›
›
›

Bài tập luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Phần 1: Hàm số (Hàm ẩn) - Vận dụng cao

doc 22 trang thaodu 4130
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Phần 1: Hàm số (Hàm ẩn) - Vận dụng cao", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbai_tap_luyen_thi_thpt_quoc_gia_mon_toan_phan_1_ham_so_ham_a.doc

Nội dung text: Bài tập luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Phần 1: Hàm số (Hàm ẩn) - Vận dụng cao

  1. PHẦN 1. HÀM SỐ (hàm ẩn) Vận dụng cao Phần 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Vấn đề 1. Cho đồ thị f ' x . Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số f éu x ù. ( ) ë ( )û Câu 1. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số f (x) đồng biến trên (-2;1). B. Hàm số f (x) đồng biến trên (1;+¥) C. Hàm số f (x) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng .2 D. Hàm số f (x) nghịch biến trên (-¥;-2). Câu 2. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x) = f (3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(0.; 2C). D. (1;3). (-¥;-1). (-1;+¥). Câu 3. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x) = f (1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. 1C;0.) D. . (-¥;0). (0;1). (1;+¥). x Câu 4. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới. Hàm số g(x) = f (2 + e ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. .(B-.¥ .C;0.) .D. . (0;+¥) (-1;3) (-2;1)
  2. Câu 5. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới f 3-2x Hàm số g(x) = 2 ( ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? æ 1ö æ 1 ö A. Bç-. ¥C;.- D. ÷. ç- ;1÷. (1;2). (-¥;1). èç 2ø÷ èç 2 ø÷ Câu 6. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x) = f ( 3- x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.- D1.) . (-1;2). (2;3). (4;7). 2 Câu 7. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f (x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.- D1.) . (-1;+¥). (-1;0). (0;1). 2 Câu 8. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f (x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.- D2.) . (-2;-1). (-1;0). (1;2). Câu 9. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới 3 Hàm số g(x) = f (x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.- D1.) . (-1;1). (1;+¥). (0;1).
  3. 2 Câu 10. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Đặt g(x) = f (x -2). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng B(2.; +Hàm¥). số nghịch biếng(x) trên khoảng (0;2). C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng D(-. 1Hàm;0). số nghịchg biến(x) trên khoảng (-¥;-2). Câu 11. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới 2 Hỏi hàm số g(x) = f (x -5) có bao nhiêu khoảng nghịch biến ? A. B2 C. D. 3. 4. 5. 2 Câu 12. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f (1- x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. .(B1;.2 .)C. .D. . (0;+¥) (-2;-1) (-1;1) 2 Câu 13. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f (3- x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(2.; 3C). D. (-2;-1). (0;1). (-1;0). 2 Câu 14. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f (x - x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
  4. æ1 ö A. B(1.; 2C) D. (-¥;0). (-¥;2). ç ;+¥÷. èç2 ø÷ Câu 15. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới và f (-2) = f (2) = 0 2 Hàm số g x é f x ù nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? ( ) = ë ( )û æ 3ö A. Bç-. 1C; . ÷D. . (-2;-1). (-1;1). (1;2). èç 2ø÷ Câu 16. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới và f (-2) = f (2) = 0. 2 Hàm số g x é f 3 x ù nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? ( ) = ë ( - )û A. B(-. 2C;-. 1D) (1;2). (2;5). (5;+¥). Câu 17. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới 2 Hàm số g(x) = f ( x + 2x + 2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.- D1.- 2 2). (-¥;1). (1;2 2 -1). (2 2 -1;+¥). Câu 18. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới 2 2 Hàm số g(x) = f ( x + 2x +3 - x + 2x + 2) đồng biến trên khoảng nào sau đây ? æ 1ö æ1 ö A. B(-. ¥C;.- D1.) . ç-¥; ÷. ç ;+¥÷. (-1;+¥). èç 2ø÷ èç2 ø÷ Câu 19. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số g(x) = f '(x -2)+ 2 như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
  5. y 2 - 2 2 x O 1 3 -1 æ3 5ö A. B(-. 1C;1.) .D. ç ; ÷. (-¥;2). (2;+¥). èç2 2ø÷ Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Đặt g(x) = f (x)- x, khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Bg.( 2C) g(1)> g(2). g(1)< g(-1)< g(2). đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng y = 1 nên g¢(x) = f ¢(x)-1 mang dấu +. Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới 2 Hàm số g(x) = 2 f (x)- x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. B(-. ¥C;.- D2.) . (-2;2). (2;4). (2;+¥). Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số 2 g(x) = 2 f (x)+(x +1) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. 3C;1.) .D. (1;3). (-¥;3). (3;+¥). Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới
  6. x 2 Hỏi hàm số g x = f 1- x + - x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? ( ) ( ) 2 æ 3ö A. B(-. 3C;1.) .D. (-2;0). ç-1; ÷. (1;3). èç 2ø÷ Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có bảng biên thiên như hình vẽ æ 2 5 3ö Hàm số g(x) = f ç2x - x - ÷ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? èç 2 2÷ø æ 1ö æ1 ö æ 5ö æ9 ö A. Bç-. 1C; . ÷D. . ç ;1÷. ç1; ÷. ç ;+¥÷. èç 4ø÷ èç4 ø÷ èç 4ø÷ èç4 ø÷ Câu 25. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số f ¢(x) như hình vẽ æ x ö Hàm số g(x) = f ç1- ÷+ x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? èç 2ø÷ A. B(-. 4C;-. 2D). (-2;0). (0;2). (2;4). 2 æ x ö Câu 26. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x -2x với mọi x Î . Hàm số g(x) = f ç1- ÷+ 4x đồng biến èç 2ø÷ trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.- D6.) . (-6;6). (-6 2;6 2). (-6 2;+¥). 2 2 2 Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x -9)(x -4) với mọi x Î . Hàm số g(x) = f (x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. 2C;2. )D. . (-¥;-3). (-¥;-3)È(0;3). (3;+¥). 2 2 Câu 28. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x -1) (x -2x) với mọi x Î . Hỏi số thực nào dưới đây thuộc 2 khoảng đồng biến của hàm số g(x) = f (x -2x + 2) ?
  7. 3 A. B-.2 C. . D. -1. . 3. 2 2 5x Câu 29. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 với mọi x . Hàm số g x f æ ÷ö đồng = ( ) ¢( ) = ( - ) ( - ) Î  ( ) = ç 2 ÷ èç x + 4ø÷ biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.- D2.) . (-2;1). (0;2). (2;4). 2 Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x -1)(x -4).t (x) với mọi x Î  và t (x)> 0 với mọi x Î . 2 Hàm số g(x) = f (x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.- D2.) . (-2;-1). (-1;1). (1;2). Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) = (1- x)(x + 2).t (x)+ 2018 với mọi x Î  và t (x)< 0 với mọi x Î . Hàm số g(x) = f (1- x)+ 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B(-. ¥C;.3 D) (0;3). (1;+¥). (3;+¥). 2 2 Câu 32. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x -1) (x -2x) với mọi x Î . Có bao nhiêu số nguyên m <100 2 để hàm số g(x) = f (x -8x + m) đồng biến trên khoảng (4;+¥) ? A. B18. .C. D. 82. 83. 84. 2 2 Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x -1) (x + mx + 9) với mọi x Î . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số g(x) = f (3- x) đồng biến trên khoảng (3;+¥) ? A. B5 C. D. 6. 7. 8. 2 2 Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x -1)(x + mx +5) với mọi x Î . Có bao nhiêu số nguyên 2 âm m để hàm số g(x) = f (x ) đồng biến trên (1;+¥) ? A. B3 C. D. 4. 5. 7. 2 4 3 Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x -1) (3x + mx +1) với mọi x Î . Có bao nhiêu số 2 nguyên âm m để hàm số g(x) = f (x ) đồng biến trên khoảng (0;+¥) ? A. B3 C. D. 4. 5. 6. Câu 36. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số y = f ¢(x). Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là A. B2 C. D. 3. 4. 5. Câu 37. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số 2 g(x) = f (x -3). A. B2 C. D. 3. 4. 5. Câu 38. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu của y = f ¢(x) như sau
  8. 2 Hỏi hàm số g(x) = f (x -2x) có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. B1 C. D. 2. 3. 4. Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên  và f (0)< 0, đồng thời đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới 2 Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f (x) là A. B1 C. D. 2. 3. 4. Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f (x -2017)-2018x + 2019 là A. B1 C. D. 2. 3. 4. Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số g(x) = f (x)+ x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ? A. Bx .= 0. x = 1. C. Dx .= Không2. có điểm cực tiểu. Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới. 3 x 2 Hàm số g x = f x - + x - x + 2 đạt cực đại tại ( ) ( ) 3 A. .xB=. .-C1. .D. . x = 0 x = 1 x = 2 Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số 2 g(x) = 2 f (x)+ x đạt cực tiểu tại điểm
  9. A. Bx .= C-. 1D. . x = 0. x = 1. x = 2. Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x) = f (x)+3x có bao nhiểu điểm cực trị ? A. B2 C. D. 3. 4. 7. Câu 45. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị của hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số g(x) = f ( x )+ 2018 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B2 C. D. 3. 5. 7. Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số 2 g(x) = f ( x + 2x + 2) là A. B1 C. D. 2. 3. 4. Câu 47. Cho hàm số .y Đồ= fthị(x )hàm số y như= f ¢hình(x) vẽ dưới đây 2 f x +1 f x Số điểm cực trị của hàm số g(x) = e ( ) +5 ( ) là A. B1 C. D. 2. 3. 4.
