Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 10: Lượng giác - Nguyễn Thái Dương

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 10: Lượng giác - Nguyễn Thái Dương

1. Gv: Nguyễn Thái Dương TT 87 Bùi Thị Xuân BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC- LỚP 10 Câu 1: Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos 0. B. tan 0. C. cot 0. D. sin 0. 1 sin 1 sin Câu 2: Cho 0 . Tính 2 1 sin 1 sin 2 2 2 2 A. B. C. D. . sin cos sin cos 2 2 Câu 3: Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x tan x cot x A. A 2 B. A 1 C. A 4 D. A 3 4 Câu 4: Cho cos với . Tính giá trị của biểu thức : M 10 sin 5 cos 5 2 1 A. 10 . B. .2 C. . 1 D. 4 3 Câu 5: Cho tan 3, .Ta có: 2 3 10 10 10 A. sin B. Hai câu A. và C. C. cos D. cos 10 10 10 1 7 Câu 6: Cho cos và 4 , khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 3 3 3 3 Câu 7: Đơn giản biểu thức G (1 sin2 x)cot2 x 1 cot2 x 1 1 A. sin2 x B. C. cosx D. cos x sin x Câu 8: Tính các giá trị lượng giác của góc 300 1 3 1 A. cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 1 3 1 B. cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 2 2 C. cos ; sin ; tan 1; cot 1 2 2 3 1 1 D. cos ; sin ; tan ; cot 3 2 2 3 Câu 9: Nếu tan cot 2 thì tan2 a + cot2 a bằng bao nhiêu ? A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . 1 Câu 10: Cho sin 00 900 . Khi đó cos bằng: 3 2 2 2 2 2 2 A. .c os B. . C. .c os D. c o. s cos 3 3 3 3 Câu 11. Cho tam giác ABC. Chứng minh: 0775515238
2. Gv: Nguyễn Thái Dương TT 87 Bùi Thị Xuân A B C a. sin cos b. cos (A + B – C) = –cos 2C 2 2 3A B C A B 2C 3C c. cos sin 2A d. tan cot 2 2 2 Câu 12: Góc 180 có số đo bằng rađian là A. B. C. D. 18 10 360 Câu 13. Góc có số đo bằng độ là: 18 A. 180 B. 360 C. 100 D. 120 Câu 14. Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 25 Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo . 4 A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I. B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II. C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III. D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV. Câu 15. Trong các giá trị sau, sin nhận giá trị nào? 4 5 A. -0.7 B. C. 2 D. 3 2 Câu 16. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 1 A. sin2 cos2 1 B. 1 tan2 ( k ,k ¢ ) cos2 2 1 k C. 1 cot2 ( k ,k ¢ ) D. tan cot 1( ,k ¢ ) sin2 2 Câu 17. Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? 1 3 A. sin 1 và cos 1 B. sin và cos 2 2 1 1 C. sin và cos D. sin 3 và cos 0 2 2 1 Câu 18. Cho biết tan . Tính cot 2 1 1 A. cot 2 B. cot C. cot D. cot 2 4 2 Câu 19: Góc 180 có số đo bằng rađian là A. B. C. D. 18 10 360 Câu 20. Góc có số đo bằng độ là: 18 A. 180 B. 360 C. 100 D. 120 Câu 21. Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 25 Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo . 4 A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I. B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II. C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III. D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV. 0775515238
3. Gv: Nguyễn Thái Dương TT 87 Bùi Thị Xuân Câu 22. Trong các giá trị sau, sin nhận giá trị nào? 4 5 A. -0.7 B. C. 2 D. 3 2 Câu 23. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 1 A. sin2 cos2 1 B. 1 tan2 ( k ,k ¢ ) cos2 2 1 k C. 1 cot2 ( k ,k ¢ ) D. tan cot 1( ,k ¢ ) sin2 2 Câu 24. Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? 1 3 A. sin 1 và cos 1 B. sin và cos 2 2 1 1 C. sin và cos D. sin 3 và cos 0 2 2 1 Câu 25. Cho biết tan . Tính cot 2 1 1 A. cot 2 B. cot C. cot D. cot 2 4 2 4 Câu 26. Cho cos với 0 . Tính sin 5 2 1 1 3 3 A. sin B. sin C. sin D. sin 5 5 5 5 Câu 27. Tính biết cos 1 A. k (k ¢ ) B. k2 (k ¢ ) C. k2 (k ¢ ) D. k2 (k ¢ ) 2 Câu 28: Cho tam giác ABC . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = sin A + sin B - sinC bằng 3 3 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 8 2 8 p Câu 29: Cho C.0 . D. .sin(p - a)> 0 tança - ÷> 0 cot (p + a)> 0 èç2 ø÷ èç 2÷ø p 1 Câu 30: Cho 0 < a < và sina = . Tính cosa . 2 3 6 2 2 2 2 6 A. .c osa = B. . C. . cosa D.= . cosa = - cosa = - 3 3 3 3 sin a - cosa Câu 31: Cho cot a = 4 . Tính A = . sin3 a A. .A = - 51 B. . A C.= -. 25 D. . A = - 52 A = - 15 0775515238
4. Gv: Nguyễn Thái Dương TT 87 Bùi Thị Xuân Câu 32: Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào dưới đây là đúng? A B C A. .cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin 2 2 2 A B C B. .cosA + cosB + cosC = 1+ 4sin sin sin 2 2 2 A B C C. .cosA + cosB + cosC = 1- 4sin sin sin 2 2 2 A B C D. .cosA + cosB + cosC = - 4sin sin sin 2 2 2 1 Câu 33:Cho sin x cos x và gọi M sin3 x cos3 x. Giá trị của M là: 2 1 11 7 11 A. M . B. M . C. M . D. M . 8 16 16 16 Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x 2sin 3cos Câu 36: Cho tan 3 . Khi đó có giá trị bằng : 4sin 5cos 7 7 9 9 A. . B. .C. . D. . 9 9 7 7 II. Tự luận 1 Câu 1) Cho sin a (0 a ). Hãy tính giá trị tan a ? 3 2 Câu 2) Rút gọn biểu thức 1 sin2 a. A cot a( cos a) cos a 1 cos x cos 2x b. B sin 2x sin x sin a 5cosa Câu 3) Tính C với tan a = 2 sin3 a 2cos3 a Câu 4. Chứng minh các biểu thức độc lập đối với x. a. A = (sin4 x + cos4 x – 1)(tan² x + cot² x + 2) sin4 x 3cos4 x 1 b. B = sin6 x cos6 x 3cos4 x 1 tan2 x cos2 x cot2 x sin2 x c. C = sin2 x cos2 x Câu 5: Cho biết một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại. a. cos a = 4/5; với 270° < a < 360°. Tính sin a, tan a, cot a b. tan a = 3; với π < a < 3π/2. Tính sin a, cos a, cot a. Câu 6. Cho 0° < α < 90°. Xét dấu của các biểu thức sau: a. sin (α + π/2) b. cos (α – 45°) c. cos (270° – α) d. cos (2α + 90°) e. sin (α + 270°) sin2 a 2sin a.cosa 2cos2 a Câu 7: Tính B với cot a = –3 2sin2 a 3sin a.cosa 4cos2 a HẾT 0775515238