Bài tập Hình học Lớp 9 hay (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 9 hay (Có lời giải)

1. P N A M O L T I K B D C Q Cho tam giỏc ABC nội tiếp (O) cú đường phõn giỏc gúc ngoài BAC Cắt BC tại T. Một đường qua T cắt (O) tại M,N. Tiếp tuyến tại M,N cắt BC tại K,L a) CMR: AT là phõn giỏc gúc ngoài của gúc KAL b) CMR: (AKL) tiếp xỳc (O) Áp dụng bài toỏn sau: Cho tam giác ABC, phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D, trên các đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao choãEAD ãFAD . Chứng minh BE BF AB2 rằng: . CE CF AC2 A Kẻ EH AB tại H, FK AC tại K BãAE CãAF; BãAF CãAE HAE đồng dạng KAF (g-g) H AE EH K AF FK S BE EH.AB AE.AB BE AE.AB B E D F C ABE S ACF CF FK.AC AF.AC CF AF.AC BF AF.AB Tương tự CE AE.AC BE BF AB2  (đpcm). CE CF AC2 Áp dụng phương tớch kết hợp tam giỏc đồng dạng ta cú
2. KM 2 KB.KC LN 2 LC.LB BK.KL BK 2 BL.CL BK 2 LN 2 MB2 NB2 Ta co : . . . CK.CL BK.CK CL2 KM 2 CL2 MC 2 NC 2 TB2 TN 2 TB2 AB2 . TN 2 TC 2 TC 2 AC 2 Vậy AD là phõn giỏc trong gúc TAL. TA là phõn giỏc ngoài gúc TAL. c) Kẻ tiếp tuyến tại AI của (O) ta chứng minh được LãAK Kã AI . Vậy : (AKL) tiếp xỳc (O) tiếp xỳc tại nhau tại A