Bài tập Hình học Lớp 9 - Nguyễn Văn A (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 9 - Nguyễn Văn A (Có lời giải chi tiết)

1. Bài toán : Cho tam giác MNP nhọn nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác góc NMP cắt cạnh NP tại A và cắt đường tròn (O) tại B. Các tiếp tuyến tại N và P của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Các điểm D, E lần lượt thuộc IN, IP sao cho AD//MN và AE//MP a/ Chứng minh góc DNB = góc DAB và tứ giác ABDN nội tiếp b/ Chứng minh tam giác ADE cân c/ Đường thẳng PD cắt đường thẳng MN tại H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MPH cắt PI tại K ( K khác P). Chứng minh PK = PN Bạn tham khảo bài này Thầy Giang Tiến Hải đã đưa lên Violet ngày 22-4 nhé Nhờ thầy làm giúp e câu c ạ. Tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) Phân giác góc A cát BC tại D và Cắt (O)tại I.Tiếp tuyến tại B,C cắt nhau tại T P,Q lần lượt thuộc TC,TB sao cho DP//AC,DQ//AB. a. C/m:BDIQ nội Tiếp b. C/m: DPQ cân c. CQ cắt AB tại M,Đương tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt TC tại N.C/m: CN=CB. A O D S B C E P Q T M N Góc MNC = 1800 – BAC = 1800 – BCN => MN//BC => cungCN = SM => CN = SM. Góc SMA = BCA = MBT => BT//SM. Tiếp theo nhờ Talet, tính chất đường phân giác của tam giác ABC và các tam giác đồng dạng ABC, SBM ta có được: CB/BS = CQ/QM = CD/DB = CA/AB = MS/BS = CN/BS => CB = CN.