Bài tập ôn tập Đại số Lớp 11: Xác suất

Nội dung text: Bài tập ôn tập Đại số Lớp 11: Xác suất

1. Xác suất Phép thử, biến cố, biến cố đối, biến cố sung khắc, biến cố độc lập, không gian mẫu. Tổng quát Câu 1: Trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất thì một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó là gì: A. Một biến cố. B. Một phép thử. C. Không gian mẫu. D. Một xác suất. [ ] Câu 2: Đâu là nhận xét đúng về một phép thử ngẫu nhiên: A. Là phép thử ta có thể đoán được kết quả của nó. B. Là phép thử ta không biết được tập hợp các kết quả có thể của phép thử đó. C. Có cách gọi khác là phép thử. D. Là tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi gieo 1 đồng xu ngẫu nhiên. [ ] Câu 3: Tập hợp tất cả kết quả của phép thử khi gieo một quân súc sắc là: A. Mặt 1 chấm. B. Mặt 6 chấm. C. Mặt chẵn hoặc lẻ. D. Không xác định trước được. [ ] Câu 4: Đâulà một ví dụ về phép thử ngẫu nhiên: A. Rút 1 quân bài từ cỗ bài tú lơ khơ. B. Gieo một đồng tiền kim loại. C. Bắn một viên đạn vào bia. D. Cả 3 đáp án trên [ ] Câu 5: Phép thử nào có tập hợp các kết quả là lớn nhất: A. Gieo một đồng tiền kim loại. B. Lấy 1 số tự nhiên bất kì.
2. C. Bắn 1 mũi tên vào bia. D. Gieo 1 quân súc sắc. [ ] Câu 6: Tập  \ A được gọi là gì của biến cố A : A. Biến cố đối. B. Tập hợp con của A. C. Giao của A và không gian mẫu. D. Phép thử. [ ] Câu 7: Long tặng hoa bạn Thúy nhân ngày 20-10. Gọi B là biến cố ‘ Thúy nhận hoa’. Vậy biến cố đối của B là: A. Thúy không nhận hoa. B. Thúy nhận hoa. C. Long tặng hoa. D. Long không tặng hoa. [ ] Câu 8: Đâu là kí hiệu biến cố đối của N: A. N B. N C. N * D. N [ ] Câu 9: Hai biến cố đối thì: A. Chúng xung khắc nhau. B. Hợp của chúng là không gian mẫu. C. Chúng không bao giờ xảy ra đồng thời. D. Cả 3 đáp án đều đúng. [ ] Câu 10: Điền dấu phù hợp vào mệnh đề sau: A A  A. > B. ]
3. Câu 11: Nếu giao của 2 biến cố là tập rỗng thì 2 biến cố đó là 2 biến cố: A. Xung khắc. B. Bến cố chắc chắn. C. Biến cố không. D. Biến cố đối nhau. [ ] Câu 12: Nhận xét nào sau đây đúng. A. Hai biến cố xung khăc thì luôn luôn đối nhau. B. Không gian mẫu là tập con của biến cố không thể. C. Giao của 2 biến cố xung khắc là tập rỗng. D. Hai biến cố xung khắc là 2 biến cố giao nhau nên xảy ra đồng thời. [ ] Câu 13: Khi gieo 1 quân súc sắc 2 lần cho A là biến cố tổng các chữ số lớn hơn 6. Đâu có thể là biến cố xung khắc của A. A. Biến cố tổng các chữ số nhỏ hơn 6. B. Biến cố tổng các chữ số nhỏ hơn 8. C. Biến cố tổng các chữ số lớn hơn 5. D. Biến cố tổng các chữ số lớn hơn 2. [ ] Câu 14: Gieo đồng tiền kim loại. A là biến cố mặt sấp, B là biến cố mặt ngửa. Nhận xét nào đúng về A và B. A. A và B là 2 biến cố đối. B. A và B là 2 biến cố xung khắc. C. A và B không thể đồng thời xảy ra được. D. Cả 3 đáp án trên. [ ] Câu 15: Giao của 2 biến cố xung khắc là: A. Tập rỗng. B. Biến cố không. C. Biến cố không thể. D. Cả 3 đáp án trên. [ ] Câu 16: Hai biến cố độc lập là 2 biến cố: A. Sự xảy ra của 1 biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố khác. B. Hợp của 2 biến cố là không gian mẫu. C. Giao của 2 biến cố luôn khác tập rỗng.
