›
›
›

Bài tập luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Phần I: Dao động cơ học

doc 48 trang thaodu 4901
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Phần I: Dao động cơ học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbai_tap_luyen_thi_thpt_quoc_gia_mon_vat_ly_phan_i_dao_dong_c.doc

Nội dung text: Bài tập luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Phần I: Dao động cơ học

  1. PHẦN I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc 2 rad/s. Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 1,8cm theo chiều dương đến x2 = 2cm theo chiều âm là 1/6s. Tốc độ dao động cực đại là A. 23,33 cm/s. B. 24,22 cm/s. C. 13,84 cm/s. D. 28,34 cm/s. Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tấn số góc (rad/s). Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 1,8cm theo chiều dương đến x 2 1, 7cm theo chiều âm là 0,17s. Gia tốc cực đại là A. 18,33 cm/s2. B. 18,22 cm/s2. C. 9,17 cm/s2. D. 18,00 cm/s2. Câu 3. Một chất điểm có khối lượng 2kg dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc 2 rad/s. Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 1, 7cm theo chiều dương đến x 2 2, 2cm theo chiều âm là 1/6s. Cơ năng dao động là A. 0,012 J. B. 0,12 J. C. 0,21 J. D. 0,021 J. Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 7/6 (s), t2 17/12 (s). Tại thời điểm t = 0 vật đi theo chiều dương. Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 29/24 (s), chất điểm đã đi qua vị trí x = 2,8 (cm). A. 4 lần. B. 5 lần. C. 6 lần. D. 3 lần. Câu 5. Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, gia tốc của vật bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 41/16 s và t2 45/16 s. Biết tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động về biên dương. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2015 là A. 584,5 s. B. 503,8 s. C. 503,6 s. D. 512,8 s. Câu 6. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc -1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm lần thứ 2014 vật có gia tốc bằng 15 (m/s2) là A. 201,38 s. B. 201,32s. C. 201,28s. D. 201,35s Câu 7. Một vật dao động với biên độ 10 cm, trong một chu kì dao động thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 là 1 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có tốc độ v0 là 20 cm/s. Tính v0. A. 20,14 cm/s. B. 50,94 cm/s. C. 18,14 cm/s. D. 20,94 cm/s.
  2. Câu 8. Một vật dao động với biên độ 10 cm, trong một chu kì dao động thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 là 1 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có tốc độ v0 là 24 cm/s. Tính v0. A. 20,59 cm/s. B. 50,94 cm/s. C. 18,14 cm/s D. 20,94 cm/s. Câu 9. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ 2 cm. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị 2 3 cm/s v 2 cm/s là T/2. Tìm chu kì T. A. 1 s. B. 0,5 s. C. 1,5 s. D. 2 s. Câu 10. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2 , sau đó một khoảng thời gian đúng bằng t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45 cm/s. Lấy 2 10. Quãng đường mà vật có thể đi được tối đa trong 0,1 s là A. 6 3 cm. B. 6 6 cm. C. 6 2 cm. D. 6 cm. Câu 11. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và vận tốc cực đại vmax. Trong khoảng thời gian từ t1. t t1 đến t t 2 2t1 vận tốc vật tăng từ 0,6 vmax đến vmax rồi giảm xuống 0,8vmax. Tại thời điểm t2 khoảng cách ngắn nhất từ vật đến vị trí có thế năng cực đại là bao nhiêu? A. 0, 4 v T. B. 0, 2 v T. C. 0, 6 v T. D. 0, 3 v T. max max max max Câu 12. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, với biên độ A và vận tốc cực đại v max. Trong khoảng thời gian từ t t 1 đến t t 2 2t 1 vận tốc vật tăng từ 0,6 v max đến vmax rồi giảm xuống 0,8 vmax. Gọi x1 , v1 ,a1 , Wt1 , Wd1 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm t 1. Gọi x2 , v2 ,a2 , Wt 2 , Wd 2 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm t2 . Cho các hệ thức sau đây: 2 x 2 x 2 A2 (1); A 0, 5 v T (2); t T (3); a 2 a 2 4 v2 (4);v 2 x (5); 2 1 1 2 max 1 4 1 2 T max 2 T v 2 x (6); 9W 16W (7); 4W 3W (8); a 2 v (9); a 2 v (10); 1 T 2 t 1 d1 t 2 d 2 1 T 2 2 T 1 Số hệ thức đúng là A. 7. B. 8. C. 6. D. 9. Câu 13. Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, lò xo có độ cứng 48 N/m và năng lượng dao động 38,4 mJ. Tại thời điểm vật có tốc độ 16 cm/s thì độ lớn lực kéo về là 0,96 N, lấy 2 10. Khối lượng vật nặng là A. 0,15 kg. B. 0,25 kg. C. 0,225 kg. D. 0,30 kg. Câu 14. Con lắc lò xo nhẹ độ cứng k, khối lượng m bằng 1 kg. Cho dao động trên mặt phẳng
  3. nằm ngang với chu kỳ T. Tại thời điểm t1 vật có li độ 5 cm; ở thời t2 t 1 2015T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Độ cứng của lò xo là A. 100 N/m. B. 150 N/m. C. 200 N/m. D. 50 N/m. Câu 15. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình có dạng hàm cos với biên độ 4 cm với chu kỳ T = 1,5 s và pha ban đầu là 2 / 3. Tính từ lúc t = 0 vật có tọa độ x = 2 cm lần thứ 2015 vào thời điểm: A. 1510,5 s. B. 1511 s. C. 1507,25 s. D. 1506,25 s. Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 402,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - x lần thứ 2015. Lấy 2 10. Độ cứng của lò xo là A. 85 N/m. B. 37 N/m. C. 20 N/m. D. 25 N/m. Câu 17. Một vật dao động điều hòa theo với tần số góc  = 10 rad/s. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ có gia tốc cực tiểu. Tìm thời điểm lần thứ 2015, vận tốc v và gia tốc v của vật nhỏ thỏa mãn a = - x. A. 201,475 (s). B. 201,525 (s). C. 201,425 (s). D. 201,375 (s). Câu 18. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 24173/60 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = 2 3 x lần thứ 2015. Lấy 2 10. Độ cứng của lò xo là A. 85 N/m. B. 50 N/m. C. 20 N/m. D. 25 N/m. Câu 19. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x 20 cos t 5 / 6 cm. Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm cực tiểu. Tại thời điểm t 2 t 1 t (trong đó t < 2015T) thì tốc độ của chất điểm là 10 2 cm/s. Giá trị lớn nhất của t là A. 4029,75 s. B. 4024,25 s. C. 4025,25 s. D. 4025,75 s. Câu 20. Một chất điểm có khối lượng 200g dao động điều hòa với phương trình x 10cos 2 t - 2 /3 cm. Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm cực tiểu. Tại thời điểm t 2 t 1 t (trong đó t 2 < 2015T) thì độ lớn động lượng của chất điểm là 0, 02 2 kgm/s. Giá trị lớn nhất của t là
  4. A. 2015,825 s. B. 2014,542 s. C. 2014,875 s. D. 2014,625 s. Câu 21. Một chất điểm có khối lượng 200 g dao động điều hòa với phương trình x 10cos 2 t - 2 /3 cm. Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm cực tiểu. Tại thời điểm t 2 t 1 t (trong đó t < 2015T) thì độ lớn động lượng của chất điểm là 0, 02 2 kgm/s. Giá trị lớn nhất của t là A. 2015,825 s. B. 2014,542 s. C. 2014,875 s. D. 2014,625 s. Câu 22. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x Acos( t - /6) cm. Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm đổi chiều. Tại thời điểm t 2 t 1 t (trong đó t < 2015T) thì tốc độ của chất điểm là A /3 cm/s. Giá trị lớn nhất của t là A. 4029,608 s. B. 4029,892 s. C. 4025,25 s. D. 4025,75 s. Câu 23. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 1,5 (s), với biên độ A. Sau khi dao động được 3,25 (s) vật có li độ x = -A/2 và đang đi theo chiều âm. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua vị trí có li độ A/2. B. âm qua vị trí có li độ A/2. C. dương qua vị trí có li độ -A/2. D. âm qua vị trí có li độ -A/2. Câu 24. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A tại thời điểm t1 = 1,2 s vật đang ở vị trí x = A/2 theo chiều âm, tại thời điểm t 2 = 9,2 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm t1. Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào. A. 0,98A chuyển động theo chiều âm. B. 0,98A chuyển động theo chiều dương. C. 0,588A chuyển động theo chiều âm. D. 0,55A chuyển động theo chiều âm. Câu 25. Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t 1 , t 2 , t3 với t3 - t1 4(t3 - t 2) 0,1 (s), li độ thảo mãn x1 x2 x 3 6 (cm). Tốc độ cực đại là A. 120 cm/s. B. 180 cm/s. C. 156,79 cm/s. D. 492,56 cm/s. Câu 26. Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1 , t2 , t3 với t3 - t1 3(t3 - t2 ), vận tốc có cùng độ lớn là v1 v2 - v3 20 (cm/s). Vật có vận tốc cực đại là A. 28,28 cm/s. B. 40,00 cm/s. C. 32,66 cm/s. D. 56,57 cm/s. Câu 27. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x Acos(2 t/T+φ) cm (t đo bằng giây). Vật có khối lượng 1 kg, cơ năng của con lắc bằng 0,125 (J). Lấy mốc thời gian
  5. khi vật có vận tốc 0,25 m/s và gia tốc là -6,25 3 m/s2. Động năng của vật tại thời điểm t = 7,25T là A. 107,14 mJ. B. 93,75 mJ. C. 103,45 mJ. D. 90,75 mJ. Câu 28. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, theo phương trình x Acos(t + φ). Khi t = 0 thì x = 3 cm và sau đó 1/12 s thì vật lại trở về tọa độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là A. x 3 3 cos 8 t /6 cm. B. x 2 2cos 8 t /6 cm. C. x 6 cos 8 t /3 cm. D. x 6 cos 8 t /3 cm. Câu 29. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hào với chu kì T với biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M. Ở thời điểm t + 5T/6, vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là A. 375 mJ. B. 350 mJ. C. 500 mJ. D. 125 mJ. Câu 30. Đồ thị biểu diễn thế năng của một vật m = 200 g dao động điều ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây (Chọn các phương án đúng)? 3 A. x 5 cos 4 t ( cm). 4 B. x 5 cos 4 t ( cm). 4 3 C. x 5 cos 4 t ( cm). 4 D. x 4 cos 4 t ( cm). 4 Câu 31. Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2 10. Phương trình dao động của vật là A. x 10cos( t /6) cm. B. x 5cos(2 t /3) cm. C. x 10cos( t - /3) cm. D. x 5cos(2 t - /3) cm.
  6. Câu 32. Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A là x và ảnh A’ là x’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tính tiêu cự của thấu kính A. 10 cm. B. -10 cm. C. -90 cm. D. 90 cm. Câu 33. Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và x và ảnh A’ của x’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tính tiêu cự của thấu kính. A. 120 cm. B. -120 cm. C. -90 cm. D. 90 cm. Câu 34. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại 2 thời điểm liên tiếp là t1 1,75 s và t 2 2, 25 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 80 cm/s. Ở thời điểm t = 0,25 s chất điểm đi qua A. vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. B. vị trí x = 10 cm theo chiều âm của trục tọa độ. C. vị trí x 10 2 cm theo chiều dương của trục tọa độ. D. vị trí cách vị trí cân bằng 20 cm Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gia tốc của vật có độ lớn cực đại tại 2 thời điểm liên tiếp là t1 0,1875 s và t 2 0, 3125 s, vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó là -160 cm/s. Phương trình li độ của vật là A. x 10cos(8 t + /2) cm. B. x 5cos(4 t + /2) cm. C. x 10cos4 t cm. D. x 10cos(8 t - /2) cm. Câu 36. Một vật dao động theo phương trình x 20cos(5 t/3 /6) cm. Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật đi qua vị trí x = 10 cm lần thứ 2013 theo chiều âm thì lực hồi phục sinh công âm trong thời gian A. 2013,08 s. B. 1207,88 s. C. 1207,5 s. D. 1207,4 s.
