›
›
›

Bài tập luyện thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9

doc 32 trang thaodu 3991
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập luyện thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbai_tap_luyen_thi_hoc_sinh_gioi_mon_vat_ly_lop_9.doc

Nội dung text: Bài tập luyện thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9

  1. ĐIỆN HỌC BÀI TẬP : Bài 1: Cho đoạn mạch AB cĩ hiệu điện thế U khơng đổi gồm cĩ hai điện trở R1=20  và R2 mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R1 là U1=40V.Bây giờ người ta thay điện trở ’ ’ R1 bởi một điện trở R 1=10 và người ta đo được hiệu điện thế trên nĩ là U 1=25V.Hãy xác định hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R2. GIẢI Cường độ dịng điện qua điện trở R1 laØ:I1=U1/R1=40/20=2A. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R1+R2).I1=(20+R2).2 (1) ’ ’ ’ ’ Cường độ dịng điện qua điện trở R 1 là:I 1=U1 /R 1=25/10=2,5A. ’ ’ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R 1+R2).I 1=(10+R2).2,5 (2) Từ (1) và(2),ta cĩ pt:U=(20+R2).2 và U=(10+R2).2,5 Giải ra ta được :U=100V và R2=30 . Bài 2:Cĩ ba điện trở R1,R2 vaØ R3 .Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dịng điện trong mạch cĩ cường độ là I1=2A.Nếu chỉ mắc nối tiếp R1vaØ R2 thì cường độ dịng điện trong mạch gồm R1vaØ R2 là I2=5,5A.Cịn nếu mắc nối tiếp R1 và R3 thì với hiệu điện thế U cường độ dịng điện trong mạch gồm R1 và R3 là I3=2,2A.Tính R1,R2 vaØ R3. GIẢI Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 +R2 +R3 =U/I1=110/2=55 . (1) Khi mắc nối tiếp R1vaØ R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20 . (2) Khi mắc nối tiếp R1vaØ R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50 . (3) TưØ (1),(2) VÀ (3) ta cĩ hệ pt : R1 +R2 +R3=55 R1 +R2=20 R1 +R3=50 Giải ra,ta được :R1=15 ,R2=5 ,R3=35 . Bài 3:Giữa hai điểm MN của mạch điện cĩ hiệu điện thế luơn luơn khơng đổi và bằng 12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R1=10 và R2=14 . a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. b)Tính cường độ dịng điện chính,cường độ dịng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. c)Mắc thêm điện trở R3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vơn kế đo được hiệu điện thế giữa hai đầu R3 là U3=4V.Tính điện trở R3. 1
  2. GIẢI a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R1+R2=24 . b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A. Vì R1 nt R2 I1=I2=I=0,5A. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U1=I1R1=0,5.10=5V, U2=I2R2 =0,5.14=7V. c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta cĩ :UMN=UMP+UPN UMP =UMN-UPN=UNM-U3=12-4=8V. ’ Cường độ dịng điện trong mạch chính :I =UMP/RMP=8/24=1/3A. ’ Aùp dụng định luật ơm cho đoạn mạch PN :I =U3/R3=12 . M P N R R R 1 2 V 3 Bài 4 : Cho hai điện trở,R1= 20  chịu được cường độ dịng điện tối đa là 2A và R2= 40 chịu được cường độ dịng điện tối đa là 1,5A. a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? GIẢI a)Vì R1 chịu được dịng điện tối đa là 2A,R2 chịu được dịng điện trối đa là 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 thì dịng điện chạy qua hai điện trở cĩ cùng cường độ.Do đĩ ,muốn cả hai điện trở khơng bị hỏng thì cường độ dịng điện tối đa trong mạch phải là I=I2=1,5A. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60 . Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R1 là : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V. Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R2 là : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V. Vậy hiệu điện thế tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U1 = 40V. Bài 5 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B cĩ hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1 và R2 nối tiếp thì dịng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dịng điện của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 . GIẢI 2