  10. Câu 48. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới và f ¢(x)< 0 với mọi x Î(-¥;-3,4)È(9;+¥). Đặt g(x) = f (x)-mx +5. Có bao nhiêu giá trị dương của tham số m để hàm số g(x) có đúng hai điểm cực trị ? A. B4 C. D. 7. 8. 9. Câu 49. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f ( x + m ) có 5 điểm cực trị ? A. B3 C. D. Vô số. 4. 5. Câu 50. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f ( x + m) có 5 điểm cực trị ? A. B2 C. D. Vô số. 3. 4. Câu 51. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x -1)(3- x) với mọi x Î . Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại A. Bx .= C0 D. x = 1. x = 2. x = 3. 2 Câu 52. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x +1)(x -1) (x -2)+1 với mọi x Î . Hàm số g(x) = f (x)- x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B1 C. D. 2. 3. 4. 2 Câu 53. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x -1)(x -4) với mọi x Î . Hàm số g(x) = f (3- x) có bao nhiêu điểm cực đại ? A. B0 C. D. 1. 2. 3. 2 2 2 Câu 54. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x -1)(x -4) với mọi x Î . Hàm số g(x) = f (x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B2 C. D. 3. 4. 5. 2 2 Câu 55. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x -2x với mọi x Î . Hàm số g(x) = f (x -8x) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B3 C. D. 4. 5. 6. 2 3 Câu 56. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp 3 liên tục trên  và thỏa mãn f (x). f ¢¢¢(x) = x (x -1) (x + 4) với 2 mọi x . Hàm số g x é f ¢ x ù 2 f x . f ¢¢ x có bao nhiêu điểm cực trị ? Î  ( ) = ë ( )û - ( ) ( ) A. B1 C. D. 2. 3. 6. 2 4 Câu 57. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 liên tục trên và thỏa mãn é f ¢ x ù f x . f ¢¢ x 15x 12x = ( )  ë ( )û + ( ) ( ) = + với mọi x Î . Hàm số g(x) = f (x). f ¢(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
  11. A. B1 C. D. 2. 3. 4. 4 5 3 Câu 58. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x +1) (x -2) (x +3) với mọi x Î . Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f ( x ) là A. B1 C. D. 3. 5. 7. 4 2 Câu 59. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x -1)(x -2) (x -4) với mọi x Î . Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f ( x ) là A. B1 C. D. 3. 5. 7. 4 2 Câu 60. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x + 2) (x + 4) với mọi x Î . Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f ( x ) là A. B0 C. D. 1. 3. 5. 2 2 Câu 61. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x +1)(x + 2mx +5) với mọi x Î . Có bao nhiêu số nguyên m > -10 để hàm số g(x) = f ( x ) có 5 điểm cực trị ? A. B6 C. D. 7. 8. 9. 2 2 2 3 5 Câu 62. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x +1) (x + m -3m -4) (x +3) với mọi x Î . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số g(x) = f ( x ) có 3 điểm cực trị ? A. B3 C. D. 4. 5. 6. 4 5 3 Câu 63. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x +1) (x -m) (x +3) với mọi x Î . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;5] để hàm số g(x) = f ( x ) có 3 điểm cực trị ? A. B3 C. D. 4. 5. 6. 2 2 Câu 64. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x +1)(x + 2mx +5) với mọi x Î . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g(x) = f ( x ) có đúng 1 điểm cực trị ? A. B2 C. D. 3. 4. 5. 2 2 Câu 65. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x -1) (x -2x) với mọi x Î . Có bao nhiêu giá trị nguyên 2 dương của tham số m để hàm số g(x) = f (x -8x + m) có 5 điểm cực trị ? A. B15. .C. D. 16. 17. 18. Câu 66. Cho hàm số f (x) xác định trên  và có đồ thị f (x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x) = f (x)- x đạt cực đại tại A. Bx .= C-. 1D. . x = 0. x = 1. x = 2. 2 Câu 67. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số g(x) = f (-x +3x) có bao nhiêu điểm cực đại ? A. B3 C. D. 4. 5. 6.
