›
›
›

Bài tập theo chủ đề Vật lý 12 - Chủ đề 2: Con lắc lò xo - Trịnh Xuân Đông

pdf 164 trang thaodu 14731
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập theo chủ đề Vật lý 12 - Chủ đề 2: Con lắc lò xo - Trịnh Xuân Đông", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_tap_theo_chu_de_vat_ly_12_chu_de_2_con_lac_lo_xo_trinh_x.pdf

Nội dung text: Bài tập theo chủ đề Vật lý 12 - Chủ đề 2: Con lắc lò xo - Trịnh Xuân Đông

  1. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ VẬT LÝ 12 Chủ đề 2: Con lắc lò xo E-mail: mr.taie1987@gmail.com 1/164 Mobile: 0932.192.398
  2. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) E-mail: mr.taie1987@gmail.com 2/164 Mobile: 0932.192.398
  3. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) MỤC LỤC: Tổ hợp kiểu 1. Trắc nghiệm định tính 5 Tổ hợp kiểu 2. Các dạng toán cơ bản 9 Tổ hợp kiểu 3. Viết phương trình dao động 19 Tổ hợp kiểu 4. Năng lượng của con lắc lò xo 29 Tổ hợp kiểu 5. Sử dụng phương pháp đường tròn 50 Tổ hợp kiểu 6. Cắt lò xo 60 Tổ hợp kiểu 7. Ghép lò xo 65 Tổ hợp kiểu 8. Chiều dài của lò xo 74 Tổ hợp kiểu 9. Lực kéo về (lực hồi phục) – Lực đàn hồi 81 Tổ hợp kiểu 10. Thời gian nén, dãn của con lắc lò xo 102 Tổ hợp kiểu 11. CLLX chịu tác dụng của lực phụ không đổi 116 Tổ hợp kiểu 12. Bài toán va chạm 128 Tổ hợp kiểu 13. Con lắc lò xo thay đổi cấu tạo 138 Tổ hợp kiểu 14. Khoảng cách 151 Tổ hợp kiểu 15. Điều kiện để CLLX dao động điều hòa 156 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 3/164 Mobile: 0932.192.398
  4. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) E-mail: mr.taie1987@gmail.com 4/164 Mobile: 0932.192.398
  5. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Tổ hợp kiểu 1. Trắc nghiệm định tính Câu 1 (LT.121.001). Chọn đáp án đúng. Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là k 1 1 m m A. T = 2π√ B. = √ C. T = √ D. T = 2π√ m 2 2π k k Câu 2 (LT.121.002). Chọn câu đúng. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo. C. Cách kích thích dao động. D. A và C đúng. Câu 3 (CĐ 2008) (LT.121.003). Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl. Tần số góc dao động của con lắc này là 훥푙 1 1 A. √ B. √ C. √ D. √ . 훥푙 2 2 Câu 4 (LT.121.004). Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn một đoạn 훥푙. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì của con lắc được tính bởi công thức nào sau đây: g Δl k 1 m A. T = 2π√ B. T = 2π√ C. T = 2π√ D. T = √ Δl g m 2π k Câu 5 (LT.121.005). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 훥푙. Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức: Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 6 (LT.121.006). Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang (bỏ qua ma sát)? A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều. C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn. D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà. Câu 7 (LT.121.007). Chọn phát biểu sai. Con lắc lò xo dao động điều hòa A. chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai của khối lượng vật nặng. C. khi con lắc lò xo được treo thẳng đứng thì lực tổng hợp gây ra dao động điều hòa bằng lực đàn hồi của lò xo. D. khi con lắc lò xo được treo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của độ dãn lò xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Câu 8 (LT.121.008). Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là sai? A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 5/164 Mobile: 0932.192.398
  6. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng. C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. Câu 9 (LT.121.009). Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, nếu biên độ dao động của con lắc tăng 4 lần thì thì cơ năng của con lắc sẽ A. tăng 2 lần. B. tăng 16 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 16 lần. Câu 10 (LT.121.010). Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này dao động điều hòa có cơ năng A. tỉ lệ nghịch với khối lượng của viên bi. B. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. C. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động. D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo. Câu 11 (LT.121.011). Tìm phát biểu sai: Trong dao động điều hòa A. động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. B. cơ năng của hệ luôn là một hằng số. C. thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. D. cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. Câu 12 (LT.121.012). Chọn câu sai. Năng lượng của một vật dao động điều hòa: A. Luôn luôn là một hằng số. B. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng. C. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên. D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. Câu 13 (LT.121.013). Cơ năng của vật dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng ½ chu kì dao động của vật B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật Câu 14 (LT.121.014). Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa? A. Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. B. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB. C. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. D. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB. Câu 15 (LT.121.015). Chọn phát biểu sai. Một vật dao động điều hòa: A. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng dần B. Khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì thế năng giảm dần C. Khi vật ở vị trí biên thì động năng triệt tiêu D. Khi vật qua vị trí cân bằng thì động năng bằng cơ năng Câu 16 (LT.121.016). Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số f, động năng của nó: 푓 A. biến thiên tuần hòan theo thời gian với tần số 2 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 6/164 Mobile: 0932.192.398
  7. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) B. bằng thế năng của vật khi vật qua vị trí có li độ bằng 2 C. tỉ lệ thuận với bình phuơng biên độ của vật D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2f Câu 17 (LT.121.017). Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là sai? A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ. B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc. C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. D. Tổng động năng và thế năng tại một thời điểm không phụ thuộc vào thời gian. Câu 18 (LT.121.018). Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động điều hoà luôn bằng A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. động năng ở vị trí cân bằng. Câu 19 (LT.121.019). Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy 2=10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. Câu 20 (LT.121.020). Con lắc lò xo đang dao động điều hòa thì vị trí nào thì động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó A. = ± B. = C. = ± D. = ± 푛 푛+1 √푛 +1 푛+1 Câu 21 (LT.121.021). Con lắc lò xo đang dao động điều hòa thì khi động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó thì vận tốc của vật là E-mail: mr.taie1987@gmail.com 7/164 Mobile: 0932.192.398
  8. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) 푛 푛 휔 휔 A. 푣 = 휔 √ B. 푣 = ±휔 √ C. 푣 = ± D. 푣 = 푛+1 푛+1 √푛+1 √푛+1 Câu 22 (LT.121.022). Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa? T T T T m m m m A B C D . Câu 23 (LT.121.023). . Trong dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian? A. Lực; vận tốc; năng lượng toàn phần. B. Biên độ; tần số góc; gia tốc. C. Động năng; tần số; lực. D. Biên độ; tần số góc; năng lượng toàn phần. Câu 24 (LT.121.024). Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì cơ năng của vật sẽ (vẫn giữ nguyên biên độ dao động) A. không đổi B. tăng bốn lần C. tăng hai lần D. giảm hai lần. Câu 25 (CĐ 2010) (LT.121.025). Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2푓1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng A. 2f1. B. f1/2. C. f1. D. 4 f1. Câu 26 (Chuyên Lương Thế Vinh) (LT.121.026). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng. Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Gốc O tại vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, chu kì T. Hình nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của lực đàn hồi (Fđh) của lò xo tác dụng lên vật vào li độ x của vật? E-mail: mr.taie1987@gmail.com 8/164 Mobile: 0932.192.398
  9. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Fdh Fdh Fdh Fdh x 0 x x - A x - A A 0 A 0 A - 0 A A - A Hình D1 Hình D2 Hình D3 Hình D4 A. Hình D3 B. Hình D2 C. Hình D4 D. Hình D1 Tổ hợp kiểu 2. Các dạng toán cơ bản Câu 1 (BT.122.001). Một con lắc lò xo có độ cứng k=20N/m gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m=200g. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là A. T=0,2s B. T=0,314s C. T=0,628s D. T=62,8s Câu 2 (BT.122.002). Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s. Tần số dao động của con lắc là A. 2Hz. B. 2,4Hz. C. 2,5Hz. D. 10Hz. Câu 3 (BT.122.003). Vật có khối lượng m=200g gắn vào lò xo. Con lắc này dao động với tần số f=10Hz. Lấy 2≈10. Độ cứng của lò xo bằng A. 800N/m. B. 800 N/m. C. 0,05N/m. D. 15,9N/m. Câu 4 (Sở Thanh Hóa) (BT.122.004). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A=3cm và có gia tốc cực đại 9m/s2. Biết lò xo của con lắc có độ cứng A0N/m. Khối lượng của vật nặng là A. 0,05 kg. B. 0,1 kg. C. 200 g. D. 150 g. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 9/164 Mobile: 0932.192.398
  10. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 5 (BT.122.005). Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm. Treo một vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng. Chu kì dao động của vật là A. 0,314s. B. 0,628s. C. 0,157s. D. 0,5s. Câu 6 (BT.122.006). Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v=/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động con lắc làA A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 4s. Câu 7 (BT.122.007). Treo một vật nặng vào một lò xo, lò xo dãn Acm khi vật đứng cân bằng, lấy g=10m/s2. Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ thì chu kỳ dao động của vật là A. 0,63s B. 0,87s C. 1,28s D. 2,12s Câu 8 (BT.122.008). Hai con lắc lò xo dao động điều hòa. Chúng có độ cứng của các lò xo Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) lắc 1 thực hiện được 12 dao động, con lắc 2 thực hiện được A dao động. khối lượng các vật của 2 con lắc là A. 450g và 360g B. 270g và 180g C. 250g và 160g D. 210g và 120g E-mail: mr.taie1987@gmail.com 10/164 Mobile: 0932.192.398