  7. Câu 37. Một vật dao động theo phương trình x 20cos(5 t/3 /6) cm. Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật đi qua vị trí x = 10 cm lần thứ 2015 theo chiều âm thì lực hồi phục sinh công âm trong thời gian A. 2013,08 s. B. 1208,7 s. C. 1207,5 s. D. 1208,6 s. Câu 38. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos(t 2 /3) (cm). Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Hỏi trong giây thứ 2013 vật đi được quãng đường là bao nhiêu? A. 5 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 12 cm. Câu 39. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos(t 2 /3) (cm). Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Hỏi trong giây thứ 2014 khoảng thời gian mà lực hồi phục sinh công âm bao nhiêu? A. 0,3 s. B. 0,75 s. C. 0,25 s. D. 0,5 s. Câu 40. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos(t 2 /3) (cm). Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Hỏi trong giây thứ 2014 khoảng thời gian mà lực hồi phục sinh công dương bao nhiêu? A. 0,3 s. B. 0,75 s. C. 0,25 s. D. 0,5 s. Câu 41. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn s thì động năng của chất điểm là 13,95 mJ. Đi tiếp một đoạn s nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn 12,60 mJ. Nếu chất điểm đi thêm một đoạn s nữa thì động năng của nó khi đó là bao nhiêu? Biết rằng trong quá trình khảo sát chất điểm chưa đổi chiều chuyển động. A. 11,25 mJ. B. 8,95 mJ. C. 10,35 mJ. D. 6,68 mJ. Câu 42. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 8 J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 5 J (vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động) và nếu đi thêm đoạn 1,5S nữa thì động năng bây giờ là: A. 1,9 J. B. 1,0 J. C. 2,75 J. D. 1,2 J. Câu 43. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng (t = 0, vật ở vị trí biên), sau đó một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 36 J, đi tiếp một khoảng thời gian t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/8. Biết (2t < T/4). Hỏi khi tiếp tục đi một đoạn 5T/8 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu? A.1J. B. 64 J. C. 39,9 J. D. 34 J. Câu 44. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng (t = 0, vật ở vị trí biên), sau đó một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 30 J, đi tiếp một khoảng thời
  8. gian 3t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/7. Biết (4t < T/4). Hỏi khi tiếp tục đi một đoạn T/4 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu? A. 33,5 J. B. 0,8 J. C. 45,1 J. D. 0,7 J. Câu 45. Một dao động điều hòa với biên 15 cm. Lúc t = 0 vật đang ở biên dương. Sau khoảng thời gian t0 (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật có li độ 12 cm. Sau khoảng thời 7t0 (kể từ lúc ban đầu chuyển động) vật có li độ là A. 3,10 cm. B. -5,28 cm. C. -3,10 cm. D. 5,28 cm. Câu 46. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Biết tại thời điểm t vật có li độ x 1 9 cm và đến thời điểm t + 0,125 (s) vật có li độ x2 -12 cm. Tốc độ dao động trung bình của vật giữa hai thời điểm đó là A. 125 cm/s. B. 168 cm/s. C. 185 cm/s. D. 225 cm/s. Câu 47. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(t 2 /3) (cm). Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Gọi x, y là quãng đường vật đi được trong giây thứ 2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng. A. 2x y 6 cm. B. x y 3 cm. C. x y 9 cm. D. x y 6 cm. Câu 48. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 12cos(t /3) (cm). Trong giây cm. Gọi x, y là quãng đường vật đi được đầu tiên vật đi được quãng đường 18 - 6 3trong giây thứ 2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng. A. 2x y 6 cm. B. x y 3 cm. C. x y 32,78 cm. D. x y 24 cm. Câu 49. Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 18 cm, qua thấu kính cho ảnh A . Chọn trục tọa độ Ox và O x vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và O thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và O x đi qua A . Khi A dao động trên Ox với phương trình x 4cos(5 t + ) cm thì A dao động trên O x với phương trình x 2cos(5 t + ) cm. Tiêu cự của thấu kính là A. 9 cm. B. -9 cm. C. 18 cm. D. -18 cm. Câu 50. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 15 cm. Chất điểm đi hết đoạn đường dài 7,5 cm trong thời gian ngắn nhất là t 1 và dài nhất là t2 . Nếu t2 t1 0,1s thì thời gian chất điểm thực hiện một dao động toàn phần là.
  9. A. 0,4 s. B. 0,6 s. C. 0,8 s. D. 1 s. Câu 51. Một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng x = 0, có đồ thị sự phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ như hình vẽ. Chu kì dao động là. A. 0,256 s. B. 0,152 s. C. 0,314 s. D. 0,363 s. Câu 52. Điểm sáng M trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f và cách thấu kính 12 cm. Cho M dao động điều hòa với chu kì T = 2 s trên trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính quanh vị trí ban đầu biên độ dao động A = 4 cm. Tốc độ trung bình của ảnh M’ của điểm sáng M trong 1 chu kì dao động là 16 cm/s. Tìm tiêu cực f. A. 10 cm. B. 15 cm. C. 8 cm. D. 25 cm. Câu 53. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vào thời điểm t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương. Đến thời điểm t = 43 s vật qua vị trí có li độ A 3/2 lần thứ 30. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 6,203 cm/s. Tính gia tốc cực đại. A. 44,6 cm/s 2 . B. 34,6 cm/s 2 . C. 24,6 cm/s 2 . D. 20,5 cm/s 2 . Câu 54. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x Asint (cm). Vào thời điểm t1 li độ của vật là 10 cm. Nếu pha của dao động tăng gấp đôi thì li độ của vật cũng ở thời điểm t1 đó là 16 cm. Tính biên độ dao động của vật. A. 50/3 cm. B. 18 cm. C. 12/5 cm. D. 26 cm. Câu 55. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 8 3 cm/s với độ lớn gia tốc 96 2 cm/s2 , sau đó một khoảng thời gian đúng bằng t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24 cm/s. Biên độ dao động của vật là A. 4 2 cm. B. 8 cm. C. 4 3 cm. D. 5 2 cm.
  10. CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO Câu 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì chiều dài lò xo giảm: A. 18%. B. 20% C. 10%. D. 15%. Câu 2. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A. Một đầu lo xo được gắn cố định vào điểm Q, đầu còn lại gắn vào vật m. Bỏ qua ma sát. Khi tốc độ của vật có giá trị cực đại thì ra giữ cố định điểm cách điểm Q một khoảng bằng 5/9 chiều dài tự nhiên của lò xo. Lúc này lò xo dao động với biên độ: A.A' =2A/3. B.A' =1,5A. C.A' =A 3/4. D.A ' = 5 /3. Câu 3. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và vật nặng khối lượng m= 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả vật t = 7 / 3 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo Khi đó biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là: A. A ' = 4 3 cm. B. A ' = 1,5 cm. C. A ' = 4 cm D. A ' = 2 7 cm. Câu 4. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 8cm. Khi vật tới vị trí động năng bằng thế năng thì giữ cố định một vị trí trên lò xo cách vật một khoảng bằng 3/4 chiều dài của lò xo. Khi đó biên độ dao động của vật là A. 42 cm. B. 43 cm. C. 6 cm. D. 7 cm. Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương nằm ngang quanh một vị trí cân băng với biên độ A. Con lắc gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l0 (khối lượng không đáng kể và có độ cứng xác định), có một đầu được gắn cố định vào điểm O và vật nặng có khối lượng m được gắn vào đầu còn lại C của lò xo. Khi lò xo dãn một đoạn x thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng; ngay tại thời điểm đó, giữ cố định điểm M thuộc trục lò xo thì chiều dài của lò xo dao động lúc đó là b. Vật tiếp tục dao động điều hoà nhưng quanh một vị trí cân bằng mới với biên độ o, 5 A 3 . Viết biểu thức tính l0 theo b và A. A. b = 0,8(l0 + A/2). B. b = 0,8(l0 - A/2). C. b = 0,2(l0 - A/2). D. b = 0,2(l0 +A/2). Câu 6. Một con lắc lò xo có k = 18 N/m và vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi đi được quãng đường 2 cm thì giữ cố định điểm C cách đầu cố định một đoạn thẳng bằng 1/4 chiều dài của lò xo, khi đó vật tiếp tục dao động với biên độ A 1. Sau một thời gian vật đi qua vị trí động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang dãn thì thả điểm cố định C ra và vật tiếp tục dao động với biên độ A2. Tìm A2.
  11. A. 70 cm. B. 10 cm. C. 9,93 cm. D. 20 cm. Câu 7. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có k = 18 N/m và vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi đi được quãng đường 2 cm thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, khi đó vật tiếp tục dao động với biên độ A1. Sau một thời gian vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng tiếp tục giữ cố định điểm chính giữa của phần lò xo còn lại và vật tiếp tục dao động với biên độ A2. Tìm A2. A. 3,86 cm. B. 3,57 cm. C. 9,93 cm. D. 4,12 cm. Câu 8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài của lò xo lúc không bị biến dạng là 23 cm. Nâng vật nặng lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật nặng đi qua vị trí có li độ x = 2,5 2 cm thì có tốc độ 50 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài của lò xo, lực đàn có độ lớn bằng 1,2 trọng lực. A. 33 cm. B. 29 cm. C. 30 cm. D. 35cm. Câu 9. Trong tháng máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = 2 = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật sau đó là: A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm. Câu 10. Con lắc lò xo treo trong thang máy. Khi tháng máy đứng yên, vật nhỏ dao động điều hoà với biên độ 3 cm và chu kỳ là 0,4 s. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 = 2 (m/s2). Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng đang đi xuống thì thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s 2. Biên độ dao động mới của vật nhỏ là: A. 3,8 cm. B. 3,4 cm. C. 3,1 cm. D. 2,2 cm. Câu 11. Trong thang máy có treo một con lắc lò xo có độ cứng k = 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc lò xo thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Khi vật đi qua vị trí cân băng thì thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = g/5. Tìm chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình thang máy đi lên. Lấy g = 2 = 10 m/s2 A. 51,8 cm; 34,6 cm. B. 51,2 cm; 45,2 cm. C. 51,8 cm; 45,2 cm. D. 51,2 cm; 34,6 cm. Câu 12. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g được gắn với lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, lò xo được treo và thang máy đang đứng yên và dao động điều hoà với
  12. biên độ 2 cm. Lấy g = 10 m/s2.Tính biên độ dao động của vật sau khi thang rợi tự do xuống dưới, biết vật đang ở biên trên thì thang bắt đầu rơi. A. 1 cm. B. 2 cm. C. 5 cm. D. 4 cm. Câu 13. Trong một thang máy đứng yên có treo một con lắc lò xo. Con lắc gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k đang dao động điều hoà với biên độ A. Ở thời điểm t nào đó khi con lắc đang giao động thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi lên trên theo phương thẳng đứng. Nếu tại thời điểm t con lắc A. qua VTCB thì biên độ dao động sẽ tăng lên. B. ở vị trí biên trên thì biên độ dao động sẽ giảm đi. C. ở vị trí biên dưới thì biên độ dao động sẽ tăng lên. D. qua VTCB thì biên độ dao động sẽ không thay đổi. Câu 14. Hai lò xo nhẹ ghép nối tiếp có độ cứng lần lượt là k 1 = 2 k0 và k2 = k0. Đầu còn lại của lò xo l nối với điểm cố định, đầu còn lại của lò xo 2 nối với vật m, sao cho m có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Kéo vật m để hệ lò xo có độ dãn tổng cộng 12 cm rồi thả nhẹ để m dao động điều hoà theo phương trùng với trục của các lò xo. Ngay khi động năng bằng ba lân thế năng lần đầu, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo thì biên độ dao động của m sau đó bằng bao nhiêu. A. 6 2 cm. B. 0, 75 21 cm. C. 2 22 cm. D. 6 3 cm. Câu 15. Ba lò xo có chiều dài tự nhiên bằng nhau và bằng 20 cm, có độ cứng lần lượt là k 1 = 50 N/m, k2 = 100 N/m và k3 = 150 N/m, vật dao động có kích thước không đáng kể có khối lượng m = 1 kg, khoảng cách MN = 80 cm ( xem hình vẽ). Lúc đầu các điểm nối giữ các lò xo là B và C được giữ cố định, kéo m để lò xo dãn một đoạn A rồi thả nhẹ thì m dao động điều hoà theo phương Ox trùng với trục của các lò xo. Khi lần lượt thả các điểm B và C ( để các lò xo cùng tham gia dao động) ở các thời điểm m qua O lần 2 và qua O lần 4 thì m cách N gần nhất lần lượt là x và y. Nếu x y = 2 (cm) thì A bằng bao nhiêu? A. 12,25 cm. B. 15,5 cm. C. 6,46 cm. D. 11,6 cm.
