Bài tập Đại số và Giải tích Lớp 12: Nguyên hàm

Nội dung text: Bài tập Đại số và Giải tích Lớp 12: Nguyên hàm

1. NGUYÊN HÀM Câu 1: 2x 1 3x3 dx bằng: 3 2 3 2 3 3 2 6x A. x x x C B. x 1 3x C C. 2x x x C D. x 1 C 5 33 x2 33 x 4x 4x Câu 2: 3 xdx bằng: A. C B. C C. C D. C 3 3 2 4 4 3 x 3 x 1 2 2 x x Câu 3: dx bằng: A. C B. C C. C D. C x x x x 2 2 dx 1 3 1 1 Câu 4: bằng: A. C B. C C. ln 2 3x C D. ln 3x 2 C 2 2 2 3x 2 3x 2 3x 3 3 5 3 Câu 5: x dx bằng: x 2 2 2 2 A. 5ln x x5 C B. 5ln x x5 C C. 5ln x x5 C D.5ln x x5 C 5 5 5 5 3 e1 3x 3e e Câu 6: e1 3x dx bằng: A. C B. C C. C D. C e1 3x 3 e3x 3e3x 3x 4x 3x 4x 3x 4x 3x 4x Câu 7: 3x 4x dx bằng: A. C B. C C. C D. C ln 3 ln 4 ln 4 ln 3 ln 3 ln 4 ln 3 ln 4 23x 32x 72 23x.32x ln 72 Câu 8: 23x .32x dx bằng: A. . C B. C C. C D. C 3ln 2 2ln 3 ln 72 ln 6 72 x x x 4 3 3 x 1 3 3 4 x 4 Câu 9: dx bằng: A. 3 C B. C C. C D.3 C x 3 3 3 4 ln ln 2 ln 4 4 4 3 x x 3 x 3.e e3x 3e 3.e Câu 10: e3x .3x dx bằng: A. C B. 3 C C. C D. C ln 3.e3 ln 3.e3 ln 3.e3 ln 3 1 1 1 1 1 Câu 11: dx bằng: A. C B. C C. C D. C 2 5x 3 5 5x 3 5 5x 3 5x 3 5 5x+3 3x 1 Câu 12: dx bằng: A.3x 7ln x 2 C B.3x -ln x 2 C C.3x ln x 2 C D.3x - 7ln x 2 C x 2 x2 x 3 Câu 13: dx bằng: x 1 x2 x2 A. x 5ln x 1 C B. 2x 5ln x 1 C C. 2x - 5ln x 1 C D.2x 5ln x 1 C 2 2 1 x 1 Câu 14: dx bằng: A. ln x 1 ln x 2 C B.ln C C.ln x 1 C D. ln x 2 C x 1 x 2 x 2 x 1 Câu 15: dx bằng: A. 3ln x 2 2ln x 1 C B.3ln x 2 2ln x 1 C x2 3x 2 C. 2ln x 2 3ln x 1 C D.2ln x 2 3ln x 1 C
2. ex ex 1 Câu 16: dx bằng: A. ex x C B. ln ex 1 C C. C D. C ex 1 ex 1 ln ex 1 x 1 1 Câu 17: dx bằng:A. 2x2 3 C B. 2x2 3 C C. 2x2 3 C D.2 2x2 3 C 2 2x 3 4 2 ln x 3 3 3 2 3 3 Câu 18: dx bằng:A. ln x C B.2 ln x C C. ln x C D.3 ln x C x 2 3 Câu 19: x ln xdx bằng: x2 x2 x2 x2 x2 ln x x2 x2 x2 A. ln x C B.ln x C C. C D.ln x+ C 2 4 4 2 4 2 2 4 11 11 11 11 1 x2 1 x2 1 x2 1 x2 Câu 20: x 1 x2 dx bằng: A. C B. C C. C D. C 22 22 11 11 2 1 2 2 2 2 Câu 21: x.ex 1dx bằng: A. ex 1 C B.ex 1 C C. 2ex 1 C D.x2ex 1 C 2 sin6 x sin6 x cos6x cos6x Câu 22: sin5 x.cosxdx bằng: A. C B. C C. C D. C 6 6 6 6 sinx 1 1 1 1 Câu 23: dx bằng: A. C B. C C. C D. C cos5 x 4cos4 x 4cos4 x 4sin4 x 4sin4 x cot x cot2 x cot2 x tan2 x tan2 x Câu 24: dx bằng: A. C B. C C. C D. C sin2 x 2 2 2 2 sinx cosx Câu 25: dx bằng: sinx + cosx A. ln sinx cosx C B. ln sinx cosx C C. ln sinx + cosx C D. ln sinx + cosx C Câu 26: x.cosxdx bằng: x2 x2 A. sinx C B.xsinx cosx C C. xsinx sinx C D. cos x C 2 2 3cos x Câu 27: dx bằng: 2 sinx 3sinx 3sinx A. 3ln 2 sinx C B. 3ln 2 sinx C C. C D. C 2 sinx 2 2 sinx 2 Câu 28: sin2 xdx bằng: 1 sin 2x 1 1 A. x C B. 2x sin 2x C C. x sinx.cosx C D.a, b, c đều đúng 2 2 4 2 Câu 29: cos3xdx bằng: 1 1 1 A. sin 3x C B.cos2 3x C C. sin 3x C D. sin 3x C 3 2 3 2 1 Câu 30: x dx bằng: 2x x3 1 1 x3 4 x3 1 A. x C B.x2 1 C C. x C D. 2x C 3 4x 4x2 3 x 3 4x
