Bài tập Toán Lớp 9 ở nhà phòng chống dịch bệnh

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 9 ở nhà phòng chống dịch bệnh

1. BÀI TẬP Ở NHÀ PHÒNG CHỐNG DỊCH BỆNH Bài 1 : Giải hệ phương trình: 3x 2y 2 x + 2y = 11 10x 9y 1 2 x y 3 a) b) c) d) x 4y 3 5x 3y = 3 15x 21y 36 x y 2 x y 2 x 2y = 11 3x y 5 5x 3y 7 e) f) g) h) 2x 3y 9 5x + 3y = 3 2x 3y 18 3x y 8 Bài 2: Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Đào Duy Anh là 433 em, mỗi học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở. Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển. Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của trường. Bài 3: Bạn Hợi tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn Hợi cần tiêu thụ tổng cộng 600 ca-lo trong 1 giờ với hai hoạt động trên. Vậy bạn Hợi cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động. (ĐS : 30, 30) Bài 4: Một người đến cửa hàng điện máy mua 1 máy xay sinh tố và 1 bàn ủi theo giá niêm yết hết 600 000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi máy xay sinh tố giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên người đó chỉ trả 520 000 đồng. Hỏi giá tiền niêm yết của máy xay sinh tố và bàn ủi giá bao nhiêu? (ĐS : 400 000, 200 000) Bài 5: ThầyVăn vào nhà sách Phú Nhuận mua một số bút bi và thước kẻ tặng cho học sinh. Nếu mua 9 bút bi và 5 thước kẻ thì phải trả tổng cộng 37 000 đồng. Nếu mua 7 bút bi và 6 thước kẻ thì trả tổng cộng 33 000 đồng. Tính giá mỗi cây bút bi, thước kẻ ? (ĐS : bút bi : 3000 đ, thước kẻ: 2000 đ). Bài 6: Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trình sau lên mặt phẳng tọa độ: a) 2x y 3 b) 2x + 3y = 6. Bài 7: Cho đường tròn (O; 10cm) và dây cung AB = 16cm a) Tính khỏang cách từ O đến dây AB. b) Lấy trên AB một điểm M sao cho AM = 2cm. Vẽ dây CD qua M và vuông góc với AB. Chứng minh AB = AD. Bài 8 : Cho ∆MNQ. Trên tia đối của tia MN lấy Q sao cho MQ = MP. Dựng đường tròn đi qua 3 điểm N, P, Q có tâm O. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của O đến NP và NQ.
2. a) So sánh các cung nhỏ NP và NQ. b) Chứng minh OI > OK. Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB.Một điểm P bên ngoài (O) và PA, PB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. a) Chứng minh PA. PM = PB. PN b) Gọi H là giao điểm của AN và BM. Chứng minh PH  AB. Bài 2: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng. b) Một cát tuyến qua A cắt (O) tại E và (O’) tại F. Chứng minh rằng AC. BF = AD. BE. µ 0 µ 0 Bài 3: Cho ∆ABC có B 70 ,C 50 nội tiếp trong đường tròn (O) 1) Tính số đo B»C . 2) Gọi AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác các góc A, B, C. · · · Tính : a) Số đo các gócBEC, BED, FDE . b) Số đo các cungC¼BF, B¼CE . Bài 4: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên ngòai đường tròn.Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD. a) So sánh·ACI và ·ABD , C· AI và C·DB . b) Chứng minh ∆AIC ∆DBI. c) Chứng minh IA. IB = IC. ID. Bài 5 : Cho AB là đường kính của (O; R). Vẽ hai dây AD và BC cắt nhau tại E. Từ E kẻ EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh ·ADB ·ACB 900 . b) Chứng minh ∆AEF ∆ADB. c) Chứng minh ∆BEF ∆BAC.