  13. Câu 16. Ba lò xo có chiều dài tự nhiên bằng nhau và băng 20 cm, có độ cứng lần lượt là k1 = 50 N/m, k2 = 100 N/m và k3 = 150 N/m, vật dao động có kích thước không đáng kể có khối lượng m = 1 kg, khoảng cách MN = 80 cm (xem hình vẽ) Lúc đầu các điểm nối giữ các lò xo là B và C được giữ cố định, truyền cho m một tốc độ v thì m dao động điều hoà theo phương Ox trùng với trục của các lò xo. Khi lần lượt thả các điểm B và C ( để các lò xo cùng tham gia dao động) ở các thời điểm m qua O lần lượt 2 và qua O lần 4 thì m cách N gần nhất lần lượt là x và y. Nếu x y = 2 (cm) thì v bằng bao nhiêu? A. 109 cm/s. B. 155 cm/s. C. 646 cm/s. D. 116 cm/s. Câu 17. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Lò xo của con lắc gồm n lò xo giống nhau ghép song song ( n > 4 ). Khi vật nặng cách vị trí cân băng một đoạn A/2 thì có 4 lò xo không còn tham gia dao động. Tính biên độ dao động mới, 2 A. A A n 4 . B. A A n n 1. s n 1 s 2n 2 C. A A n n 1 . D.A A n 1. s n s n 4 Câu 18. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc hướng xuống dưới thì sau thời gian /20(s), vật dừng lại tức thời lần đầu và khi đó lò xo dãn 25 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Biết vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Khi ở vị trí cao nhất lò xo A. dãn 5 cm. B. nén 5 cm. C. dãn 7 cm. D. nén 7 cm. Câu 19. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lúc cân bằng lò xo dãn 4,9 cm. Kéo vật nặng xuống dưới vị trí cân bằng để lò xo dãn một đoạn l, rồi thả nhẹ thấy con lắc đang dao động điều hoà. Gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Tại thời điểm có vận tốc 50 cm/s thì có gia tốc 200 cm/s2. Tínhl A. 8,5 cm. B. 3,1 cm. C. 3,7 cm. D. 8,6 cm. Câu 20. Một con lắc có lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ( trùng với trục của lò xo), khi vật ở cách vị trí cân bằng 5 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng. Cho g = 9,8 m/s2. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
  14. A. 0,7 m/s. B. 7 m/s. C. 7 2 m/s. D.0,7 2 m/s. Câu 21. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ( coi gia tốc trọng trường là 10 m/s 2) quả cầu có khối lượng 120g. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm và độ cứng 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buồn nhẹ cho no dao động điều hoà. Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là: A. 24,5 mJ. B. 22 mJ. C. 12mJ. D. 16,5 mJ. Câu 22. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ m = 100g và lo xo có độ cứng k = 40 N/m được treo thẳng đứng. Nâng quả cầu lên thẳng đứng bằng lực F = 0,8 N cho tới khi quả cầu đứng yên rồi buông tay cho vật dao động. Lấy g = 10 m/s 2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo là A. 1,8N và 0N. B. 1N và 0,2N. C.0,8N và 0,2N. D.1,8N và 0,2N. Câu 23. Con lắc lò xo có k = 50 N/m, m = 200g treo thẳng đứng. Giữ vật để lò xo nén 4 cm rồi thả nhẹ lúc t = 0. Tính tmin để Fđh = 0,5 Fđhmax và đang tăng A. 0,28 s. B. 0,12 s. C. 0,10 s. D. 0,13 s. Câu 24. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳ 1s, sau 2,5s kể từ lúc bắt đầu dao động vật có li độ -5 2 cm đi theo chiều âm với tốc độ10 2 cm/s. Chọn truc toạ độ Ox thẳng đứng, gốc tại vị trí cân bằng và chiều dương hướng xuống. Biết lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất 6 N. Lấy g = 2 (m/s2). Lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật lúc t = 0,125s là A. 12,3 N. B. 14N. C. 8,2N. D. 12,8N. Câu 25. Một con lăc lò xo dao động dọc theo trục thẳng đứng của nó với phương trình x = 2,25 2 cos (20 t / 3) cm, t tính bằng s. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về ngược hướng với lực đàn hồi tác dụng vào vật là: A. 0,1 s. B. 0,05 s. C. 0,15 s. D. 0,075 s. Câu 26. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q 20C và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đêu E = 2,5. 104 V/m trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động với biên độ A dọc theo trục của lò xo. Giá trị A là A. 1,5 cm. B. 1,6 cm. C. 1,8 cm. D. 5,0 cm. Câu 27. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng m mang điện tích q = + 5.10 -5C và có độ cứng k = 10N/m, dao động điều hoà với biên độ 5 cm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tại thời điểm quả cầu đi qua vị trí cân bằng và có vận tóc hướng ra xa điểm gắn lò xo với giá nằm ngang, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 104 V/m, cùng hướng
  15. với vận tốc của vật. Tỉ số tốc độ dao động cực đại của quả cầu sau khi có điện trường và trước khi có điện trường bằng. A.2. B. 3. C. 2. D.3. Câu 28. Một quả nặng có khối lượng m = 1 kg, nằm trên mặt phẳng nằm ngang, được gắm với lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, theo phương thẳng đứng. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng đứng với vận tốc v = 1 m/s. Lấy g = 10 m/s 2.Xác định độ biến dạng cực đại của lò xo A. 0,05 m. B. 0,15 m. C. 0,1 m. D. 0,2 m. Câu 29. Một con lắc lò xo có tần số góc riêng = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc A. 60 cm/s. B. 58 cm/s. C. 73 cm/s. D. 67 cm/s. Câu 30. Một con lắc lò xo có tần số góc riêng  = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Sau khi rơi được 0,05 s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc. Lấy g = 10 m/s2. A. 60 cm/s. B. 58 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 10 41 cm/s. Câu 31. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo có khối lượng không đáng kể. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình x = 4cos(10t / 3 ) cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường 3 cm( kể từ thời điểm ban đầu) là A. 1,1 N. B. 1,6 N. C. 0,9 N. D. 2N. Câu 32. Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 100N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100g. Từ vị trí cân bằng, người ta tác dụng lên vật một lực không đổi, có độ lớn F = 4N, hướng theo phương ngang và làm cho lò xo dãn ra. Lấy 2 = 10.Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật chịu tác dụng lực đến khi lò xo dãn 7 cm là A. 0,067 s. B. 0,079 s. C. 0,05 s. D. 0,077 s. Câu 33. Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng 250g đặt theo phương ngang. Tại vị trí lò xo không biến dạng thì kéo vật bằng một lực F không đổi. Sau khoảng thời gian /40 s thì thôi tác dụng lực. Vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Tính F A.5N. B.7N. C.10N. D.3N. Câu 34. Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 40 N/m, khối lượng vật nặng m = 0,1 kg, dao 2 động điều hoà với biên độ A0 = 4 cm. Lấy g = 10 m/s
  16. Nếu khi vật qua vị trí cân bằng một vật khác có khối lượng m = 0,02 kg chuyển động cùng vận tốc tức thời với nó đến dính chặt vào nó thì tốc độ cực đại của hệ sau đó là v1. Còn nếu khi vật qua vị trí cân bằng người ta đặt nhẹ một vật có khối lượng 0,02 kg, thì tốc độ cực đại của hệ sau đó là v2. Chọn các phương án đúng. A. v1 = 97,1 cm/s. B. v2 = 67,4 cm/s. C. v1 = 80,5cm/s. D. v2 = 267,1 cm/s. Câu 35. Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 0,5 kg, dao 2 động điều hoà với biên độ A0 = 5cm. Lấy g = 10m/s Nếu khi vật qua vị trí cân bằng một vật khác có khối lượng m = 0,5 kg chuyển động cùng vận tốc tức thời với nó đến dính chặt vào nó thì biên độ của hệ sau đó là A1. Còn nếu khi vật qua vị trí cân bằng người ta chồng nhẹ một vật có khối lượng 0,5 kg, thì biên độ của hệ sau đó là A2. Chọn phương án đúng. A. A1 = 5 3 cm. B. A2 = 5 2 cm. C. A1 = 5cm. D. A2= 2,5 6 cm. Câu 36. Trong khoảng thời gian t = 0 đến t1 = /48 s động năng của vật dao động điều hoà tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064J. Biết rằng, ở thời điểm t 1 thế năng của vật cũng bằng 0,064J. Nếu khối lượng của vật là 100g thì biên độ giao động của vật là: A. 2,5 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 8 cm. Câu 37. Trong khoảng thời gian t = 0 đến t 1 = 1/48 s động năng của vật dao động điều hoà tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064 J. Biết rằng, ở thời điểm t 1 thế năng của vật cũng bằng 0,064 J. Nếu khối lượng của vật là 100g thì biên độ dao động của vật là: A. 2,5 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 8 cm. Câu 38. Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau kích thích cho hai con lắc dao động điều hoà cùng pha nhưng với biên độ lần lượt là 2A và A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4J thì động năng của con lắc thứ 2 là: A. 0,6J. B. 0,4J. C. 0,24J. D. 0,1J. Câu 39. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Lò xo có độ cứng 200 N/m, vật có khối lượng 2/ 2 kg. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực có độ lớn 4 N không đổi trong 0,55 s. Bỏ qua mọi ma sát. Sau khi ngừng tác dụng, vật dao động với biên độ là A. 2 cm. B. 2,5 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm. Câu 40. Cho cơ hệ như hình vẽ : m A = 1 kg; ,mB = 4,1 kg và k = 625 N/m. Hệ đặt trên mặt bàn nằm ngang. Kéo vật A theo phương thẳng đứng lên trên khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2
  17. cm rồi thả nhẹ, sau đó vật A dao động điều hoà, vật B luôn nằm yên trên mặt 2 bàn. Lấy g = 10 m/s . Gọi Fmax và Fmin lần lượt là độ lớn cực đại và lực cực tiểu mà mặt bàn tác dụng lên B. Chọn các phương án sai. A. Fmax = 63,5 N. B. Fmin = 38,5 N. C. Fmax = 59,98 N. D. Fmin = 39,98 N. Câu 41. Một vật A có m1 = 1 kg nối với vật B có m2 = 4,1 kg bằng lò xo nhẹ có k = 625 N/m. Hệ đặt trên bàn nằm ngang, sao cho B nằm trên mặt bàn và trục lò xo luôn thẳng đứng. Kéo A ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 1,6 cm rồi buông nhẹ thì thấy A dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g = 9,8 m/s 2. Lực tác dụng lên mặt bàn có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là: A. 19,8N và 0,2N. B. 50N và 40,2N. C. 60N và 40N. D. 120N và 80N. Câu 42. Một con lắc lò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng với giá treo, đầu dưới gắn với vật nặng m = 250g, kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn 2 cm, rồi truyền cho nó một vận tốc bằng 40 3 cm/s hướng lên trên. Gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy g = 10 m/s 2. Tìm công của lực đàn hồi con lắc lò xo trong khoảng thời gian từ t1 = /120 s đến t2 = t1 + T/4. A. -0,08 J. B. 0,08 J. C. 0,1 J. D. 0,02 J. Câu 43. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g, được treo vào trần của một thang máy. Khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 5 m/s2 và sau thời gian 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy 2 = 10. Thế năng đàn hồi lớn nhất của lò xo có được trong quá trình vật m dao động mà thang máy chuyển động thẳng đều có giá trị A. 0,32 J. B. 0,08 J. C. 0,64 J. D. 0,16 J. Câu 44. Một con lắc lò xo có tần số riêng là 20 rad/s, được thả rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 50 3 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Cho g = 10 m/s2. Biên độ của con lắc lò xo khi dao động điểu hoà là A. 5 cm. B.6 cm. C. 2,5 cm. D. 4,5 cm. Câu 45. Một con lắc lò xo gồm lò xo và quả cầu nhỏ m dao động điều hoà trên mặt ngang với biên độ 5 cm và tần số góc 10 rad/s. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu con lắc. Vào thời điểm mà vận tốc của m bằng 0 lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau bao nhiêu? A. 13,9 cm. B. 17,85 cm. C. 10 3 cm. D.2,1 cm.