  11. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 9 (BT.122.009). Khi gắn một quả cầu nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với một chu kỳ T1=1,2s; khi gắn quả nặng m2 vào cũng lò xo đó nó dao động với chu kỳ T2=As. Khi gắn đồng thời 2 quả nặng m1+m2 thì nó dao động với chu kỳ A. T= 2,8s B. T=2s A D. T=1,45s Câu 10 (CĐ 2013) (BT.122.010). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia Am/s2. Giá trị của k là A. 120 N/m. B. 20 N/m. C. 100 N/m. D. 200 N/m. Câu 11 (BT.122.011). Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m=100g, treo vào đầu một lò xo có độ cứng k=100N/m. Kích thích dao động. Trong quá trình dao động, vật có 2 vận tốc cực đại bằng vmax=20 cm/s, lấy  =10. Vận tốc của vật khi vật cách vị trí cân bằng 1cm là A. 62,8 cm/s B. 50,25 m/s C. 54,8 cm/s D. 36 cm/s E-mail: mr.taie1987@gmail.com 11/164 Mobile: 0932.192.398
  12. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 12 (BT.122.012). Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số AHz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là A. 3Hz. B. 4Hz. C. 5Hz. D. 2Hz. Câu 13 (BT.122.013). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì A. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy 2≈10, cho g=10m/s2. Độ cứng của lò xo là A. 640N/m. B. 25N/m. C. 64N/m. D. 32N/m. Câu 14 (BT.122.014). Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng A. 1,25cm. A. C. 2,5cm. D. 5cm. Câu 15 (CĐ 2009) (BT.122.015). Một con lắc lò xo (k= A0N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ (khác A). Lấy 2=10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 12/164 Mobile: 0932.192.398
  13. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 16 (Chuyên Hưng Yên) * (BT.122.016). Vật nặng có khối lượng m gắn vào đầu dưới của lò xo có độ cứng k, đầu trên lò xo treo vào giá cố định. Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Tốc độ cực đại khi vật nặng dao động là v0. Biên độ dao động A và thời gian Δt quả nặng chuyển động từ cân bằng ra biên là k π m k m A. A = v √ , Δt = √ . B. A = v √ , Δt = π√ . o m 2 k o m k m π m C. A = v √ , Δt = √ . o k 2 k Câu 17 (BT.122.017). Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn một vật dao động điều hòa có tần số góc 10rad/s. Lấy g=10m/s2. Tại vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là A. 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm. Câu 18 (BT.122.018). Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Trong thời gian 1 phút, vật thực hiện được 50 dao động toàn phần giữa hai vị trí mà khoảng cách 2 vị trí này là 12cm. Cho g=10 m/s2; lấy 2≈10. Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng A. 0,36m. B. 0,18m. C. 0,30m D. 0,40m. Câu 19 (BT.122.019). Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra Acm. Cho g=10m/s2 2m/s2. Chu kỳ dao động của vật là E-mail: mr.taie1987@gmail.com 13/164 Mobile: 0932.192.398
  14. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) A. 4s. B. 0,4s. C. 0,04s. D. 1,27s. Câu 20 (BT.122.020). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m=A0g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy 2≈10; g=10m/s2. Tần số dao động của vật là A. f=√2/4Hz. B. f=5/√2Hz. C. f=2,5Hz. D. f=5/ Hz. Câu 21 (BT.122.021). Khi treo một vật có khối lượng m=81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà là 10Hz. Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’=19g thì tần số dao động của hệ là A. 8,1 Hz B. 9 Hz A D. 12,4 Hz Câu 22 (BT.122.022). Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. Nếu treo thêm gia trọng m=225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,25s. Cho 2 10. Lò xo đã cho có độ cứng là A. 4√10N/m B. 100 N/m C. 400 N/m D. 900 N/m Câu 23 (BT.122.023). Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo, hệ dao động điều hòa với chu kỳ T1. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động điều hòa E-mail: mr.taie1987@gmail.com 14/164 Mobile: 0932.192.398
  15. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) với chu kỳ T2. Nếu treo quả cầu có khối lượng m=m1+m2 thì hệ dao động điều hòa với chu kỳ là 2 2 1+ 2 A. T=T1+T2 B. T=2(T1+T2) C. = √ 1 + 2 D. = √ 1 2 Câu 24 (BT.122.024). Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T1=0,8s. Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m2 thì chu kỳ là T2=0,6s. Nếu gắn cả hai vật thì dao động riêng của hệ là có chu kỳ là A. T=0,1s. B. T=0,7s. C. T=1s. D. T=1,2s. Câu 25 (BT.122.025). Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T1=A. Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m2 thì chu kỳ là T2=0,6s. Nếu gắn vật có khối lượng m=m1–m2 vào lò xo nói trên thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu? A. 0,53s B. 0,2s C. 1,4s D. 0,4s. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 26 (BT.122.026). Treo hai vật nhỏ có khối lượng m1 và m2 vào một lò xo nhẹ, ta được một con lắc lò xo dao động với tần số A. Nếu chỉ treo vật khối lượng m1 thì tần số dao động 5 của con lắc là 푓. Nếu chỉ treo vật m2 thì tần số dao động của con lắc là 3 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 15/164 Mobile: 0932.192.398
  16. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) A. 0,75f B. 2f/3 C. 1,6f A Câu 27 (BT.122.027). Ba vật A, B, C có khối lượng là 400g, Ag và A00g được móc nối tiếp nhau vào một lò xo (A nối với lò xo, B nối với A và C nối với B). Khi bỏ C đi thì hệ dao động với chu kì T1=3s. Hỏi chu kì dao động của hệ khi chưa bỏ C đi T và khi bỏ cả C và B đi T2 lần lượt là A. T=4s; T2=2s B. T=2s; T2=6s C. T=6s; T2=2s D. T=6s; T2=1s Câu 28 * (BT.122.028). Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m1, m2, m3=m1+m2,, m4=m1–m2. Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T1, T2, T3=5s; T4=A. Chu kì T1, T2 lần lượt bằng A. √15 (s); 2√2 (s). B. √17 (s); 2√2 (s). C. 2√2 (s); √17 (s). D. √17 (s); 2√3 (s). Câu 29 (BT.122.029). Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m=0,5kg, lò xo có độ cứng k=0,5N/cm, đang dao động điều hoà. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2√3m/s2. Tính biên độ dao động của vật? A. 20√3cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 16/164 Mobile: 0932.192.398
  17. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 30 (CĐ 2009) (BT.122.030). Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ √2 ( ). Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10√10 ( /푠) thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 31 (BT.122.031). Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox theo phương ngang, có phương trình vận tốc là v=-Acos(10t) cm/s. Tại thời điểm mà động năng có giá trị gấp 3 lần thế năng thì vật nặng có li độ x là A. ±4 cm B. ±2 cm C. ±3 cm D. ±2√2 cm Câu 32 * (BT.122.032). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang: Tại vị trí x1 lực kéo về có độ lớn F1=AN, khi đó vật có tốc độ là v1=2m/s. Tại vị trí x2=5cm, lực kéo về có độ lớn F2=3N, khi đó vật có tốc độ là v2=4m/s. Biên độ dao động của vật như thế nào? A. 4cm B. 2cm C. 5√5cm D. 5cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 17/164 Mobile: 0932.192.398
  18. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 33 (Sở Quảng Bình) * (BT.122.033). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Ox có gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm lò xo dãn a (m) thì tốc độ của vật là 푣A/s; tại thời điểm lò xo dãn 2a (m) thì tốc độ của vật là 푣√6 m/s và tại thời điểm lò xo dãn 3a (m) thì tốc độ của vật là 푣√2 m/s. Biết tại O lò xo dãn một khoảng nhỏ hơn a. Tỉ số tốc độ trung bình khi lò xo nén và tốc độ trung bình khi lò xo dãn trong một chu kì dao động xấp xỉ bằng A. 0,78. B. 0,67. C. 1,25. D. 0,88. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 34 * (BT.122.034). Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=1kg và lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn Am. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a=1m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g=10m/s2. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng A. 6,08 cm. B. 9,80 cm. A. D. 11,49 cm. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 18/164 Mobile: 0932.192.398
  19. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Tổ hợp kiểu 3. Viết phương trình dao động Câu 1 (BT.123.001). Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng AN/m. Khi t=0 quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục tọa độ. Phương trình li độ dao động của quả nặng là A. x=5cos(40푡 − )m B. x=0,5cos(40푡 + )m 2 2 C. x=5cos(40푡 − )cm D. x=0,5cos(40t) cm. 2 Câu 2 (BT.123.002). Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k=80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn A /푠 thì phương trình dao động của quả cầu là A. x=4cos(20t-/3) cm B. x=6cos(20t+/6) cm C. x=4cos(20t+/6) cm D. x=6cos(20t-/3) cm Câu 3 (BT.123.003). Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo dãn ra 훥푙 = 25 . Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy = 2 /푠2. Phương trình chuyển động của vật có dạng nào sau đây? A. = 20 표푠 (2 푡 + ) (cm) B. = 20 표푠 (2 푡 − ) (cm) 2 2 C. = 10 표푠 (2 푡 + ) (cm) D. = 10 표푠 (2 푡 − ) (cm) 2 2 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 19/164 Mobile: 0932.192.398
  20. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 4 (BT.123.004). Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo dãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài Acm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà). Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc, chiều dương hướng lên. Lấy = 10 /푠2. Phương trình dao động của vật là A. x=2√2 표푠 1 0푡 (cm) B. x=√2 표푠 1 0푡 (cm) 3 C. x=2√2 표푠( 10푡 − ) (cm) D. x=√2 표푠( 10푡 + ) (cm) 4 4 Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 5 (Chuyên Quốc Học Huế) * (BT.123.005). Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T=0,5s, cơ năng W=A-4J, lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là 2.10-2 N. Lúc t=0, vật chuyển động nhanh dần theo chiều âm với gia tốc có độ lớn a=4m/s2, 2=10. Phương trình dao động của vật là 2 A. = 5 표푠( 4 푡 + ) cm. B. = 5 표푠( 4 푡 + ) cm. 3 3 2 C. = 10 표푠( 4 푡 − ) cm. A 3 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 20/164 Mobile: 0932.192.398
  21. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 6 * (BT.123.006). Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa. Biết tốc độ dao động của vật khi qua vị trí cân bằng là 80(cm/s), hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí biên là 3,2N. Biết tại thời điểm t=As vật qua vị trí x=10cm và chuyển động ngược chiều dương của trục Ox. Coi 2=10, viết phương trình dao động của vật. A. x=20cos(4t-2/3) (cm) B. x=10 2(4t-/4) (cm) C. x=20cos(4t+2/3) (cm) D. x=10 2(4t+/4) (cm) Câu 7 (BT.123.007). Một con lắc lò xo có độ cứng A/m, khối lượng 100g dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v=0,1m/s và gia tốc a=-1m/s2. Phương trình dao động của vật là A. = √2 표푠( 10푡 − /4) B. = √2 표푠( 10푡 + /4) C. = √2 표푠( 10푡 − 3 /4) D. = 2 표푠( 10푡 − /4) Câu 8 (BT.123.008). Một con lắc lò xo có độ cứng k, đầu dưới treo vật m=500g, vật dao động với cơ năng bằng 10−2(J). Ở thời điểm ban đầu nó có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc −√3m/s2. Phương trình dao động là A. x = 4cos(10푡 + ) (cm). B. x = 2cos(10푡 + ) (cm) 2 6 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 21/164 Mobile: 0932.192.398