  3. Khi mắc nối tiếp ta cĩ : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90 . Khi mắc song,ta cĩ :Rss = R1.R2 = U/I’= 90/4,5 = 20 . R1 R2 Vậy ta cĩ hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30 ,R2= 60 . Hoặc R1= 60 , R2 = 30 . Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R3 = R4 = 4 R1 C R2 R2 = 2 U = 6V R3 a) Khi nối giữa A và D một vơn kế thì A . B vơn kế chỉ bao nhiêu. Biết RV rất lớn. D R4 b) Khi nối giữa A và D 1 ampe kế thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Biết RA rất nhỏ /U / Tính điện trở tương đương của mạch + - trong từng trường hợp. Giải a) Do RV rất lớn nên cĩ thể xem mạch gồm [(R3 nt R4)// R2] nt R1 Ta cĩ: R34 = R3 + R4 = 4 + 4 = 8() R34 . R2 8.2 R1 C R2 RCB = = = 1,6 () R34 + R2 8 + 2 Rtđ = RCB + R1 = 1,6 + 4 = 5,6 () R3 U 6 R4 I = I1 = = = 1,07 (A) A V B Rtđ 5,6 D UCB = I. RCB = 1,07. 1,6 = 1,72 (V) Cường độ dịng điện qua R3 và R4 /U / UCB 1,72 + - I) = = = 0,215 (A) R34 8 ) Số chỉ của vơn kế: UAD = UAC + UCD = IR1 + I R3 = 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V) 3
  4. b) Do RA rất nhỏ A  D mạch gồm [(R1// R3)nt R2] // R4 Ta cĩ: R1.R3 4.4 R1 C I2 R2 R13 = = = 2() R1 + R3 4 + 4 I1 ) R = R13 + R2 = 2 + 2 = 4() R3 U 6 A  D I2 = = = 1,5 A I3 I4 R4 R) 4 B V13 = I2. R13 = 1,5. 2 = 3V U13 3 / U / I1 = = = 0,75 A + - R1 4 U 6 I4 = = = 1,5 A R4 4 I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A Số chỉ của ampe kế là: Ia = I - I1 = 3 - 0,75 = 2,25 (A) U 6 Rtđ = = = 2 () I 3 Bài 6 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B cĩ hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1 và R2 nối tiếp thì dịng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dịng điện của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 . GIẢI Khi mắc nối tiếp ta cĩ : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90 . R1.R2 Khi mắc song,ta cĩ :Rss = R1 R2 = U/I’= 90/4,5 = 20 . Vậy ta cĩ hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30 ,R2= 60 . 4
  5. Hoặc R1= 60 , R2 = 30 . Bài 7 : Một dây dẫn cĩ điện trở 180  . Hỏi phải cắt dây dẫn nĩi trên thành mấy đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đĩ song song với nhau , ta được điện trở tương đương của tồn mạch là 5 .(cho rằng dây dẫn nĩi trên cĩ tiết diện đều). GIẢI Giả sử dây dẫn nĩi trên được cắt thành n đoạn . Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta cĩ : 1 1 1 1 n n 2 180 hayRtd 2 Rtd R1 R2 Rn 180 180 n n (1) mà Rtđ = 5  180 180 n 2 36 R 5 (1) tđ n = 6 Vậy dây nĩi trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau. Bài 8 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết R 1 = 10  ,R2 = 15 ,R3 = 25 ,R4 = R5 = 20 . Cường độ dịng điện qua R3 là I3 = 0,3A.Tính : a.Điện trở đoạn AB b.Cường độ dịng điện qua các điện trở và qua mạch chính . c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE. R2 D R3 R1 C A+ R5 R4 B- E GIẢI a. Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30 . b. Cường độ dịng điện qua các điện trở và qua mạch chính : 5
  6. I23 = I2 = I3 = 0,3A (vì R2 nt R3), I45 = I4 = I5 = I23 = 0,3A (vì R23 = R45), IAB = I1 = I23 + I45 = 0,3 + 0,3 = 0,6A. c. Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE : U1 = I1.R1 = 0,6.10=6V, U2 = I2.R2 = 0,3.15=4,5V , U3 = I3.R3 = 0,3.25=7,5V. U4 = U5 = I5.R5 = 0,3.20=6V. UAB = IAB.RAB = 0,6.30=18V. UAD = UAC + UCD = U1 + U2 = 6 + 4,5 = 10,5V,UDE=UDC+UCE= -U2 + U5 = - 4,5+6=1,5V. Bài 9 :Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 6, U = 15V. R0 R1 Bĩng đèn cĩ điện trở R2 = 12  R2 và hiệu điện thế định mức là 6V. + U - a,Hỏi giá trị R0 của biến trở tham gia vào mạch điện phải bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường? b, Khi đèn sáng bình thường nếu dịch chuyển con chạy về phía phải thì độ sáng của đèn thay đổi ra sao? Giải R1.R2 6.12 a/ R1,2= 4 R1 R2 6 12 Khi đền sáng bình thường Uđ = U12 đạt giá trị định mức, ta cĩ U12 = 6(A) U12 6 Ta cĩ: IM = Ib = 1,5A R12 4 U 15 Từ đĩ RTM= 10 I 1,5 Mà R0 = RTM – R12 = 10 – 4 = 6  c/ Khi dịch chuyển con chạy về phìa phải thì R 0 tăng RTM tăng. UM khơng đổi nên Ic = U giảm. R Mà Uđ =U12 = IC.R12 giảm. Vậy đèn sáng yếu hơn bình thường. Bài 10 Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 18V khơng đổi cho cả bài tốn, bĩng đèn Đ1 ( 3V - 3W ) Bĩng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) . Rb là giá trị của biến trở 6