  18. Câu 46. Vật m = 100g treo đầu tự do của con lắc lò xo thẳng đứng k = 20 N/m. Tại vị trí lò xo không biến dạng đặt giá đỡ M ở dưới sát m. Cho M chuyển động dưới a = 2m/s 2. Lấy g = 10 m/s2. Khi lò xo dài cực đại lần 1 thì khoảng cách m, M gâng nhất giá trị nào sau đây? A. 5 cm. B. 4 cm. C. 3 cm. D. 6 cm. Câu 47. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng 400g, được treo vào trần của thang máy. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 4 m/s 2 và thời gian 3 s thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10m/s2 = 2 m/s2. Xác định tốc độ dao động cực đại của vật so với thang máy sau khi tháng máy chuyển động thẳng đều. A. 16 cm/s. B. 8 cm/s. C. 24 cm/s. D. 20 cm/s.
  19. CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN Câu 1. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc 60. Để tốc độ của vật bằng một nửa vận tốc cực đại thì li độ góc của con lắc là A. 51, 3. B. 26,3 rad. C. 0,9. D. 40,7. Câu 2. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l . Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng là 60 rồi thả nhẹ. Lấy g 10 m / s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn gia tốc của vật khi độ lớn lực căng dây bằng trọng lượng là A. 12,32 m / s2 . B. 5 m / s2 . C. 7, 45 m / s2 . D. 8,16 m / s2 . Câu 3. Một quả cầu nhỏ có khối lượng 1 kg được khoan một lỗ nhỏ đi qua tâm rồi được xâu vừa khít vào một thanh nhỏ cứng thẳng đặt nằm ngang sao cho nó có thể chuyển động không ma sát dọc theo thanh. Lúc đầu quả cầu nằm giữa thanh, lấy hai lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt 100 N / m và 250 N / m mỗi lò xo có một đầu chạm nhẹ với một phía của quả cầu và đầu còn lại của các lò xo gắn cố định với mỗi đầu của thanh sao cho hai lò xo không biến dạng và trục lò xo trùng với thanh. Đẩy m 1 sao cho lò xo nén một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ, chu kỳ dao động của cơ hệ là A. 0,16 s. B. 0,6 s. C. 0,51 s. D. 0, 47 s. Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m , khối lượng m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad và thả cho dao động không vận tốc đầu. Khi chuyển động qua vị trí cân bằng và sang phía bên kia con lắc va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định đi qua điểm treo, góc nghiêng của mặt phẳng và phương thẳng đứng là 0,05 2 rad . Lấy gia tốc trọng trường g 2 9,85 m / s2 , bỏ qua ma sát. Chu kì dao động của con lắc là A. 1,5 s. B. 1,33 s. C. 1, 25 s. D. 1,83 s. Câu 5. Một quả cầu A có kích thước nhỏ và có khối lượng m 50 g , được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l 6, 4 m , ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất nằm ngang một khoảng h 0,8 m . Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc 60, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng lượng 10 m / s2 . Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của quả cầu khi chạm đất có phương hợp với mặt phẳng ngang một góc A. 38,6. B. 28,6. C. 36,6. D. 26,6.
  20. Câu 6. Một quả cầu A có kích thước nhỏ và có khối lượng m 50 g , được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l 6, 4 m , ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất nằm ngang một khoảng h 0,8 m . Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc 60, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng lượng 10 m / s2 . Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của quả cầu khi chạm đất có độ lớn là A. 6 m / s. B. 4 3 m / s. C. 4 m / s. D. 4 5 m / s. Câu 7. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 1,5 m . Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng O một góc 60 rồi buông nhẹ cho nó dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua ma sát và lấy gia tốc trọng trường là 10 m / s2 . Khi quả cầu đi lên đến vị trí có li độ góc 30 thì dây bị tuột ra rồi sau đó quả cầu chuyển đến độ cao cực đại so với O là A. 0,32 m. B. 0,14 m. C. 0,34 m. D. 0,75 m. Câu 8. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn. Lúc đầu người ta giữ quả cầu ở độ cao so với vị trí cân bằng O là H rồi buông nhẹ cho nó dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Khi quả cầu đi lên đến vị trí có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại thì dây bị tuột ra rồi sau đó quả cầu chuyển đến độ cao cực đại so với O là h. Nếu bỏ qua mọi ma sát thì A. h H. B. h H. C. h H. D. H h 2H. Câu 9. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 2,5 m . Kéo quả cầu lệch ra khỏi vị trí cân bằng O một góc 60 rồi buông nhẹ cho nó dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát và lấy gia tốc trọng trường là 10 m / s2 . Khi quả cầu đi lên đến vị trí có li độ góc 45 thì dây bị tuột ra. Sau khi dây tuột, tính góc hợp bởi vecto vận tốc của quả cầu so với phương ngang khi thế năng của nó bằng không. A. 38,8. B. 48,6. C. 42, 4. D. 62,9. Câu 10. Con lắc đơn dao động không ma sát, vật dao động nặng 100 g . Cho gia tốc trọng trường bằng 10 m / s 2 . Khi vật dao động qua vị trí cân bằng thì lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn 1, 4 N . Tính li độ góc cực đại của con lắc? A. 0,64 rad. B. 36,86 rad. C. 1, 27 rad. D. 72,54 rad.
  21. Câu 11. Con lắc đơn dao động không ma sát, sợi dây dài 30 cm , vật dao động nặng 100 g . Cho gia tốc trọng trường bằng 10 m / s 2 . Khi vật dao động qua vị trí cân bằng thì lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn 1 N. Tính tốc độ của vật dao động khi lực căng dây có độ lớn gấp đôi độ lớn cực tiểu của nó? A. 0,5 m / s. B. 1 m / s. C. 1, 4 m / s. D. 2 m / s. Câu 12. Một con lắc đơn gồm, vật nhỏ dao động có khối lượng m, dao động với biên độ góc max . Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng 3 kg đang nằm yên ở đó. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động với biên độ góc max . Nếu cos max 0, 2 và cos max 0,8 thì giá trị m là A. 0,3 kg . B. 9 kg . C. 1 kg . D. 3 kg . Câu 13. Một con lắc đơn gồm sợi dây dài 90 cm , vật nhỏ dao động có khối lượng 200 g , dao động với biên độ góc 60. Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 100 g đang nằm yên ở đó. Lấy gia tốc trọng trường 10 m / s 2 . Tốc độ vật dao động của con lắc ngay sau va chạm là A. 300 cm / s . B. 125 cm / s . C. 100 cm / s . D. 75 cm / s . Câu 14. Một con lắc đơn gồm sợi dây dài 100 cm , vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g , dao động với biên độ góc 30 . Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 50 g đang nằm yên ở đó. Lấy gia tốc trọng trường 9,8 m / s2 . Li độ góc cực đại con lắc sau va chạm là A. 18. B. 15. C. 9,9. D. 11,5. Câu 15. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng khi ở độ cao 9,6 km so với Mặt Đất. Nếu đưa xuống giếng sâu 640 m thì trong khoảng thời gian Mặt trăng quay 1 vòng 655,68h , nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài không đổi. Biết bán kính Trái Đất là R 6400 km . A. chậm 61 phút. B. nhanh 61 phút. C. chậm 57 phút. D. nhanh 57 phút. Câu 16. Một con lắc đơn tạo bởi một quả cầu kim loại khối lượng 10 g buộc vào một sợi dây mảnh cách điện, sợi dây có hệ số nở dài 2.10 5 K 1 , dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m / s2 , trong điện trường đều hướng thẳng đứng trên xuống có độ lớn
  22. 4900 V / m . Nếu tăng nhiệt độ 10C và truyền điện tích q cho quả cầu thì chu kỳ dao động của con lắc không đổi. Điện lượng của quả cầu là A. 20 nC . B. 2 nC . C. 20 nC . D. 4 nC . Câu 17. Một con lắc đơn với vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q 0 được coi là điện tích điểm. Ban đầu con lắc dao động dưới tác dụng chỉ của trọng trường có biên độ góc max . Khi con lắc có li độ góc max / 3 , tác dụng điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E và hướng thẳng xuống dưới. Biết qE mg . Cơ năng của con lắc sau khi tác dụng điện trường thay đổi như thế nào? A. giảm 25%. B. tăng 25%. C. tăng 11%. D. giảm 11%. Câu 18. Một con lắc đơn dao động điều hòa trong một thang máy đứng yên tại nới có gia tốc g 9,8 m / s 2 với năng lượng dao động 140 mJ . Thang máy bắt đầu chuyển động chậm dần đều lên trên với gia tốc 2,5 m / s 2 . Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có li độ bằng nửa li độ cực đại. Con lắc sẽ tiếp tục dao động trong thang máy với năng lượng A. 140, 4 mJ. B. 131,1 mJ. C. 112 mJ. D. 159,6 mJ. Câu 19. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T và biên độ góc 8 tại nơi có gia tốc trọng trường g . Đúng vào thời điểm vật nặng ở vị trí biên độ thì nó chịu thêm tác dụng của ngoại lực F 3P (với P là trọng lượng của vật) có phương thẳng đứng và có chiều từ trên xuống dưới. Sau thời điểm đó con lắc sẽ: A. dao động điều hòa với biên độ góc 8 . B. dao động với chu kì bằng 3T. C. dao động điều hòa với chu kì 2T. D. dao động điều hòa với biên độ góc 10 . Câu 20. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T và biên độ góc 8 tại nơi có gia tốc trọng trường g . Đúng vào thời điểm vật nặng qua VTCB thì nó chịu thêm tác dụng của ngoại lực F 3P (với P là trọng lượng của vật) có phương thẳng đứng và có chiều từ trên xuống dưới. Sau thời điểm đó con lắc sẽ: A. dao động điều hòa với biên độ góc 8 . B. dao động với chu kì bằng 3T. C. dao động điều hòa với chu kì 2T. D. dao động điều hòa với biên độ góc 4
  23. Câu 21. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T và biên độ góc 8 tại nơi có gia tốc trọng trường g . Đúng vào thời điểm vật nặng qua li độ bằng nửa li độ cực đại thì nó chịu thêm tác dụng của ngoại lực F 3P (với P là trọng lượng của vật) có phương thẳng đứng và có chiều từ trên xuống dưới. Sau thời điểm đó con lắc sẽ: A. dao động điều hòa với biên độ góc 8 . B. dao động điều hòa với biên độ góc 5, 3 . C. dao động điều hòa với chu kì 2T. D. dao động điều hòa với biên độ góc 4. Câu 22. Một con lắc đơn dài 15 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo chuyển động nhanh dần đều lên với a 2 m / s 2 trên dây theo góc nghiêng 30 so với phương ngang. Lấy g 10 m / s 2 . Tốc cực đại của con lắc gần giá trị nào sau đây? A. 32 cm / s . B. 30 cm / s . C. 20 cm / s . D. 16 cm / s . Câu 23. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l , quả nặng có khối lượng m và mang điện tích q dao động điều hòa tại nới có gia tốc trọng trường g. Khi không có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kì T 0 . Nếu cho con lắc dao động điều hòa trong điện trường giữa hai bản tụ điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường E ( qE mg ) nằm ngang thì chu kì dao động của con lắc là A. T T0 1 qE / mg . B. T T0 1 0,5qE / mg . C. T T0 1 0,5qE / mg . D. T T0 1 qE / mg . Câu 24. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F có hướng ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc 30 thì chu kì dao động bằng 1,989 s hoặc 1,149 s . Tính T. A. 1,567 s. B. 1, 405 s. C. 1,329 s. D. 1,331 s. Câu 25. Một con lắc đơn gồm hòn bị nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài 2,5 m . Đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật đứng cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0,08 rad . Lấy g 10 m / s 2 . Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương vẫn nằm ngang) thì tốc độ cực đại của vật đó gần nhất giá trị nào sau đây? A. 44,75 cm / s. B. 22,37 cm / s. C. 71,67 cm / s. D. 80,13 cm / s.
