›
›
›

Bài tập rrắc nghiệm Đại số Lớp 11: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân

pdf 16 trang thaodu 3010
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập rrắc nghiệm Đại số Lớp 11: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_tap_rrac_nghiem_dai_so_lop_11_day_so_cap_so_cong_cap_so.pdf

Nội dung text: Bài tập rrắc nghiệm Đại số Lớp 11: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân

  1. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom TRẮC NGHI ỆM DÃY S Ố – CẤP S Ố C ỘNG – CẤP S Ố NHÂN BÀI 1. DÃY S Ố 1. Định ngh ĩa u :ℕ * → ℝ dạng khai tri ển: (u ) = u , u , , u , n֏ u( n ) n 1 2 n 2. Dãy s ố t ăng, dãy s ố gi ảm: • (u n) là dãy s ố t ăng ⇔ un+1 > u n với ∀ n ∈ N*. ⇔ un+1 – un > 0 v ới ∀ n ∈ N* un+1 ⇔ > 1 với ∀n ∈ N* ( u n > 0). un • (u n) là dãy s ố gi ảm ⇔ un+1 0). un 3. Dãy s ố b ị ch ặn • (u n) là dãy s ố b ị ch ặn trên ⇔ ∃M ∈ R: u n ≤ M, ∀n ∈ N*. • (u n) là dãy s ố b ị ch ặn d ưới ⇔ ∃m ∈ R: u n ≥ m, ∀n ∈ N*. • (u n) là dãy s ố b ị ch ặn ⇔ ∃m, M ∈ R: m ≤ un ≤ M, ∀n ∈ N*. Câu 1: Trong các dãy s ố sau, dãy s ố nào thõa mãn ===− = u011, u 2, uun 3 n− 12 2 un n − , 2,3,4 A. 1;2;4;8;16;36 B. 1;2;8;16;24;54 =n + = n C. un 2 1 D. un 2 ( n=0;1;2 .) u = 2 Câu 2: Cho dãy s ố (u ) xác định b ởi:  1 . Ta có u bằng: n =n ∀ ≥ 5 un+1 2. u n víi n 1 A. 10 B. 1024 C. 2048 D. 4096  = 1 u1 Câu 3: Cho dãy s ố (u n) xác định b ởi:  2 . Khi đó u 50 bằng:  = + ≥ un u n −1 2 n víi mäi n 2 A. 1274,5 B. 2548,5 C. 5096,5 D. 2550,5 u = − 1 Câu 4: Cho dãy s ố (u ) xác định b ởi:  1 . Khi đó u bằng: n = ≥ 11 un2 n . u n −1 víi mäi n 2 A. 210 .11! B. -210 .11! C. 210 .11 10 D. -210 .11 10 u = 1 Câu 5: Cho dãy s ố (u ):  1 Ta có u bằng n =+ ∀≥ 11 un+1 u n n víi n 1 A. 36 B. 60 C. 56 D. 44 Like page: facebook.com/mathvncom 1
  2. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom  = 1 u1 ( )  2 Câu 6: Cho dãy s ố un với  . Giá tr ị c ủa u 4 bằng 1 u= víi n = 2, 3, n −  2 u n− 1 3 4 5 6 A. B. C. D. 4 5 6 7 + 2π Câu 7: Cho dãy s ố (u ) với u = (− )1 n 1 cos . Khi đó u bằng: n n n 12 1 3 1 3 A. B. . C. − D. − 2 2 2 2 1− n Câu 8: Cho dãy s ố (u ) với u = . Khi đó u − bằng: n n 2n+1 n 1 1− n 2 − n 2 − n n A. u − = B. u − = C. u − = D. u − = n 1 2n n 1 2n n 1 2n−1 n 1 2n u =1 Câu 9: Cho dãy s ố có  1 ()n∈ N * . Khi đó số h ạng th ứ n+3 là? = + un2 u n−1 3 u n − 2 = + = + = + = + A. un+32 u n + 2 3 u n + 1 B. un+32 u n + 2 3 u n C. un+32 u n − 2 3 u n + 1 D. un+32 u n + 2 3 u n − 1 = n Câu 10: Cho dãy s ố có công th ức t ổng quát là un 2 thì s ố h ạng th ứ n+3 là? = 3 = n = n = n A. un+3 2 B. un+3 8.2 C. un+3 6.2 D. un+3 6 =+++ + Câu 11: Cho t ổng Sn 1 2 3 n . Khi đó S3 là bao nhiêu? A. 3 B. 6 C. 1 D. 9 =() − n Câu 12: Cho dãy s ố un 1 . Ch ọn kh ẳng định đúng trong các kh ẳng định sau đây? A. Dãy t ăng B. Dãy gi ảm C. Bị ch ặn D. Không b ị ch ặn 1 Câu 13: Dãy s ố u = là dãy s ố có tính ch ất? n n +1 A. Tăng B. Gi ảm C. Không t ăng không gi ảm D. Tất c ả đều sai π Câu 14: Cho dãy s ố u = sin . Ch ọn kh ẳng định sai trong các kh ẳng định sau đây? n n π A. u + = sin B. Dãy s ố b ị ch ặn n 1 n +1 C. là dãy t ăng D. dãy s ố không t ăng, không gi ảm. 3n − 1 Câu 15: Dãy s ố u = là dãy s ố b ị ch ặn trên b ởi? n 3n + 1 1 1 A. B. C. 1 D. Tất c ả đều sai 2 3 Câu 16: Trong các dãy s ố (u n) sau đây, hãy ch ọn dãy s ố gi ảm: 2 n +1 n n A. un = sin n B. un = C. un = n− n − 1 D. un = (−1) ( 2 + 1 ) n Câu 17: Trong các dãy s ố (u n) sau đây, hãy ch ọn dãy s ố b ị ch ặn 2 1 A. un = n +1 B. un = n + n Like page: facebook.com/mathvncom 2