3. 3 31. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x là: x2 x4 x3 1 x4 3 2x x4 3 A. 3lnx2 2x.ln2 C B. 2x C C. C D. 2x.ln2 C 4 3 x3 4 x ln2 4 x x x e 32. Nguyên hàm của hàm số: y = e 2 2 là: cos x 1 1 A. 2ex tanx C B. 2ex C C. 2ex C D. 2ex tanx C cos x cos x 33. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 1 1 A. cos3 x C B. cos3 x C C. -cos3 x C D. sin3 x C . 3 3 3 34. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 1 1 1 1 1 1 1 1 sin6x sin4x A. F(x) = cos6x cos4x B. F(x) = sin5x.sinx C. sin6x sin4x D. 2 6 4 5 2 6 4 2 6 4 35. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là: 1 cos6x cos2x 1 cos6x cos2x 1 cos6x cos2x 1 sin6x sin2x A. B. C. D. . 2 8 2 2 8 2 2 8 2 2 8 2 1 1 1 1 1 1 1 36. sin2 2xdx = A. x sin4x C B. sin3 2x C C. x sin4x C D. x sin4x C 2 8 3 2 8 2 4 2 x2 1 37. dx = x3 x3 1 x3 1 x3 1 x3 1 A. 2ln x C B. 2ln x C C. 2ln x C D. 2ln x C 3 2x2 3 x2 3 2x2 3 3x2 38. x x e2017x dx = 5 e2017x 2 e2017x 3 e2017x 2 e2017x A. x2 x C B. x3 x C C. x2 x C D. x2 x C 2 2017 5 2017 5 2017 5 2017 dx 1 x 1 1 x 5 1 x 1 1 x 1 39. = A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C x2 4x 5 6 x 5 6 x 1 6 x 5 6 x 5 x3 40. Một nguyên hàm của hàm số: y là: 2 x2 1 1 1 A. F(x) x 2 x2 B. x2 4 2 x2 C. D . x2 2 x2 x2 4 2 x2 3 3 3 41. Một nguyên hàm của hàm số: f(x) x 1 x2 là: 1 1 3 x2 3 1 3 A. BF(.x ) x2 1 x2 C.F(x ) 1 x2 D.F(x ) 1 x2 F(x) x2 1 x2 2 3 3 3 1 1 1 42. tan2xdx = A. 2ln cos2x C B. ln cos2x C C. ln cos2x C D. ln sin2x C 2 2 2 x3 x3 x3 43. I (x cos x)xdx A. x sin x cos x c B. sin x x cos x c C. x sin x cos x c D.Đáp án khác 3 3 3 x3 44. Một nguyên hàm của hàm số: y là: 2 x2 1 1 1 A.BF(.x) x 2 x2 C. x2 4 2 x2 D. x2 2 x2 x2 4 2 x2 3 3 3
4. 2 45. Hàm số f(x) ex là nguyên hàm của hàm số nào ? x2 e 2x x2 2 x2 A.f(x) B.f(x) e C.f(x) 2x e D.f(x) x e 1 2x dx 1 1 A. 1 C B.tan x cot x C C. tan x cot x C D. C 46. 2 2 sin xcos x cos x sin x 2 47. Một nguyên hàm của f(x) = xe x là: x2 1 x2 x2 1 x2 A.e B. e C. e D. e 2 2 2x4 3 48. Nguyên hàm của hàm số y là: x2 2x3 3 3 2x3 3 x3 3 A. C B. 3x3 C C. C D. C 3 x x 3 x 3 x 2x 1 1 4 1 dx C C C C 4 5 3 5 3 49. x2 9 5 x2 9 3 x2 9 x2 9 x2 9 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 1 1 50. sinx cos2x dx cos3x cos x C cos3x cos x C sin3x sinx C cos3x cos x C A. 2 2 B. 6 2 C. 6 2 D. 2 2 51. x cos xdx A. xsinx cos x C B.xsinx cos x C C. xsinx cos x D. xsinx cos x 2x 1 x x 1 52. dx A. C B. C C. C D.ln 1 x2 C 2 1 x 1 x 1 x 1 x 53. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin2x là 1 1 F x cos2x C F x cos2x C F x cos2x C F x cos2x C A. 2 B. C. 2 D. 54. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? sin3 x 4x 2 6x (I): sin2 x dx C (II): dx 2ln x2 x 3 C (III): 3x 2x 3 x dx x C 2 3 x x 3 ln6 A. III B. I C. Cả 3 đều sai D. II sin2x 55. Nguyên hàm F(x) của hàm số y khi F(0) 0 là sin2 x 3 2 ln 2 sin x sin2 x ln 1 sin2 x ln cos2 x ln 1 A. B. 3 C. D. 3 x 1 1 x2 1 56.P dx là A. P x x2 1 x C B. P x2 1 ln x x2 1 C C. P x2 1 ln C x2 1 x D. Đáp án khác.