Bài kiểm tra giữa học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài kiểm tra giữa học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. 1 TRƯỜNG THCS . BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TỔ KHOAHỌC TỰ NHIÊN Năm học 2022 - 2023 Môn: TOÁN 9 I. MA TRẬN VÀ BẢNG ĐẶC TẢ. 1. MA TRẬN ĐỀ: CẤP ĐỘ TƯ DUY Vận CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng dụng Cộng cao TN TL TN TL TN TL TL Câu 3 Câu 5b Câu 6 Câu 9 4 câu Hệ phương trình 0,5đ 1,0đ 1,0đ 0,5đ 3,0đ bậc nhất 2 ẩn 5% 10% 10% 5% 30% Hàm số y ax2 Câu 1 Câu 2 Câu 5a Câu 4 4 câu Phương trình 0.5đ 0,5đ 1,0đ 0.5đ 2,5đ bậc hai 5% 5% 10% 5% 25% Câu 7 2 câu Giải BT bằng 1,5đ 1,5đ cách lập hệ PT 15% 15% HV Câu 8a,b Câu 8c 4 câu Các góc với 0,5đ 2,0 0,5đ 3,0đ đường tròn 5% 20% 5% 30% 1,5đ 1,0đ 0,5đ 4,5đ 0.5đ 1,0đ 1,0đ 10,0đ Tổng 15% 10% 5% 45% 5% 10% 10% 100% 2. BẢNG ĐẶC TẢ Số câu hỏi theo Tên chủ đề/ Mức độ kiến thức, kĩ năng mức độ nhận thức STT Nội dung cần đánh giá VD NB TH VD cao Nhận biết: 2 - Nhận biết được số nghiệm của HPT (câu 3) - Giải được HPT ở dạng cơ bản (câu 5b) Chủ đề 1: Thông hiểu: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 1 Vận dụng: 1 - Biết tìm giá trị của tham số để 3 đường thẳng đồng quy (câu 6b) Vận dụng cao: 1 Giải được hệ pt 3 ẩn (câu 9) Tỉ lệ % từng 15% 10% 5% mức độ NT Chủ đề 2: Nhận biết: 1 2 - Biết xét 1 điểm cho trước có Hàm số y ax2 thuộc đồ thị hàm số hay không
2. 2 Số câu hỏi theo Tên chủ đề/ Mức độ kiến thức, kĩ năng mức độ nhận thức STT Nội dung cần đánh giá VD NB TH VD cao Phương trình (câu 1) bậc hai Thông hiểu: 2 - Hiểu được tính chất về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y ax2 (câu 2) - Giải được phương trình bậc hai dạng đơn giản (câu 5a) Vận dụng: 1 Vận dụng điều kiện về số nghiệm của pt bậc hai để tìm giá trị của tham số (câu 4) Tỉ lệ % từng 5% 15% 5% mức độ NT Nhận biết: Thông hiểu: 1 Chủ đề 3: - Giải được BT thực tế đơn giản Giải BT bằng bằng cách lập HPT (câu 7) 3 cách lập hệ PT Vận dụng: Vận dụng cao: Tỉ lệ % từng 15% mức độ NT Nhận biết: 1 Vễ được hình đúng làm ý a Thông hiểu: 2 - Chứng minh được 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn (câu 8a) Chủ đề 5: - Biết c/m một tứ giác là hình Các góc với bình hành bằng dấu hiệu các 4 đường tròn cạnh đối song song dựa vào quan hệ cùng vuông góc (câu 8b) Vận dụng cao: 1 C/m được 3 điểm thẳng hàng, đường trung bình của tam giác (câu 8c) Tỉ lệ % từng 5% 20% 5% mức độ NT Tỉ lệ chung 25% 50% 15% 10%
3. 3 II. ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ở mỗi câu rồi ghi vào bài làm. Câu 1. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y 2x 2 A. (1; 2) B. (-1; 2) C. (2; 8) D. (3; -9) Câu 2. Hàm số y 2023x2 đồng biến khi: A. x 0 B. x 0 C. x 2023 D. x 2023 3x 3y 3 Câu 3. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? x y 3 A. 0 B. 1 C. 3 D.Vô số Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 4x 4m 0 có nghiệm kép? A. m 4 B. m 1 C. m 1 D. m 1 II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình 2 x y 2 a) 4x 4x 1 0 b) 2x y 8 Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy tại một điểm. d1 : 2x y 3 ; d1 : x 2y 4 ; d1 : m 2 x y m 3 Câu 7 (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 70m. Người ta tính rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích khu vườn vẫn không thay đổi. Hãy tính diện tích của khu vườn ban đầu. Câu 8 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE và CF nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. b) Tứ giác BHCM là hình bình hành 1 c) OI AH 2 x ay a2 z 0 2 Câu 9 (0,5 điểm). Cho các số x, y, z thoả mãn hệ phương trình: x by b z 0 2 x cy c z 0 Trong đó a, b, c là các số đôi một khác nhau. Chứng minh rằng x y z Hết
4. 4 III. HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Mỗi câu chọn đúng: 0,5 điểm Trắc Câu 1 2 3 4 nghiệm (2,0 điểm) Đáp án D B A B 2,0 a) (1,0 điểm) Giải phương trình 4x2 4x 1 0 Tính được 0 (hoặc phân tích thành nhân tử) 0,25 1 Viết đúng nghiệm kép x x 0,5 1 2 2 Trả lời 0,25 x y 2 Tự luận b) (1,0 điểm) Giải hpt Câu 5 2x y 8 (2,0 điểm) x y 2 3x 6 0,25 2x y 8 x y 2 x 2 x 2 0,5 2 y 2 y 4 x 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,25 y 4 Ba đường thẳng d1 : 2x y 3; d1 : x 2y 4 ; d1 : m 2 x y m 3 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là nghiệm của hệ 2x y 3 0,25 Câu 6 phương trình sau: x 2y 4 (1,0 điểm) x 2 Giải hệ tìm được 0,25 y 1 Thay x 2; y 1 vào phương trình (d3) tìm được m 6 0,25 Vậy m 6 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy tại một điểm 0,25 Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu lần lượt là x và y (m) 3 y x 35 0,25 Câu 7 2(x y) 70 - Lập luận để được hệ phương trình 0,5 (1,5 điểm) x 5 y 3 xy - Giải hpt, tìm được x 20; y 15 thỏa mãn điều kiện 0,5 - Trả lời đúng theo yêu cầu bài toán 0,25
5. 5 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM - Vẽ hình đúng để làm được ý a 0,5 A E O F H B C I Câu 8 (3,0 điểm) M a) (1,0 điểm) Chứng minh: 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. - Chỉ ra được HEA HFA 900 0,5 - Chỉ ra được 4 điểm A, E, H, FB cùng thuộc đường tròn đường kính 0,5 AH b) (1,0 điểm) Chứng minh Tứ giác BHCM là hình bình hành - Chỉ ra ACM ABM 900 0,25 - Chỉ ra BH//CM; BM//CH 0,5 - Trình bày đúng chứng minh giác BHCM là hình bình hành 0,25 c) (0,5 điểm) - Chứng minh được H, I, M thẳng hàng 0,25 - Chứng minh được OI là đường trung bình của tam giác AHM 1 0,25 - Chỉ ra OI AH 2 x ay a2 z 0 (1) 2 x by b z 0 (2) 2 x cy c z 0 (3) Theo đề bài ta có a b 0;a c 0;b c 0 Trừ theo vế 2 phương trình (1) và (2) ta được abyabz0 2 2 abyabz 0 0,25 Câu 9 (0,5 điểm) y a b z 0 (4) (vì a b 0 ) C/m tương tự với 2 phương trình (1) và (3) ta có y a cz 0(5) Trừ theo vế 2 phương trình (4) và (5) ta được: b c z 0 z 0 (vì b c 0 ) Chứng minh tương tự ta có x 0; y 0 0,25 Vậy x y z 0