Bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý: Con lắc lò xo (Tiếp theo) - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý: Con lắc lò xo (Tiếp theo) - Năm học 2019-2020

1. ƠN THI THPT QG 2019-2020 11/09/2019. CON LẮC LỊ XO (tiếp theo) BÀI TẬP 01 Bài 1: Một con lắc gồm vật nặng kích thước khơng đáng kể, khối lượng m treo thẳng đứng vào một lị xo đang dao động điều hịa với biên độ A. Chu kì dao động của con lắc khơng phụ thuộc vào A. Khối lượng m của vật nặng. B. Gia tốc trọng trường g nơi con lắc dao động. C. Độ cứng k của lị xo.D. Biên độ dao động A của con lắc. Bài 2: Khi nĩi về năng lượng của con lắc lị xo đang dao động điều hịa phát biểu nào sau đây chưa đúng? A. Cơ năng của con lắc bằng tổng động năng và thế năng của con lắc ở thời điểm bất kì trong quá trình con lắc dao động. B. Cơ năng của con lắc bằng động năng của con lắc ở thời điểm ban đầu khi mới kích thích cho lắc dao động. C. Cơ năng của con lắc bằng động năng của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng trong quá trình con lắc dao động. D. Cơ năng của con lắc bằng thế năng của con lắc khi đi qua vị trí biên trong quá trình con lắc dao động. Bài 3: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k dao động điều hịa theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là 1 1 A. F = kx.B. F = - kx. C. F = kx 2. D. F = - kx. 2 2 Bài 4: Một con lắc lị xo đang dao động điều hịa. Độ lớn lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc tỉ lệ thuận với A. độ lớn vận tốc của vật. B. độ lớn li độ của vật. C. biên độ dao động của con lắc.D. chiều dài lị xo của con lắc. Bài 5: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k dao động điều hịa theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = - kx. Nếu F tính bằng niutơn (N), x tính bằng mét (m) thì k tính bằng A. N.m2.B. N/m 2.C. N.m. D. N/m. Bài 6: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k đang dao động điều hịa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thế năng của con lắc ở li độ x là 1 1 A. 2kx2.B. kx 2. C. kx. D. 2kx. 2 2 BÀI TẬP 02. Bài 1: Trong dao động điều hịa của con lắc lị xo nếu giử nguyên độ cứng của lị xo và tăng khối lượng của vật nặng lên 9 lần thì chu kì dao động của con lắc A. giảm 9 lần.B. giảm 3 lần. C. tăng 9 lần. D. tăng 3 lần. Bài 2: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng của con lắc lị xo dao động điều hịa là khơng đúng? A. Động năng và thế năng biến đổi tuần hồn theo thời gian với cùng chu kì. B. Tổng động năng và thế năng khơng thay đổi theo thời gian. C. Động năng và thế năng cùng tăng hoặc cùng giảm theo thời gian. D. Khi động năng thì thế năng giảm và ngược lại. Bài 3: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ, đang dao động điều hịa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi A. lị xo cĩ chiều dài cực đại.B. vật cĩ vận tốc cực đại. C. lị xo khơng biến dạng. D. vật đi qua vị trí cân bằng. Bài 4: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k, đang dao động điều hịa trên mặt phẳng nằm ngang với tần số gĩc . Biết cơ năng của con lắc là W. Tốc độ cực đại của vật nặng là 2W kW A. .B. . C.  . 2W D. . W k 2 k 2k Bài 5: Trong dao động điều hịa của con lắc lị nằm ngang, véc tơ lực kéo về tác dụng lên vật nặng của con lắc A. luơn cùng chiều với véc tơ vận tốc chuyển động của vật. B. luơn ngược chiều với véc tơ vận tốc chuyển động của vật. C. cùng chiều với véc tơ vận tốc khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. 1
2. ƠN THI THPT QG 2019-2020 D. cùng chiều với véc tơ vận tốc khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên. Bài 6: Phát biểu nào sau đây là sai khi nĩi về năng lượng trong dao động điều hịa của con lắc lị xo? A. Cơ năng của vật dao động tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Cơ năng bằng động năng ở vị trí bất kì cộng với thế năng ở vị trí bất kì. C. Động năng cực đại bằng thế năng cực đại và bằng với cơ năng. D. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng ở cùng một vị trí. BÀI TẬP 03 Bài 1: Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ cĩ khối lượng m = 200 g gắn vào lị xo cĩ độ cứng k, dao động điều hịa với phương trình x = 8cos(4πt + ) (cm). Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc là 6 A. 0,2048 J. B. 0,1024 J. C. 0,0512 J. D. 0,0256 J. Bài 2: Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ cĩ kích thước khơng đáng kể, cĩ khối lượng m gắn vào lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, cĩ độ cứng k = 40 N/m, dao động điều hịa với biên độ 5 cm. Tại vị trí cĩ li độ 2 cm động năng của con lắc là A. 0,168 J. B. 0,084 J. C. 0,042 J. D. 0,021 J. Bài 3: Một lị xo nhẹ treo thẳng đứng cĩ chiều dài tự nhiên là 30 cm. Treo vào đầu dưới lị xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lị xo giãn 10 cm. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 40 cm/s hướng xuống dưới thì thấy vật dao động điều hịa. Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc, chiều dương hướng lên trên. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là A. x = 22 cos10t (cm).B. x = 4cos10t (cm). C. x = 22 cos(10t - ) (cm). D. x = 4cos(10t + ) (cm). 2 2 Bài 4: Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ cĩ khối lượng m = 200 g, gắn vào một lị xo cĩ độ cứng k. Kích thích cho dao động thì con lắc dao động điều hịa với chu kì 0,1π s. Khi vật cĩ động năng 0,036 J thì nĩ cách vị trí cân bằng 4 cm. Khi vật cĩ động năng 0,064 J thì nĩ cách vị trí cân bằng A. 3 cm.B. 4 cm.C. 3 cm.D. 5 cm. 2 Bài 5: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo cĩ độ cứng 20 N/m dao động điều hịa với chu kì 2 s. Khi pha của dao động là thì vận tốc của vật là - 203 cm/s. Lấy π2 = 10. Khi vật đi qua vị trí cĩ li độ 3π (cm) thì 2 động năng của con lắc là A. 0,36 J.B. 0,72 J. C. 0,03 J. D. 0,18 J. Bài 6: Một con lắc lị xo gồm một hịn bi nhỏ cĩ khối lượng m = 90 g, gắn vào lị xo nhẹ cĩ độ cứng k, đầu kia của lị xo gắn cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa, người ta thấy đồ thị của sự phụ thuộc vận tốc hịn bi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy 2 = 10. Độ cứng của lị xo bằng A. 12,5 N/m.B. 25 N/m. C. 62,5 N/m.D. 125 N/m. Bài 7: Một con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hịa với tần số 2,5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lị xo thay đổi từ 16 cm đến 24 cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều giãn của lị xo, gốc thời gian lúc lị xo cĩ chiều dài cực tiểu. Phương trình dao động của con lắc là A. x = 4cos(5 t + ) (cm).B. x = 4cos5 t (cm). C. x = 8cos(5 t - ) (cm). D. x = 8cos(5 t + ) (cm). 2 2 Bài 8: Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương ngang với biên độ 3 cm. Trong quá trình dao động chiều dài lớn nhất của lị xo là 25 cm. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lị xo là A. 19 cm.B. 18 cm. C. 31 cm. D. 22 cm. Bài 9: Một vật nhỏ dao động điều hịa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng A. 8 cm. B. 14 cm.C. 10 cm.D. 12 cm. Bài 10: Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hịa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật cĩ giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là A. 18,7 cm/s. B. 37,4 cm/s. C. 1,89 cm/s.D. 9,35 cm/s. 2
3. ƠN THI THPT QG 2019-2020 Bài 11: Một con lắc lị xo gồm một lị xo nhẹ cĩ độ cứng k và một vật nhỏ cĩ khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lị xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lị xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nĩ vận tốc 403 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật nặng. 2π π A. x 4cos 20t cm. B. x 4cos 20t cm. 3 3 π 2π C. x 4cos 20t cm. D. x 4cos 20t cm. 3 3 Bài 12: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x 2cos 20t cm. Chiều dài tự nhiên của lị 2 xo là l0 = 30 cm, lấy g = 10m/s . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lị xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5 cm và 33 cm. B. 31 cm và 36 cm. C. 30,5 cm và 34,5 cm. D. 32 cm và 34 cm. Bài 13: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu dưới cĩ một vật m dao động với biên độ 10 cm và tần số 1 Hz. Lấy g = 10 m/s2. Tính tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại của lị xo trong quá trình dao động. A. 3/7 B. 3/1 C. 0 D. 1/3 BÀI TÂP 04. Bài 1: Con lắc lị xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 g. Con lắc dao động điều hồ theo phương trình x = cos105 t (cm). Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo cĩ giá trị là A. Fmax = 1,5 N; Fmin = 0,5 N.B. F max = 1,5 N; Fmin = 0 N. C. Fmax = 2 N; Fmin = 0,5 N. D. Fmax = 1 N; Fmin = 0 N. Bài 2: Một con lắc lị xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ cĩ một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ m1 tại vị trí mà lị xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (m2 = m1= m) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buơng nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lị xo. Bỏ qua ma sát. Ở thời điểm lị xo cĩ chiều dài cực đại đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật m1 và m2 là A. 4,67 cm.B. 2,32 cm. C. 5,76 cm. D. 3,23 cm. Bài 3: Con lắc lị xo nằm ngang, vật nặng cĩ khối lượng m = 0,3 kg, dao động điều hịa theo hàm cosin. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng thì cơ năng của dao động là 24 mJ. Tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật là 203 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm. Bài 4: Một con lắc lị xo gồm một vật nặng cĩ khối lượng m treo vào một lị xo cĩ độ cứng k, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì T = 0,2 s. Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lị xo bị giãn lớn gấp 3 lần thời gian lị xo bị nén. Lấy g = 2 m/s 2. Tốc độ cực đại của vật nặng trong quá trình dao động là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. 163 cm/s.B. 136 cm/s.C. 109 cm/s.D. 102 cm/s. Bài 5: Một con lắc lị xo dao động điều hịa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lị xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a (m/s 2) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức x = - 0,025a. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ x = - 2,53 cm và đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2 =10 phương trình dao động của con lắc là 5 5 A. x = 5 2 cos(2πt - ) (cm). B. x = 5cos(πt - ) (cm). 6 6 4 4 C. x = 5cos(2πt - ) (cm). D. x = 5 2 cos(πt - ) (cm). 3 3 Bài 6: Trên mặt phẳng nằm ngang cĩ hai con lắc lị xo. Các lị xo cĩ cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B cĩ khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ vị trí sao cho lị xo gắn với A bị dãn 8 cm cịn lị xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hịa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật cĩ giá trị lần lượt là A. 64 cm và 48 cm.B. 80 cm và 48 cm. C. 64 cm và 55 cm. D. 80 cm và 55 cm. 3
4. ƠN THI THPT QG 2019-2020 Bài 7. Một lị xo nhẹ cách điện cĩ độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu cịn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5μC, khối lượng m = 50g. Quả cầu cĩ thể dao động khơng ma sát dọc theo truc lị xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lị xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Đến thời điểm t = 0,1s thì thiết lập một điện trường đều trong thời gian 0,1s, biết vectơ cường độ điện trường E nằm ngang, dọc theo trục, hướng theo chiều lị xo dãn và E = 105V/m, lấy g = π2 = 10m/s2. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là A. 60πcm/s. B. 40πcm/s. C. 50πcm/s. D. 30πcm/s. Bài 8. Một lị xo nhẹ cách điện cĩ độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu cịn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = +5 μC. Khối lượng m = 200 g. Quả cầu cĩ thể dao động khơng ma sát dọc theo trục lị xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lị xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường khơng đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lị xo hướng ra xa điểm cố định và cĩ độ lớn E =105 V/m. Lấy g = π 2 = 10 m/s2 . Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là: A. 25π cm/s. B. 20π cm/s. C. 30π cm/s. D. 19π cm/s. Bài 9. Vật cĩ khối lượng m=160g được gắn vào phía trên lị xo cĩ độ cứng k=64N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới của lị xo cố định. Giả sử vật dao động điều hịa dọc theo phương thẳng đứng dọc theo trục lị xo (g=10m/s2). Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 2,5cm và bơng nhẹ. Lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ là: A. 1,760 N; 1,44 N.B. 3,2 N; 1,6 N.C. 3,2N; 0N.D. 1,6N; 0N. Bài 10. Ba lị xo cĩ cùng chiều dài tự nhiên cĩ độ cứng lần lượt là k 1, k2, k3, đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật cĩ cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng 3 vật đến vị trí mà các lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hịa với cơ năng lần lượt là W 1 = 0,1J, W2 = 0,2J và W3. Nếu k3 = 2,5k1 +3k2 thì W3 bằng A. 25 mJB. 14 mJC. 19,8mJD. 20 mJ 4