  3. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom n n C. un =2 + 1 D. un = n +1 n Câu 18: Cho dãy s ố (u n) vói u n = 3 . Hãy ch ọn h ệ th ức đúng: u+ u u u A. 1 9 = u B. 2 4 = u 2 5 2 3 u −1 C. 1++u u ++ u = 100 D. uu u= u 1 2 100 2 1 2 100 5050 n Câu 19: Cho dãy s ố (u n), bi ết u n = 3 . S ố h ạng u n + 1 bằng: A. 3n + 1 B. 3n + 3 C. 3n.3 D. 3(n + 1) n Câu 20: Cho dãy s ố (u n), bi ết u n = 3 . S ố h ạng u 2n bằng A. 2.3 n B. 9n C. 3n + 3 D. 6n n Câu 21: Cho dãy s ố (u n), bi ết u n = 3 . S ố h ạng u n - 1 bằng: 3n A. 3n - 1 B. C. 3n - 3 D. 3n - 1 3 n Câu 22: Cho dãy s ố (u n), bi ết u n = 3 . S ố h ạng u 2n - 1 bằng: A. 32.3 n - 1 B. 3n.3 n - 1 C. 32n - 1 D. 32(n - 1) Câu 23: Hãy cho bi ết dãy s ố (u n) n ằo d ưới đây là dãy s ố t ăng, n ếu bi ết công th ức s ố h ạng tổng quát u n của nó là: n+1 π 2n 1 n A. ()−1 sin B. (−1) ( 5n + 1 ) C. D. n n+1 + n n2 +1 Câu 24: Xét các dãy 1, 2, 3, 4, (1) 1 1 1 1, , , (2) 3 5 7 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, (3) 1 1 1 1 1 1, , , , , , (4) 2 2 3 3 3 Với các dãy trên, k ết lu ận nào sau đây là đúng: A. (1) là dãy đơ n điệu gi ảm, (2) là dãy đơ n điệu gi ảm, (3) là dãy đơ n điệu không gi ảm, (4) là d ạy đơ n điệu không t ăng B. (1) là dãy đơ n điệu t ăng, (2) là dãy đơ n điệu t ăng, (3) là dãy đơ n điệu không gi ảm, (4) là d ạy đơ n điệu không t ăng C. (1) là dãy đơ n điệu t ăng, (2) là dãy đơ n điệu gi ảm, (3) là dãy đơ n điệu không gi ảm, (4) là d ạy đơ n điệu không gi ảm D. Cả ba câu trên đều sai. { } Câu 25: Dãy s ố un xác định b ởi công th ức u n = 2n + 1 v ới m ọi n = 0, 1, 2, chính là: A. Dãy s ố t ự nhiên l ẻ B. Dãy 1, 3, 5, 9 13, 17 C. Dãy các s ố t ự nhiên ch ẵn. D. Dãy g ồm các s ố t ự nhiên l ẻ và các s ố t ự nhiên ch ẵn Câu 26: Trong các dãy s ố sau, dãy s ố nào tho ả mãn: u0 = 1, u 1 = 2, u n = 3u n - 1 - 2u n - 2 , n = 2, 3, ? A. 1, 2, 4, 8, 16, 32, B. 1, 2, 8, 16, 24, 24, 54, n C. Dãy có s ố h ạng t ổng quát là u n = 2 + 1 v ới n = 0, 1, 2, Like page: facebook.com/mathvncom 3
  4. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom n D. Dãy có s ố h ạng t ổng quát là u n = 2 với n = 0, 1, 2, Câu 27: Xét các câu sau: Dãy 1, 2, 3, 4, là dãy b ị ch ặn (d ưới và trên) (1) 1 1 1 Dãy 1, , , là dãy b ị ch ặn d ưới nh ưng không b ị ch ặn trên (2) 3 5 7 Trong hai câu trên: A. Ch ỉ có (1) đúng B. Ch ỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai. Câu 28: Đặt S1(n) = 1 + 2 + 3 + + n 2 2 2 2 S2(n) = 1 + 2 + 3 + + n 3 3 3 3 S3(n) = 1 + 2 + 3 + + n Ta có 3n( n+ 1 ) nn( + 1)( 2n + 1 ) A. S() n = B. S() n = 1 2 2 3 2 n2 ( n− 1 ) C. S() n = D. Đáp án khác 3 4 Câu 29: Dãy s ố nào sau đây là dãy t ăng: π + = − n+1 = 2n 3 = 1 A. un ( )1 sin B. un C. un D. n 3n + 2 n + n +1 = − 2n n + un ( )1 3( )1 2n 9 Câu 30: Cho dãy s ố u = . S ố là s ố h ạng th ứ bao nhiêu? n n2 +1 41 A. 10 B. 9 C. 8 D. 11 1+ n 8 Câu 31: Cho dãy s ố u = . S ố là s ố h ạng th ứ bao nhiêu? n 2n + 1 15 A. 8 B. 6 C. 5 D. 7 u = 5 Câu 32: Cho dãy s ố  1 . S ố h ạng t ổng quát c ủa dãy s ố trên là? = + un+1 u n n (n−1) n (n−1) n A. u = B. u =5 + n 2 n 2 n( n +1) (n+1)( n + 2 ) C. u =5 + D. u =5 + n 2 n 2 = u1 1 Câu 33: Cho dãy s ố  Số h ạng t ổng quát c ủa dãy s ố trên là? = +() − 2n un+1 u n 1 = + = − = +() − 2n = A. un 1 n B. un 1 n C. un 1 1 D. un n u =1 Câu 34: Cho dãy s ố  1 . S ố h ạng t ổng quát c ủa dãy s ố trên là? = + 2 un+1 u n n n(2 n+ 1)( n + 1 ) (n−1) n( 2 n + 2 ) A. u =1 + B. u =1 + n 6 n 6 (n−1) n( 2 n − 1 ) C. u =1 + D. Tất c ả đều sai n 6 Like page: facebook.com/mathvncom 4
