›
›
›

Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án)

docx 33 trang Đình Phong 15/09/2023 2950
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_tap_on_tap_mon_toan_lop_9_de_so_1_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án)

  1. ĐỀ SỐ 1 2 x 4 Câu 1.Tìm điều kiện xác định của phương trình x 4 2x x2 8x 16 A.x 4 B.x ¡ C.x 4 D.x 4 49 25 Câu 2.Tính giá trị của biểu thức 3 . 3 3 3 5 3 A. B.5 3 C. D.5 3 5 Câu 3.Tính giá trị của biểu thức C 3 2 2 7 2 10 là : A.1 5 B.1 5 C.2 2 1 5 D.2 2 1 5 x 1 x 1 1 x Câu 4.Cho A .Tìm số các giá trị của x sao cho x 1 x 1 2 x 2 A 1 x A.0 B.1 C.2 D.3 x 3 6 x 4 Câu 5.Cho P . Tìm tất cả các giá trị của x sao cho x 1 x 1 x 1 1 P 2 0 x 9 0 x 9 0 x 9 0 x 9 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 6.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d.Tìm hàm số đó biết d đi qua A 1;3 ,B 2; 1 A.y 4x 2 B.y 2x 3 C.y 4x 5 D.y 4x 7 Câu 7.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua C 3; 2 và song song với :3x 2y 1 0
  2. 1 3 3 13 3 3 3 3 A.y x B.y x C.y x D.y x 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 8. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua M 1;2 và cắt hai tia Ox,Oy tại P,Q sao cho S OPQ nhỏ nhất A.y 3x 1 B.y 2x 3 C.y 2x 4 D.y 2x Câu 9.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua N 2; 1 và d  d 'với d ': y 4x 3 1 1 1 1 1 1 1 3 A.y x B.y x C.y x D.y x 4 2 4 3 4 2 4 2 Câu 10.Cho đường thẳng d : y m 1 x m và d ': y m2 1 x 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng d,d ' song song với nhau A.m 0,m 1 B.m 2 C.m 0 D.m 1 Câu 11.Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b.Biết đường thẳng d đi qua điểm I 2;3 và tạo với hai tia Ox,Oy một tam giác vuông cân A.y x 5 B.y x 5 C.y x 5 D.y x 5 Câu 12. Cho hàm số y ax b có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b y 3 2 O x 3 3 A.a 2,b 3 B.a ,b 2 C.a 3,b 3 D.a ,b 3 2 2
  3. Câu 13. Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 -1 O x A.y x B.y x C.y x với x 0 D.y x với x 0 Câu 14.Khẳng định nào về hàm số y 3x 5là sai A. Đồng biến trên R 5 B. Cắt Ox tại ;0 3 C. Cắt Oy tại 0;5 D. Nghịch biến trên R Câu 15.Tập xác định của hàm số y x 2 là : m 2 A.R B. C.m 2 D.m 2 m 2 Câu 16.Với giá trị nào của m thì hàm số y 2 m x 5m nghịch biến trên R : A.m 2 B.m 2 C.m 2 D.m 2 Câu 17. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A.2x 3y2 0 B.xy x 1 C.x3 y 5 D.2x 3y 4
  4. 4x 5y 2 Câu 18.Tìm nghiệm của hệ phương trình 3y x 1 7 2 11 2 7 2 11 2 A. ; B. ; C. ; D. ; 19 19 17 17 19 19 17 17 Câu 19.Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được 1170 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ? A. Tổ I: 480 chi tiết máy, tổ II: 690 chi tiết máy B. Tổ I: 450 chi tiết máy, tổ II: 720 chi tiết máy C. Tổ I: 400 chi tiết máy, tổ II: 600 chi tiết máy D. Tổ I: 600 chi tiết máy, tổ II: 570 chi tiết máy x y m 0 Câu 20. Cho hệ phương trình . Tìm tất cả các giá trị x y 2 x 2y 1 0 của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ? A.m 0 B.m 1 C.m 2 D.m 3 1 4 Câu 21.Cho ba đường thẳng y 3x 2, y x , y 2x 8.Miền được tạo 3 3 bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ? A. Tam giác thường C. Tam giác cân B. Tam giác vuông cân D. Tam giác vuông Câu 22. Với những giá trị của m để phương trình x2 mx m 2 0 có hai 2 2 nghiệm phân biệt x1, x2 . Khi đó tính A x1 x2 A.A m2 B.A m2 m 2 C.A m2 2m 4 D.A m2 2m 4 Câu 23. Với những giá trị của m để phương trình x2 mx m 2 0 có hai 2 2 x1 2 x2 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn . 4.Khi đó m là nghiệm phương trình nào x1 1 x2 1 dưới đây A.m2 2m 1 0 B.2m2 5m 3 0 C.m2 3m 2 0 D.m2 4 0