5. ƠN THI THPT QG 2019-2020 11/09/2019. HD CON LẮC LỊ XO (tiếp theo) BÀI TẬP 01 Bài 1: Một con lắc gồm vật nặng kích thước khơng đáng kể, khối lượng m treo thẳng đứng vào một lị xo đang dao động điều hịa với biên độ A. Chu kì dao động của con lắc khơng phụ thuộc vào A. Khối lượng m của vật nặng. B. Gia tốc trọng trường g nơi con lắc dao động. C. Độ cứng k của lị xo.D. Biên độ dao động A của con lắc. m l Giải: Chu kì T = 2π = 2π 0 ; khơng phụ thuộc vào A. Chọn D. k g Bài 2: Khi nĩi về năng lượng của con lắc lị xo đang dao động điều hịa phát biểu nào sau đây chưa đúng? A. Cơ năng của con lắc bằng tổng động năng và thế năng của con lắc ở thời điểm bất kì trong quá trình con lắc dao động. B. Cơ năng của con lắc bằng động năng của con lắc ở thời điểm ban đầu khi mới kích thích cho lắc dao động. C. Cơ năng của con lắc bằng động năng của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng trong quá trình con lắc dao động. D. Cơ năng của con lắc bằng thế năng của con lắc khi đi qua vị trí biên trong quá trình con lắc dao động. Giải: Cơ năng của con lắc tại thời điểm ban đầu khi mới kích thích cho con lắc dao động phụ thuộc vào cả vào vị trí ban đầu và động năng ban đầu. Nếu vị trí ban đầu khác với vị trí cân bằng thì cơ nằn lớn hơn động năng ban đầu. Chọn B. Bài 3: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k dao động điều hịa theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là 1 1 A. F = kx.B. F = - kx. C. F = kx 2. D. F = - kx. 2 2 Giải: Lực kéo về viết dưới dạng đại số: F = - kx. Chọn B. Bài 4: Một con lắc lị xo đang dao động điều hịa. Độ lớn lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc tỉ lệ thuận với A. độ lớn vận tốc của vật. B. độ lớn li độ của vật. C. biên độ dao động của con lắc.D. chiều dài lị xo của con lắc. Giải: |F| = k|x|. Chọn B. Bài 5: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k dao động điều hịa theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = - kx. Nếu F tính bằng niutơn (N), x tính bằng mét (m) thì k tính bằng A. N.m2.B. N/m 2.C. N.m. D. N/m. Giải: k = | F | (N)  đơn vị của độ cứng k của lị xo là N/m. Chọn D. | x | (m) Bài 6: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k đang dao động điều hịa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thế năng của con lắc ở li độ x là 1 1 A. 2kx2.B. kx 2. C. kx. D. 2kx. 2 2 Giải: Khi chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc lị xo tại vị trí cĩ li độ x là W t = 1 kx2. Chọn B. 2 BÀI TẬP 02. Bài 1: Trong dao động điều hịa của con lắc lị xo nếu giử nguyên độ cứng của lị xo và tăng khối lượng của vật nặng lên 9 lần thì chu kì dao động của con lắc A. giảm 9 lần.B. giảm 3 lần. C. tăng 9 lần. D. tăng 3 lần. m' 9m m Giải: T’ = 2π = 2π = 3.2π = 3T. Chọn D. k k k Bài 2: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng của con lắc lị xo dao động điều hịa là khơng đúng? A. Động năng và thế năng biến đổi tuần hồn theo thời gian với cùng chu kì. B. Tổng động năng và thế năng khơng thay đổi theo thời gian. C. Động năng và thế năng cùng tăng hoặc cùng giảm theo thời gian. D. Khi động năng thì thế năng giảm và ngược lại. 5
6. ƠN THI THPT QG 2019-2020 Giải: Khi động năng của con lắc lị xo tăng thì thế năng giảm và ngược lại. Chọn B. Bài 3: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ, đang dao động điều hịa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi A. lị xo cĩ chiều dài cực đại.B. vật cĩ vận tốc cực đại. C. lị xo khơng biến dạng. D. vật đi qua vị trí cân bằng. Giải: Khi lị xo cĩ chiều dài cực đại thì vật ở vị trí biên nên Wđ = 0. Chọn A. Bài 4: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k, đang dao động điều hịa trên mặt phẳng nằm ngang với tần số gĩc . Biết cơ năng của con lắc là W. Tốc độ cực đại của vật nặng là 2W kW A. .B. . C.  . 