Bài tập Đại số 12 - Chủ đề 10: Phương trình Logarit (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Đại số 12 - Chủ đề 10: Phương trình Logarit (Có đáp án)

1. CHỦ ĐỀ 10:PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT -Phương pháp:  log x b x ab  log f x b f x ab a a loga f x loga g x f x g x Câu 1. Nghiệm của phương trình log2 x 4 3 là: A. x 5.B. x 4 . C. x 2 .D. x 12 . . Câu 2. Nghiệm của phương trình log2 (3x) 3 là: 8 1 A. x 3. B. x 2 . C. x . D. x . 3 2 . Câu 3. Nghiệm của phương trình log2 (x 8) 5 bằng A. x 17 . B. x 24 . C. .x 2 D. . x 40 . log x 9 5 Câu 4. Nghiệm của phương trình 2 là A. x 41. B. x 23 . C. .x 1 D. . x 16 . log x 6 5 Câu 5. Nghiệm của phương trình 2 là: A. .x 4 B. . x 19 C. x 38. D. x 26 . . Câu 6. Tập nghiệm của phương trình log2 (3x 7) 3 là A. {1}. B. {-2}. C. {5}. D. {-3} . Câu 7. Tập nghiệm của phương trình log2x 5 là A. {5}. B. {1}. C. {25}. D. {32} Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log2x 3 là 1 1 A.  . B. {8}. C.  . D.  . 8 8 2 Câu 9. Tập nghiệm của phương trình log2(x 2x 1) 0 là A. {0; 2}. B. {1; 2}. C. {-2; 0}. D. {-1; 2} 1|Ôn thi THPTQG 2022 Phương trình lôgarit Trần Trọng Nghiệp
2. . Câu 10. Phương trình log4 x 1 3 có nghiệm là: A. x 82 . B. x 63 . C. x 80 . D. x 65 . Câu 11. Phương trình sau log2 x 1 2 có nghiệm là: A. x 1 . B. x 4 . C. x 8 . D. x 3 . Câu 12. Nghiệm của phương trình log2 (x 1) 3 là: A. x 10 B. x 8 C. x 9 D. x 7 Câu 13. Nghiệm của phương trình log2 (x 2) 3 là A. x 6 .B. x 8 .C. x 11. D. x 10 . Câu 14. Nghiệm của phương trình log3 (x 2) 2 là: A. x 11 B. x 10 C. x 7 D. x 8 Câu 15. Nghiệm của phương trình log3 x 1 2 là A. x 8 B. x 9 C. x 7 D. x 10 Câu 16. Tìm tập nghiệm S của phương trình log4 x 2 2 . A. S 16. B. S 18 . C. S 10. D. S 14. Câu 17. Tìm nghiệm của phương trình log2 x 1 3. A. x 9 . B. x 7 . C. x 8 . D. x 10 . Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình log2 x 1 3. A. x 9 . B. .x 7 C x 8 D. . x 10 1 Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình log (x + 1)= . 9 2 7 A. x = 2 . B. .x = - 4 C x = 4 D. x = 2 2 Câu 20. Phương trình log3 (x 4x 12) 2 có tích hai nghiệm là A. 3 B. 3 C. 4 D. 4 . Câu 21. Giải phương trình log3 x 1 2 . A. x 10 . B. x 11.C. x 8 . D. x 7 . Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình log4 x 3. A. S 12. B. S  .C. S 64. D. S 81 . Câu 23. Nghiệm của phương trình log3 2x 1 2 là 7 9 A. x 4 . B. x .C. x . D. x 5 . 2 2 2|Ôn thi THPTQG 2022 Phương trình lôgarit Trần Trọng Nghiệp
3. 2 Câu 24. Tìm tập nghiệm của phương trình log3 2x x 3 1. 1  1  1  A. 0; . B. 0 .C. . D. 0;  . 2 2 2 . Câu 25. Tìm nghiệm phương trình log3 2x 1 3 . A. 4 . B. 0 .C. 13. D. 12 . Câu 26. Nghiệm của phương trình log4 x 1 3 là A. x 80. B. x 82. C. x 65. D. x 63. 2 Câu 27. Tập nghiệm của phương trình log3 x 3x 3 1 là A. 3. B. 3;0. C. 0;3. D. 0. . Câu 28. Tập nghiệm của phương trình log(x2 x 4) 1 là A. 3; 2. B. 3. C. 2. D. 2;3 . . Câu 29. Tập nghiệm của phương trình ln(2x2 x 1) 0 là 1  1  A. 0 . B. 0 ;  .C.  . D.  . 2 2 . 2 Câu 30. Số nghiệm của phương trình log2 x x 1 là A. 0. B. 1.C. 2. D. 3. . 2 Câu 31. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình log3 x x 5 log3 2x 5 . Khi đó x1 x2 bằng A. 5 . B. 3 . C.7. D. 2 . . Câu 32. Tìm số nghiệm của phương trình log3 2x 1 2 . A. 1. B. 5. C.2. D. 0. 2 Câu 33. Tập nghiệm của phương trình log1(x - 3x + 11) = - 2 là 3 A. 1. B. 1;2. C. 1;2. D. . . 3|Ôn thi THPTQG 2022 Phương trình lôgarit Trần Trọng Nghiệp
