Bài tập Chương I môn Giải tích Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Chương I môn Giải tích Lớp 12 (Có đáp án)

1. x 2 1 1 1 Câu 1:Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là A. x . B. x 2. C. x . D. y . 1 2x 2 2 2 x2 2x 2 Câu 2:Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4 . B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . C. Giá trị cực đại của hàm số bằng –2 . D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4 . Câu 3:Hàm số y ax 4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B.a 0;b 0;c 0. a 0;b 0;c 0. C. a 0;b 0;c 0. D. a 0;b 0;c 0. Câu 4:Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;4 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0. C. Hàm số đạt cực đại tại x 2. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. Câu 5:Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t 2 2t3 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng 6 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu? A. 6 m/s .B. 4 .mC./s .D. 3.m/s 5m/s x Câu 6:Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên ;1  1; . D. Hàm số đồng biến trên ¡ \1. y 3 2 Câu 7:Biết rằng đồ thị hàm số y x 3x có dạng như bên: 4 Hỏi đồ thị hàm số y x3 3x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 x 2x2 -4 -2 O 4 Câu 8:Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y . Khi x 1 đó giá trị của M m là: A. 2. B. C.1. 1. D. 2. x Câu 9:Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x2 1 Câu 10:Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu? A. y x4 x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x4 x2 1. D. y x4 x2 1. Câu 11:Đồ thị hàm số y x3 1 và đồ thị hàm số y x2 x có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. B.0. 1. C. 2. D. 3. Câu 12:Biết rằng hàm số y x4 4x2 3 có bảng biến thiên như sau: x –∞ 2 0 2 +∞ y – 0 + 0 – 0 + Tìm m để phương trình +∞ 3 +∞ x4 4x2 3 m có đúng 4 nghiệm thực y phân biệt. 1 1 A. 1 m 3. B. m 3. C. m 0. D. m 1;3 0. mx 1 Câu 13:Tìm m để hàm số y có tiệm cận đứng. x m A. m 1;1. B. C.m D.1 .không có m 1. m. Câu 14:Cho hàm số y x 1 x 2 2 . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. 2x y 4 0. B. 2x y 4 0. C. 2x y 4 0. D. 2x y 4 0.
2. 3x 1 Câu 15:Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? A. y 2x 1 4 3 1 1 y 1. B. y . C. y . D. y . 2 2 3 3 Câu 16:Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có đồ thị C như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân. O x B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4. C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7. -1 1 D. Đồ thị C không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là 1;3 và 1;3 . Câu 17:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m 4 đi qua điểm N 2;0 . 6 A. m . B. m 1. C. m 2. D. m 1. y 5 x2 3x Câu 18:Hàm số y có giá trị cực đại bằng: A. 9. B. 3. C. 1. D. 1. x 1 x O Câu 19:Số giao điểm của đường cong y x3 3x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x bằng: A. 1. B. C. 0. D. 2. 3. Câu 20:Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị dạng như hình bên? A. a 0 và b 0. B. a 0 và b 0. C. a và b 0. D. a 0 và b 0. x 2017 Câu 21:Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số y ? y 2 x x 1 4 A. 1. B. 2. C. D.0. 3. Câu 22:Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào? 2 A. y x3 3x 4. B. y x3 3x2. O x 3 2 3 C. y x 3x 4. D. y x 3x. -1 1 2 Câu 23:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 1 tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm phân biệt có hoành độ dương A. B. 1 m 3. 1 m 3. C. 1 m 1. D. m 1. Câu 24:Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 1 trên đoạn  1;3. Khi đó tổng M m có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 3;5 . C. 59;61 . D. 39;42 . 3 Câu 25:Đường thẳng y 6x m là tiếp tuyến của đường cong y x 3x 1 khi m bằng A. 3 hoặc 1. B. 1 hoặc 3. C. 1 hoặc 3. D. 3 hoặc 1. Câu 26:Hàm số y x3 3x 1 m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi A. m 1 hoặc m 3. B. m 1 hoặc m 3 . C. 1 m 3. D. 1 m 3. 3x 7 Câu 27:Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số y là A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. 2x 1 Câu 28:Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số y 2x3 6x 2m cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân m 2 biệt là A. . B. . C. m 2 2 m 2 . D. 2 m 2 . m 2 Câu 29:Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s mét đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t giây , hàm số đó là s 6t 2 – t3 . Thời điểm t giây mà tại đó vận tốc v m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là A. t 4s . B. t 2s . C. .t D. 6 .s t 8s