2W D. . W k 2 k 2k 1 2 k 2 2W Giải: W = Wđmax = mvmax = vmax  vmax =  . Chọn C. 2 2 2 k Bài 5: Trong dao động điều hịa của con lắc lị nằm ngang, véc tơ lực kéo về tác dụng lên vật nặng của con lắc A. luơn cùng chiều với véc tơ vận tốc chuyển động của vật. B. luơn ngược chiều với véc tơ vận tốc chuyển động của vật. C. cùng chiều với véc tơ vận tốc khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. D. cùng chiều với véc tơ vận tốc khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên. Giải: Véc tơ lực kéo về luơn hướng về vị trí cân bằng. Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng thì véc tơ vận tốc của vật hướng về vị trí cân bằng (cùng chiều chuyển động) nên cùng chiều với véc tơ lực kéo về. Chọn C. Bài 6: Phát biểu nào sau đây là sai khi nĩi về năng lượng trong dao động điều hịa của con lắc lị xo? A. Cơ năng của vật dao động tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Cơ năng bằng động năng ở vị trí bất kì cộng với thế năng ở vị trí bất kì. C. Động năng cực đại bằng thế năng cực đại và bằng với cơ năng. D. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng ở cùng một vị trí. Giải: Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng ở cùng một vị trí chứ khơng phải bằng động năng ở vị trí bất kì cộng với thế năng ở vị trí bất kì. Chọn B. BÀI TẬP 03 Bài 1: Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ cĩ khối lượng m = 200 g gắn vào lị xo cĩ độ cứng k, dao động điều hịa với phương trình x = 8cos(4πt + ) (cm). Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc là 6 A. 0,2048 J. B. 0,1024 J. C. 0,0512 J. D. 0,0256 J. 1 1 Giải: k = m.2 = 0,2.(4π)2 = 32 (N/m); W = kA2 = .32.0,082 = 0,1024 (J). 2 2 Đáp án B. Bài 2: Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ cĩ kích thước khơng đáng kể, cĩ khối lượng m gắn vào lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, cĩ độ cứng k = 40 N/m, dao động điều hịa với biên độ 5 cm. Tại vị trí cĩ li độ 2 cm động năng của con lắc là A. 0,168 J. B. 0,084 J. C. 0,042 J. D. 0,021 J. 1 2 2 1 2 2 Giải: Wđ = W - Wt = k(A - x ) = .40.(0,05 - 0,02 ) = 0,042 (J). Đáp án C. 2 2 Bài 3: Một lị xo nhẹ treo thẳng đứng cĩ chiều dài tự nhiên là 30 cm. Treo vào đầu dưới lị xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lị xo giãn 10 cm. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 40 cm/s hướng xuống dưới thì thấy vật dao động điều hịa. Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc, chiều dương hướng lên trên. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là A. x = 22 cos10t (cm).B. x = 4cos10t (cm). C. x = 22 cos(10t - ) (cm).D. x = 4cos(10t + ) (cm). 2 2 6
7. ƠN THI THPT QG 2019-2020 g 10 Giải:  = = 10 (rad/s). Bấm máy: MODE 2 SHIFT MODE 4; nhập 40 i = SHIFT 2 3 =; hiễn l0 0,1 10 1 thị 4 π. Đáp án D. 2 Bài 4: Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ cĩ khối lượng m = 200 g, gắn vào một lị xo cĩ độ cứng k. Kích thích cho dao động thì con lắc dao động điều hịa với chu kì 0,1π s. Khi vật cĩ động năng 0,036 J thì nĩ cách vị trí cân bằng 4 cm. Khi vật cĩ động năng 0,064 J thì nĩ cách vị trí cân bằng A. 3 cm.B. 4 cm.C. 3 cm.D. 5 cm. 2 2 2 Giải:  = = 20 (rad/s); k = m2 = 0,2.202 = 80 (N/m);  0,1 1 2 1 2 Wt1 + Wđ1 = Wt2 + Wđ2  kx + Wđ1 = kx + Wđ2 2 1 2 2 2 2  40.0,04 + 0,036 = 40. x2 + 0,064  x2 = 0,03 (giải SOLVE). Đáp án A. 7
8. ƠN THI THPT QG 2019-2020 Bài 5: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ và lị xo cĩ độ cứng 20 N/m dao động điều hịa với chu kì 2 s. Khi pha của dao động là thì vận tốc của vật là - 203 cm/s. Lấy π2 = 10. Khi vật đi qua vị trí cĩ li độ 3π 2 (cm) thì động năng của con lắc là A. 0,36 J.B. 0,72 J. C. 0,03 J. D. 0,18 J. Giải: Khi pha dao động là thì x = 0, vật đạt tốc độ cực đại 2 2 20 3.T 20 3.2 |v| = vmax = A = A = 203 cm/s  A = = 2 3 (cm); T 2 2 1 2 2 1 -2 2 -2 2 -2 Wđ = W – Wt = k(A – x ) = .20.((2 3 .10 ) + (3π.10 ) ) = 3.10 (J). 2 2 Đáp án C. Bài 6: Một con lắc lị xo gồm một hịn bi nhỏ cĩ khối lượng m = 90 g, gắn vào lị xo nhẹ cĩ độ cứng k, đầu kia của lị xo gắn cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa, người ta thấy đồ thị của sự phụ thuộc vận tốc hịn bi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy 2 = 10. Độ cứng của lị xo bằng A. 12,5 N/m.B. 25 N/m. C. 62,5 N/m.D. 125 N/m. vmax T Giải: Thời gian để v tăng từ đến vmax là , thời gian để v giảm từ vmax đến 0 là 2 6 T T T 5T 2 2  + = = 0,1 s  T = 0,24 s   = (rad/s) 4 6 4 12 T 0, 24 2 2 2  k = m = 0,09. = 62,5 (N/m). Đáp án C. 0, 24 Chưa chữa đến Bài 7: Một con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hịa với tần số 2,5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lị xo thay đổi từ 16 cm đến 24 cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều giãn của lị xo, gốc thời gian lúc lị xo cĩ chiều dài cực tiểu. Phương trình dao động của con lắc là A. x = 4cos(5 t + ) (cm).B. x = 4cos5 t (cm). C. x = 8cos(5 t - ) (cm). D. x = 8cos(5 t + ) (cm). 