  24. Câu 26. Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương 100 C , khối lượng 100 g buộc vào một sợi dây mảnh cách điện dài 1,58 m . Con lắc được treo trong điện trường đều 10 kV / m của một tụ điện phẳng có các bản đặt nghiêng so với phương thẳng đứng 30 (bản trên tích điện dương), tại nơi có g 10 m / s2 . Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc trong điện trường là A. 0,938 s. B. 1,898 s. C. 1,849 s. D. 1,51 s. Câu 27. Một con lắc đơn có chiều dài l m , khối lượng m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad và thả cho dao động không vận tốc đầu. Khi chuyển động qua vị trí cân bằng và sang phía bên kia con lắc va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định đi qua điểm treo, góc nghiêng của mặt phẳng và phương thẳng đứng là 0,08 rad . Lấy gia tốc trọng trường g 2 9,85 m / s2 , bỏ qua ma sát. Chu kì dao động của con lắc là A. 1,5 s. B. 1,33 s. C. 1,59 s. D. 1,83 s. Câu 28. Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m và dây treo có chiều dài l, điểm treo tại O. Vật được đưa ra khỏi vị trí cân bằng tới vị trí sao cho dây treo lệch góc 6 độ so với phương thẳng đứng rồi buông không vận tốc đầu. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây treo vướng đinh tại I ở dưới O, trên đường thẳng đứng cách O một khoảng IO 0, 4l . Tỉ số lực căng của dây treo ngay trước và sau khi vướng đinh là: A. 0,9928. B. 0,6065. C. 0, 4010. D. 0,8001. Câu 29. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad tại nơi có g 10 m / s 2 . Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s 8 3 cm với vận tốc v 20 cm / s . Độ lớn gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có li độ dài 8 cm là A. 0,075 m / s2 . B. 0,506 m / s2 . C. 0,5 m / s2 . D. 0,07 m / s2 . Câu 30. Một tên lửa bắt đầu bay lên theo phương thẳng đứng với gia tốc a 3g . Trong tên lửa có treo một con lắc đơn dài 0, 25 m , khi bắt đầu bay thi đồng thời kích thích cho con lắc thực hiện dao động nhỏ. Bỏ qua sự thay đổi gia tốc rơi tự do theo độ cao. Lấy g 10 m / s 2 , 2 10 . Đến khi đạt độ cao h 1500 m thì con lắc đã thực hiện được số dao động là: A. 20. B. 14. C. 10. D. 18. Câu 31. Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1 . Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của
  25. con lắc là T2 . Chu kỳ T dao động điều hào của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1 và T2 là: T T 2T T A.T 1 1 . B.T 1 1 . 2 2 T T 2 T T 2 1 2 1 2 C.T 2T1T1 . D.T T1T1 . T 2 T 2 2 T 2 T 2 1 2 1 2 Câu 32. Một con lắc đơn có chiều dài l m , được treo vào buồng thang máy đứng yên. Vị trí cân bằng ban đầu của nó là B. Kéo lệch con lắc ra vị trí A sao cho con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc bằng 2. Rồi thả cho con lắc dao động không vận tốc đầu. Đúng lúc con lắc lần đầu tiên đến B thì thang máy rơi tự do. Lấy g 10 m / s 2 . Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm đầu tiên mà dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 0, 4 gần bằng A. 9,56 s. B. 14,73 s. C. 11,88 s. D. 12,94 s. Câu 33. Cho một con lắc đơn treo ở đầu một sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng làm bằng chất có khối lượng riêng D 8 g / cm 3 . Khi dao động nhỏ trong bình chân không đặt trên mặt dất thì chu kì dao động là T. Cho con lắc đơn dao động trong bình chứa một chất khí có khối lượng riêng 0, 002 g / cm3 , đồng thời đưa bình lên độ cao h so với mặt đất. Ở trên đó nhiệt độ thấp hơn so với vật đất là 20C thì thấy chu kì dao động vẫn là T. Biết hệ số nở dài của dây treo là 2, 32.10 5 K 1 . Coi Trái Đất hình cầu, bán kính 6400 km . Xác định h . A. 9,6 km. B. 0,96 km. C. 0, 48 km. D. 0,68 km. Câu 34. Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm. Một học sinh đo chiều dài con lắc đơn được kết quả l 800 1 mm , thì chu kì dao động T 1, 78 0, 02 s . Lấy 3,14 . Gia tốc trọng trường tại đó là A. g 9,72 0, 21 m / s2. B. g 10, 2 0,24 m / s2 . C. g 9,96 0,24 m / s2 . D. g 9,96 0, 21 m / s2 . Câu 35. Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm. Một học sinh đo chiều dài con lắc đơn được kết quả l 0,8 0,0002 m , thì chu kì dao động T 1, 7951 0, 0001 s . Lấy 3,14 . Gia tốc trọng trường tại đó là A. g 9,801 0, 0035 m / s2 . B. g 9,801 0, 0003 m / s2 . C. g 9,801 0,0023 m / s2 . D. g 9,801 0,0004 m / s2 .
  26. Câu 36. Trong một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc g 10 m / s 2 , có treo một con lắc đơn và một con lắc lò xo. Kích thích cho các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy chúng có tần số góc đều bằng  10 rad / s và biên độ dà đều bằng A 2 cm . Đúng lúc các vật dao động cùng đi qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc 2,5 m / s2 . Tìm tỉ số biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động. A. 0,53. B. 0, 43. C. 0,72. D. 1,39. Câu 37. Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả cầu nhỏ bằng kim loại. Chiều dài của dây treo là 1 m . Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa. Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc, biết B 0,5T , lấy g 9,8 m / s 2. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là A. 0,1106 V. B. 1,565 V. C. 0,0783 V. D. 0,0553 V. CHỦ ĐỀ 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN Câu 1. Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mồi chu kì, biên độ giảm 0,8% so với biên độ ban đầu. Ban đầu năng lượng toàn phần là W, thì sau 50 chu kì dao động toàn phần cơ năng của con lắc có giá trị gần đúng là A. 0, 25W. B. 0,364W. C. 0,5W. D. 0,36W. Câu 2. Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 0,8% so với biên độ ngay trước đó. Ban đầu năng lượng toàn phần là W, thì sau 50 chu kì dao động toàn phần cơ năng của con lắc có giá trị gần đúng là: A. 0, 448W. B. 0, 364W. C. 0, 5W. D. 0, 366W. Câu 3. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang gồm vật m = 1 kg và lò xo k = 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là  0, 2 . Từ vị trí lò xo có độ dài tự nhiên người ta dùng lực F có phương dọc theo trục lò xo ép từ từ vào vật tới khi vật dừng lại thì thấy lò xo nén 15 cm rồi thả nhẹ, vật dao động tắt dần. Cho g = 10 m/s2. Tìm giá trị F. A. 2,75 N. B. 2,5 N. C. 1,2 N. D. 11,2 N. Câu 4. Môt con lắc lò xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động trên mặt phăng nằm ngang, hệ sổ ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là  0,1; lấy g = 10m/s2. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi thả nhẹ. Quãng đường mà vật đã đi cho đến khi dừng hẳn là 2,4 m. Giá trị của A là A. 8 cm. B. 10 cm. C. 8,8 cm. D. 7,6 cm.
  27. Câu 5. Môt con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 200 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho nó vận tốc 80 cm/s. Cho g = 10 m/s2. Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là A. 0,04. B. 0,15. C. 0,10. D. 0,05. Câu 6. Môt con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kì, lấy g = 10 m/s 2. Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là bao nhiêu? A. 25. B. 50. C. 30. D. 20. Câu 7. Môt con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi 60 (N/m) và quả cầu có khối lượng 60 (g), dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu 12 (cm). Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đồi. Khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là 20 s. Độ lớn lực cản là A. 0,002 N. B. 0,003 N. C. 0,018 N. D. 0,005 N. Câu 8. Môt vật nhỏ nối với một lò xo nhẹ, hệ dao động trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc ban đầu 2 (m/s) theo phương ngang thì vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình trong suốt quá trình vật dao động là A. 72,8 (m/s). B. 54,3 (m/s). C. 63,7 (m/s). D. 34,6 (m/s). Câu 9. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 10N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén một đoạn A rồi buồng nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là 60 cm/s. Tính A. A. 4 3 cm. B. 4 6 cm. C. 7 cm. D. 6 cm. Câu 10. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s 2. Li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần 1 là A. 2 cm. B. 6 cm. C. 4 2 cm. D. 4 3 cm. Câu 11. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật
  28. nhỏ là 0,1. Khi lò xo không biến dạng vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại vị trí A. trùng với vị trí O. B. cách O đoạn 0,1 cm. C. cách O đoạn 1 cm. D. cách O đoạn 2 cm. Câu 12. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 260 g và lò xo có độ cứng 1,3 N/cm. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu kéo vật để lò xo nén một đoạn 120 mm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 9,8 m/s2. Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn A. 117,696 mm. B. 122,304 mm. C. 122,400 mm. D. 117,600 mm. Câu 13. Khảo sát dao động tắt dần của một con lắc lò xo nằm ngang. Biết độ cứng của lò xo là 500 N/m và vật nhỏ có khối lượng 50 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang bằng 0,15. Lấy g = 10 m/s2. Kéo vật để lò xo dãn một đoạn 1 cm so với độ dài tự nhiên rồi thả nhẹ. Tính thời gian dao động. A. 1,04 s. B. 1,05 s. C. 1,98 s. D. 1,08 s. Câu 14. Con lắc lò xo nằm ngang có k/m = 100 s 2 , hệ số ma sát trượt bằng hệ số ma sát nghỉ và bằng 0,1. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 12 cm rồi buông nhẹ. Cho g = 10 m/s2. Tìm quãng đường tổng cộng vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. A. 72 cm. B. 144 cm. C. 7, 2 cm. D. 14,4 cm. Câu 15. Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 100 g. Kéo để lò xo dãn một đoạn 2 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là  0,02 . Xem chu kỳ dao động không thay đổi và vật chỉ dao động theo phương ngang trùng với trục của lò xo, lấy g 2 m/s2 10 m/s2 . Quãng đường vật đi được trong 3 chu kỳ đầu tiên là A. 29, 44 cm. B. 23,64 cm. C. 22,56 cm. D. 23, 28 cm. Câu 16. Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 400 g. Kéo để lò xo dãn một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là  5.10 3 . Xem chu kỳ dao động không thay đổi và vật chỉ dao động theo phương ngang trùng với trục của lò xo, lấy g = 10 m/s2. Quãng đường vật đi được trong 2 chu kỳ đầu tiên là A. 31,36 cm. B. 23,64 cm. C. 20,4 cm. D. 23,28 cm.
