Bài tập Hình học không gian Oxyz Lớp 12

Nội dung text: Bài tập Hình học không gian Oxyz Lớp 12

1. BT8.Giao điểm giữa đường thẳng và mặt cầu, mặt phẳng và mặt cầu. x 1 y 1 z 2 2 1.d : ; S : x 2 y 1 z2 12 . A.(3;3;3) B.(3;0;3) C.(1;2;3) D.(3;2;1) 2 1 3 x 1 y 1 z 2 2 2. d : ; S : x 2 y 1 z2 12 . A.(3;3;3) B.(3;0;3) C.(1;2;3) D.(3;2;1) 2 1 3 x 3 y z 1 2 2 2 3. : ; S : x 2 y 3 z 5 18 . A.(6;3;6) B.(6;4;6) C.(3;4;3) D.(1;1;1) 3 4 5 x 1 y 2 z 3 4. d: ; S :x2 y2 z2 4x 3y 2z 9 0 . A.(3;1;1) B.(3;-1;3) C.(1;2;0) D.(2;5;1) 1 3 4 x 3 y 1 z 1 5. : ; S :x2 y2 z2 2x 3y z 9 0 . A.(1;3;1) B.(-1;-1;3) C.(-1;-3;3) D.(3;2;1) 2 2 1 x 1 y 2 z 1 6. d: ; S :x2 y2 z2 2x 3y 4z 8 0 . A.(2;0;4) B.(2;0;-4) C.(1;2;4) D.(2;0;1) 3 2 3 x 1 2t 2 2 2 7.d : y t ; S : x 1 y 2 z 1 14 . A(3;1;2) B.(-3;1;-2) C.(3;1;-2) D.(2;3;4) z 2t x 2 2t 2 2 2 8.d : y 1 3t ; S : x 2 y 3 z 12 . A(3;1;2) B.(-3;1;-2) C.(3;1;-2) D.(2;3;4) z 4 t x 2 y z 2 9. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = 9 ;d: . 2 1 1 A. (0, –1; 1) và (2; 2; 0) B. (0, 1; 1) và (2; –2; 0) C. (0, –1; 1) và (2; –2; 0) D. (0, 1; –1) và (–2; 2; 0) 2 2 2 10. :2x 3y 4z 3 0; S : x 2 y 1 z 1 8 : A(2;1;2) B.(-2;1;1) C.(2;1;1) D.(2;3;4) 2 2 2 11. :4x 3y 5z 15 0; S : x 2 y 2 z 1 13 : A(1;1;2) B.(1;1;1) C.(2;1;1) D.(1;2;-1) 12. p :3x 2y 4z 4 0; S :x2 y2 z2 2x y 3z 42 0 : A.(4;6;0) B.(2;6;1) C.(3;2;4) D.(4;6;1) 13. p :x 3y 2z 2 0; S :x2 y2 z2 3x 4y 2z 33 0 : A.(6;6;0) B.(6;2;1) C.(6;2;-1) D.(4;6;1) 2 2 2 14.  : 2x 3y 4z 10 0; S : x 3 y 4 z 1 9 : A(1;1;2) B.(1;1;1) C.(4;1;1) D.(4;2;1) x 1 3t 2 2 2 15. d : y 2 4t ; S : x 2 y 3 z 1 14 . A(3;6;0) B.(4;6;0) C.(3;1;-2) D.(2;3;4) z 5 5t BT9.Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng(song song, trùng, cắt, vuông góc) 1. : 2x 3y 4z 1 0 và  : 4x y 2z 1 0 2. p : 2x y z 1 0 và Q : 4x 2y 2z 3 0 3. : x 3y 2z 1 0 và  :3x 9y 6z 3 0 4. : x 2y 2z 12 0 và  :2x 2y 3z 3 0 5. :4x 6y 8z 1 0 và  : 2x 3y 4z 3 0 6. :7x 3y z 1 0 và  :3x 9y 6z 3 0 BT10. Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu(không cắt, tiếp xúc, có giao tuyến là một đường tròn) 2 2 2 1.  : 2x 3y 4z 10 0; S : x 3 y 4 z 1 9 2. p :x 3y 2z 2 0; S :x2 y2 z2 3x 4y 2z 33 0 2 2 2 3. p :3x 2y 4z 4 0; S :x2 y2 z2 2x y 3z 42 0 4. :x 2y 2z 8 0; S : x 1 y 2 z 1 9 2 2 2 2 2 5. :2x 3y 4z 3 0; S : x 2 y 1 z 1 8 6. :2x 3y z 6 0; S : x 1 y 2 z2 14 BT11. Tương giao giữa mặt phẳng và mặt cầu 1. Cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y -3)2 + (z – 1)2 =25 và mặt phẳng (α): 2x + 2y – z + 1 = 0. Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) bởi đường tròn (C) bán kính và diện tích là:
2. 10 100 3 9 A. r ;S B. r 10;S 100 C. r 3;S 9 . D. r ;S 3 9 10 100 2. Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y +2)2 + (z – 3)2 =15 và mặt phẳng (α): x + 3y +2 z + 13 = 0. Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) bởi đường tròn (C) bán kính là: A. r 14;S 14 . B. r 1;S . C. r 13;S 13 . D. r 15;S 15 3. Cho mặt cầu (S): (x – 3)2 + (y -2)2 + z 2 =36 và mặt phẳng (α): -x + 2y +4 z + 20 = 0. Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) bởi đường tròn (C) bán kính là: A. r 21;S 21 . B. r 6;S 36 . C. r 21;S 441 . D. r 36;S 1296 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4 0 .Mặt phẳng P : x y z 4 0 cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn (C).Tính diện hình tròn giới hạn bởi (C).(Hà Nội 2017) 2 78 26 A.6 B. C. D.2 6 3 3 2 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z m 0 và mặt cầu S : x 2 y2 z2 9 .Tìm tham số m đề mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 6 A.m=1;m=-4 B.m=3;m=-5 C.m=3;m=4 D.m=1;m=-5 6.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Phương trình của mặt cầu (S) là: (Đề Minh họa 2017) A. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 8 B. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10 C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 8 D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 10 = 0 và điểm I(2; 1; 0). Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 3 A. (x – 2)² + (y – 1)² + z² = 25 B. (x – 2)² + (y – 1)² + z² = 18 C. (x – 2)² + (y – 1)² + z² = 45 D. (x – 2)² + (y – 1)² + z² = 34 8.Trong không gian Oxyz, cho S có tâm I(0;-2;1) và mặt phẳng (p):x+2y-2z+3=0.Biết mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2 .Viết phương trình mặt cầu (S): 2 2 2 2 A.x2 y 2 z 1 3 B. x2 y 2 z 1 1 2 2 2 2 C. x2 y 2 z 1 3 D. x2 y 2 z 1 2 9. Trong không gian Oxyz, cho S có tâm I(1;2;-1) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-1=0.Biết mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 8 .Viết phương trình mặt cầu (S).(Hà Nội 2018). 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 3 B. x 1 y 2 z 1 3 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 9 D. x 1 y 2 z 1 9 10. Trong không gian Oxyz, cho mp (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z –11 = 0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C) A. (3; 0; 2) và r = 2 B. (2; 3; 0) và r = 2 C. (2; 3; 0) và r = 4 D. (3; 0; 2) và r = 4 11. Cho mặt cầu (S): (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 =100 và mặt phẳng (α): 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) bởi đường tròn (C) có tâm và bán kính là: A. I(3; -2; 1), r = 10. B. I(-1; 2; 3), r = 8. C.I(-1; 2; 3), r = 6. D.I(3; -2; 1), r = 8.