  22. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) C. x = 2sin(t) (cm). D. x = 2sin(10푡 + ) (cm). 3 Câu 9 (BT.123.009). Một vật có khối lượng m=A được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k=40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là A. = 5 표푠(10푡 − ) (cm) B. = 10 표푠(10푡 − ) (cm) C. = 10 표푠 (10푡 − ) (cm) D. = 5 표푠 1 0푡 (cm) 2 Câu 10 (BT.123.010). Con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn là 10cm, Lấy 2=10; g=10m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Nâng vật lên cách vị trí cân bằng A. Vào thời điểm t=0, truyền cho vật vận tốc v=20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x=2√3cos(10t+/3) cm B. x=4sin(10t+/3) cm C. x=2√3cos(10t+4/3) cm D. x=4sin(10t+4/3) cm Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) E-mail: mr.taie1987@gmail.com 22/164 Mobile: 0932.192.398
  23. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 11 (BT.123.011). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m=250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới vị trí lò xo dãn 6,5cm và thả nhẹ vật dao động điều hòa với năng lượng là 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả, = 10 /푠2. Phương trình dao động của vật có biểu thức nào sau đây? A. = 6,5 표푠 2 푡 (cm) A C. = 4 표푠 5 푡 (cm) D. = 4 표푠 2 0푡 (cm) Câu 12 * (BT.123.012). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng m=2Ag, k=100N/m. Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc thả vật. Phương trình dao động của vật có dạng A. x=7,5cos(20t+/2)cm B. x=5sin(20t+/2)cm C. x=5sin(20t-/2)cm D. x=7,5cos(20t-/2)cm Câu 13 * (BT.123.013). Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m=100g treo vào một lò xo có độ cứng k=20N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2√3cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn là Am/s. Chọn gốc thời gian là lúc thả quả cầu, trục Ox hướng xuống dưới, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Cho g=10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng là 2 A. x=4sin(10√2푡 + ) ( ) B. x=4sin(10√2푡 + ) ( ) 4 3 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 23/164 Mobile: 0932.192.398
  24. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) 5 C. x=4sin(10√2푡 + ) ( ) D. x=4sin(10√2푡 + ) ( ) 6 3 Câu 14 * (BT.123.014). Một vật nhỏ khối lượng m=400g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k=4AN/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g=10m/s2. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị dãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là A. x=5sin(10t+5/6)(cm). B. x=5cos(10t+/3)(cm) C. x=10cos(10t+2/3)(cm). D. x=10sin(10t+/3)(cm) Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 15 * (BT.123.015). Vật nhỏ trong con lắc dao động điều hòa có cơ năng là W=3.10-5J. Biết lực kéo về cực đại tác dụng vào vật là 1,5.10-3N, chu kì dao động là A. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động nhanh dần và đi theo chiều âm, gia tốc có độ lớn 2 2 /푠2. Phương trình dao động của vật là A. = 4√3 표푠( 푡 + ) B. = 4 표푠( 푡 − ) 3 3 C. = 4 표푠( 푡 + ) D. = 4 표푠( 푡 + ) 6 3 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 24/164 Mobile: 0932.192.398
  25. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 16 (Báo Vật lý và tuổi trẻ 2014) * (BT.123.016). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k=80N/m; m=A. Đưa vật m lên đến vị trí lò xo bị nén 1,5cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu vB=0,6m/s theo phương thẳng đứng lên trên. Vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, trục tọa độ thẳng đứng, hướng xuống. Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2 tính từ lúc bắt đầu dao động. Lấy g=10m/s2. Phương trình dao động của vật là A. x=5cos(20t+/2) cm B. x=5cos(20t–/2) cm C. x=1,5cos(20t–/2) cm D. x=2,5cos(20t+/2) cm. Câu 17 * (BT.123.017). Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f=2Hz. Ở thời điểm ban đầu t=0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t=2s, vật có gia tốc A m/s2. Lấy 2=10. Phương trình dao động của vật là A. x=10cos(4t+/3)(cm). B. x=2,5cos(4t+2/3)(cm). C. x=5cos(4t-/3)(cm). D. x=5cos(4t+5/6)(cm). Câu 18 * (BT.123.018). Vật dao động điều hòa. Khi qua vị trí cân bằng đạt tốc độ 100cm/s, E-mail: mr.taie1987@gmail.com 25/164 Mobile: 0932.192.398
  26. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) khi vật đến biên có gia tốc có độ lớn 1000cm/s2. Biết tại thời điểm t=1,55 (s) vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật. A. x=10cos(10t-/2) (cm) B. x=5cos(20t-/2) (cm) C. x=10cos(10t) (cm) D. x=10cos(10t+) (cm) Câu 19 * (BT.123.019). Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa dưới 5 tác dụng của lực hồi phục có phương trình F=5cAs(2 푡 − ) N. Cho 2=10. Biểu thức vận 6 tốc là 2 5 A. v = 10cos(2 푡 + ) (cm/s). B. v = 10cos(2 푡 − ) (cm/s). 3 6 C. v = 10cos(2 푡 − ) (cm/s). 6 A Câu 20 (THPT Phúc Thành) * (BT.123.020). Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90cm và 80cm. Gia tốc a (m/s2) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức x = ATại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ x = -2,5√3√3cm và đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2 = 10, phương trình dao động của con lắc là 5 5 A. x = 5 2 cos 2t - cm. B. x = 5cos t - cm. 6 6 4 4 C. x = 5cos 2t - cm. D. x = 5 2 cos t - cm. 3 3 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 26/164 Mobile: 0932.192.398
  27. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 21 (Báo Vật lý và tuổi trẻ 2014) * (BT.123.021). Cho ba chất điểm (1), (2) và (3) dao động theo phương thẳng đứng trong cùng một hệ trục tọa độ với phương trình của (1) và (2) như sau: x1=4cos(5t–/2)cm; x2=2cos(5t+/6)cm. Biết trong suốt quá trình dao động chất điểm (2) luôn cách đều chất điểm (1) A3 chất điểm luôn thẳng hàng. Phương trình dao động của chất điểm (3) là A. x3=4√3cos(5t+/3)cm B. x3=4cos(5t+/3)cm C. x3=4cos(5t–2/3)cm D. x3=4√3cos(5t-2/3)cm Câu 22 * (BT.123.022). Ba chất điểm dao động điều hòa trên ba đường thẳng song song cách đều nhau trong cùng một mặt phẳng. Gốc tọa độ của cả ba dao động cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với ba đường thẳng trên, chiều dương của trục tọa độ hướng về cùng một phía. Một trong hai chất điểm phía ngoài dao động với phương tình x1=Acos(5t+/2) cm, chất điểm ở giữa dao động theo phương trình x2=Acos(5t+A6) cm. Biết rằng tại mọi thời điểm, ba chất điểm luôn thẳng hàng nhau. Tìm phương trình dao động của chất điểm còn lại. A. x3=A√2cos(5t) cm B. x3=A√3cos(5t-/6) cm C. x3=Acos(5t-/6) cm D. x3=A√3cos(5t) cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 27/164 Mobile: 0932.192.398
  28. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 23 (Sở Quảng Bình 2018) * (BT.123.023). Ba con lắc lò xo A, B, C hoàn toàn giống nhau có cùng chu kì riêng T, được treo trên cùng một giá nằm ngang, các điểm treo cách đều nhau như hình vẽ bên. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Nâng các vật A, B, C theo phương thẳng đứng lên khỏi vị trí cân bằng của chúng các khoảng lần lượt ℓA = 10 cm, ℓB, ℓC = 5 2 cm. Lúc A thả nhẹ con lắc A, lúc t = t1 thả nhẹ con lắc B, lúc t=5T/24 thả nhẹ con lắc C. Trong quá trình dao động điều hòa ba vật nhỏ A, B, C luôn nằm trên một đường thẳng. Giá trị của ℓB và t1 lần lượt là A. 6,0 cm và t1=T/12. B. 6,0 cm và t1=5T/48. C. 6,8 cm và t1=5T/48. D. 6,8 cm và t1=T/12. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 24 (THPT Lục Nam) * (BT.123.024). Ba vật nhỏ có khối 3 lượng lần lượt là m1, m2 và m3 với = = = 100g được 1 2 2 treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k1, k2 và k3 với 1 = = 3 =N/m. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường 2 2 thẳng nằm ngang cách đều nhau (O1O2=O2O3) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m1 vận tốc 60cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí E-mail: mr.taie1987@gmail.com 28/164 Mobile: 0932.192.398
  29. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) cân bằng, gốc thời gian (t=0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m3 để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng A. = 3√2 표푠 (20푡 − ) cm. B. = 3√2 표푠 (20푡 + ) cm. 3 4 3 4 3 5 3 5 C. = √ 표푠 (20푡 − ) cm. D. = √ 표푠 (20푡 + ) cm. 3 2 3 3 2 3 Tổ hợp kiểu 4. Năng lượng của con lắc lò xo Câu 1 (BT.124.001). Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x=10cos(20t–/3) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m=100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm t= (s) bằng A. 0,5J. B. 0,05J. C. 0,25J. D. 0,5mJ. Câu 2 (ĐH 2009) (BT.124.002). Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy g=2=10m/s2. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. Câu 3 (BT.124.003). Một vật năng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 0 dao động. Cho 2=10. Cơ năng của vật là E-mail: mr.taie1987@gmail.com 29/164 Mobile: 0932.192.398
  30. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) A. 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J Câu 4 (BT.124.004). Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ Acm đến 35cm. Lấy g=10m/s2. Cơ năng của vật là A. 1250J. B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J. Câu 5 (BT.124.005). Một vật nhỏ khối lượng m=200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k=80N/m. Kích thích để con lắc dao động điều hòa (bỏ qua các lực ma sát) với cơ năng bằng W=6,4.10-2J. Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật lần lượt là A. 16cm/s2; 16m/s B. 3,2cm/s2; 0,8m/s C. 0,8cm/s2; 16m/s D. 16m/s2; 80cm/s. Câu 6 (BT.124.006). Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng A0g và lò xo có độ cứng 50N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1m/s thì gia tốc của nó là −√3m/s2. Cơ năng của con lắc là A. 0,01 J. B. 0,05 J. C. 0,04 J. D. 0,02 J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 30/164 Mobile: 0932.192.398
  31. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 7 (Chuyên Thái Bình) (BT.124.007). Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m và một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22cm đến 30cm. Khi vật cách vị trí biên 3cm thì động năng của vật là A. 0,035 J. B. 0,075 J. C. 0,045 J. D. 0,0375 J. Câu 8 (BT.124.008). Con lắc lò xo dao động với biên độ Acm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động năng. A. ±3√2 B. ±3 C. ±2√2 D. ±√2 Câu 9 (ĐH 2009) (BT.124.009). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm B. 6√2cm C. 12 cm D. 12√2cm Câu 10 (Chuyên Nguyễn Huệ) (BT.124.010). Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k được kích thích dao động với biên độ A. Khi đi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật là v0. Khi tốc độ của vật là v0/3 thì nó ở li độ 2 2 2 2 A. x=±A. B. x=± √ A C. x=±√ A D. x= A 3 3 √3 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 31/164 Mobile: 0932.192.398
