Bài tập ôn tập Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Nội dung text: Bài tập ôn tập Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1. Chương I - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Đồ thị hàm số y x3 3x2 1 có điểm cực đại là: A. (0; 1) B. ( 1;0) C. ( 2;3) D. ( 3;2) x 2 Câu 2: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: x 2 A. x 2 B. y 2 C. x 1 D. y 1 Câu 3: Hàm số y 2x4 4x2 2 đồng biến trên khoảng A. ( ;1) B. (1; ) C. ( ;0) D. (0; ) 2x 3 Câu 4. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y trên đoạn  3;0 là: 1 x 9 9 9 A. M 2,m 3 B. M ,m 4 C. M ,m 3 D. M 3,m 4 4 4 x4 Câu 5: Đồ thị hàm số y x2 3 có điểm cực tiểu là: 2 2 5 5 2 A. ( 1; ) B. ( 1; ) C. ( ; 1) D. ( ; 1) 5 2 2 5 Câu 6: Đường cong nào dưới đây là đồ thị hàm số y x 3 3x 2 2 . y y 2 2 O x O x A. B. . y D. y O x O x -2 -2 C. Câu 7. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị 3 2 4 2 3 4 A. y x 3x 3 B. y x x 1 C. y x 2 D. y x 3 Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một điểm cực trị A. y 2x 2 B. y x4 3x2 2 . y x3 3x 2 D. y x4 3x2 2 Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4;4 lần lượt là: A. 20; 2 B. 10; 11 C. 40; 41 D. 40;31 Câu 10. Giá trị lớn nhất M của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 0;4 là A. M 40 B. M 35 C. M 15 D. M 29 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4;2 là A. m 11 B. m 64 C. m 55 D. m 41 x Câu 12: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là: x2 4 A.TCĐ: x 2 B.TCĐ: x 2 C.TCĐ: y 2 D.TCĐ: y 2
2. 2x 5 Câu 13: Hoành độ giao điểm x của đường thẳng y 2x 1 và đồ thị của hàm số y 0 x 1 1 13 3 3 A. x 2 B. x C. x D.x hoặc x 2 0 0 2 0 2 0 2 0 Câu 14: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 2 cắt đường thẳng y 2x 1 tại mấy điểm A. 1 điểm B. 2 điểmC. 3 điểm D. 4 điểm Câu 15: y x=-1 3 2 y=2 -1 0 x Dựa vào đồ thị hãy cho biết: Công thức của hàm số y f x là 2x 3 2x 3 2 1 A. y B. y C. y 1 D. y 2 x 1 1 x x x 1 x 3 Câu 16: Đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị của hàm số y tại hai điểm phận biệt lần lượt có tung độ là 2x 3 9 13 5 1 y , y . Giá trị y y là: A. B. C. D. 1 2 1 2 2 4 2 4 Câu 17: Giá trị của m để đồ thị hàm số y x3 3(2m 1)x2 (12m 5)x 2 đi qua điểm (1;2) là 1 3 3 1 A. m B. m C. m D. m 5 4 2 2 Câu 18: Hàm số y x 4 2x 2 2 A. Có một điểm cực trị. B. Có hai điểm cực trị C. Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông. D. Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều. 1 Câu 19. Hàm số y x3 mx2 m2 2m x 1 có hai điểm cực trị khi và chỉ khi: 3 A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 2mx m 1 Câu 20: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang khi và chỉ khi. x 1 A. .m R B. .m ;1 C. .m ;1 (1; ) D. m 1 . Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 10 x 2 lần lượt là. A. .2 5 và 10 B. . 10 và 2 5 C. . 10 và 10 D. 10 và 2 5 . 1 Câu 22: Giá trị của m để hàm số yđạt cựcx3 đại m tạix2 điểm(m2 m 1 :)x 1 x 1 3 A. m 1 B. m 2 C. m 1 m 2 D. Không có giá trị m nào thỏa mãn. 1 Câu 23. Hàm số y x3 2m 1 x2 m 3 đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi: 3 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 Câu 24: Giá trị của m để hàm số y x3 3x2 3mx 1 m đồng biến trên tập xác định : A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 3 2 Câu 25: Giá trị của m để hàm số y x 3x m có cực đại, cực tiểu sao cho yCĐ và yCT trái dấu?