  12. 2 Câu 68. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Đồ thị của hàm số g x é f x ù có bao nhiêu điểm cực = ( ) ( ) = ë ( )û đại, bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 1điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.B. điểm cực đại, điểm2 cực tiểu. 2 C. 2điểm cực đại, 3điểm cực tiểu.D. điểm cực đại, điểm3 cực tiểu. 2 Câu 69. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g x f é f x ù có bao nhiêu điểm cực trị ? = ( ) ( ) = ë ( )û A. B3 C. D. 4. 5. 6. Câu 70. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của f x f x hàm số g(x) = 2 ( ) -3 ( ). A. B2 C. D. 3. 4. 5. Câu 71. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số g(x) = f (x)+ 4 có tổng tung độ của các điểm cực trị bằng A. B2 C. D. 3. 4. 5. Câu 72. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số như hình bên. Đồ thị hàm số h(x) = 2 f (x)-3 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B4 C. D. 5. 7. 9. Câu 73. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f ( x )+ 2018 là
  13. A. B2 C. D. 3. 5. 7. Câu 74. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f ( x -2) là A. B1 C. D. 3. 5. 7. Câu 75. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x) = f ( x -2 )+1 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B2 C. D. 3. 5. 7. Câu 76. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Hàm số g(x) = 3 f (x)+1 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? A. .xB=. .-C1. .D. . x = 1 x = ±1 x = 0 Câu 77. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới 2 Hỏi hàm số g(x) = f (x +1) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B0 C. D. 1. 2. 3. Câu 78. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
  14. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f (3- x). A. B2 C. D. 3. 5. 6. Câu 79. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Hỏi đồ thị hàm số g(x) = f (x -2017)+ 2018 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B2 C. D. 3. 4. 5. Câu 80. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hỏi số điểm cực trị của hàm số g(x) = f ( x ) nhiều nhất là bao nhiêu ? A. B5 C. D. 7. 11. 13. Câu 81. Cho hàm bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) = f (x)+ m có 3 điểm cực trị là A. mhoặc£ - 1B. hoặcm C³. 3 hoặc. D. m £ -3 m ³1. m = -1 m = 3. 1£ m £ 3. Câu 82. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Đồ thị hàm số g(x) = f (x)-2m có 5 điểm cực trị khi é 11ù æ 11ö A. Bm. C.4 ;D11. . m 2; . m ç2; ÷. m 3. Î( ) Î ê ú Îç ÷ = ëê 2 ûú èç 2 ø
  15. 3 2 m Câu 83. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x -3x -9x -5+ có 5 điểm cực trị bằng 2 A. B-.2 C01.6 D. . -496. 1952. 2016. Câu 84. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số g(x) = f (x)-m có 5 điểm cực trị. ém £ -2 A. B-.2 C 2. m ³ 2. ê . êm 2 ë ³ Câu 85. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f (x + 2018)+ m có 7 điểm cực trị ? A. B2 C. D. 3. 4. 6. Câu 86. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f (x + 2018)+ m có 5 điểm cực trị ? A. B1 C. D. 2. 4. 5. Câu 87. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
  16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-4;4] để hàm số g(x) = f (x -1)+ m có 5 điểm cực trị ? A. B3 C. D. 5. 6. 7. Câu 88. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f (x). Với m -1. m >1. m C. .D. m ³ . m <1. m £1. 4 4 2 Câu 91. Hàm số y = f (x) có đúng ba điểm cực trị là -2;-1 và 0. Hàm số g(x) = f (x -2x) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B3 C. D. 4. 5. 6. 3 2 Câu 92. Cho hàm số f (x) = x -(2m -1)x +(2-m)x + 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số g(x) = f ( x ) có 5 điểm cực trị. 5 5 5 5 A. B-.2 C<.m D<. . - < m < 2. < m < 2. < m £ 2. 4 4 4 4 3 2 Câu 93. Cho hàm số f (x) = mx -3mx +(3m -2)x + 2-m với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î[-10;10] để hàm số g(x) = f (x) có 5 điểm cực trị ? A. B7 C. D. 9. 10. 11. 3 2 Câu 94. Cho hàm số bậc ba f (x) = ax +bx + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm 2 2 cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số g(x) = ax x +bx + c x + d . A. B5. C. D. 7. 9. 11.
