Bài tập giải toán bằng cách lập phương trình - Đỗ Thành Công

Nội dung text: Bài tập giải toán bằng cách lập phương trình - Đỗ Thành Công

1. D¹ng 1: To¸n chuyÓn ®éng. vận tốc của mỗi thuyền? Biết rằng thuyền thứ II đii nhanh hớn thuyền thứ *Bµi tËp: nhất 5km/h Bµi 1. Hai « t« cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B dµi 100 km, mỗi giờ ¤ t« thø D¹ng 2: To¸n VÒ n¨ng suÊt lao ®éng. nhÊt đi h¬n « t« thø hai 10 km nªn ®Õn B tríc « t« thø hai lµ 30 phót. TÝnh (CÊu tróc vµ ph¬ng ph¸p gièng nh to¸n chuyÓn ®éng). vËn tèc cña mçi « t«. Bµi 2. Mét « t« t¶i ch¹y tõ A ®Õn B dµi 200 km . Sau 30 phót mét t¾c xi Bµi 1. Mét ®éi xe cÇn chuyªn chë 360 tÊn hµng. NÕu bít ®i 3 xe th× mçi xe ch¹y tõ B vÒ A, hai « t« gÆp nhau t¹i chÝnh gi÷a qu·ng ®êng AB. TÝnh vËn ph¶i chë thªm 6 tÊn. Hái ®éi cã mÊy xe? tèc mçi xe biÕt mçi giê « t« t¶i ch¹y chËm h¬n t¾c xi 10 km/h. Bµi 3. Mét ca n« xu«i khóc s«ng dµi tõ A ®Õn B dµi 120 km , råi ngưîc Bµi 2. Mét ®éi xe cÇn chë 350 tÊn hµng. Khi lµm viÖc cã hai xe ph¶i ®iÒu dßng tõ B vÒ A hÕt 9 giê. TÝnh vËn tèc cña ca n« biÕt vËn tèc dßng nưíc lµ ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi xe ph¶i chë thªm 20 tÊn n÷a míi hÕt sè hµng cÇn 3 km/h. chë. Hái sè xe lóc ®Çu cña ®éi? Bµi 4. Mét ca n« xu«i khóc s«ng dµi tõ A ®Õn B dµi 120 km , råi ngîc dßng 78km . TÝnh vËn tèc cña ca n« biÕt vËn tèc dßng nưíc lµ 2 km/h vµ Bµi 3. Mét ®éi m¸y cµy ph¶i cµy 280 ha. Khi thùc hiÖn ®éi ®îc ®iÒu thªm thêi gian xu«i nhiÒu h¬n thêi gian ngưîc lµ 1 giê 3 m¸y n÷a. Do ®ã, mçi m¸y cµy Ýt h¬n 10 ha vµ tæng diÖn tÝch cµy thªm 20 Bµi 5. Mét ca n« xu«i dßng tõ A ®Õn B. Cïng lóc ®ã mét bÌ nøa tr«i tù do ha n÷a.TÝnh sè m¸y ban ®Çu. tõ A ®Õn B với vận tốc 4km/h, sau khi ®i ®îc 24 km ca n« quay l¹i vµ gÆp bÌ nøa t¹i D c¸ch A lµ 8 km. TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« biÕt vËn tèc dßng Bµi 4. Mét ®éi xe cÇn chë 168 tÊn thãc. nÕu thªm 6 xe th× mçi xe chë nhÑ nưíc lµ 4 km/h. ®i 1 tÊn vµ tæng sè thãc t¨ng 12 tÊn. TÝnh sè xe ban ®Çu. Bµi 6. Mét « t« ®i mét qu·ng ®ưêng 150 km víi vËn tèc dù ®Þnh. Khi ®i 2 Bµi 5. Mét ®éi SX cÇn SX mét sè SP trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. ®ưîc qu·ng ®ưêng xe háng ph¶i dõng l¹i söa 15 phót. §Ó kÞp giê ®· Nhưng khi thùc hiÖn, sè ngưêi trùc tiÕp SX gi¶m 1 ngưêi. Do vËy, ®Ó 3 hoµn thµnh KH , mçi ngưêi cßn l¹i ph¶i t¨ng n¨ng suÊt 25%. TÝnh sè ngưêi ®Þnh « t« ph¶i t¨ng thªm 10 km/ h trªn ®o¹n ®ưêng cßn l¹i. TÝnh vËn tèc dù lóc ban ®Çu. ®Þnh ®i cña « t«. Bµi 6. Mét xÝ nghiÖp ®ãng giµy dù ®Þnh hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 26 (Chó ý: lo¹i bµi tËp nµy, thêi gian ®o¹n 1+ thêi gian ®o¹n 2 + thêi gian ngµy. Do c¶i tiÕn kÜ thuËt nªn mçi ngµy vưît møc kÕ ho¹ch 6000 ®«i giµy. nghØ = thêi gian dù ®Þnh ) Do ®è, ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 24 ngµy mµ cßn vưît Bµi 7. Xe m¸y vµ « t« cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B. VËn tèc xe m¸y lµ 30 møc 104.000 ®«i. TÝnh sè giµy ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch? 3 km/h « t« lµ 45 km/h. Sau khi ®i ®îc qu·ng ®ưêng AB, « t« t¨ng vËn tèc 4 Bài 