  5. Câu 24.Cho phương trình mx2 2x 4 0 (m :tham số, x :ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? 1 1 1 A.m B.m ,m 0 C.m D.m ¡ 4 4 4 Câu 25.Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 3 2 và 3 2 A.x2 2 3x 1 0 B.x2 2 3x 1 0 C.x2 2 3x 1 0 D.x2 2 3x 1 0 Câu 26. Đường thẳng d : y x 6và parabol P : y x2 A. Tiếp xúc nhau B. Cắt nhau tại hai điểm A( 3;9),B 2;4 C. Không cắt nhau D. Cắt nhau tai hai điểm A,B và AB 56 1 2 Câu 27.Hàm số y m x đồng biến với x 0nếu: 2 1 1 1 A.m B.m 1 C.m D.m 2 2 2 1 2 Câu 28. Parabol P : y m x có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu 2 1 A.1 B. 1 C.2 D. 2
  6. 1 Câu 29. Parabol P : y x2 có đồ thị là hình nào dưới đây ? 2 Câu 30.Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức h x 1 2 4 . Khi vận động viên cách mặt nước 3m, tính khoảng cách x x 0 A.x 0 B.x 2 C. D.x 3 x 2 Câu 31.Tìm tập nghiệm của phương trình x2 6x 9 2x 1 2 2 A.S 4;  B.S 4 C.S  D.S  3 3 Câu 32.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 4x2 m 4 0 có bốn nghiệm phân biệt ? A.m 3 B.m 3 C.m 3 D.m  Câu 33.Một chiếc diều ABCD có AB BC, AD DC.Biết AB 12cm, ADC 400 ,ABC 900.Hãy tính chiều dài cạnh AD và diện tích của chiếc diều (làm tròn đến hàng phần nghìn)
  7. D C A B 2 A.AD 24,811cm;SABCD 269,849cm 2 B.AD 24,812cm;SABCD 269,850cm 2 C.AD 24,81cm;SABCD 269,85cm 2 D.AD 24,813cm;SABCD 269,850cm Câu 34. Máy bay 30° 40° B' 300m A Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m , góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí Alà 400 và tại vị trí B là 300.Hãy tính độ cao của máy bay . A.102,00m B.102,07m C.102,60m D.102,06m Câu 35.Cho tam giác ABC có AB 10cm, AC 12cm,A 400.Góc C gần bằng góc nào nhất ?
  8. A.500 B.600 C.700 D.560 Câu 36.Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD.Đẳng thức nào sau đây đúng ? A.cos B cos B.cosC B.cos A cos A.cosC C.cos A cos B.cosC D.cos A cos B.cos B Câu 37.Cho tam giác ABC vuông tại A.Đẳng thức nào sau đây đúng ? ABC AC ABC AC A.tan B.tan 2 AC BC 2 AB BC ABC AC ABC AC C.tan D.tan 2 AB BC 2 AB.BC Câu 38.Cho ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F.Khẳng định nào sau đây là đúng ? AD AF AD AF AB BC AB AF A. B. C. D. FB AC FD CF AD DF AD AC Câu 39. ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k1, DEF đồng dạng với GHK theo tỉ số đồng dạng k2. ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số : k1 A. B.k1 k2 C.k1 k2 D.k1.k2 k2 Câu 40.Trên đường tròn O lấy ba cung liên tiếp »AB B»C C»D sao cho số đo của chúng đều bằng 500.Gọi I là giao điểm của hai tia AB,DC,H là giao điểm của hai dây AC,BD.Khẳng định nào sau đây sai ? A.AHD 1300 B.AIC 800 C. IAD là tam giác cân D.ACB 500 Câu 41. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB,C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của O tại Acắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác DAM là tam giác gì ? A. Tam giác vuông B. Tam giác vuông cân C. Tam giác cân nhưng không đều D. Tam giác đều
