, 푪෡ tỉ lệ với 3,4,5 . Tính số đo ෡ A. ° B. ° C. ° D. ퟒ °
15. CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GIẢI CỨU CHÚNG TỚ!
16. Tìm số đo x của góc trong hình 6 N Q x x R P M L Hình 6a Hình 6b Nhóm 1,2 Nhóm 3,4
17. 2. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Bài 2/SGK – 47 N Hình 6a P Gọi P là điểm như hình vẽ Xét MNP vuông tại P, ta có: NMPN+= 90 (tổng 2 góc nhọn của tam giác vuông) x M L Mà : NMP+== PMLNML9090( ) Nên : PML= N =62  Vậy : x = 620
18. 2. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Bài 2/SGK – 47 Hình 6b Gọi H là điểm như hình vẽ Q Xét QRH vuông tại H, ta có: x QRHRQH+= 90 (tổng 2 góc nhọn của tam giác vuông) Mà : RQHHQPRQP+== 9090( ) P R H Nên :HQP= QRH =52  Vậy : x = 520
19. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định lí tổng ba góc của một tam giác, tổng hai góc nhọn của tam giác vuông. - BTVN: Bài 1;3 SGK/46;47 ; Bài 1;2;3 SBT/41;42 - Chuẩn bị bài tiếp theo: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
20. Kính chúc quý thầy cô sức khỏe, các em học sinh mạnh giỏi
21. BÀI 1: GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
22. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:0002:1101:1100:11 Câu hỏi : - Dùng thước thẳng đo ba cạnh của tam giác nhóm mình đã chuẩn bị. - So sánh tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh còn lại của tam giác của nhóm mình. - So sánh hiệu độ dài hai cạnh với độ dài cạnh còn lại của nhóm mình. A - Tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại. - Hiệu độ dài hai cạnh nhỏ hơn độ dàia ạnh còn lại. B C
23. 1. Định lí Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Trong ABC ta luôn có các bất đẳng thức sau: A AB + BC > AC AB + AC > BC AC + BC > AB B C Các bất đẳng thức trên được gọi là bất đẳng thức tam giác
24. AB + BC > AC ⇒ AB > AC − BC AB + BC > AC ⇒ BC > AC − AB Hiệu độ dài hai cạnh nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
25. 2. Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại. Trong ABC , với cạnh AB ta có : A AC − BC < AB < AC + BC Hay ∶ BC − AC < AB < BC + AC LưuLưu ýý: :KhiSGK xét /46 độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn B C bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng của hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu độ dài còn lại
26. Trong các bộ độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? a) 7 cm ; 8 cm; 11cm b) 7 cm ; 9 cm; 16 cm c) 8 cm ; 9 cm; 16 cm
27. a) Ta có : 7 + 8 = 15 > 11 Vậy : Bộ ba độ dài đoạn thẳng 7 cm; 8 cm; 11 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác. b) Ta có : 7 + 9 = 16 Vậy : Bộ ba độ dài đoạn thẳng 7 cm; 9 cm; 16 cm không là độ dài ba cạnh của một tam giác. c) Ta có : 8 + 9 = 17 > 16 Vậy : Bộ ba độ dài đoạn thẳng 9 cm; 8 cm; 16 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
28. Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là một số nguyên. Nếu biết AB = 5cm, AC = 3cm. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu xăng ti mét Giải Xét ABC , với cạnh BC ta có : AB − AC < BC < AB + AC 5 − 3 < BC < 5 + 3 2 < BC < 8 Vì độ dài BC là một số nguyên (cm) nên: 휖 3; 4; 5; 6; 7
29. Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. QUAN HỆ GIỮA A BA CẠNH CỦA AB – AC < BC < AB + AC MỘT TAM GIÁC AB – BC < AC < AB + BC AC – BC < AB < AC + BC B C
30. Cho ∆ , em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau A. AB + BC > AC B. BC – AB BC
31. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác A. 6 ; 5 ; 5 B. 7 ; 8 ; 10 C. 12 ; 15 ; 9 D. 11 ; 20 ; 9
32. Cho ∆ có cạnh AB = 1 cm,AC = 4cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên. Vậy độ dài cạnh AC là A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 1 cm
33. Cho ∆ có cạnh AB = 10 cm, BC = 7cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố lớn hơn 11. Vậy độ dài cạnh AC là A. 15 cm B. 17 cm C. 13 cm D. 19 cm
34. Cho Δ ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 9cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên (cm). Δ ABC là tam giác gì? A. AB = B. AB = 1cm, Δ ABC cân 6cm, Δ ABC vuông C.AB = 10cm, Δ ABC vuông D.AB = 9cm, Δ ABC cân
35. CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GIẢI CỨU CHÚNG TỚ!
36. Trong trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A,B,C là ba đỉnh của một tam giác , biết các khoảng cách AC = 15cm, AB = 45 cm. a)Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát Wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Tại sao? b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát Wifi có bán kính hoạt động 60m
37. 3. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Bài 6/SGK – 47 Xét ABC, với cạnh BC ta có: ABACBCABAC− + (BĐT tam giác) 45154515− + BC 3060 BC a) Nếu đặt tại C thiết bị wifi có bán kính hoạt động bằng 30 m thì thì khu vực B không nhận được tín hiệu b) Nếu đặt tại C thiết bị wifi có bán kính hoạt động bằng 60 m thì thì khu vực B không nhận được tín hiệu
38. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững bất đẳng thức tam giác. - BTVN: Bài 4;5 SGK/47 ; Bài 4;5;6 SBT/42 - Chuẩn bị bài tiếp theo: Bài 2: Tam giác bằng nhau
39. Kính chúc quý thầy cô sức khỏe, các em học sinh mạnh giỏi