7: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy. thªm 5 km/h trªn ®o¹n ®ưêng cßn l¹i. TÝnh qu·ng ®ưêng AB biÕt « t« ®Õn Nếu mở riêng tùng vòi thì vòi thứ nhất chây đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai sím h¬n xe m¸y 2 giê 20 phót. là 2h. hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chay bao lâu đầy bể? Bài 8: Một xe đạp khởi hành từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúcđò Bµi 8. Trong dÞp tæ chøc ®i tham quan, 180 HS khèi líp 9 ®îc tham gia. một otoo đi từ B về A. Sau khi gặp nhau xe đạp đi mất 4h nữa mới đến B, Ngêi ta dù tÝnh, nÕu dïng xe lín chë mét lưît hÕt sè HS th× ph¶i ®iÒu Ýt h¬n còn ô tô mất 1h mới đến A ( cả hai xe vẫn giữ nguyên vận tốc ban đầu). dïng xe nhá lµ 2 xe. BiÕt r»ng mçi xe lín nhiÒu h¬n mçi xe nhá lµ 15 chç. Tính vận tốc mỗi xe. TÝnh sè xe lín? Bài 9: Hai chiếc thuyền trên biển Đông, khởi hành một lúc tại cùng một điểm, một thuyền đi theo hướng Bắc một thuyền đi theo hướng Đông. Sau Bài 9: Để chuyển hết số hàng trong một kho, người ta đã dung hai ô tô, một 2h khoảng cách theo đường chim bay giữa hai thuyền là 50km. Hãy tính loiai lớn, một loại nhỏ.Sau 14 chuyến chuyên chở của cả hai ô tô đã chở hết hàng. Nếu chỉ dung một loại ô tô lớn thì phải chở 12 chuyến mới hết hang, Đỗ Thành Công ĐT: 0983943159 Đỗ Thành Công ĐT: 0983943159
2. neeuschir dung một loại ô tô nhỏ thì phải chở tới 15 chuyến. hỏi mỗi ô tô diện tích sẽ giảm đi 32 cm2 . Tính hai cạnh góc vuông. chở mấy chuyến? ( Giả thuyết mỗi ô tô đêuù chở đúng trọng tải) D¹ng II1: To¸n cã néi dung h×nh häc. D¹ng II1: To¸n cã néi dung h×nh häc. * CÊu tróc: - Liªn quan ®Õn chu vi, diÖn tÝch. * CÊu tróc: - Liªn quan ®Õn chu vi, diÖn tÝch. - T×m c¸c kÝch thíc HCN, ®ưêng cao, ®¸y tam gi¸c, h×nh thang. - T×m c¸c kÝch thíc HCN, ®ưêng cao, ®¸y tam gi¸c, h×nh thang. 1 1 * C¸c c«ng thøc cÇn nhí: S ah, S ab , S a b h . 1 1 hcn hthang * C¸c c«ng thøc cÇn nhí: S ah, S ab , S a b h . 2 2 2 hcn hthang 2 2 Bµi 1. Mét m¶nh vưên h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 400 m . ChiÒu dµi h¬n Bµi 1. Mét m¶nh vưên h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 400 m2 . ChiÒu dµi h¬n chiÒu réng 9m. TÝnh ChiÒu dµi, chiÒu réng. chiÒu réng 9m. TÝnh ChiÒu dµi, chiÒu réng. Bµi 2. C¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng dµi 10 m . Hai c¹nh gãc vu«ng Bµi 2. C¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng dµi 10 m . Hai c¹nh gãc vu«ng h¬n kÐm nhau 2 m. T×m c¸c c¹nh gãc vu«ng. h¬n kÐm nhau 2 m. T×m c¸c c¹nh gãc vu«ng. . . Bµi 3. Hai c¹nh cña mét h×nh ch÷ nhËt h¬n kÐm nhau 6m. DiÖn tÝch cña nã Bµi 3. Hai c¹nh cña mét h×nh ch÷ nhËt h¬n kÐm nhau 6m. DiÖn tÝch cña nã 2 b»ng 40 cm . TÝnh c¹nh cña HCN ®ã. b»ng 40 cm2 . TÝnh c¹nh cña HCN ®ã. 2 Bµi 4. Vưên trưêng HCN cã diÖn tÝch lµ 600 m . TÝnh kÝch thưíc cña nã Bµi 4. Vưên trưêng HCN cã diÖn tÝch lµ 600 m2 . TÝnh kÝch thưíc cña nã 2 biÕt r»ng nÕu gi¶m mçi c¹nh 4m th× diÖn tÝch lµ 416 m . biÕt r»ng nÕu gi¶m mçi c¹nh 4m th× diÖn tÝch lµ 416 m2 . 