Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

132 trang Đình Phong 11/09/2023 3161

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_tap_trac_nghiem_mon_toan_lop_9_co_dap_an.pdf

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Phần I. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho những thay đổi trong tính chất và phương pháp thi trong năm học này nên việc ôn tập cũng phải thay đổi. Hình thức thi trắc nghiệm sẽ là phổ biến trong các môn thi. Đặc biệt trong các kỳ thi này, các môn thi và các môn học là tương ứng. Để đáp ứng thi trắc nghiệm cần phải đạt được 4 mức độ kiến thức: 1. Nhận biết: Nhận biết có thể được hiểu là học sinh nêu hoặc nhận ra khác khái niệm, nội dung, vấn đề đã học khi được yêu cầu. Các hoạt động tương ứng với cấp độ nhận biết là: nhận dạng, đối chiếu, chỉ ra Các động từ tương ứng với cấp độ nhận biết có thể là: xác định, liệt kê, đối chiếu hoặc gọi tên, giới thiệu, chỉ ra, nhận thức được những kiến thức đã nêu trong sách giáo khoa. Học sinh nhớ được (bản chất) những khái niệm cơ bản của chủ đề và có thể nêu hoặc nhận ra các khái niệm khi được yêu cầu. Đây là bậc thấp nhất của nhận thức khi học sinh kể tên, nêu lại, nhớ lại một sự kiện hiện tượng. Chẳng hạn ở mức độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù hợp. Ví dụ 1. Cho hàm số bậc nhất y 3x 4 d . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số d . A. A 1;2 . B. B 1; 2 . C. C 0;4 . D. D 2;0 . Dễ thấy 4 3.0 4 nên đáp án C là chính xác. Đáp án C. Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau, biết E, F lần lượt là trung điểm đoạn MN, PQ và PQ MN. Trong các đoạn thẳng sau OP, OE, OF đoạn thẳng nào nhỏ nhất? A. OP. B. OE. C. OF. D. Không xác định được. Đáp án C. Ví dụ 3. Công thức nào sâu đây sai? A. sin2 cos2 1; sin cos B. tan ; cot ; cos sin C. tan .cot 0; 1
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 D. 1 tan 2 ; 1 cot2 . cos2 sin 2 Đáp án C. 2. Thông hiểu. Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản, có khả năng diễn đạt được kiến thức đã học theo ý hiểu của mình và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra tương tự hoặc gần với các ví dụ học sinh đã được học ở trên lớp. Các hoạt động tương ứng với cấp độ thông hiểu là: diễn giải, kể lại, viết lại, lấy được ví dụ theo cách hiểu của mình. Các động từ tương ứng với cấp độ thông hiểu có thể là:tóm tắt, giải thích, mô tả, so sánh đơn giản, phân biệt, trình bày lại, viết lại, minh họa, hình dung, chứng tỏ, chuyển đổi. . . Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra gần với các ví dụ học sinh đã được học trên lớp. Ví dụ 1. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc CMD là: A. 22,5 . B. 45. C. 90. D. Không tính được. Đáp án B. 3 Ví dụ 2. Cho góc nhọn . Nếu sin , thì cos bằng 5 2 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Đáp án C. Ví dụ 3. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: 1 2x A. y 1 . B. y 2 . C. y x2 1. D. y 2 x 1. x 3 Đáp án B. 3. Vận dụng. Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể sử dụng, xử lý các khái niệm của chủ đề trong các tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống như tình huống đã 2
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 gặp trên lớp. Học sinh có khả năng sử dụng kiến thức, kỹ năng đã học trong những tình huống cụ thể, tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống như tình huống đã học ở trên lớp. Các hoạt động tương ứng với vận dụng ở cấp độ thấp là: xây dựng mô hình, phỏng vấn, trình bày, tiến hành thí nghiệm, xây dựng các phân loại, áp dụng quy tắc, định lý, định luật, mệnh đề, sắm vai và đảo vai trò. . . Các động từ tương ứng với vận dụng ở cấp độ thấp có thể là: thực hiện, giải quyết, minh họa, tính toán, diễn kịch, bày tỏ, áp dụng, phân loại, sửa đổi, đưa vào thực tế, chứng minh, ước tính, vận hành. . . Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể vận dụng các khái niệm của chủ đề trong các tình huống tương tự trên lớp để giải quyết một tình huống cụ thể trong thực tế hoặc học sinh có khả năng sử dụng các khái niệm cơ bản để giải quyết một vấn đề mới chưa từng được học hoặc trải nghiệm trước đây nhưng có thể giải quyết bằng kỹ năng. kiến thức và thái độ đã được học tập và rèn luyện. Các vấn đề này tương tự như các tình huống thực tế học sinh sẽ gặp ngoài môi trường. Ví dụ 1. Hai máy bơm cùng bơm nước vào một cái bể thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu máy thứ nhất bơm 3 giờ và sau đó máy thứ hai bơm tiếp 18 giờ nữa thì cũng đầy bể. Hỏi nếu mỗi máy bơm một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu? A. Máy I: 20 giờ, máy II: 30 giờ. B. Máy I: 29 giờ, máy II: 20 giờ. C. Máy I: 30 giờ, máy II: 20 giờ. D. Máy I: 30 giờ, máy II: 19 gờ. Đáp án C. Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có AC 8 cm, BC 6 cm, AB 10 cm. Đường tròn O là đường tròn nhỏ nhất đi qua C và tiếp xúc với AB. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm khác C của đường tròn O và cạnh CA, CB. Độ dài đoạn PQ là: A. 4,8 cm. B. 5 cm. C. 4 2 cm. D. 4,75 cm. Đáp án B. 4. Vận dụng ở mức độ cao hơn. Học sinh có khả năng sử dụng các khái niệm cơ bản để giải quyết một vấn đề mới hoặc không quen thuộc, chưa từng được học hoặc trải nghiệm trước đây nhưng có thể giải quyết bằng các kỹ năng và kiến thức đã được dạy ở mức độ tương đương. Những vấn đề này tương tự như các tình huống thực tế học sinh sẽ gặp ngoài môi trường lớp học. 3
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Ở mức độ này học sinh phải xác định được những thành tố trong một tổng thể và mối quan hệqua lại giữa chúng; phát biểu ý kiến cá nhân và bảo vệ được ý kiến đó về một sự kiện, hiện tượng hay nhân vật lịch sử nào đó. Ví dụ 4. Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính BC 2R và điểm A nằm trên nửa đường tròn ( A khác B, C ). Hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). I và K lần lượt đối xứng với H qua AB và AC. Diện tích tứ giác BIKC lớn nhất bằng A. 4R2. B. 2R2. C. 3R.2 D. R2. Ví dụ 2. Dân số của một thành phố sau 2 năm tăng từ 4 000 000 lên 4 096 576 người. Trung bình hàng năm dân số của thành phố tăng là: A. 1,4%. B. 1,3%. C. 1,2%. D. 1,1%. Đáp án C. Với bài thi trắc nghiệm thường sẽ là những bài yêu cầu giải nhanh và không quá rườm rà, yêu cầu kiến thức rộng và bao quát hơn. Nếu như các em đang theo phương pháp “chậm và chắc” thì bạn phải đổi ngay từ “chậm” thành “nhanh”. Giải nhanh chính là chìa khóa để bạn có được điểm cao ở môn thi trắc nghiệm. Với các bài thi nặng về lý thuyết thì sẽ yêu cầu ghi nhớ nhiều hơn, các em nên chú trọng phần liên hệ. Ngoài việc sử dụng kiến thức để làm bài thi các em có thể vận dụng thêm các phương pháp sau đây: Phương pháp phỏng đoán: Dựa vào kiến thức đã học đưa ra phỏng đoán để tiết kiệm thời gian làm bài. Phương pháp loại trừ: Một khi các em không cho mình một đáp án thực sự chính xác thì phương pháp loại trừ cũng là một cách hữu hiệu giúp bạn tìm ra câu trả lời đúng. Mỗi câu hỏi thường có 4 đáp án, các đáp án cũng thường không khác nhau nhiều lắm về nội dung, tuy nhiên vẫn có cơ sở để các em dùng phương án loại trừ bằng “mẹo” của mình cộng thêm chút may mắn nữa. Thay vì đi tìm đáp án đúng, bạn hãy thử tìm phương án sai. . . đó cũng là một cách hay và loại trừ càng nhiều phương án càng tốt. Khi các em không còn đủ cơ sở để loại trừ nữa thì hãy dùng cách phỏng đoán, nhận thấy phương án nào khả thi hơn và đủ tin cậy hơn thì khoanh vào phiếu trả lời. Đó là cách cuối cùng dành cho các em. 4
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Thi trắc nghiệm nhằm mục đích vừa đảm bảo hiểu rộng kiến thức vừa đảm bảo thời gian nên các em cần phân bổ thời gian cho hợp lí nhất. Chủ đề 1. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA I. VÍ DỤ 1. Nhận biết. Ví dụ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. 2 3 2 2 3 2 . B. 3 2 3. 2 1 2 1 C. 3 . D. 2 3 2 2 2 3 . 9 3 Đáp án D. 2. Thông hiểu. Ví dụ 2: Cho phương trình 4x2 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 A. Phương trình có nghiệm x . 4 1 B. Phương trình có nghiệm x . 2 1 C. Phương trình có nghiệm x . 2 1 D. Phương trình có nghiệm x . 2 Đáp án C. 3. Vận dụng. 1 a2 36 Ví dụ 3. Cho biểu thức E ; a 1 . 48 a 1 2 Sau khi rút gọn biểu thức, ta được kết quả là: 1 1 1 1 A. E . B. E . C. E 1 a . D. 1 a2 . 8 8 8 8 Đáp án C. 5
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 4. Vận dụng cao hơn. 2 2 2 2 Ví dụ 4. Cho phương trình 16 x 2 3 x 2 . 3 Có bạn giải phương trình này như sau: 2 Bước 1. Phương trình 4.x 2 3.x 2 . 3 2 Bước 2. 7.x 2 . 3 2 Bước 3. x 2 . 21 2 Bước 4. x 2 . 21 44 40 Bước 5. x hoặc x . 21 21 Bạn đó giải như vậy có đúng không? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Sai từ bước 2. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 4. D. Tất cả các bước đều đúng. Đáp án B. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Tìm điều kiện để biểu thức P 5 x 7 . 5 x 7 có nghĩa? 49 A. x 0 B. x 25 49 C. x D. x 0 25 2. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định: x 0;x 9 3 x 5 2 5 x A. B. x 6 x 9 4 x x 1 C. D. 2 x.x 6 x 9 x 2 6
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 4 9 3. Cho biểu thức P 6 .15. Mệnh đề nào sau đây đúng? 25 25 A. Giá trị của biểu thức P là số nguyên. B. Giá trị của biểu thức P là số hữu tỉ. C. Giá trị của biểu thức P là số vô tỉ. D. Giá trị của biểu thức P là số nguyên dương. m m 2 4. Cho M . Với m 0, so sánh M với a 2 2 2 2 . m 1 A. M a. B. M a. C. M a. D. M a. 1 1 1 5. Cho A . 1 2 2 3 3 4 Nghiệm của phương trình Ax2 3 Ax 4 0 là: x 4 x 4 x 2 1 x 2 3 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x 2 1 x 1 1 1 1 1 6. Cho B . 1 2 2 3 98 99 99 100 Số nghiệm của phương trình x3 3Bx2 27 Bx 9 B2 0 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 x 2 x 1 7. Rút gọn N . ta được kết quả N . x 4 x 2 2 x 2 3 Với giá trị nào của x thì N ? 4 A. x 4. B. x 1. C. x 9. D. Không tồn tại x. x 10x 5 1 8. Cho M . Số các giá trị của x sao cho M là: x 5 x 25 x 5 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 9. Tìm điều kiện để biểu thức x 2 x 1 có nghĩa 7
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. x 1. B. x 0. C. x 1;x 0. D. x 0;x 1. x2 5x 6 10. Tìm điều kiện xác định của phương trình 5. x2 2 A. x 2;x 3; x 2. B. x 2;x 3; x 2. C. x 2,x 3. D. x 2;x 3; x 2. 2 x 4 11. Tìm điều kiện xác định của phương trình x 4 2x . x2 8x 16 A. x 4. B. x R. C. x 4. D. x 4. 12. Tìm nghiệm của phương trình: 4x2 20x 25 2 x 5 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 1 13. x là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: 4 1 1 1 A. x2 6x 9 3 x . B. x2 x x. 2 16 4 C. x 2 x 1 2. D. 1 12x 36x2 5. Thông hiểu 49 25 14. Tính giá trị biểu thức 3 . 3 . 3 3 5 3 A. . B. 5 3. C. . D. 5. 3 5 15. Tính giá trị của biểu thức C 3 2 2 7 2 10. A. 1 5. B. 1 5. C. 2 2 1 5 . D. 2 2 1 5 . 1 16. Tìm điều kiện để biểu thức x2 5x 6 có nghĩa: 2x 5 5 5 A. 2 x 3. B. x 2;.x C. 2 x 3;x . D. x 0. 2 2 8
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 17. Tính giá trị biểu thức P 3 4 2 3 3 1 A. P 3 1. B. P 2 3 1. C. P 3 1. D. P 3. 45 20 18. Cho biểu thức A . Tính 3A. 180 80 15 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 12 19. Cho các cặp số: 468;13 , 13;637 , 52;637 , 52; 468 , 325;113 , 117; 325 . Những x y 832 cặp số x; y nào thỏa mãn điều kiện: ? x y A. 117;325 , 52;468 , 13;637 . B. 13;637 , 52;468 , 117;325 . C. 117;325 , 13;637 , 52;468 . D. 52;637 , 325;113 , 468;13 . x 1 x 1 1 x 20. Cho A . . x 1 x 1 2 x 2 Số các giá trị của x sao cho A 1 x là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x 3 6x 4 1 21. Cho P . Giá trị của x để P là: x 1 x 1 x 1 2 0 x 9 0 x 9 0 x 9 0 x 9 A. . B. . C. . D. x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 1 x 22. Cho P . . Với giá trị nào của x thì P 2 x ? x 1 x 1 2 x 2 1 1 1 1 A. x . B. 0 x . C. x . D. 0 x . 3 3 3 3 a 1 1 a 1 23. Cho A . Tìm a sao cho 1? 2 a A 2 a A. a 9. B. a 9. C. a 9. D. a 3. 9
