Bài tập Đại số Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (Có lời giải)

1. Bai tập: Cho a,b R thỏa mãn a2 ab b2 2 9a 9b 4a 3b 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P a b 10 Hướng dẫn Từ GT ta có a b 0 . Áp dụng BĐT x2 y2 2xy a2 64 16a (1);b2 9 6a (2) ; a b 2 121 22 a b (3); Từ (1),(2),(3) ta có: 2 a2 ab b2 2 190 38a 28b 18 a b 190 38a 28b 2a b 19 0 xét P-2 4a 3b 1 4a 3b 1 2a 2b 20 2a b 19 P 2 2 0 P 2 a b 10 a b 10 a b 10 vi a b 10 0;2a b 19 0 a 8 b 3 Max(P) 2 a b 11 a 8;b 3 2 2 a ab b 2 9a 9b 2a b 19 ( Để làm được bài này phải dự đoán dấu “=” xảy ra khi a=8; b=3 )