  9. Câu 42. Cho tam giác ABC có góc Abằng 800 nội tiếp đường tròn O , kéo dài BAmột đoạn AD AC.Cho BC cố định, Adi động trên cung chứa góc 800 thuộc O thì D di động trên đường nào ? A. Đường tròn tâm C, bán kính CD B. Cung chứa góc 400 vẽ trên BC cùng phía với cung B¼AC C. Hai cung chứa góc 400 vẽ trên BC và đối xứng nhau qua BC D. Đường tròn đường kính BC Câu 43.Cho tam giác nhọn ABC.Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD,tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là A. 4 tứ giác B. 6 tứ giác C. 7 tứ giác D. 8 tứ giác Câu 44.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn O;R . Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB, AC.Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Tứ giác AHBI nội tiếp đường tròn đường kính AB B. Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn đường kính AC C. Ba điểm I, A,K thẳng hàng D. Cả ba đáp án trên đều đúng Câu 45.Cho hai đường tròn O;8cm và O;5cm . Hai bán kính OM ,ON của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại E,F.Cho biết góc MON 1000.Tính diện tích hình vành khăn nằm trong góc MON (hình giới hạn bởi hai đường tròn) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) A.122,5cm2 B.34cm2 C.34,2cm2 D.122,6cm2 Câu 46.Cho đường tròn O;R vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của O tại Avà B cắt nhau tại T.Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB R2 R2 R2 R2 A. 4 B. 3 C. 1 D. 4 4 4 4 4
  10. Câu 47.Cho hai đường tròn O;6cm và O';2cm tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc O ,C thuộc O' ) Tính số đo các góc AOB, AO 'C A.AOB 450 ,AO'C 1350 B.AOB 500 ,AO'C 1300 C.AOB 600 ,AO'C 1200 D.AOB 400 ,AO'C 1400 Câu 48. Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn O , vẽ hai cát tuyến MAB, MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ »AC là 300 và số đo cung nhỏ B»D là 800.Vậy số đo góc M là : A.500 B.400 C.150 D.250 Câu 49.Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20 cm2 và bán kính đáy 4cm. Đường cao của hình nón bằng: A.5cm B.3cm C.4cm D.6cm Câu 50. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn O;R , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là : R3 R3 R3 R3 A. 8 3 2 B. 8 3 2 C. 8 3 2 D. 8 3 2 4 6 3 12
  11. BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3B 4A 5C 6D 7B 8C 9A 10C 11B 12D 13D 14D 15A 16A 17D 18B 19A 20A 21B 22D 23C 24B 25D 26B 27A 28A 29B 30B 31C 32D 33C 34C 35D 36C 37C 38C 39D 40D 41C 42B 43A 44D 45A 46A 47C 48D 49A 50B 2 x 4 Câu 1.Tìm điều kiện xác định của phương trình x 4 2x x2 8x 16 A.x 4 B.x ¡ C.x 4 D.x 4 Lời giải: 2 x 4 2 x 4 2x xác định kh x2 8x 16 0 x 4 0 x 4 x2 8x 16 Chọn đáp án D 49 25 Câu 2.Tính giá trị của biểu thức 3 . 3 3 3 5 3 A. B.5 3 C. D.5 3 5 49 25 7 5 Lời giải: 3 . 3 3 . 3 7 5 3 5 3 3 3 3 Chọn đáp án D Câu 3.Tính giá trị của biểu thức C 3 2 2 7 2 10 là : A.1 5 B.1 5 C.2 2 1 5 D.2 2 1 5 Lời giải: 2 2 C 3 2 2 7 2 10 2 1 5 2 2 1 5 2 1 5 Chọn đáp án B x 1 x 1 1 x Câu 4.Cho A .Tìm số các giá trị của x sao cho x 1 x 1 2 x 2 A 1 x A.0 B.1 C.2 D.3 Lời giải:
  12. 2 2 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 1 x A . x 1 x 1 2 x 2 x 1 x 1 2 x x 1 x 1 x 1 x 1 2. x 1 2 x 2 x A 1 x 1 x 1 x 0 x 0(tm) Chọn đáp án A x 3 6 x 4 Câu 5.Cho P . Tìm tất cả các giá trị của x sao cho x 1 x 1 x 1 1 P 2 0 x 9 0 x 9 0 x 9 0 x 9 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải: x 3 6 x 4 x 0 P x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 3 x 1 6 x 4 x x 3 x 3 6 x 4 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 2 x 2 x 1 P 0 0 2 x 1 2 x 1 2 2 x 1 0 x 9 x 3 0 x 3 x 9 x 1 Chọn đáp án C Câu 6.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d.Tìm hàm số đó biết d đi qua A 1;3 ,B 2; 1 A.y 4x 2 B.y 2x 3 C.y 4x 5 D.y 4x 7 Lời giải: Goi hàm số cần tìm có dạng d : y ax b a 0
  13. a b 3 a 4 Vì d đi qua A 1;3 ,B 2; 1 2a b 1 b 7 Vậy hàm số cần tìm là y 4x 7.Chọn đáp án D Câu 7.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua C 3; 2 và song song với :3x 2y 1 0 1 3 3 13 3 3 3 3 A.y x B.y x C.y x D.y x 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải: Gọi d : y ax b a 0 là đồ thi cần tìm 3 a 2 Vì d / / :3x 2y 1 0 1 b 2 3 x 3 Để d : y x b đi qua 3; 2 2 y 2 3 13 3 13 2 .3 b b (tm) Vậy d : y x 2 2 2 2 Chọn đáp án B Câu 8. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua M 1;2 và cắt hai tia Ox,Oy tại P,Q sao cho S OPQ nhỏ nhất A.y 3x 1 B.y 2x 3 C.y 2x 4 D.y 2x Lời giải: y ax b 2 a b b 2 a Vì d cắt tia Ox,Oy b d  Ox P ;0 ,d  Oy Q 0;b, ,b 0 a 0 a 1 1 b b2 S min OP.OQ . b min OPQ 2 min 2 a min a 2 2 a 4 4 4 amin 2 .a 4 0 a a a 4 Dấu " "xảy ra khi a a 2(do a 0) b 4 a Vậy y 2x 4 .Chọn đáp án C
  14. Câu 9.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua N 2; 1 và d  d 'với d ': y 4x 3 1 1 1 1 1 1 1 3 A.y x B.y x C.y x D.y x 4 2 4 3 4 2 4 2 Lời giải: 1 Hàm số d : y ax b a 0  d ': y 4x 3 a.4 1 a 4 1 1 1 Đồ thị hàm số y x bqua điểm N 2; 1 1 .2 b b 4 4 2 1 1 Vậy y x .Chọn đáp án A 4 2 Câu 10.Cho đường thẳng d : y m 1 x m và d ': y m2 1 x 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng d,d ' song song với nhau A.m 0,m 1 B.m 2 C.m 0 D.m 1 Lời giải: Để các đường thẳng d : y m 1 x m và d ': y m2 1 x 1 song song với 2 2 m 0 m 1 m 1 m m 0 nhau thì : m 1 m 0 m 1 m 1 m 1 Chọn đáp án C Câu 11.Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b.Biết đường thẳng d đi qua điểm I 2;3 và tạo với hai tia Ox,Oy một tam giác vuông cân A.y x 5 B.y x 5 C.y x 5 D.y x 5 Lời giải: Đường thẳng d : y ax b đi qua điểm I 2;3 3 2a b * b Ta có : d  Ox A ;0 ,d  Oy B 0;b a b b OA ,OB b b(do A,B thuộc hai tia Ox,Oy) a a Tam giác OAB vuông tại O. Do đó , OAB vuông cân khi OA OB
  15. b 0 A  B  O(0;0)(ktm) b b 3 2a b a 1 a a 1 a 1 b 5 Vậy đường thẳng cần tìm là : y x 5.Chọn đáp án B Câu 12. Cho hàm số y ax b có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b 3 -2 O 3 3 A.a 2,b 3 B.a ,b 2 C.a 3,b 3 D.a ,b 3 2 2 Lời giải: Đồ thi hàm số y ax b đi qua điểm 2;0 , 0;3 3 2a b 0 a 2 Chọn đáp án D b 3 b 3 Câu 13. Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