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 x 2 x 1 1 1 24. Cho A . So sánh A với ? x x 1 x x 1 x 1 3 1 1 1 1 A. A . B. A . C. A . D. A . 3 3 3 3 25. Tìm nghiệm của phương trình: x2 x 6 x 3. A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. Vô nghiệm. 26. x 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: A. 2x2 3 4x 3. B. 2x 1 x 1. C. 2x 5 1 x . D. x2 x 3 x. 27. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. x 2 x 1 x 1 1. B. x2 x 3 x 5. C. 2x2 3 4x 3. D. 1 x2 x 1. 28. Tìm nghiệm của phương trình x2 1 x2 1 0. A. x 1;x 2. B. x 1. C. x 1;x 2. D. x 1;x 2. 29. Tìm nghiệm của phương trình x4 8x2 16 2 x . A. x 1;x 2. B. Vô nghiệm. C. x 2;x 3; x 1. D. x 1;x 2; x 3. 3. Vận dụng 45 30. Cho biểu thức P , đưa P về biểu thức có dạng a b 3. Tính a.b 10 5 3 A. 36. B. 9. C. 162. D. 108. 7 2 2 1 2 2 31. Tính giá trị của biểu thức P 2 2 1 2 2 A. P 12 2 2 B. P 6 2 2. C. P 6 4 2. D. P 12 4 2. 10
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 x 11 32. Tinnhs giá trị biểu thức A tại x 23 12 3. x 2 3 A. A 2 3. B. A 1 3. C. A 3. D. A 2 3. 9 x 4 x x 1 2 x 3 33. Tính giá trị biểu thức P tại x 5. x 5 x 6 x 2 3 x 2 5 1 5 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 5 1 5 2 5 2 5 2 x 1 x 1 2 x 1 34. Cho biểu thức A : 2 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Tính giá trị của A khi x 3 8. A. A 2 3. B. A 2 2. C. A 2. D. A 3. 2 xy x y 4 y x 4 35. Tính giá trị biểu thức P . biết . x y 2x 2 y x y y 25 7 10 20 7 A. . B. . C. . D. . 5 7 7 10 x 2 x 36. Tính giá trị của biểu thức P biết 2x 5 7. x 2 P 6 P 6 A. P 6. B. P 1. C. . D. . P 1 P 1 1 1 37. Tính giá trị biểu thức D biết x 5 x 2 x 1 x 1 3 2 2 8 A. D . B. D 3 2. C. D . D. D 3 1. 5 15 38. Cho A 4 2 3 4 2 3; B 18 8 2 18 8 2. Mối liên hệ giữa A và B là: A. A2 B 4. B. A2 B 20. C. AB 16 3. D. Cả A, BC,. 11
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 x 1 2 2 39. Cho M : . So sánh M và M . x 4 x 2 x 2 A. M M 2 B. M M 2. C. M M 2. D. M M 2. x 1 2 40. Cho M : . So sánh M và M ? x 4 x 2 x 2 A. M M . B. M M . C. M M . D. M M . x2 x3 x 9 41. Cho M . Giá trị lớn nhất của M là: x 3 x 3 x 9 A. 1. B. 2. C. 2 2. D. Không tồn tại. x 1 x 5 42. Gọi M là giá trị nhỏ nhất của và N là giá trị lớn nhất cuả . x 4 x 2 Biểu thức nào sau đây đúng? A. M 3N 2. B. M 2N 1. C. 2M N 3. D. 2N M 3. 43. Tìm nghiệm của phương trình 9x2 6x 1 11 6 2. 2 2 2 4 A. x 1;x 2. B. x ; x . 3 3 C. x 2;x 3. D. x 1;x 2. 44. Tìm nghiệm của phương trình: x2 4x 4 4 x2 12 x 9. 1 2 A. x 1;.x B. x 1;.x 3 3 5 5 C. x 1;.x D. x 1;.x 3 3 45. x 3;x 3 1; x 3 1 là nghiệm của phương trình A. x2 3 x 3 . B. 2x2 3 4x 3. C. 3x 1 x 1. D. 1 x2 x 1. 46. Phương trình nào sau đây vô nghiệm 12
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. x2 1 x 1 0. B. 1 x2 x 1. C. 3x 1 x 1. D. x2 8x 16 x 2 0. 2x 3 47. Tìm nghiệm của phương trình 2. x 1 1 1 A. x 2. B. x . C. x . D. x 1. 2 3 Vận dụng cao hơn 48. Cho biểu thức Q 3x x2 8 x 16. Tìm giá trị của x để biểu thức Q 5. 1 9 9 1 1 9  A. x ; . B. x . C. x . D. x ; . 2 4 4 2 2 4 2x 2x2 4 3 1 49. Cho biểu thức A . Tìm giá trị của x để biểu thức A . x2 4 x 2 2 A. x 2 3 1 . B. x 3 2 2. C. x 2 3 1. D. x 3 1. 3 3 50. Cho biểu thức B 1 x : 1 . Tìm giá trị của x để biểu thức 1 x 1 x2 B 3 1. 2 3 3 3 2 3 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 1 2 3 2 3 2 2x x 1 3 11 x 51. Tìm x nguyên để biểu thức A nguyên x 3 3 x x2 9 A. x 6;0; 2; 4; 6; 12 . B. x 6; 2; ; 4; 6; 8; 12 . C. x 0; 2; 4; 6; 8; 12 . D. x 6; 0; 4; 6; 8; 12 . x 2 x 2 x 1 52. Tìm x nguyên để biểu thức B . nguyên x 2 x 1 x 1 x A. x 0; 2 . B. x 2; 3 . C. x 2; 3 . D. x 3; 2 . 13
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 x 2 x 2 1 x 53. Cho biểu thức B . . Tìm x để B dương x 1 x 2 x 1 2 A. 0 x 1 B. 0 x 1 C. 0 x 1 D. 0 x 1 1 54. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B x x 1 4 1 3 1 A. max B khi x B. max B khi x 3 4 4 4 4 1 4 1 C. max B khi x D. max B khi x 3 4 3 4 55. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 1 6x 9 x2 9 x2 12 x 4 1 2 1 2 A. minA 1 khi x B. minA 1 khi x 3 3 3 3 1 2 1 2 C. minA 1 khi x D. minA 1 khi x 3 3 3 3 56. Cho biểu thức 1 1 2 1 1 x3 y x x y y3 P . : 3 3 x y x y x y x y xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết xy 16 A. minA 1 khi x y 4 B. minA 2 khi x y 4 C. minA 1 khi x y 4 D. minA 2 khi x y 4 1 1 x 1x 2 1 57. Cho biểu thức A : . Tìm x để A x 1 x x 2 x 3 6 A. x 16 B. x 16 C. x 4 D. x 4 2 x 1 x 1 x 1 58. Cho biểu thức M . . Tìm x để M 0 2 2 x x 1 x 1 A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 4 x 5 x 25 x x 3 x 5 59. Cho biểu thức A 1 : . x 25 x 2 x 15 x 5 x 3 Tìm x để A 1 A. x 4; x 9; x 25 B. x 4; x 9; x 25 C. x 4; x 9; x 25 D. x 4; x 9; x 25 1 1 x 1 60. Cho biểu thức M : , mệnh đề nào sau đây đúng x x x 1 x 2 x 1 A. M 1 B. M 0 C. M 2 D. M 1 x y x y 61. Cho biểu thức P với x y 7 và x.y 10 . Khi đó giá trị của xy y xy x xy biểu thức P là : 14
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 7 7 5 1 A. P B. P C. P D. P 3 5 3 5 1 1 x 1 62. Cho M . . Số các giá trị x Z để M nhận giá trị nguyên là: x 1 x 1 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 x 2 1 63. Cho biểu thức M . . Với giá trị nào của x thì có giá trị x 4 x 2 2 M nguyên? A. x 1 B. x 4 C. x 0 D. x 2 x 3 64. Gọi S là tổng các giá trị của x làm biểu thức N có giá trị nguyên. Giá trị của S là: x 1 A. S 36 B. S 38 C. S 41 D. S 44 x 16 65. Giá trị nhỏ nhất của M là: x 3 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 66. x 2 là nghiệm của phương trình A. x2 x 3 x 5 B. 2x2 3 4x 3 C. x2 4 x2 4 x 4 0 D. 9x2 12x 4 x2 67. Tìm nghiệm của phương trình 4x2 9 2 2x 3 3 7 1 7 A. x ; x B. x ; x 2 2 2 2 1 5 3 5 C. x ; x D. x ; x 2 2 2 2 68. Tìm m để phương trình 9x2 18 2x2 2 25 x2 50 3 m 1 0 có hai nghiệm phân biệt: 11 1 A. m B. m 11 C. m D. m 3 3 3 1 3 x 1 69. Tìm m để phương trình x 1 9 x 9 24 2m 3 có nghiệm: 2 2 64 3 2 1 A. m B. m C. m 3 D. m 2 3 3 70. Tìm m để phương trình 6x2 12x 7 2 mx 0 có hai nghiệm phân biệt: 3 3 3 3 3 A. m C. m B. m ;m D. m 14 2 14 2 2 15
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 1 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 C 19 B 37 C 55 C 2 A 20 A 38 D 56 A 3 C 21 C 39 B 57 B 4 A 22 D 40 C 58 C 5 A 23 C 41 A 59 B 6 B 24 B 42 C 60 A 7 D 25 A 43 B 61 A 8 C 26 D 44 D 62 B 9 A 27 B 45 A 63 C 10 D 28 C 46 D 64 B 11 D 29 C 47 B 65 A 12 C 30 C 48 B 66 C 13 B 31 B 49 A 67 A 14 D 32 A 50 C 68 B 15 B 33 D 51 A 69 A 16 A 34 C 52 B 70 A 17 C 35 B 53 A 18 A 36 A 54 D 16
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 2. HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI I. KIẾN THỨC VÀ VÍ DỤ Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất y 3x 4 (d) 1. Nhận biết 1. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số A. A 1;2 B. B 1; 2 C. C 0;4 D. D 2;0 Đáp án C. Ở mức độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù hợp. Dễ thấy 4 3.0 4 nên đáp án C là chính xác. 2. Thông hiểu 2. (d) cắt (P): y x2 tại điểm có hoành độ A. 1; 4 B. 3; 4 C. 1;2 D. 1;4 Đáp án A. Xét phương trình tương giao giữa (d) và (P): x2 3x 4  x2 3 x 4 0 . Do phương trình bậc hai coa hai nghiệm là x1 1;x2 4 nên chọn đáp án A. 3. Vận dụng 3. Đường thẳng vuông góc với (d) và đi qua A 3;2 có phương trình 1 1 1 A. y x B. y x 1 C. y x 1 D. y 3x 3 3 3 Ở mức độ này, học sinh cần nắm được lý thuyết về sự tương giao của đường thẳng khi có tích hai hệ số góc bằng 1, vận dụng và xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A cho trước. 1 1 1 Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là vì 3. 1. Hay đường thẳng có dạng y x b . 3 3 3 Thay tọa độ A 3;2 vào phương trình đường thẳng, thu được b 1. Đáp án C. 4. Vận dụng cao 2 3. Xác định tất cả các giá trị của a để (d): y 3x 4,( P ) : y x và (dm ) :y ax -1 đồng quy 17 A. a 2 B. a 6 17 17 C. a 2 hoặc a D. a 2 hoặc a 4 4 Để (d), (P) và (dm) đồng quy, trước tiên ta xét giao điểm của (d) và (P) là A 1;1 và B 4;16 . Để (d), (P) và (dm) đồng quy, (dm) cần đi qua A hoặc B hoặc cả A và B. Kiểm tra tọa độ của A, 17 B với (dm), kết luận a 2 hoặc a . 4 Đáp án D. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết 17
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: 1 4x A. y 2 B. y 2 C. y x2 5 D. y 2 x 6 x 3 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến: 2 A. y 1 x B. y 2x C. y 2x 1 D. y 6 2 x 1 3 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến: 2 A. y 1 x B. y 2x C. y 2x 1 D. y 6 2 1 x 3 4. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y 2 4x A. (1;1) B. (2;0) C. (1; 1) D. (1; 2) 5. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y 5x 5 A. (1;1) B. (2;0) C. (0;4) D. (2; 5) 6. Nếu 2 đường thẳng y 3x 4 (d1) và y m 2 x m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. 2 B. 3 C. 5 D. 3 7. Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2x 7 là: A. (4;3) B. (3; 1) C. ( 4; 3) D. (2;1) 8. Cho hệ tọa độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. y 2x 1 B. y 2x 1 C. y 2x 1 D. y 6 2(1 x ) 1 1 9. Cho 2 đường thẳng y x 3 và y x 3 hai đường thẳng đó: 2 2 A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3 C. Song song với nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 D. Trùng nhau 10. Cho hàm số bậc nhất : y (m 1) x m 1. Kết luận nào sau đây đúng? A. Với m 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến. B. Với m 1, hàm số trên là hàm số đồng biến. C. Với m 0 đồ thị hàm số trên đi qua góc tọa độ. D. Với m 1 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có tọa độ ( 1;1) 1 1 11. Cho các hàm sô bậc nhất y x 3; y x 3; y 3 x 3. Kết luận nào sau đây là 3 3 đúng ? A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau. B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua góc tọa độ. C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến. D. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm. 12. Biệt thức ' của phương trình x2 2mx 1 0 là: A. m2 1 B. 4m2 4 C. m2 D. m2 4 13. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x 7 là: 18
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. ( 1; 1) B. ( 1;5) C. (4;5) D. (5; 8) 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? A. y 2 3x B. y 3y 4 x 2 C. y 5x D. y x2 1 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai A. y 2x2 3 x3 B. y 3y2 6 x 2 C. y 5 D. y2 x2 1 x 10 16. Đồ thị hàm số y 5 A. Là một đường thẳng có tung độ gốc là 10. B. Không phải là một đường thẳng. C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10. D. Đi qua điểm (200;50) . 2x 4 17. Cho hàm số: y , hệ số góc tương ứng là: 5 2 5 4 A. 2 B. 4 C. D. 5 5 x 18. Đồ thị hàm số: y 4 gần giống với đồ thị nào dưới đây 4 A. y B. y O x O x C. D. y y O x O x 19. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? 2 A. y là hàm số bậc nhất 2x 1 B. y 5x 2 có hệ số góc là 5 C. y x2 5 x 9 có đồ thị là một parabol D. y 10 là một hàm số bậc nhất. 19
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 20. Đoạn thẳng trong hình vẽ là tập hợp những điểm (x;)y thỏa mãn: 1 y 3 1 x 3 1 x 3 x 1 A. B. C. D. x 2 y 2 y 2 x 2 2x 4 21. Gọi (C) là đồ thị hàm số: y . Câu nào sau đây đúng? x 3 A. (C) qua điểm ( 2; 8) B. (C) cắt Ox tại điểm có hoành độ âm C. (C) cắt Oy tại điểm có tung độ âm D. Có 2 câu đúng trong 3 câu A, B, C 22. Cho hàm số y 5x 10 . Giá trị của hàm số tại x a 1 là: A. 5a 5 B. 5a 15 C. 5a 3 D. 5a 5 23. Cho hàm số y x2 4 x 3. Giá trị của hàm số x 2 1 là: A. 4 2 6 B. 4 2 6 C. 4 2 2 D. 2 4 2 24. Cho phương trình bậc hai x2 (2m 2) x 2 m 0 . Hệ số b’ của phương trình là: A. m 1 B. m C. 2m 1 D. (2m 1); 25. Hàm số y (x 5) 4 m là hàm số bậc nhất khi: A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 m 4 26. Hàm số y x 4 là hàm số bậc nhất khi: m 4 A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 ; m 4 Thông hiểu 4x 2 27. Cho hàm số y xác định: x2 2x A. Khi x 0 B. Khi x 0 và x 2 C. Khi x 0 và x 2 D. Với mọi x 28. Một nghiệm của phương trình x2 10x 9 0 là: A. 1 B. 9 C. 10 D. 9 29. Hàm số y x 5 3 2x xác định khi: 3 3 3 2 A. x B. x C. 5 x D. 5 x 2 2 2 3 30. Cho ba hàm số: 2x 1 1 (I) y (II) y x2 2 x 3 (III) y x2 5 x 4 Hàm số nào xác định với mọi x? A. Chỉ ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( II ) và ( III ) C. Chỉ ( I ) và ( III ) D. Cả ( I ), ( II ) và ( III ) 4x 2 31. Hàm số y xác định với: 6 20