  5. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom u = − 2  1 Câu 35: Cho dãy s ố  = − − 1 . S ố h ạng t ổng quát c ủa dãy s ố trên là? un+1 2  un −n + 1 n +1 n +1 n A. u = B. u = C. u = − D. u = − n n n n n n n n +1 Câu 36: Cho t ổng S( n) =++12 2 2 + n 2 . Khi đó công th ức c ủa S(n) là? n( n+1)( 2 n + 1 ) n +1 A. S() n = B. S() n = 6 2 n( n−1)( 2 n + 1 ) n2 (2 n + 1 ) C. S() n = D. S() n = 6 6 Câu 37: Tính t ổng S(n)= 1-2+3-4+ .+(2n-1)-2n+(2n+1) là A. S(n)= n+1 B. S( n ) = -n C. S( n ) = 2n D. S( n ) = n 111 1 Câu 38: Tính t ổng S() n =+++ + . Khi đó công th ức c ủa S(n) là? 1.2 2.3 3.4n() n + 1 n n 2n 1 A. S() n = B. S() n = C. S() n = D. S() n = n + 2 n +1 2n + 1 2n Câu 39: Tính t ổng sn( )=++ 1.4 2.7 + nn (3 + 1) . Khi đó công th ức c ủa S( n ) là gì? A. S( n) = n + 3 B. S()() n= n + 1 2 C. Sn()()= nn + 1 2 D. S( n) = 4 n Câu 40: Tính t ổng S( n ) =++1.1! 2.2! + 2007.2007! . Khi đó công th ức c ủa S( n ) là: A. 2007! B. 2008! C. 2008!− 1 D. 2007!− 1 Câu 41: Cho dãy s ố h ữu h ạn được xác định nh ư sau: u0 = 1; u 1 = -1; u 2 = -1; u 3 = 1; u 4 = 5; u5 = 11; u 6 = 19; u 7 = 29; u 8 = 41; u 9 = 55 Hãy tìm công th ức t ổng quát cho 10 s ố h ạng trên. =2 + − = =2 − − = A. un n 3n 1,n 0,1, ,9 B. un n 3n 1,n 0,1, ,9 =2 + + = C. un n 3n 1,n 0,1, ,9 D. Kết qu ả khác Câu 42: Trong dãy s ố 1, 3, 2, m ỗi s ố h ạng k ể t ừ s ố h ạng th ứ 3 b ằng s ố h ạng đứng tr ước = − nó tr ừ đi s ố h ạng đứng tr ước s ố h ạng này, t ức là un u n1− u n2 − với n ≥ 3. Tính t ổng 100 s ố hạng đầu tiên c ủa dãy s ố đó. Đáp s ố c ủa bài toán là: A. 5 B. 4 C. 2 D. 1 u = 3  1 Câu 43: Cho dãy s ố xác định b ởi công th ức truy h ồi:  Tìm công th ức tính =1 ∀ ∈ * un+1 u n n ℕ  2 số h ạng t ổng quát un của dãy s ố 3 3 3 3 A. u = B. u = C. u = D. u = n 2n n 2n−1 n 2n − 1 n 2n + 1 u =1 Câu 44: Cho dãy s ố xác định b ởi công th ức truy h ồi:  1 Tìm công th ức tính = ∀ ∈ * un+1 u n + 2 n ℕ số h ạng t ổng quát un của dãy s ố = + = − = + = + A. un 2 n 1 B. un 2 n 1 C. un 2 n 2 D. un 2 n 3 Like page: facebook.com/mathvncom 5
  6. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom u =1 Câu 45: Cho dãy s ố xác định b ởi công th ức truy h ồi:  1 Hỏi s ố 33 là s ố h ạng th ứ = + un+1 u n 2 mấy: A. u15 B. u17 C. u14 D. u16 Like page: facebook.com/mathvncom 6
  7. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom BÀI 2. C ẤP S Ố C ỘNG 1. Định ngh ĩa: (u n) là c ấp s ố c ộng ⇔ un+1 = u n + d, ∀n ∈ N* (d: công sai) = + − ≥ 2. S ố h ạng t ổng quát: un u1 ( n 1) d với n 2 u+ u 3. Tính ch ất c ủa các s ố h ạng: u = k−1 k + 1 với k ≥ 2 k 2 n( u+ u ) nu2+ ( n − 1) d  4. T ổng n s ố h ạng đầu tiên: Suu= + ++ u = 1 n = 1 n1 2 n 2 2 = = Câu 1: Nếu c ấp s ố c ộng (un) ) với công sai d có u5 0 và u10 10 thì: = = − = = − A. u1 8 và d = -2 B. u1 8 và d = 2 C. u1 8 và d = 2 D. u1 8 và d = -2 Câu 2: Một c ấp s ố c ộng có 9 s ố h ạng. S ố h ạng chính gi ữa b ằng 15. T ổng các s ố h ạng đó bằng: A. 135 B. 405 C. 280 D. Đáp s ố khác = = Câu 3: Cho c ấp s ố c ộng (un ) có u5 12 và t ổng 21 s ố h ạng đầu tiên là S21 504 . Khi đó u1 bằng: A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp s ố khác =2 − Câu 4: Cho cấp s ố c ộng (un ) . Tìm u1 và công sai d bi ết Sn 2 n 3 n = − = = = = = = − = A. u1 1; d 4 B. u1 1; d 3 C. u1 2; d 2 D. u1 1; d 4 =2 − Câu 5: Cho cấp s ố c ộng (un ) . Tìm u10 bi ết Sn 3 n 2 n = = = = A. u10 50 B. u10 53 C. u10 55 D. u10 60 = = Câu 6: Cho cấp s ố c ộng (un ) . Tìm u1 và công sai d bi ết u518; 4 Sn S 2 n = = = = = = = = A. u1 2; d 3 B. u1 2; d 2 C. u1 2; d 4 D. u1 3; d 2 Câu 7: Cho CSC : -2 ; u2 ; 6 ; u4 . Hãy ch ọn k ết qu ả đúng: A. u2 = -6 ; u4 = -2 B. u2 = 1 ; u4 = 7 C. u2 = 2 ; u4 = 8 D. u2 = 2 ; u4 = 10 Câu 8: Ch ọn kh ẳng định Đúng trong các kh ẳng định: N ếu a,b,c l ập thành c ấp s ố c ộng (khác không) A. Ngh ịch đảo c ủa chúng c ũng l ập thành m ột c ấp s ố c ộng B. Bình Ph ươ ng c ủa chúng c ũng l ập thành c ấp s ố c ộng C. c,b,a theo th ứ t ự đó cúng l ập thành c ấp s ố c ộng D. Tất c ả các kh ẳng định trên đều sai Câu 9: Cho CSC có t ổng 10 s ố h ạng đầu tiên và 100 s ố h