Bài tập Đại số Lớp 9 - Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai - Nguyễn Thị Hương

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 9 - Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai - Nguyễn Thị Hương

1. DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 1: Cho biểu thức 1 a a 1 1 : P = ( a> 0, a ≠ 1) a 1 a 1 a 1 a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 1 4 Bài 2: Cho biểu thức 1 1 1 P = . 1 ( a> 0, a ≠ 1) 1 a 1 a a a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a để P = - 1 2 Bài 3: Cho biểu thức a a 1 a : P = ( a> 0, a ≠ 1) a a a a a a) Rút gọn P; b) Tìm a để P2 = 8. Bài 4: Cho biểu thức 1 1 2 a 1 : 1 P = ( a> 0, a ≠ 1) 1 a 1 a 1 a a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 1 4 Bài 5: Cho biểu thức 1 1 a 1 a 2 : P = ( a> 0, a ≠ 1, a ≠ 4) a 1 a a 2 a 1 a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 16. Bài 6: Rút gọn biểu thức a 2 a 2 4 . a P = ( a> 0, a ≠ 4) a 2 a 2 a 1 a a Bài 7: Cho biểu thức P = 1 a a 1 a) Rút gọn P; b) Tính P với a = 1 4 Bài 8: Cho biểu thức a 1 a a a 1 : P = ( a> 0, a ≠ 1) a a a 1 a a a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 81
2. Bài 9: Cho biểu thức a 1 1 2 : P = ( a> 0, a ≠ 1) a 1 a a a 1 a 1 a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =16 . 25 a a 1 a Bài 10: Cho biểu thức P = : a 1 a 1 a 1 2 2 a a) Rút gọn A; b) Tính P với a = 25 x 2 x 2 x 1 . Bài 11. Cho biểu thức : Q = x 2 x 1 x 1 x a) Rút gọn Q b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên x x 1 x x 1 2 x 2 x 1 : Bài 12. Cho biểu thức: A = . x x x x x 1 a) Rút gọn A. b) Tìm x để A 0 ,x 1 a 1 a 1 a a.Rút gọn A b.Tính A với a = 4 15 . 10 6 . 4 15 x x 7 1 x 2 x 2 2 x Bài 18. Cho A= : với x > 0 , x 4. x 4 x 2 x 2 x 2 x 4 a.Rút gọn A. b.So sánh A với 1 ( KQ : A = x 9 ) A 6 x
3. 2x 1 1 x 4 Bài 19. Cho A= : 1 với x 0 , x 1. 3 x 1 x 1 x x 1 a. Rút gọn A. x b. Tìm x Z để A Z (KQ: A = ) x 3 2 x x 3x 3 2 x 2 Bài 20. Cho A = : 1 với x 0 , x 9 x 3 x 3 x 9 x 3 a. Rút gọn A. b. Tìm x để A 0 c. Tính A khi x = 3 + 22 d. Tìm GTLN của A (KQ: A = x(1 x) ) 4 1 x 2 x Bài 23. Cho A = 1 : với x > 0 , x 1, x 4. x 1 x 1 x 1 a. Rút gọn b. Tìm x để A = 1 2 x 1 x 2 x 3 x 3 2 Bài 24. Cho A = : với x 0 , x 1. x 1 x 1 x 1 x 1 a. Rút gọn A. b. Tính A khi x = 0,36 c. Tìm x Z để A Z x 1 1 Bài 25. Cho A Với x 0; x 4 x 4 x 2 x 2 a. Rút gọn A. b. Tính A khi x = 25 c. Tìm x để A = 1/3 x x x Bài 26. Cho A : x x 1 x x a. Rút gọn A. b. Tính A khi x = 4 c. Tìm x để A = 13/3 x x 1 1 2 x Bài 27 Cho A : Với x 0; x 1 x x x x 1 x 1 x 1 x x x x 1 a. Rút gọn A. b. Tính A khi x 7 4 3 7 4 3 x 3 6 x 4 Bài 28. Cho A x 1 x 1 x 1 a. Rút gọn A. b. Tìm x để A <1/2
4. 4 x 1 x 1 Bài 30. Cho A 1 . Với x 0; x 4 x x 2 x 2 a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = -2 x 1 3 x 2 Bài 31.Cho A với x 1 3 x2 1 3 x 1 a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 1 c.Tính giá trị của A khi x = -64. 1 1 2 x Bài 32 Cho A : với x > 0 x x x 1 x 1 a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 1 c. So sánh A và 1/2. x 1 1 1 Bài 33. Cho A : Với x 0; x 9 x 9 x 3 x 3 x a. Rút gọn A. b. Tìm x để A >1/2 x 1 2 Bài 34. Cho A : Với x 0; x 4 x 4 x 2 x 2 a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 4/5 c. So sánh A và A2 x x 2 2 x Bài 35.Cho A : Với x 0; x 1 x 1 x 1 x x x 1 2 a. Rút gọn A. b.Tính giá trị của A khi x 2 3 2 3 c. Khi A có nghĩa hãy tìm Min A 2 x x 1 3 11 x Bài 36. Cho A với x 0; x 9 x 3 x 3 9 x a. Rút gọn A. b.Tính giá trị của A khi x 3 4 2 3 c. Tìm x N để giá trị của A là số tự nhiên. 1 1 x 1 1 x 1 Bài 37. Cho A với 1 x 1; x 0 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 1 1 a. Rút gọn A. b.Tính giá trị của A khi x 2 1 3 2 100 99 1 c. Cminh A 2 1 1 x3 Bài 38. Cho A với x > 1 x 1 x x 1 x x 1 a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 9 c. Cminh A 0 x 2 x 1 2 Bài 39. Cho A . Với x 0; x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi x = 4 c. Tìm GTLN của A
5. x 2 x 2 x Bài 40.Cho A : Với x 0; x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 3 4 a. Rút gọn A. b.Tính giá trị của A khi x c. Tìm x để A 2 3 x 4