  29. Câu 17. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình trong một chu kì là v. Đúng thời điểm t = 0, tốc độ của vật bằng 0 thì đệm từ trường bị mất do ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm cho đến khi dừng hẳn. Tốc độ trung bình của vật từ lúc t = 0 đến khi dừng hẳn là 150 (cm/s). Giá trị v bằng A. 0,25 m/s . B. 200 m/s . C. 100 m/s . D. 3 m/s . Câu 18. Môt con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 9 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động và quãng đường mà vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi động năng bằng thế năng lần đầu tiên. A. 40 2 cm/s; 3,43 cm. B. 35 2 cm/s; 3,15 cm. C. 40 2 cm/s; 25 cm. D. 20 2 cm/s; 25 cm. Câu 19. Lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và chiều dài tự nhiên 32 cm, một đầu cố định, một đầu gắn với một khúc gỗ nhỏ nặng 1 kg. Hệ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát giữa khúc gỗ và mặt bàn là 0,1. Gia tốc trọng trường lấy bằng 10 m/s 2. Kéo khúc gỗ trên mặt bàn để lò xo dài 40 cm rồi thả nhẹ cho khúc gỗ dao động. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình khúc gỗ dao động là A. 22 cm. B. 26 cm. C. 24 cm. D. 26,5 cm. Câu 20. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 260 g và lò xo có độ cứng 1,3 N/cm. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số mạ sát giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu kéo vật để lò xo nén một đoạn 125 mm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 9,8 m/s2. Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn A. 117,696 mm. B. 122,304 mm. C. 122,992 mm. D. 127,008 mm. Câu 21. Môt con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g, lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 14 cm sau đó thả nhẹ để co lắc dao động tắt dần. Trong chu kỳ dao động đầu tiên kể từ lúc thả thì tỷ số tốc độ giữa 2 thời điểm gia tốc của vật triệt tiêu là bao nhiêu? A. 11/8. B. 11/9. C. 13/11. D. 10/9. Câu 22. Một lò xo có độ cứng 20 N/m, một đầu gắn vào điểm J cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ khối lượng 0,2 kg sao cho nó có thể dao động trên giá đỡ nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,02. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s (theo hướng làm cho lò xo nén) thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2. Lực đẩy cực đại và lực kéo cực đại của lò xo tác dụng lên điểm J trong quá trình dao động lần lượt là
  30. A. 1,98 N và 1,94 N. B. 1,96 N và 1,92 N. C. 1,5 N và 2,98 N. D. 2,98 N và 1,5 N. Câu 23. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có hệ số cứng 40 N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng một quả cầu B (giống hệt quả cầu A) bắn vào quả cầu A với vận tốc có độ lớn 1 m/s dọc theo trục lò xo, va chạm giữa  0, 2 hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát trượt giữa A và mặt phẳng đỡ là ; lấy g = 10 m/s2. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ dao động lớn nhất là
  31. A. 5 cm. B. 4,756 cm. C. 4,525 cm. D. 3,759 cm. Câu 24. Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu lò xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m 1 0,5 kg lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Một vật có khối lượng m2 0,5 kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 0, 2 22 m/s đến va chạm mềm với vật m 1 sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,2 lấy g = 10 m/s2. Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là A. 0,071 m/s. B. 11 cm/s. C. 10 3 cm/s. D. 30 cm/s. Câu 25. Môt con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Quả cầu B có khối lượng 50 g bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với tốc độ 4 m/s lúc t = 0; va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm và dính chặt vào nhau. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,02; lấy g = 10m/s2. Tốc độ của hệ lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ t = 0 là A. 75 cm/s. B. 80 cm/s. C. 77 cm/s. D. 74 cm/s. Câu 26. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 1 kg, lò xo có độ cứng 160 N/m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,32. Ban đầu giữa vật ở vị trí lò xo nén 2 10 , g = 10 m/s2. Quãng đường vật 12 cm, rồi thả nhẹ đến con lắc dao động tắt dần. Lấy đi được trong 1/3 s kể từ lúc dao động là A. 23 cm. B. 18 cm. C. 16 cm. D. 19 cm. Câu 27. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Khi t = 0, giữ vật để lò xo dãn 20 cm rồi thả nhẹ thì con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2. Tính thời điểm lần thứ 2 lò xo dãn 7 cm. A. 0,56 s. B. 0,54 s. C. 9 /30 s. D. 7 /30 s. Câu 28. Một con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tần số góc 10 rad/s và biên độ 0,06 m. Đúng thời điểm t = 0, dãn cực đại thì đệm từ trường bị mất và vật dao động tắt dần với độ giảm biên độ sau nửa chu kì là 0,02 m. Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc t = 0 đến lúc lò xo không biến dạng lần thứ nhất A. 120 cm/s. B. 53,6 cm/s. C. 107 cm/s. D. 122,7 cm/s. Câu 29. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, vật nặng 100 g dao động trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,1. Lúc t = 0, giữ vật cho lò xo dãn 5 cm rồi thả nhẹ. Lấy
  32. g = 10 m/s2. Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc t = 0 đến lúc lò xo không biến dạng lần thứ nhất A. 120 cm/s. B. 23,6 cm/s. C. 107 cm/s. D. 27,4 cm/s. Câu 30. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 4 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng (vật ở vị trí O), truyền cho vật vận tốc ban đầu 0,1 m/s theo chiều dương của trục tọa độ thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy 2 10 ; g = 10 m/s2. Tìm li độ của vật tại thời điểm t = 1,4 s. A. 1, 454 cm. B. 1, 454 cm. C. 3,5 cm. D. -3,5 cm. Câu 31. Một con lắc gồm một quả cầu kim loại có khối lượng 0,1 kg được treo vào điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài 5 m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng cho tới khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng góc 9° rồi buông cho nó dao động. Thực tế, do ma sát nên con lắc dao động tắt dần. Sau 4 chu kì biên độ góc của nó chỉ còn là 8° (cho biết biên độ góc sau mỗi chu kì giảm dần theo một cấp số nhân lùi vô hạn. Năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một ngày để nó dao động với biên độ góc 9° gần giá trị nào nhất sau đây? Lấy g = 10 m/s2. A. 50 J. B. 60 J. C. 70 J. D. 40 J. Câu 32. Một đồng hồ quả lắc chu kì T = 2 s (chu ki dao động được tính như của con lắc đơn 10 có cùng chiều dài), dao động tại nơi có g = 10 m/s 2 với biên độ góc 6,3°. Lấy 2 . Vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn F 12,5.10 4 N. Dùng một pin có E = 3 V, điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc duy trì dao động với hiệu suất 90%. pin có điện tích ban đầu Q = 103 C. Hỏi đồng hồ chạy trong khoảng thời gian bao lâu thì hết pin? Biết rằng quá trình cung cấp liên tục. A. 240 ngày. B. 227 ngày. C. 114 ngày. D. 120 ngày. Câu 33. Một con lắc đơn có vật dao động nặng 0,1 kg, dao động với biên độ góc 6° và chu kì 2 (s) tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2). Do có lực cản nhỏ nên sau 4 dao động biên độ góc còn lại là 5°. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên giây cót sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc 6°. Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa. Tính công cần thiết để lên giây cót. Biết rằng quá trình cung cấp liên tục. A. 504 J. B. 822 J. C. 616 J. D. 193 J. Câu 34. Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2); vật nặng có khối lượng 1 (kg), sợi dây dài 1 (m) và biên độ góc lúc
  33. đầu là 0,1 (rad). Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi nên nó chỉ dao động được 140 (s). Người ta dùng nguồn một chiều có suất điện động 3 (V) điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất 20%. Pin có điện lượng ban đầu 10000 (C). Hỏi đồng hồ chạy được thời gian bao lâu thì lại phải thay pin? Biết rằng quá trình cung cấp liên tục. A. 248,0 (ngày). B. 198 (ngày). C. 393,3 (ngày). D. 99 (ngày). Câu 35. Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn, dao động tại nơi có g 2 m/s2 . Biên độ góc dao động lúc đàu là 5°. Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi Fc = 0,012 N nên nó dao động tắt dần với chu kì 2 s. Người ta dùng một pin có suất điện động 3,5 V điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất của quá trình bổ sung là 25%. Biết cứ sau 90 ngày thì lại phải thay pin mới. Tính điện lượng ban đầu của pin. Biết rằng quá trình cung cấp liên tục. A. 9309,9 C . B. 10875 C . C. 10861 C . D. 104 C . Câu 36. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 600 g . Ban đầu vật m1 nằm tại vị trí cân bằng. Đặt vật nhỏ m2 400 g cách m1 một khoảng là 50 cm. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật m2 vận tốc bằng bao nhiêu để khi m2 đến găm chặt vào m1 làm cả hai vật cùng dao động theo phương trục lò xo với mà lò xo có độ biến dạng lớn nhất là 8 cm? Lấy g = 10 (m/s2). A. 3 m/s. B. 2 m/s. C. 2,45 m/s. D. 0,46 m/s. Câu 37. Một con lắc lò xo, lò xo có độ cứng 5 N/m vật có khối lượng m = 0,1 kg dao động tắt  0,05 dần trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát . Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí lò xo không biến dạng với vận tốc v0 1 m/s . Đến thời điểm t, vật đi thêm được quãng đường 11 cm. Tính tốc độ của vật lúc này. Lấy g = 10 m/s2. A. 0,95 m/s. B. 0,53 m/s. C. 0,94 m/s. D. 0,63 m/s. Chủ đề 5. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Câu 1. Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương phương 1 2 trình dao động lần lượt x A 2 cos πt/6 - π/3 và x Acos πt/6 - π/3 . Tính từ t 0, thời gian để hai điểm sáng gặp nhau lần thứ 3 là A. 5 s. B. 11 s. C. 0,5 s. D. 9,5 s. Câu 2. Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 4cos t 30 cm, x2 8cos t 90 cm (với  đo bằng rad/s và t đo bằng giây). Dao động tổng hợp có biên độ là
  34. A. 6,93 cm. B. 10,58 cm. C. 4,36 cm. D. 11,87 cm. Câu 3. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 và -π/6 (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. -π/2. B. π/4. C. π/6. D. π/12. Câu 4. Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là a và a 3 và pha ban đầu tương ứng là 1 2π/3; 2 π/6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. π/2. B. π/3. C. -π/2. D. 2π/3. Câu 5. Một vật có khối lượng 0,5kg thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 2 3 cos 10t + π/3 cm, x2 4cos 10t + π/6 cm, x3 8cos 10t - π/2 cm (với t đo bằng s). Tính cơ năng dao động và độ lớn gia tốc của vật ở vị trí cách vị trí cách vị trí thế năng cực đại gần nhất là 2 cm. Câu 6. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và vuông pha với nhau. Nếu chỉ tham gia dao động thứ nhất thì vật đạt vận tốc cực đại là v 1 . Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai thì vật đạt vận tốc cực đại là v2 . Nếu tham gia đồng thời 2 dao động thì vận tốc cực đại là 2 2 0,5 2 2 0,5 A. 0,5 v1 v2 . B. v1 v2 . C. v1 v2 . D. 0, 5 v1 v2 . Câu 7. Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình x1 A1 cost và x2 A2 cos t π/2 . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng E 2E E 2E 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A.  A1 A2 . B.  A1 A2 . C.  A1 A2 . D.  A1 A2 . Câu 8. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x 3cos t 5π/6 (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 5cos t π/6 (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là A.x 2 8cos t π/6 (cm). B.x 2 2 cos t π/6 (cm). C. x2 2 cos t 5π/6 (cm). D. x2 8cos t 5π/6 (cm).
  35. Câu 9. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có dạng x 1 4 cos 10t π/3 cm và x 2 A 2 cos 10t π cm. Biết rằng vận tốc cực đại của vật bằng 0, 2 7 m/s. Xác định biên độ A2 . A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. Câu 10. Một vật có khối lượng 2 kg tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x 1 2 cos 2 t π/2 (cm) và x 2 2sin 2 t π/2 (cm). Tính quãng đường đi được từ thời điểm t = 4,25 s đến t = 5,875 s. A. 10 cm. B. 19 cm. C. 6 cm. D. 2 cm. Câu 11. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương ngang, theo các phương trình: x 1 5cos 5 t (cm) và x2 5sin 5 t (cm) (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo bằng giây, lấy 2 10 ). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là A.50 2N. B.0,5 2N. C.25 2N. D.12,5 2N. Câu 12. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 2 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, theo các phương trình: x 1 5 2 cos10t (cm) và x 2 5 2 sin10t (cm) (Gốc tọa độ trùng với vị trí cần bằng, t đo bằng giây và lấy gia tốc trọng trường g 10 m/s2 ). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là A. 10 N. B. 20 N. C. 15 N. D. 0,25 N. Câu 13. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 6cos 10t + π/6 (cm) và x2 6cos 10t + 5π/6 9(cm). Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là 3cm và đang tăng thì li độ của dao động thứ nhất là bao nhiêu? A. 10 cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. -3 cm. Câu 14. Một con lắc lò xo tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số góc 5 2 (rad/s), có độ lệch pha bằng 2π/3 và biên độ lần lượt là A1 = 2 cm và A2 . Biết độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng là 15 cm/s. Biên độ A2 bằng A. 4 cm. B. 2,73 cm. C. 2 3 cm. D. 2 cm. Câu 15. Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương: x1 2cost (cm), x2 2 cos t 2 (cm) và x3 2 cos t 3 (cm) với 3 2 và 0 3 , 2 . Dao
  36. động tổng hợp của x1 và x2 có biên độ là 2 cm, dao động tổng hợp của x1 và x3 có biên độ là 2 2 cm. Độ lệch pha giữa hai dao động x2 và x3 là A. π/6. B. π/3. C. π/2. D. 2π/3. Câu 16. Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là x1 9cos 2 t π/6 cm, x2 A2 cos 2 t π/2 cm, x 3 A3 cos 2 t 7π/6 cm ( A 3 10 cm). Khi đó dao động tổng hợp của ba dao động trên phương trình là x 8cos 2 t cm. Để A2 cực đại thì A3 bằng A. 8/ 3 cm. B. 5,4 cm. C. 4,4 cm. D. 16/ 3 cm. Câu 17. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa: x1 A1 cost cm và x2 2, 5 3 cos t 2 thì biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm. Nếu A1 đạt cực đại thì 2 bằng bao nhiêu? A. 5π/6. B. π/6. C. 2π/3. D. . Câu 18. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa x1 5cos t π/3 cm và x2 A2 cos t 2 (cm). Dao động tổng hợp có phương trình x 7 cos t (cm). Nếu A2 đạt cực tiểu thì 2 bằng bao nhiêu? A. π/3. B. π/6. C. -2π/3. D. -π/3. Câu 19. Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 A1 cos t π/2 (cm) và x2 8cos t (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x A cos t π/6 (cm). A có thể bằng A. 9 cm. B. 16 cm. C. 12 cm. D. 18 cm. Câu 20. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết phương trình tổng hợp của dao động 1 với dao động 2, dao động 2 với dao động 3, dao động với dao động 1 lần lượt x12 6 cos t π/6 (cm), x23 6 cos t 2π/3 (cm), x31 6 2 cos t π/4 (cm). Khi li độ của dao động 1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động thứ 3 bằng bao nhiêu? A. 3 cm. B. 0 cm. C. 3 6 cm. D. 3 2 cm. Câu 21. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết phương trình tổng hợp của dao động 1 với dao động 2, dao động 2 với dao động 3, dao động 3 với dao động 1 lần lượt x12 6 cos t π/6 (cm), x23 6 cos t 2π/3 (cm), x31 6 2 cos t π/4 (cm). Khi li độ của dao động 1 là +3cm và đang đi theo chiều âm thì li độ của dao động thứ 3 bằng bao nhiêu? A. -3 cm. B. 3 cm. C. -3,9 cm. D. 3 2 cm.