3. A. m 4 B. 0 m 4 C. m 0 D. m 0  m 4 Câu 26. Giá trị của m để hàm số y x4 mx2 2 có đúng một điểm cực trị : A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. m 0 mx 4 Câu 27: Giá trị của m để hàm số ynghịch biến trên các khoảng xác định : x m A. m 2 B. m 2 C. 2 m 2 D. m 2  m 2 Câu 28: Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y x3 2x2 3x 1và y x4 3x2 1 là. A. . 0; 1 và 1; 5 B. . 1; 5 và 1; 5 C. 0; 1 và 1; 5 D. 0; 1 ; 1;5 ; 1;5 Câu 29: Phương trìnhx 3 3x 2 m 1 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi. A. .m 1;3 B. .m 3;1 C.  1;3 . D. m ; 1  3; . 2x 2 Câu 30: Đồ thị hàm số y có tất cả các đường tiệm cận là: x2 1 A. x 1 và x 1 . B. y 0 và x 1 . C. y 1, x 1 và x 1 . D. y 0 , x 1 và x 1 . 3x 1 Câu 31: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 2 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 . Câu 32 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 -1 1 0 x -1 A.y x4 2x2 1 .B. y x4 2x.C.2 1 y x4 3x .2 1 D y x4 2x2 1 Câu 33: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x . B y x3 3x 1 C. y x4 x2 1. D. y x3 3x Câu 34: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được y liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 A. .yB. y x3 3x2 1. x 1 2x 5 1 x C. .y x4 D.x 2 1 . y x 1 3 Câu 35: Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số y x x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ điểm đó. Tìm y0 . A.y0 4 .B C y0 0 D y0 2 y0 1
4. 3 2 Câu 36: Biết rằng đường thẳng y 3x 1 cắt đồ thị hàm số y x 3x 3 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ điểm đó. Tìm y0 . A.y0 7 .B C y0 5 D y0 2 y0 1 Câu 37: Tọa độ giao điểm của hai đường cong y 2x3 3x2 2 và y x 4 là: A. 2; 2 .B C 2; 6 D 2; 2 2;2 Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm số y x4 4x2 . Với giá trị nào của m thì phương trìnhx4 4x2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. y 4 -1 1 0 x A.0 m 4 .B. .0 m C.4 .D.2 m 6 . 0 m 6 Câu 39: Với giá trị nào của m thì phương trình x4 2x2 m có 4 nghiệm phân biệt? A. m 1 B. 0 m 1 C. m 0 D. .m 1 Câu 40: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 8x2 3 cắt đường thẳng ytại 44 điểmm phân biệt? 13 3 13 3 3 13 A. . mB. . C. . m D. . m m 4 4 4 4 4 4 x 1 Câu 41: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thằng y 2 là: x 2 A. .( 1; 2) B. . ( 2; C.2) . D. .( 1; 2) (0; 2) Câu 42: Tìm giá trị của m để phương trình x3 3x2 1 m 0 có 3 nghiệm phân biệt? A. . 3 m 1 B. . C. 3. m 1 D. . m 1 m 3 Câu 43: Cho bảng biến thiên như hình vẽ x –∞ 2 0 2 +∞ y – 0 + 0 – 0 + +∞ 2 +∞ y 2 2 Bảng trên là bảng biến thiên của hàm số y x4 4x2 2 . Tìm các giá trị của m để phương trình x4 4x2 2 m , (m là tham số ) có đúng ba nghiệm thực. A. .m 2 B. . m 2 C. . D. . 2 m 2 m 2 Câu 44: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê bên dưới. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 -1 O 1 x A. . yB. x. 4 2xC.2 .1 D. y x4 1 y x4 1 y x4 2x2 1