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 1 A. x B. x C. x D. Với mọi x 2 2 2 32. Cho hàm số y 3x 9 . Câu nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến khi x 3 B. Hàm số nghịch biến khi x 3 C. Hàm số đồng biến trên R D. Cả A và B 33. Các hàm số nào sau đây đồng biến khi x 0 A. y 9 5 .x2 B. y 4 3 7 .x2 x2 C. y 5 D. y x2 4 34. Hàm số nào sau đây là thảo mãn f x f x ? x x x 1 x A. y B. y 1 C. y D. y 2 2 2 2 2 35. Điểm K ( 2;1) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? 1 1 A. y x2 B. y x2 C. y 2x2 D. y 2x2 2 2 36. Tọa độ đỉnh I của parabol (P) :y x2 4 x 2 là: A. I( 1; 5) B. I(2;4) C. I( 2; 6) D. I(1;3) 37. Cho hàm số y x2 6 x 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I( 6; 9) , trục đối xứng x 6, bề lõm hướng lên trên. B. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I( 6; 9) , trục đối xứng y 6 , bề lõm hướng xuống dưới. C. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I( 3; 18) , trục đối xứng x 3, bề lõm hướng lên trên. D. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I( 3; 18) , trục đối xứng y 3 , bề lõm hướng xuống dưới. 38. Biết rằng đồ thị các hàm số y mx 1 và y 3x 2 là các đường thẳng song song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng ? A. Đồ thị của hàm số y mx 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1 B. Đồ thị của hàm số y mx 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 C. Hàm số y mx 1 đồng biến D. Hàm số y mx 1 nghịch biến. 39. Nếu đồ thị y mx 3 song song với đồ thị y 3x 1 thì: A. Đồ thị hàm số y mx 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 B. Đồ thị hàm số y mx 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 C. Hàm số y mx 3 đồng biến. D. Hàm số y mx 3 nghịch biến. 40. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 2x 2? 21
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. y 2(1 x ) 2 B. y 2x 1 C. y 3 2 2x 1 D. y 1 2 2x 5 2 m m 41. Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số) y x 4 và y x 1 2 2 cùng đồng biến: A. 2 m 0 B. m 4 C. 0 m 2 D. 4 m 2 42. Cho phương trình bậc hai x2 2 m 1 x 4 m 0 . Phương trình có 2 nghiệm khi: A. m 1 B. m 1 C. Với mọi m D. Một kết quả khác 43. Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y x 3 và y (m 1) x 2 là hai đường thẳng song song với nhau: A. m 2 B. m 0 C. m 3 D. với mọi m 44. Hàm số y (m 4) x 4 nghịch biến khi m nhận giá trị: A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 45. Đường thẳng y ax 3 và y 1 (3 2x ) song song khi: A. a 2 B. a 3 C. a 1 D. a 2 46. Hai đường thẳng y x 3 và y 2x 3 trên cùng một mặt phẳng tạo độ có vị trí tương đối là: A. Trùng nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 C. Song song D. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 47. Nếu P(1;2) thuộc đường thẳng 2x y m thì m bằng: A. m 1 B. m 1 C. m 3 D. m 0 48. Đường thẳng 5x 2y 5 đi qua điểm A. (1; 1) B. (5; 5) C. (1;1) D. (3;5) 49. Điểm N(1;2) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau: A. 3x 2y 1 B. 3x y 0 C. 2x y 4 D. 0x 3y 3 50. Hai đường thẳng y kx m 3 và y (5 k ) x 3 m trùng nhau khi: 5 5 5 5 k m k m A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 m 1 k 1 m 3 k 3 51. Một đường thẳng đi qua điểm M (0;5) và song song với đường thẳng x 4y 10 có phương trình là: 1 1 A. y x 5 B. y x 5 C. y 4x 5 D. y 4x 5 4 4 3 1 52. Trên cùng một mặt phăng tọa độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y x 3 và y x 3 2 2 cắt nhau tại điểm M có tọa độ là: A. (1;2) B. (2;1) C. (0; 2) D. (0;3) 53. Hai đường thẳng y (m 4) x 3 (với m 4 ) và y (1 2m ) x 1(với m 0,5) 22
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 y sẽ cắt nhau khi: 5 5 A. m B. m 4; m 0,5; m 3 3 C. m 4 D. m 0,5 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M (1;2) và có hệ số gócO bằng 3 là x đồ thị của hàm số: A. y 3x 1 B. y 3x 2 C. y 3x 1 D. y 5x 3 55. Cho đường thẳng y (3m 1) x 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi: 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 1 3 3 3 56. Cho đường thẳng y (3m 1) x 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 1 3 3 3 57. Gọi , lần lượt là góc tạo bởi đưởng thẳng y 4x 1 và y 7x 2 với trục Ox. Khi đó: A. 90o  B.  90o C.  90o D. 90o  58. Hai đường thẳng y (k 1) x 3; y (4 2 k ) x 1 song song khi: 2 3 3 A. k 0 B. k C. k D. k 3 2 2 1 59. Cho các hàm số bậc nhất y x 2 (1); y x 2; y x . Kết luận nào sau đây là 3 đúng? A. Đồ thị của 3 hàm số trên là các đưởng thẳng song song với nhau. B. Đồ thị của 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua góc tọa độ. C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến. D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến. 1 60. Cho hàm số y x2 . Kết luận nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến. C. Hàm số trên đồng biến khi x 0 , nghịch biến khi x 0 . D. Hàm số trên đồng biến khi x 0 , nghịch biến khi x 0 . 1 61. Cho hàm số y x2 . Kết luận nào sau đây đúng? 4 A. y 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. B. y 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số. C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. 62. Điểm M ( 1;1) thuộc đồ thị hàm số y (m 1) x2 khi m bằng: 23
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 2 63. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 4x mx 3 0 thì x1 x2 bằng : m m 3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 1 64. Cho hàm số y x2 . Giá trị nào của hàm số đó tại x 2 2 là: 2 A. 2 2 B. 4 C. 4 D. 2 2 1 65. Đồ thị hàm số y x2 đi qua điểm nào trong các điểm: 3 2 1 1 A. 0; B. 1; C. (3;6) D. 1; 3 3 3 Vận dụng 66. Cho hàm số y x2 3 x 8. Có bao nhiêu giá trị của x sao cho y 4 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2 67. Cho hàm số bậc nhất y f( x) ax a - 6 . Biết f (3) 6 , vậy f (2) bằng: A. 3 B. 0 C. 12 D. Một đáp án khác 68. Cho hàm số y f( x) ( m 3) x 4 m 2 với m là số thực khác -3. Câu nào sau đây đúng? A. Nếu f (0) 18 thì hàm số nghịch biến trên R. B. Nếu f (1) 1 thì hàm số đồng biến trên R. C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai 69. Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M (2;3) và N( 1;4) có phương trình là: 5 7 A. y x2 x 2 B. y x2 x 2 6 6 7 C. y 2x2 x 2 D. y x2 x 2 2 70. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x2 3 x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A. m B. m C. m D. m 4 4 4 4 71. Nếu hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hìnhvẽ thì dấu các hệ số của nó là: A. a 0; b 0; c 0 B. a 0; b 0; c 0 C. a 0; b 0; c 0 D. a 0; b 0; c 0 72. Cho hàm số y f( x) 2 mx m 4 biết f (1) 10 , khi đó A. Hàm số luôn đồng biến trên R 24
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 B. Hàm số luôn nghịch biển trên R C. Đồ thị hàm số là đường thẳng qua gốc tọa độ D. Không có câu nào đúng. 73. Đồ thị hàm số: y x 7 và y 2 x 15 và trục Ox lập thành một tam giác. Độ dài đường cao của tam giác ứng với cạnh trên Ox gần nhất với số: A. 4 B. 4, 1 C. 4, 2 D. 4, 3 74. Đường thẳng song song với đường thẳng y -5x 2 và cắt đường thẳng y x 9 tại điểm có hoành độ bằng 5 là y ax bvới b bằng: A. 8 B. -8 C. 29 D. 39 75. Góc tạo bởi đường thẳng (d) y 3x 10 với trục hoành là góc: A. 600 B. 300 C. 450 D. 150 76. Một nghiệm của phương trình 2x2 (m 1) x m 3 0 là: m 3 m 3 m 3 m 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 77. Tổng hai nghiệm của phương trình 16x2 256x 40 0là: A. 16 B. -6 C. -16 D. 6 78. Phương trình (m 1)x2 200 x 5 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. . m 1. 79. Tích hai nghiệm của phương trình 15x2 225x 75 0 là: A. 15 B. -5 C. -15 D. 5 80. Cho phương trình bậc hai 4x2 2(m 1) x m 0. Phương trình có nghiệmkép khi m bằng: A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết quả khác 81. Biệt thức ' của phương trinh 4x2 4x 1 0 là: A. 13 B. 20 C. 8 D. 25 82. Một nghiệm của phương trình 102x2 102x 204 0là: A. -2 B. 3 C. -1 D. 1 25
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 83. Phương trình (m 1)x2 2 x 1 0 có hai nghiệm cùng dấu khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. Cả A, B, C đều sai 84. Cho đường thẳng y -2x -1 ( d ) và parabol y x2 ( P) . Toạ độ giao điểm của(d) và (P) là: A. (1; 1); B. ( 1; 1); C. ( 1;1); D. (1;1) 2 85. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x mx 4 0thì x1.x2 bằng : m m A. B. C. 2 D. -2 2 2 86. Phương trình (m 1)x2 2 x 1 0 có nghiệm duy nhất khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Vận dụng cao 1 87. Phương trình mx2 x 0 ( m 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi: 4 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 88. Cho phương trình bậc hai x2 2(m 1) x 4 m 0 . Phương trình vô nghiệm khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. Một kết quả khác 2 2 2 89. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x x 1 0thì x1 x2 bằng: A. -1 B. 3 C. 1 D. -3 90. Cho hàm số y 5x2 . Kết luận nào sau đây đúng. A. Hàm số trên đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x 0 và nghịch biển khi x 0 . C. Hàm số trên đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 . D. Hàm số trên nghịch biến. 91. Cho phương trình x2 (m 2) x m 0. Giá trị của m để phương trình cóhai nghiệm cùng dương là: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. không có giá trị nào thoả mãn 26
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 92. Hàm số y 2x2 qua hai điểm A( 2;m ) và B ( 3; n ) . Khi đó giá trị củabiểu thức A=2m-n bằng: A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 93. Hai phương trình x2 ax 1 0 và x2 x a 0có một nghiệm thực chungkhi a bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 94. Hai đường thẳng y kx ( m 2) và y (5 k ) x (4 m ) trùng nhau khi: 5 5 5 5 k m k m A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 m 1 k 1 m 3 k 3 95. Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y 2x m 3 và y 3x 5 - m cắtnhau tại 1 điểm trên trục tung: A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 3 96. Biết hàm số y ax2 đi qua điểm có tọa độ 1; 2 , khi đó hệ số a bằng: 1 1 A. B. C. 2 D. -2 4 4 97. Cước phí bưu điện ngoài nước được tính như sau: Nếu trọng lượng thư khôngquá 9 gam thi cước phí là 10 000 đồng. Nếu thư trên 9 gam thì với mỗi gam tăng thêm, cước phí tínhthêm 1000 đồng. Hãy tính cước phí y (đồng) của một bức thư, biết thư nặng x gam với x >9. A. y 900x 41000 B. y 900x 1000 C. y 900x - 41000 D. y 900x -1000 98. Biết hai tỉnh A và B cách nhau 360 km, hai người cùng khởi hành lúc 6 giờ từhai tỉnh và đi để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60 km/h. Tínhkhoảng cách y (km) giữa hai người lúc x (giờ) trước khi hai người gặp nhau. A. y 990 150x B. y 105x 270 C. y 105x 775 D. Một đáp án khác 99. Các đường thẳng y -5(x 1) ; y a x 3 ; y 3 x a đồng quy với giá trịcủa a là: A. -10 B. -11 C. -12 D. -13 100. Gọi M vả m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y (a 1) x2 (với a 1) trên đoạn [-2 ;-1]thì giá trị của M - 2m bằng: 27
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 3a 3 B. 3a 3 C. Không có cực đại và cực tiểu D. 0 101. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu saocho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Chủ đầu tư muốn chiều cao của lon sữa bò là 10 cm. Muốn diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thi bán kính đáy R bằng: A. R 150 (cm) B. R 8 (cm) C. R 100 (cm) D. R 400 (cm) 102. Huy xuất phát từ A đến B lúc 7 giờ với vận tốc 40 km/h. Lúc 10 giờ. My đi từ A đến B với vận tốc 80 km/h. Hỏi lúc x giờ (x 10) trước khi hai người gặp nhau khoảng cách y giữa Huy và My là bao nhiêu km? A. y 40x 520 B. y 120x 1080 C. y 40x 520 D. y 120x 1080 103. Một cái quần jean giá 120 nghìn đồng, một cái áo phông giá 200 nghìn đồng. Mua tất cả 5 món đồ có cả quần và áo. Tính số tiền y đồng theo số x áo đã mua. Tìm x để hàm số xác định. A. y 80x 1000 B. y 80x 600 C. y 320x 1000 D. y 320x 1000 104. Mực nước trong hồ là 30 cm và hồ cao 150 cm. Cho vòi đổ nước vào hồ, mỗiphút nước dâng lên 10 cm cho đến khi đầy hồ. Mực nước sẽ cao 0, 8 m trong thời gian bao nhiêu phút. A. 5 phút B. 10 phút C. 15 phút D. 20 phút 2 105. Để giá trị nhỏ nhất của hàm số Pm : y f( x ) x 2( m 1) x 3 m 5đạtgiá trị lớn nhất, thì m bằng: 5 2 1 A. B. C. 1 D. 2 5 2 106. Điểm cố định của họ đường cong y (m 1) x2 ( m 2) x 2 m 3là: A. I(2; 3) và I ( 1;0) B. I(2 ;-1) C. I(-1;-2) D. I(3 ;-1) 28