2 Bµi 5. Mét h×nh thang cã diÖn tÝch b»ng 140 cm . ChiÒu cao b»ng 8cm. Bµi 5. Mét h×nh thang cã diÖn tÝch b»ng 140 cm2 . ChiÒu cao b»ng 8cm. X¸c ®Þnh ®é dµi c¸c c¹nh ®¸y, biÕt r»ng c¸c c¹nh ®¸y h¬n kÐm nhau 15 cm. X¸c ®Þnh ®é dµi c¸c c¹nh ®¸y, biÕt r»ng c¸c c¹nh ®¸y h¬n kÐm nhau 15 cm. Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của 2 vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2 . Bài 7: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng Bài 7: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích tăng 500 m2 . Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều lên 5 m thì diện tích tăng 500 m2 . Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2 . Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu. rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2 . Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu. Bµi 8 : Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 100 m. NÕu t¨ng chiÒu réng gÊp ®«i vµ Bµi 8 : Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 100 m. NÕu t¨ng chiÒu réng gÊp ®«i vµ gi¶m chiÒu dµi 10 m . Th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt t¨ng thªm 200m2. TÝnh 2 gi¶m chiÒu dµi 10 m . Th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt t¨ng thªm 200m . TÝnh chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lóc ®Çu. chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lóc ®Çu. Bài 9: Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm và 2 Bài 9: Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm và 3 cm thì diện tích tam giác tăng 50 cm . Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì 2 3 cm thì diện tích tam giác tăng 50 cm2 . Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi 32 cm . Tính hai cạnh góc vuông. Đỗ Thành Công ĐT: 0983943159 Đỗ Thành Công ĐT: 0983943159
3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bµi 1. Hai « t« cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B dµi 100 km, mỗi giờ ¤ t« thø Bµi 1. Hai « t« cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B dµi 100 km, mỗi giờ ¤ t« thø nhÊt đi h¬n « t« thø hai 10 km nªn ®Õn B tríc « t« thø hai lµ 30 phót. TÝnh nhÊt đi h¬n « t« thø hai 10 km nªn ®Õn B tríc « t« thø hai lµ 30 phót. TÝnh vËn tèc cña mçi « t«. vËn tèc cña mçi « t«. Bµi 2. Mét « t« ®i mét qu·ng ®ưêng 150 km víi vËn tèc dù ®Þnh. Khi ®i Bµi 2. Mét « t« ®i mét qu·ng ®ưêng 150 km víi vËn tèc dù ®Þnh. Khi ®i 2 2 ®ưîc qu·ng ®ưêng xe háng ph¶i dõng l¹i söa 15 phót. §Ó kÞp giê ®· ®ưîc qu·ng ®ưêng xe háng ph¶i dõng l¹i söa 15 phót. §Ó kÞp giê ®· 3 3 ®Þnh « t« ph¶i t¨ng thªm 10 km/ h trªn ®o¹n ®ưêng cßn l¹i. TÝnh vËn tèc dù ®Þnh « t« ph¶i t¨ng thªm 10 km/ h trªn ®o¹n ®ưêng cßn l¹i. TÝnh vËn tèc dù ®Þnh ®i cña « t«. ®Þnh ®i cña « t«. Bài 3: Một xe đạp khởi hành từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúcđò Bài 3: Một xe đạp khởi hành từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúcđò một ô tô đi từ B về A. Sau khi gặp nhau xe đạp đi mất 4h nữa mới đến B, một ô tô đi từ B về A. Sau khi gặp nhau xe đạp đi mất 4h nữa mới đến B, còn ô tô mất 1h mới đến A ( cả hai xe vẫn giữ nguyên vận tốc ban đầu). còn ô tô mất 1h mới đến A ( cả hai xe vẫn giữ nguyên vận tốc ban đầu). Tính vận tốc mỗi xe. Tính vận tốc mỗi xe. Bµi 