  16. y 1 -1 O x A.y x B.y x C.y x với x 0 D.y x với x 0 Lời giải: Vì y ax đi qua 1;1 a 1và nằm về phía x 0 Chọn đáp án D Câu 14.Khẳng định nào về hàm số y 3x 5là sai E. Đồng biến trên R 5 F. Cắt Ox tại ;0 3 G. Cắt Oy tại 0;5 H. Nghịch biến trên R Lời giải: Vì y 3x 5có a 3 0 nên đồng biến trên R Chọn đáp án D Câu 15.Tập xác định của hàm số y x 2 là : m 2 A.R B. C.m 2 D.m 2 m 2 x 2 0 x 2 Lời giải: y x 2 xác định khi x 2 0 x ¡ x 2 0 x 2 Chọn đáp án A Câu 16.Với giá trị nào của m thì hàm số y 2 m x 5m nghịch biến trên R : A.m 2 B.m 2 C.m 2 D.m 2 Lời giải: hàm số y 2 m x 5m nghịch biến khi 2 m 0 m 2 Chọn đáp án A Câu 17. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A.2x 3y2 0 B.xy x 1 C.x3 y 5 D.2x 3y 4
  17. Lời giải: Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax by c Chọn đáp án D 4x 5y 2 Câu 18.Tìm nghiệm của hệ phương trình 3y x 1 7 2 11 2 7 2 11 2 A. ; B. ; C. ; D. ; 19 19 17 17 19 19 17 17 11 17x 11 x 4x 5y 2 12x 15y 6 17 Lời giải: 1 x 3y x 1 5x 15y 5 y 2 3 y 17 Chọn đáp án B Câu 19.Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được 1170 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ? E. Tổ I: 480 chi tiết máy, tổ II: 690 chi tiết máy F. Tổ I: 450 chi tiết máy, tổ II: 720 chi tiết máy G. Tổ I: 400 chi tiết máy, tổ II: 600 chi tiết máy H. Tổ I: 600 chi tiết máy, tổ II: 570 chi tiết máy Lời giải: Gọi x, y là số chi tiết máy hai tổ tháng thứ nhất làm được x, y ¥ *, x, y 1000 x y 1000 x 400 Theo bài ta có hệ phương trình : (tm) 1,2x 1,15y 1170 y 600 Vậy tháng thứ hai, Tổ I: 400.1,2 480(chi tiết máy), tổ II: 600.1,15 690(chi tiết máy) Chọn đáp án A x y m 0 Câu 20. Cho hệ phương trình . Tìm tất cả các giá trị x y 2 x 2y 1 0 của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ? A.m 0 B.m 1 C.m 2 D.m 3 Lời giải: x y m 0 1 x y 2 x 2y 1 0 2 Từ 1 x y m thay vào (2) ta có:
  18. y m y 2 y m 2y 1 0 2y m 2 y m 1 0 m 2 2y m 2 0 y 2 y m 1 0 y 1 m m 2 Để hệ có nghiệm duy nhất thì 1 m m 2 2 m m 0 2 Chọn đáp án A 1 4 Câu 21.Cho ba đường thẳng y 3x 2, y x , y 2x 8.Miền được tạo 3 3 bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ? C. Tam giác thường C. Tam giác cân D. Tam giác vuông cân D. Tam giác vuông Lời giải: Ta gọi A,B,C là giao điểm của 2 đường thẳng đôi một của 3 dường thẳng trên A 1;1 ,B 4;0 ,C 2;4 AB 10, AC 10,BC 20 AB AC ;BC 2 AB2 AC 2 Nên ABC vuông cân tại A. Chọn đáp án B Câu 22. Với những giá trị của m để phương trình x2 mx m 2 0 có hai 2 2 nghiệm phân biệt x1, x2 . Khi đó tính A x1 x2 A.A m2 B.A m2 m 2 C.A m2 2m 4 D.A m2 2m 4 Lời giải: x2 mx m 2 0 có m2 4 m 2 m2 4m 8 0 nên phương trình luôn x1 x2 m có hai nghiệm. Áp dụng hệ thức Vi – et : x1x2 m 2 2 2 2 2 2 A x1 x2 x1 x2 2x1x2 m 2 m 2 m 2m 4 Chọn đáp án D Câu 23. Với những giá trị của m để phương trình x2 mx m 2 0 có hai 2 2 x1 2 x2 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn . 4.Khi đó m là nghiệm phương trình nào x1 1 x2 1 dưới đây A.m2 2m 1 0 B.2m2 5m 3 0 C.m2 3m 2 0 D.m2 4 0 Lời giải:
  19. x2 mx m 2 0 có m2 4 m 2 m2 4m 8 0 nên phương trình luôn x1 x2 m có hai ngiệm phân biệt . Ta có: x1x2 m 2 2 2 2 2 2 2 x 2 x 2 x1 x2 2 x1 x2 4 1 . 2 4 4 x1 1 x2 1 x1x2 x1 x2 1 2 2 2 2 x1x2 2 x1 x2 2x1x2 4 m 2 2 m 2m 4 4 4 4 x1x2 x1 x2 1 m 2 m 1 10 m 3m2 8m 16 8m 4 3m2 16m 20 0 3 m 2 10 m ;m 2 là nghiệm của phương trình m2 3m 2 3 Chọn đáp án C Câu 24.Cho phương trình mx2 2x 4 0 (m :tham số, x :ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? 1 1 1 A.m B.m ,m 0 C.m D.m ¡ 4 4 4 Lời giải: phương trình mx2 2x 4 0 (m :tham số, x :ẩn số) là hàm số bậc hai khi m 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 ' 0 1 4m 0 m và m 0 4 Chọn đáp án B Câu 25.Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 3 2 và 3 2 A.x2 2 3x 1 0 B.x2 2 3x 1 0 C.x2 2 3x 1 0 D.x2 2 3x 1 0 Lời giải: Áp dụng hệ thức Vi et khi ta có hai nghiệm x x 2 3 2 Nên 1 2 . Thấy phương trình x 2 3x 1 0thỏa mãn x1x2 1 Chọn đáp án D Câu 26. Đường thẳng d : y x 6và parabol P : y x2 E. Tiếp xúc nhau
  20. F. Cắt nhau tại hai điểm A( 3;9),B 2;4 G. Không cắt nhau H. Cắt nhau tai hai điểm A,B và AB 56 Lời giải: Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x2 x 6 0 x 2 y 4 x 3 y 9 Chọn đáp án B 1 2 Câu 27.Hàm số y m x đồng biến với x 0nếu: 2 1 1 1 A.m B.m 1 C.m D.m 2 2 2 Lời giải: 1 2 1 1 Hàm số y m x đồng biến khi x 0 m 0 m 2 2 2 Chọn đáp án A 1 2 Câu 28. Parabol P : y m x có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu 2 1 A.1 B. 1 C.2 D. 2 Lời giải: 1 2 1 2 P : y m x đi qua điểm 2;2 m 2 m 1 2 2 2 Chọn đáp án A 1 Câu 29. Parabol P : y x2 có đồ thị là hình nào dưới đây ? 2
  21. Lời giải: Chọn đáp án B Câu 30.Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức h x 1 2 4 . Khi vận động viên cách mặt nước 3m, tính khoảng cách x x 0 A.x 0 B.x 2 C. D.x 3 x 2 Lời giải: Khi ở độ cao 3m 2 2 x 1 1 x 2 h x 1 4 3 x 1 1 x 1 1 x 0 Vì x là khoảng cách từ điểm rơi đến chân cầu nên x 0 x 2 Chọn đáp án B Câu 31.Tìm tập nghiệm của phương trình x2 6x 9 2x 1 2 2 A.S 4;  B.S 4 C.S  D.S  3 3 Lời giải: 2 1 2 2 x 6x 9 2x 1 x x 6x 9 4x 4x 1 2 2 x (tm) 3x2 10x 8 0 3 x 4(ktm) Chọn đáp án C Câu 32.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 4x2 m 4 0 có bốn nghiệm phân biệt ? A.m 3 B.m 3 C.m 3 D.m  Lời giải: x4 4x2 m 4 0 (1)
  22. Đặt t x2 phương trình thành : t 2 4t m 4 (2) Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt S 0 4 0 vô lý . Vậy không tìm được giá trị m P 0 m 4 0 Chọn đáp án D Câu 33.Một chiếc diều ABCD có AB BC, AD DC.Biết AB 12cm, ADC 400 ,ABC 900.Hãy tính chiều dài cạnh AD và diện tích của chiếc diều (làm tròn đến hàng phần nghìn) D 2 A.AD 24,811cm;SABCD 269,849cm 2 B.AD 24,812cm;SABCD 269,850cm C 2 C.AD 24,81cm;SABCD 269,85cm 2 D.AD 24,813cm;SABCD 269,850cm A B Lời giải: D 1 2 C K 1 2 A B
  23. 40 ABD CBD c.c.c D D 20,B B 90 1 2 2 1 2 AD CD K 90 Mặt khác  BD là đường trung trực của AC AB CB  AK CK AK AK AB.sin B 6 2 cm AD 24,81(cm) sin D2 2 DK AK.cot D2 23,3cm S ADK 98,9 cm 2 SABCD 2.SADK SABC 269,85(cm ) Chọn đáp án C Câu 34. Máy bay 30° 40° B' 300m A Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m , góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí Alà 400 và tại vị trí B là 300.Hãy tính độ cao của máy bay . A.102,00m B.102,07m C.102,60m D.102,06m Lời giải: C AB=300m 30° 40° B H A Độ cao của máy bay: CH BH Xét CHB :CH BH.tan B BH.tan30 BH CH. 3 3