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 2 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 B 27 B 53 B 79 D 2 B 28 B 54 C 80 D 3 D 29 C 55 B 81 C 4 D 30 A 56 A 82 C 5 D 31 D 57 D 83 D 6 C 32 D 58 D 84 C 7 B 33 B 59 D 85 D 8 C 34 A 60 D 86 A 9 B 35 B 61 A 87 C 10 B 36 C 62 A 88 D 11 D 37 C 63 A 89 B 12 A 38 C 64 C 90 C 13 D 39 D 65 D 91 D 14 D 40 D 66 C 92 B 15 B 41 C 67 A 93 C 16 B 42 D 68 C 94 C 17 C 43 B 69 B 95 A 18 D 44 A 70 D 96 D 19 A 45 D 71 B 97 D 20 C 46 B 72 A 98 A 21 D 47 D 73 D 99 D 22 A 48 D 74 D 100 A 23 B 49 C 75 A 101 A 24 A 50 C 76 A 102 C 25 C 51 B 77 C 103 B 26 B 52 D 78 C 104 A 105 A 106 A 29
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI - PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I. VÍ DỤ Ví dụ 1. Xét phương trình x2 mx m 2 0 (1) (x là ẩn số). 1. Nhận biết: 1. Biệt thức của phương trình (1) là: A. m2 4(m 2) B. m2 4(m 2) C. m2 (m 2) D. m2 4m 8 Rõ ràng, câu hỏi này chỉ yêu cầu học sinh biết cách xác định biểu thức của phương trình bậc hai cho trước. b2 4ac ( m )2 4( m 2) m2 4 m 8 Đáp án D. 2. Thông hiểu: 2. Nhận xét nào sau đây về phương trình (1) là đúng? A. (1) có duy nhất 1 nghiệm khi m = 0 B. (1) vô nghiệm với mọi m C. (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m D. (1) vô nghiệm với mọi Giải Ở câu hỏi này, học sinh cần xử lý được biểu thức m2 4m 8 ( m 2)2 4 . Do đó 0 với mọi m, tức là phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Đáp án C. 3. Vận dụng 2 2 3. Với những giá trị của m để (1) có 2 nghiệm phân biệt, khi đó x1 x2 có giá trị A. m2 B. m2 m 2 C. m2 2m 4 D. m2 2m 4 Giải 2 b Do x2 x2 x x 2 x x . Theo định lý Vi-ét, x x m ; 1 2 1 2 1 2 1 2 a 30
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 c x x m 2. Nên x2 x2 m 2 2( m 2) m2 2 m 4 . 1 2 a 1 2 Đáp án D. Ở mức độ Vận dụng, đề bài yêu cầu khả năng hiểu, phân tích để bài và biến đổi ở mức độ đơn giản để tìm ra đáp án. Ở đây, học sinh cần nắm được định lý Vi-ét và việc phân tích biểu thức đã cho theo tổng và tích các nghiệm để áp dụng định lý Vi-ét để tìm ra lời giải. 4. Mức độ Vận dụng cao 2 2 x1 2 x 2 2 4. Giả sử m là giá trị để (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn  4 . x1 1 x 2 1 Khi đó m là nghiệm phương trình bậc hai nào dưới đây? A. m2 2m 1 0 B. 2m2 5m 3 0 C. m2 3m 2 D. m2 4 Giải: Vì a b c 1 m m 2 1 0, m nên phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x, 1, m . Từ (1) suy ra: x2 2 mx m x2 2 x2 2 mx m mx m 1 2 4 1 2 4 x1 1 x 2 1 x1 1 x2 1 m2 x 1 x 1 1 2 4 m2 4 0 x1 1 x 2 1 Đáp án D. Đối với mức độ này, nếu giải các đáp án A, B, C, D tìm m sau đó thì vào từng trường hợp, thời gian thực hiện phép tính sẽ dài và khó đưa ra được đáp án phù hợp. Trong khi việc xử lý biểu thức theo định lý Vi-ét là cách làm thông dụng cũng sẽ gặp phải khó khăn để quy về tổng và tích của hai nghiệm. Do đó, học sinh cần có kỹ năng biến đổi tốt để xử lý được bài toán đã cho ở mức độ vận dụng cao. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết 1. Trong các phương trình dưới đây phương trình nào là phương trình bậc hai: A. x2 2x 1 x B. x2 3x 1 1 1 C. x2 x 1 ( x 1) 1 D. x x2 4x 4 2. Phương trình sau có mấy nghiệm: 2x2 4x 9 0 31
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có một nghiệm. C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt. D. Phương trình có một nghiệm duy nhất. 3. Cho phương trình mx2 3 x 6 0 Với điều kiện nào của m thì phương trìnhsau đây là phương trình bậc hai: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 2 4. Cho phương trình x 3x 4 2 3 0 (*) . Gọi x1, x2 lần lượt là hainghiệm của phương trình (*). Tích x1.x2 có giá trị là bao nhiêu? A. 4 2 3 B. 3 C. 4 2 3 D. 19 8 3 5. Phương trình x2 4x 2 2 có: A. Hai nghiệm phân biệt. B. Một nghiệm duy nhất. C. Vô nghiệm. D. Đáp án khác. 6. x 2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. x2 2x 1 0 B. x2 3x 2 x C. x4 4 0 D. x2 x 2 0 7. Phương trình mx2 2 x 1 0 (*) có hai nghiệm trái dấu khi nào? A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 2 8. Cho phương trình bậc hai ax bx c 0 (*) có hai nghiệm x1; x2, x 1 x 2 . Đặt S là tổng hai nghiệm, P là tích hai nghiệm. Phương trình (*) có hainghiệm dương khi nào? A. P 0 B. P 0; S 0 C. P 0; S>0 D. P<0; S 0 9. Phương trình nào sau đây có thể quy về phương trình bậc nhất: A. x2 4x 4 0 B. 2x 5 x 3 C. | x 2 | 1 x x2 D. (2x - 3)(x 1) 3 x ( x 1) 10. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm âm? A. x2 3x 6 0 B. 2x2 3x 6 0 C. x2 5x 6 0 D. x2 4 0 11. Phương trình bậc hai 4x2 2mx 1 0 có tông hai nghiệm (S) và tích hainghiệm (P) là: 32
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 1 1 A. S m; P B. S m; P 2 4 2 4 1 1 1 1 C. S ; P m D. S : P m 4 2 4 2 12. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm S={0;2} A. |2 x -1| x 1 B. |x - 2 | |x 1| x2 2x 1 1 C. 1 D. 3 x 1 2x 3 2x2 4x 1 13. Cho phương trình 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Khi x 1phương trình có nghĩa B. Phương trình vô nghiệm C. Phương trình tương đương với 2x2 x 4 0 1 33 D. Phương trình có nghiệm 4 14. Cho phương trình|x - 2 | |x 1|. Phương trình tương đương với: A. x - 2 x 1 B. (x 2)2 (x 1)2 x 2 x 1 C. D. B và C đúng. 2 x x 1 15. Kết quả nào sau đây là tập nghiệm của phương trình 4 x x 3 ? 1  7  A. S  B. S  C. S={3} D. S={4} 2 2 16. Phương trình nào không quy về phương trình bậc hai: 1  7  A. S  B. S  C. S={3} D. S={4} 2 2 17. Với giá trị nào của m thì phương trình sau vô nghiệm x2 mx 3 0 m 2 3 A. m 2 3 B. 2 3 m 2 3 C. D. m m 2 3 33
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 18. Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc nhất: 4x2 9 2x 3 x 1 A. x2 6x 9 1 B. 2 C. 2 x D. 1 2x 3 x 1 x2 2 x 1 19. Với giá trị nào của m thì phương trình mx2 2 mx 1 0 có nghiệm kép: A. m 1 B. m 0 C. m D. không m x m 20. Phương trình có nghiệm khi: x 1 x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Thông hiểu 21. Nghiệm của phương trinh |x 2 | | 2x -1| là: 1 1 A. S={3} B. S={-3;3} C. S={3;} D. S={-1; } 3 3 mx 1 22. Cho phương trình: 2 . Khẳng định nào sau đây sai? x 1 A. Tập xác định của phương trình là R \{1} 3 B. Phương trình có nghiệm x khi m 1 và m 2 m 2 C. Với m 1phương trình vô nghiệm. D. Với m 2 phương trình vô nghiệm. 23. Tập nghiệm của phương trình x4 5x2 6 0là A. S={2;3} B. S { 2; 3} C. S { 2; 3} D. S={2;-3} 24. Tập nghiệm của phương trình x2 6x 9 2 x 1là 17  17  A. S 1;  B. S 1;  C. S { 1} D. Vô nghiệm 3  3  25. Với giá trị nào của a thì phương trinh ax2 ( a 1) x 1 0 có 1 nghiệm: A. a 1 B. a {0;1} C. a 0 D. không m 2 26. Tìm m để phương trình (m 1)x mx 1 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 34
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. m 1 B. m C. m 0 D. không m 27. Tìm m để phương trình x4 4x2 m 1 0có 4 nghiệm phân biệt. A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 28. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc hai? x 1 x2 9 A. 1 B. |2x 5 | 3 C. 1 D. (m -1)x m 2 x 2 x 3 2m 1 29. Cho phương trình 2 m với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm x 1 A. m 2 B. m 0 C. m 1 D. không m 30. Phương trình x4 mx 4 0 có 2 nghiệm khi: A. m 4 B. m 2 C. m 4 D. m 2 31. Gọi hai nghiệm của phương trình là x1; x2 x 2 x 1 . Phương trình nào sau đâycó tỉ số 1 2 hainghiệm là : 1 2 A. x2 2x 1 0 B. x2 2x 1 0 C. x2 2x 1 0 D. x2 2x 1 0 32. Phương trình x2 m 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 33. Với giá trị nào của m thì phương trình mx2 2( m 2) x m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt. A. m 4 B. m 4 C. m 4 và m 0 D. m 0 34. Cho phương trình: mx2 2( m 2) x m 3 0 . Khẳng định nào sau đây là sai: A. Nếu m 4 thì phương trình vô nghiệm m 2 4 m m 2 4 m B. Nếu m 4 thì phương trình có hai nghiệm x , x* m m 3 C. Nếu m 0 thì phương trình có nghiệm x 4 1 D. Nếu m 4 thì phương trình có nghiệm kép x 2 35
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 35. Nghiệm của phương trình x2 3x 5 0có thể xem là hoành độ giao điểmcủa hai đồ thị hàm số: A. y x2 và y -3x 5 B. y x2 và y -3x 5 C. y x2 và y 3x 5 D. y x2 và y 3x 5 36. Khi giải phương trình: 3x2 1 2x 1(1), ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: 3x2 1 (2x 1)2 (2) Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: x2 4x 0 x 0 hay x 4 Bước 3: Khi x 0 , ta có3x2 1 0 . Khi x 4, ta có: 3x2 1 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0;-4 Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3 37. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm không âm? x2 (4m 3) x 4 m 2 0 1 3 1 1 A. m B. m C. m D. m 2 4 2 2 1 3 38. Cho biết parabol y x2 cắt đường thẳng y x 2tại hai điểm có hoànhđộ là x < x . 2 2 1 2 x Khi đó 1 bằng: x2 1 1 A. -4 B. 4 C. D. 4 4 39. Phương trình x 1 x 1có nghiệm x thỏa mãn: A. x 1 B. -1 x 0 C. 0 x 1 D. x 1 40. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm không trái dấu nhau? A. 4x2 8x 5 0 B. x2 6x 10 0 C. x2 4x 10 0 D. x2 12x 5 0 Vận dụng 41. Cho phương trình ax2 bx c 0 (1). Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 36
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. Nếu P 0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu B. Nếu P 0 ; S 0 thì (1) có 2 nghiệm C. Nếu P 0 và S 0 ; 0thì (1) có 2 nghiệm âm. D. Nếu P 0 và S 0; 0thì (1) có 2 nghiệm dương 42. Phương trình 2x4 2( 2 3)x2 12 0 A. Vô nghiệm 2 3 3 2 3 5 B. Có 2 nghiệm x , x 2 2 2 3 3 2 3 5 C. Có 2 nghiệm x , x 2 2 2 3 5 2 3 5 x , x 2 2 D. Có 4 nghiệm: 2 3 5 2 3 5 x , x 2 2 Câu 43: Cho phương trình ax2 bx c 0 (*) Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng. 1. Phương trình (*) có một nghiệm duy nhất a) (a 0, 0)hoặc (a 0,b 0) 2. Phương trình (*) vô nghiệm (f) b) a 0, 0 3. Phương trình (*) vô số nghiệm c) (a 0, 0) hoặc (a 0,b 0) 4. Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt d) (a 0,b 0, c 0) e) (a 0, 0) hoặc (a 0,b 0) f) (a 0, 0)hoặc (a 0,b 0, c 0) 4 1 Câu 44: Tích các nghiệm của phương trình: 1 bằng bao nhiêu x2 4 x 2 A. 4 B. 6 C. -6 D. Đáp án A, B, C đều sai Câu 45: Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 9 4 x 3 x 1 là: 11 A. 2 B. 3 C. -2 D. 3 Câu 46: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 6x m 0 có hai nghiệm là: 37
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. -6 B. 6 C. 8 D. -8 Câu 47: Phương trình (x2 3x m )( x 1) 0 có 3 nghiệm phân biệt khi: m 2 m 2 9 9 A. m B. 9 C. 9 D. m 4 m m 4 4 4 Câu 48: Tập nghiệm của phương trình (x 3)( 4 x2 x ) 0 là A. S 2; 2;3 B. S 3; 2 C. S 2 D. S 2; 2 Câu 49: Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 bx c 0( a 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là: 0 0 0 0 A. B. C. D. P 0 P 0 S 0 S 0 Câu 50: Phương trình: (m 2)x2 2 x 1 0có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi: A. m = 0 hoặc m = 2. B. m = 1 hoặc m = 2. C. m = -2 hoặc m = 3 D. m = 2 Câu 51: Xác định m để phương trình sau vô nghiệm (m 1)x2 m 2 (3 m 1) x 1 92 A. m . B. m 1. 13 1 92 1 92 C. m . D. Cả B và C 13 13 Câu 52: Tập nghiệm của phương trình 4x2 12x 3 4 x2 12 x 11 13 0 3 2  3 A. S . B. S 1;2. C. S  . D. S  . 2  2 2 Câu 53: Cho phương trình x 6mx 8 0 có hai nghiệm x1, x2 thì x1 x2 3 khi m = ? 2 2 m 8 3 A. m 1. B. Không tồn tại m C. m . D. . 9 2 2 m 3 38
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 Câu 54: Xác định m để phương trình x (m 2) x m 8 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 x2 0 m 8 A. m 2 B. 8 m 2 C. m 8 D. m 2 Câu 55: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: (m 1)2 x 1 m (2 m 5) x A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 56: Tập nghiệm của phương trình 5x 2 2x2 0 là: 1  1  5 41  A. S  B. S 2;  C. S 2;  D. 2 2 4  1 5 41  S ;2;  2 4  Câu 57: Với giá trị nào của a thì phương trình (x2 5x 6) x a 0 có 2 nghiệm phân biệt A. a = 2 B. a = 2; a = 3 C. a = 3 D. a = 2; a = 3; a = 0 x 1 x Câu 58: Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm: x a 1 x a A. a = 1 B. a C. a = 0 D. a / 1 Câu 59: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: mx 2 x 3 2 2 A. m B. m C. m 0 D. m 1 3 3 2(x2 1) 2x 2 Câu 60: Phương trình 1 có tập nghiệm là x 1 x 1 2 2 A. m B. m C. m 0 D. m 1 3 3 Vận dụng cao 2 Câu 61: Xác định m để phương trình x 2(m 1) x m 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 và 2 2 x 1 x2 3 x 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 13 9 A. m B. m C. m 2 D. m 1 8 4 39
