Bài tập ôn tập Hình học Lớp 7: Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nội dung text: Bài tập ôn tập Hình học Lớp 7: Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. PHT 3 - Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Bài 1: Cho ∆ABC cân ở A. Có < 900. Kẻ BD ⊥ AC tại D, kẻ CE ⊥ AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) ∆BCE = ∆CBD. b) ∆BEK = ∆CDK. c) AK là tia phân giác của góc BAC. Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở A(AB < AC). Lấy điểm M thuộc AC sao cho MH ⊥ BC, MH= HB. Kẻ HI ⊥ AB tại I, HK ⊥ AC tại K. Chứng minh rằng: a) ∆BHI = ∆MHK. b) AH là tia phân giác của góc BAC. Bài 3: Cho ∆ABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CE vuông góc với AE tại K. Gọi là giao điểm của hai đường thẳng BH và CK. Chứng minh rằng: a) ∆ABH = ∆ACK. b) AI là tia phân giác của góc DAE. c) HK song song với DE. Bài 4: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD ⊥ AB, AD = AB( D và C nằm về hai phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE ⊥ AC, AE= AC( E và B nằm về hai phía đối với AC). Kẻ AH ⊥ BC tại H. Kẻ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng AH ( I và K tuộc đường thẳng AH). Chứng minh rằng: a) ∆ABH = ∆DAI. b) DI = EK. c) DE và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bài 5: Cho ∆ABC vuông cân tại A. N là trung điểm của BC, lấy điểm I nằm giữa N và C. Kẻ BE và CH cùng vuông góc với đường thẳng AI( E và H thuộc đường thẳng AI). Chứng minh rằng: a) BI = AH. b) ∆NAE = ∆NCH; c) Tam giác NEH vuông cân.