2 2 lmax lmin 24 16 Giải:  = 2 f = 2 .2,5 = 5 (rad/s); A = = 4 (cm). Khi t = 0 thì x0 = - A = - 4 cm và v0 = 2 2 0. 0 0 Bấm máy: MODE 2 SHIFT MODE 4; nhập: - 4 - i (v0 = 0 nên khỏi nhập - i cũng được) = SHIFT 2 3 5 5 =; hiễn thị 4  π. Đáp án A. Bài 8: Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương ngang với biên độ 3 cm. Trong quá trình dao động chiều dài lớn nhất của lị xo là 25 cm. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lị xo là A. 19 cm.B. 18 cm. C. 31 cm. D. 22 cm. Giải: lmax = l0 + l0 + A. Ở vị trí cân bằng, chiều dài lị xo là l0 + l0 = lmax – A = 25 – 3 = 22 (cm). Đáp án D. Bài 9: Một vật nhỏ dao động điều hịa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng A. 8 cm. B. 14 cm. C. 10 cm.D. 12 cm. 1 2 1 2 1 2 Giải: W = kA = kx + Wđ1 = kx + Wđ2 2 2 1 2 2 W W 1 đ1 đ2 0,48 0,32 k = 2 2 2 2 = 50 (N/m) 2 x2 x1 0,06 0,02 8
9. ƠN THI THPT QG 2019-2020 W 0,48 A = x2 đ1 0,022 = 0,1 (m) = 10 (cm). Đáp án C. 1 1 k 50 2 Bài 10: Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hịa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật cĩ giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là A. 18,7 cm/s. B. 37,4 cm/s. C. 1,89 cm/s.D. 9,35 cm/s. 2 2 Giải:  = 2 f = 2. .0,5 = (rad/s); k = m = 0,2. = 2 (N/m); |Fkv| = k|x| F 0,1 |x| = kv = 0,05 (m); k 2 W 0,001 A = x2 đ 0,052 = 0,059 (m) = 5,9 (cm); 1 k 1 2 vmax = A = .5,9 = 18,7 (cm/s). Đáp án A. Bài 11: Một con lắc lị xo gồm một lị xo nhẹ cĩ độ cứng k và một vật nhỏ cĩ khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lị xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lị xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nĩ vận tốc 403 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật nặng. 2π π A. x 4cos 20t cm. B. x 4cos 20t cm. 3 3 π 2π C. x 4cos 20t cm. D. x 4cos 20t cm. 3 3 Hướng dẫn giải: g 10 Ta cĩ:  = = 20 rad/s. l 0,025 2 2 40 3 v 2 Biên độ dao động: A x2 0 2 4 cm 0 ω2 202 Pha ban đầu của dao động: x A cosφ 4cosφ 2 1 2π 2π cosφ cos φ v ωAsin φ 0 2 3 3 2π Vậy phương trình dao động của vật: x 4cos 20t cm. 3 Chọn đáp án D Bài 12: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x 2cos 20t cm. Chiều dài tự nhiên của lị 2 xo là l0 = 30 cm, lấy g = 10m/s . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lị xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5 cm và 33 cm. B. 31 cm và 36 cm. C. 30,5 cm và 34,5 cm. D. 32 cm và 34 cm. Hướng dẫn giải: Ta cĩ: A 2 cm 0,02 m g lmax = l0 + Δl + A l 2 0,025 m  l0 0,3 m lmax = l0 + Δl + A = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345 m = 34,5 cm. lmin = l0 + Δl – A = 0,3 + 0,025 – 0,02 = 0,305 m = 30,5 cm. Chọn đáp án C Bài 13: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu dưới cĩ một vật m dao động với biên độ 10 cm và tần số 1 Hz. Lấy g = 10 m/s2. Tính tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại của lị xo trong quá trình dao động. Hướng dẫn giải: 9
10. ƠN THI THPT QG 2019-2020 g g Độ biến dạng của lị xo:  = 2 f = l 0 = = 0,25 m = 25 cm. l 4π2f 2 Lực đàn hồi cực đại của lị xo: Fmax = k( l0 + A). (1) Lực đàn hồi cực tiểu của lị xo: Vì l0 > A suy ra Fmin = k( l0 – A) (2) F k l A l A 25 10 3 Từ (1) và (2) ta cĩ: min . Fmax k l A l A 25 10 7 BÀI TÂP 04. Bài 1:: Con lắc lị xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 g. Con lắc dao động điều hồ theo phương trình x = cos105 t (cm). Lấy g = 10 m/s 2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo cĩ giá trị là A. Fmax = 1,5 N; Fmin = 0,5 N.B. F max = 1,5 N; Fmin = 0 N. C. Fmax = 2 N; Fmin = 0,5 N. D. Fmax = 1 N; Fmin = 0 N. g 10 Giải: l = = 0,02 (m); k = m.2 = 0,1.