4. Câu 34. Nghiệm của phương trình log2 x 1 2 là A. x 5. B. x 1. C. x 4 . D. x 3. 2 Câu 35. Giải phương trình log6 x 2 được kết quả là A. x 36. B. x 6.C. x 6 . D. x 6 . Câu 36. Tìm nghiệm của phương trình: log x 4 3x 2 A. x 1. B. x 4 .C. x  . D. x 1; 4. Câu 37. Tìm x biết log5 x 3 2 . A. x 1. B. x 28 .C. x 13. D. x 22 . Câu 38. Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là 25 29 11 A. x . B. x 87 .C. x . D. x . 3 3 3 Câu 39. Nghiệm của phương trình log3 2x 3 2 là 11 9 A. . B. 6.C. 5 . D. . 2 2 log x 1 1 log 4x 1 Câu 40. Nghiệm của phương trình 3 3 là A. .x 3 B. . x 3 C. x 4 . D. x 2 . . Câu 41. Số nghiệm của phương trình log x 1 2 2 . A. 2 . B. 1. C. 0 . D. một số khác. . x Câu 42. Số nghiệm của phương trình log2 2 1 2 bằng A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3 . . 81 Câu 43. Tích các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x là : 2 4 8 16 24 1 A. . B. 2 .C. 1. D. 3 . 2 . . 4|Ôn thi THPTQG 2022 Phương trình lôgarit Trần Trọng Nghiệp
5. Câu 44. Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2x 1) 2log2 x là: A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. . . 2 Câu 45. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 4x 3 log2 4x 4 A. S 1 ;7. B. S 7 . C. S 1. D. S 3;7. . . Câu 46. Tìm số nghiệm của phương trình log x.log x.log x 8 . 3 3 9 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . . . Câu 47. Tập nghiệm của phương trình log3 3 x log3 1 x 1 là A. 4 . B.  . C. 0. D. 0;4 . . . Câu 48. Tập nghiệm của phương trình log4x log4(x 3) 1 là A. {2}. B. {2; 5}. C. {1}. D. {1; 3}. . . 2 Câu 49. Giải phương trình. log3 x 6 log3 x 2 1 A. x 0 . B. x 1 . C. x 2 . D. x 3 . . 5|Ôn thi THPTQG 2022 Phương trình lôgarit Trần Trọng Nghiệp
6. . 2 . Dạng: A.loga f x B.loga f x C 0  Đặt t loga f x , f x 0 .  Khi đó, phương trình trở thành: A.t 2 B.t C 0 .  Giải phương trình tìm t , thay t vào cách đặt để tìm xthỏa ĐK. 1 Chú ý: Nếu đặt t log f x thì log2 f x t 2 , log f x t, log f x t, a a 1 a2 a 2 2 Câu 50. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3 x 2log3 x 7 0 là A. 9 B. C 7 D. 1 2 . . 2 2 2 Câu 51. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình log3 x 3log3 x 2 0 .Giá trị biểu thức P x1 x 2 bằng bao nhiêu ? A. x 20 .B. x 92 .C. x 90 .D. x 9 . . . 2 Câu 52. Phương trình log2 x 5log2 x 4 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tích x1.x2 bằng A. 36. B. 64. C.32. D. 16. . . 2 Câu 53. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3 x 2log3 x 7 0 là A. 9 . B. 7 .C. 1. D. 2 . . . 2 2 Câu 54. Số nghiệm của phương trình log2 x 8log2 x 4 0 là 6|Ôn thi THPTQG 2022 Phương trình lôgarit Trần Trọng Nghiệp
7. A. 2 . B. 3 .C. 0. D. 1. . . 2 Câu 55. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3 x- 2log3 x- 7 = 0 là A. 9 . B. - 7 .C. 1. D. 2 . . . 17 Câu 56. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x log x bằng 2 2 4 3 17 1 1 A. . B. .C. . D. . 2 4 4 2 . . 2 Câu 57. Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình log2 x 3log2 x 2 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 P x1 x2 bằng bao nhiêu? A. 20. B. 5. C.36. D. 25. . . 2 Câu 58. Phương trình log2 x 3log 1 x 2 0 có tổng tất cả các nghiệm là 2 A. 6. B. 8 .C. 9 . D. 5 . . . 2 Câu 59. Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình log2 x 3log2 x 2 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 P x1 x2 bằng bao nhiêu? A. 20. B. 5. C.36. D. 25. 7|Ôn thi THPTQG 2022 Phương trình lôgarit Trần Trọng Nghiệp
8. . . 2 Câu 60. Phương trình log2 x log2 8x 3 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 2 2 A. log2 x log2 x 0 . B. log2 x log2 x 6 0 . 2 2 C. log2 x log2 x 0 . D. log2 x log2 x 6 0 . . 8|Ôn thi THPTQG 2022 Phương trình lôgarit Trần Trọng Nghiệp