4. D. Cả 3 đáp án trên đều đúng. [ ] Câu 17: A và B là 2 biến cố độc lập khi và chỉ khi. A. P(A.B)= P(A) . P(B) B. P(A.B)= P(A) + P(B) C. P(A.B)= P(A) - P(B) D. P(A.B)= P(A) : P(B) [ ] Câu 18: Gọi A là biến cố bạn Lý thi đỗ chuyên sư phạm. B là biến cố bạn Tâm thi đỗ Yên Lãng. Nhận xét đúng về 2 biến cố A và B. A. A và B là 2 biến cố đối. B. A và B là 2 biến cố xung khắc. C. A và B là 2 biến cố độc lập. D. A và B là 2 biến cố giống nhau. [ ] Câu 19: Cho A và B là 2 biến cố độc lập biết P(A.B)= 0,06. Biết P(A)= 0,2. Hãy tính P(B). A. P(B)= 0,3 B. P(B)= 0,03 C. P(B)= 0,06 D. P(B)= 0,8 [ ] Câu 20: Nhận xét nào sau đây sai: A. Biến cố một tập hợp con của không gian mẫu. B. Xác suất của 1 biến cố luôn lớn hơn 0 và nhở hơn 1. C. Tồn tại hai biến cố xung khắc là 2 biến cố đối nhau. D. Hai biến cố độc lập không thể đồng thời xảy ra. [ ] Không gian mẫu Câu 1: Không gian mẫu là: A. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. B. Một kết quả có thể xảy ra của một phép thử. C. Các kết quả có thể xảy ra của nhiều phép thử.
5. D. Tập hợp các kết quả không thể xảy ra của một phép thử. [ ] Câu 2: Gieo một đồng xu sau đó gieo một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 12 B. 11 C. 13 D. 14 [ ] Câu 3: Trong một hộp có 5 viên bi, trong đó các viên bi đánh số 1,2 màu xanh; viên bi đánh số 3,4 màu trắng; viên bi đánh số 5 màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Xác định không gian mẫu: A. W= {(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)} B. W= {(1,2),(1,3),(1,5)(2,3),(2,4),(2,5),(4,5)} C. W= {(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)} D. W= {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,3),(3,4),(3,5),(4,4),(4,5)} [ ] Câu 4: Từ một hộp có 5 quả cầu được đánh số 1,2,3,4,5. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp ba lần mỗi lần lấy một quả và xếp theo thứ tự từ trái qua phải. Xác định không gian mẫu: A. W= {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(2,3,4),(2,3,5),(3,4,5)} B. W= {(1,2,3),(1,2,5),(2,3,4),(2,3,5),(3,4,5)} C. W= {(1,1,2),(1,2,1),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,5),(2,3,4),(3,4,5)} D. W= {(1,2,3),(1,2,4),(2,3,5),(3,4,5)} [ ] Câu 5: Số phần tử của không gian mẫu khi gieo đồng thời ba đồng xu: A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 [ ] Biến cố
6. Câu 1: Gieo một súc sắc ba lần liên tiếp. Quan sát số chấm xuất hiện, xác định biến cố “tổng số chấm trong ba lần gieo là 6”: A. A1 = {(1,1,4),(1,2,3),(1,3,2),(1,4,1),(2,1,3),(2,2,2),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(4,1,1)} B. A1 = {(1,1,4),(1,2,3),(1,4,1),(2,1,3),(2,2,2),(2,3,1),(3,1,2)} C. A1 = {(1,1,4),(1,2,3),(1,3,2),(1,4,1),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(4,1,1)} D. A1 = {(1,1,4),(1,2,3),(1,4,1),(2,1,3),(2,2,2),(2,3,1),(3,1,2),(4,1,1)} [ ] Câu 2: Từ một hộp chứa 7 cái thẻ, trong đó các thẻ được đánh số 1,2 màu đỏ, thẻ đánh số 3,4 màu vàng, thẻ đánh số 5,6,7 màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đòng thời hai thẻ. Xác định biến cố “lấy được hai thẻ cùng màu”: A. A1 (1,2),(3,4),(5,6),(6,7),(5,7) B. A1 = {(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,4),(4,4),(5,5),(5,6),(5,7),(6,6),(6,7)} C. A1 = {(1,2),(1,5),(3,4),(3,5),(5,6),(5,3),(5,2),(6,7)} D. A1 = {(1,2),(1,4),(2,7),(3,4),(7,4),(5,4),(5,6),(5,7),(6,7)} [ ] Câu 3: Tập rỗng của biến cố được gọi là: A. Biến cố không thể. B. Biến cố chắc chắn. C. Biến cố có thể. D. Biến cố không chắc chắn. [ ] Câu 4: Trong một hộp có 4 cái thẻ được đánh số 1,2,3,4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ,xác định biến cố “tổng các số trên hai thẻ chẵn”: A. A1 = {(1,3),(2,4)} B. A1 = {(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)} C. A1 = {(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} D. A1 = {(1,4),(1,2),(2,3)} [ ] Câu 5: Trong một hộp có 5 cái thẻ được đánh số theo thứ tụ 1,2,3,4,5. Xác định biến cố lấy ngẫu nhiên hai thẻ có hai chữ số giống nhau: A. A1 = Æ B. A1 = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)}
7. C. A1 = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)} D. A1 = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} [ ] Định nghĩa: Tính chất Câu 1: Cho A, B là các biến cố của một phép thử có một số hữu hạn đồng khả năng xảy ra. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Nếu A và B xung khắc thì P(A B) P(A) P(B) B. 0 P(A) 1 C. Nếu A và B xung khắc thì P(A B) P(A) P(B) D. 0 P(A) 100 [ ] Câu 2: Với mọi biến cố A, A trong một phép thử thì mệnh đề nào sau đây đúng: A. P(A) 1 P(A) B. P(A) 1 P(A) C. P(A) P(A) 0 D. P(A) P(A) 0 [ ] Câu 3: Trường hợp nào sau đây 0 P(A) 1 với A là một biến cố trong một phép thử: A. Gieo ngẫu nhiên 100 con súc sắc cân đối đồng chất. B. Lấy ngẫu nhiên 10 quả cầu màu đỏ trong hộp chứa 30 quả cầu gồm 3 loại màu xanh, đỏ, tím. C. Mọi trường hợp. D. Không xảy ra với mọi trường hợp. [ ] Câu 4: Mệnh đề nào sau đây đúng: A. P() 0 B. P() 1 C. P() 0
8. D. P() 0;1 [ ] Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai: A. P() P() B. P() 0 C. P() 1 D. Tất cả đều sai [ ] Câu 6: Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là: 1, P(A) P(A) P() 2, P(A) P(B) P(A B) với mọi biến cố A, B trong phép thử. n() 3, P(A) n(A) 4, P(A) 0 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 [ ] Câu 7: Mệnh đề nào sau đây không đúng trong mọi trường hợp, biết A, B là các biến cố xung khắc trong một phép thử: A. A B  B. A B  C. P(A) P(B) P(A B) D. P(A) và P(B) nhỏ hơn 1. [ ] Câu 8: Hệ quả của xác suất là: A. Với mọi biến cố A, ta có P(A) 1 P(A) B. P() 0, P() 1 C. 0 P(A) 1 , với mọi biến cố A. D. Cả A và B. [ ] Câu 9: Những công thức nào sau đây đúng với hai biến cố A, B bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử:
9. A. P(A B) P(A) P(B) P(A.B) B. P(A.B) P(A).P(B) P(A) C. 1 P(B) D. P(A).P(B) P() [ ] Câu 10: Nhận định nào sau đây đúng: A. Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập. B. Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó xung khắc. C. Nếu sự xảy ra của một biến cố có ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập. D. Nếu sự xảy ra của một biến cố có ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó xung khắc. [ ] Mệnh đề (mệnh đề sai và mệnh đề đúng): Biến cố đối Câu 1: Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố cả 4 đồng xu đều ngửa: 1 A. 5 1 B. 4 1 C. 256 1 D. 2 [ ] Câu 2: Cho 7 số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên. Lấy ngẫu nhiên 1 số thuộc X. Tính xác xuất để số đó là số lẻ: 1 A. 42