  37. Câu 22. Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 10cos 2 t cm, x2 A2 cos 2 t π/2 cm thì dao động tổng hợp là x A cos 2 t π/3 cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là A. 10 3 cm. B. 20 cm. C. 20 / 3 cm. D. 10 / 3 cm. Câu 23. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 16cos 4 t π/12 cm và x2 A2 cos 4 t cm. Gọi x là li độ dao động tổng hợp. Khi x1 8 cm thì x = -3,2 cm khi x2 0 thì x 8 3 cm và độ lệch pha hai dao động thành phần nhỏ hơn 90. Biên độ dao động tổng hợp là: A. 24,6 cm. B. 20 cm. C. 14 cm. D. 22,4 cm. Câu 24. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình vận tốc 2 2 2 2 lần lượt v1 V01 sin t 1 ; v2 V02 sin t 2 . Cho biết v1 9v2 900 (cm /s ). Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ v 15 cm/s thì gia tốc có độ lớn bằng a 120 3 cm/s2 ; khi đó 1 1 độ lớn gia tốc của chất điểm thứ hai là A. 50 cm/s2 . B. 60 cm/s2 . C. 40 cm/s2 . D. 200 cm/s2 . Câu 25. Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là x1 và x . Li độ của hai chất điểm thỏa mãn điều kiện: 4,5x 2 2x2 18 (cm2 ). Tính biên độ dao 2 1 2 động tổng hợp của hai dao động trên. A. 5 cm. B. 13 cm. C. 4 cm. D. 21 cm.
  38. Câu 26. Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao 2 2 2 động của các vật lần lượt là x 1 A1 cost (cm) và x2 A2 sin t (cm). Biết 16x1 9x2 24 (cm2 ). Tốc độ cực đại của vật thứ nhất là 12 cm/s. Tốc độ cực đại của vật thứ hai là: A. 20 cm/s. B. 16 cm/s. C. 9 cm/s. D. 15 cm/s. Câu 27. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Khi chất điểm thứ nhất có vận tốc cực tiểu thì chất điểm thứ 2 đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa giá trị cực đại theo chiều dương. Tìm khoảng thời gian trong một chu kì để x1 x2 0 (với x1 và x2 lần lượt là li độ của vật 1 và vật 2). Câu 28. A. 1/3 s. B. 2/3. C. 5/3 s. D. 0,6 s. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với phương trình li độ lần lượt là x 1 2 cos t 1 cm và x 2 cos t 2 cm. Biết biên độ dao động tổng hợp bằng 7 cm và khoảng thời gian trong một chu kì để x 1 x2 0 là 1/30 s. Tìm tốc độ cực đại của chất điểm? A. 124,68 cm/s B. 41,56 cm/s C. 166,24 cm/s D. 83,12 cm/s. Câu 29. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 40 cm, dao động tại nơi có g 10 m/s 2 , kích thích cho con lắc dao động trong buông tối. Một đèn chớp sáng với chu kì 8π s tạo ra ánh sáng để quan sát quả cầu. Trong thời gian quan sát kể từ t = 0 đến t = 128π s, người ta quan sát thấy quả cầu qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần. Biết t = 0 quả cầu qua vị trí cân bằng và tính là lần thứ nhất. A. 18. B. 17. C. 16. D. 9. Câu 30. Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox , cạnh nhau, với cùng biên độ nhưng tần số lần lượt là 3 (Hz) và 6 (Hz). Vị trí cân bằng của chúng xem như trùng nhau ở gốc tọa độ. Khi gặp nhau tỉ số tốc độ (khác 0) của chất điểm thứ nhất với tốc độ (khác 0) của chất điểm thứ hai là A. 3:2. B. 2:3. C. 1:2. D. 2:1. Câu 31. Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa, cùng biên độ trên Ox , cùng vị trí cân bằng O. Tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua O theo chiều dương. Chu kì dao động của M gấp 5 lần chu kì dao động của N. Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 12 cm. Quãng đường đi được của N trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? A. 50 cm. B. 36 cm C. 16 cm. D. 30 cm.
  39. Câu 32. Hai con lắc đơn 1 và 2 dao động trong hai mặt phẳng song song. Người ta chiếu sáng để quan sát các dao động bằng những chớp sáng ngắn cách nhau đúng 1 s. Con lắc 2 có chu kì dao động nhỏ hơn chu kì dao động của con lắc 1. Lúc có chớp sáng đầu tiên, hai con lắc cùng đi ngang qua vị trí cân bằng và cùng chiều. Lúc có chớp sáng thứ 2 cả hai con lắc đều chưa thực hiện xong dao động thứ nhất. Lúc chớp sáng thứ 83 con lắc 1 đi qua vị trí cân bằng và đúng chiều như lúc có chớp sáng đầu tiên. Lúc đó con lắc 2 không trùng với con lắc 1. Phải đến chớp sáng thứ 2015 thì cả hai con lắc mới dao động y hệt như chớp sáng lần đầu tiên. Tính chu kì dao động con lắc 2. A. 0,99125 s. B. 1,0195 s. C. 0,98029 s. D. 1,01184 s. Câu 33. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song với trục tọa độ Ox . Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox . Biên độ dao động của chúng lần lượt là 140 mm và 480 mm. Biết hai chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ x mm, khi chúng đang chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm đó theo phương Ox là A. 537 mm. B. 485 mm. C. 500 mm. D. 474 mm. Câu 34. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng chu kì 4 s dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox . Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox . Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Tại thời điểm t1 hai vật đi ngang qua nhau, hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 5 2 cm. A. 1 s. B. 1/3 s. C. 1/2 s. D. 1/6 s. Câu 35. Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau đều gồm vật nhỏ m = 100g và lò xo nhẹ độ cứng k = 40 N/m. Đặt hai con lắc này sát nhau sao cho trục của chúng song song với nhau và có thể xem như trùng nhau. Từ vị trí cân bằng kéo 2 vật dọc theo trục lò xo cùng chiều một đoạn a sao cho khi thả nhẹ thì các vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật 1 một khoảng thời gian Δt thì thả vật 2. Gọi B là khoảng cách cực đại giữa hai vật, giá trị nhỏ nhất của Δt để B đạt giá trị cực đại là A. 5π s. B. 0,1π s. C. 0,05π s. D. 0,4π s. Câu 36. Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có khối lượng vật nặng m = 10g, độ cứng lò xo là k 4 2 N/cm, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ
  40. của con lắc thứ nhất. Biết rằng lúc đầu hai vật gặp nhau ở vị trí cân bằng và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa 5 lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là A. 0,02 s. B. 0,04 s. C. 0,03 s. D. 0,01 s. Câu 37. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox, phương trình dao động của mỗi chất điểm tương ứng làx M 4 cos 5 t π/2 (cm), xN 3cos 5 t π/6 (cm). Tại thời điểm chất điểm M chuyển động nhanh dần theo chiều dương trục tọa độ Ox với độ lớn vận tốc 10 3 (cm/s) thì chất điểm N có độ lớn li độ A. 3 cm. B. 1,5 cm. C. 1,5 3 cm. D. -1,5cm. Câu 38. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox . Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc của Ox , phương trình dao động của mỗi chất điểm tương ứng làx M 4 cos 5 t π/2 (cm), xN 3cos 5 t π/6 (cm). Tại thời điểm chất điểm M chuyển động nhanh dần theo chiều dương trục tọa độ Ox với độ lớn vận tốc 10 3 (cm/s) thì chất điểm N có vận tốc là A. 7,5 3 (cm/s). B. 10 3 (cm/s). C. 7,5 3 (cm/s). D. 4, 5 (cm/s). Câu 39. Hai chất điểm M, N dao động điều hòa với cùng chu kỳ T và biên độ lần lượt là A,A trên hai đường thẳng song song với nhau. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hai t = 0 vật. Khi , chất điểm M có li độ 3 cm thì chất điểm N có li độ -2,5 cm và vận tốc v của N T/6 đạt trên 20 cm/s. Sau thời điểm đó , vectơ gia tốc của N bắt đầu đổi chiều thì M có li độ - 3cm. Tính tổng A + A . A. 8,89 cm. B. 6,35 cm. C. 11 cm. D. 12 cm. Câu 40. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, các lò xo có độ cứng lần lượt 100 N/m và 400 N/m. Vật nặng ở hai con lắc có khối lượng bằng nhau. Kéo vật thứ nhất về bên trái, vật thứ hai về bên phải rồi buông nhẹ để hai vật dao động cùng năng lượng 0,125 J. Biết khoảng cách lúc đầu của hai vật là 10cm. Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động. A. 2,5 cm. B. 9,8 cm. C. 6,25 cm. D. 3,32 cm. Câu 41. Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox . Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox , phương trình dao động của các
  41. chất điểm tương ứng là x1 A1 cos 1t (cm), x1 A2 cos 2t (cm) (với A1 A2 và 1 2 ). Khi t = 0 , khoảng cách hai vật là a. Khi t = Δt < T 2 /2 hai vật vuông pha nhau và khoảng cách hai vật là 2a. Khi t = 2Δt hai vật ngược pha nhau, khoảng cách hai vật là 3a đồng thời pha của vật 1 trùng với . . Tỉ số 1 / 2 là A. 0,4. B. 0,5. C. 0,6. D. 0,7. Câu 42. Cho hai con lắc lo xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, các lò xo có độ cứng lần lượt là 100 N/m và 400 N/m (các lò xo đông trục). Vật nặng ở hai con lắc đều có khối lượng bằng 1 kg. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng động năng cực đại là 0,18 J. Khi ở vị trí cân bằng khoảng cách hai vật là 12 cm. Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động. A. 7,5 cm. B. 9,8 cm C. 6,25 cm. D. 3,32 cm. Câu 43. Một vật nhỏ thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1 2sin 2 t π/6 (cm) và x2 A2 cos 2 t 2 (cm); t đo bằng giây. Biết rằng tại thời điểm t 1/ 12 s , vật nhỏ có li độ bằng 1/ 2 biên độ và bằng 2 cm, đang chuyển động theo chiều âm. Chọn các phương án đúng. A. A2 1 cm. B. A2 3 cm. C. φ2 = -π/12. D. 2 0,96. Câu 44. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là x1 3cos t cm và x2 4sin t cm. Lúc hai vật xa nhau nhất độ lớn li độ của vật 1 là A. 3,2 cm. B. 1,8 cm. C. 2,4 cm. D. 1,2 cm. Câu 45. Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox . Biên độ của con lắc 1 làA1 3 cm, của con lắc 2 làA2 6 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất của 2 vật theo phương Ox là b 3 3 cm. Khi động năng của con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là A. W. B. 2W. C. W/2. D. 2W/3. Câu 46. Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc  , biên độ lần lượt là A1 , A2 . Biết A1 A2 8 cm. Tại một thời điểm, vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1 , vật 2 có li độ