  32. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 11 (Chuyên SPHN) (BT.124.011). Một con lắc lò xo và vật nặng có khối lượng m=A00g dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Sự phụ thuộc của thế năng của con lắc theo thời gian được cho như trên đồ thị. Lấy π2=10. Biên độ dao động của con lắc bằng A. 10 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 5 cm Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 12 (BT.124.012). Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là A. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 3,0J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là Wđ. Biết A>2S. Giá trị của Wđ là A. 1 J. B. 1,2 J. C. 1,8 J. D. 2 J. Câu 13 (THPT Trực Ninh) * (BT.124.013). Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Hai dao động có biên độ lần lượt là A1, A2 và A1=2A2 . Biết rằng khi dao động 1 có động năng 0,56J thì dao động 2 có thế năng 0,08J. Khi dao động 1 có động năng 0,08J thì dao động 2 có thế năng là A. 0,20 J. B. 0,56 J. C. 0,22 J. D. 0,48 J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 32/164 Mobile: 0932.192.398
  33. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 14 (BT.124.014). Một chất điểm khối lượng m=100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x=4cos(At)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là A. 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32 mJ. Câu 15 (BT.124.015). Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x=5cos(20t–/6) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m=200g. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng A. 0,1mJ. B. 0,01J. C. 0,1J. D. 0,2J. Câu 16 (BT.124.016). Một lò xo bị dãn 1cm khi chịu tác dụng một lực là 1N. Nếu kéo dãn lò xo khỏi vị trí cân bằng theo phương của trục lò xo Acm thì thế năng của lò xo này là A. 0,02J B. 1J C. 0,4J D. 0,04J Câu 17 (BT.124.017). Một vật có m=500 g dao động điều hoà với phương trình dao động x=2sin10t (cm). Lấy 2≈10. Năng lượng dao động của vật là A. 0,1J. B. 0,01J. C. 0,02J D. 0,1mJ. Câu 18 (BT.124.018). Một con lắc treo thẳng đứng, k=100N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng lượng 0,ACho g=10m/s2, lấy 2=10. Chu kỳ và biên độ dao động của vật là E-mail: mr.taie1987@gmail.com 33/164 Mobile: 0932.192.398
  34. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) A. T=0,4s; A=5cm B. T=0,2s; A=2cm C. T=s; A=4cm D. T=s; A=5cm Câu 19 (BT.124.019). Một con lắc lò xo có m=100g dao động điều hoà với cơ năng W=2mJ 2 và gia tốc cực đại aMax=80cm/s . Biên độ và tần số góc của dao động là A. 0,005cm và 40rad/s B. 5cm và 4rad/s C. 10cm và 2rad/s D. 4cm và 5rad/s Câu 20 (BT.124.020). Một vật nhỏ có khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Kích thích để con lắc dao động điều hoà (bỏ qua các lực ma sát) với gia tốc cực đại bằng 16m/s2 và cơ năng bằng 6,4A. Độ cứng k của lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lượt là A. 40N/m; 1,6m/s. B. 40N/m; 16cm/s. C. 80N/m; 8m/s. D. 80N/m; 80cm/s. Câu 21 (BT.124.021). Một chất điểm có khối lượng m=500g dao động điều hòa với chu kì T=2s. Năng lương dao động của nó là W=0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là A. 4cm B. 2cm C. 16cm D. 2,5cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 34/164 Mobile: 0932.192.398
  35. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 22 (BT.124.022). Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,A thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm. Câu 23 (Chuyên SPHN) (BT.124.023). Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương nằm ngang, cứ mỗi giây thực hiện được 4 dao động toàn phần. Khối lượng vật nặng của con lắc là m=250g (lấy 2=10). Động năng cực đại của vật là 0,A Quỹ đạo dao động của vật là một đoạn thẳng dài A. 10cm. B. 5cm. C. 6cm. D. 12cm. Câu 24 (BT.124.024). Con lắc lò xo có khối lượng m=400g, độ cứng k=160N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật bằng 40cm/s. Năng lượng dao động của vật là A. 0,032J. B. 0,64J. C. 0,064J. D. 1,6J. Câu 25 (BT.124.025). Một con lắc lò xo gồm một vật m=400g và lò xo có độ cứng k=100N/m. kéo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi chuyển cho nó vận tốc đầu A/s. Năng lượng dao động của vật là A. 0,245J B. 2,45J C. 24,5J D. 0,0425J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 35/164 Mobile: 0932.192.398
  36. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 26 * (BT.124.026). Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình = 표푠( 휔푡 + 휑). Biết cơ năng dao động là 0,125J và vật có khối lượng m=1kg. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,25m/s và có gia tốc -6,25m/s2. Tần số góc của dao động là A. 25/√3 /푠. B. 25√3 /푠. C. 25 /푠. D. 50 /푠. Câu 27 (Chuyên SPHN) * (BT.124.027). Vật nặng của một con lắc lò xo có khối lượng m đang dao đông điều hòa với chu kì T và biên độ A trên mặt phẳng ngang. Tính trung bình trong một đơn vị thời gian khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng, có bao nhiêu thế năng của lực đàn hồi chuyển hóa thành động năng của vật? 4 2 2 8 2 2 6 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 28 (BT.124.028). Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m=1kg dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v=10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lượng dao động của vật là A. 0,03J. B. 0,00125J. C. 0,04J. D. 0,02J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 36/164 Mobile: 0932.192.398
  37. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 29 (BT.124.029). Treo một vật nhỏ có khối lượng m=1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k=400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng Eđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1=3cm và x2Acm là A. Wđ1=0,18J và Wđ2=-0,18J B. Wđ1=0,18J và Wđ2=0,18J C. Wđ1=0,32J và Wđ2=0,32J D. Wđ1=0,64J và Wđ2=0,64J Câu 30 (BT.124.030). Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k=20N/m dao động với biên độ A=5cm. Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động năng là A. 0,024J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J Câu 31 (CĐ 2010) (BT.124.031). Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, dao động điều hòa với biên độ 0Am. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6cm thì động năng của con lắc bằng A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J. Câu 32 (BT.124.032). Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x=10cos(20t–/3) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m=100g. Động năng của vật nặng tại li độ x=8 cm bằng A. 2,6J. B. 0,072J. C. 7,2J. D. 0,72J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 37/164 Mobile: 0932.192.398
  38. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 33 (BT.124.033). Một con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m dao động điều hoà với biện độ A=5cm. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ xAcm là A. Wđ=0,004J B. Wđ=40J C. Wđ=0,032J D. Wđ=320J Câu 34 (BT.124.034). Một con lắc lò xo thẳng đứng, m=100g. Ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 9cm. Cho con lắc dao động, động năng của nó ở li độ Acm là 0,04J. Lấy g=2=10m/s2. Biên độ của dao động là A. 4cm B. 7cm C. 5cm D. 9cm Câu 35 (BT.124.035). Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x=10cost(cm). Tại vị trí có li độ x=5 cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 36 (ĐH 2013) (BT.124.036). Vật nhỏ của một con lắc lò xo có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy A. Tại li độ 3√2 cm, tỉ số động năng và thế năng là A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 37 (BT.124.037). Một vật có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k và làm lò xo bị dãn 4cm. Vật được kéo theo phương thẳng đứng sao cho lò xo bị dãn 10cm rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g=10m/s2. Năng lượng dao động của vật là E-mail: mr.taie1987@gmail.com 38/164 Mobile: 0932.192.398
  39. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) A. 1J B. 0,36J C. 0,16J D. 1,96J Câu 38 (BT.124.038). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m=1kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới sao cho lò xo dãn đoạn 6cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà với năng lượng là 0,A Lấy 2=10; g=10m/s2. Biên độ dao động của vật là A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 5 cm Câu 39 (CĐ 2008) (BT.124.039). Chất điểm có khối lượng m1=50g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình x1=cos(5t+/6)cm. Chất điểm có khối lượng m2=1A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình x2=5cos(t - /6)cm. Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng A. 0,5. B. 1. C. 0,2. D. 2 Câu 40 (BT.124.040). Ở vị trí nào thì thế năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần động năng của nó A A 푛 A A. x= B. x= C. = ± √ D. x= n n1 푛+1 n1 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 39/164 Mobile: 0932.192.398
  40. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 41 (BT.124.041). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Khi vật chuyển động chậm dần theo chiều âm đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì li độ của vật là 3 3 A. B. − C. √ D. − √ 2 2 2 2 Câu 42 (BT.124.042). Một con lắc lò xo dao động với biên độ A=√2m. Vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng bằng động năng của nó là bao nhiêu? A. ±2 m B. Am C. ±1 m D. ±0,5 m Câu 43 (BT.124.043). Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A=4√2cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng con lắc có li độ là A. x= 4cm B. x= 2 cm C. x= 2√2cm D. x= 3√2cm Câu 44 (BT.124.044). Một con lắc lò xo dao động điều hoà đi được 40cm trong thời gian một chu kì dao động. Con lắc có động năng gấp ba lần thế năng tại vị trí có li độ bằng A. 20cm. B. ±5cm. A D. ±5/√2cm. Câu 45 (BT.124.045). Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là A. 0,1 Hz. B. 0,05 Hz. C. 5 Hz. D. 2 Hz. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 40/164 Mobile: 0932.192.398
  41. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 46 (ĐH 2009) (BT.124.046). Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 5Ag. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x=Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. Câu 47 (BT.124.047). Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang. Vận tốc cực đại của vật là 96cm/s. Biết khi x=4√2cm thì thế năng bằng động năng. Chu kì của con lắc là A. 0,2s B. 0,32s C. 0,45s D. 0,52s Câu 48 (BT.124.048). Một con lắc lò xo gồm vật m=40Ag và lò xo có độ cứng k. Cho con lắc dao động điều hoà. Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp và bằng /20s thì động năng bằng thế năng. Độ cứng của lò xo bằng A. 250 N/m. B.100 N/m. C. 40 N/m. D.160 N/m. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 49 (CĐ 2010) (BT.124.049). Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x=Acos(t+) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0As. Lấy 2=10. Khối lượng vật nhỏ bằng A. 400g. B. 40g. C. 200g. D. 100g. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 41/164 Mobile: 0932.192.398