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 Câu 62: Xác định m để phương trình x (m 1) x m 2 0 có 2 nghiệm x1, x2 và thỏa mãn 2 2 điều kiện: x 1 x 2 9 A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 63: Xác định m để phương trình x4 2mx2 m 1 0 có 4 nghiệm phân biệt và x1 x2 x 3 x 4 thỏa mãn x1 x2 x 2 x 3 x 3 x 4 . A. m 1;25 B. m 1; 25 C. m 1;25 D. m 1; 25 2 2 2 x 1 x 2 Câu 64: Phương trình x (2m 1) x m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 . Tính x2 x1 3 khi m 2 5 5 5 5 3 26 A. T B. T 21 C. T 21 D. T 3 1 3 1 3 1 3 1 2 Câu 65: Cho phương trình 2x (m 1) x 3 0 có 2 nghiệm phân biệt. Tính x1 x2 x 1 x 2 khi m 3 A. 8 B. -2 C. 2 D. -8 Câu 66: Cho phương trình (m 1)x2 2 mx m 1 0 . Xác định m để phương trình có 2 x x nghiệm thỏa mãn hệ thức: 1 2 4 x2 x 1 3 3  3  3  A. m 1;  B. m 1;  C. m 1;  D. m 1;  2 2  2  2  1  Câu 67: S  là tập nghiệm của phương trình nào sau đây. 2  A. 2x4 3x2 2 0 . B. (2x2 1)(x 2) 0 . 1 1 1 C. 4x2 2x 4. D. 2(x 1) . x2 x x 1 x2 (m 1) x 3 m 2 Câu 68: Cho phương trình x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ? x 1 A. Phương trình có nghiệm kép khi m 1 2 2 B. x1 x 2 3 x 1 x 2 37 khi m 2 40
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Tổng 2 nghiệm của phương trình là3m 1 D. Phương trình luôn có 2 nghiệm vớim 1 2 Câu 69: Cho phương trình x (m 1) x m 2 0 có hai nghiệm thỏa mãn x1 x2 nhỏ nhất khi: A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 1 2 Câu 70: Phương trình x (2m 1) x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 0 khi 1 1 1 A. m B. m 1 C. 1 m D. m 2 2 2 Câu 71: Cho f (x) x2 2 x 15 0 , ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng. A. Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng 1) 123 B. Tổng các lập phương 2 nghiệm của nó bằng 2) 98 C. Tổng các lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng 3) 34 4) 706 5) 760 Câu 72: Số nghiệm của phương trình: x 4 x 4 2 x 12 2 x2 16 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 73: Số nghiệm của phương trình: 3x2 6x 7 5 x2 10 x 14 4 2 x x2 là: A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 2 3 3 Câu 74: Phương trình 2x 3x 1 0 có hai nghiệm x1, x2 mà x 1 x 2 bằng: 45 11 9 11 A. B. C. D. 8 8 8 3 m Câu 75: Tìm điều kiện của m để phương trình 16 x2 4 0 có nghiệm thực 16 x2 A. 3 m 0 B. 4 m 0 C. 5 m 1 D. 4 m 0 ax y a2 Câu 76: Tìm a để hệ phương trình vô nghiệm x ay 1 A. a 1. B. a 1. 41
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. a 1;a 1. D. Không có giá trị a thỏa mãn Câu 77: Phương trình x 1 x2 m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 2 Câu 78: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 (m 1) x m 0 có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia. 1 1 A. m 2;m B. m 2 C. m D. m 0 2 2 15 Câu 79: Xác định m để phương trình x2 x m3 0 có 2 nghiệm, trong đó có một nghiệm 4 là bình phương của nghiệm kia. 3 5 3 5 3 5 A. m ;m B. m ;m C. m ;m D. m  2 2 2 2 2 2 Câu 80: Nghiệm của phương trình là: 19 3x 4 x2 x 6 6 2 x 12 3 x A. 1 B. 5 C. 30 D. 6 Đáp án chủ đề 3 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 B 41 B 2 C 42 D 3 D 43 4 C 44 D 5 B 45 D 6 D 46 C 7 A 47 C 8 C 48 C 9 C 49 C 10 C 50 B 11 B 51 D 12 A 52 D 13 A 53 B 14 B 54 B 15 B 55 D 16 B 56 D 17 B 57 B 42
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 18 C 58 D 19 A 59 B 20 B 60 C 21 C 61 A 22 B 62 D 23 B 63 C 24 D 64 B 25 C 65 B 26 B 66 C 27 D 67 C 28 D 68 D 29 A 69 B 30 C 70 D 31 B 71 32 B 72 B 33 C 73 D 34 B 74 A 35 C 75 D 36 B 76 B 37 C 77 B 38 A 78 A 39 D 79 B 40 D 80 A Câu 43: 1 - E; 2 – F; 3 – D; 4 – B. Câu 71: A – 3; B – 2; C – 4. 43
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. VÍ DỤ 1. Nhận biết Ví dụ 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 2x 3y2 0. B. xy x 1. C. x3 y 5 . D. 2x 3y 4 . Đáp án D 2. Thông hiểu 4x 5y 2 Ví dụ 2: Tìm nghiệm của phương trình: 3y x 1 2 11 11 2 7 2 11 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 17 7 17 17 19 19 17 7 Đáp án B 3. Vận dụng Ví dụ 3: Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1170 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ? A. Tổ 1: 480; Tổ 2: 690. B. Tổ 1: 450; Tổ 2: 720 C. Tổ 1: 400; Tổ 2: 600. D. Tổ 1: 600; Tổ 2: 570 Đáp án A Hướng dẫn Gỉa sử, tháng thứ nhất tổ 1 sản xuất được a chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được b chi tiết máy (a,b 0) . Theo giả thiết, tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy, nên ta có phương trình a b 1000 (1) 120a Tháng thứ hai, tổ 1 vượt mức 20% tức là làm được chi tiết máy, tổ 2 vượt mức 15%, tức 100 115b 120a 115b là làm được , khi đó ta có phương trình 1170 (2) 100 100 100 44
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 a b 1000 a 400 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 120a115 b 1170 b 600 100 100 Vậy, tháng thứ hai, tổ 1 sản xuất đươc 400. 120% = 690 chi tiết máy. IV. Vận dụng cao hơn x y m 0 Ví dụ 4: Cho hệ phương trình: (x y 2)( x 2 y 1) 0 Với giá trị nào của m thị hệ đã cho có một nghiệm duy nhất ? A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 3 Đáp án A Hướng dẫn y x m x y m 0 y x m (1) hoặc x 1 (x y 2)( x 2 y 1) 0 y x 2 y 2 2 Hệ (1) có nghiệm duy nhất khi các đường thẳng x 1 (d ):y x m ;(): d x 2;(): d y đồng quy m 1 2 2 2 x y 2 0 x 1 Tọa độ giao điểm của (d1),(d2 ) là nghiệm của hệ x 2y 1 0 y 1 Khi đó, hệ (1) có nghiệm duy nhất 1 1 m m 0 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x 2y 3 Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 3x 2y 1 3x 6y 9 x 3 2y x 2 y 3 4x 4 A. B. C. D. 3x 2 y 1 3x 2y 1 4x 2 3x 2y 1 2x 5y 5 Câu 2: Hệ phương trình tương đương với hệ là 2x 3 y 5 45
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 x y 1 2x 5y 5 2x 5y 5 2x 5y 5 5 A. B. C. D. 4x 8 y 10 0x 2 y 0 4x 8 y 10 2 5 x y 3 3 Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ? x 2y 5 x 2y 5 x 2y 5 x 2y 5 A. 1 B. 1 C. 1 5 D. 1 x y 3 x y 3 x y x y 3 2 2 2 2 2 x y 4 Câu 4: Hệ phương trình x y 0 A. Có vô số nghiệm B. Vô nghiệm. C. Có nghiệm duy nhất. D. Đáp án khác 2 Câu 5: Cho các đường thẳng: d1 : y 21;: x d2 y x 2;: d3 y ( m 1)2 x m 1 Tìm m để ba đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm. A. m 1 B. m 3 C. m 3;1 D. m 3 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình 2x 0y 5 được biểu diễn bỡi 5 A. đường thẳng y 2x 5 B. đường thẳng y . 2 5 C. đường thẳng y 5 2x D. đường thẳng x 2 1 3 2 x2 y 1 Câu 7: Tìm nghiệm của hệ phương trình sau: 2 4 3 x2 y 1 2 1 1 2 A. 1; . B. 2; . C. ;2 . D. ;1 . 3 2 2 3 mx y 2 Câu 8: Cho hệ phương trình (2 m )x y m Với điều kiện nào của m thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;)y thỏa mãn x > 0 ; y > 0 46
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 5 m 2 B. m 1 5 C. m 1 5 D. m 2 (m 1) x y m 1 Câu 9: Cho hệ phương trình với tham số m: x ( a 1) y 2 Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn điều kiện x y nhỏ nhất. A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 4 x y z t 4 x y z t 8 Câu 10: Tìm nghiệm của hệ phương trình sau: x y z t 12 x y z t 16 A. (8; 3; 3;2) B. ( 4; 4;8;8) C. (10; 4; 2;0) D. (6; 3; 2;3) Câu 11: Cho phương trình 2x 3y 300 . Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 1 4 Câu 12: Cho ba đường thẳng y 3x 2; y x ; y 2 x 8. Miền được tạo bởi đồ thị 3 3 của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ? A. Tam giác thường. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác vuông. Câu 13: Cho hai đường thẳng có phương trình: 2x y 6 và x y 3 . Hai đường thẳng lần lượt cắt trục hoành tại A, B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng đó. Giả sử (x; y) là tọa độ của điểm thuộc miền tam giác MAB. Tìm giá trị lớn nhất của 2x y . A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 x 1 y 2 Câu 14: Cho hệ phương trình x 2y k Tìm k để hệ đã cho có nghiệm duy nhất. A. k 1 B. k 2 C. k 3 D. k 4 ax y 3(1) Câu 15: Cho hệ phương trình x 2 y 2(2) 47
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Gọi (D1),(D2 ) lần lượt là các đường thẳng có phương trình (1) và (2). Tìm a để(D1),(D2 ) cắt nhau tại điểm có tọa độ (2;0) 1 3 A. B. 1 C. D. 2 2 2 ax y 3(1) Câu 16: Cho hệ phương trình x 2 y 2(2) Gọi (D1),(D2 ) lần lượt là các đường thẳng có phương trình (1) và (2). Tìm a biết rằng có điểm xA xB 0 A trên (D)1 và điểm B trên (D)2 thỏa: yAB 3 y 0 1 3 A. B. 1 C. D. 2 2 2 x Câu 17: Cho các hàm số y m có đồ thị D và y 1 x có đồ thị D. 3 m Cho m 1, khi đó giao điểm của Dm ,D có tọa độ (x1;y1 ),( x 2 ; y 2 ) . Tính A x1 x2 y 1 y 2 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 x Câu 18: Cho các hàm số y m có đồ thị D và y 1 x có đồ thị D. Tìm m để D 3 m m không cắt D. 1 1 A. m 1 B. m C. m D. m 1 3 3 x my 2 m Câu 19: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm: x my m 1 m 0 m 0 m 0 A. B. m 1 C. D. m 1 m 1 m 1 6mx (2 m ) y 8 Câu 20: Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ đã cho có vô số nghiệm (m 1) x my 2 2 A. Không có giá trị m B. m 3 1 C. m 4 D. m 2 48
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 (m 1)x 8 y 4 m Câu 21: Cho hệ phương trình: . Tìm giá trị nguyên của m để hệ có mx ( m 3) y 3 m 1 nghiệm duy nhất (x;y) với x, y có giá trị nguyên. A. m 2;4; 1;7 . B. m 2; 1;7 . C. m 2;4;5;1; 1;7 . D. m 2;4;5; 1;7. x my 1 Câu 22: Cho hệ phương trình: mx y 2 m Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x y đạt giá trị nguyên nhỏ nhất. A. m 1 B. m 3 C. m 5 D. m 0 mx 4 y 2 m 3 Câu 23: Xác định tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm 2x y m 1 A. Không có giá trị m B. m 8 C. m 1 D. m 5 (m 3)x ( m 3) y 2 m Câu 24: Xác định tham số m để hệ phương trình 2 2 2 (m 9)x ( m 9) y 2 m có nghiệm duy nhất. m 1 m 3 m 3 m 3 A. B. C. D. m 0 m 0 m 0 m 0 2 mx 4 y m 4 25. Xác định tham số m để hệ có nghiệm x; y thỏa mãn: x m 3 y 2 m 3 x 5 4 t t y t A. m 4 B. m 3 C. m 2 D. m 1 m 1 x y 3 26. Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho tổng mx y m x y dương. 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 1 2 2 2 49
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 mx y 2 27. Tìm giá trị của m 0 sao cho hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức 3x my 5 3 x y . m2 3 4 3 4 4 A. B. C. D. 6 4 7 9 mx y 1 28. Tìm giá trị của m sao cho hệ phương trình có nghiệm nguyên x 4 m 1 y 4 m m 1 m 0 A. B. m 1;0 C. m 1 D. m 1 m 1 mx y 2 m 29. Cho hệ phương trình: 4x my m 6 Với lần lượt các giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm và hệ vô số nghiệm? A. m 2;m 2 B. m 1;m 2 C. m 2;m 1 D. m 2;m 2 mx 2 y m 1 30. Cho hệ phương trình: 2x my 2 m 1 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là số nguyên. A. m 1;1 B. m 1; 1 C. m 3; 1;1; 5 D. m 1; 3;5 mx 4 y 9 31. Cho hệ phương trình: . Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất x my 8 38 x; y thỏa mãn hệ thức: 2x y 3 m2 4 23 23 A. m 1;  B. m 2 C. m 1 D. m 3  3 3x y 3 32. Cho hệ phương trình . Xác định a để hệ vô nghiệm? x 3 y 6 1 A. B. 1 C. 1 D. x y 3 50
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 33. Tỉ số của hai số là 7 : 2. Nếu giảm số lớn đi 150 và tăng số nhỏ lên 200 thì tỉ số mới là 11:8 . Tìm hai số đó. A. 777;222 B. 1400;400 C. 700;200 D. 77;22 34. Hai công nhân cùng làm một công việc trong 20h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 5h , người thứ hai làm 7h thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? A. Người thứ nhất: 40h. Người thứ hai: 40h B. Người thứ nhất: 40h. Người thứ hai: 30h C. Người thứ nhất: 30h. Người thứ hai: 30h D. Người thứ nhất: 30h. Người thứ hai: 40h 35. Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau 2h sẽ đầy bể. Nếu mở vời 1 chảy trong 1 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong 10 phút thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi 9 chảy riêng sau bao lâu sẽ đầy bể? A. Vòi thứ nhất: 40h . Vòi thứ hai: 40h B. Vòi thứ nhất: 40h . Vòi thứ hai: 30h C. Vòi thứ nhất: 30h. Vòi thứ hai: 30h D. Vòi thứ nhất: 30h. Vòi thứ hai: 40h 36. Một ca nô chạy trên sông trong 6h xuôi dòng được 30km và ngược dòng được 125km . Một lần khác, ca nô chạy trên sông trong 8h xuôi dòng được 60km và ngược dòng được 150km . Tính vận tốc khi ngược dòng của ca nô và vận tốc dòng nước. A. 25km / h ;2,5 km / h B. 5km/ h ;25 km / h C. 30km / h ;6 km / h D. 6km/ h ;30 km / h 37. Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 8h . Sau 2h làm chung thì tổ một được điều đi làm việc nơi khác, tổ hai phải làm tiếp tục trong 12h để hoàn thành công việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng, thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu thì hoàn thành công việc. A. 12h;14h B. 16h;16h C. 15h;15h D. 13km / h ;17 km / h 38. Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc 50km/ h thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc là 90km/ h thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định là 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát. A. 460km ;4 h sáng B. 400km ;5 h sáng C. 400km ;4 h sáng D. 450km ;5 h sáng 51
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 39. Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2cm thì diện tích tăng lên 20cm2 . Nếu giảm chiều dài đi 3cm và giảm chiều dài đi 1cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 15cm2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho. A. 5 cm,7 cm B. 3 cm,5cm C. 5 cm,3 cm D. 7 cm,5cm 40. Ba bình có thể tích tổng cộng là 120 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được một nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Hãy xác định thể tích mỗi bình. A. 50l ,40l ,30 l B. 30l ,40l ,50 l C. 20l,30l ,40 l D. 40l,30l ,20 l 41. Tìm số chính phương có bốn chữ số biết rằng nếu mỗi chữ số giảm đi 1 ta được một số mới cũng là số chính phương. A. 2809 B. 1251 C. 1764 D. 3136 42. Hai trường A và B có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9 đạt tỉ lệ 84%. Tính riêng thi trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi. A. Trường A :150 , trường B :100 B. Trường A :200 , trường B :150 C. Trường A :100 , trường B :150 D. Trường A :150 , trường B : 200 43. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút thì bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 3 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy 4 riêng đầy bể. A. 10 giờ và 12 giờ B. 7 giờ và 9 giờ C. 8 giờ và 12 giờ D. 7 giờ và 11 giờ 44. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc nhất định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô. A. 30 km/h; 3,5 giờ B. 40 km/h; 3 giờ C. 35 km/h; 4,5 giờ D. 45 km/h; 4giờ 45. Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và một ca nô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 9 km và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của ca nô không đổi) 52
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 29 km/h; 26 km/h B. 27 km/h; 24 km/h C. 23 km/h; 23km/h D. 25 km/h; 21km/h 46. Quãng đường AB dài 200 km. Cùng lúc một xe máy đi từ A đến B và một ô tô đi từ B đến A. Xe máy và ô tô gặp nhau tại điểm C cách A 120 km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ thì gặp nhau tại điểm D cách C 24 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy. A. 55 km/h; 45km/h B. 50 km/h; 50km/h C. 65 km/h; 35km/h D. 60 km/h; 40 km/h 47. Hai vật chuyển động trên một đường tròn đường kính 2 m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thi cứ 4giây lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật? A. 2 m /s ;5 m / s B. 3 m /s ;2 m / s C. Một kết quả khác D. 3 m /s ;4 m / s 48. Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc lên 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Tính thời gian dự định và độ dài quãng đường AB. A. 4 giờ, 30 km B. 5 giờ, 28 km C. 3 giờ, 35 km D. 3,5 giờ, 35 km 49. Một ca nô xuôi dòng 1 km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút. Nếu ca nô xuôi dòng 20 km và ngược dòng 15 km thì hết 1 giờ. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô. 1 9 2 5 A. km/ phút; km/ phút B. km/ phút; km/ phút 14 12 9 9 1 7 1 9 C. km/ phút; km/ phút D. km/ phút; km/ phút 2 12 8 8 50. Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng 9 con bò ăn hết cỏ có sẵn và mọc thêm trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 con bò ăn hết cỏ trong 4 tuần. Hỏi có bao nhiêu con bò ăn hết cỏ mọc thêm trong 6 tuần? (Biết rằng mỗi con bò ăn số cỏ như nhau) A. 2 con B. 3 con C. 4 con D. 5 con 51. (Bài toán của Ơle) Hai bà ra chợ bán tổng cộng 100 quả trứng, số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng số tiền thu được lại bằng nhau. Bà thứ nhất nói với bà thứ hai “ Nếu 53
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 tôi có số trứng của bà, tôi sẽ thu được 15 đồng”. Bà thứ hai nói “ Nếu số trứng của tôi bằng số 2 trứng của bà tôi chỉ bán được 6 đồng”. Hỏi mỗi bà có bao nhiêu quả trứng mang đi bán ? 3 A. Bà I: 30 quả; bà II: 70 quả B. Bà I: 35 quả; bà II: 65 quả C. Bà I: 40 quả; bà II: 60quả D. Bà I: 45 quả; bà II: 55 quả Đáp án chủ đề 4 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 C 15 C 29 A 43 C 2 D 16 C 30 C 44 B 3 C 17 A 31 A 45 B 4 C 18 C 32 A 46 D 5 B 19 B 33 C 47 B 6 D 20 A 34 A 48 A 7 B 21 D 35 D 49 C 8 B 22 D 36 A 50 D 9 D 23 A 37 B 51 C 10 C 24 C 38 D 11 C 25 D 39 C 12 C 26 A 40 A 13 B 27 C 41 D 14 C 28 B 42 A 54
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 5. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC - HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. VÍ DỤ 1. Mức độ: Nhận biết Ví dụ 1. Trong hình bên, xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao h, b’ và c’ lần lượt là hình chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền. Đẳng thức nào sau đây sai? A 2 2 2 A. b ab';' c ac B. h b' c ' b c h 1 1 1 C. ah bc D. 2 c' b' h b c B C H a Đáp án D Hướng dẫn: Đây là kiến thức cơ bản trong sgk, học sinh chỉ cần thuộc. Ví dụ 2: Công thức nào sau đây sai? sin cos A. sin2 cos2 1 B. tan ; cot cos sin 1 1 C. tan .cot 0 D. 1 tan2 ; 1 cot 2 cos2 tan2 Đáp án C Hướng dẫn: Đây là kiến thức cơ bản trong sgk, học sinh chỉ cần thuộc. 2. Mức độ 2: Thông hiểu Ví dụ 1: Trong hình bên, xet tam giác ABC vuông tại A, b' và c' lần lượt là hình chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền. Biết AB 3, AC 4 , AH bằng A b c h c' b' B C H a 12 8 12 8 A. B. C. D. 5 5 5 5 Đáp án A. 55
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3 Ví dụ 2. Cho góc nhọn . Nếu sin , thì cos bằng 5 2 3 4 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 Đáp án C. 9 4 Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức sin2 cos2 1 cos2 1 cos 25 5 3. Mức độ 3: Vận dụng Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AB 10 cm ; AC 12 cm ; A 400 , góc C gần bằng góc nào sau nhất. A. 500 B. 600 C. 700 D. 560 B Đáp án D. Hướng dẫn: Xét tam giác vuông ABH , ta có BH AB.sin A 10.sin 400 6,428cm AH AB.cosA 10.cos 400 7,66cm A C H CH AC AH 12 7,66 4,34cm BH 6,428 Xét tam giác vuông BHC , ta có: tanC 1,481 C 560 CH 4,34 Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. cosB cosA .cosC. B. cosA cosA .cosC. C. cosA cosB.cosC. D. cosA cosB.cosB. Đáp án C. Hướng dẫn: Ta có AE BD DC A cosAB ; cos .cosC . 1 AB AB AC E Mặt khác DBH ∽ DAC g. g H 56 B C
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 DB DH DB. DC DA. DH DA DC Hay DB.DC DA. AH 2 AE AH Mà AEH∽ ADC g. g AE. AC AD. DH 3 AD AC AE. AC AE Từ 1 , 2 , 3 ta có cosB.cosC suy ra cosA cosB .cosC AB. AC AB 4. Mức độ 4: Vận dụng cao hơn Ví dụ 1. Một con sông rộng 300m. Một chiếc đò chèo vuông góc với dòng nước, vì nước chảy nên bơi 420m mới sang được tới bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã dạt chiếc đò lệch đi một góc bao nhiêu? A. 500 B. 600 C. 440 25 D. 560 Đáp án C Hướng dẫn: Vẽ hình và vận dụng hệ thức trong tam giác. Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biểu thức nào sau đây đúng ? ABC AC ABC AC A. tan B. tan 2 AC BC 2 AB BC ABC AC ABC AC C. tan D. tan 2 AB BC 2 AB. BC Đáp án C. Hướng dẫn: Kẻ đường phân giác BD, theo tính chất đường phân giác ta có: AD AB AD AB AD AC CD BC AC AB BC AB AB BC AD Tam giác ABC vuông tại A, nên tan ABC AB A BC AC hay tan . 2 AB BC Cách 2: Trên tia đối của tia BA lấy điểm E E sao cho BE BC suy ra tam giác BCE cân 57
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 ABC E và AE AB BC . 2 AC ACE vuông tại A nên tan E AE ABC AC hay tan . 2 AB BC II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Tam giác ABC có A 900 ;a 29; b 21. Độ dài c là: A. c 26 B. c 19 C. c 20 D. c 23 2. Tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60. Độ dài cảu hai cạnh góc vuông là: A. 12 và 13. B. 8 và 15. C. 12 và 17. D. Cả A, B, C đều sai. 3. Tam giác vuông ABC vuông tại A, b 20,c 21. Độ dài đường cao AH là: 420 580 A. AH 15 B. AH 18,33 C. AH D. AH 29 21 4. Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn gấp ba lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích là 24cm2 . Khi đó số đo cạnh huyền là: A. 13cm . B. 2cm C. 4 10 cm D. Một kết quả khác. 5. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A, b 8,c 192 , AH  BC H BC . Khi đó độ dài AH là: A. 24 B. 48 C. 12 D. 4,5 6. Với giả thiết câu 5, b','c lần lượt là hình chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền. Kết luận nào sau đây là đúng nhất? 2 3 1 A. b' c' B. b' c' C. b' c' D. b' c' 3 4 3 7. Với giả thiết câu 5, tỉ số đồng dạng của hai tam giác HAB và HCA là: 3 A. k 3 B. k 3 C. k D. k 2 3 3 58
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 8. Với giả thiết câu 5, M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC . Kết luận nào sau đây đúng nhất? A. S AHM 3S HNC B. S AHM 3S HNC C. S AHM 2S HNC D. Cả A, B, C đều sai. 9. Năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là: 192; 4; 48; 12; 8. Số tam giác vuông có thể có được từ ba trong các đoạn thẳng trên là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Hãy chọn đáp án đúng 10. Sử dụng kết quả câu 9 có hai tam giác vuông có diện tích tỉ lệ với nhau là: A. 2: 3 B. 3: 4 C. 1: 3 D. 1: 3 Hãy chọn đáp án đúng 11. Pháp biểu nào sau đây là đúng? A. Tồn tại tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên lẻ liên tiếp. B. Tồn tại tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp. C. Không có tam giác vuông nào có số đo chu vi lớn gấp đôi số đo diện tích của nó. D. Không có tam giác vuông nào có số đo ba cạnh là số vô tỉ. 12. Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau đây? A. Không thể tồn tại một tam giác vuông có số đo hai cạnh là hai số thập phân và số đo cạnh còn lại là một số tự nhiên. B. Tồn tại một tam giác có số đo hai cạnh là hai số tự nhiên và số đo cạnh còn lại là số nguyên dương. C. Tồn tại một tam giác vuông có đường cao hạ xuống cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. D. Không thể tồn tại một tam giác vuông cân có số đo ba cạnh là ba số tự nhiên. 13. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất? A. sin cos với mọi . 1 B. tan cot vì cot . tan C. Không có góc nào thỏa mãn tan cot . D. Tồn tại góc thỏa mãn sin cos . 59
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 14. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất? A. Nếu sin cos thì tan 1. B. Nếu sin cos thì cot 1 C. Nếu tan  thì cot  . D. sin .cos là số nguyên. 15. Biết 300 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. sin cos2 2,5. B. sin cos2 1,5 . C. sin cos2 2 . D. sin cos2 1,25 . cos 2sin2 16. Biết 600 và P . Kết quả nào sau đây là đúng? cos2 sin 2 8 1 2 3 8 A. P 2 B. P . C. P D. P 1 2 3 3 11 11 tan cot 2 17. Biết 300 và P . Kết quả nào sau đây là đúng? 2tan 2 cot 4 3 2 2 3 A. P B. P C. P D. P 2 3 3 3 3 sin 2 tan2 2 18. Biết 300 và P . Kết quả nào sau đây đúng? cos cot2 2 3 6 3 3 6 3 3 2 3 6 A. P B. P C. P D. P 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 2 cos2 tan 2 19. Cho P và 300 . Hãy chọn giá trị đúng của P. sin2 2 cot 8 3 19 8 3 19 A. P B. P 13 13 8 3 19 19 8 3 C. P D. P 13 13 cos450 sin300 tan300 tan 450 20. Cho P : . Kết quả nào sau đây đúng? sin 600 sin 450 tan 450 cot 600 A. P 6 3 2 2. B. P 6 3 2 2 2. C. P 3 2 6 2. D. P 6 3 2 2 . 60
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 21. Cho tam giác vuông ABC ; biết A 900 ,B 600 , c 5 khi đó ta có độ dài b là: 5 3 A. b B. b 5 3 C. b 2,5 D. b 10 3 22. Cho tam giác vuông ABC biết A 900 ,B 300 , a 6 3 . Khi đó ta có độ dài b là: A. b 3 2 B. b 3 3 C. b 9 D. b 4,5. 3 23. Với tam giác vuông ABC có A 900 ,B 600 , b 10 thì độ dài a là: 20 3 A. a 15 3 B. a 10 3 C. a D. a 20 3 3 24. Với tam giác vuông ABC có A 900 ,C 600 , b 12 thì độ dài b' là: A. b' 8 B. b' 6 C. b' 6 3 D. b' 3 3 25. Với giả thiết câu 24, độ dài của c' là: A. c' 8 3 B. c' 9 3 C. c' 6 3 D. c' 18 26. Cho tam giác ABC có a 5,b 4, c 3. Kết quả nào sau đây là đúng? A. sinC 0,75 B. sinC 0,8 C. sinC 0,6 D. sinC 1,3. 27. Với giả thiết câu 24, kết quả nào sau đây là đúng ? A. cosB 0,75 B. cos 0,6 C. cosB 0,8 D. sinC 1,3. 28. Với giả thiết câu 24. Gọi AH là đường cao thuộc cạnh BC và B AH . Kết quả nào sau đây là đúng? A. cos 0,6. B. cos 0,75. 2 3 C. cos 0,8. D. cos . 5 29. Cho tam giác vuông ABC A 900 , AH BC( H BC), AH 6, BH 3. Kết quả nào sau đây là đúng? 3 3 2 5 3 A. sin B . B. sin B . C. sinB . D. sin B . 3 2 5 6 30. Với giả thiết câu 29, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 5 5 A. sinC . B. sinC . C. sinC . D. sinC . 3 6 5 2 61
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 31. Cho tam giác vuông ABC có A 900 , AH BC( H BC), BH 6, HC 12. Kết quả nào sau đây là đúng? A. B 300 . B. B 600. C. B 700. D. B 450. 32. Với giả thiết câu 31, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 A. tanC . B. tanC 3. C. tanC . D. tanC 2 3. 3 6 33. Với giả thiết câu 31, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 A. tan BAH . B. tan BAH . 2 3 C. tanBAH 3. D. tanBAH 1. 34. Cho tam giác vuông ABC có A 900 , B 300 ,a 18. Kết quả nào sau đây là đúng ? A. c 12 3. B. c 9 3. C. c 6 3. D. c 12. 35. Với giả thiết câu 34, kết quả nào sau đây là đúng? A. b 12. B. b 18. C. b 9. D. c 9 3. 36. Với giả thiết câu 34 và HA BC( H BC). Kết quả nào sau đây là đúng? A. AH 4. B. AH 14. C. AH 4,5. D. AH 4,5 3. 37. Tính chiều cao AH với các số liệu cho trên hình sau. Kết quả nào sau đây là đúng? A A. AH 20 m . B. AH 10 3m . C. AH 15 3m . D. AH 20 3m . 60° H 10m B 38. Trong hình vẽ bên, khoảng cách AB là: A. AB 20 m . B. AB 10 3m . C. AB 20 3 1 m . D. AB 20 3m . Hãy chọn kết quả đúng. 39. Quan sát hình vẽ. Kết quả nào sau đây là đúng ? 62
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 KL BH A A. tanC . HL AH K HL AH AK B. tanC . KL BH HK HL AK BH KL C. tanC . B C KL HK AH LC H L HK AB D. tanC . HC AC 40. Quan sát hình. Kết quả nào sau đây là đúng ? BH HC PC A A. cosC . AB AC LC L M PC HC AL B. cosC . LC AC AH BC HL LM C C. cosC . B H P AC AH LP AH AB LC D. cosC . AB BC HC 41. Cho tam giác vuông ABC có A 900 ;H BC thỏa mãn AH2 BH. CH . Kết quả nào sau đây là đúng? AH AH BH A. tan B = B. tanC = HC HC AH BH BH C. tan B = D. cot BAH = AH AB 42. Cho tam giác vuông ABC có A 900 ; AH  BC H BC ,sin B 0,6. Kết quả nào sau đây là sai? AH A. cos C = B. cos C = sin H AC AB C. cos C = 0,6 D. cos C = 0,4 43. Cho tam giác vuông ABC có A 900 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. cos2 B sin2 C 1 B. cos2 C sin2 CBBA cos2 sin2 sin2 1 C. cos2 C sin2 B sin2 C c os2 B 1 D. cos2 A sin2 A 2 63
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 44. Cho tam giác cân ABC có A 1200 ; AB ACBC ; 2; BH  AC H AC . Độ dài HC nhận giá trị nào sau đây? 3 1 A. HC=0,5 B. HC= 2 2 3 C. HC= 3 D. HC= 2 45. Quan sát hình. Đặt AOB x; AOC y ; AOD z O Phát biểu nào sau đây là đúng? A. cosx cosy cos z B. cosx cosz cos y C. cosz cosy cos x D. cosy cosz cos x A D C B 46. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng? A. sinx sinz sin y B. sinz siny sin x C. siny sinz sin x D. sin z sin x sin y 47. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng? A. tanx tany tan z B. tanx tanz tan y C. tanz tanx tan y D. tanz tany tan x 48. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng? A. cot x coty cot z B. cotx coty cot z C. cot x cotz cot y D. cotx cotz cot y 43. Cho tam giác vuông ABC có A 900 . Kết quả nào sau đây đúng? 1 1 A. tan2 B 1 B. tan2 B 1 sin 2 B cos2B 1 1 1 C. tan2 B 1 . D. tan2 B 1 . sin2 B c os2 B sin2 B cos2 B 50. Tam giác ABCvuông tại A . 64
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Kết quả nào sau đây là đúng? 1 1 A. cotg 2C 1 . B. cotg 2C 1 . cos2C sin2 B sin2 C 1 C. cotg 2C 1 . D. cotg 2C 1 cot g2 B . sin2 C 51. Cho tam giác vuông ABC có A 900 ;cos B 0,8 4 A. tan B = . B. tan B = 0,75 . C. tan B = 0,36 . D. tan B = 0,2. 3 52. Cho tam giác vuông ABC có A 900 ; sin B 0,6 . Kết quả nào sau đây là đúng? 4 3 A. cotg B 0,8. B. cotg B 0,64. C. cotg B . D. cotg B . 3 4 65
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 5 BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN 1 C 14 B 27 B 40 D 2 B 15 D 28 C 41 B 3 C 16 D 29 C 42 D 4 C 17 B 30 C 43 B 5 B 18 C 31 B 44 C 6 D 19 B 32 A 45 C 7 B 20 C 33 B 46 B 8 B 21 B 34 B 47 D 9 A 22 C 35 C 48 A 10 C 23 C 36 D 49 B 11 B 24 B 37 B 50 C 12 A 25 D 38 C 51 B 13 D 26 C 39 C 52 C 66
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 6. ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN I. VÍ DỤ 1. Nhận biết Ví dụ 1. Tìm số trục đối xứng của biển báo giao thông đường một chiều hình tròn (như hình vẽ). A. Có vô số trục đối xứng. B. Có đúng hai trục đối xứng. C. Có đúng một trục đối xứng. D. Không có trục đối xứng. Đáp án B. 2. Thông hiểu Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau, biết E, F lần lượt là trung điểm đoạn MN, PQ và PQ MN . Trong các đoạn thẳng sau OP, OE , OF đoạn thẳng nhỏ nhất là: Q F P N E M A. OP B. OE C. OF D. Không xác định Giải Đáp án C. Vì PQ là dây nênOF PQ , từ đó OF OP Vì PQ MN nên OF OE (dây cung nào lớn hơn thì gần tâm hơn) Vậy OF là độ dài nhỏ nhất, ta chọn đáp ánC. Tuy nhiên với bài trắc nghiệm ta nhìn hình thấy hình vẽ đúng giả thiết PQ MN Lấy thước đo độ dài ta đo được OF 1,43; OP 2,57; OE 2,25nên dễ dàng chọn đáp ánC. 3. Vận dụng 67
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có AC 8cm, BC 6cm, AB 10cm . Đường tròn O là đường tròn nhỏ nhất đi qua Cvà tiếp xúc với AB . Gọi Q, R lần lượt là giao điểm khác C của đường tròn O và cạnhCA, CB . Độ dài đoạn PQ là: A. 4,8cm B. 5cm C. 4 2cm D. 4,75cm Giải C Q R O B A H Vì BC2+ CA2= AB2nên tam giác ABC vuông tại C Hạ đường cao CH của tam giác thì đường tròn O có đường kính CH Khi đó CRH CQH 900 nên tứ giác CRHQ là hình chữ nhật. VậyQR CH . Mặt khác, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại C ta có 1 1 1 CB2. CA2 CH 2 CH 4,8 cm . Vậy RQ 4,8cm CH2 CB 2 CA 2 CB2 CA 2 4. Vận dụng cao Ví dụ 4. Cho nửa đường tròn tâmO , đường kính BC và điểm Anằm trên nửa đường tròn ( A khác B, C ). Hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). I và K lần lượt đối xứng với H qua AB và AC . Diện tích tứ giác BIKC là lớn nhất bằng: A. 4R2 B. 2R2 C. 3R2 D. R2 K A I F D E B H O C Giải Tứ giác BIKC là hình thang vuông. Thật vậy: 68
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Do I và H đối xứng với nhau qua AB nên AIB AHB và BI BH . Tương tự ta có AKC 900 , KC HC . IK BI KC IK BH HC IK. BC BC 2 2R2 2 2 2 2 Đáp án B. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết 1. Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn O;4cm một khoảng3cm . Khi đó vị trí tương đối của d đường tròn O;4cm là: A. Cắt nhau B. Không giao nhau C. Tiếp xúc nhau D. Không kết luận được 2. Cho hai đường tròn O;15cm và O';10cm và OO' 2,5cm . Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. Cho hai đường tròn O;2cm và O ';5cm tiếp xúc ngoài thì độ dài của OO' bằng: A. 3cm B. 7cm C. 2cm D. 1cm 4. Số điểm chung của hai đường tròn O;R và O';'R thỏa mãn: R RRR' OO' ' là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc nhau C. Ngoài nhau D. Không xác định 6. Hai đường tròn có tiếp tuyến chung trong thì vị trí tương đối của chúng là: A. Tiếp xúc ngoài B. Tiếp xúc trong C. Cắt nhau D. Ngoài nhau 7. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là: A. Giao điểm của các đường cao trong tam giác. B. Giao điểm của các đường phân giác các góc trong tam giác. C. Giao điểm của các đường trung tuyến trong tam giác. D. Giao điểm của các đường trung trực trong tam giác. 8. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai khi nói về tam giác? A. Có duy nhất một đường tròn nội tiếp tam giác. B. Có duy nhất một đường tròn ngoại tiếp tam giác. 69
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Có duy nhất một đường tròn bàng tiếp tam giác. D. Có duy nhất một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác. 9. Cho hình vuông ABCD cạnh 2cm. Gọi I và J lần lượt là trung điểm AC và CD . Vị trí tương đối của đường tròn A; AI và C;CJ là: A. Tiếp xúc ngoài B. Cắt nhau C. Ngoài nhau D. Trong nhau 10. Chọn phát biểu đúng: A. Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngoài tam giác. B. Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trong tam giác. C. Nếu tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh lớn nhất trong tam giác. D. Nếu tam giác đều thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm một cạnh của tam giác. 11. Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK . Gọi (O) là đường tròn nhận MN là đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng: A. Ba điểm M , NH, cùng nằm trên đường tròn (O) . B. Ba điểm M , NK, cùng nằm trên đường tròn (O) . C. Bốn điểm M , NHK,, không cùng nằm trên đường tròn (O) . D. Bốn điểm M , NHK,, cùng nằm trên đường tròn (O) . 12. Cho hai đường tròn O;R và O';'R cắt nhau tại hai điểm. Phát biểu nào sau đây là sai: A. Đường nối tâm là trung trực của dây chung. B. Dây chung là trung trực của đoạn nối tâm. C. Hai tiếp tuyến chung của hai đường tròn song song với nhau. D. Hai tiếp tuyến chung và đường nối tâm cùng đi qua một điểm. 13. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác: A. Cách đều ba đỉnh của tam giác. B. Nằm trên một cạnh của tam giác. C. Nằm bên ngoài tam giác. D. Cách đều ba cạnh của tam giác. 14. Trong các câu sau đây, câu nào sai? A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại Athì Athuộc đoạn thẳng nối tâm. B. Hai đường tròn tiếp xúc trong tại Athì Athuộc đoạn nối tâm. 70
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Nếu hai đường tròn O; R và O';'R không giao nhau thì OO'' R R D. Nếu hai đường tròn O; R và O';'R tiếp xúc trong thìOO'' R R Thông hiểu 15. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng về hai đường tròn bất kì cắt nhau? A. Hai tâm đường tròn đối xứng nhau qua dây chung. B. Các tiếp tuyến chung và đường nối tâm luôn đồng quy. C. Dây chung vuông góc với đoạn nối tâm và đi qua trung điểm của đoạn nối tâm. D. Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc dây chung và đi qua trung điểm của dây chung. 16. Hình nào dưới đây không có đường tròn tiếp xúc với tất các cạnh của nó? A. Tam giác. B. Hình vuông. C. Hình thoi. D. Hình chức nhật. 17. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. Hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. B. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc trong. C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài chỉ có một tiếp tuyến chung. D. Hai đường tròn cắt nhau thì dây chung là trung trực của đoạn nối tâm. 18. Cho đường tròn O;12cm , dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của OC . Dây AB có độ dài là: A. 3 3cm B. 6 3cm C. 9 3cm D. 12 3cm 19. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5 cm, AC 12 cm. Bán kính dường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A. 1cm B. 1,5cm C. 1,2cm D. 2cm 20. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 12 cm, BC 5 cm . Bán kình đường tròn đi qua bốn đỉnh A, BCD,, của hình chữ nhật là: A. 13cm B. 12,5cm C. 6,5cm D. 7cm 21. Tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC , tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D và E thì tứ giác ADOE là: A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình thoi 22. Đường tròn tâm O bán kính 16cm ngoại tiếp tam giác đều ABC . Khi đó, độ dài các cạnh của tam giác ABC là: A. 24cm B. 18cm C. 8 3 cm D. 16 3 cm 71
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 23. Cho đoạn thẳng AB . Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB . Tâm O nằm trên: A. Đường vuông góc với AB tại A. B. Đường vuông góc với AB tại B. C. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1cm. D. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2cm. 24. Cho AB là một dây của đường tròn (O;13cm ) . Nếu AB 12 cm thì khoảng cách từ O đến AB bằng: A. 205 cm B. 133 cm C. 12cm D. 5cm 25. Cho đường tròn O đường kính AB 18 cm , dây CD dài 12cm và vuông góc với AB . Diện tích tứ giác ACBD là: A. 108cm2 B. 216cm2 C. 54cm2 D. 144cm2 26. Cho đường tròn (O) , bán kính OA, dây CD là trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình vuông 27. Cho hình vuông ABCD , I và J lần lượt là trung điểm AD và BC . Vị trí tương đối của (I;)IA và (J;)JB là: A. tiếp xúc trong B. tiếp xúc ngoài C. cắt nhau D. ngoài nhau 28. Dựa vào hình vẽ, độ dài đoạn AD là: D O A 4,5 2 O' 7,5 G 10 13 A. B. 3 C. D. 3, 5 3 4 Vận dụng 29. Độ dài bán kính đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông ABCD , biết AB 2 cm là: 2 A. 1cm B. 2cm C. 2 cm D. cm 2 72
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 30. Đường tròn (O;16cm ) ngoại tiếp tam giác đều ABC . Gọi H là trung điểm BC . Khi đó độ dài đoạn AH là: A. 16cm B. 16 3 cm C. 8 3 cm D. 12 3 cm 31. Cho tam giác đều ABC cạnh 2cm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng: 3 3 3 3 A. cm B. cm C. cm D. cm 4 3 2 6 32. Cho đường tròn (O;6cm ) . Từ điểm A cách tâm O một khoảng 12cm kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm). Khi đó B AC bằng: A. 300 B. 600 C. 750 D. 450 ' ' o 33. Đường tròn O;4cm và O ;6cm cắt nhau tại hai điểm A và B biết OAO 120 . Độ dài đoạn nối tâm là: A. 76 cm B. 74 cm C. 6 2 cm D. 6 3 cm 34. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O . Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A và B là các tiếp điểm. Nếu AOB 120o thì AMB bằng: A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o 35. Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn O;16cm , đường cao AH. Khi đó, độ dài đoạn HB là: A. 8cm B. 12cm C. 8 2 cm D. 8 3 cm 36. Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm là: A. 3 5 cm2 B. 3 3 cm2 C. 6 5 cm2 D. 6 3 cm2 37. Cho nửa đường tròn O;10cm , đường kính MN, e là một điểm trên đường tròn sao cho OE vuông góc với MN. Diện tích tam giác MNE là: A. 100cm B. 120cm C. 100cm2 D. 200cm2 3 38. Cho nửa đường tròn O;8cm có BC là đường kính và AB là dây cung. Khi AB BC 2 thì AC bằng: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 39. Cho đường tròn O;6cm , đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các dây AB và AC. Khi đó BM2 CN 2 bằng: 73
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 144 B. 72 C. 48 D. 36 40. Cho đường tròn O , bán kính OA, OB tạo với nhau góc 120o , đường kính CD vuông góc với dây AB, C thuộc cung nhỏ AB thì góc ACB bằng: A. 120o B. 135o C. 144o D. 150o 41. Một tam giác có chu vi 120 cm, độ dài các cạnh có tỉ lệ là 8:15:17 . Khoảng cách từ giao điểm các đường phân giác của tam giác đó đến mỗi cạnh là: A. 1 B. 9 C. 12 D. 16 42. Hai đường tròn O;R và O';r tiếp xúc ngoai tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoai của hai đường tròn, B và C là các tiếp điểm. Biểu thức biểu thị độ dài đoạn thẳng BC là: A. 2Rr B. 2 Rr C. 2 2Rr D. 3 Rr 43. Cho đường tròn O;5cm và điểm M cách O là 3 cm. Độ dài dây ngắn nhất đi qua M là: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 44. Cho đường tròn O;5cm và điểm M cách O là 3 cm. Độ dài dây dài nhất đi qua M là: A. 6cm B. 5cm C. 10cm D. 12cm 45. Cho đường tròn O;15cm , dây AB 24 cm . Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự tại E và F. Độ dài EF là: A. 40cm B. 42cm C. 20cm D. 48cm Vận dụng cao 46. Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều cạnh 2 cm là: 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 2 2 47. Cho đường tròn O;4cm và O';5cm cắt nhau tại A và B biết AB 6 cm . Khi đó độ dài đoạn OO' là: A. 4 7 cm B. 4 2 2 cm C. 4 7 cm D. 4 2 2 cm 48. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O , BC 24 cm , AC 20 cm thì bán kính đường tròn O bằng: A. 15cm B. 12cm C. 16cm D. 18cm 74
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 49. Cho đường tròn O;9cm tiếp xúc ngoai với đường tròn O';4cm tại điểm A. BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn thì độ dài BC là: A. 13cm B. 12cm C. 11cm D. 14cm 50. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn và tiếp tuyến MA, MC của đường tròn, A và C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BC. Biết ABC 70o thì góc AMC bằng: A. 30o B. 40o C. 50o D. 70o 51. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 18 cm , AC 24 cm và đường tròn I nội tiếp tam giác. Khi đó AI bằng: A. 6cm B. 8cm C. 6 2 cm D. 3 2 cm 52. Tam giác ABC cân tại A, BC 12 cm , đường cao AH 4 cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A. 2,5cm B. 6,5cm C. 13cm D. 5cm 53. Hai đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B, OO' 3cm. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn O và O' theo thứ tự B và C, A nằm giữa B và C. Độ dài đoạn BC lớn nhất bằng: A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 9cm 54. Cho đường tròn O;R . Từ điểm M cách O một khoảng 2R, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với O , A và B là hai tiếp điểm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB bằng: R A. R B. R 2 C. R 3 D. 2 55. Tam giác MNP cân tại M có MN 6 cm , góc M bằng 120o . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng: A. 6cm B. 8cm C. 9cm D. 7,5cm 56. Cho đường tròn O và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn O . Trung điểm M của AB chuyển động trên đường nào? A. Đường tròn đường kính OA. B. Đường tròn tâm O, bán kính OA. C. Đường tròn đường kính AB. D. Đường tròn tâm A, bán kính AO. 75
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 57. Cho đường tròn O;2cm , điểm A di chuyển trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax của O tại A, điểm M trên tia Ax sao cho AM OA. Khi đó điểm M chuyển động trên đường nào? A. Đường tròn tâm O, bán kính OA. B. Đường tròn tâm A, bán kính 2 cm. C. Đường tròn đường kính OM. D. Đường tròn tâm A, bán kính 2 2 cm . 58. Cho đường tròn O;25cm , điểm C cách O là 7 cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 59. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB 10 cm . Điểm M thuộc nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A, B trên xy. Diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD là: A. 50cm B. 60cm C. 50cm2 D. 60cm2 60. Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB, H là hình chiếu của C trên AB. Các điểm D và E thuộc nửa đường tròn sao cho HC là tia phân giác góc DHE. Hệ thức nào sau đây đúng? HD HE A. HE2 HC. HD B. HC C. HC2 HD. HE D. HD2 HC. HE 2 61. Cho đường tròn O;R , đường kính AB cố định. Điểm C di chuyển trên đường tròn, điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó điểm G di chuyển trên: R A. Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng . 3 R B. Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng . 2 R C. Đường tròn tâm O, bán kính . 3 R D. Đường tròn tâm O, bán kính . 2 62. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC tính theo R và r là: A. S Rr r 2 B. S 2Rr r 2 C. S 2Rr r 2 D. S Rr r 2 76
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 6 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 A 17 A 33 A 49 B 2 C 18 D 34 C 50 B 3 B 19 D 35 D 51 C 4 C 20 C 36 B 52 B 5 B 21 A 37 C 53 B 6 D 22 D 38 C 54 D 7 B 23 C 39 D 55 A 8 C 24 B 40 A 56 A 9 C 25 A 41 B 57 D 10 C 26 C 42 B 58 C 11 C 27 B 43 C 59 C 12 D 28 A 44 C 60 C 13 D 29 A 45 A 61 C 14 C 30 C 46 B 62 B 15 D 31 B 47 C 16 D 32 B 48 A 77
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Chủ đề 7. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN I. VÍ DỤ 1. Nhận biết Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và B AC 40o . Số đo B DC bằng? A.60o B. 40o C.140o D.320o Giải Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên B DC BAC (2 góc nội tiếp cùng chắn một cung). Vậy B DC 40o . Đáp án B. Ví dụ 2. Cho hai điểm A, B cố định và góc không đổi 0o 180o , M là điểm thay đổi sao cho AMB . Khi đó điểm M di động trên? A.Đường tròn đường kính AB. B.Đường trung trực của AB. C.Một cung tròn. D.Hai cung tròn. Đáp án D. 2. Thông hiểu Ví dụ 1. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc CMD là: A D B C A. 22,5o B. 45o C.90o D.Không tính được Giải 78
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 D M A C O B 1 Vì ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O nên D OC 90o DMC . DOC 45o 2 Đáp án B Ví dụ 2. Cho hình vẽ. Số đo góc BCD bằng: A.50o B.80o C.130o D. 45o Giải H 45° B A 35° G C D O sd DC sd AB Ta có 45o 2 sd BC sd AD Và 35o 2 Vậy sd DC sd AB 90o , sd BC sd AD 70o Nên sd BC CD AD AB 160o . Mà sd BC CD AD AB 360o 79
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 360o 160o Từ tương ứng hai vế ta có sd AD AB 100o 2 1 Mà D CB sd AD AB 50o 2 Đáp án A. Lưu ý. Với những bài toán yêu cầu đo độ hoặc tính độ dài, nếu em vẽ hình chính xác theo giả thiết thì có thể sử dụng thước đo góc hoặc thước đo độ để đo trực tiếp trên hình rồi chọn đáp án đúng. 3. Vận dụng Ví dụ 1. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O;R . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường phân giác góc B và C của tam giác lần lượt cắt đường tròn O tại D và E thì tứ giác ADIE là: A.Hình thang và không là hình bình hanh. B. Hình bình hành và không là hình thoi. C. Hình thoi và không là hình chữ nhật. D. Hình chữ nhật. Giải A E D O I B C F Gọi F là giao điểm của AI và cung nhỏ BC. Vì B AF CAF nên F là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Tương tự E và D lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB và AC. Vậy 1 1 1 1 E AF sdBE sdBF sdAE sdCF EIA 2 2 2 2 80
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Vậy tam giác EAI cân tại E, ta có EI EA . Chứng minh tương tự DI DA . Mặt khác E DB ECBDEC , DBC (2 góc nội tiếp cùng chắn một cung) Mà tam giác ABC cân tại A nên ECB DBC từ đó E DB DEC . Vậy tam giác IDE cân tại I. Vậy EI EA AD DE nên ADIE là hình thoi. Hiển nhiên ADIE không là hình chữ nhật. Đáp án C. Ví dụ 2. Cho hình vẽ, biết MT 20cm, MB 50 cm . Tính diện tích đường tròn? I 20 cm M B A O 20 8 21 21 A. B. C. D. 29 29 29 25 Giải Áp dụng phương tích từ điểm M đến đường tròn O ta có MA.MB MT 2 nên MT 2 202 MA 8cm . MB 50 AB MB MA Vậy R 21cm . 2 2 21 Từ đó MO 21 8 29cm . Vậy sin M . 29 Đáp án C. 4. Vận dụng cao Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, AB AC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho AD AE . Khi đó AB2 AC 2 bằng: A. 4R2 B. 2R2 C. R2 D.3R 2 81
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án A. Ví dụ 2. Ở hình vẽ sau, ba bánh xe tròn có tâm A, B, C cùng bán kính 3. Ba bánh xe đó được nối với nhau bởi một dây cua – roa như hình vẽ. Biết AB 4;AC 5;BC 6. Tính chiều dài của dậy cua – roa. E H A I G C B J K A. 4R2 B. 2R2 C. 33,85. D.3R 2 Hướng dẫn E H A L I G C B J K Gọi các tiếp điểm như hình vẽ. Ta thấy AEGB; AHIC; BCKJ là hình chữ nhật nên GE 4; HI 5; JK 6 . Kẻ dây AL của đường tròn A song song với CK, ta có ICK HAL nên HL IK . Tương tự ta có GJ EL . Do đó độ dài của ba cung EH, GJ, KI bằng độ dài đường tròn A và bằng 6 . Chiều dài của dây cua – roa là: 6 4 5 6 33,85. Đáp án C. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết 1. Trong một đường tròn, điều nào sau đây sai? A.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. B. Các góc nội tiếp cùng chắn các một cung thì bằng nhau. 82
TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 2. Trong một đường tròn: A.Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia cung căng dây ấy thanh hai cung bằng nhau. B. Hai cung bị chắn giữa dây vuông góc thì bằng nhau. C. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. D. Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bù nhau. 3. Dấu hiệu nào không dùng để nhận biết tứ giác nội tiếp: A.Tứ giác có tổng hai góc bất kì bằng 180o . B. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó. C. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc . 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai khi nói trong một đường tròn? A.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. B. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. C. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. D. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.Góc có đỉnh nằm trong đường tròn được gọi là góc ở tâm. B. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. C. Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. D. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tòn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. 6. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thanh một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu vào lúc 20 giờ? A. 20o B. 24o C.96o D.120o 7. Cho các phát biểu sau: + Số đo của cung bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. 83