Bài tập Hình học Lớp 7 - Mai Thị Quỳnh

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 7 - Mai Thị Quỳnh

1. HÌNH HỌC (ôn tập tam giác cân ,vuông ,định lí pitago trong tam giác vuông ) Mai Thị Quỳnh 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC ⊥ Ox. c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD. Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K AB), kẻ BD vuông góc AE (D AE). Chứng minh: a) AK = KB b) AD = BC Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. a) Chứng minh BNC = CMB b) Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D a. Chứng minh ·ADC D· AC . Từ đó suy ra: M· AB M· AC b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB. Bài 9: Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
2. c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. Bài 11: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox . Bài 12: Cho tam giác ABC có µA = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tính BC . b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC Bài 13 :Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ ME  AC và MF AC. Chứng minh: a. BEM = CFM b. AE = AF c. AM là phân giác của góc EMF d. So sánh MC và ME Bài 14 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC tại H. Chứng minh: a. AMO = ANO b. AH là phân giác của góc A c. HB = HC và AH BC d. So sánh OC và HB