  7. Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình thường : UAB 1) Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ? r 2) Tính giá trị tồn phần của biến trở và vị trí (1) (2) con chạy C ? 3) Khi dịch chuyển con chạy về phía N thì độ sáng của hai đèn thay đổi thế nào ? M Rb C N Giải 1) Cĩ I1đm = P1 / U1 = 1A và I2đm = P2 / U2 = 2A. Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 ở mạch rẽ ( vị trí 1) cịn đèn Đ2 ở mạch chính ( vị trí 2 ) . 2) Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cường độ dịng điện qua phần biến trở MC là Ib + Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A Ib = 1A . Do Ib = I1 = 1A nên U1 RMC = R1 = = 3 I1 R1.RMC + Điện trở tương đương của mạch ngồi là : Rtđ = r + (Rb RMC ) R2 r Rb 1,5 R1 RMC U AB + CĐDĐ trong mạch chính : I = 2 Rb = 5,5 . Rtd Vậy C ở vị trí sao cho RMC = 3 hoặc RCN = 2,5 .3) Khi dịch chuyển con chạy C về phía N thì điện trở tương đương của mạch ngồi giảm I ( chính ) tăng Đèn Đ2 sáng mạnh lên. Khi RCM tăng thì UMC cũng tăng ( do I1 cố định và I tăng nên Ib tăng ) Đèn Đ1 cũng sáng mạnh lên. Bài 11 Một hộp kín chứa nguồn điện khơng đổi cĩ hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r ( Hvẽ ). r AU B 7
  8. Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bĩng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và một bĩng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bĩng đèn sáng bình thường thì cĩ thể tìm được hai cách mắc : + Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B. + Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B. a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ? b) Với một trong hai cách mắc trên, cơng suất tồn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính các giá trị định mức của mỗi bĩng đèn và trị số của điện trở r ? c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ? Giải a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đĩ để thấy : + Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên cĩ I1 = I2 ; U1 = U2 + Theo cách mắc 1 ta cĩ I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 . + Ta cĩ UAB = U1 + U3 . Gọi I là cường độ dịng điện trong mạch chính thì : I = I3 U1 + U3 = U - rI 1,5U3 = U - rI3 rI3 = U - 1,5U3 (1) + Theo cách mắc 2 thì UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ là cường độ dịng điện trong mạch chính ) và I’ = I1 + I3 U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 ) + Thay (2) vào (1), ta cĩ : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) U3 = 0,4U = 12V U1 = U2 = U3/2 = 6V b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc : * Sơ đồ cách mắc 1 : Ta cĩ P = U.I = U.I3 I3 = 2A, thay vào (1) ta cĩ r = 6 ; P3 = U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W * Sơ đồ cách mắc 2 : Ta cĩ P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 I3 = 4/3 A, (2) r = U 1,5U 3 = 9 I 3 Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W. c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ : U U U + Với cách mắc 1 : H = 601 ;3 .Với100 cách mắc 2 : . = 40H. 3 100 1 U 1 U + Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì cĩ hiệu suất sử dụng điện cao hơn. Bài 12: Cho mạch điện như hình vẽ: 8
  9. R1 = R2 = R3 = 6  ; R4 = 2  UAB = 18 v a. Nối M và B bằng một vơn kế. Tìm số chỉ của vơn kế b. Nối M và B bằng 1 am pe kế điện trở khơng đáng kể. Tìm số chie của ampe kế, chiều dịng qua A. Giải a. Số chỉ của vơn kế. Vơn kế cĩ điện trở rất lớn nên dịng điện khơng đi qua vơn kế. Sơ đồ mạch điện [(R2 nt R3) // R1] nt R4. - Số chỉ của ampe kế chỉ hiệu điện thế UMB. - Điện trở tương đương: R23 = R2 + R3 = 12  R1  R23 R123 = 4  R1 R23 RAB = R123 + R4 = 6  - Cường độ dịng điện qua mạch chính: U AB I C 3 A RAB Hiệu điện thế: UNB = U4 = I4 . R4 = IC . R4 = 6 v UAN = UAB - UNB = 12 v - Cường độ qua R2 ; R3 : U AN I 23 1 A R23 - Hiệu điện thế: UMN = U3 = I3 . R3 = 6 v - Số chỉ của vơn kế: uv = UMB = UMN + UNB = U3 + U4 = 12 v 9
  10. b. Số chỉ của ampe kế. Sơ đồ mạch: Bài 13: R3  R4 Điện trở tương đương:R34 = 1,5  R3 R4 Cho mạch điện ( hình vẽ ). Biết R1 = R3 = R4= 4 , R2= 2 , U = 6 V a. Nối A, D bằng một vơn kế cĩ điện trở rất lớn. Tìm chỉ sốcủa vơn kế? b. Nối A, D bằng một Ampe kế cĩ điện trở khơng đáng kể. Tìm số chỉ của Ampe kế và điện trở tương đương của mạch. Giải a. Do vơn kế cĩ điện trở rất lớn nên cường độ dịng điện qua nĩ xem như bằng khơng.Vậy ta cĩ mạch điện: R1 nối tiếp R2 // ( R3 nt R4). suy ra R34 = R3 + R4 = 8  R R RCB = 1,6  R R - Điện trở tồn mạch là R = R1 + RCB = 5,6  - Cường độ dịng qua điện trở R1 là : I1= U / R = 1,07 A suy ra UCB = RCB . I1 = 1,72 V - Do I3 =I4= UCB/ R34 = 0,215 A - Vơn kế chỉ UAD = UAC + U CD = I1 .R1 + I3 .R3 = 5,14 V. Vậy số chỉ của vơn kế là 5,14 V. b. Do điện trở của ampe kế khơng đáng kể nên ta cĩ thể chập A, D lại. Lúc này mạch điện thành: ( R1// R3 ) nt R2 // R4 . R1 . R3 - R13= = 2  R1 R3 - R123 = R2 + R13 = 4  10
