Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc - Năm học 2022-2023

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!
2. KHỞI ĐỘNG Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt. Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào?
3. CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BÀI 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC (2 Tiết)
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 02 Góc ở vị trí đặc biệt Tia phân giác của một góc Quét và nghe để xem con đang nói về điều gì.
5. 1. Góc ở vị trí đặc biệt a) Hai góc kề bù Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2 HĐ1 Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.
6. 1. Góc ở vị trí đặc biệt a) Hai góc kề bù Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2 ▪ Đỉnh của hai góc: chung đỉnh ▪ Cạnh: Hai góc chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
7. HĐ2 Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau. a) Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy. b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc xOz và zOy.
8. HĐ2 Giải a) Hai góc chung đỉnh. Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối.
9. KẾT LUẬN Định nghĩa: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù. Tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180⁰.
10. Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù? Vì sao hình b không phải là góc kề bù?
11. Chú ý: • Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. • Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó: ෣ + ෣ = ෢ .
12. Hai góc kề bù là: góc mOt và tOn. Ta có: mOt෣ = 180o − nOt෢ = 180o − 60o = 120o
13. b) Hai góc đối đỉnh Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu HĐ3 trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu. Nhận xét: • Đỉnh: chung đỉnh. • Cạnh: mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
14. HĐ4 Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (H.3.5) a) Dự đoán xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau không? b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x’Oy’. ෢ = ෣′ ′ = 31표
15. Ta có định nghĩa sau: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
16. Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh? Hai góc đối đỉnh là: ෢1và ෢2. • Em hãy giải thích vì sao hình a không phải là hai góc đối đỉnh? • Hai đường thẳng cắt nhau thì tạo ra mấy cặp góc đối đỉnh? Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
17. Đọc phần Tập suy luận và trả lời câu hỏi Trong HĐ4, hai góc ෢1và ෢3 là hai góc có tính chất gì, từ đó tổng hai góc bằng bao nhiêu? Tương tự với hai góc ෢2và ෢3? ⟹ O෢1 = O෢2
18. Ví dụ 1 Cho hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O (H.3.7). Biết góc xOy bằng 60⁰. Tính số đo các góc x’Oy’ và x’Oy. Giải
19. Luyện tập 2 Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông. Vì sao?
20. Luyện tập 2 Giải: Ta có: ෢ + ′෣ = 180표 (hai góc kề bù) ⇒ ′ = 180표 − 90표 = 90표 Tương tự có góc yOx’ là góc vuông. Ta có: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối nhau ⇒ ෢ = ′ ′෣ = 90표 Vậy các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông.
21. Khi hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc vuông thì các góc còn lại có số đo như thế nào? Chú ý Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu: xx’ ⊥ yy’.
22. 2. Tia phân giác của một góc Tia phân giác HĐ5 Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9). Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc. Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc xOy. a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy. b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy. ෢ = ෢
23. Định nghĩa Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó. Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
24. Tính chất tia phân giác Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì 1 ෢ = ෢ = ෢ . 2
25. Ví dụ 2: Cho góc mOn có số đo bằng 70⁰, tia Ot là tia phân giác của góc mOn. Tính số đo hai góc mOt và tOn. Giải Vì Ot là tia phân giác của góc mOn nên 1 1 푡෣ = 푡 푛෢ = 푛෣ = . 70⁰ = 35⁰ 2 2
26. Luyện tập 3 Cho góc xAm có số đo bằng 65⁰ và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy. Giải Am là tia phân giác của góc xAy ⇒ ෢ = 2. ෣ = 2.65표 = 130표
27. Thực hành Vẽ tia phân giác Oz của góc Oxy có số đo bằng 68⁰, sử dụng thước đo góc 1 theo hướng dẫn. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì ෢ = . 68⁰ = 34⁰. 2 Ta có cách vẽ như sau:
28. Vận dụng Quan sát hình vẽ bên. Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilogam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?
29. Giải Để cân thăng bằng thì khối lượng của hai bên đĩa cân phải như nhau. Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg. Suy ra khối lượng đĩa cân bên trái cũng là 4 kg. Vậy khối lượng của quả cân để cân thăng bằng là: 4 -1 = 3 kg.
30. LUYỆN TẬP Bài 3.1 (SGK - tr45) Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù. Giải Hình a: Hai góc kể bù là góc mOx và góc xOn. Hình b: Hai góc kể bù là góc AMB và góc BMC.
31. Bài 3.2 (SGK - tr45) Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh. Hình a: Hai cặp góc đối đỉnh là góc xHy và góc mHt; góc xHt và góc mHy. Hình b: Hai cặp góc đối đỉnh là góc AOB và góc COD; góc AOD và góc COB.
32. Bài 3.3 (SGK - tr45) Vẽ góc xOy có số đo bằng 60⁰. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ. b) Tính số đo góc yOm. c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.
33. Giải a) Hai góc kể bù là góc và góc . b) Ta có: ෣ = 180표 − ෢ = 180표 − 60표 = 120표 (Hai góc xOy và yOm là hai góc kề bù).
34. VẬN DỤNG Bài 3.4 (SGK - tr45) Cho Hình 3.15a, biết ෣ = 45⁰. Tính số đo ෣ . Giải Ta có: ෣ + ෣ = 180⁰ (hai góc kề bù). ⟹ ෣ = 180⁰ - ෣ ෣ = 180⁰ - 45⁰ ෣ = 135⁰
35. Bài 3.5 (SGK - tr45) Cho Hình 3.15b, biết ෣ = 36⁰. Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ. Giải
36. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 01 02 03 Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành bài tập Chuẩn bị trước bài đã học trong bài trong SBT Bài 9 - Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết
37. BÀI HỌC KẾT THÚC CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!