(105 )2 = 50 (N/m); 0 2 (10 5)2 Fmax = k( l0 + A) = 50(0,02 + 0,01) = 1,5 (N); l0 > A nên Fmin = k( l0 - A) = 50(0,02 + 0,01) = 0,5 (N). Đáp án A. Bài 2: Một con lắc lị xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ cĩ một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ m1 tại vị trí mà lị xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (m2 = m1= m) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buơng nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lị xo. Bỏ qua ma sát. Ở thời điểm lị xo cĩ chiều dài cực đại đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật m1 và m2 là A. 4,67 cm.B. 2,32 cm. C. 5,76 cm. D. 3,23 cm. Giải: Ban đầu hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động như một vật tới vị trí cân bằng thì chúng cĩ cùng k vận tốc v = vmax = A = A. Qua vị trí cân bằng thì vật m 1 chuyển động chậm lại do tác dụng của lực 2m hồi phục, cịn vật m2 thì chuyển động thằng đều theo hướng cũ với vận tốc v. m T1 Thời gian từ lúc vật m2 rời m1 đến lúc lị xo cĩ chiều dài lớn nhất là t = = . 4 2 k v k m A Khi đĩ vật m1 đi được quãng đường là s1 = A1 = = A. = . 1 2m k 2 k m A A Vật m2 đi được là s2 = v.t = A. = . Vậy khoảng cách giữa chúng là s = s 2 – s1 = ( - 2m 2 k 2 2 2 2 8 1) = ( - 1) = 3,23. Đáp án D. 2 2 Bài 3: Con lắc lị xo nằm ngang, vật nặng cĩ khối lượng m = 0,3 kg, dao động điều hịa theo hàm cosin. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng thì cơ năng của dao động là 24 mJ. Tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật là 203 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm. Giải: Tại thời điểm t vật cĩ: v = 203 cm/s = 0,23 m/s, a = - 4 m/s2 2 2 m A 2W 2.24.10 3 Cơ năng: W =  2A2 = = 0,16. 2 m 0,3 v2 a2 (0,2 3)2 42 Thay v, a và 2A2 vào cơng thức elip: = 1 2 A2 4 A2 0,16 0,162 2W 1 2W 1 2.0,024   = 20 (rad/s); A = = 0,02 (m). Đáp án B. m 2  m 20 0,3 Bài 4: Một con lắc lị xo gồm một vật nặng cĩ khối lượng m treo vào một lị xo cĩ độ cứng k, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì T = 0,2 s. Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lị xo bị giãn lớn gấp 3 lần thời gian lị xo bị nén. Lấy g = 2 m/s 2. Tốc độ cực đại của vật nặng trong quá trình dao động là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây? 10
11. ƠN THI THPT QG 2019-2020 A. 163 cm/s.B. 136 cm/s.C. 109 cm/s.D. 102 cm/s. Giải: Trong một chu kì thời gian lị xo giãn bằng 3 lần thời gian lị xo nén T A(2 2) 2 l0  trong một chu kì thời gian lị xo bị nén là  l 0 = A = . 4 2 2 2 2 g 2 l0 2 g l0 l0 T g Ta cĩ: vmax = A = . mà T = 2π  l 0 = 2 l0 2 2 2 2 g 4 gT 10.0,2  vmax = = 1,087 (m/s) = 108,7 (cm/s). Đáp án C. (2 2) 3,14(2 2) Bài 5: Một con lắc lị xo dao động điều hịa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lị xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a (m/s 2) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức x = - 0,025a. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ x = - 2,53 cm và đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2 =10 phương trình dao động của con lắc là 5 5 A. x = 5 2 cos(2πt - ) (cm). B. x = 5cos(πt - ) (cm). 6 6 4 4 C. x = 5cos(2πt - ) (cm). D. x = 5 2 cos(πt - ) (cm). 3 3 l l 90 80 Giải: A = max min = 5 (m); a = - 2x 2 2 a a 2 2   = = 210 = 2π (rad/s); T = = 1 (s). x 0,025a  2 T A 3 Thời điểm t = 0,25 s = vật ở li độ x = - 2,53 cm = - và đang chuyển động theo chiều dương nên 4 2 7 7 2 (2π.0,25 + ) =  = - = ; 6 6 2 3 2 2 4 x = 5cos(2πt + ) = 5cos(2πt + - 2π) = 5cos(2πt - ) (cm). Đáp án C. 3 3 3 Bài 6: Trên mặt phẳng nằm ngang cĩ hai con lắc lị xo. Các lị xo cĩ cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B cĩ khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ vị trí sao cho lị xo gắn với A bị dãn 8 cm cịn lị xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hịa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật cĩ giá trị lần lượt là A. 64 cm và 48 cm.B. 80 cm và 48 cm. C. 64 cm và 55 cm. D. 80 cm và 55 cm. k k Giải: A = ; B =  A = 2B. m 4m Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, ta cĩ phương trình dao động của hai vật là 2 2 xA = 64 + 8cosAt = 64 + 8cos2Bt = 64 + 8(2cos Bt - 1) = 56 + 16cos Bt; 2 xB = 8cosBt. Khoảng cách giữa hai vật là L = y = xA – xB = 56 + 16cos Bt - 8cosBt 2 Đặt cosBt = x với – 1 x = cosBt 1, ta cĩ y = 56 + 16x – 8x 2 b 8 1 Hàm số y = 56 + 16x – 8x cĩ y = ymin khi x = - = 2a 2.16 4 1 2 1 2  ymin = 56 + 16.( ) – 8. = 55; ymax = 56 + 16.(- 1) – 8.(-1) = 80. Đáp án D. 4 4 Bài 7. Một lị xo nhẹ cách điện cĩ độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu cịn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5μC, khối lượng m = 50g. Quả cầu cĩ thể dao động khơng ma sát dọc theo truc lị xo nằm 11