ạng đầu tiên l ần l ượt là 100 và 10. Khi đó t ổng c ủa 110 s ố h ạng đầu tiên là? A. 90 B. -90 C. 110 D. -110 ( ) Câu 10: Ch ọn kh ẳng định sai trong các kh ẳng định sau. Cho CSC u n có d khác khôngkhi đó: + = + + = + + = + + = + A. u2 u 17 u 3 u 16 B. u2 u 17 u 4 u 15 C. u2 u 17 u 6 u 13 D. u2 u 17 u 1 u 19 Câu 11: Cho CSN -2;4;-8 .t ổng c ủa n s ố h ạng đầu tiên c ủa CSN này là? n 2n −2( 1 −() − 2 ) −2( 1 − () 2 n ) −2( 1 −() − 2 ) −2( 1 − () 2 2n ) A. B. C. D. 1−() − 2 1− 2 1−() − 2 1− 2 Câu 12: Vi ết 3 s ố xen gi ữa các s ố 2 và 22 để được CSC có 5 s ố h ạng. A. 7;12;17 B. 6,10,14 C. 8,13,18 D. Tất c ả đều sai Like page: facebook.com/mathvncom 7
  8. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom = − Câu 13: Cho dãy s ố un 7 2 n . Ch ọn kh ẳng định sai trong các kh ẳng định sau đây? A. Ba s ố h ạng đầu tiên c ủa dãy là: 5;3;1 B. số h ạng th ứ n+1 c ủa dãy là 8-2n C. là CSC v ới d=-2 D. Số h ạng th ứ 4 c ủa dãy là -1 1 1 Câu 14: Cho CSC có u=, d = − . Ch ọn kh ẳng định đúng trong các kh ẳng định sau đây? 1 4 4 5 4 5 4 A. s = B. s = C. s = − D. s = − 5 4 5 5 5 4 5 5 = Câu 15: Cho CSC có d=-2 và s8 72 , khi đó s ố h ạng đầu tiên là sao nhiêu? 1 1 A. u =16 B. u = − 16 C. u = D. u = − 1 1 1 16 1 16 =− = = Câu 16: Cho CSC có u1 1, d 2, s n 483 . H ỏi s ố các s ố h ạng c ủa CSC? A. n=20 B. n=21 C. n=22 D. n=23 = = = Câu 17: Cho CSC có u1 2, d 2, s 82 . Ch ọn kh ẳng định đúng trong các kh ẳng định sau? A. S là t ổng c ủa 5 s ố h ạng đầu tiên c ủa CSC B. S là t ổng c ủa 6 s ố h ạng đầu tiên c ủa CSC C. S là t ổng c ủa 7 s ố h ạng đầu tiên c ủa CSC D. Tất c ả đều sai Câu 18: Xác định x để 3 s ố 1−x , x2 ,1 + x lập thành m ột CSC. A. Không có giá tr ị nào c ủa x B. x=2 ho ặc x= -2 C. x=1 ho ặc -1 D. x=0 Câu 19: Xác đinh a để 3 s ố 1+ 3a , a2 + 5,1 − a lập thành CSC. A. a = 0 B. a = ± 1 C. a = ± 2 D. Tất c ả đều sai. Câu 20: Cho a,b,c l ập thành CSC. Đẳng th ức nào sau đây là đúng? A. a2+ c 2 =2 ab + 2 bc B. a2+ c 2 =2 ab − 2 bc C. a2− c 2 =2 ab − 2 bc D. a2− c 2 = ab − bc = − = Câu 21: Cho CSC có u412, u 14 18 . Khi đó s ố h ạng đầu tiên và công sai là =− =− = − = = − = =− =− A. u1 20, d 3 B. u1 22, d 3 C. u1 21, d 3 D. u1 21, d 3 = − = Câu 22: Cho CSC có u412, u 14 18 . Khi đó t ổng c ủa 16 s ố h ạng đầu tiên CSC là? A. 24 B. -24 C. 26 D. – 26 = − = Câu 23: Cho CSC có u515, u 20 60 . T ổng c ủa 20 s ố h ạng đầu tiên c ủa CSC là? A. 200 B. -200 C. 250 D. -25 Câu 24: Trong các dãy s ố sau đây dãy s ố nào là CSC? = n =() − n+1 = + A. un 3 B. un 3 C. un 3 n 1 D. Tất c ả đều là CSC Câu 25: Trong các dãy s ố sau đây dãy s ố nào là CSC? u = − 1 u = − 1 A.  1 B.  1 C. u= n 2 D. u=() n + 1 3 = + = + n n un+1 2 u n 1 un+1 u n 1 a = 321 Câu 26: Cho dãy s ố (a ) xác định b ởi  1 n = − ∀ an a n −1 3 n = 2, 3, 4, Tổng 125 s ố h ạng đầu tiên c ủa dãy s ố (a n) là: A. 16875 B. 63375 C. 635625 D. 166875 Like page: facebook.com/mathvncom 8
  9. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom Câu 27: Cho c ấp s ố c ộng (u n) có u 1 = 123 và u 3 - u15 = 84. Số h ạng u 17 là: A. 242 B. 235 C. 11 D. 4 Câu 28: Trong các dãy s ố (u n) sau đây, dãy s ố nàolà c ấp s ố c ộng? u = 1 u = 2 u = − 1 u = 3 A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 =3 − = + − = = + un+1 u n 1 un+1 u n n un+1 u n 2 un+1 2 u n 1 Câu 29: Cho c ấp s ố c ộng: 6, x - 2, y. K ết qu ả nào sau đây là đúng? x = 2 x = 4 x = 2 x = 4 A.  B.  C.  D.  y = 5 y = 6 y = − 6 y = − 6 Câu 30: Nếu c ấp s ố c ộng (u n) v ới công sai d có u 2 = 2 và u 50 = 74 thì A. u1 = 0 và d = 2 B. u1 = -1 và d = 3 C. u1 = 0,5 và d = 1,5 D. u1 = -0,5 và d = 2,5 Câu 31: Cho c ấp s ố c ộng -2; x; 6; y. Hãy ch ọn k ết qu ả đúng trong các k ết qu ả sau: x = − 6 x = 1 x = 2 x = 2 A.  