  42. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 50 (BT.124.050). Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x=5cos(20t+/6) (cm). Tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng ba lần thì tốc độ của vật bằng A. 100cm/s. B. 50cm/s. C. 50√2cm/s. D. 50m/s. Câu 51 (BT.124.051). Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=A và lò xo có độ cứng k=20N/m đang dao động điều hoà với biên độ A=6cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng A. 1,8 m/s B. 0,3 m/ s C. 0,18 m/s D. 3 m/s Câu 52 (BT.124.052). Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m=100g, lò xo có độ cứng k=100N/m (khối lượng không đáng kể) dao động điều hòa. Trong quá trình dao động điều hòa, tại vị trí có li độ x=1cm thì thế năng của vật bằng 1/8 động năng của vật. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là A. 1 m/s². B. 10 m/s². C. 30 m/s². D. 3 m/s². E-mail: mr.taie1987@gmail.com 42/164 Mobile: 0932.192.398
  43. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 53 (BT.124.053). Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng. Đồ thị dao động của thế năng của vật như hình vẽ bên. Cho 2≈10 thì biên độ dao động của vật là A. 60cm B. 3,75cm C. 15cm D. 30cm Câu 54 (BT.124.054). Một vật có khối lượng m=100g dao động điều hoà trên trục Ox với 2 tần số f=AHz. Lấy π =10. lấy tại thời điểm t1 vật có li độ x1=-5cm, sau đó 1,25s thì vật có thế năng A. 20mJ B. 15mJ C. 12,8mJ D. 5mJ. Câu 55 (BT.124.055). Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang với ma sát không đáng kể, vật nhỏ khối lượng m=500g. Cơ năng của con lắc W=10-2J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,1m/s, gia tốc aAm/s2. Pha ban đầu của dao động là A. - /3. B. /3. C. - /6. D. /6. Câu 56 (BT.124.056). Cho một vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm. Cho biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi quãng đường 25cm là 7/3s. Lấy 2=10. Độ lớn gia tốc của vật khi đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng là 2 2 2 2 A. 0,5 m/s B. 0,25 m/s C. 1 m/s D. 2 m/s E-mail: mr.taie1987@gmail.com 43/164 Mobile: 0932.192.398
  44. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 57 (Chuyên Vinh) (BT.124.057). Một con lắc lò xo có tần số góc ω=25rad/s rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc Acm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Lấy g=10m/s2. Vận tốc cực đại của con lắc là A. 60 cm/s B. 67 cm/s C. 73 cm/s D. 58 cm/s Câu 58 * (BT.124.058). Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt quá trình đó vật chưa đổi chiều chuyển động. A. 0,9J B. 1,0J A D. 1,2J Câu 59 * (BT.124.059). Một chất điểm đang dao động điều hòa. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 0,AJ. Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ còn 0,019J và nếu đi thêm một đoạn S (biết A>3S) nữa thì động năng bây giờ là A. 0,042 J. B. 0,096 J. C. 0,036 J. D. 0,032 J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 44/164 Mobile: 0932.192.398
  45. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 60 (THPT Nam Khoái Châu) * (BT.124.060). Một chất điểm dao động điều hoà không ma sát dọc theo trục Ox. Biết rằng trong quá trình khảo sát chất điểm chưa đổi chiều chuyển động. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn s thì động năng của chất điểm là 13,95mJ. Đi tiếp một đoạn s nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn ANếu chất điểm đi thêm một đoạn s nữa thì động năng của nó khi đó là A. 10,35 mJ. B. 8,95 mJ C. 11,25 mJ. D. 6,68 mJ. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 61 * (BT.124.061). Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là A. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 5J. Biết rằng trong suốt quá trình đó vật chưa đổi chiều chuyển động. Nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là A. 1,9J B. 1,0 J C. 0,8 J D. 1,2J E-mail: mr.taie1987@gmail.com 45/164 Mobile: 0932.192.398
  46. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 62 (THPT TX Quảng Trị) * (BT.124.062). Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm giảm liên tục còn 11,02mJ. Tiếp tục đi thêm một đoạn 2S thì động năng giảm liên tục còn 7,02mJ. Nếu tiếp tục đi thêm một đoạn 3S thì động năng của chất điểm là A. 5,04 mJ. B. 3,53 mJ. C. 3,02 mJ. D. 9,90 mJ. Câu 63 * (BT.124.063). Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 11,36J. Vật đi tiếp quãng đường S nữa thì động năng chất điểm giảm chỉ còn 6,39J. Biết A. Cơ năng dao động của vật có thể là A. 17,75 J. B. 13,17 J. C. 19,38 J. D. 15,69 J. Câu 64 * (BT.124.064). Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là A và A và dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05J. Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4J thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu? A. 0,1J B. 0,2J C. 0,4J D. 0,6J E-mail: mr.taie1987@gmail.com 46/164 Mobile: 0932.192.398
  47. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 65 * (BT.124.065). Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Có biên độ lần lượt là A1 và A2 biết A1=2A2, khi dao động một có động năng Wđ1=0,56J thì dao động 2 có thế năng Wt2=0,08J. Hỏi khi dao động một có động năng ’ W đ1=0,08J thì dao động 2 có thế năng là bao nhiêu? A. 0,56J B. 0,48J C. 0,2J D. 0,22J Câu 66 * (BT.124.066). Hai vật A và B có khối lượng bằng nhau được gắn vào hai lò xo giống nhau đặt nằm ngang dao động trên hai đường thẳng song song cạnh nhau có cùng vị trí cân bằng. Ban đầu hai vật được kéo ra ở cùng một vị trí, người ta thả nhẹ cho vật A chuyển động, khi vật A đi qua vị trí cân bằng thì người ta bắt đầu thả nhẹ vật B. Hai vật dao động điều hòa với cơ năng là A. Khi vật A có động năng là 3 J thì thế năng của vật B bằng A. 3 J. B. 3 3 J. C. 2 J. D. 2 3 J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 47/164 Mobile: 0932.192.398
  48. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 67 (Chuyên Sơn La) * (BT.124.067). Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai vật cùng tọa độ 0. Biên độ con lắc 1 là A3cm, của con lắc 2 là A2=6cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là 3√3 . Khi động năng của con lắc 1 đạt cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là A. W/2. BA C. W. D. W/2. Câu 68 * (BT.124.068). Hai con lắc lò xo nằm ngang có chu kì T1=T2/2. Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách các vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc đầu. Khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0<b<A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng vAv2 là A. 1/2 B. 2 C. 2 D. 2/2 Câu 69 (ĐH 2012) * (BT.124.069). Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6cm, của N là Am. Trong quá trình dao động, khoảng cách E-mail: mr.taie1987@gmail.com 48/164 Mobile: 0932.192.398
  49. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là A. 4/3. B. 3/4. C. 9/16. D. 16/9. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 70 (THPT Anh Sơn) * (BT.124.070). Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là k1, k2, k3, đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là W1=0,1J, W2=AJ và W3. Nếu k3=2,5k1+3k2 thì W3 bằng A. 19,8 mJ. B. 14,7 mJ. C. 25 mJ. D. 24,6 mJ. Câu 71 (THPT Tam Hiệp) * (BT.124.071). Ba con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và cơ năng W. Chọn gốc thế năng tại O. Gọi Wđ1, Wđ2, Wđ3 lần lượt là động năng của ba con lắc. Tại thời điểm t, li độ và 2 2 2 푛 2 động năng của các vật nhỏ thỏa mãn + A = và Wđ1 + Wđ2 + Wđ3 = W. Giá trị 1 2 3 4 của n là A. 16. B. 0. C. 8,0. D. 4. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 49/164 Mobile: 0932.192.398
  50. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 72 (Chuyên Lào Cai) * (BT.124.072). Hai chất điểm (1) và (2) có cùng khối lượng, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình bên. Tại thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ hai kể từ lúc ban đầu t=0, tỉ số động năng của hai chất W điểm d1 bằng Wd2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Tổ hợp kiểu 5. Sử dụng phương pháp đường tròn Câu 1 (BT.125.001). Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là 2/15s. Chu kỳ dao động của vật là A. 0,8 s B. 0,2 s C. 0,4 s D. 0,1s E-mail: mr.taie1987@gmail.com 50/164 Mobile: 0932.192.398
  51. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 2 (BT.125.002). Một vật dao động điều hoà, cứ sau mỗi khoảng thời gian 0,5s thì động năng lại bằng thế năng của vật. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng của vật là A. 1/30 s. B. 1/6 s. C. 1/3 s. D. 1/15 s Câu 3 (Chuyên Nguyễn Huệ) (BT.125.003). Một vật khối lượng m=250g thực hiện dao động điều hòa. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, người ta thấy cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là s thì thế năng của con lắc lại bằng động năng của nó, và gia tốc của vật 10 khi ấy lại có độ lớn là 2m/s2. Cơ năng của vật là A. 2,5 mJ. B. 40 mJ. C. 80 mJ. D. 0,04 mJ. Câu 4 (BT.125.004). Trong dao động điều hòa của một vật, giả sử tại một thời điểm nào đó, vật có động năng là Wđ, thế năng là Wt, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất làAs vật có động năng là 3Wđ và thế năng là Wt/3. Tính chu kì dao động. A. 0,8s B. 1,2s C. 2,4s D. 2,71s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 51/164 Mobile: 0932.192.398
  52. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 5 (BT.125.005). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm . Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3. Lấy 2=10.Tần số dao động của vật là A. 4Hz B. 3Hz C. 2Hz D. 4. 1Hz Câu 6 * (BT.125.006). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1AN/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M, ở 2 thời điểm t+ vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở 3 M là A. 0,375 J. B. 0,350 J. C. 0,500 J. D. 0,750 J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 52/164 Mobile: 0932.192.398
  53. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 7 * (BT.125.007). Một chất điểm khối lượng m=200g dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,1J. Trong khoảng thời gian ngắn nhất là /20s kể từ lúc đầu thì động năng của vật tăng từ giá trị 25mJ đến giá trị cực đại rồi giảm về 75mJ. Vật dao động với biên độ A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 10cm Câu 8 (Chuyên Trần Phú) * (BT.125.008). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tốc độ góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng m=100g. Tại thời điểm t=0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t=403,55s , vận tốc tức thời v và li độ x của vật thỏa mãn hệ thức v=–ωx lần thứ A. Lấy π2=10. Độ cứng của lò xo là A. 20 N/m. B. 37 N/m. C. 25 N/m. D. 85 N/m. Câu 9 (BT.125.009). Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m. Lấy 2≈10. Vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là A. 1/30s. B. 1/60s. C. 1/20s. D. 1/15s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 53/164 Mobile: 0932.192.398
