Bài tập ôn tập Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bài tập ôn tập Đại số Lớp 9

1. ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 Trang 1 ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 Bài 5: Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn: 3 5 7 A.LÝ THUYẾT: a) 32 ; 72 ; ; 98 ; 288 200 Xem lại sách giáo khoa Toán 9 Tập I phần tổng 7 24 5 kết chương I trang 39. 2 3 b) 2 18x2 ; 108y3 ; x 128x4 B. BÀI TẬP: 3 8 DẠNG I: Tìm điều kiện cho biến để căn thức có Bài 6: Khử mẫu của các biểu thức lấy căn : nghĩa ? 2 5 4 x ; ; ; Cần nhớ: A có nghĩa A 0 5 18 27 2y Bài 1: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có Bài 7: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: nghĩa? 5 10 14 x2 y 2 a) b) c) d) a) x 2 b) 2 3x c) x2 1 d) 2 3 3 2 2 3 5 x y 3x 5 Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau: 2 2 e) x 4 f) 9 x 1 5 a) 3 2 27 48 b) 4 8 2 50 72 DẠNG II: So sánh hai căn thức bậc hai: 2 6 Định lí: Vói hai số không âm a và b ta có: c) : 27 3 48 6 75 3 a > b a b Chú ý: Khi so sánh cần linh hoạt, đó là: 1 9 25 1 d) . - xử dụng thêm các tính chất như: 8 50 32 2 a, b > 0 , nếu a2 > b2 thì a > b 2 2 1 1 - nếu a > b > 0 thì e) 5 3 60 f) 3 2 121 a b - Xử dụng tính chất bắc cầu g) 7 2 7 2 k) 3 2 18 27 Bài 2: So sánh các số a và b biết: Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau: a) a = 2 5 và b = 21 b) a 4 5 và b 3 10 a) 7 2 10 5 2 b) 4 2 3 3 1 c) a = 10 5 và b = 5 Bài 10: d) a = 15 14 và b = 14 13 4 1 6 4 8 15 a) b) e) a = 199 999 và b = 1198 3 1 3 2 3 3 3 5 1 5 5 DẠNG 3:Rút gon các biểu thức chứa căn thức bậc 3 2 2 3 5 hai: c) 3 2 6 1 - Muốn rút gọn được các biểu thức chứa các căn thức bậc hai cần nắm vững : Bài 11: Cho biểu thức: Các hằng đẳng thức đáng nhớ , phân tích 1 1 x 1 x 2 thành nhân tử, các phép biến đổi . A = : x 1 x x 2 x 1 Bài 3: Phân tích thành tích: (với x > 0, x ≠ 1 và x ≠ 4) a) 15 5 ; 2 3 3 2 ; a b b a a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để A = 0. b) a 2 a 1 ; a 2 a 1 ; a 2 2a 2 c) Tìm các giá trị của x để A < 0. c) a2 3 ; 7 x2 ; a b 2 10 Bài 12: Cho biểu thức: d) x x y y ; 2 2 x x 1 1 x 3 x 2 Q = : . Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: x 3 x x 2 x 3 15 5 2 3 3 2 a b b a a)Tìm các giá trị của x để Q xác định . a) ; ; b)Rút gọn biểu thức Q. 5 3 2 a b c)Tìm tất cả các giá trị của x để Q < 1 2 2 x x 1 y y 3 3 a b a b b) ; ; x 1 y 3y 3 ab
2. ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 Trang 2 Bài 13: Cho biểu thức: Bài 3: (2 điểm) 2 x 2 x 2 1 x Giải phương trình sau: P = . a) x 2 1 b) x2 4x 4 3 x 1 x 2 x 1 2 Bài 4: (3 điểm) a) Rút gọn P. x x 1 b) Tìm x để P > 0. Cho biểu thức: P = x c) Tìm giá trị lớn nhất của P. x 1 Bài 14: Cho biểu thức : a) Tìm x để xác định. x x x 4 b) Rút gọn P P = . c) Tìm các giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất. x 2 x 2 4x ĐỀ SỐ 02 (với x > 0 và x  4) Bài 1: (4 điểm) a) Rút gọn P. b) Tìm x để P > 3 Rút gọn các biểu thức sau: Bài 15: Cho biểu thức : a) 5 48 3 27 2 3 : 3 2 a 2 a 2 1 a A = . b) 32 50 8 : 2 a 1 a 2 a 1 2 a)Rút gọn A . 9 1 c) 2 : 2 b) Chứng minh rằng nếu 0 0. 2 2 c) Tìm giá trị lớn nhất của A. 4 1 6 d) Bài 16: Cho biểu thức: 3 1 3 2 3 3 2 x x 1 x 2 3 x x Bài 2: (2 điểm) P = Giải các phương trình sau: 1 x 1 x 2 a) Tìm điều kiện cho x để P xác định. a) x 2x 1 x 1 b) Rút gọn P. b) x2 6x 10 1 c) Tìm x để P > 0 Bài 3: (3 điểm) DẠNG 4: Giải phương trình: Cho biểu thức: Bài 17: Giải các phương trình sau: 1 1 x 3 x 2 a) x 3 5 b) x 2 x 1 0 Q = : . x 3 x x 2 x 3 2 2 c) x 3 1 d) x 3 x 3 a)Tìm các giá trị của x để Q xác định . 2 b)Rút gọn biểu thức Q. e) x 3 3 x c)Tìm tất cả các giá trị của x để Q < 1 f) x 2 4x 8 12 Bài 4: (1 điểm) So sánh hai số a và b biết : Bài 18: Giải các phương trình sau: a 2000 1999 và b 1999 1998 a) x2 2x 2 1 b) x2 2x 5 1 ===HẾT=== TỰ KIỂM TRA NĂNG LỰC: Chúc các em ôn tập tốt ĐỀ SỐ 01: Bài 1: (2 điểm) a) Trong hai số : - 4 ; 4 ; 8 ; - 8 số nào là giá trị Căn bậc hai số học của 16 b) Tìm các giá trị của x để x 3 có nghĩa ? Bài 2: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 36 : 4 121 b) 6 2 24 5 54 2 c) 5 3 5
3. ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 Trang 3