  17. ìa 0 ï > 3 2 ï Câu 95. Cho hàm số f (x) = ax +bx + cx + d với a, b, c, d Î  và íïd > 2018 . Hàm số ï ïa b c d 2018 0 îï + + + - 0 Câu 96. Cho hàm số f x = x + ax +bx + c với a, b, c Î và ï . Hàm số g x = f x có bao ( )  í8 4a 2b c 0 ( ) ( ) îï + + + Câu 97. Cho hàm số f (x) = x + mx + nx -1 với m, n Î  và íï . Hàm số g(x) = f x có bao ï7 2 2m n 0 ( ) îï + ( + ) 0, c > 0, d 0, d . 0, b > 0, c > 0, d 0, c 0, c > 2018 và a +b + c 1 thỏa mãn log2 a log3 b 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P log3 a log2 b bằng ? 1 A. log 3 log 2 B. log 3 log 2 C. log 3 log 2 2 3 2 3 2 2 3 2 D. log2 3 log3 2 1 2 Câu 3: Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãnlog a log . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 b 3 3 3 3 P 4a b 4log2 4a b được viết dưới dạng xvới y log2 z đều làx ,cácy, z số thực dương lớn hơn 2. Khi đó x y z có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 Câu 4: Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn log 12 a b log a 2 b 2 1 . Khi đó GTNN của 2 2 2 a3 b3 45 m m biểu thức P được viết dưới dạng với m,n là các số nguyên dương và tối giản. b 2 a 2 a b n n Hỏi giá trị của m n bằng bao nhiêu ? A. 62 B. 63 C. 65 D. 64
  18. Câu 5: Cho các số thực dương x,y thỏa mãn log x 2y log x log y khi đó GTNN của biểu thức 2 x y2 4 m m P e1 2 y e x 1 được viết dưới dạng với m,n là các số nguyên dương và tối giản. Hỏi giá trị của n n m2 n2 bằng bao nhiêu ? A. 62 B. 78 C. 89 D. 91 x 2x2 2xy y2 x Câu 6: Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 x, y 1 đồng thời 2 y 4 2xy 5.2 y . Gọi M, n lần lượt là x y y2 GTLN và GTLN của hàm số f x, y e 2 2x y x . Khi đó giá trị biểu thức T M n có giá trị 2 bằng bao nhiêu ? 1 3 A. e B. e 1 C. e D. không tồn tại 2 2 Câu 7 : Gọi S là tập hợp các cặp số thực x; y thỏa mãn x  1;1 đồng thời x y ln x y 2017x ln x y 2017y e2018 . Biết rằng GTLN của biểu thức P e2018x y 1 2018x2 với x, y S đạt tại x0 ; y0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x0 1;0 B. x0 1 Cx0 1 D. x0 0;1 x2 y2 2 1 Câu 8: Cho 2 số thực x,y thỏa mãn 3 log2 x y 1 log2 1 xy . GTLN của biểu thức 2 P 2 x3 y3 3xy bằng bao nhiêu ? 13 17 A. B. C. 3 D. 7 2 2 Câu 9: Cho các số thực dương a,x,y,z thỏa mãn 4z y2 , a 1 . Tìm GTNN của biểu thức 2 3 3 2 2 S loga xy loga x y x z 4z y 22 21 A. -4 B. C. -2 D. 16 16 2y 1 Câu 10: Cho 2 số thực không âm x,y thỏa mãn x2 2x y 1 log . Tìm GTNN m của biểu thức 2 x 1 P e2x 1 4x2 2y 1 1 1 A. m 1 B. m C. m D. m 3 2 e x y Câu 11: Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x y z 0 đồng thời log2 x y z x 2y . Khi đó GTNN y z z2 4y2 của biểu thức P bằng bao nhiêu ? 4z2 2xz 4y2 1 2 1 3 A. B. C. D. 2 3 5 7 2 2 2 2 2 1 y Câu 12: Cho 2 số x,y > 0 thỏa mãn x y 1 và đồng thời x 2y 1 ln 2 2 . Biết GTNN của x y x 4y biểu thức P m n với m, n là 2 số nguyên dương. Hỏi có bao nhiêu bộ số m,n thỏa mãn y2 x2 y2 A. 1 B. 3 C. 0 D.2 2 y2 2 2 Câu13: Cho phương trình log2 2x 2x 2 2 y x x . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương x, y , 0 x 500 thỏa mãn phương trình đã cho ?
