Bài tập Hình học Lớp 9 - Đào Văn Kiên (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 9 - Đào Văn Kiên (Có lời giải)

1. Thầy cô cho em hỏi bài này với ạ! Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và By với (O). Lấy điểm C thuộc (O). Từ C kẻ tiếp tuyến với (O), cắt Ax ở E, By ở K. BC cắt Ax tại M. Kẻ CD vuông góc với AB tại D. Chứng minh CD là phân giác của góc EDK. Hướng dẫn K M C E I A B D O Gọi BE cắt CD tại I, áp dụng định lí Talets cho tam giác EKB; tam giác ABE; AE CE EI AD AE AD ;EAD KBD 900 BK CK IB DB BK DB Suy ra EAD đồng dạng với KBD (c.g.c) suy ra AED BKD; Mà AED EDC(sole);BKD KDC(sole) EDC KDC Suy ra CD là phân giác của góc EDK. AE ED Hoặc EAD đồng dạng với KBD (c.g.c) suy ra mà BK KD CE AE CE ED nên Suy ra CD là phân giác của góc EDK ( tính chất phân giác đảo) CK BK CK KD