  24. CH Xét AHC :CH AH.tan A AH.tan 40 AH tan 40 CH AB AH BH CH 3 tan 40 1 300 AB 300 3 .CH CH 102,61(m) 1 tan 40 3 tan 40 Chọn dáp án C Câu 35.Cho tam giác ABC có AB 10cm, AC 12cm,A 400.Góc C gần bằng góc nào nhất ? A.500 B.600 C.700 D.560 Lời giải: A 40° H B C Hạ BH  AC . Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong các tam giác vuông : AH 10.cos40 7,66;BH 10.sin 40 6,43 HC AC AH 12 7,66 4,34 BH 6.43 tanC C 56 HC 4,34 Chọn đáp án D Câu 36.Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD.Đẳng thức nào sau đây đúng ? A.cos B cos B.cosC B.cos A cos A.cosC C.cos A cos B.cosC D.cos A cos B.cos B Lời giải:
  25. A E F H C B D Đường cao BE,CF,DHC 90 DCH ABC HD HC.cosDHC HC.cos B HC.cosEHC HC.cosA AH HE : cosAHE HE : cosC cosC cosC AH DH cos B.cosC cos A Chọn đáp án C Câu 37.Cho tam giác ABC vuông tại A.Đẳng thức nào sau đây đúng ? ABC AC ABC AC A.tan B.tan 2 AC BC 2 AB BC ABC AC ABC AC C.tan D.tan 2 AB BC 2 AB.BC Lời giải: C K A B
  26. Kẻ BK là tia phân giác của ABC K AC . Theo tính chất tia phân giác AK KC Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có : AB BC AK KC AK KC AC AB BC AB BC AB BC AK AC Mà tanABK AB AB BC Chọn đáp án C Câu 38.Cho ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F.Khẳng định nào sau đây là đúng ? AD AF AD AF AB BC AB AF A. B. C. D. FB AC FD CF AD DF AD AC Lời giải: A D F B C AB BC Áp dụng định lý Ta let ta có : Chọn đáp án C AD DF Câu 39. ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k1, DEF đồng dạng với GHK theo tỉ số đồng dạng k2. ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số : k1 A. B.k1 k2 C.k1 k2 D.k1.k2 k2 Lời giải: ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số k1k2 Chọn đáp án D
  27. Câu 40.Trên đường tròn O lấy ba cung liên tiếp »AB B»C C»D sao cho số đo của chúng đều bằng 500.Gọi I là giao điểm của hai tia AB,DC,H là giao điểm của hai dây AC,BD.Khẳng định nào sau đây sai ? A.AHD 1300 B.AIC 800 C. IAD là tam giác cân D.ACB 500 Lời giải: I B C H A D O 1 1 ACB sd »AB .50 25 nên câu D sai 2 2 Chọn đáp án D Câu 41. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB,C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của O tại Acắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác DAM là tam giác gì ? B. Tam giác vuông B. Tam giác vuông cân C. Tam giác cân nhưng không đều D. Tam giác đều Lời giải:
  28. D C N M A O B 1 1 Ta có AD là tiếp tuyến nên DAM sd »AN sd »AC sdC»N 1 2 2 DMAlà góc có đỉnh trong đường tròn nên : 1 DMA sd »AC sd N»B 2 2 Mà AN là tia phân giác sdC»N sd N»B 3 Từ (1), (2), (3) DAM DMA DAM cân nhưng không đều. Chọn đáp án C Câu 42. Cho tam giác ABC có góc Abằng 800 nội tiếp đường tròn O , kéo dài BAmột đoạn AD AC.Cho BC cố định, Adi động trên cung chứa góc 800 thuộc O thì D di động trên đường nào ? E. Đường tròn tâm C, bán kính CD F. Cung chứa góc 400 vẽ trên BC cùng phía với cung B¼AC G. Hai cung chứa góc 400 vẽ trên BC và đối xứng nhau qua BC H. Đường tròn đường kính BC