B.  C.  D.  y = − 2 y = 7 y = 8 y = 10 Câu 32: Cho c ấp s ố c ộng -4; x; -9. Hãy ch ọn k ết qu ả đúng trong các k ết qu ả sau: A. x = 36 B. x = -6,5 C. x = 6 D. x = -36 Câu 33: Cho c ấp s ố c ộng (u n). Hãy ch ọn h ệ th ức đúng trong các h ệ th ức sau: u+ u u. u A. 10 20 =u + u B. u+ u = 2 u C. u. u= u D. 10 30 = u 2 5 10 19 20 150 10 30 20 2 20 u = 150 Câu 34: Cho dãy s ố (u ) xác định b ởi:  1 . Khi đó t ổng 100 s ố h ạng n = − ≥ un u n −1 3 víi mäi n 2 đầu tiên c ủa dãy s ố đó b ằng A. 150 B. 300 C. 29850 D. 59700 Câu 35: Cho c ấp s ố c ộng (u n) có: u 2 = 2001 và u 5 = 1995. Khi đó u 1001 bằng A. 4005 B. 4003 C. 3 D. 1 Câu 36: Cho c ấp s ố c ộng có t ổng 10 s ố h ạng đầu tiên và 100 s ố h ạng đầu tiên là S 10 = 100, S100 = 10. Khi đó, t ổng c ủa 110 s ốhạng đầu tiên là: A. 90 B. -90 C. 110 D. -110 Câu 37: Ba c ạnh c ủa m ột tam giác vuông có độ dài là các s ố nguyên d ơng l ập thành m ột c ấp số c ộng. Th ế thì m ột c ạnh có th ể có độ dài b ằng: A. 22 B. 58 C. 81 D. 91 Câu 38: Cho ba s th ực a, b, c khác 0. Xét hai câu sau: 1 1 1 (1) N ếu a, b, c theo th ứ t ự đó l ập thành c ấp s ố c ộng (công sai khác 0) thì ba s ố , , a b c theo th ứ t ự đó c ũng l ập thành c ấp s ố c ộng 1 1 1 (2) N ếu a, b, c theo th ứ t ự đó l ập thành c ấp s ố nhân thì ba s ố , , theo th ứ t ự đó a b c cũng l ập thành c ấp s ố nhân Trong hai câu trên: A. Ch ỉ có (1) đúng B. Ch ỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai. Like page: facebook.com/mathvncom 9
  10. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom Câu 39: Số các s ố h ạng trong m ột c ấp s ố c ộng là ch ẵn. T ổng các s ố h ạng th ứ l ẻ và các s ố hạng th ứ ch ữan l ần l ợt là 24 và 30. Bi ết s ố h ạng cu ối l ớn h ơn s ố h ạng đầu là 10,5; s ố các s ố hạng là bao nhiêu? Đáp s ố c ủa bài toán là: A. 20 B. 18 C. 12 D. 8 Câu 40: Cho p = 1, 2, , 10 gọi S p là t ổng 40 s ố h ạng đầu tiên c ủa c ấp s ố c ộng mà s ố h ạng đầu là p và công sai là 2p - 1. Khi đó, S 1 + S 2 + + S 10 bằng: A. 80000 B. 80200 C. 80400 D. 80600 1 2 3 Câu 41: Bi ết Cn ,C n ,C n lập thành c ấp s ố c ộng v ới n > 3, th ế thì n b ằng: A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 42: Xét các câu sau: (1) Dãy s ố u1 ,u 2 ,u 3 , được g ọi là c ấp s ố c ộng v ới công sai d ≠ 0, n ếu nh ư u n = u n - 1 + d với m ọi n = 2, 3, (2) N ếu dãy s ố u1 ,u 2 ,u 3 , là c ấp s ố c ộng v ới công sai d ≠ 0, n ếu nh ư u n = u1 + (n + 1)d với m ọi n = 2, 3, Trong hai câu trên: A. Ch ỉ có (1) đúng B. Ch ỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai. Câu 43: Xét các câu sau u− u (1) Dãy s ố u ,u ,u , được g ọi là c ấp s ố c ộng v ới công sai d ≠ 0 thì u = k1− k1 + 1 2 3 k 2 với m ọi k = 2, 3, (2) N ếu dãy s ố u123 ,u ,u , ,u n là c ấp s ố c ộng v ới công sai d ≠ 0, n ếu nh ư + = + u1 u n u k u nk− với m ọi k = 2, 3, , n - 1 Trong hai câu trên: A. Ch ỉ có (1) đúng B. Ch ỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai. Câu 44: Tìm t ất c ả các giá tr ị c ủa x để 1+ sinx;sin2 x ;1 + sin3 x là 3 s ố h ạng liên ti ếp c ủa m ột CSC π π A. x= + kπ , k ∈ Z B. x= + k2π , k ∈ Z 2 6 π π2 π C. x=−+ kxπ; =−+ kk , ∈ Z D. 2 6 3 π π5 π x=+ kxπ; =+ kx 2; π =+ kk 2, π ∈ Z 2 6 6 Câu 45: Gi ải ph ươ ng trình 1+ 7 + 13 + + x = 280 A. x= 53 B. x= 55 C. x= 57 D. x= 59 Câu 46: Gi ải ph ươ ng trình (x+1) +( x+4) + +( x+28) = 155 A. x= 11 B. x= 4 C. x= 2 D. x= 1 Câu 47: Ba s ố 10;25;40 có th ể là: A. Ba s ố h ạng liên ti ếp c ủa m ột c ấp s ố c ộng B. Ba s ố h ạng u1; u 4 ; u 8 của m ột c ấp s ố c ộng C. Ba s ố h ạng c ủa m ột c ấp s ố c ộng nào đó D. Không th ể là ba s ố h ạng c ủa m ột c ấp s ố c ộng Like page: facebook.com/mathvncom 10
  11. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom Câu 48: Một tam giác vuông có chu vi b ằng 3, các c ạnh l ập thành m ột c ấp s ố c ộng. Tìm 3 cạnh đó 1 3 3 5 1 5 1 7 A. . ;1; B. ;1; C. ;1; D. ;1; 2 2 4 4 3 3 4 4 Câu 49: Bốn nghi ệm c ủa ph ươ ng trình x4−10 x 2 + m = 0 là 4 s ố h ạng liên ti ếp c ủa m ột c ấp s ố cộng. Hãy tìm m. A. 16 B. 21 C. 24 D. 9 = − Câu 50: Nếu c ấp s ố c ộng (un ) có s ố h ạng th ứ n là un 1 3n thì công sai d b ằng: A. 6 B. 1 C. -3 D. 5 Like page: facebook.com/mathvncom 11
  12. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom BÀI 3. C ẤP S Ố NHÂN 1. Định ngh ĩa: (u n) là c ấp s ố nhân ⇔ un+1 = u n.q v ới n ∈ N* (q: công b ội) = n−1 ≥ 2. S ố h ạng t ổng quát: un u1. q với n 2 2 = ≥ 3. Tính ch ất các s ố h ạng: uk u k−1. u k + 1 với k 2  = = Sn nu1 vôùi q 1  n 4. T ổng n s ố h ạng đầu tiên:  u(1− q ) S=1 vôùi q ≠ 1  n 1− q 1 Câu 1: Cho CSN có u=−, u =− 32 . Khi đó q là ? 12 7 1 A. ± B. ± 2 C. ±4 D. Tất c ả đều sai 2 = − = Câu 2: Cho CSN có u11, u 6 0,00001 . Khi đó q và s ố h ạng t ổng quát là? − n 1− 1 −1 − −1 1 −1 ()1 A. q=, u = B. q=, u = − 10 n 1 C. q=, u = D. q=, u = 10n 10 n−1 10 n 10n 10 n−1 10n 10 n−1 −1 1 Câu 3: Cho CSN có u= −1; q = . S ố là s ố h ạng th ứ bao nhiêu? 1 10 10 103 A. Số h ạng th ứ 103 B. Số h ạng th ứ 104 C. Số h ạng th ứ 105 D. Đáp án khác = = − Câu 4: Cho CSN có u1 3; q 2 . S ố 192 là s ố h ạng th ứ bao nhiêu? A. số h ạng th ứ 5 B. số h ạng th ứ 6 C. số h ạng th ứ 7 D. Đáp án khác 1 Câu 5: Cho dãy s ố ;b , 2 . Ch ọn b để ba s ố trên l ập thành CSN 2 A. b=-1 B. b=1 C. b=2 D. Đáp án khác 1 Câu 6: Cho CSN có u=; u = 16 . Tìm q và s ố h ạng đầu tiên c ủa CSN? 24 5 1 1 1 1 1 1 A. q=; u = B. q=−, u =− C. q=4, u = D. q=−4, u =− 21 2 21 2 1 16 1 16 u4 Câu 7: Cho c ấp s ố nhân (u n) có u 1 = 24 và =16384 . S ố h ạng u 17 là: u11 3 3 3 3 A. B. C. D. 67108864 368435456 536870912 2147483648 Câu 8: Cho c ấp s ố nhân (u n) bi ết u 1 = 3 ; u 2 = -6. Hãy ch ọn k ết qu ả đúng: A. u5 = -24 B. u5 = 48 C. u5 = -48 D. u5 = 24 Câu 9: Tổng 10 s ố h ạng đầu tiên c ủa c ấp s ố nhân (u n) v ới u 1 = -3 và công b ội q = -2 b ằng A. -511 B. -1025 C. 1025 D. 1023 Câu 10: Cho c ấp s ố nhân (u n) có: u 2 = -2 và u 5 = 54. Khi đó t ổng 1000 s ố h ạng đầu tiên c ủa cấp s ố nhân đó b ằng 1− 3 1000 31000 − 1 31000 − 1 1− 3 1000 A. B. C. D. 4 2 6 6 Câu 11: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32 , là m ột c ấp s ố nhân v ới: A. công b ội là 3 và ph ần t ử đầu tiên là 1 B. công b ội là 2 và ph ần t ử đầu tiên là 1 Like page: facebook.com/mathvncom 12
  13. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom C. công b ội là 4 và ph ần t ử đầu tiên là 2 D. công b ội là 2 và ph ần t ử đầu tiên là 2 Câu 12: Cho dãy: 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, Đây là m ột c ấp s ố nhân v ới A. Công b ội là 3 và ph ần t ử đầu tiên là 729 B. Công b ội là 2 và ph ần t ử đầu tiên là 64 2 1 C. Công b ội là và ph ần t ử đầu tiên là 729 D. Công b ội là và ph ần t ử đầu tiên là 729 3 2 Câu 13: Trong m ột c ấp s ố nhân g ồm các s ố h ạng d ươ ng, hi ệu s ố gi ữa s ố h ạng th ứ 5 và th ứ 4 là 576 và hi ệu s ố gi ữa s ố h ạng th ứ 2 và s ố h ạng đầu là 9. Tìm t ổng 5 s ố h ạng đầu tiên c ủa c ấp số nhân này: A. 1061 B. 1023 C. 1024 D. 768 1 1 Câu 14: Nếu m ột c ấp s ố nhân ( u ) có công b ội q = − và u = − thì: n 2 6 4 1 1 A. u = 8 B. . u = C. . u = −8 D. u = − 1 1 128 1 1 128 = Câu 15: Cho c ấp s ố nhân (un ) với u1 7 , công b ội q = 2 và t ổng các s ố h ạng đầu tiên = S7 889 . Khi đó s ố h ạng cu ối b ằng: A. 484 B. 996 C. 242 D. 448 − = − = Câu 16: Nếu c ấp s ố nhân (un ) với u4 u2 72 và u5 u3 144 thì: = = = = − = = = = A. u1 ;2 q 12 B. u1 12;q 2 C. u1 12;q 2 D. u1 ;4 q 2 1 1 Câu 17: Cho c ấp s ố nhân 16; 8; 4; ; . Khi đó là s ố h ạng th ứ: 64 64 A. 10 B. 12 C. . 11 D. Đáp s ố khác = = = Câu 18: Cho c ấp s ố nhân (un ) bi ết u1 5; u1 405 và tông Sn 1820 , hãy tìm n A. n= 9 B. n= 8 C. * n= 6 D. n= 7 = = Câu 19: Cho c ấp s ố nhân (un ) bi ết S2 4 ; S3 13 . Tìm S5 181 35 185 183 A. S =121 hoac B. S =121 hoac C. S =144 hoac D. S =141 hoac 5 16 5 16 5 16 5 16 Câu 20: Trong các s ố sau, dãy s ố nào là m ột c ấp s ố nhân: A. 1,-3,9,-27,81. B. 1,-3,-6,-9,-12. C. 1,-2,-4,-8,-16. D. 0,3,9,27,81. ( ) = = − Câu 21: Cho c ấp s ố nhân un , bi ết: u13, u 2 6 . L ựa ch ọn đáp án đúng . u =12 u = − 12 u = − 18 u =18 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 ( ) = = Câu 22: Cho c ấp s ố nhân un , bi ết: u13, u 5 48 . L ựa ch ọn đáp án đúng . u =12 u = − 12 u =16 u = − 16 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 ( ) = − = Câu 23: Cho c ấp s ố nhân un , bi ết: u12, u 2 8 . L ựa ch ọn đáp án đúng . = − = = − = A. q 4 B. q 4 C. q 12 D. q 10 ( ) = = Câu 24: Cho c ấp s ố nhân un , bi ết: un81, u n +1 9 . L ựa ch ọn đáp án đúng . = 1 = = − = − 1 q B. q 9 C. q 9 q A. 9 D. 9 ( ) = − = Câu 25: Cho c ấp s ố nhân un , bi ết: u19, u 2 3 . L ựa ch ọn đáp án đúng . = − 1 = = − = 1 q B. q 3 C. q 3 q A. 3 D. 3 Like page: facebook.com/mathvncom 13
  14. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom ( ) = − = Câu 26: Cho c ấp số nhân un , bi ết: u12, u 2 10 . L ựa ch ọn đáp án đúng . = − = = − = A. q 5 B. q 8 C. q 12 D. q 12 ( ) = − = Câu 27: Cho c ấp s ố nhân un , bi ết: u12, u 2 8 . L ựa ch ọn đáp án đúng . u = − 512 u = 256 S = 256 q = 10 A. 5 B. 5 C. 5 D. 1 Câu 28: Cho c ấp s ố nhân (u ) có u=−, u =− 32 . Khi đó q là ? n 12 7 ± ± 1 ± A. 2 . C. 4 . D. Tất c ả đều sai. B. 2 −1 1 Câu 29: Cho c ấp s ố nhân (u ) có u= −1; q = . S ố là s ố h ạng th ứ bao nhiêu? n 1 10 10 103 A. số h ạng th ứ 103 B. số h ạng th ứ 104 C. số h ạng th ứ 105 D. Đáp án khác 1 Câu 30: Cho c ấp s ố nhân (u ) , bi ết: u = −12, q = . L ựa ch ọn đáp án đúng . n 1 2 = − 3 = − 1 = − 1 = − 1 u8 u8 S8 S8 A. 64 B. 64 C. 64 D. 264 ( ) Câu 31: Trong các dãy s ố un cho b ởi s ố h ạng t ổng quát un sau, dãy s ố nào là m ột c ấp s ố nhân: = 1 =1 − = + 1 =2 − 1 un − un 1 un n un n A. 3n 2 B. 3n C. 3 D. 3 ( ) = = − Câu 32: Cho c ấp s ố nhân un có u1 3; q 2 . S ố 192 là s ố h ạng th ứ bao nhiêu? A. số h ạng th ứ 6 B. số h ạng th ứ 5 C. số h ạng th ứ 7 D. Đáp án khác ( ) = = − Câu 33: Cho c ấp s ố nhân un , bi ết: u12, u 3 8 . L ựa ch ọn đáp án đúng . S =130 u = 256 S = 256 q = − 4 A. 6 B. 5 C. 5 D. 1 Câu 34: Cho c ấp s ố nhân (u ) có u=; u = 16 . Tìm q và s ố h ạng đầu tiên c ủa c ấp s ố nhân? n 24 5 = = 1 =1 = 1 =−1 =− 1 =− =− 1 q4, u 1 B. A. q; u 1 . q, u 1 . q4, u 1 A. 16 2 2 C. 2 2 D. 16 Câu 35: Xác định x để 3 s ố 2x-1;x; 2x+1 lập thành m ột c ấp s ố nhân. 1 1 x = ± x = ± . A. 3 B. 3 = ± C. x 3 . D. Không có giá tr ị nào c ủa x u= 8 u Câu 36: Cho c ấp s ố nhân (u ) có  20 17 . Công b ội c ủa c ấp s ố nhân là: n + = u1 u 5 272 = = − = = − A. q 2 B. q 4 C. q 4 D. q 2 Câu 37: Ba s ố x,y,z theo th ứ t ự l ập thành m ột c ấp s ố nhân v ới công b ội q khác 1; đồng th ời các s ố x,2y,3z theo th ứ t ự l ập thành m ột cấp s ố c ộng v ới công sai khác 0. Tìm q? = 1 = 1 = − 1 = − q q q D. q 3 A. 3 B. 9 C. 3 Like page: facebook.com/mathvncom 14
  15. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom u+ u = 3 Câu 38: Cho c ấp s ố nhân (u ) có  1 3 . T ổng 10 s ố h ạng đầu tiên c ủa c ấp s ố nhân là: n 2+ 2 = u1 u 3 5 63 2 63 63 2 63 S = S = S = S = 10 − 10 10 − 10 − A. 32( 2 1) B. 32 C. 32(1 2) D. 32( 2 1) 3n − 1 Câu 39: Cho c ấp s ố nhân (u ) có t ổng n s ố h ạng đầu tiên là: S = . S ố h ạng th ứ 5 c ủa n n 3n−1 cấp s ố nhân? = 2 = 1 = 5 = 5 u5 5 u5 5 u5 3 u5 5 A. 3 B. 3 C. D. 3 Câu 40: Ch ọn kh ẳng định Sai trong các kh ẳng định: N ếu a,b,c l ập thành CSN (khác không) A. Ngh ịch đảo c ủa chúng c ũng l ập thành m ột CSN B. Bình Ph ươ ng c ủa chúng c ũng l ập thành CSN C. c,b,a theo th ứ t ự đó cúng l ập thành CSC D. Tất c ả các kh ẳng định trên đều sai Câu 41: Trong các dãy s ố sau, dãy s ố nào là CSN.  = 1 = u1 u1 2 A.  2 B. u+ = nu C.  D. u+= u + − 3 n1 n u= − 5 u n1 n 1  = 2  n+1 n un+1 u n Câu 42: Trong các dãy s ố sau, dãy s ố nào là CSN. 1 1 1 1 A. u = − 1 B. u = C. u= n + D. u= n 2 − n 3n n 3n−2 n 3 n 3 Câu 43: Xác định x để 3 s ố 2x-1; x ; 2x+1 l ập thành CSN? 1 A. x = ± B. x = ± 3 3 1 C. x = ± D. Không có giá tr ị nào c ủa x 3 x =12  1 Câu 44: Cho dãy s ố (x n) xác định b ởi  x =n−1 ∀ xn n = 2, 3, 4,  3 Tổng 15 s ố h ạng đầu tiên c ủa dãy s ố (x n) là: 28697812 28697813 717453 28697813 A. B. C. D. 1594323 1594323 398581 1594324 Câu 45: Cho c ấp s ố nhân: -2; x; -18; y. K ết qu ả nào sau đây là đúng? x=6 x=-10 x=-6 x=-6 A.  B.  C.  D.  y=-54 y=-26 y=-54 y=54 Câu 46: Trong các dãy s ố cho b ởi các công th ức truy h ồi sau, hãy ch ọn dãy s ố là c ấp s ố nhân: u = 2 u = − 1 A.  1 B.  1 = 2 = un+1 u n un+1 3 u n u = − 3 C.  1 D. 7, 77, 777, , 777 7 = + un+1 u n 1 n ch÷ sè 7 Like page: facebook.com/mathvncom 15
  16. www.MATHVN.com – Toán học Vi ệt Nam fb.com/mathvncom Câu 47: Dãy u1 ,u 2 ,u 3 , được g ọi là c ấp s ố nhân v ới công b ội q n ếu nh ư ta có A. q là s ố tu ỳ ý và u n = u n - 1q v ới m ọi n = 2, 3, B. q ≠ 0; q ≠ 1 và u n = u n - 1q + u n - 2q v ới m ọi n = 3, 4, C. q ≠ 0; q ≠ 1 và u n = u n - 1q v ới m ọi n = 2, 3, 4, D. q là s ố khác 0 và u n = u n - 1 + q v ới m ọi n = 2, 3, Câu 48: Xét các câu sau: ≠ ≠ n - 1 (1) Nếu dãy s ố u123 ,u ,u , ,u n là c ấp s ố nhân v ới công b ội q (q 0; q 1) thì u n = u 0q với ∀n = 1, 2, 3, ≠ ≠ (2) Nếu dãy s ố u123 ,u ,u , ,u n là c ấp s ố nhân v ới công b ội q (q 0; q 1) thì = ∀ uk u k1k1− u + với k = 2, 3, Trong hai câu trên: A. Ch ỉ có (1) đúng B. Ch ỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai. ≠ ≠ Câu 49: Cho c ấp s ố nhân u123 ,u ,u , ,u n với công b ội q (q 0; q 1). Đặt: = + + + Sn12 u u u n . Khi đó ta có: u( qn + 1 ) u( qn − 1 ) u( qn− 1 − 1 ) u( qn− 1 − 1 ) A. S = 1 B. S = 1 C. S = 1 D. S = 1 n q+ 1 n q− 1 n q+ 1 n q− 1 Câu 50: Nếu s h ạng đầu tiên c ủa m ột c ấp s ố nhân lùi vô h ạn là m ột s ố nguyên d ươ ng, công bội là ngh ịch đảo c ủa m ột s ố nguyên d ươ ng và t ổng c ủa dãy là 3, th ế thì t ổng c ủa hai s ố h ạng đầu tiên là: 1 2 8 A. B. C. D. 2 3 3 3 = Câu 51: Cho a 1, a 2, a 3, là các dãy s ố d ươ ng sao cho: an2+ a nn1 a + với m ọi nguyên d ươ ng m. Khi đó A. Dãy s ố a 1, a 2, a 3, là m ột c ấp s ố nhân v ới m ọi giá tr ị d ươ ng c ủa a và a 2 B. Dãy s ố a 1, a 2, a 3, là m ột c ấp s ố nhân khi và ch ỉ khi a 1 = a 2 C. Dãy s ố a 1, a 2, a 3, là m ột c ấp s ố nhân khi và ch ỉ khi a 1 = 1 D. Dãy s ố a 1, a 2, a 3, là m ột c ấp s ố nhân khi và ch ỉ khi a 1 = a 2 = 1 Câu 52: Cho m ột c ấp s ố nhân có n s ố h ạng, s ố h ạng đầu tiên là 1, công b ội r và t ổng là s, trong đó r và s đều khác 0. T ổng các s ố h ạng c ủa c ấp s ố nhân m ới t ạo thành b ằng cách thay mỗi s ố h ạng c ủa c ấp s ố nhân ban đầu b ằng s ố ngh ịch đảo c ủa nó là: 1 1 s rn A. B. C. D. s rn s r n− 1 s Câu 53: Các s ố x; 4; y theo th ứ t ự đó l ập thành c ấp s ố nhân và các s ố x; 5; y theo th ứ t ự đó lập thành c ấp s ố c ộng. Khi đó |x - y| b ằng: A. 6 B. 10 C. 4 D. Đáp s ố khác Câu 54: Gi ải ph ươ ng trình 1xx++2 + + x 2007 = 0 A. x= ± 1 B. x= 1 C. x= 11 D. x= 1 ∨x =− 2 Câu 55: Trong các dãy s ố sau, dãy s ố nào là CSN.  = 1 = u1 u1 2 A.  2 B. u+ = nu C.  D. u+= u + − 3 n1 n u= − 5 u n1 n 1  = 2  n+1 n un+1 u n Like page: facebook.com/mathvncom 16