Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 8 - Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 8 - Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Năm học 2022-2023

1. Đặt vấn đề: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm 1 khác nhau. 2 Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
2. Tiết : §9 . TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Đường phân giác của tam giác: A - Vẽ ABC. - Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M B C
3. * VÏ tia ph©n gi¸c b»ng THỚc ®o ®é: B 1 2 A C
4. * VÏ tia ph©n gi¸c b»ng THỚc hai lÒ: B 1 1 2 3 4 5 6 2 A C
5. * VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BẰNG COMPA: A 1 2 B t C
6. §6 . TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Đường phân giác của tam giác: - Vẽ ABC. A - Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M 1 2 Khi đó: AM là đường phân giác (xuất phát từ B M C đỉnh A) của ABC.
7. Bài tập: Ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đoạn thẳng AM có là đường phân giác của tam giác không? Vì sao? A A 1 2 A B C B C M M B M C
8. Thực hành SGK-Tr79: Vẽ đường phân giác GM, EN, FP của tam giác EFG. E G F
9. Vận dụng 1/SGK-Tr79 : A a. C/m: MAH = MA b. C/m: M cách đều AB và AC K H M B D C
10. Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác? A E F B D C * Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
11. Ba đường phân giác trong tam giác có tính chất gì? A E F D B C
12. 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác: A K L E F I B H C Các em có nhận xét gì về các khoảng cách từ điểm I đến ba cạnh của ABC?
13. 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác * Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. A K L E F I B H C
14. Bài tập: Trong các hình sau điểm I nào chính là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác Hình b) Hình a) M D . I . I N P F E Hình d) A Hình c) A .I I. B C B C M
15. Thực hành 2: Cho tam giác LMN có hai đường phân giác LP và MQ cắt nhau tại S. Chứng minh: góc LNS = góc MNS L Q S M P N
16. Quay lại vấn đề: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm 1 khác nhau. 2 Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
17. Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng một đài 1 quan sát sao cho 2 các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.
18. A X 1 2 . C B
19. Vận dụng 2/SGK-Tr 81: Tìm vị trí đặt trạm quan sát để nó cách đều 3 cạnh của tường rào hình tam giác.
20. KIỂM TRA BÀI CŨ TRẮC NGHIỆM (nhanh)
21. Câu 1: Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều của tam giác đó". A Ba đỉnh B Ba cạnh C Hai đỉnh
22. Câu 2: Cho tam giác cân tại A, M là trung điểm BC. Khi đó AM là: A Đường trung tuyến B Đường cao C Đường phân giác D Cả 3 đáp án trên
23. Câu 3: Cho tam giác cân tại A, AK là đường trung tuyến của tam giác, lấy D bất kì trên AK. Khi đó BCD là tam giác gì? A Tam giác vuông. . B Tam giác cân. C Tam giác đều. D Tam giác vuông cân.
24. Câu 4: Giao điểm của 3 đường phân giác là: A Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác B Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
25. Bài 3 - Sgk/Tr83 Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt tia BC tại H. C/m: H là trung điểm của BC.
26. Gợi ý: BM và CM lần lượt là tia phân giác của góc B, suy ra AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh: BAH = CAH (c.g.c) => BH = CH => H là trung điểm của BC
27. Bài 4 – SGK/Tr83: Giải: Trong EDF có EI, DI lần lượt là tia phân giác của góc E và góc D và cắt nhau tại I. suy ra FI là tia phân giác của góc F. góc MIE = IEF (slt) => góc MIE = góc IEF => MIE cân tại M Tương tự ta có NI = NF Vậy ME + NF = MI + NI = MN
28. Bài 6 – SGK/Tr83: Hướng dẫn: - Vẽ 2 đường phân giác của ABC cắt nhau tại I - Giao điểm I đó chính là điểm cần tìm.