  42. x và vận tốc v thỏa mãn x v x v 16 cm2/s. Tìm giá trị nhỏ nhất của . 2 2 1 2 2 1 A. 0,5. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 47. Cho hai vật A và B dao động theo hai phương vuông góc với nhau, có cùng vị trí cân bằng tại O và có phương trình dao động lần lượt là x 1 A cos t 1 x2 A 2 cos t 2 . Tại thời điểm t1 vật A có li độ 3 cm, vật B có li độ a, sau đó T/4 vật A có li độ b vật B có li độ 4 cm. Tính khoảng cách giữa hai vật biết tại mọi thời điểm ta luôn có x1v1 x2 v2 0. A. 15 cm.B. 21 cm.C. 14 cm. D. 7 cm. Câu 48. Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng) có cùng biên độ A nhưng có tần số lần lượt là f 1 3 Hz và f 2 6 Hz Lúc đầu, cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều âm. Thời điểm lần đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là A. t = 2/27 s. B. t = 1/3 s. C. t = 1/9 s. D. t = 1/27 s. Câu 49. Tại thời điểm ban đầu, hai chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có cùng biên độ nhưng có tần sổ góc lần lượt là 5π/6 rad/s và 2,5 rad/s. Thời điểm đầu tiên, thời điểm lần thứ 2013, thời điểm lần thử 2014 và thời điểm lần thứ 2015 hai chất điểm đó gặp nhau lần lượt là bao nhiêu? Chọn các phương án sai. A. t1 1, 2 s. B. t2013 805, 2 s. C. t2014 805,5 s. D. t2015 806,1 s. Câu 50. Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng) có cùng biên độ A nhưng có tần số lần lượt là f1 3 Hz và f2 6 Hz. Lúc đầu, cả hai chẩt điểm đều qua li độ A/2 theo chiều dương. Thời điểm lần thứ 2015 các chất điểm đó gặp nhau là A. t 4534/27 s. B. t 4535/27 s. C. t 4529/27 s. D. t 503/3 s. Câu 51. Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng) có cùng biên độ A nhưng có tần số lần lượt là f 1 3 Hz và f2 6 Hz. A/2 Lúc đầu, cả hai chẩt điểm đều qua li độ theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 2015 các chất điểm đó gặp nhau là A. t 4535/27 s. B. t 4532/27 s. C. t 4529/27 s. D. t 503/3 s. Câu 52. Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O
  43. là vị trí cân bằng) có cùng biên độ A nhưng có tần số lần lượt là f1 3 Hz và f2 6 Hz. Lúc đầu, cả hai chẩt điểm đều qua li độ A/2 theo chiều dương. Thời điểm lần thứ 2017 các chất điểm đó gặp nhau là A. t 4534/27 s. B. t 4537/27 s. C. t 4529/27 s. D. t 503/3 s. Câu 53. Hai chất điểm có khối lượng gấp đôi nhau m1 2m2 dao động điều hòa cùng biên độ 8 cm trên hai đường thẳng song song sát nhau và cùng song song với trục Ox . Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với 0 Ox . Tại thời điểm t , chất điểm thứ nhất m 1 qua li độ 4 3 cm và đang chuyển động nhanh dần, chất điểm thứ hai m2 đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược chiều dương. Biết chất điểm 2 dao động nhanh hơn chất điểm 1 và lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là ở li độ -4 cm. Hỏi thời điểm gặp nhau lần 2, tỉ số động nặng của m1 và động năng của m2 là bao nhiêu? A. 1,5. B. 1,41. C. 0,72. D. 0,75. Câu 54. Hai chất điểm m 1 và m 2 dao động điều hòa cùng biên độ 8 cm trên hai đường thẳng song song sát nhau và cùng song song với trục Ox . Vị trí cân bằng của 0 chúng nằm trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox . Tại thời điểm t , chất điểm thứ nhất m1 qua li độ 4 3 cm và đang chuyển động nhanh dần, chất điểm thứ hai m2 đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược chiều dương. Biết lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là ở li độ -4 cm. Thời điểm gặp nhau lần 3 là ở li độ A. x 4 3 cm và chuyển động ngược chiều nhau. B. x 4 3 cm và chuyển động cùng chiều nhau. C. x 4 cm và chuyển động ngược chiều nhau. D. x 4 cm và chuyển động cùng chiều nhau. Câu 55. Hai chất điểm m 1 và m 2 dao động điều hòa cùng biên độ 8 cm trên hai đường thẳng song song sát nhau và cùng song song với trục Ox . Vị trí cân bằng của 0 chúng trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox . Tại thời điểm t , chất điểm thứ nhất m 1 qua li độ 4 3 cm và đang chuyển động nhanh dần, chất điểm thứ hai m2 đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược chiều dương. Biết lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là ở li độ -4 cm. Thời điểm gặp nhau lần 3 là ở li độ
  44. A. x 4 cm và chuyển động ngược chiều nhau. B. x 4 cm và chuyển động cùng chiều nhau. C. x 2, 07 cm và chuyển động ngược chiều nhau. D. x 2,07 cm và chuyển động cùng chiều nhau. Câu 56. Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có phương trình dao động lần lượt x1 2 Acos πt/6 - π/3 và x2 Acos πt/3 - π/6 . Tính từ t 0 , thời điểm lần thứ 2015 để hai điểm sáng gặp nhau là t bằng A. 12089 s. B. 12015 s. C. 12083 s. D. 12101 s. Câu 57. Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có phương trình dao động lần lượt x1 A 2cos πt/6 - π/3 và x2 Acos πt/3 - π/6 . Tính từ t 0 , thời gian ngắn nhất để hai điểm sáng gặp nhau là A. 5 s. B. 2 s. C. 0,5 s. D. 1 s. Câu 58. Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có phương trình dao động lần lượt x 1 3cos 5πt/3 + 5π/6 cm và x 2 5cos 20πt/3 - 2π/3 cm. Tính từ t 0 , thời điểm đầu tiên khoảng cách hai vật cực đại là bao nhiêu? A. 5 s. B. 2 s. C. 0,5 s. D. 0,1 s. Câu 59. Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05 J. Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu? A. 0,1 J. B. 0,4 J. C. 0,6 J. D. 0,2 J. Câu 60. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số cùng vị trí cân bằng, li độ x1 và x2 phụ thuộc thời gian theo đồ thị sau đây: Tổng vận tốc có giá trị lớn nhất là A. 280 (cm/s). B. 200 (cm/s).
  45. C. 140 (cm/s). D. 100 (cm/s). Câu 61. Hai con lắc đơn có chiều dài 64 cm và 81 cm dao động với biên độ nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Tại thời điểm t 0 , hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tính đến thời điểm t 130 s, số lần cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau là bao nhiêu? Lấy g 2 m/s2 . A. 8. B. 18. C. 36. D. 9. Câu 62. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là x1 A1 cos t 1 vàx2 A2 cos t 2 . Giả sử x x1 x2 và y x1 x2 . Biết rằng biên độ dao động của x gấp 3 lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 36,87. B. 53,13. C. 143,14. D. 126,87. Câu 63. Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có phương trình dao động lần lượt và x1 A 2 cos πt/6 - π/3 0 x2 Acos πt/3 - π/6 . Tính từ t , thời gian để hai điểm sáng gặp nhau lần thứ 2015 là bao nhiêu? A. 6045,5 s. B. 6042,5 s. C. 12086 s. D. 24180 s. Câu 64. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song với trục tọa độ Ox . Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox . Biên độ dao động cùa chúng lần lượt là 10 cm 7 và 25 cm. Biết hai chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ x cm khi chúng đang chuyển động cùng chiều nhau. Chọn phương án đúng. A. Hai chất điểm dao động lệch pha nhau một góc 2,08 rad. B. Hai chất điểm dao động lệch pha nhau một góc 28,2 rad. C. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox là 17 cm. D. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox là 35 cm. Câu 65. Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa, cùng biên độ trên Ox , cùng vị trí cân bằng O. Tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua O theo chiều
  46. dương. Chu kì dao động của M gấp 5 lần chu kì dao động của N. Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 17 cm. Quãng đường đi được của N trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? A. 50 cm. B. 48 cm. C. 51 cm. D. 30 cm. Câu 66. Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A, cùng chu kì 1,2 s. Ở thời điểm t 0 vật 2 ở biên dương. Biết vật 1 sớm pha hơn vật 2, vật 2 sớm pha hơn vật 3. Và vật 1 sớm pha π/2 so với vật 3. Gọi t 1 là khoảng thời gian trong 1 chu kì x 1 x2 0, gọi t 2 là khoảng thời gian trong 1 chu kì x2 x3 0. Biết 3t1 2t 2 1, 4 s. Trong đó x1 ; x2 ; x3 lần lượt la li độ cùa vật 1, 2, 3. Tìm tổng x1 x2 x3 ở thời điểm t 0 . A. 2,366A. B. 2,766A. C. 1,866A. D. 1,496A. Câu 67. Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 10 cos t π/6 x2 A2 cos t π/2 (cm) và (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x A cos t (cm). Thay đổi A2 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì giá trị cực tiểu đó bằng A. 10 cm. B. 5 3 cm. C. 5 cm. D. 0. Câu 68. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ. Biết x2 v1T , tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị t 1 /T gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,56. B. 0,52. C. 0,75. D. 0,64. Câu 69. Môt chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình:x 1 A1 cos  t cm,x 2 A2 cos  t + 2 cm (với 2 ). Phương trình dao động tổng hợp x A1 3 cos t cm. Biết 2 π/6. Tỉ số φ 2 /φ không thể bằng A. 3. B. 2/3. C. 5/2. D. 4/3.
  47. Câu 70. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 A1 cos 2 t 2π/3 (cm), x2 A2 cos 2 t π/6 (cm), t x3 A3 cos 2 t π/3 (cm). Tại thời điểm 1 các giá trị li độ x1 t1 5 3 cm, x2 t1 10 cm, x3 t1 15 3 cm. Thời điểm t 2 các giá trị li độ x1 t2 10 cm, t 1/ 6 x2 t2 0 cm, x3 t2 30 cm. Vận tốc dao động của vật ở thời điểm s là A. 20 2 cm/s. B. 20 3 cm/s. C. 40 cm/s. D. 40 2 cm/s. Câu 71. Hai con lắc lo xo có độ cứng bằng nhau, các vật dao động tích điện cùng độ lớn nhưng trái dấu có thể có thể dao động không ma sát trên hai đường thẳng song song đặt gần nhau trùng với trục các lò xo, xem vị trí cân bằng trùng nhau. Các con lắc đang ở VTCB thì tác dụng một điện trường đều có phương trùng với trục các lò xo thì các con lắc dao động điều hòa cùng biên độ A nhưng với chu kì lần lượt T1 = 1,5 s và T2 = 1,2 s . Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng chiều dài lần thứ 4 thì số lần mà khoảng cách giữa hai vật bằng 2A là A. 27. B. 40. C. 29. D. 36. Câu 72. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 16 cos t 5π/16 (cm), x2 A2 cos t 3π/16 (cm), x3 5cos t 3 (cm). Biên độ dao động tổng hợp là 29 cm. Tìm y A 2 max A2 min / 2. A. 22,98 cm. B. 24,92 cm. C. 23,94 cm D. 20,88 cm. Câu 73. Trên trục Ox có hai chất điểm chuyển động có phương trình lần lượt là (cm). Biết 400x 2 225x2 144 (cm2 ) . Một x1 A1 cos15t (cm) và x2 A2 cos 15t 2 1 2 chất điểm khác dao động điều hòa với phương trình x x1 x2 thì có tốc độ cực đại là A.10cm/s. B.12 cm/s. C. 12,9 cm/s. D. 15 cm/s. 5 Câu 74. Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A cm, với tần số khác nhau. Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng x x x biểu thức 1 2 3 . Tại thời điểm t, các vật lần lượt cách vị trí cân bằng của chúng v1 v2 v3 112
  48. lần lượt là 3 cm, 2 cm và x0 . Giá trị x0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2 cm. B. 5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm. Câu 75. Ba chất điểm dao động điều hòa, cùng phương, cùng biên độ A, cùng vị trí cân bằng là gốc tọa độ nhưng tần số khác nhau. Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và x x x vận tốc của các chất điểm liên hệ với nhau bằng biểu thức 1 2 3 . Tại thời điểm v v v 1 2 3 t, chất điểm 3 cách vị trí cân bằng là 4 cm thì đúng lúc này, hai chất điểm còn lại nằm đối xứng nhau qua gốc tọa độ và chúng cách nhau 6 cm. Giá trị A gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3,2 cm. B. 3,5 cm. C. 4,5 cm. D. 5,4 cm. Câu 76. Ba chất điểm dao động điều hòa, cùng phương, cùng biên độ A, cùng vị trí cân bằng là gốc tọa độ nhưng tần số góc lần lượt là  , 3 và 4. Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các chất điểm liên hệ với nhau bằng biểu thức x1 x2 x3 . Tại thời điểm t, tốc độ của các chất điểm theo đúng thứ tự lần lượt là 10 v v v 1 2 3 cm/s, 15 cm/s và v0 . Giá trị v0 bằng A. 8 5 cm/s. B. 19 cm/s. C. 45 cm/s. D. 54 cm/s.