Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Chủ đề 3: Ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình, bất phương trình có chứa tham số m

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Chủ đề 3: Ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình, bất phương trình có chứa tham số m

1. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 CHỦ ĐỀ 3 Ứng dụng tớnh đơn điệu để giải phương trỡnh – bất phương trỡnh cú chứa tham số m Bài toỏn 1. Tỡm m để phương trỡnh f (x;m) = 0 cú nghiệm trờn D ? Bước 1. Độc lập (tỏch) m ra khỏi biến số x và đưa về dạng f (x) = A (m). Bước 2. Lập bảng biến thiờn của hàm số f (x) trờn D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiờn xỏc định giỏ trị của tham số m để đường thẳng y = A (m) nằm ngang cắt đồ thị hàm số y = f (x). Bước 4. Kết luận những giỏ trị cần tỡm của m để phương trỡnh f (x) = A (m) cú nghiệm trờn D. Lưu ý: + Nếu hàm số y = f (x) cú GTLN và GTNN trờn D thỡ giỏ trị m cần tỡm là những m thỏa món: min f x Ê A m Ê max f x . D ( ) ( ) D ( ) + Nếu bài toỏn yờu cầu tỡm tỡm tham số để phương trỡnh cú k nghiệm phõn biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiờn để xỏc định sao cho đường thẳng y = A (m) nằm ngang cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại k điểm phõn biệt. Bài toỏn 2. Tỡm m để bất phương trỡnh f (x;m)³ 0 hoặc f (x;m)Ê 0 cú nghiệm trờn D ? Bước 1. Độc lập (tỏch) m ra khỏi biến số x và đưa về dạng f (x)³ A (m) hoặc f (x)Ê A (m). Bước 2. Lập bảng biến thiờn của hàm số f (x) trờn D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiờn xỏc định giỏ trị của tham số m để bất phương trỡnh cú nghiệm: + Với bất phương trỡnh f (x)³ A (m) đú là những m sao cho tồn tại phần đồ thị nằm trờn đường thẳng y = A m , tức là A m Ê max f x khi max f x $ . ( ) ( ) D ( ) ( D ( ) ) + Với bất phương trỡnh f (x)Ê A (m) đú là những m sao cho tồn tại phần đồ thị nằm dưới đường thẳng y = A m , tức là A m ³ min f x khi min f x $ . ( ) ( ) D ( ) ( D ( ) ) Bài toỏn 3. Tỡm tham số m để bất phương trỡnh f (x)³ A (m) hoặc f (x)Ê A (m) nghiệm đỳng " x ẻ D ? + Bất phương trỡnh f x ³ A m nghiệm đỳng " x ẻ D Û min f x ³ A m . ( ) ( ) D ( ) ( ) + Bất phương trỡnh f x Ê A m nghiệm đỳng " x ẻ D Û max f x Ê A m . ( ) ( ) D ( ) ( ) Lưu ý: + Cỏc bài toỏn liờn quan hệ phương trỡnh, hệ bất phương trỡnh ắ ắđ ta cần biến đổi chuyển về cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh. + Khi đổi biến, cần quan tõm đến điều kiện của biến mới. Mọi thắc mắc, đúng gúp liờn hệ facebook của mỡnh: Trang 1
2. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Cõu 1. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh x3 3x2 9x m 0 cú đỳng 1 nghiệm? A. 27 m 5 .B. hoặc . m 5 m 27 C. mhoặc 27 .D. m 5 . 5 m 27 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C. (1) m x3 3x2 9x f (x) . Bảng biến thiờn của f (x) trờn Ă . x 1 3 y 0 0 5 y 27 Từ đú suy ra pt cú đỳng 1 nghiệm khi m 27 hoặc m 5 Cõu 2. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh 2 x 1 x m cú nghiệm thực? A. m 2 .B. .C. .D.m 2 . m 3 m 3 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B. Đặt t x 1,t 0 . Phương trỡnh thành: 2t t2 1 m m t2 2t 1 Xột hàm số f (t) t 2 2t 1,t 0; f (t) 2t 2 Bảng biến thiờn của f t : t 0 1 f t 0 2 f t 1 Từ đú suy ra phương trỡnh cú nghiệm khi .m 2 Cõu 3. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh x2 4x 5 m 4x x2 cú đỳng 2 nghiệm dương? A. 1 m 3 .B. .C. 3 m 5 .D. 5 . m 3 3 m 3 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B x 2 Đặt t f (x) x2 4x 5 . Ta cú f (x) . f (x) 0 x 2 x2 4x 5 Xột x 0 ta cú bảng biến thiờn x 0 2 f x 0 5 f x 1 Khi đú phương trỡnh đó cho trở thành m t2 t 5 t2 t 5 m 0 (1). Trang 2
3. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nếu phương trỡnh (1) cú nghiệm t1,t2 thỡ .t 1(1) tcú2 nhiều 1 nhất 1 nghiệm . t 1 Vậy phương trỡnh đó cho cú đỳng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trỡnh (1) cú đỳng 1 nghiệm t 1; 5 . Đặt . g Ta(t ) đi t2 tỡm t để5 phương trỡnhm cú đỳng 1g (tnghiệm) m . Ta cú t 1; 5 g (t) 2t 1 0,t 1; 5 . Bảng biến thiờn: t 1 5 g t 5 g t 3 Từ bảng biến thiờn suy ra 3 m 5 là cỏc giỏ trị cần tỡm. Cõu 4. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trỡnh: x2 3x 2 0 cũng là nghiệm của bất phương trỡnh mx2 m 1 x m 1 0 ? 4 4 A. m 1 .B. .C. m . D. . m m 1 7 7 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C. Bất phương trỡnh x2 3x 2 0 1 x 2 . x 2 Bất phương trỡnh mx2 m 1 x m 1 0 m(x2 x 1) x 2 m x2 x 1 x 2 x2 4x 1 Xột hàm số f (x) với 1 x 2 . Cú f (x) 0,x [1;2] x2 x 1 (x2 x 1)2 4 Yờu cầu bài toỏn m max f (x) m [1;2] 7 Cõu 5. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh x2 mx 2 2x 1 cú hai nghiệm thực? 7 3 9 A. m .B. . m C. .D. .m m Ă 2 2 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C 1 Điều kiện: x 2 Phương trỡnh x2 mx 2 2x 1 3x2 4x 1 mx (*) 3x2 4x 1 Vỡ x 0 khụng là nghiệm nờn (*) m x 3x2 4x 1 3x2 1 1 Xột f (x) . Ta cú f (x) 0 x ; x 0 x x2 2 Bảng biến thiờn Trang 3
4. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 x 1 0 2 f x + + f x 9 2 9 Từ bảng biến thiờn ta cú để phương trỡnh cú hai nghiệm thỡ m . 2 Cõu 6. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh 3 x 1 m x 1 2 4 x2 1 cú hai nghiệm thực? 1 1 1 1 A. m 1 .B. .C. 1 m .D. . 2 m 0 m 3 4 3 3 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D. Điều kiện : x 1 x 1 4 x2 1 x 1 x 1 Pt 3 m 2 3 m 2 4 x 1 4 (x 1)2 x 1 x 1 x 1 t 4 với x 1 ta cú 0 t 1 . Thay vào phương trỡnh ta được m 2t 3t 2 f (t) x 1 1 Ta cú: f (t) 2 6t ta cú: f (t) 0 t 3 Bảng biến thiờn: 1 t 0 1 3 f t 0 1 f t 3 0 1 1 Từ bảng biến thiờn ta cú để phương trỡnh cú hai nghiệm khi 0 m 3 a 6 a Cõu 7. Với giỏ trị tham số (với là phõn số tối giản) thỡ phương trỡnh x 3x2 1 m m ; b b cú nghiệm thực. Giỏ trị biểu thức P a2 b2 A. P 8 .B. P 9 .C. P 10 . D. P 4 . a a Cõu 8. Với giỏ trị tham số m ;c (với a,b,c Ă và là phõn số tối giản) thỡ phương trỡnh b b a2 b2 x 9 x x2 9x m cú nghiệm thực. Giỏ trị biểu thức P a.c 97 9 79 57 A. P .B. P .C. P .D. P . 40 25 5 40 Trang 4
5. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Cõu 9. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh 6 x x 3 mx cú nghiệm thực? m 1 1 1 A. 1 .B. 2 m 1.C. m .D. m . m 2 2 2 Cõu 10. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh x2 mx 2 2x 1 cú hai nghiệm phõn biệt.? 9 1 1 1 A. m .B. m .C. m .D. m . 2 2 2 2 Cõu 11. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh x2 4x 5 m 4x x2 cú đỳng 2 nghiệm dương? A. 1 m 3 .B. .C. 3 m 5 .D. 5 . m 3 3 m 3 Cõu 12. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh m x2 2 x m cú đỳng 3 nghiệm thực phõn biệt.? A. 1 m 1 .B. 3 m 2 . C. 1 m 4 .D. 2 m 2 . Cõu 13. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh 1 (1 2x)(3 x) m 2x2 5x 3 nghiệm đỳng với mọi x ;3 ? 2 A. m 1 .B. .C. .D.m 0 . m 1 m 0 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D. 1 7 2 Đặt t (1 2x)(3 x) khi x ;3 t 0; 2 4 Thay vào bất phương trỡnh ta được f (t) t 2 t m Bảng biến thiờn 7 2 t 0 4 f t 49 14 2 f t 8 0 Từ bảng biến thiờn ta cú : m 0 Cõu 14. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh 3 1 x 3 x 2 (1 x)(3 x) m nghiệm đỳng với mọi x [ 1;3] ? A. m 6 .B. .C. m 6 .D. . m 6 2 4 m 6 2 4 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D. Trang 5
6. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Đặt t 1 x 3 x t 2 4 2 (1 x)(3 x) 2 (1 x)(3 x) t 2 4 Với x [ 1;3] t [2;2 2] . Thay vào bất phương trỡnh ta được: m t 2 3t 4 3 Xột hàm số f (t) t 2 3t 4; f (t) 2t 3 ; f (t) 0 t 2 2 t 2 2 2 f t - 6 f t 6 2 4 Từ bảng biến thiờn ta cú m 6 2 4 thỏa đề bài Cõu 15. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh 3 x 6 x 18 3x x 2 m 2 m 1 nghiệm đỳng?x  3,6 A. m 1 .B. .C. 1 m .0D. hoặc . 0 m 2 m 1 m 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D. 2 Đặt t 3 x 6 x 0 t 2 3 x 6 x 9 2 3 x 6 x 9 t 2 9 2 3 x 6 x 9 3 x 6 x 18 18 3x x 2 3 x 6 x 1 t 2 9 ;t 3;3 2 2 1 2 9 Xột f t t t ; f t 1 t 0;t 3;3 2 max f t f 3 3 2 2 3;3 2 ycbt max f t 3 m 2 m 1 m 2 m 2 0 m 1hoặc m 2 3;3 2 1 Cõu 16. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh: x 3 3mx 2 nghiệm x 3 đỳng x 1 ? 2 2 3 1 3 A. m .B. .C. m . D. . m m 3 3 2 3 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A. Bpt 3mx x 3 1 2,x 1 3m x 2 1 2 f x ,x 1 . x 3 x 4 x Ta cú f x 2x 4 2 2 2x 4 2 4 2 2 0 suy ra f x tăng. x 5 x 2 x 5 x 2 x 2 Ycbt f x 3m,x 1 min f x f 1 2 3m 2 m x 1 3 2 2 2 Cõu 17. Tỡm giỏ trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trỡnh 2cos x 3sin x m.3cos x cú nghiệm? A. m 4 .B. .C. m .D. 8 . m 12 m 16 Trang 6
7. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A. cos2 x cos2 x 2 1 2 (1) 3 m . Đặt t cos x,0 t 1 3 9 t t t t 2 1 2 1 (1) trở thành 3 m (2). Đặt f (t) 3 . 3 9 3 9 Ta cú (1) cú nghiệm (2) cú nghiệm t [0;1] m Max f (t) m 4 t [0;1] Cõu 18. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh x2 4x 5 x2 4x m cú ộ ự nghiệm thực trong đoạn ởờ2;3ỷỳ. A. m 1.B. m 0 .C. 0 m .D. m 1. Cõu 19. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trỡnh: x2 3x 2 0 cũng là nghiệm của bất phương trỡnh mx2 m 1 x m 1 0 ? 4 4 A. m 1 .B. .C. m . D. . m m 1 7 7 Cõu 20. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh x2 4x 5 x2 4x m cú ộ ự nghiệm thực trong đoạn ởờ2;3ỷỳ. A. m 1.B. m 0 .C. 0 m .D. m 1. Cõu 21. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao bất cho phương trỡnh 4x 2 2 4 x m cú nghiệm thực. A. m 14 .B. m 0 .C. 0 m .D. m 1. Cõu 22. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh m 2x2 9 x m cú nghiệm với mọi x . 3 3 A. m 3 .B. m .C. 0 m .D. m . 4 4 Cõu 23. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh 4 x 6 x x2 2x m cú nghiệm đỳng với mọi x  4;6 . 3 A. m .B. m 6 .C. m 3 .D. m 3 . 4 Cõu 24. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh mx x 3 m 1 cú nghiệm. 1 3 3 1 3 A. m .B. m .C. m . D. m . 2 4 4 4 Cõu 25. Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của tham số m 2019 sao cho bất phương trỡnh: 1 (1 2x)(3 x) m 2x2 5x 3 nghiệm đỳng với mọi x ;3 ? 2 A. 2025 .B. 2020 .C. 2019 .D. 2018 . Cõu 26. Gọi S là tập hợp tất cả cỏc giỏ trị nguyờn của tham số m 50 sao cho bất phương trỡnh: 3 1 x 3 x 2 (1 x)(3 x) m nghiệm đỳng với mọi x [ 1;3] . Tổng tất cả cỏc phần tử của S bằng: A. S 1245 .B. S 1235 .C. S 1225 . D. S 1215 . Cõu 27. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh 3 x 6 x 18 3x x 2 m 2 m 1 nghiệm đỳng?x  3,6 Trang 7
8. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 A. m 1 .B. .C. 1 m .0D. hoặc . 0 m 2 m 1 m 2 1 Cõu 28. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh: x 3 3mx 2 nghiệm x 3 đỳng x 1 ? 2 2 3 1 3 A. m .B. .C. m . D. . m m 3 3 2 3 2 Cõu 29. Bất phương trỡnh 2x3 3x2 6x 16 4 x 2 3 cú tập nghiệm là a;b . Hỏi tổng a b cú giỏ trị là bao nhiờu? A. 2 .B. 4. C. 5.D. 3. Cõu 30. Bất phương trỡnh x2 2x 3 x2 6x 11 3 x x 1 cú tập nghiệm a;b . Hỏi hiệu b a cú giỏ trị là bao nhiờu? A. 1.B. 2.C. 3.D. . 1 Cõu 31. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho bất phương trỡnh m.4 x m 1 .2 x 2 m 1 0 nghiệm đỳng x Ă ? A. m 3 .B. . m C.1 .D. . 1 m 4 m 0 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B Đặt t 2 x 0 thỡ m.4 x m 1 .2 x 2 m 1 0 , đỳng x Ă m.t 2 4 m 1 .t m 1 0,t 0 m t 2 4t 1 4t 1,t 0 g t 4t 1 m,t 0 . t 2 4t 1 2 4t 2t Ta cú g t 2 0 nờn g t nghịch biến trờn 0; t 2 4t 1 ycbt max g t g 0 1 m t 0 2 2 Cõu 32. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho phương trỡnh: log3 x log3 x 1 2m 1 0 cú ớt nhất một nghiệm trờn đoạn 1;3 3 ? A. 1 m 3 .B. . 0 m C.2 .D. 0 m 3 . 1 m 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B. 2 Đặt t log3 x 1 . Điều kiện: t 1 . Phương trỡnh thành: t 2 t 2m 2 0 (*) . Khi x 1;3 3 t [1;2] t 2 t 2 (*) f (t) m . Bảng biến thiờn : 2 Trang 8
9. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 t 1 2 f t 2 f t 0 Từ bảng biến thiờn ta cú : 0 m 2 Cõu 33. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để bất phương trỡnh m 1 x2 2x 2 x(2 x) 0 cú nghiệm thuộc đoạn 0;1 3 . 1 2 4 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B x2 2x Ta cú: m 1 x2 2x 2 x(2 x) 0 m 1 x2 2x 2 2 Đặt t x 2x 2 , x 0;1 3 . Khi đú: x 1 t , t 0 x 1 x2 2x 2 Bảng biến thiờn: x 0 1 1 3 t 0 + 2 t 2 1 Từ bảng biến thiờn ta suy ra t 1;2 . Khi đú bất phương trỡnh trở thành: t 2 2 t 2 2 m cú nghiệm t 1;2 max m t 1 1;2 t 1 t 2 2 Đặt f (t) , t 1;2. Khi đú: t 1 t 2 2t 2 f (t) 0, t 1;2 t 1 2 Bảng biến thiờn: t 1 2 f (t) + 2 3 f (t) 1 2 2 2 2 Từ bảng biến thiờn ta suy ra max f (t) . Vậy m hay m . 1;2 3 3 3 Trang 9
10. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Cõu 34. Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của tham số m thuộc đoạn  10;10 để bất phương trỡnh (m 2)x m x 1 cú nghiệm thuộc đoạn  2;2. A. 14 . B. 20 . C. 16 . D. 18 . Lời giải Chọn C Ta cú: (m 2)x m x 1 (m 2)x m x 1 2 x2 1 m(x 1) x2 1 m nếu m 1;2 x 1 x2 1 m nếu m  2;1 x 1 x2 1 min m 1;2 x 1 Do đú, bất phương trỡnh đó cho cú nghiệm thuộc đoạn  2;2 * x2 1 max m  2;1 x 1 x2 1 Đặt f (x) , x  2;2. Khi đú: x 1 x2 2x 1 f (x) , f (x) 0 x2 2x 1 0 x 1 2 x 1 2 lim f (x) , lim f (x) x 1 x 1 Bảng biến thiờn: t 2 1 2 1 2 1 2 f (t) + + 0 0 + 2 2 2 5 f (t) 5 3 Từ bảng biến thiờn ta cú: 5 m m 5 * m 10; 9; 8; ; 1;5;6;7;8;9;10 . 2 2 2 m m 2 2 2 Vậy Cú 16 giỏ trị m thỏa đề. Cõu 35. Biết rằng bất phương trỡnh m x 1 x2 1 2 x2 x4 x2 1 x2 2 cú nghiệm khi và chỉ khi m ;a 2 b , với a,b  . Tớnh giỏ trị của T a b . A. T 3. B. T 2 . C. T 0 . D. T 1. Lời giải Chọn D Điều kiện 1 x 1. Trang 10
11. Chương 1 – Bài 1: Tớnh đơn điệu của hàm số - Cú lời giải chi tiết - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Xột hàm số g x x2 1 x2 trờn đoạn  1;1 . 1 1 2 2 1 Ta cú : g x x , g x 0 x 1 x x . x2 1 x2 2 g x khụng xỏc định khi x 0, x 1. Bảng biến thiờn : 1 1 x 1 0 1 2 2 g x || + 0 || + 0 || g x 2 2 1 1 1 Suy ra 1 g x 2 . Đặt t x2 1 x2 , 1 t 2 . Bất phương trỡnh trở thành : 1 m t 1 t 2 t 1 m t (Do 1 t 2 nờn t 1 0 ). t 1 1 Xột hàm số f t t trờn đoạn 1; 2 . t 1 1 Cú f t 1 0, x 1; 2 . Bảng biến thiờn : t 1 2 x 1 2 g x + 2 2 1 g x 3 2 Do đú, max f t f 2 2 2 1. 1; 2 Suy ra bất phương trỡnh đó cho cú nghiệm khi m max f t hay m 2 2 1. 1; 2 Do đú, a 2 , b 1.Vậy T 1. Trang 11