  11. R .R - Điện trở tồn mạch là R = 123 4 2 R123 R4 Suy ra điện trở tương đương cua rmạch là 2  * Số chỉ của ampe kế chính là I3 +I4 - Dịng điện qua mạch chính cĩ cường độ I = U / R = 3 A - I 4 = U / R4 = 1,5 A suy ra I2 =I – I4 = 1,5 A - U2 = I2 . R2 = 3 V suy ra U1 = U – U2 = 3V - I 3 = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A Vậy số chỉ của ampe kế là I3 + I4 = 2,25A Đ Bài 14 : A R1 C 1 B Cho mạch điện như hình vẽ ¢ x ¢ Trong đĩ vơn kế cĩ điện trở Đ2 K rất lớn. V X 1. Đèn 1 : 120V - 60W; Đèn 2 : 120V - 45W a) Tính điện trở và dịng điện định mức của mỗi bĩng đèn. b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện thế 240V. Tính điện trở R 1 để hai đèn sáng bình thường. 2. Thay đèn 1 và đèn 2 lần lượt bằng các điện trở R 2 và R3 sao cho R2 = 4R3. Khi mở và đĩng khố K vơn kế lần lượt chỉ hai giá trị U 1, U2. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A,B theo U1 và U2. Giải 2 2 U1 120 a) Ta cĩ : Rđ1 240  P1 60 P1 60 Iđ1 0,5 A U1 120 2 U 2 Rđ2 320  P2 P2 45 Iđ2 0,375 A U 2 120 b) Để đèn sáng bình thường thì UBC = 120 (V) => UR1 = UAB - UBC = 240 - 120 = 120 (V) => Iđ1 = 0,5 (A); Iđ2 = 0,375 (A) => IR1 = I = Iđ1 + Iđ2 = 0,875 (A) 11
  12. U R1 120 => R1 137  I R1 0,875 2) Khi K mở ta cĩ R1 nt R2 U1 U1R2 => UAB = I.R . R1 R2 U1 R1 R1 U1R2 => R1 (1) U AB U1 Khi K đĩng ta cĩ : R1 nt (R2 // R3) UAB = UR1 + U23 = U2 + IR23 U R .R U R 2 2 3 2 2 = U2 . U 2 . R1 R2 R3 R1 5 U 2 R2 => R1 (2) 5 U AB U 2 U U Từ (1) và (2) => 1 2 U AB U1 5 U AB U 2 (UAB - U1) U2 = 5U1 (UAB - U2) 4U1U 2 => UAB 5U1 U 2 4U1U 2 Vậy UAB 5U1 U 2 Bài 15 Tính điện trở tương đương của các đoạn mạch a và b dưới đây, biết rằng mỗi điện trở đều cĩ giá trị bằng r 1 3 2 4 2 4 1 3 Hình a Hình b Giải 12
  13. Ta lưu ý rằng điện thế hai điểm 1,3 bằng nhau; 2,4 bằng nhau nên ta cĩ thể chập chúng lại với nhau, ta cĩ mạch sau: Hình a: Từ đề bài ta cĩ hình bên 1,3 2,4 1 1 1 1 3 Vậy R r r r r r => R = 3 Hình b) Bài cho ta cĩ sơ đồ sau: 1,3 2,4 1 1 1 1 2 1 2 2r 2 Vậy R r R r 2r r 2r 5 5 Bài 16: Cho mạch điện như hình dưới, cĩ hai cơng tắc K1 và K2, biết các điện trở R1 = 12,5 ; R2 = 4, R3 = 6. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5(V) a) K1 đĩng, K2 ngắt, tìm cường độ dịng điện qua các điện trở b) K1 ngắt, K2 đĩng, cường độ dịng điện trong mạch lúc này là 1A. Tính R4 c) K1 và K2 cùng đĩng. Tính điện trở tương đương của cả mạch và cường độ dịng điện của mạch chính. R1 R4 K2 K1 M N R3 Giải a) Khi K1 đĩng, K2 ngắt, mạch điện cĩ R1 và R2 mắc nối tiếp. Vậy dịng điện qua điện trở là : 13
  14. U 48,5 I MN 2,94(A) R1 R 2 12,5 4 b) Khi K1 ngắt, K2 đĩng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp với nhau U 48,5 -> Điện trở tương đương R = R + R + R = MN 48,5 1,4,3 1 4 3 I 1 Vậy điện trở tương đương R1,4,3 = 48,5 => R4 = R143 – R1 – R3 = 48,5 – 12,5 – 6 = 30 c) Khi K1 và K2 cùng đĩng mạch điện gồm R1nt {R2 //(R3 nt R4)} Ta cĩ : R3,4 = R3 + R4 = 6 + 30 = 36 R 2 .R3,4 4.36 => R 2,3,4 3,6Ω R 2 R3,4 4 36 Điện trở tương đương của mạch là : RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1 Cường độ dịng điện trong mạch chính là : U 48,5 I MN ~ 3A R MN 16,1 Bài 17 : Cho 4 điện trở R1 = 10  ; R2 = R5 = 10  ; R3 = R4 = 40  được mắc vào nguồn cĩ hiệu điện thế U = 60 V và mắc như hình vẽ . Ampe kế cĩ điện trở lí tưởng bằng 0 a) Tính số chỉ của ampe kế . b) Thay ampe kế bằng vơn kế thì số chỉ của vơn kế là bao nhiêu ? c) Thay đổi vơn kế bằng một điện trởR6. Biết cường độ dịng điện qua R6 là I6 = 0,4 A . Hãy tính giá trị điện trở của R6 BÀI GIẢI a ) Vì ampe kế lí tưởng nên RA = 0 . ta sẽ cĩ . Sơ đồ là 14