4. Mét ca n« xu«i dßng tõ A ®Õn B. Cïng lóc ®ã mét bÌ nøa tr«i tù do Bµi 4. Mét ca n« xu«i dßng tõ A ®Õn B. Cïng lóc ®ã mét bÌ nøa tr«i tù do tõ A ®Õn B với vận tốc 4km/h, sau khi ®i ®îc 24 km ca n« quay l¹i vµ gÆp tõ A ®Õn B với vận tốc 4km/h, sau khi ®i ®îc 24 km ca n« quay l¹i vµ gÆp bÌ nøa t¹i D c¸ch A lµ 8 km. TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« biÕt vËn tèc dßng bÌ nøa t¹i D c¸ch A lµ 8 km. TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« biÕt vËn tèc dßng nưíc lµ 4 km/h. nưíc lµ 4 km/h. Bµi 5. Mét ®éi xe cÇn chë 350 tÊn hµng. Khi lµm viÖc cã hai xe ph¶i ®iÒu Bµi 5. Mét ®éi xe cÇn chë 350 tÊn hµng. Khi lµm viÖc cã hai xe ph¶i ®iÒu ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi xe ph¶i chë thªm 20 tÊn n÷a míi hÕt sè hµng cÇn ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi xe ph¶i chë thªm 20 tÊn n÷a míi hÕt sè hµng cÇn chë. Hái sè xe lóc ®Çu cña ®éi? chë. Hái sè xe lóc ®Çu cña ®éi? Bµi 6. Mét ®éi m¸y cµy ph¶i cµy 280 ha. Khi thùc hiÖn ®éi ®îc ®iÒu thªm Bµi 6. Mét ®éi m¸y cµy ph¶i cµy 280 ha. Khi thùc hiÖn ®éi ®îc ®iÒu thªm 3 m¸y n÷a. Do ®ã, mçi m¸y cµy Ýt h¬n 10 ha vµ tæng diÖn tÝch cµy thªm 20 3 m¸y n÷a. Do ®ã, mçi m¸y cµy Ýt h¬n 10 ha vµ tæng diÖn tÝch cµy thªm 20 ha n÷a.TÝnh sè m¸y ban ®Çu ha n÷a.TÝnh sè m¸y ban ®Çu Bµi 7. Mét xÝ nghiÖp ®ãng giµy dù ®Þnh hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 26 Bµi 7. Mét xÝ nghiÖp ®ãng giµy dù ®Þnh hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 26 ngµy. Do c¶i tiÕn kÜ thuËt nªn mçi ngµy vưît møc kÕ ho¹ch 6000 ®«i giµy. ngµy. Do c¶i tiÕn kÜ thuËt nªn mçi ngµy vưît møc kÕ ho¹ch 6000 ®«i giµy. Do ®è, ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 24 ngµy mµ cßn vưît Do ®è, ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 24 ngµy mµ cßn vưît møc 104.000 ®«i. TÝnh sè giµy ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch? møc 104.000 ®«i. TÝnh sè giµy ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch? Bµi 8 : Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 100 m. NÕu t¨ng chiÒu réng gÊp ®«i vµ Bµi 8 : Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 100 m. NÕu t¨ng chiÒu réng gÊp ®«i vµ gi¶m chiÒu dµi 10 m . Th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt t¨ng thªm 200m2. TÝnh gi¶m chiÒu dµi 10 m . Th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt t¨ng thªm 200m2. TÝnh chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lóc ®Çu. chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lóc ®Çu. Bài 9: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi Bài 9: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2 vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2 Bài 10: Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng hàng và số Bài 10: Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng bằng nhau. Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng ghế ở mỗi hàng bằng nhau. Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi có bao nhiêu hàng, mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế? có bao nhiêu ghế? Đỗ Thành Công ĐT: 0983943159 Đỗ Thành Công ĐT: 0983943159