Bài tập Toán học Lớp 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Nội dung text: Bài tập Toán học Lớp 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ

1. BÀI TẬP VỀ TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ Dạng 1. Sử dụng các kí hiệu ,  ,  , N, Z, Q. Bài 1. Điền ký hiêụ ( ,  ,  ) thích hợp vào ô vuông: 6 6 - 5 N ; - 5 Z ; - 5 Q; Z; Q N Q 7 7 Bài 2. Điền các kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có thể): 2 3 - 3 ; 10 ; ; 11 5 Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ. 2 Bài 3. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? 5 8 9 10 6 9 ; ; ; ; 20 12 25 15 15 2 Bài 4. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 5 Dạng 3. So sánh số hữu tỉ. Bài 5. So sánh các số hữu tỉ sau: 25 444 1 110 17 a) x và y ; b) x 2 và y ; c) x và y = 0,75 35 777 5 50 20 Bài 6. So sánh các số hữu tỉ sau: 1 7 3737 37 497 2345 a) và ; b) và ; c) và 2010 19 4141 41 499 2341 a c a c Bài 7. Cho hai số hữu tỉ , (b > 0, d > 0). Chứng minh rằng 0, d > 0) thì: < < . b d b b d d a Dạng 4. Tìm điều kiện để số hữu tỉ x = là số hữu tỉ dương, âm, 0. b m 2011 Bài 8. Cho số hữu tỉ x . Với giá trị nào của m thì : 2013 a) x là số dương. b) x là số âm. c) x không là số dương cũng không là số âm 20m 11 Bài 9. Cho số hữu tỉ x . Với giá trị nào của m thì: 2010 a) x là số dương. b) x là số âm. a Dạng 5. Tìm điều kiện để số hữu tỉ x = là một số nguyên. b 101 Bài 10. Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x = là một số nguyên. a 7 3x 8 Bài 11. Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t = là một số nguyên. x 5 2m 9 Bài 12. Chứng tỏ số hữu tỉ x là phân số tối giản, với mọi m N 14m 62
2. CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ Dạng 1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Bài 1. Tính : 5 7 3 2 1313 1011 a) ; b) ; c) . 13 13 14 21 1515 5055 Bài 2. Tính: 2 7 2 3 a) ; b) ( 5) ; c) 2,5 15 10 7 4 Dạng 2. Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ. 7 Bài 3. Hãy viết số hữu tỉ dưới dạng sau: 20 a) Tổng của hai số hữu tỉ âm. b) Hiệu của hai số hữu tỉ dương. 1 Bài 4. Viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm. 5 Dạng 3. Tìm số chưa biết trong một tổng hoặc một hiệu. Bài 5. Tìm x, biết: 1 3 5 2 3 4 1 a) x + ; b) x – 2 = ; c) - x = ; d) – x + = 12 8 9 15 10 5 2 5 3 223 11 Bài 6. Tính tổng x + y biết: x và y . 12 8 669 88 Bài 7. Tìm x, biết: 1 2 1 3 1 3 a) x + ; b) x . 3 5 3 7 4 5 Dạng 4. Tính giá trị của biểu thức. Bài 8. Tính : 5 4 17 41 1 43 1 1 a) ; b) 12 37 12 37 2 101 3 6 Bài 9. Tính: 5 3 5 2 8 4 A = 9 2 10 . 3 7 7 3 7 3 Bài 10. Tính giá trị của biểu thức sau: 1 1 1 1 1 1 a) A = . 199 199.198 198.197 197.196 3.2 2.1 2 2 2 2 2 b) B = 1 . 3.5 5.7 7.9 61.63 63.65 1 1 1 1 1 Bài 11*. Tìm x, biết: x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) x 2010
3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ Dạng 1. Nhân, chia hai số hữu tỉ. 4 1 1 Bài 1. Tính: a) 4,5 . ; b) 2 .1 9 3 14 11 1 7 Bài 2. Tính: a) :1 ; b) : ( 3,5) 15 10 11 Dạng 2. Viết số hữu tỉ dưới dạng một tích hoặc một thương của hai số hữu tỉ. 11 Bài 3. Hãy viết số hưu tỉ dưới các dạng sau: 81 a) Tích của hai số hữu tỉ. b) Thương của hai số hữu tỉ. 1 Bài 4. Hãy viết số hữu tỉ dưới các dạng sau: 7 a) Tích của hai số hữu tỉ âm. b) Thương của hai số hữu tỉ âm. Dạng 3. Tìm số chưa biết trong một tích hoặc một thương. Bài 5. Tìm x, biết: 3 5 5 28 2 15 4 2 a) x. ; b) 1 .x ; c) x : ; c) : x 7 21 9 9 5 16 7 5 Bài 6. Tìm x, biết: 2 5 3 3 1 3 a) x ; b) x 3 7 10 4 2 7 Bài 7. Tìm x, biết: 1 3 33 2 4 1 3 x 5 x 6 x 7 a) x x ; b) x : x 0 ; c) 3 2 5 25 3 9 2 7 2005 2004 2003 Dạng 4. Tính giá trị của biểu thức: Bài 8. Tính: 4 5 39 1 5 2  4 1 2 2 5 a) . : ; b) . : 1  7 13 25 42 6 9  45 5 15 3 27 Bài 9. Tính giá trị các biểu thức sau (chú ý áp dụng tính chất các phép tính). 5 7 11 1 15 38 a) A = . . .( 30) ; b) B = . . 11 15 5 6 19 45 5 3 13 3 2 9 3 3 c) C = . . ; d) D = 2 . . : 9 11 18 11 15 17 32 17 Bài 10. Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 1 1 1 a) . 2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27 1 1 1 1 b) 1 5.10 10.15 15.20 95.100
4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN Dạng 1. Tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Kiến thức cần nhớ :  x = 0 x = 0 ; x = x x > 0 ; x = - x x 0 thì x = a hoặc x = - a ; nếu a < 0 thì x  3 Bài 3. Tính x, biết: a) x = ; b) x = 0 ; c) x = - 8,7. 7 2 1 Bài 4. Tính x, biết: a) x ; b) x + 0,5 - 3,9 = 0. 5 4 Bài 5. Tìm x, biết: a) 3,6 - x – 0,4 = 0; b) x – 3,5 = 7,5 ; c) x – 3,5 + 4,5 – x = 0 Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối. Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 6 a) A = x + b) B = x +2,8 - 7,9. 13 1 Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = 10 + - x . b) B = x + 1,5 - 5,7 2 Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 8 141 a) C = 1,5 - x + 2,1 ; b) D = - 5,7 - 2,7 - x . c) A = - x 139 272 Dạng 4. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Bài 9. Tính bàng cách hợp lí: a) (- 4,3) + [(- 7,5) + (+ 4,3)]; b) (+45,3) + [(+7,3) + (- 22)]; c) [(-11,7) + (+5,5)] + [(+11,7) + (-2,5)]; d) [(-6,8) + (-56,9)] + [(+2,8) + (+5,9)] Bài 10. Bỏ dấu ngoặc rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau: A = (37,1 – 4,5) – (-4,5 + 37,1). B = - (315.4 + 275) + 4.315 – (10 – 275). 3 3 3 4 C = 7 8 8 7