  15. Điện trở tương đương của hai mạch là : R2.R4 R3.R5 Rtd = R1 + 26() R2 R4 R3 R5 U 60 Số chỉ của ampe kế là : I = (A) Rtd 26 b ) Khi thay ampe kế bởi vơn kế ở hai điểm MN thì R23 = R2 + R3 = 60  R45 = R4 + R5 = 60  R Thì điện trở tương đương của đoạn AB là : 2 3 3 0  2 * Điện trở tồn mạch là : Rm = R1 + RAB = 10 + 30 = 40  * Cường độ dịng điện trong mạch chính : U 60 I = 1,5(A) R1 RAB 40 I Do đĩ cường độ dịng điện qua R2 và R4 sẽ là : I2 = I4 = 0,75(A) 2 Ta cĩ : UMN = I4R4 = I2R2 = 0,75 . 20 = 15(V) c) Khi thay đổi vơn kế bằng một điện trở R6 * Do R2 = R5 ; R3 = R4 nên I2 = I5 ; I3 = I4 Vậy Ic = I2 +I3 và I6 = I2 – I3 = 0,4 (A) ( 1) Ta lại cĩ : U = U1 + U2 + U3 = (I2 +I3 ) R1 + I2R2 + I3R3 60 = 10( I2 +I3 ) + 20 I2 + 40I3 6 = 3I2 + 5I3 (2) Từ ( 1) và (2) ta cĩ 3I2 - 3I3 = 1,2 3Ic + 5I3 = 6 I3 = I4 = 0,6(A) I1 = I5 = 0,1 (A) Mặt khác UAB = I3R3 = I6R6 + I5R5 0,6 .40 = R6 . 0,4 + I5R5 15
  16. R6 = 10  Bài 18 Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r biết số chỉ trên A khi K đĩng bằng 9/5 số chỉ R1 R3 của A khi K mở. Tính : a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A b/ Khi K đĩng, tính IK ? giải * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngồi là 4(3 R ) U R r 4 Cường độ dịng điện trong mạch chính : I = . Hiệu điện thế 7 R 4(3 R ) 4 1 4 7 R4 (R1 R3 )(R2 R4 ) U AB (R1 R3 ).I giữa hai điểm A và B là UAB = .I I4 = ( R1 R2 R3 R4 R2 R4 R1 R2 R3 R4 Thay số, I ) = 4U 19 5R4 * Khi K đĩng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngồi là 9 15R U R' r 4 Cường độ dịng điện trong mạch chính lúc này là : I’ = . Hiệu 12 4R 9 15R 4 1 4 12 4R4 R3 .R4 U AB R3 .I' điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = .I' I’4 = ( Thay số, I’ ) = R3 R4 R4 R3 R4 12U 21 19R4 9 * Theo đề bài thì I’4 = .I ; từ đĩ tính được R4 = 1 5 4 b/ Trong khi K đĩng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A UAC = RAC . I’ = 1,8V U AC I’2 = 0,6A . Ta cĩ I’2 + IK = I’4 IK = 1,2A R2 Bài 19: Rx PR1 Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ . Biết : R1= 6  , R2 = 7  , R3 =3 R2 QR3 Rx cĩ thể thay đổi được , UMN = 60V 16
  17. 1. Nếu Rx= R1 thì Ix = ? UPQ= ? + - 2. Để UPQ= 0 thì Rx= ? Giải 1. Vì R2 nt R3 nên U MN 60 I2= I3 = = = 6 (A) ( 0.25đ) R2 R3 10 Vì Rx nt R1 và Rx = R1 = 6 nên : U MN 60 Ix= I1 = = = 5 (A) ( 0.25đ) Rx R1 12 Ta cĩ : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - U MP U PQ = U2- Ux =I2 . R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v) ( 0.5đ) 2. Khi UPQ= 0 U2 – Ux = 0 I2. R2 – Ix.Rx = 0 Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25đ) Vì Rx nt R1 nên : U MN 60 Ix= I1 = = (2) ( 0.25đ) Rx R1 Rx 6 60 Thế (2) vào (1) .Rx= 42 Rx = = 14 ( ) ( 0.5đ) Rx 6 Bài 20 Cho mạch điện cĩ sơ đồ sau. Biết UAB = 12V khơng đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 = 20 . Nhánh DB cĩ hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vơn kế V chỉ giá trị U1, khi hai điện trở r mắc song song vơn kế V chỉ giá trị U2 = 3U1 : R1 C R2 1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vơnkế cĩ R = ) 2) Khi nhánh DB chỉ cĩ một điện trở r, vơnkế V 17
  18. chỉ giá trị bao nhiêu ? A V B 3) Vơnkế V đang chỉ giá trị U1 ( hai điện trở r nối tiếp ). Để V chỉ số 0 chỉ cần : + Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đĩ là điện trở nào R3 D r r và chuyển nĩ đi đâu trong mạch điện ? + Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đĩ là những điện trở nào ? Giải 1) Do vơnkế cĩ điện trở vơ cùng lớn nên ta cĩ cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) . Ta tính được cường độ dịng điện qua điện trở R1 là I1 = 0,4A; cường độ dịng điện qua R3 là I3 = U 12 AB R3 2r 20 2r 12.20 4r 200 UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - = (1) 20 2r 20 r r Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta cĩ cách mắc là ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt ) ; lý luận như 2 trên, ta cĩ: 2r 400 U’DC = (2) . Theo bài ta cĩ U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) một phương trình bậc 2 40 r theo r; giải PT này ta được r = 20 ( loại giá trị r = - 100 ). Phần 2) tính UAC & UAD ( tự giải ) ĐS : 4V R R 3) Khi vơn kế chỉ số 0 thì khi đĩ mạch cầu cân bằng và : AC CB (3) RAD RDB + Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy cĩ thể chuyển một điện trở r lên nhánh AC và mắc nối tiếp với R1. Thật vậy, khi đĩ cĩ RAC = r + R1 = 25 ; RCB = 25 ; RAD = 20 và RDB = 20 (3) được thoả mãn. + Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), cĩ thể đổi chỗ R1 với một điện trở r ( lý luận và trình bày tt ) Bài 21.Rx PR1 Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ . Biết : R1= 6  , R2 = 7  , R3 =3 R2 QR3 Rx cĩ thể thay đổi được , UMN = 60V 1. Nếu Rx= R1 thì Ix = ? UPQ= ? + - 2. Để UPQ= 0 thì Rx= ? 18
  19. Giải 1. Vì R2 nt R3 nên U MN 60 I2= I3 = = = 6 (A) R2 R3 10 Vì Rx nt R1 và Rx = R1 = 6 nên : U MN 60 Ix= I1 = = = 5 (A) ( 0.25đ) Rx R1 12 Ta cĩ : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - U MP U PQ = U2- Ux =I2 . R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v) 2. Khi UPQ= 0 U2 – Ux = 0 I2. R2 – Ix.Rx = 0 Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25đ) Vì Rx nt R1 nên : U MN 60 Ix= I1 = = (2) Rx R1 Rx 6 60 Thế (2) vào (1) .Rx= 42 Rx = = 14 ( ) Rx 6 Bài 22: R1 P R2 N R3 Mạch điện như hình vẽ R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 4 Ω + R4 = 4 Ω, R5 =5 , R4 = 3 Ω - A B R4 R5 R6 M Q 19
  20. - Khi V đặt vào 2 điểm M và N thì vơn kế chỉ 4v. - Khi V đặt vào 2 điểm P và Q thì vơn kế chỉ 9,5v. a. Tính cường độ dịng điện qua mỗi điện trở. b. Tính Hiệu điện thế hai điểm A và B c. Nếu đặt Am pe kế vào 2 điểm P và Q thì mạch điện cĩ sơ đồ thế nào? Coi điện trở vơn kế rất lớn, Am pe kế rất nhỏ. HD Dựa vào số chỉ của vơn kế a. Tính được I1 = 2A (qua R1 R2 R3) I2 = 1,5A (qua R4 R5 R6) b. Tính được U AB = 18 v c. Kéo P trùng với Q chung điện thế vẽ lại sơ đồ Bài 23 cho mạch điện như hình vẽ. Các ampe kế cĩ cùng điện trở ra. Biết ampe kế A1 chỉ 1,5A, A2 chỉ 2A. a.Tìm số chỉ của Ampe kế A3, A4 và cường độ dịng điện qua R. b.Biết R=1,5. Tìm ra. R A A A A giải A1 C R I A I 1 I I2 A3 I3 A B A2 D I4 A4 .a, Từ hình vẽ ta cĩ: UAC= I1.Ra= 1,5 Ra UAD= I2.Ra= 2 Ra 20
  21. UCD= UCA+ UAC= - UAC + UAD= -1,5Ra+2 Ra= 0,5 Ra Mà UCD=I3. Ra nên I3= 0,5 A (cĩ chiều đi từ C đến D) Từ sơ đồ mạch ta cĩ I4 = I 2 + I 3 = 2+ 0,5 =2,5 A. Tại A ta thấy dịng điện qua mạch chính I = I1 + I 2 =1,5+ 2=3,5 A. Vì vậy dịng điện tồn mạch đi ra khỏi B cũng phải là : I = IR + I4 => IR= I- I4= 3,5- 2,5=1A .b, Ta cĩ UCB = IR.R =1 . 1,5 =1,5 v hay UCD +UDB=UCB I 3. Ra+I 4.Ra= 1,5  => Ra=1,5/I3+ I 4= 1,5/2,5 + 0,5 = 0,5  Bài 24 : Cho mạch điện như hình vẽ , trong đĩ : Điện trở của ampekế R1 = 0 ; R1 - R 3 = 2  R2 = 1,5  ; R4 = 3  ; UAB = 1V . Tìm các cường độ dịng điện và các chỉ số của ampekế cực dương của ampekế mắc ở đâu ? Bài 25 : Cho mạch điện như hình vẽ . Biết U = 1,25v R1 = R3 = 2  R2 = 6 ; R4 =5  Vơn kế cĩ điện trở rất lớn , điện trở của các dây nối nhỏ khơng đáng kể . Tính cường độ dịng điện qua các điện trở và số chỉ của vơn kế khi khĩa K đĩng. R1 R2 C V R2 R4 A B 21 D + _ K
  22. Giải: Cường độ dịng điện qua các điện trở: Do vốn kế cĩ điện trở rất lớn . Cĩ (R1 nt R3) // (R2 nt R4) R1,3 = R1 + R3 = 2+2 = 4 ( ) R2,4 = R2 + R4 = 6 + 5 = 11 ( ) R1,3.R2,4 4.11 44 Rtđ =  R1,2 R2,4 4 11 15 Cường độ dịng điện qua mạch chính. V 1,25 1,25 15 I R I I R R I = AB 0,43 (A). Ta lại cĩ : 1 2,4 1 2 2,4 1,3 c 44 Rtd 44 I2 R1,3 I2 R1,3 15 Mà I= I1 +I2. I1 R2,4 R1,3 I.R1,3 0,43.4 Thay vào: I2 0,12 (A) I2 R1,3 R1,3 R2,4 4 11 I1 = I – I2= 0,43 – 0,12 = 0,31 ( ) Mà I1 = I3 = 0,31 (A) I2 = I4 = 0,12 Tính chỉ số của vơn kế: Ta cĩ : VA – VC = I1R1 VA – VD = I2R2 VC - VD = I1.R1- I2 .R2 Hay VCD = I1.R1- I2 .R2 = 0,31 . 2- 0,16 . 6 = - 0,1(V) Suy ra hiêụ điện thế tại D nhỏ hơn tại C. Vậy số chỉ của vơn kế là - 0,1(V) Bài 26.Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : R1 A R2 R1 =4  R2 = 16 M N R3 =12 + R 3 B R4 - R4= 18 Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch MN UMN =60V. a-Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. b-Tính cường độ dịng điện chạy qua các điện trở và trong mạch chính. 22
  23. c-Tính hiệu điện thế U AB. Nếu dùng vơn kế vào giữa hai điểm A,B thì cực dương của vơn kế phải mắc vào điểm nào? Vì sao?. Giải a- R12 = R1+R2 = 4+16 =20 ( ) R34 = R3+R4 = 12+18 =30 ( ) R12 .R34 20.30 60 RMN= = = =12 ( ) R12 R34 20 30 40 b- Cường độ dịng điện mạch chính. U MN 60 IMN= = =5 (A) RMN 12 Cường độ dịng điện chạy qua R1, R2. 60 I1=I2 = = 3 (A) 20 Cường độ dịng điện chạy qua R3, R4. 60 I3=I4 = = 2 (A) 30 c- ta cĩ : UAB = UAM + UMB. Hay UAB = -UMA + UMB. Trong đĩ : UMA = I1.R1 = 3.4 = 12 (V) UMB = I3.R4 = 2.12 = 24 (V) Vậy : UAB = -12 + 24 = 12 (V) UAB = 12 (V) >0 chứng tỏ rằng điện thế tại A lớn hơn điện thế tại B. Do đĩ khi mắc vơn kế vào 2 điểm A, B thì chốt dương của vơn kế phải mắc vào điểm A (0,75 điểm). R Bài 27: u Cho mạch điện như hình vẽ: R1 R3 Với U = 6v, R1 = 1 , R =1 A C B R2 = R3 = 3 ; RA 0 d R2 k R4 1/ Khi đĩng khố K dịng điện qua am pe kế 9 bằng điện qua am pe kế khi K mở . Tính điện trở R4 5 2/ Tính cường độ dịng điện qua K khi đĩng K. Giải 1/ Điện trở R4 23
  24. a, Tính IA khi ngắt K (0,75đ) (R1 R3)(R2 R4) Rn R R1 R2 R3 R4 Cường độ dịng điện qua R U 42 6R I = 4 Rn 19 5R4 Cường độ dịng điện qua am pe kế IRAB 24 I A R2 R4 19 5R4 b/ Tính IA’ khi đĩng K (0,75đ) R1 // R2 ; R3 // R4 Cường độ dịng điện qua R U 72 24R I’ = 4 Rn' R 21 19R4 Cường độ dịng điện qua am pe kế : R .R I ' RCB 27 3 4 IA’ = Trong đĩ RCB R4 21 19R4 R3 R4 c/ Ta cĩ : (0,5đ) 72 9 24 . 21 19R4 5 19 5R4 Giải ra ta được R4 = 1 2/ (2đ) Tính cường độ dịng điện qua K khi đĩng K (1đ) Với R4 = 1 . Tính được I’ = 2,4A Dịng điện cường độ I’ tới A tách thành 2 dịng I1 qua R1 dịng I2 qua R2 . Tính tốn I1 =1,8A , I2 = 0,6 A Do điện trở của khố K là nhỏ nên vc = vD cĩ thể chập hai điểm C,D thành 1 điểm C’ (1đ) Tại C’ dịng điện I’ lại tách ra thành dịng I3 qua R3 , dịng I4 qua R4 . Tính được I3 =0,6A ; I4 = 1,8A . cường độ dịng điện qua R3 chỉ cĩ 0,6 A mà dịng I1 = 1,8 A Vậy IK = 1,2a 24
  25. Bài 28: Cho mạch điện cĩ sơ đồ như hình vẽ. Trong đĩ: UAB = 12V, R1 = 12. Biết ampekế (RA = 0) chỉ 1,5A. Nếu thay ampekế bằng vơn kế (RV = ) thì vơn kế chỉ 7,2 V. R1 B A C A R2 R3 D a) Tính các điện trở R2và R3. b) So sánh cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong 2 trường hợp. ( trường hợp như hình vẽ và trường hợp thay ampe kế bằng vơn kế). Giải U 12 a) Điện trở R3 bị Am pe kế nối tắt R12 = 8 I A 1,5 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 b) Mà R2 = 24 . R12 R1 R2 R2 R12 R1 8 12 24 24 (0,5đ)A V Khi Thay bằng thì: U12 = U = UV = 12 - 7,2 = 4,8V U12 4,8 I3 = = 0,6A R12 8 U 3 7,2 Vậy R3 = = 12 I 3 0,6 b) Khi thay A bằng V thì R' =R12 + R3 = 8 + 12 = 20  R' 20 20 Vì R' R 2,5R R 8 8 Nên P = 2,5P' Bài 29: Cho mạch điện như hình vẽ , trong đĩ Đ1 và Đ4 là 2 bĩng đèn loại 6V - 9W; Đ2 và Đ3 là 2 bĩng đèn loại 6V - 4W. Hiệu điện thế giữa 2 điểmA, B là U = 12V. Đ Đ 1 C 2 A K B Đ3 D Đ4 a) Tính cơng suất tiêu thụ của mỗi đèn và cho biết chúng sáng như thế nào, trong hai trường hợp là : K mở và K đĩng. b) Khi đĩng khĩa K, dịng điện qua khĩa K cĩ độ lớn bao nhiêuvà cĩ chiều như thế nào? giải 2 2 a) R1 = R4 = 6 :9 = 4 ; R2 = R3 = 6 :4 = 9  25
  26. 12 *Khi K mở: R12 = R34= 4+9 = 13 I12 = I34 = A 13 12 P1 = P4 = .4 3,4W 4W Đ2 và Đ3 sáng hơn mức bình thường 13 * Khi K đĩng: R13 = R24 U13 = U24 = 12:2 = 6 V = UĐM Nên các đèn đều sáng bình thường. b) Khi K đĩng: 3 6 2 I1 = I4 = 6: 4= A; I2 = I3 = A 2 9 3 3 2 5 Vì I1> I2 nên tại C, I1 = I2 + IK I K = I1 -I2 = - = A 2 3 6 Vậy dịng điện đi từ C D qua khĩa K như hình vẽ Đ1 Đ2 I1 CI2 A B IK Đ3 D Đ4 Bài 30: Cho mạch điệnn hư hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V R1 R2 R1 = 20, R2 = 24 R3 = 50 ; R4 = 45 R5 là một biến trở R3 R4 1 - Tính cường độ dịng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tương đương của mạch khi R5 = 30 (H- 3.2b) Giải - Chọn chiều dịng điện. - Chọn I1 làm ẩn sĩo ta lần lượt cĩ: U1 =R1 . I1 = 20I1 (1) U2 =U - U1 = 45 - 20I1 (2) U 2 45 20I1 I2 (3) R2 24 44I 45 I I I 1 (4) 5 1 24 26
  27. 20I 225 U R .I 1 (5) 5 5 5 4 300I 225 U U U 1 (6) 3 1 5 4 U3 12I1 9 I3 (7) R3 8 405 300I U U U 1 (8) 4 3 4 U 4 27 20I1 I4 (9) R4 12 - Tại nút D cho biết: I4 = I3 + I5 27 20I 12I 9 44I 48 1 1 1 (10) 12 8 24 Suy ra I1= 1,05 (A) - Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta được các kết quả: I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A) I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A) Vậy chiều dịng điện đã chọn là đúng. + Hiệu điện thế U1 = 21(V) U2 = 24 (V) U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V) U5 = 1,5 (V) + Điện trở tương đương U U 45 RAB 30 I I1 I3 1,05 0,45 Cách 2: - Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5 thành mạch sao R’1 , R’3 , R’5 ta được sơ đồ mạch điện tương đương (H - a) (Lúc đĩ các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD vẫn khơng đổi). (H - 3.2 C) - Các bước tiến hành giải như sau: 27
  28. Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới. Bước 2: Tính các giá trị điện trở mới (sao R’1 , R’3 , R’5) (H-a) Bước 3: Tính điện trở tương đương của mạch Bước 4:Tính cường độ dịng điện mạch chính (I) Bước 5: Tính I2, I4 rồi suy ra các giá trị U2, U4. Ta cĩ R1 R4 I2 I R1 R4 R'3 R3 Và: I4 = I - I2 Bước 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại lượng cịn lại. áp dụng: - Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta cĩ R3.R5 50.30 R'1 15() R1 R3 R5 20 50 30 R1.R5 20.30 R'3 6() R1 R3 R5 20 50 30 R1.R3 20.50 R'5 10() R1 R3 R5 20 50 30 - Điện trở tương đương của mạch (R'3 R'2 ).(R'1 R'4 ) RAB R'5 30() (R'3 R'2 ) (R'1 R'4 ) - Cường độ dịng điện trong mạch chính: U 45 I 1,5(A) RAB 30 (R'1 R4 ) Suy ra: I2 I 1(A) (R'1 R4 ) ((R'3 R2 ) => I4 = I - I2 = 1,5 - 1 = 0,5 (A) U2 = I2. R2 = 24 (V) U4 = I4 . R4 = 22,5 (V) - Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta cĩ kết quả: Hiệu điện thế : U1 = U - U2 = 21 (V) U3 = U - U4 = = 22,5(V) 28
  29. U5 = U3 - U1 = 1,5 (V) Và các giá trị dịng điện U1 U3 I1 1,05(A);I3 0,45(A) R1 R3 I5 = I1 - I3 = 0,05 (A) Bài 31 Cho mạch điện như hình vẽ Biết U = 7V khơng đổi. R1 = 3, R2= 6 Biến trở ACB là một dây dẫn Cĩ điện trở suất là = 4.106 ( m) Chiều dài l = AB = 1,5m Tiết diện đều: S = 1mm2 a - Tính điện trở tồn phần của biến trở b- Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của ampe kế bằng 0 c- Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đĩ ampe kế chỉ bao nhiêu? 1 d - Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ (A) 3 giải a- Điện trở tồn phần của biến trở l 1,5 R  4.10 6 6 () AB S 10 6 b- Ampe kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi đĩ R1 R2 Đặt x = RAC -> RCB = 6 -x RAC RCB 3 6 Suy ra x = 2 () x 6 x Với RAC = x = 2 thì con chạy C ở cách A một đoạn bằng R .S AC AC. 0,5(m) Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0 c- Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính được RAC = 4 () Cịn RCB = 2 () VT RA = 0 => Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB) 29
  30. - Điện trở tương đương của mạch R1 RAC R2 RCB 12 12 45 Rt () R1 RAC R2 RCB 7 8 14 - Cường độ dịng điện trong mạch chính U 7 98 I (A) R 45 45 t 14 RAC 98 4 56 Suy ra: I1 I . (A) R1 RAC 45 7 45 RCB 98 2 49 I2 I . (A) R2 RCB 45 8 90 Vì: I1 > I2, suy ra số chỉ của ampe kế là: 56 49 7 I I I A 1 2 45 90 10 hay IA = 0,7 (A) Vậy khi con chạy C ở vị trí mà AC - 2CB thì ampe kế chỉ 0,7 (A) 1 d- Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ (A) 3 - Vì: RA = 0 => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB) suy ra: Ux = U1 + Phương trình dịng điện tại nút C: U U U I I I 1 1 A CB x R x x 7 U U hay 1 1 I (1) 6 x x A + Phương trình dịng điện tại nút D: U1 U U1 I A I1 I2 R1 R2 U 7 U hay 1 1 I (2) 3 6 A + Trường hợp 1: 1 Ampe kế chỉ IA = (A) D đến C 3 - Từ phương trình (2) ta tìm được U1 = 3 (V) - Thay U1 = 3 (V) vào phương trình (1) ta tìm được x = 3 () - Với RAC = x = 3  ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC = 75 (m) 30
  31. + Trường hợp 2: 1 Ampe kế chỉ IA = (A) chiều từ C đến D 3 5 - Từ phương trình (2) ta tìm được U1 (V ) 3 5 - Thay U1 (V ) vào phương trình (1) ta tìm được x 1,16 () 3 - Với RAC = x = 1,16  , ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC 29 (cm) Vâỵ tại các vị trí mà con chạy C cách A một đoạn bằng 75 (cm) hoặc 29 (cm) thì am pe 1 kế chỉ (A) . 3 Bài 32: Cho mạch điện như hình vẽ (H. 4 . 6) Biết V = 9V khơng đổi, R1 = 3, R2 = 6. Biến trở ACB cĩ điện trở tồn phần là R= 18 Vốn kế là lý tưởng. a- Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 0 b- Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 1vơn c- Khi RAC = 10 thì vơn kế chỉ bao nhiêu vơn ? giải - Vì vơn kế là lý tưởng nên mạch điện cĩ dạng: (R1 nt R2) // RAB a- Để vơn kế chỉ số 0, thì mạch cầu phải cân bằng, khi đĩ: R R 1 2 RAC R RAC 3 6 Hay => RAC = 6 () RAC 18 RAC b- Xác định vị trí con chạy C, để Uv = 1(V) - Với mọi vị trí của con chạy C, ta luơn cĩ R1 3 U1 U 9 3(V ) R1 R2 3 6 U 9 Và I 0,5(A) AC R 18 31
  32. + Trường hợp 1: Vơn kế chỉ: UV = U1 - UAC = 1 (V) Suy ra: UAC = U1 - UV = 3 - 1 = 2 (V) U AC 2 => RAC = 4 () I AC 0,5 + Trường hợp 2: Vơn kế chỉ UV = UAC - U1 = 1 (V) Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V) U AC 4 => RAC = 8 () I AC 0,5 Vậy tại vị trí mà RAC = 4 () hoặc RAC = 8 () thì vơn kế chỉ 1 (V) c- Tìm số chỉ vơn kế, khi RAC = 10 () Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = 8 () => UAC = IAC . RAC = 0,5 .10 = 5 (V) Suy ra số chỉ của vơn kế là: UV = UAC - U1 = 5 - 3 = 2 (V) Vâỵ khi RAC = 10 thì vơn kế chỉ 2(V) 32