  54. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 10 (BT.125.010). Một vật dao động điều hòa với tần số 2Hz. Tính thời gian trong một chu kì dao động để có thế năng không nhỏ hơn 2 lần động năng. A. 0,196s B. 0,146s. A D. 0,176s. Câu 11 (BT.125.011). Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 100g và lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi k=10N/m dao động với biên độ 2cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật cách vị trí cân bằng không bé hơn 1cm là A. 0,314s. B. 0,417s. C. 0,242s. D. 0,209s. Câu 12 (Sở Yên Bái) (BT.125.012). Đưa vật trên một con lắc lò xo treo thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ, vật dao động điều hòa. Khi vật tới vị trí cân bằng lần đầu tiên hết thời gian 0,As. Lấy g=10m/s2; 2=10. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì bằng A. 25 cm/s B. 20 cm/s C. 40 cm/s D. 50 cm/s Câu 13 * (BT.125.013). Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là A. 26,12 cm/s. B. 21,96 cm/s. C. 7,32 cm/s. D. 14,64 cm/s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 54/164 Mobile: 0932.192.398
  55. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 14 (BT.125.014). Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A=8cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không lớn hơn 250cm/s2 là A. Lấy 2≈10. Tần số dao động của vật là A. 1,15 Hz. B. 1,94Hz. C. 1,25 Hz. D. 1,35Hz. Câu 15 (BT.125.015). Vật nhỏ có khối lượng 200g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500√2 cm/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là A. 20 N/m. B. 50 N/m. C. 40 N/m. D. 30 N/m. Câu 16 (CĐ 2012) (BT.125.016). Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng A0g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40cm/s đến 40√3cm/s là A. /40 (s). B. /120 (s). C. /20 (s). D. /60 (s). E-mail: mr.taie1987@gmail.com 55/164 Mobile: 0932.192.398
  56. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 17 * (BT.125.017). Con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=100g; k=40N/m, vật được kéo tới vị trí lò xo dãn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi thả vật. Sau khoảng thời A/60s kể từ khi thả thì động năng của vật A. đang giảm. B. đang tăng. C. cực đại. D. bằng không. Câu 18 * (BT.125.018). Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc O. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm 푡1 = /6푠 thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu, đến thời điểm 푡2 = 5 /12푠 vật đi được quãng đường 12cm. Tốc độ ban đầu của vật bằng A. 8 cm/s. B. 12 cm/s. C. 24 cm/s. D. 16 cm/s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 56/164 Mobile: 0932.192.398
  57. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 19 * (BT.125.019). Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k=43,9N/m và vật nặng m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Trong khoảng thời gian tối thiểu Tmin=0,10s để vật giảm vận tốc từ giá trị lớn nhất vmax=A0m/s xuống còn một nửa giá trị đó, lực đàn hồi của lò xo thực hiện công có giá trị là A. −0,60J. B. −1,8J. C. +0,6J. D. +1,8J. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 20 * (BT.125.020). Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng m=10g, độ cứng lò xo k=100A/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là A. 0,03 (s) B. 0,01 (s) C. 0,04 (s) D. 0,02 (s) Câu 21 * (BT.125.021). Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có khối lượng vật nặng m=10g, độ cứng lò xo là k=2N/cm, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất. Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là A. 0,02 s. B. 0,A C. 0,03 s. D. 0,01 s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 57/164 Mobile: 0932.192.398
  58. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 22 (Chuyên Nguyễn Huệ) * (BT.125.022). Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động x=Acos(ωt–π/6). Gọi Wđ, Wt lần lượt là động năng, thế năng của con lắc. Trong một chu kì Wđ ≥ Wt là As. Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn v=ω|x| lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu là A. 503,71 s. B. 1007,958 s. C. 2014,21 s. D. 703,59 s. Câu 23 * (BT.125.023). Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số f=0,5Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục toạ độ Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc với Ox. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10cm. Tại thời điểm t hai vật đi ngang qua nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t khoảng cách giữa chúng bằng Am. A. 1/3 s. B. 1/2 s. C. 1/6 s. D. 1/4 s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 58/164 Mobile: 0932.192.398
  59. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 24 (Chuyên SPHN) * (BT.125.024). Trên mặt phẳng ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π rad/s. Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nhỏ có khối lượng Ag. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại vmax=50π cm/s. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng A. 6,3 cm B. 9,7 cm C. 7,4 cm D. 8,1 cm Câu 25 * (BT.125.025). Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8cm và chu kì 0,2s. Vật B có khối lượng 100g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm và tần số 5Hz. Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1cm (hình vẽ). Mốc tính thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy π2≈10. Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ A kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn A. 5N và hướng lên. B. 4 N và hướng xuống. C. 4N và hướng lên. D. 5 N và hướng xuống. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 59/164 Mobile: 0932.192.398
  60. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 26 * (BT.125.026). Cho hai con lắc lò xo nằm ngang (k1, m1) và (k2, m2) như hình vẽ, trong đó có k1 và k2 là độ cứng của hai lò xo thoả mãn k2 = 9k1, m1 và m2 là khối lượng của hai vật nhỏ thoả mãn m2 = 4m1. Vị trí cân bằng O1, O2 của hai vật cùng nằm trên đường thẳng đứng đi qua O. Thời điểm ban đầu (t = 0), giữ lò xo k1 dãn một đoạn A, lò xo k2 nén một đoạn A rồi thả nhẹ để hai vật dao động điều hoà. Biết chu kì dao động của con lắc lò xo (k1, m1) là A. Bỏ qua mọi ma sát. Kể từ lúc t = 0, thời điểm hai vật có cùng li độ lần thứ 2018 là A. 201,75s B. 168,25s C. 201,70s D. 168,15s. Tổ hợp kiểu 6. Cắt lò xo Câu 1 (BT.126.001). Từ một lò xo có độ cứng k0=300N/m và chiều dài l0, cắt lò xo ngắn đi một đoạn có chiều dài là l0/4. Độ cứng của lò xo còn lại bây giờ là A. 400N/m. B. 1200N/m. C. 225N/m. D. 75N/m. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 60/164 Mobile: 0932.192.398
  61. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 2 (BT.126.002). Một lò xo có chiều dài l0=50cm, độ cứng k=6AN/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1=20cm và l2=30cm. Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới có thể nhận các giá trị nào sau đây? A. k1=80N/m, k2=120N/m B. k1=60N/m, k2=90N/m C. k1=150N/m, k2=100N/m D. k1=140N/m, k2=70N/m Câu 3 * (BT.126.003). Cho một lò xo có chiều dài OA=l0=50cm, độ cứng A0N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m=1kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng. Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628s. Điểm C cách điểm treo O một khoảng bằng A. 20cm. B. 7,5cm. C. 15cm. D. 10cm. Câu 4 (ĐH 2015) * (BT.126.004). Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ (cm), (ℓ – 10) (cm) và (ℓ A0) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; A 3 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là A. 1,00 s. B. 1,28 s. C. 1,41 s. D. 1,50 s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 61/164 Mobile: 0932.192.398
  62. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 5 (BT.126.005). Cho một lò xo có độ dài l0=45cm, độ cứng k=12N/m. Người ta cắt lò xo trên thành hai lò xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k1=30N/m và k2=20N/m. Gọi l1 và l2 là chiều dài mỗi lò xo sau khi cắt. Tìm l1, A2. A. l1=27cm và l2=18cm B. l1=18 cm và l2=27 cm C. l1=15cm và l2=30cm D. l1=25 cm và l2=20cm Câu 6 (BT.126.006). Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 có độ cứng k0=1N/cm. Cắt lấy một đoạn của lò xo đó có độ cứng là k=200N/m. Hỏi phần còn lại có độ cứng là bao nhiêu? A. 100N/m. B. 200N/m. C. 300N/m. D. 200N/cm. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 7 (BT.126.007). Một lò xo có độ dài tự nhiên l0=30cm, độ cứng k=100N/m, được cặt thành hai đoạn có chiều dài lần lượt là l1=10cm và l2=20cm. Khi ghép hai lò xo này song song với nhau thì độ cứng của hệ là A. 450N/m B. 400 N/m C. 250 N/m D. 200 N/m E-mail: mr.taie1987@gmail.com 62/164 Mobile: 0932.192.398
  63. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 8 (BT.126.008). Một lò xo có độ dài tự nhiên l0=100 cm, độ cứng k=12N/m, khối lượng không đáng kể, được cặt thành hai đoạn có chiều dài lần lượt là l1=40cm và l2=60cm. Gọi k1 và k2 là độ cứng của mỗi lò xo sau khi cắt, tính k1 và k2. A. k1=20 N/m; k2=30 N/m B. k1=30 N/m; k2=20 N/m C. k1=60 N/m; k2=40 N/m D. k1=40 N/m; k2=60 N/m Câu 9 (Chuyên Vinh) * (BT.126.009). Độ dài tự nhiên của một lò xo là A6cm. Khi treo vào lò xo vật nặng m thì con lắc dao động riêng với chu kỳ T. Nếu cắt bớt chiều dài tự nhiên của lò xo đi 11cm, rồi cũng treo vật m thì chu kỳ dao động riêng của con lắc so với T sẽ A. giảm 16,67%. A%. C. giảm 20%. D. tăng 20%. Câu 10 (BT.126.010). Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa thì chu kỳ dao động của con lắc mới là A. . B. 2T. C. T. D. . 2 √2 Câu 11 (BT.126.011). Một lò xo có độ dài tự nhiên l0, độ cứng k0=40N/m, được cắt thành 푙0 4푙0 2 đoạn có chiều dài tự nhiên l1= cm và l2= cm. Giữa hai lò xo được mắc một vật nặng 5 5 có khối lượng m=100g. Hai đầu còn lại của chúng gắn vào hai điểm cố định. Chu kì dao động điều hoà của hệ là A. /25s B. 0,2s C. 2s D. 4s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 63/164 Mobile: 0932.192.398
