Bài tập ôn môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập ôn môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. Mơn TỐN – lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút ( Khơng kể thời gian phát đề) PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (4.0 điểm) Hãy chọn một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng nhất, ghi vào giấy làm bài. Câu 1:Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ? A . (-1; -1) ; B . (-1; 1) ; C . (1; -1) ; D . (1 ;1 ) Câu 2: Nếu điểm P(1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng : A . -3 ; B . -1 ; C . 1 ; D . 3 Câu 3: Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1để được một hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất ? A . y + x = -1 ; B . 0.x + y = 1 ; C . 2y = 2 – 2x ; D . 3y = -3x + 3 23xy Câu 4: Hệ phương trình : cĩ nghiệm là : xy 24 10 11 25 A.; ; B.; ; C . (2 ; 1) ; D . (1; -1) 33 33 Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình (ẩn x) x2 – (m + 1)x + 2m + 3 = 0 cĩ nghiệm là -2? 3 5 9 7 A. m ; B. m ; C. m ; D . m 4 4 4 4 Câu 6: Phương trình 3x2 – 2x + 1 = 0 cĩ nghiệm là: 1 1 1 A. x=1; x = ; B. xx 1; ; C. xx 1; ; D. Vơ nghiệm 3 3 3 Câu 7: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : y = 2x + 1 và parabol (P): y = - x2 là: A. ( 1; 1) ; B. (1;1) và (2; -4) ; C. (-1; -1) ; D. (1;1) và (1; -1) Câu 8: Điểm A(-2; -4) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2. Vậy a bằng: 1 1 A. a = ; B. a= ; C. a = - 1 ; D. a = - 2 4 2 Câu 9: Hình trụ cĩ thể tích là 81 cm3 , cĩ chiều cao là 9cm. Vậy bán kính hình trịn đáy là: A. 3cm ; B. 6cm ; C. 9cm ; D. 12cm Câu 10: Xem hình vẽ, biết sd AB 1100 và sdCD 400 . Số đo các gĩc AKB và AIB lần lượt là: A D O K I C B A 1500 và 700 ; B. 750 và 350 ; C. 1100 và 400 ; D. Đáp số khác. toanvn365@gmail.com
2. Câu 11: Cung AB của đường trịn (O; 6cm) cĩ số đo bằng 1000. Vậy diện tích hình quạt OAB là: (làm trịn đến hai chữ số thập phân; biết 3,14 ) A. 3,14 cm2 ; B. 6,28 cm2 ; C. 31,4 cm2 ; D. 62,8 cm2 Câu 12: Cung AB của đường trịn (O; R) cĩ sđ AB 1200 . Vậy độ dài cung AB là: 2 R 3 R R 5 R A. ; B. ; C. ; D. 3 3 3 3 Câu 13: Diện tích mặt cầu cĩ đường kính bằng 6cm là : 2 2 2 2 A. 9 cm ; B . 12 cm ; C . 18 cm ; D . 36 cm Câu 14: Tứ giác nào sau đây khơng nội tiếp được đường trịn: A. Hình thang ; B. Hình thoi ; C. Hình bình hành ; D Cả ba tứ giác trên Câu 15: Tam giác ABC cân tại A cĩ BAC 450 nội tiếp đường trịn (O). Vậy diện tích hình quạt OBC là: R2 R2 R2 2 R2 A. ; B. ; C. ; D. 4 2 3 3 Câu 16: Đường trịn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm cĩ bán kính là: A. 6 cm ; B. 3 cm ; C. 63cm ; D. 33cm Câu 17: Một hình trụ cĩ bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đĩ, chiều cao của hình trụ là: A. 3,2cm ; B, 4,6cm ; C. 1,8cm ; D. 8,01cm Câu 18: Hình tiển