Bài tập Đại số Lớp 9 - Hoài My (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 9 - Hoài My (Có lời giải)

1. Xin nhờ thấy, cô giải giúp. 1 1 1 Bài 1: 1) Cho a, b > 0 thỏa mãn . Chứng minh rằng: a b 2019 a b a 2019 b 2019 2) Cho a là nghiệm dương của phương trình 6x2 3x 3 0 . Tính giá trị của biểu thức: A = a 2 a4 a 2 a2 3) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình: x 2020 2 y4 6y3 11y2 6y x y 2 2x 1 2y 1 Bài 2: 1) Giải hệ phương trình: 2 2 3x 2y y 1 4 x 1 2) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn 2 y z . Chứng minh rằng: x 3yz 4zx 5xy 4 x y z HƯỚNG DẪN: 1 2 y z 2 xy xz 1 x 3yz 4zx 5xy yz zx 2yz 2xy 3xy 3zx H x y z x y x z z y Áp dụng bđt AM-GM ta có: H 2z 4y 6x 2z 2x 4y 4x 4 xz 8 xy 4 2 xy xz 4 1 Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 3