Bài tập Hình học Lớp 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Bài tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Dạng 1: Bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác DMN có B M 900 , A D . Hãy bổ sung thêm một điều kiện để ABC DMN . Bài 2: Cho tam giác DEF và tam giác MNP có E N 900 ,DF MP . Hãy bổ sung thêm một điều kiện để DEF MNP . Dạng 2: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại C. Các đường trung trực của CA và CB cắt nhau tại I. Chứng minh CI là tia phân giác của góc C. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần lượt tại B, C cắt nhau ở M. Chứng minh rằng: a) AM là tia phân giác của góc A. b) AM  BC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm K trên cạnh AC, vẽ KH  BC , biết KH KA . Chứng minh rằng BK  AH . Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M, N cắt nhau ở O. AO cắt BC tại H. Chứng minh HB HC và AH  BC . Bài 5: Cho tam giác ABC có AB AC . Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng: a) AH AK b) BH CK AC AB AC AB c) AK ; CK 2 2