khai của mặt xung quanh của một hình nĩn là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hình nĩn là: 16 16 A. 16cm ; B. 8cm ; C. cm ; D. cm 3 5 Câu 19: Cho một hình cầu cĩ thể tích 904,32 cm3. Bán kính hình cầu bằng: A. 4cm ; B. 5cm ; C. 6cm ; D. 7cm Câu 20: Một hình cầu cĩ diện tích xung quanh bằng 1017,36 cm2 . Thể tích hình cầu bằng: A. 3052,08 cm2 ; B. 3055,04 cm2 ; C. 3150,14 cm2 ; 3155,08 cm2 PHÂN II: Tự luận (6,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Tính kích thước của một hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 180 m2. Câu 2: (1,5 điểm) 2 22 Tính giá trị của m để phương trình ( ẩn số x) : x – 5x + 3m – 1 = 0 cĩ hai nghiệm x1; x2 và xx12 17 Câu 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác BEFC và CEHD nột tiếp; b) Chứng minh OA EF ; c) Cho biết sd AB 9000 . sd AC 120 . Tính theo R diện tích hình giới hạn bỡi AB, BC , và AC. Hết toanvn365@gmail.com
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP 9 PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan: (4,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Cấu 1: A Câu 2: D Câu 3: B Câu 4: C Câu 5: C Câu 6: D Câu 7: C Câu 8: C Câu 9: A Câu 10: B Câu 11: C Câu 12: A Câu 13: D Câu 14: D Câu 15: A Câu 16: D Câu 17: D Câu 18: A Câu 19: C Câu 20: A PHẦN II: Tự luận: (6,0 điểm) Câu 1: Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật, (x > 0) 0,25 đ 1,5 điểm Chiều dài hình chữ nhật là (x + 3) (m), 0,25 đ Diện tích hình chữ nhật: x(x + 3) = 180 x2 + 3x – 180 = 0 0,25 đ x1 12 Giải phương trình ta được: 0,25 đ x 15( loai ) 2 Chiều rộng hình chữ nhật: 12m 0,25 đ Chiều dài hình chữ nhật: 15m 0,25 đ Câu 2: = 25 – 4( 3m – 1) = 29 – 12m 0,25 đ 1,5 điểm 0 29 12m 0 29 m 12 0,25 đ xx12 5 x12. x 3 m 1 0,25 đ 22 xx12 17 (x x )2 2 x x 17 1 2 1 2 0,25 đ 25 2(3m 1) 17 25 6m 2 17 6m 10 0,5 đ 5 m 3 Câu 3: Vẽ hình đúng 0,25 đ 3,0 điểm x' A x F E H K O B D C toanvn365@gmail.com
4. a) Chứng minh tứ giác BFEC; CEHD nội tiếp Tứ giác BFEC cĩ BFC BEC900 ( gt ) 0,5 đ Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp; 0 Tứ giác CEHD cĩ HDC HEC90 ( gt ) 0,5 đ Suy ra tứ giác CEHD nội tiếp. b) Chứng minh OA  EF. Kẻ tiếp tuyến x’Ax 0,25 đ sd AB Ta cĩ: x' AB ACB 2 0,25 đ ACB AFE ( Vì tứ giác BFEC nội tiếp) 0,25 đ Suy ra x' AB AFE đđồng thời ở vị trí so le trong. Do đĩ FE // x’x. Suy ra OA EF c) Tính diện tích giới hạn bỡi AB, cung BC và AC. Ta cĩ: sdBC 3600 (90 0 120 0 ) 150 0 RR2150 0 5 2 0,25 đ Diện tích quạt OBC: S () dvdt 1 3600 12 2 RRR. Diện tích OAB: S2 () dvdt 22 AOC Tam giác AOK vuơng tại K, AOK 600 2 0,25 đ 3 AK = OA. sin AOK Rsin 600 R . 2 Suy ra AC = 2 AK = R 3 R 0,25 đ OK = OA.cos AOK R.cos600 2 2 13RR Diện tích OAC: S3 R 3. ( dvdt ) 2 2 4 0,25 đ Diện tích cần tìm: S = S1 + S2 + S3 5 RRRR2 2 2 3 (5 6 3 3) 2 ()dvdt 12 2 4 12 toanvn365@gmail.com