  64. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 12 * (BT.126.012). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ m gắn vào đầu một lò xo có chiều dài l, lò xo đó được cắt ra từ một lò xo có chiều dài tự nhiên Al và độ cứng ko. Vậy độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng và chu kì dao động là 푙 푙 푙 A. l0= ; B. l0= ; T=2√ 표푙표 표푙표 표푙표 푙표 푙 푙 1 푙 C. l0= ; T=2√ D. l0= ; T= √ . 표푙 표푙표 표푙표 2 표푙표 Câu 13 (Báo Vật lý và tuổi trẻ 2014) * (BT.126.013). Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm, khối lượng không đáng kể, đặt trên mặt sàn nằm ngang. Đầu A gắn với một vật có khối lượng Ag, đầu B gắn với vật có khối lượng 100g. Giữ cố định một điểm C trên lò xo, kích thích cho 2 vật dao động điều hòa theo phương của trục lò xo thì chu kỳ dao động của hai vật bằng nhau. Khoảng cách AC bằng A. 22cm B. 18,75cm C. 8cm D. 11,25cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 64/164 Mobile: 0932.192.398
  65. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Tổ hợp kiểu 7. Ghép lò xo Câu 1 (BT.127.001). Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1=1N/cm; k2=150N/m được mắc song song. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là A. 60N/m. B. 151N/m. C. 250N/m. D. 0,993N/m. Câu 2 (BT.127.002). Có 2 lò xo có độ cứng k1=10N/m, k2=15N/m, được mắc nối tiếp nhau rồi treo vật khối lượng m=60g, chu kỳ dao động của hệ là A. 3,14s B. 0,314s C. 0,628s D. 1,57s Câu 3 (BT.127.003). Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật M tạo thành con lắc lò xo dao động với tần số f. Sau đó lấy hai lò xo giống hệt nhau ghép song song, treo vật M vào và kích thích cho vật dao động với cơ năng như cũ. Tần số dao động của hệ là A. 2f B. f√2 C. 0,5 f D. Đáp án khác Câu 4 (BT.127.004). Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T1=0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật dao động điều hòa vớichu kỳ T2=0,8s. Khi mắc m vào hệ hai lò xo k1, k2 Ag thì chu kỳ dao động của m là A. 0,48s B.0,70s C.1,0s D. 1,40s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 65/164 Mobile: 0932.192.398
  66. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 5 (BT.127.005). Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1v,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở một đầu để được một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là A. 0,12s. B. 0,24s. C. 0,5s. D. 0,48s Câu 6 * (BT.127.006). Cho hai lò xo có độ cứng là k1 và k2 . Khi hai lò xo ghép song song rồi mắc vật M=2kg thì dao động với chu kì T=2/3s. Khi hai lò xo ghép nối tiếp rồi mắc vật M=2kg thì dao động với chu kì T’=3T/√2. Biết k1<k2. Độ cứng của hai lò xo là A. 30 N/m; 60N/m B. 10N/m; 20N/m C. 6N/m; 12N/m D. Đáp án khác. Câu 7 * (BT.127.007). Cho một hệ lò xo như hình vẽ, m=100g, k1=1AN/m, k2=150N/m. Khi vật ở vị trí cân bằng tổng độ dãn của hai lò xo là 5cm. Kéo vật tới vị trí lò xo 1 có chiều dài tự nhiên, sau đó thả nhẹ vật dao động điều hoà. Biên độ và tần số góc của dao động là (bỏ qua mọi ma sát). A. 25cm; 50 Rad/s. B. 3cm; 30Rad/s. C. 3cm; 50 Rad/s. D. 5cm; 30Rad/s. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 66/164 Mobile: 0932.192.398
  67. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 8 (Chuyên Nguyễn Huệ) * (BT.127.008). Vật A có kích thước nhỏ khối lượng m, khi mắc vật A với lò xo có độ cứng k1 thì tạo thành con lắc lò xo có tần số riêng là f1. Khi mắc vật A với lò xo có độ cứng k2 thì tần số riêng tương ứng là f2. Nếu mắc vật A với lò xo có độ cứng k=A4k2 thì tần số riêng f của con lắc lò xo A được tính theo biểu thức 2 2 2 2 2 2 A. f = f1 + 4f2. B. 푓 = 푓1 + 4. 푓2 . C. f = 4f1 + f2. D. 푓 = 4. 푓1 + 푓2 . Câu 9 (BT.127.009). Có hai lò xo k1=2k2, khi mắc song song hệ có độ cứng 36N/m. Hỏi nếu mắc nối tiếp nhau thì hệ có độ cứng bằng bao nhiêu? A. 12N/m B. 24N/m C. 18N/m D. 8N/m Câu 10 (BT.127.010). Một lò xo chiều dài tự nhiên l0=45cm độ cứng k0=12N/m được cắt thành 2 lò xo có chiều dài lần lượt là 18cm và Acm, sau đó ghép chúng song song với nhau một đầu cố định còn đầu kia gắn vật m=100g thì chu kỳ dao động của hệ là A. 5,5s B. 0,28s C. 2,55s D. 55s Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 11 * (BT.127.011). Mắc vật m=2kg với hệ lò xo k1, k2 mắc song song thì chu kì dao động của hệ là Tss=2/3 (s). Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là Tnt=√2 (s). Tính độ cứng k1, k2 (k1 > k2)? A. k1=12N/m; k2=6N/m. B. k1=6N/m; k2=12N/m. C. k1=9N/m; k2=2N/m. D. k1=12N/cm; k2=6N/cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 67/164 Mobile: 0932.192.398
  68. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 12 (BT.127.012). Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1=60N/m. k2=AN/m được đặt nằm ngang nối tiếp với nhau, bỏ qua mọi ma sát. Vật nặng có khối lượng m=600g. Tần số dao động của hệ là A. 13Hz. B. 1Hz. C. 40Hz. D. 0,03Hz. Câu 13 (BT.127.013). Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k=10N/m. Ghép hai lò xo song song nhau rồi treo vật nặng có khối lượng m=200g. Lấy 2 10. Chu kì dao động của hệ lò xo là 2 A. 2s B. 1s C. s D. s 5 Câu 14 (BT.127.014). Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k=30N/m. Ghép hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng có khối lượng m=150g. Lấy 2 10. Chu kì dao động của hệ lò xo là 2 A. s B. s C. 2s D. 4s 5 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 68/164 Mobile: 0932.192.398
  69. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 15 (BT.127.015). Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì vật dao động với chu kì T=2s. Nếu ghép 2 lò xo song song với nhau, rồi treo vật m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với chu kì bằng A. 2s. B. 4s. C. 1s. D. √2s. Câu 16 (BT.127.016). Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5 lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng A. 푓√5. B. 푓/√5. C. 5f. D. f/5. Câu 17 (BT.127.017). Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì vật dao động với tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f2. Mối quan hệ giữa Af2 là A. f1=2f2. B. f2=2f1. C. f1=f2. D. f1=√2f2. Câu 18 (BT.127.018). Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1, T2, Tn. Nếu nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là 2 2 2 2 A. T = 1 + 2 +. . . + 푛 B. T = T1 + T2 + + Tn 1 1 1 1 1 1 1 1 C. 2 = 2 + 2 +. . . + 2 D. = + +. . . + 1 2 2 1 2 푛 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 69/164 Mobile: 0932.192.398
  70. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 19 (BT.127.019). Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1, T2, Tn. Nếu Asong n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là 2 2 2 2 A. T = 1 + 2 +. . . + 푛 B. T = T1 + T2 + + Tn 1 1 1 1 1 1 1 1 C. 2 = 2 + 2 +. . . + 2 D. = + +. . . + 1 2 2 1 2 푛 Câu 20 (BT.127.020). Treo quả nặng m vào lò xo thứ nhất, thì con lắc tương ứng dao động với chu kì là 0,24s. Nếu treo quả nặng đó vào lò xo thứ hai, thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s. Nếu mắc song song hai lò xo rồi gắn quả nặng m thì con lắc tương ứng dao động với chu kì A. 0,192s B. 0,56s C. 0,4s D. 0,08s Câu 21 (BT.127.021). Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k1 thì nó dao động với tần Akhi treo vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với tần số f2. Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu? 2 2 푓1+푓2 2 2 푓1푓2 A. √푓1 + 푓2 B. C. √푓1 − 푓2 D. 푓1푓2 푓1+푓2 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 70/164 Mobile: 0932.192.398
  71. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 22 (BT.127.022). Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1=0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là A. 0,12s B. 0,24s C. 0,36s D. 0,48s Câu 23 (BT.127.023). Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1=1N/cm; k2=150N/m được mắc nối tiếp. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là A. 60N/m. B. 151N/m. C. 250N/m. D. 0,993N/m. Câu 24 (THPT Đông Thụy Anh) * (BT.127.024). Một vật nhỏ m lần lượt liên kết với các lò xo có độ cứng k1, k2 và k thì chu kỳ dao động lần lượt bằng T1=1,6s, T2=1,8s và T. Nếu 2 2 2 k =2k1 +A2 thì T bằng A. 4,6 s. B. 2,8 s. C. 2,7 s. D. 1,1 s. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 25 * (BT.127.025). Cho vật nặng có khối lượng m khi gắn vào hệ (k1//k2) thì vật dao động điều hoà với tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1 nt k2) thì dao động điều hoà với tần số 4Az. Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động động với tần số bằng bao nhiêu? Biết k1>k2. A. f1=6Hz; f2=8Hz. B. f1=8Hz; f2=6Hz. C. f1=5Hz; f2=2,4Hz. D. f1=20Hz; f2=9,6Hz. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 71/164 Mobile: 0932.192.398
  72. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 26 * (BT.127.026). Hệ hai lò xo như hình vẽ k1=3k2; m=1,6kg. Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí biên độ L1, k1 L2, k2 là t= 0,314s. Độ cứng của lò xo l1 là A. 20 N/m B. 10 N/m C. 60 N/m D. 30 N/m Câu 27 * (BT.127.027). Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1=Am và k2=150N/m. Treo vật khối lượng m=250g vào hai lò xo ghép song song. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1 4 đoạn cm rồi thả nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo 2 bị đứt. Vật dao động dưới tác dụng của lò xo 1. Tính biên độ dao động của con lắc sau khi lò xo 2 đứt. A. 3,5 cm B. 2cm C. 2,5 cm D. 3cm Câu 28 * (BT.127.028). Một con lắc lò xo trong đó lò xo có độ cứng k1=20N/m, vật nặng có khối lượng m=200g dao động điều hoà với tốc độ cực đại bằng 40cm/s. Lấy thêm một lò xo có độ cứng k2 ghép nối tiếp với lò xo trên sau đó treo vật nặng rồi kích thích cho vật dao E-mail: mr.taie1987@gmail.com 72/164 Mobile: 0932.192.398
  73. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) động điều hoà với biên độ 4√3cm. Cho biết năng lượng dao động trong hai trường hợp trên là bằng nhau, các lò xo đều rất nhẹ. Độ cứng k2 của lò xo ghép thêm là A. 10 N/m B. 20 N/m C. 40 N/m D. 80 N/m Câu 29 * (BT.127.029). Hai con lắc lò xo L1 và L2 có cùng khối lượng vật nặng bằng nhau, dao động điều hòa cùng biên độ. Tốc độ cực đại của vật nặng của lò xo L1 và L2 lần lượt là v1 AGhép L1 và L2 song song rồi treo vật nặng như trên vào. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ như trên. Khi đó, tốc độ cực đại của vật nặng là 2 2 2 2 A. v=√푣1푣2. B. v=√푣1 + 푣2 . C. v=√|푣1 − 푣2 |. D. v=v1+v2 . Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 30, 31: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 푙0 = 25 , có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m=200g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài l=33cm, = 10 /푠2. Câu 30 (BT.127.030). Hệ số đàn hồi của lò xo là A. k=25N/m B. k=2,5N/m C. k=50N/m D. k=5N/m Câu 31 (BT.127.031). Dùng hai lò xo trên để treo vật m vào hai điểm cố định A và B nằm trên đường thẳng đứng, cách nhau 7Acm. VTCB O của vật cách A một đoạn A. 30cm B. 35cm C. 40cm D. 50cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 73/164 Mobile: 0932.192.398
