Bài tập Hình học Lớp 9 - Trần Thảo Nhi (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 9 - Trần Thảo Nhi (Có lời giải)

1. Gọi h1; h2 ; h3 lần lượt là đường cao tương ứng với các cạnh a, b, c của tam giác. Tam h 2 h 2 h 2 giác có tính chất gì để 1 2 3 đạt giá trị nhỏ nhất( phải là giá trị lớn nhất) (a b c)2 Hướng dẫn D c ha d A b ha c ha H B C a Qua A kẻ đường thẳng d//BC gọi D là đối xứng của B qua d thì BD 2ha , AD c 2 Trong tam giác ACD ta có DC AD AC c b DC 2 b c dấu “=: xảy ra khi ABC A 600 mà trong tam giác vuông DBC 2 2 2 2 2 2 2 2 DC BD BC 4ha a 4ha b c a b c a b c a ,(1) 2 2 Tương tự 4hb a c b b c a ,(2);4hc a b c b c a ,(3) Từ (1);(2);(3) ta có: 2 2 2 2 4ha 4hb 4hc a b c b c a a c b a b c a b c h2 h2 h2 1 a b c a b c 2 4 h 2 h 2 h 2 1 Nên 1 2 3 lớn nhất là A B C 600 tam giác ABC đều (a b c)2 4