12. ƠN THI THPT QG 2019-2020 ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lị xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Đến thời điểm t = 0,1s thì thiết lập một điện trường đều trong thời gian 0,1s, biết vectơ cường độ điện trường E nằm ngang, dọc theo trục, hướng theo chiều lị xo dãn và E = 105V/m, lấy g = π2 = 10m/s2. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là A. 60πcm/s. B. 40πcm/s. C. 50πcm/s. D. 30πcm/s. Câu 7. Chọn đáp án A  Lời giải: k 50 + Tần số dao động riêng của con lắc  10 rad / s T 0,2s m 50.10 3 + Tại t = 0 kéo vật đến vị trí lị xo giãn 4cm rồi thả nhẹ → Vật sẽ dao động với biên độ A1 = 4cm → Đến thời điểm t = 0,5T = 0,1s vật đến vị trí biên âm (lị xo bị nén 4cm) + Ta thiết lập một điện trường dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của lị xo lệch khỏi vị trí cân qE bằng cũ về phía lị xo dãn một đoạn  1cm Biên độ dao động mới của vật là A 4 1 5cm k 2 → Thời gian duy trì điện trường cũng là t = 0,5T = 0,1s → Vật đến vị trí biên dương A 2 (lị xo giãn 6cm). Ngắt điện trường vật dao động quanh vị trí cân bằng cũ (lị xo khơng biến dạng) với biên độ A3 = 6cm → Tốc độ cực đại vmax A3 60 cm / s → Chọn đáp án A Bài 8. Một lị xo nhẹ cách điện cĩ độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu cịn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = +5 μC. Khối lượng m = 200 g. Quả cầu cĩ thể dao động khơng ma sát dọc theo trục lị xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lị xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường khơng đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lị xo hướng ra xa điểm cố định và cĩ độ lớn E =105 V/m. Lấy g = π 2 = 10 m/s2 . Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là: A. 25π cm/s. B. 20π cm/s. C. 30π cm/s. D. 19π cm/s. Câu 8. Chọn đáp án B  Lời giải: k + Tần số dao động riêng của con lắc  5 rad / s T 0,4s m + Ban đầu kéo vật để lị xo giãn 4cm đến thời điểm t 0,5T 0,2s vật đến vị trị cân bằng (lị xo khơng biến dạng). Thiết lập điện trường Vận tốc của vật ngay trước khi thiết lập điện trường là v vmax   20 cm / s Dưới tác dụng của lực điện vị trí cân bằng mới của lị xo dịch về phía lị xo giãn một đoạn qE  1cm 0 k Thời gian duy trì điện trường cũng là nửa chu kỳ → sau khoảng thời gian này tốc độ của vật vẫn là 20 cm/s Ngắt điện trường, vị trí cân bằng trở về vị trí lị xo khơng biến dạng → vận tốc cực đại trong suốt quá trình trên vẫn là 20 cm/s → Chọn đáp án B Bài 9. Vật cĩ khối lượng m=160g được gắn vào phía trên lị xo cĩ độ cứng k=64N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới của lị xo cố định. Giả sử vật dao động điều hịa dọc theo phương thẳng đứng dọc theo trục lị xo 12
13. ƠN THI THPT QG 2019-2020 (g=10m/s2). Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 2,5cm và bơng nhẹ. Lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ là: A. 1,760 N; 1,44 N.B. 3,2 N; 1,6 N.C. 3,2N; 0N.D. 1,6N; 0N. Câu 9. Chọn đáp án C  Lời giải: mg + Độ biến dạng của lị xo tại vị trí cân bằng l 2,5 cm. 0 k + Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống dưới 2,5 cm rồi buơng nhẹ vật sẽ dao động với biên độ A 2,5 cm. Lực đàn hồi lớn nhất tác dụng lên giá đỡ khi vật ở biên dưới Fmax k l0 A 3,2 N. Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ khi vật ở vị trí biên trên, tại vị trí này lị xo khơng biến dạng Fmin 0. → Chọn đáp án C Bài 10. Ba lị xo cĩ cùng chiều dài tự nhiên cĩ độ cứng lần lượt là k 1, k2, k3, đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật cĩ cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng 3 vật đến vị trí mà các lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hịa với cơ năng lần lượt là W 1 = 0,1J, W2 = 0,2J và W3. Nếu k3 = 2,5k1 +3k2 thì W3 bằng A. 25 mJB. 14 mJC. 19,8mJD. 20 mJ Câu 10. Chọn đáp án A  Lời giải: 1 mg E kA2 1 + Biên độ dao động của các vật A 2 E : . k k 1 2,5 3 với k3 2,5k1 3k2 E3 25 mJ. E3 E1 E2 → Chọn đáp án A 13