  74. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 32 * (BT.127.032). Cho hệ dao động như hình vẽ. Cho hai lò xo L1 và L2 có độ cứng tương ứng là k1=50N/m và k2=100N/m, chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l01=20cm, l02=30cm; vật có khối lượng m=500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB=8Am. Quả cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ biến dạng của các lò xo L1, L2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng A. 20cm; 10cm. B. 10cm; 20cm. C. 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Tổ hợp kiểu 8. Chiều dài của lò xo Câu 1 (BT.128.001). Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao động của vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 20cm đến 28cm. Biên độ dao động của vật là A. 8cm. B. 24cm. C. 4cm. D. 2cm. Câu 2 (BT.128.002). Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo có độ cứng 100N/m dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 3Acm. Cơ năng của vật là A. 1,5J. B. 0,36J. C. 3J. D. 0,18J. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 74/164 Mobile: 0932.192.398
  75. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 3 (BT.128.003). Một vật có khối lượng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g=10m/s2. Cơ năng của vật là A. 1250J. B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J. Câu 4 (BT.128.004). Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài 4Acm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là A. 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 35cm. Câu 5 (BT.128.005). Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà là 30cm, khi lò xo có chiều dài là 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật có thể là A. 12,5cm B. 5cm C. 10cm D. 15cm Câu 6 (BT.128.006). Một quả cầu có khối lượng m=100g được treo vào đầu dưới của một 2 lò xo có chiều dài tự nhiên l0=A0cm, độ cứng k=100N/m, đầu trên cố định. Cho g=10m/s . Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là A. 31cm. B. 29cm. C. 20cm. D. 18cm. Câu 7 (CĐ 2009) (BT.128.007). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g=2m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là E-mail: mr.taie1987@gmail.com 75/164 Mobile: 0932.192.398
  76. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm. Câu 8 (BT.128.008). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho vật m dao động điều hoà. Trong quá trình dao động của vật chiều dài của lò xo biến thiên từ Acm đến 28cm. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng và biên độ dao động của vật lần lượt là A. 22cm và 8cm. B. 24cm và 4cm. C. 24cm và 8cm. D. 20cm và 4cm. Câu 9 (BT.128.009). Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại gắn cố định vào điểm O. Kích thích để vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, f=3,18Hz, và chiều dài của lò xo ở VTCB là 45cm. Lấy g=10 m/s2; 2≈10. Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo là A. 40cm B. 35cm C. 37,5cm D. 42,5cm Câu 10 (BT.128.010). Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là Acm và dài nhất là 56cm.Lấy g = 9,8 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 48 Cm B. 46 cm C. 45 cm D. 46,8 cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 76/164 Mobile: 0932.192.398
  77. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 11 (BT.128.011). Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 5cm Sử dụng dữ kiện sau đây để trả lời các câu 12, 13: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên l0, được treo vào một điểm cố định. Treo vào lò xo một vật khối lượng Ag thì độ dài của lò xo là l1=31cm. Treo thêm 2 một vật khối lượng m2=100g vào lò xo thì độ dài của lò xo là l2=32cm. Lấy g = 10m/s . Câu 12 (BT.128.012). Độ cứng của lò xo có giá trị nào sau đây: A. 50 N/m B. 100N/m C. 200 N/m D. Một giá trị khác Câu 13 (BT.128.013). Chiều dài l0 là A. 20cm B. 30cm C. 25cm D. Một giá trị khác Câu 14 * (BT.128.014). Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu trên gắn cố định. Khi treo đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng m1=100g, thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là l1=3Acm. Thay vật m1 bằng vật m2=200g thì khi vật cân bằng, chiều dài của lò xo là l2=32cm. Độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó là những giá trị nào sau đây A. l0=30cm, k=100N/m B. l0=31,5cm, k=66N/m C. l0=28cm, k=33N/m D. l0=26cm, k=20N/m. E-mail: mr.taie1987@gmail.com 77/164 Mobile: 0932.192.398
  78. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 15 * (BT.128.015). Lò xo nhẹ có độ cứng k=1N/cm. Lần lượt treo vào lò xo hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi vật cân bằng, lò xo có chiều dài 22,5cm và 27,5cm. Chu kì dao động của con lắc khi treo đồng thời cả hai vật là A. /3 s. B. /5 s. C. /2 s. D. /6 s. Câu 16 (BT.128.016). Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình 2 x=2cosAt (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0=30cm, lấy g=10m/s . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm. Câu 17 (BT.128.017). Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên lò xo là l0=20cm, độ cứng k=100N/m. Khối lượng vật nặng m=100g đang dao động điều hoà với năng lượng W=2.10-2J. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là A. lmax=20cm; lmin=18 cm B. lmax=22cm; lmin=18cm C. lmax=23cm; lmin=19 cm D. lmax=32cm; lmin=30cm E-mail: mr.taie1987@gmail.com 78/164 Mobile: 0932.192.398
  79. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 18 * (BT.1210.018). Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g=A0m/s2=2m/s2. Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm Câu 19 (BT.128.019). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình: x=2cos(10t+/3) cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là A0cm. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động. A. 22cm; 18cm B. 34cm; 24cm C. 23cm; 19cm D. 37cm; 27cm Câu 20 (BT.128.020). Một lò xo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng 10g thì khi cân bằng lò xo có chiều dài 24cm. Nếu treo thêm vật khối lượng 20g vào thì khi cân bằng chiều dài lò xo là 28cm. Cho g=10m/s2, chiều dài tự nhiên và độ cứng lò xo là A. l0=22cm, k=5N/m B. l0=20cm, k=5N/m C. l0=20cm, k=10N/m D. l0=22cm, k=10N/m E-mail: mr.taie1987@gmail.com 79/164 Mobile: 0932.192.398
  80. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 21 (BT.128.021). Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu trên gắn cố định. Khi treo đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng m1=100g, thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là l1=31cm. Thay vật m1 bằng vật m2=2A0g thì khi vật cân bằng, chiều dài của lò xo là l2=32cm. Độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó là những giá trị nào sau đây: A. l0=30cm, k=100N/m B. l0=A,5cm, k=66N/m C. l0=28cm, k=33N/m D. l0=26cm, k=20N/m Câu 22 (BT.128.022). Con lắc lò xo m=100g, chiều dài tự nhiên l0=20cm, treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dài 22,5cm. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, lấy g=10m/s2. Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là A. 0,04J B. 0,02J C. 0,008J D. 0,08J Câu 23 * (BT.128.023). Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=400g, lò xo có độ cứng k=80N/m, chiều dài tự nhiên l0=25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc =3Aso với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g=10m/s2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) E-mail: mr.taie1987@gmail.com 80/164 Mobile: 0932.192.398
  81. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Tổ hợp kiểu 9. Lực kéo về (lực hồi phục) – Lực đàn hồi Câu 1 (BT.129.001). Một vật có khối lượng m=0,2g dao động điều hòa theo quy luật = 10 os200 푡, trong đó x tính bằng mm và t tính bằng s. Hãy xác định phục hồi cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động. A. 0,79N B. 1,19N C. 1,89N D. 0,89N. Câu 2 (BT.129.002). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 0,As. Khối lượng quả nặng 400g, g=2≈10m/s2. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là A. 6,56N. B. 2,56N. C. 256N. D. 656N. Câu 3 (BT.129.003). Một lò xo có k=100N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m=200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g=10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là A. Fhpmax=5N; Fđhmax=7N B. Fhpmax=2N; Fđhmax=3N C. Fhpmax=5N; Fđhmax=3N D. Fhpmax=1,5N; Fđhmax=3,5N Câu 4 (Sở Quảng Bình) (BT.129.004). Một con lắc lò xo khối lượng 0,5 kg đang dao động điều hòa với biên độ A trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Hình vẽ bên biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi Fđh vào li độ x của con lắc. Vận tốc của vật nhỏ khi x=Acm có độ lớn là E-mail: mr.taie1987@gmail.com 81/164 Mobile: 0932.192.398
  82. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) A. 80 cm/s. B. 100 cm/s. C. 60 cm/s. D. 120 cm/s. Câu 5 (BT.129.005). Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m=100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x=cos(10√5t) cm. Lấy g=10m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là A. Fmax =1,5N; Fmin=0,5N B. Fmax=1,5N; Fmin=0 N C. Fmax=2N; Fmin=0,5N D. Fmax=1N; Fmĩn=0N Câu 6 (Sở Hà Tĩnh) (BT.129.006). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với năng lượng dao động W=2.10-2 J. Trong quá trình dao động, độ lớn lực đàn hồi có giá trị cực đại là 2N và bằng A khi vật ở vị trí cân bằng. Biên độ dao động bằng A. 1 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 2 cm. Câu 7 (BT.129.007). Một lò xo có k=100N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m=250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g=10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Tìm lực nén cực đại của lò xo tác dụng lên giá treo. A. 5N B. 7,5N C. 3,75N D. 2,5N E-mail: mr.taie1987@gmail.com 82/164 Mobile: 0932.192.398
  83. Thầy giáo: Trịnh Xuân Đông Web: Facebook.com/mr.dong1987 (Chuyên bồi dưỡng và luyện thi môn VẬT LÝ) Câu 8 * (BT.129.008). Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng lò xo dãn 12cm. Ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật một vận tốc theo phương thẳng đứng xuống dưới để vật dao động điều hoà. Biết trong quá trình dao động lò xo luôn dãn và lực đàn hồi có giá trị lớn nhất bằng Agiá trị nhỏ nhất. Biên độ dao động của vật là A. 5 cm B. 8 cm C. 2,5 cm D. 4 cm Câu 9 (BT.129.009). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 1,5s và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là 76/75. Lấy g=2m/s2. Biên độ dao động của con lắc là A. 5cm. B. 4cm. C. 3cm. D. 2cm. Thầy cô cần File WORD và các tài liệu (WORD) khác vui lòng liên hệ số điện thoại (Zalo): 0932.192.398 (Thầy Mr Đông) Câu 10 * (BT.129.010). Một con lắc lò xo thẳng đứng đầu trên treo vào điểm Q, đầu dưới gắn với vật nặng nhỏ, dao động điều hòa với chu kì T=0A4√5 s. Tốc độ cực đại của vật 2 trong quá trình dao động là vmax=60√5cm/s. Lấy g=10m/s . Tỉ số giữa lực kéo cực đại và lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo Q là A. 0,5 B. 1,5 C. 1 D. 2 E-mail: mr.taie1987@gmail.com 83/164 Mobile: 0932.192.398