  19. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 a b c Câu 14: Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn log a a 4 b b 4 c c 4 . GTLN của biểu 2 a2 b2 c2 2 a 2b 3c thức P a b c 12 30 4 30 8 30 6 30 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số a thỏa mãn bất đẳng thức 2017 a a 1 2017 1 2 a 2 2017 2 2 A. 0 a 1 B. 1 a 2017 C. a 2017 D. 0 a 2017 PHẦN 3. TÍCH PHÂN HÀM ẨN 3 3 Câu 1: Cho hàm số f x thỏa mãn  x. f  x .e f x dx 8 và f 3 ln 3 . Tính I  e f x dx . 0 0 A. I 1 B. I 11 C. I 8 ln3 D. I 8 ln3   Câu 2: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; và đồng thời thỏa mãn hai điều kiện  2  2 2  f  x cos2 xdx 10 và f 0 3. Tích phân  f x sin 2xdx bằng ? 0 0 A. I 13 B. I 7 C. 7 D. 13 Câu 3: Cho hàm số f x nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2 . Biết f 0 1 và 2 3 2 2 x 3x f  x f x f 2 x e2x 4x với mọi x 0;2 . Tính I  dx 0 f x 14 32 16 16 A. I B. I C. I D. I 3 5 3 5 Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai liên tục trên 0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện 1 1 1 ef  1 f  0  ex f x dx  ex f  x dx  ex f  x dx 0 . Tính 0 0 0 ef 1 f 0 A. -2 B. -1 C. 2 D.1 Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 , thỏa mãn điều kiện sau 1 2 f x 3 f 1 x 1 x2 . Giá trị của tích phân  f x dx bằng ? 0 A. B. C. D. 5 10 15 20 1  1 Câu 6: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ;2 thỏa mãn f x 2 f 3x . Tính tích phân 2  2 2 f x I  dx 1 x 2 1 3 5 7 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 Câu 7: Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 thỏa mãn x2 f x f 1 x 2x x4 . Tính tích phân 1 I  f x dx . 0
  20. 1 3 2 4 A. I B. I C. D. I 2 5 3 3 1 Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục trên  2;2 và thỏa mãn 2 f x 3 f x . Tính tích phân 4 x2 2 I  f x dx 2 A.I B. I C. I D. I 10 20 10 20   Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục trên ; và thỏa mãn 2 f x f x cos x . Tính tích phân  2 2  2 I  f x dx 2 2 3 A.I 2 B. I C. I D. I 2 3 2 1  2 Câu 10: Cho hàm số f x xác định trên  \  , thỏa f  x , f 0 1 và f 1 2 . Giá trị của 2 2x 1 biểu thức f 1 f 3 bằng ? A. ln15 B. 2 ln15 C. 3 ln15 D. 4 ln15 1 Câu 11: Cho hàm số f x xác định trên \ 2;1 , thỏa f  x , f 3 f 3 0 và  x2 x 2 1 f 0 . Giá trị biểu thức f 4 f 1 f 4 bằng ? 3 1 1 1 1 1 8 A. ln 20 B. ln 2 C. ln 1 D. ln80 1 3 3 3 3 3 5 1 1  Câu 12: Cho hàm số f x xác định trên 0; \e , thỏa mãn f x , f 2 ln 6 và x ln x 1 e 2 1 3 f e 3 . Giá trị biểu thức f f e bằng ? e A. 3 ln 2 1 B. 2ln 2 C. 3ln2 1 D. ln 2 3 9 f x 2 Câu 13: Cho hàm số f x liên tục trên  và  dx 4,  f sin x cos xdx 2 . Tính tích phân 1 x 0 3 I  f x dx . 0 A. I 2 B. I 6 C. I 4 D. I 10 4 1 x2 f x Câu 14: Cho hàm số f x liên tục trên và f tan x dx 4, dx 2. Tính tích phân    2 0 0 x 1 1 I  f x dx . 0 A. I 6 B. I 2 C. I 3 D. I 1
  21. 2 4 e f ln2 x 2 Câu 15: Cho hàm số f x liên tục trên  và thỏa mãn  tan x. f cos x dx 1,  dx 1 . Tính tích 0 e x ln x 2 f 2x phân I  dx . 1 x 4 A. I 1 B. I 2 C. I 3 D. I 4 5 Câu 16: Cho hàm số f x liên tục trên  và thỏa mãn f x 4x 3 2x 1, x  . Tính tích phân 9  f x dx . 2 32 A. B. 10 C. 72 D. 2 3 Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên  và thỏa mãn f x f x 2 2cos2x với mọi x  . Tính 3 2 tích phân I  f x dx . 3 2 A. -6 B. 0 C. -2 D. 6 4 Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên  và thỏa mãn f x f x 4 , x ,  f x dx 1 và 0 2 7  f 3x 5 dx 12. Tính  f x dx . 1 0 A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 2 Câu 19: Cho hàm số f x liên tục trên 0;2 thỏa mãn f x f 2 x ,  f x dx 10 . Tính tích phân 0 2 I  x3 3x2 f x dx 0 A. -40 B. 20 C. 40 D.-20 x 5 Câu 20: Cho hàm số f x liên tục trên  và 3x 96  f t dt . Tìm a ? a A. -96 B. -2 C. 4 D. 15 3 3 3 2 Câu 21: Cho  f x    f t   f  t  3 f t  f  t  dt 2018 . Tính f 1 A. 2018e B. -2018e C. 3 2018e D. 3 2018e 1 2 Câu 22: Cho hàm số f x thỏa mãn f 2 và f  x 4x3 f x , x . Giá trị của f 1 bằng 25  41 1 391 1 A. B. C. D. 100 10 400 40 Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 0 2 và 4 2 2 3  f x   f  x  x 1 1  f x  , x 0;1 . Biết rằng f  x 0, f x 0 x 0;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.2 f x 3 B. 3 f x 4 C. 4 f x 5 D. 5 f x 6
  22.   Câu 24: Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 0; thỏa mãn  2  2 2  2  2   f x 2 2 f x sin x  dx . Tích phân  f x dx bằng 0  4  2 0 A. B. 0 C. 1 D. 4 2 1 2 Câu 25: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0,   f  x  dx 7 và 0 1 1 1  x2 f x dx . Tích phân  f x dx bằng 0 3 0 7 7 A. B. 1 C. D. 4 5 4 Câu 26: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãnf 0 1 và 1 1 1  2 1 3 2 f  x f x dx 3  f  x f x dx . Tích phân  f x dx bằng 0 0  9 0 5 3 8 7 A. B. C. D. 4 2 5 6 6 Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f x 6x2 f x3 . Tính 3x 1 1  f x dx 0 A. 2 B. 4 C. -1 D. 6 Câu 28: Cho hàm số f x và g x liên tục có đạo hàm trên  và thỏa mãn f  0 . f  2 0 và 2 g x . f  x x x 2 ex . Tính giá trị của tích phân I  f x .g x dx . 0 A. -4 B. e 2 C. 4 D. 2 e Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0; a , biết rằng với mọi x 0; a ta có f x 0 và a dx f x . f a x k 2 (với k là hằng số, k 0 ). Giá trị tích phân  bằng 0 k f x a a ak A. B. C. D. ak k 2k 2 Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0; a , biết rằng với mọi x 0; a ta có f x 0 và a dx f x . f a x 1 . Giá trị của tích phân  bằng: 0 1 f x a A. a B. C. 2a D. a ln a 1 2 1 3 Câu 31: Cho hàm số f x liên tục trên 0; 3 và  f x dx 2;  f x dx 8 . Giá trị tích phân 0 0 1  f 2x 1 dx là: 1 A. 6 B. 3 C. 4 D.