10. 42 B. 7 4 C. 7 1 D. 7 [ ] Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố hai mặt xuất hiện số lẻ: A. 1 1 B. 2 1 C. 8 1 D. 4 [ ] Câu 4: Gieo một con súc xắc, cân đối và đồng nhất. Giả sử con súc xắc suất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x2 bx 2 0. Tính xác suất sao cho phương trình có nghiệm. 1 A. 6 2 B. 3 2 C. 6 D. Đáp án khác. [ ] Câu 5: Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất của các biến cố gieo cả 3 lần có ít nhất 1 lần là mặt ngửa: 1 A. 16 7 B. 8 1 C. 8 1 D. 4 [ ]
11. Câu 6: Thái, Trường, Hà chơi gắp thú. Biết xác xuất Thái gắp trúng là 0,3, Trường gắp trúng là 0,6 và Hà gắp trượt là 0,4. Tính xác xuất cả 3 bạn gắp trượt. A. 1 B. 0,144 C. 0,112 D. 0,072 [ ] Câu 7: Đội bóng lớp 11A1 tập đá penalty. Xác xuất các bạn đá vào là bạn A 0,1, bạn B 0,2, bạn C 0,3, bạn D và E có cùng xác xuất là 0,34. Hỏi xác xuất để 5 bạn đá trượt là: A. 0,219543 B. 0,218534 C. 0,2195424 D. 0,119534 [ ] Câu 8: Bạn A thả rơi 4 quân bài Át của 1 bộ bài từ trên cao xuống ngâu nhiên từng lá một. Hỏi xác xuất để có ít nhất 1 lá bài rơi xuống đất và nằm úp là bao nhiêu. 15 A. 16 1 B. 16 1 C. 4 4 D. 4 [ ] Câu 9: Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất của các biến cố gieo cả 3 lần có hai mặt sấp, 1 mặt ngửa: 1 A. 6 1 B. 4 3 C. 8 1 D. 16 [ ]
12. Câu 10: Hoàng có 2 đồng xu cân đối và đồng chất. Hoàng chơi xóc đĩa 2 lần với lần lượt với 2 đồng xu trên. Biến cố để có ít nhất một mặt ngửa là: 3 A. 4 4 B. 27 1 C. 4 1 D. 16 [ ] Biến cố độc lâp Câu 1: An và Bình mỗi bạn có một cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xét phép thử: An và Bình mỗi bạn rút một lá bài từ mỗi cỗ bài của mình. Tính xác suất để An và Bình mỗi người rút được một quân át. 1 A. 169 8 B. 169 1 C. 13 2 D. 13 [ ] Câu 2: An và Bình mỗi bạn có một cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xét phép thử: An và Bình mỗi bạn rút một lá bài từ mỗi cỗ bài của mình. Tính xác suất để An rút được một quân cơ và Bình rút được quân K bích. 1 A. 208 1 B. 52 4 C. 169 2 D. 27 [ ]
13. Câu 3: An và Bình mỗi bạn có một cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xét phép thử: An và Bình mỗi bạn rút một lá bài từ mỗi cỗ bài của mình. Tính xác suất để An không rút được quân cơ nào và Bình không rút được quân J nào. 51 A. 52 12 B. 13 5 C. 13 49 D. 52 [ ] Câu 4: An và Bình mỗi bạn có một cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xét phép thử: An và Bình mỗi bạn rút một lá bài từ mỗi cỗ bài của mình. Tính xác suất để An không rút được quân át bích hoặc Bình không rút được quân K. 5 A. 52 51 B. 52 12 C. 13 2 D. 3 [ ] Câu 5: Giang và Hà cùng làm một bài kiểm tra với thang điểm 10. Tính xác suất để cả Giang và Hà đạt được điểm từ 5 trở lên. 36 A. 121 6 B. 11 6 C. 121 1 D. 11 [ ] Câu 6: Giang và Hà cùng làm một bài kiểm tra với thang điểm 10. Tính xác suất để Giang được điểm cao hơn 7 và Hà bị điểm thấp hơn 8. 24 A. 121
14. 25 B. 121 36 C. 121 6 D. 25 [ ] Câu 7: Giang và Hà cùng làm một bài kiểm tra với thang điểm 10. Tính xác suất để Giang được điểm lớn hơn 5 hoặc Hà được điểm lớn hơn 5. 85 A. 121 17 B. 20 9 C. 10 90 D. 121 [ ] Câu 8: Giang và Hà cùng làm một bài kiểm tra với thang điểm 10. Tính xác suất để Giang được điểm lớn hơn 7 hoặc Hà được điểm nhỏ hơn 9. 105 A. 121 19 B. 20 17 C. 21 17 D. 20 [ ] Câu 9: Mạnh có một quân súc sắc và Nga có một cỗ bài tú lơ khơ 52 lá bài. Xét phép thử: " Mạnh gieo quân súc sắc sau đó Nga rút một lá bài." Tính xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm và bạn Nga rút được một lá bài tép. 1 A. 24 1 B. 36 1 C. 12
15. 1 D. 8 [ ] Câu 10: Mạnh có một quân súc sắc và Nga có một cỗ bài tú lơ khơ 52 lá bài. Xét phép thử: " Mạnh gieo quân súc sắc sau đó Nga rút một lá bài." Tính xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt chẵn hoặc bạn Nga rút được một quân J. 7 A. 13 10 B. 13 2 C. 16 4 D. 27 [ ] Biến cố xung khắc Câu 1: Nhà trường tổ chức 1 cuộc thi, lớp 11A1 có 2 bạn A và B tham gia. Xác suất A giành giải nhất là 0.25. Xác suất B giành giải nhất là 0.3.Xác suất 11A1 giành giải nhất là: A. 0,55 B. 0,3 C. 0,05 D. 0,4 [ ] Câu 2: Cô giáo gọi A lên làm bài tập. xác suất A được điểm trung bình là 0.6, xác suất A được điểm khá là 0.2. Vậy xác suất A không được điểm giỏi là: A. 0,8 B. 0,6 C. 0,12 D. 0,2 [ ] Câu 3: Trong 1 kì thi violympic cấp thành phố để chọn ra 1 bạn đi thi quốc gia, huyện Mê Linh có 2 bạn tham gia. Xác suất bạn I đỗ là 0.05, xác suất bạn II đỗ là 0.1. Vậy xác suất để huyện Mê Linh có học sinh đi thi quốc gia là: A. 0,15 B. 0,1
16. C. 0,05 D. 0,3 [ ] Câu 4: Lớp 11A1 có 4 tổ. Hôm nay 1 tổ phải ở lại dọn vệ sinh. Xác suất tổ 1 phải ở lại là 0.1, xác suất tổ 2 phải ở lại là 0.15. Vậy xác suất tổ 3 và 4 không phải ở lại là: A. 0,25 B. 0,75 C. 0,15 D. 0,2 [ ] Câu 5: Trong 1 cuộc đua, chỉ có 2 bạn nam tham gia, còn lại là nữ. xác suất bạn nam thứ I thắng là 0.03, xác suất bạn nam thứ II thắng là 0.1. Vậy xác suất để người thắng không phải nam là: A. 0,87 B. 0,1 C. 0,13 D. 0,2 [ ] Câu 6: Trong tủ quần áo của bạn A có 2 cái váy xanh và đỏ, còn lại là quần áo. Xác suất để A mặc váy xanh là 0.05, xác suất để A mặc váy đỏ là 0.3. Vậy xác suất A không mặc váy là: A. 0,65 B. 0,3 C. 0,35 D. 0,25 [ ] Câu 7: Lớp 11A1 vừa bị mất 1 cái đồng hồ và tình nghi được bốn bạn A,B,C,D lấy trộm.Xác suất A lấy trộm là 0.05, xác suất B lấy trộm là 0.2, xác suất C lấy trộm là 0.6.Vậy xác suất để A và D vô tội là: A. 0,8 B. 0,2 C. 0,4 D. 0,25 [ ] Câu 8: Cho A và B là 2 biến cố xung khắc. Trong đó và .Vậy ?: A. 0,5 B. 0,3
17. C. 0,06 D. 0,1 [ ] Câu 9: Có 2 người khách vào cửa hàng mua váy. Xác suất người I mua chiếc váy đỏ là 0.3.Vẫn chiếc váy đó, xác suất người II mua là 0.6. Vậy xác suất chiếc váy đó được bán tronglúc đó là: A. 0,9 B. 0,3 C. 0,18 D. 0,48 [ ] Câu 10: Bốn bạn A,B,C và D tham gia bầu cử lớp trưởng. Xác suất bạn A thắng là 0.6. Xác suất bạn B thắng là 0.1. Xác suất bạn C thắng là 0.005. Vậy xác suất 1 trong 2 bạn A và B làm lớp trưởng là: A. 0,7 B. 0,25 C. 0,06 D. 0,5 [ ]