Bài tập ôn tập định lí Vi-et

Nội dung text: Bài tập ôn tập định lí Vi-et

1. Bài tập ôn tập định lí Vi- et Câu 1: Cho phương trình: 2 ―2 + ― 2 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. 2 2 b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 1 + 2 = ( 1 ― 1)( 2 ― 1) +2 Câu 2: Cho phương trình: 2 ― + ― 3 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm. 2 2 b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 1 + 2 + 1 2 = 12 Câu 3: Cho phương trình: 2 ―2( ― 2) ― 8 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: | 1 ― 2| = 25 Câu 4: Cho phương trình: ― 2 ―2 + 2 = 0 a) Không giải phương trình chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm. 2 2 b) Tính A= 1 + 2 ― ( 1 ― 1)( 2 ― 1) +2 Câu 5: Cho phương trình: 2 ―2 ― 1 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. 2 2 b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 1 + 2 ― 1 ― 2 = 8 Câu 6: Cho phương trình: 2 +3 + ― 1 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm. 5 5 b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 1 + 32 2 = 0 Câu 7: Cho phương trình: 2 ― (4 ― 2) + 3 ― 2 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Định m để phương trình có các nghiệm là nghiệm nguyên. Câu 8: Cho phương trình: ― 2 + ( ― 2) ― 2 = 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2 2 b) Tìm m để biểu thức A= 4 1 + 4 2 ― 1. 2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 9: Cho phương trình: ― 3 2 +2( ― 1) + 2 + 1 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m. 2 2 b) Định m để: 1 + 2 ― ( 1 + 1)( 2 + 1) = 2 Câu 10: Cho phương trình: 2 ― ( + 3) ― 2 2 ―3 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. 2 b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 27 ― ( 1 ― 2) = 0