  29. Lời giải: Ta có : AD AC ACD cân tại A 180 DAC 180 80 ADC 50 BDC 50 2 2 Mà BC cố định nên điểm D thuộc cung chứa góc 50 dựng trên BC Chọn đáp án B Câu 43.Cho tam giác nhọn ABC.Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD,tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là B. 4 tứ giác B. 6 tứ giác C. 7 tứ giác D. 8 tứ giác Lời giải: A E D H B F O C Các tứ giác nội tiếp : BDEC, ADHE,BDFH,FHEC Có 4 tứ giác nội tiếp Chọn đáp án A Câu 44.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn O;R . Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB, AC.Khẳng định nào sau đây đúng ? E. Tứ giác AHBI nội tiếp đường tròn đường kính AB F. Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn đường kính AC G. Ba điểm I, A,K thẳng hàng H. Cả ba đáp án trên đều đúng Lời giải: Cả 3 ý đều đúng. Chọn đáp án D Câu 45.Cho hai đường tròn O;8cm và O;5cm . Hai bán kính OM ,ON của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại E,F.Cho biết góc MON 1000.Tính diện tích hình vành khăn nằm trong góc MON (hình giới hạn bởi hai đường tròn) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) A.122,5cm2 B.34cm2 C.34,2cm2 D.122,6cm2
  30. Lời giải: Diện tích hình vành khăn: 2 2 2 2 2 Svanh khan R R' 8 5 122,5(cm ) Chọn đáp án A Câu 46.Cho đường tròn O;R vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của O tại Avà B cắt nhau tại T.Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB R2 R2 R2 R2 A. 4 B. 3 C. 1 D. 4 4 4 4 4 Lời giải: A T B O O A B 90 1 Ta có : OA OB R 2 2 Từ (1) và (2) suy ra OATB là hình vuông SOATB R R2.90 R2 Ta có: S (dvdt) quat ( AOB) 360 4 R2 R2 S S S R2 4 (dvdt) quatTAB OATB OAB 4 4 Chọn đáp án A Câu 47.Cho hai đường tròn O;6cm và O';2cm tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc O ,C thuộc O' ) Tính số đo các góc AOB, AO 'C A.AOB 450 ,AO'C 1350 B.AOB 500 ,AO'C 1300 C.AOB 600 ,AO'C 1200 D.AOB 400 ,AO'C 1400 Lời giải:
  31. B C D O A O' Ta có BC  OB,BC  O'C (tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm) B C 90 OB / /O'C Vẽ CD / /OO' D OB CD OO' R R' 6 2 8 cm Tứ giác ODCO ' là hình bình hành BD OB OD 6 2 4(cm) BCD vuông tại B có CD 2BD nên bằng nửa tam giác đều cạnh CD BDC 60 AOB BDC 60 (hai góc đồng vị) Ta có: AOB AO 'C 180(hai góc trong cùng phía) AO'C 1800 AOB 180 60 120 Vậy AOB 600 ,AO'C 1200 Chọn đáp án C Câu 48. Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn O , vẽ hai cát tuyến MAB, MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ »AC là 300 và số đo cung nhỏ B»D là 800.Vậy số đo góc M là : A.500 B.400 C.150 D.250 Lời giải: 1 1 M sd B»D sd »AC . 80 30 25 2 2
  32. Chọn đáp án D Câu 49.Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20 cm2 và bán kính đáy 4cm. Đường sinh của hình nón bằng: A.5cm B.3cm C.4cm D.6cm Lời giải: Ta có diện tích xung quanh của hình nón S 20 S rl l xq 5(cm) xq r 4 Chọn đáp án A Câu 50. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn O;R , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là : R3 R3 R3 R3 A. 8 3 2 B. 8 3 2 C. 8 3 2 D. 8 3 2 4 6 3 12 Lời giải: Hình vuông ABCD nội tiếp O;R nên AB R 2.Khi quay mô hình ta được : Hình cầu tâm O bán kính R và hình trụ có chiều cao h R 2, bán kính đáy R 2 r 2 2 4 3 R 8 3 2 3 V Vcau Vtru R R 2. R (dvtt) 3 2 6 Chọn đáp án B Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ 30 đề thi và đáp án Link xem và tải đủ bộ: