Bài tập trắc nghiệm Toán học 12 - Chương 3: Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán học 12 - Chương 3: Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Câu 1: Nguyên hàm của 2x 1 3x3 là: 3 2 3 2 2 3 2 6x A) x x x C B) x 1 3x C C) 2x x x C D) x 1 C 5 1 1 Câu 2: Nguyên hàm của x2 là: x2 3 x4 x2 3 x3 1 x x4 x2 3 1 x3 A) C B) C C) C D) C 3x 3 x 3 3x x 3 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x 3 x là: 33 x2 3x 3 x A) F x C B) F x C 4 4 4x 4x C) F x C D) F x C 33 x 33 x2 1 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x là: x x 2 2 x x A) F x C B) F x C C) F x C D) F x C x x 2 2 x x x Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x là: x2 2 x 1 2 x 1 A) F x C B) F x C C) x x2 2 3 x 1 2 x F x C D) F x C x x dx Câu 6: bằng: 2 3x 1 3 1 1 A) C B) C C) ln 2 3x C D) ln 3x 2 C 2 3x 2 2 3x 2 3 3 5 3 Câu 7: x dx bằng: x 2 2 A) 5ln x x5 C B) 5ln x x5 C 5 5
2. 2 2 C) 5ln x x5 C D) 5ln x x5 C 5 5 Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f x e1 3x là: 3 e1 3x 3e e A) F x C B) F x C C) F x C D) F x C e1 3x 3 e3x 3e3x 1 Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f x là: e2 5x 5 5 e2 5x e5x A) F x C B) F x C C) F x C D) F x C e2 5x e2 5x 5 5e2 Câu 10: 3x 4x dx bằng: 3x 4x 3x 4x 4x 3x 3x 4x A) C B) C C) C D) C ln 3 ln 4 ln 4 ln 3 ln 3 ln 4 ln 3 ln 4 Câu 11: 3.2x x dx bằng: 2x 2 2x 2 2x 2 2x A) x3 C B) 3. x3 C C) x3 C D) 3. x3 C ln 2 3 ln 2 3 3.ln 2 3 ln 2 Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f x 23x.32x là: 23x 32x 72 23x.32x ln 72 A) F x . C B) F x C C) F x C D) F x C 3ln 2 2ln 3 ln 72 ln 6 72 Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f x 31 2x.23x là: x x x x 8 9 8 8 9 8 9 9 A) F x C B) F x 3 C C) F x 3 C D) F x 3 C 8 8 8 9 ln ln ln ln 9 9 9 8 3x 1 Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f x là: 4x x x x 4 3 3 3 4 x 4 A) F x 3 C B) F x C C) F x C D) F x 3 C 3 3 3 ln ln 2 ln 4 4 4 Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f x e3x.3x là:
3. x x 3 x 3 3.e e3x 3.e 3.e A) F x C B) F x 3. C C) F x C D) F x C ln 3.e3 ln 3.e3 ln 3.e3 ln 3 2 x 1 Câu 16: 3 dx bằng: 3x 2 3 3x ln 3 1 3x 1 A) x C B) x C ln 3 3 3 ln 3 3 ln 3 x 9 1 1 x 1 C) 2x C D) 9 2x C 2ln 3 2.9x ln 3 2ln 3 9x Câu 17: cos4x.cos x sin 4x.sin x dx bằng: 1 1 1 1 1 A) sin 5x C B) sin 3x C C) sin 4x cos4x C D) sin 4x cos4x C 5 3 4 4 4 Câu 18: cos8x.sin xdx bằng: 1 1 1 1 1 1 A) sin8x.cosx C B) sin8x.cosx C C) cos7x cos9x C D) cos9x cos7x C 8 8 14 18 18 14 Câu 19: sin2 2xdx bằng: 1 1 1 1 1 1 1 A) x sin 4x C B) sin3 2x C C) x sin 4x C D) x sin 4x C 2 8 3 2 8 2 4 1 Câu 20: dx bằng: sin2 x.cos2 x A) 2 tan 2x C B) -2 cot 2x C C) 4 cot 2x C D) 2 cot 2x C Câu 21: sin 2x cos2x 2 dx bằng: 3 2 sin 2x cos2x 1 1 A) C B) cos2x sin 2x C 3 2 2 1 1 C) x sin 2x C D) x cos4x C 2 4 2x Câu 22: cos2 dx bằng: 3 3 2x 1 2x x 3 4x x 4 4x A) cos4 C B) cos4 C C) sin C D) cos C 2 3 2 3 2 8 3 2 3 3 3 Câu 23: dx bằng: 2x 5
4. 3 3 A) 2ln 2x 5 C B) ln 2x 5 C C) 3ln 2x 5 C D) ln 2x 5 C 2 2 1 Câu 24: dx bằng: 2 5x 3 1 1 1 1 A) C B) C C) C D) C 5 5x 3 5 5x 3 5x 3 5 5x 3 1 Câu 25: dx bằng: x2 6x 9 1 1 1 1 A) C B) C C) C D) C x 3 x 3 x 3 3 x 3x 1 Câu 26: dx bằng: x 2 A) 3x 7ln x 2 C B) 3x ln x 2 C C) 3x ln x 2 C D) 3x 7ln x 2 C x2 2x 3 Câu 27: dx bằng: x 1 x2 x2 x2 A) x 2ln x 1 C B) x ln x 1 C C) x 2ln x 1 C D) x 2ln x 1 C 2 2 2 x2 x 3 Câu 28: dx bằng: x 1 x2 x2 A) x 5ln x 1 C B) 2x 5ln x 1 C C) 2x 5ln x 1 C D) 2x 5ln x 1 C 2 2 1 Câu 29: dx bằng: x 1 x 2 x 1 A) ln x 1 ln x 2 C B) ln C C) ln x 1 C D) ln x 2 C x 2 x 1 Câu 30: dx bằng: x2 3x 2 A) 3ln x 2 2ln x 1 C B) 3ln x 2 2ln x 1 C C) 2ln x 2 3ln x 1 C D) 2ln x 2 3ln x 1 C 1 Câu 31: dx bằng: x2 4x 5
5. x 5 x 5 A) ln C B) 6ln C x 1 x 1 1 x 5 1 x 5 C) ln C D) ln C 6 x 1 6 x 1 10 Câu 32: x 1 x2 dx bằng: 11 11 22 11 1 x2 1 x2 1 x2 1 x2 A) C B) C C) C D) C 22 22 11 11 x Câu 33: dx bằng: 2 x 1 1 1 A) ln x 1 x 1 C B) ln x 1 C C) C D) ln x 1 C x 1 x 1 ex Câu 34: dx bằng: ex 1 ex 1 A) ex x C B) ln ex 1 C C) C D) C ex x ln ex 1 1 e x Câu 35: dx bằng: x2 1 1 x x x 1 A) e C B) e C C) e C D) 1 C e x e2x Câu 36: dx bằng: ex 1 A) (ex 1).ln ex 1 C B) ex .ln ex 1 C C) ex 1 ln ex 1 C D) ln ex 1 C 2 Câu 37: x.ex 1dx bằng: 1 2 2 2 2 A) ex 1 C B) ex 1 C C) 2ex 1 C D) x2.ex 1 C 2 x Câu 38: dx bằng: 2 2x 3 1 1 A) 3x2 2 C B) 2x2 3 C C) 2x2 3 C D) 2 2x2 3 C 2 2
6. ln x Câu 39: dx bằng: x 3 3 3 2 3 3 A) ln x C B) 2 ln x C C) ln x C D) 3 ln x C 2 3 1 Câu 40: dx bằng: x.ln5 x ln4 x 4 1 1 A) C B) C C) C D) C 4 ln4 x 4ln4 x 4ln4 x ln x Câu 41: dx bằng: x 1 ln x 1 1 1 A) 1 ln x 1 ln x C B) 1 ln x 1 ln x C 2 3 3 1 1 C) 2 1 ln x 1 ln x C D) 2 1 ln x 1 ln x C 3 3 Câu 42: sin5 x.cosxdx bằng: sin6 x sin6 x cos6 x cos6 x A) C B) C C) C D) C 6 6 6 6 sin x Câu 43: dx bằng: cos5 x 1 1 1 1 A) C B) C C) C D) C 4cos4 x 4cos4 x 4sin4 x 4sin4 x sin x cos x Câu 44: dx bằng: sin x cosx A) ln sin x cosx C B) ln sin x cosx C C) ln sin x cosx C D) ln sin x cosx C Câu 45: tan x tan3 x dx bằng: tan2 x tan2 x A) C B) 2 tan2 x C C) 2 tan2 x C D) C 2 2 cot x Câu 46: dx bằng: sin2 x cot2 x cot2 x tan2 x tan2 x A) C B) C C) C D) C 2 2 2 2
7. 2 Câu 47: x 1 ex 2x 3dx bằng: 2 1 3 2 2 x x 3x x x 2x 3 A) x e C B) x 1 e3 C 2 1 2 1 2 C) ex 2x C D) ex 2x 3 C 2 2 4x 1 Câu 48: dx bằng: 4x2 2x 5 1 1 A) C B) C 4x2 2x 5 4x2 2x 5 1 C) ln 4x2 2x 5 C D) ln 4x2 2x 5 C 2 3cos x Câu 49: dx bằng: 2 sin x 3sin x 3sin x A) 3ln 2 sin x C B) 3ln 2 sin x C C) C D) C 2 sin x 2 ln 2 sin x 3sin x 2cos x Câu 50: dx bằng: 3cos x 2sin x A) ln 3cos x 2sin x C B) ln 3cos x 2sin x C C) ln 3sin x 2cos x C D) ln 3sin x 2cos x C ex e x Câu 51: dx bằng: ex e x A) ln ex e x C B) ln ex e x C C) ln ex e x C D) ln ex e x C Câu 52: x cos xdx bằng: x2 x2 A) sin x C B) xsin x cosx C C) xsin x sinx C D) cosx C 2 2 Câu 53: xsin x cos xdx bằng: 1 1 x 1 1 x A) sin 2x cos2x C B) sin 2x cos2x C 2 4 2 2 2 4 1 1 x 1 1 x C) sin 2x cos2x C D) sin 2x cos2x C 2 4 2 2 2 4 x Câu 54: xe 3 dx bằng:
8. x x 1 x 1 x A) 3 x 3 e 3 C B) x 3 e 3 C C) x 3 e 3 C D) x 3 e 3 C 3 3 Câu 55: x ln xdx bằng: x2 x2 x2 x2 x2 ln x x2 x2 x2 A) .ln x C B) .ln x C C) C D) .ln x C 2 4 4 2 4 2 2 4 TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN 2 4 1 Câu 56: x dx bằng: 2 x 275 305 196 208 A) B) C) D) 12 16 15 17 1 2x 3 Câu 57: e dx bằng: 0 x 1 A) 4,08 B) 5,12 C) 5,27 D) 6,02 5 Câu 58: 3x 4 4dx bằng: 2 89720 18927 960025 161019 A) B) C) D) 27 20 18 15 0 1 Câu 59: dx bằng: 1 x 2 4 2 5 3 A) ln B) ln C) ln D) 2ln 3 3 7 7 1 Câu 60: x3 x 1 dx bằng: 0 8 9 11 20 A) B) C) D) 3 20 15 27 2 2 x2 1 Câu 61: dx bằng: 1 x 2 1 3 4 A) 3ln 2 B) ln 2 C) ln 2 D) 2ln 2 3 2 4 3 2 4 x x Câu 62: sin cos dx bằng: 0 2 2
9. 2 2 4 2 2 2 2 1 3 A) B) 1 C) D) 2 1 4 3 2 3 2 4 1 Câu 63: dx bằng: 0 2x 1 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 ln 2 Câu 64: ex 1 exdx bằng: 0 4 5 7 A) 3ln 2 B) ln 2 C) D) 5 2 3 2 e 1 1 Câu 65: dx bằng: e 1 x 1 2 1 1 A) 3 e e B) 1 C) 2 D) 2 e e 1 2x Câu 66: dx bằng: 2 1 x 1 A) 2 B) 4 C) 0 D) 2 12 2x 1 Câu 67: dx bằng: 2 10 x x 2 108 155 A) ln B) ln 77 ln 54 C) ln 58 ln 42 D) ln 15 12 3 sin x Câu 68: Cho tích phân I dx và đặt t cosx . Khẳng định nào sau đây sai: 2 0 1 cos2x 3 1 1 1 sin x 1 dt 1 3 7 A) I 2 dx B) I 4 C) I t D) I 1 4 0 cos x 4 1 t 12 12 2 2 2 Câu 69: Cho tích phân I 2x x2 1dx . Khẳng định nào sau đây sai: 1 3 3 2 2 3 A) I udu B) I 27 C) I u 2 D) I 3 3 3 3 0 0
10. 4 6 tan x Câu 70: Nếu đặt t 3tan x 1 thì tích phân I dx trở thành: 2 0 cos x 3tan x 1 1 1 4 2 3 2 3 4 A) I 2t 2dt B) I t 2 1 dt C) I t 2 1 dt D) I t 2dt 3 0 3 1 1 3 0 3 4 4 Câu 71: Nếu đặt t cos2x thì tích phân I 2sin2 x 1 sin 4xdx trở thành: 0 1 3 1 1 1 2 1 2 A) I t 4dt B) I t3dt C) I t5dt D) I t 4dt 2 0 2 0 0 0 e ln x Câu 72: Nếu đặt t 3ln2 x 1 thì tích phân I dx trở thành: 2 1 x 3ln x 1 2 1 2 1 4 1 2 e 1 e t 1 A) I dt B) I dt C) I tdt D) I dt 3 1 2 1 t 3 1 4 1 t 1 Câu 73: Nếu đặt u 1 x2 thì tích phân I x5 1 x2 dx trở thành: 0 1 0 1 0 2 A) I u 1 u2 du B) I u 1 u du C) I u2 1 u2 du D) I u4 u2 du 0 1 0 1 1 Câu 74: xexdx bằng: 0 1 A) e B) e 1 C) 1 D) e 1 2 4 Câu 75: xcos2xdx bằng: 0 2 1 A) B) C) 3 D) 2 8 4 2 2 3 Câu 76: x 1 ln x 1 dx bằng: 0 3 16 7 15 A) 6ln 2 B) 10ln 2 C) 8ln 2 D) 16ln 2 2 5 2 4 1 Câu 77: x ln x2 1 dx bằng: 0
11. 1 1 1 A) ln 2 1 B) ln 2 1 C) ln 2 D) ln 2 1 2 2 2 e Câu 78: x2 ln xdx bằng: 1 e2 1 2e3 1 3e3 2 2e2 3 A) B) C) D) 4 9 8 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y 102x 10x 102x 102x A. C B. C C. C D. 102x2ln10 C 2ln10 ln10 2ln10 1 cos 4x Câu 2: dx là: 2 x 1 x 1 x 1 x 1 A. sin 4x C B. sin 4x C C. sin 4x C D. sin 2x C 2 8 2 4 2 2 2 8 Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây Nguyên hàm của hàm số y xsin x là: x A. x2 sin C B. x.cos x C C. x.cos x sinx C D. x.sinx cos x C 2 Câu 4: sin2 x.cos xdx là: 1 1 1 1 A. cos2 xsinx C B. sin2 x.cos x C C. sin x .sin 3x C D. cosx .cos3x C 4 12 4 12 2x 1 5x 1 Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: y 10x 5x 5.2x 5x 5.2x A. F(x) C B. F(x) C 2ln 5 ln 2 2ln 5 ln 2 2 1 2 1 C. F(x) C D. F(x) C 5x ln 5 5.2x ln 2 5x ln 5 5.2x ln 2 Câu 6: x ln xdx là: 3 3 3 3 3 3 3 3 x 2 ln x 4x 2 2x 2 ln x 4x 2 2x 2 ln x x 2 2x 2 ln x 4x 2 A. C B. C C. C D. C 3 9 3 9 3 9 3 9 x x x Câu 7: xsin dx = asin bx cos C Khi đó a+b bằng 3 3 3 A. -12 B.9 C.12 D. 6 Câu 8: x2exdx l= (x2 mx n)ex C Khi đó m.n bằng A. 0 B. 4 C. 6 D. 4 Câu 9:Tìm hàm số y f (x) biết rằng f '(x) 2x 1và f (1) 5 A. f (x) x2 x 3 B. f (x) x2 x 3 C. f (x) x2 x 3 D. f (x) x2 x 3 7 y f (x) f '(x) 2 x2 và f (2) Câu 10:Tìm hàm số biết rằng 3 A. f (x) x3 2x 3 B. f (x) 2x x3 1 C. f (x) 2x3 x 3 D. f (x) x3 x 3 4 1 275 270 265 255 Câu 11:Tính tích phân sau: (x )2 dx A. B. C. D. 2 x 12 12 12 12
12. 2 1 3 e Câu 12:Tính tích phân sau: (e2x )dx bằng a ln 2 b Giá trị của a+b là : 0 x 1 2 3 5 7 9 A. B. C. D. 2 2 2 2 0 Câu 13:Tính tích phân sau: (x e x )dx A. 1 e2 B. 1 e2 C. 1 e2 D. 1 e2 2 2 8 2 8 2 8 2 8 2 Câu 14:Tính tích phân sau: (x x x)dx A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 0 5 5 5 3 4 7 5 6 7 Câu 15:Tính tích phân sau: ( x 1)2 dx A. B. C. D. 1 12 6 7 6 2 3 1 3ln 3 3 1 Câu 16:Tính tích phân sau: ( )dx A. 3ln 2 B. C. 3ln 2 D. 3ln 2 1 1 2x 2 2 2 2 1 2x Câu17:Tính tích phân sau: dx A. 1 B.2 C. 0 D.3 1 x2 1 2 1 2x 2 Câu 18:Tính tích phân sau: dx A. ln 2 B.3ln 2 C. 4ln 2 D.5ln 2 0 x3 1 3 12 2x 1 a Câu 19:Tính tích phân sau: ( )dx ln Khi đó a+b bằng A.35 B. 28 C. 12D. 2 10 x2 x 2 b 1 ln a a 3 5 2 7 Câu 20:Tính tích phân sau: 12 dx Khi đó bằng A. B. C. D. 0 cos2 3x(1 tan 3x) b b 2 2 3 3 e Câu21:Tính tích phân sau: ln xdx A. 0 B.2 C.1 D.3 1 Câu 22:Tính tích phân sau: 2 (2x 1)cos xdx m n giá trị của m+n là:A. 2 B. 1C. 5 D. 2 0 Câu 23:Tính tích phân sau: 2 x2 cos xdx A. 1 B. 2 C. 4 D.5 0 4 e ae b b 1 1 1 3 Câu 24:Tính tích phân sau: x3 ln2 xdx .Giá trị của là: A. B. C. D. 1 32 a 32 32 5 32 1 Câu 25:Tính tích phân sau: 4 (1 x)cos2xdx bằng .Giá trị của a.b là: A.32 B. 12 C. 24 D. 2 0 a b x a Câu 26: Tìm a>0 sao cho xe 2 dx 4 A. a 2 B. a 1 C. a 3 D. a 4 0 a cos2x 1 Câu 27: Tìm giá trị của a sao cho dx ln 3A. a B. a C. a D. a 0 1 2sin 2x 4 2 3 4 3 1 x 1 Câu 28: Cho kết quả dx ln 2 .Tìm giá trị đúng của a là:A. a 4 B. a 2 C. a 2 D. a 4 0 x4 1 a 7 1 1 1 Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y sin2 xcos3 x; y 0và x 0, x là:A. B. C. D. 15 8 10 2 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 2x ; y 3 x và x 0 là 3 2 3 2 5 2 5 2 A. B. C. D. 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 2 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y (x 1)5; y ex và x 1 là 69 23 3 2 A. e B. e C. 2e D. 3e 6 2 2 3 Câu 32:Hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x3 2x, y 0và x a(a 0) có diện tích bằng 1thì giá trị của a là: 2 3 3 2 A. B. C. D. 3 2 3 6
13. 1 Câu 33:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y x3 x2 , y 0, x 0 và x 3 quanh 3 81 71 61 51 trục Ox là:A. B. C . D. 35 35 35 35 Câu 34: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y ex cos x, y 0, x và x quanh 2 trục Ox là: A. (3e2 e ) B. (3e2 e ) C (e2 3e ) D. (2e2 e ) 8 8 8 8 Câu 35: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y xex , y 0, x 1 quanh trục Ox là:A. e2 (e2 1) 1 1 1 B. C. (e2 ) . D. (e2 ) 4 4 4 4 3 Câu 36. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x là: x2 x4 x3 1 x4 3 2x x4 3 A. 3ln x2 2x.ln 2 C B. 2x C C. C D. 2x.ln 2 C 4 3 x3 4 x ln 2 4 x cos 2x Câu 37. Nguyên hàm của hàm số: y = là: sin2 x.cos2 x A. tanx - cotx + C B. tanx - cotx + C C. tanx + cotx + C D. cotx tanx + C x x e Câu 38. Nguyên hàm của hàm số: y = e 2 2 là: cos x 1 1 A. 2ex tan x C B. 2ex C C. 2ex C D. 2ex tan x C cos x cos x Câu 39. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 1 1 A. cos3 x C B. cos3 x C C. - cos3 x C D. sin3 x C . 3 3 3 Câu 40. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 1 1 1 1 A. F(x) = cos6x cos 4x B. F(x) = sin5x.sinx 2 6 4 5 1 1 1 1 sin 6x sin 4x C. sin 6x sin 4x D. 2 6 4 2 6 4 Câu 41. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là: 1 cos6x cos 2x 1 cos6x cos 2x 1 cos6x cos 2x 1 sin 6x sin 2x A. B. C. D. . 2 8 2 2 8 2 2 8 2 2 8 2 1 1 1 1 1 1 1 Câu 42. sin2 2xdx = A. x sin 4x C B. sin3 2x C C. x sin 4x C D. x sin 4x C 2 8 3 2 8 2 4 1 Câu 43. dx = A. 2 tan 2x C B. -2 cot 2x C C. 4 cot 2x C D. 2 cot 2x C sin2 x.cos2 x
14. 2 x2 1 Câu 44. dx = x3 x3 1 x3 1 x3 1 x3 1 A. 2ln x C B. 2ln x C C. 2ln x C D. 2ln x C 3 2x2 3 x2 3 2x2 3 3x2 Câu 45. x x e2017 x dx = 5 e2017 x 2 e2017 x 3 e2017 x 2 e2017 x A. x2 x C B. x3 x C C. x2 x C D. x2 x C 2 2017 5 2017 5 2017 5 2017 dx 1 x 1 1 x 5 1 x 1 1 x 1 Câu 46. = A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C x2 4x 5 6 x 5 6 x 1 6 x 5 6 x 5 x3 Câu 47. Một nguyên hàm của hàm số: y là: 2 x2 1 A. F(x) x 2 x2 B. x2 4 2 x2 3 1 1 C. x2 2 x2 D. x2 4 2 x2 3 3 Câu 48. Một nguyên hàm của hàm số: f (x) x 1 x2 là: 1 1 3 A. F(x) x2 1 x2 B. F(x) 1 x2 2 3 x2 3 1 3 C. F(x) 1 x2 D. F(x) x2 1 x2 3 3 1 1 1 Câu 49. tan 2xdx = A. 2 ln cos 2x C B. ln cos 2x C C. ln cos 2x C D. ln sin 2x C 2 2 2 6 3 3 2 3 Câu 50. Tính: I tanxdx A. ln B. ln C. ln D. Đáp án khác. 0 2 2 3 4 Câu 51: Tính I tg2 xdx A. I = 2 B. ln2 C. I 1 D. I 0 4 3 2 3 dx Câu 52: Tính: I A. I = B. I C. I D. Đáp án khác 2 2 x x 3 3 6 1 dx 3 1 3 1 3 1 3 Câu 53: Tính: I A. I ln B. I ln C. I ln D. I ln 2 0 x 4x 3 2 3 2 2 2 2 2 1 dx 3 Câu 54: Tính: I A. I = 1 B. I ln C. I = ln2 D. I = ln2 2 0 x 5x 6 4
15. 1 xdx 1 1 Câu 55: Tính: J A. J B. J C. J =2 D. J = 1 3 0 (x 1) 8 4 2 (2x 4)dx Câu 56: Tính: J A. J = ln2 B. J = ln3 C. J = ln5 D. Đáp án khác. 2 0 x 4x 3 2 (x 1) Câu 57: Tính: K dx A. K = 1 B. K = 2 C. K = 2 D. Đáp án khác. 2 0 x 4x 3 3 x 8 1 8 Câu 58: Tính K dx A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. K ln D. K ln 2 2 x 1 3 2 3 3 dx Câu 59: Tính K A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = ½ 2 2 x 2x 1 2 2 Câu 60: Tính: I 1 2sin xdx A. I B. I 2 2 2 C. I D. Đáp án khác. 0 2 2 e Câu 61: Tính: I ln xdx A. I = 1 B. I = e C. I = e 1 D. I = 1 e 1 2 6x Câu 62: Tính: K dx x x 1 9 4 1 1 1 12 1 1 25 A. K ln B. K ln C. K ln13 D. K ln 3 13 3 25 3 3 13 2ln 2ln 2ln 2ln 2 2 2 2 1 e2 1 e2 1 e2 1 Câu 63: Tính: K x2e2x dx A. K B. K C. K D. K 0 4 4 4 4 1 Câu 64: Tính: L x 1 x2 dx 0 A. L 2 1 B. L 2 1 C. L 2 1 D. L 2 1 1 Câu 65: Tính: K x ln 1 x2 dx 0 5 2 5 2 5 2 5 2 A. K 2 ln B. K 2 ln C. K 2 ln D. K 2 ln 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 Câu 66: Tính: K (2x 1)ln xdx A. K 3ln 2 B. K C. K = 3ln2 D. K 3ln 2 1 2 2 2 e ln x 1 1 1 2 Câu 67: Tính: K dx A. K 2 B. K C. K D. K 1 2 1 x e e e e 3 3x2 3x 2 3 3 Câu 68: Tính: L dx A. L ln 3 B. L = ln3 C. L ln 3 ln 2 D. L = ln2 2 2 2x(x 1) 2 2 Câu 69: Tính: L ex cos xdx 0 1 1 A. L e 1 B. L e 1 C. L (e 1) D. L (e 1) 2 2
16. 5 2x 1 Câu 70: Tính: E dx 1 2x 3 2x 1 1 5 5 3 A. E 2 4ln ln 4 B. E 2 4ln ln 4 C. E 2 4ln15 ln 2 D. E 2 4ln ln 2 3 3 5 3 1 Câu 71: Tính: K dx 2 0 x 1 A. K ln 3 2 B. E = 4 C. E = 4 D. K ln 3 2 1 Câu 72 : Nguyên hàm của hàm số: f x là: 3x 1 1 1 1 ln 3x 1 C B. ln 3x 1 C C. ln 3x 1 C D.ln 3x 1 C 2 3 3 Câu 73: Nguyên hàm của hàm số: f x cos 5x 2 là: 1 1 A. sin 5x 2 C B. 5sin 5x 2 C C. sin 5x 2 C D. 5sin 5x 2 C 5 5 Câu 74: Nguyên hàm của hàm số: f x tan2 x là: A . tan x C B. tanx-x C C. 2tan x C D. tanx+x C 1 Câu 75: Nguyên hàm của hàm số: f x là: 2x 1 2 1 1 1 1 A. C B. C C. C D. C 2x 1 2 4x 4x 2 2x 1 3 Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số f x cos3x.cos2x là: A. sin x sin5x 1 1 B. sin x sin5x 2 10 1 1 1 1 C. cosx cos5x D. cosx sin5x 2 10 2 10 1 Câu 77: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x và f 1 1 thì f 5 bằng: 2x 1 A. ln2 B. ln3 C. ln2 + 1 D. ln3 + 1 2 Câu 78: Nguyên hàm của hàm f x với F 1 3 là: 2x 1 A. 2 2x 1 B. 2x 1 2 C. 2 2x 1 1 D. 2 2x 1 1 Câu 79: Để F x a.cos2 bx b 0 là một nguyên hàm của hàm số f x sin 2x thì a và b có giá trị lần lượt là: A. – 1 và 1 B. 1 và 1 C. 1 và -1 D. – 1 và - 1 1 Câu 80: Một nguyên hàm của hàm f x 2x 1 e x là:
17. 1 1 1 1 A. x.e x B. x2.e x C. x2 1 .e x D. e x Câu 81: Hàm số F x ex e x x là nguyên hàm của hàm số: x x A. f x e e 1 x x 1 2 B. f x e e x 2 x x C. f x e e 1 x x 1 2 D. f x e e x 2 Câu 82: Nguyên hàm F x của hàm số f x 4x3 3x2 2x 2 thỏa mãn F 1 9 là: A. f x x4 x3 x2 2 B. f x x4 x3 x2 10 C. f x x4 x3 x2 2x D. f x x4 x3 x2 2x 10 ex e x Câu 83: Nguyên hàm của hàm số: f x là: e x ex A.ln ex e x C 1 B. C ex e x C. ln ex e x C 1 D. C ex e x Câu 84: Nguyên hàm F x của hàm số f x x sinx thỏa mãn F 0 19 là: x2 x2 A. F x cosx+ B. F x cosx+ 2 2 2 x2 x2 C. F x cosx+ 20 D. F x cosx+ 20 2 2 Câu 85: Cho f ' x 3 5sinx và f 0 10 . Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng: A. f x 3x 5cosx+2 3 B. f C. f 3 D. f x 3x 5cosx+2 2 2 e dx Câu 86: Tính tích phân: I . A. I 0 B. I 1 C. I 2 D. I 2 1 x e Câu 87: Tính tích phân: I cos3 x.sin xdx 0 4 1 4 B. I C. I 0 1 A. I D. I 4 4 e Câu 88: Tính tích phân I xln xdx 1 1 e2 2 e2 1 e2 1 I I I A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 1 Câu 89: Tính tích phân I x2e2xdx 0
18. e2 1 e2 1 e2 1 A. I B. C. I D. I 4 4 4 4 Câu 90: Tính tích phân 1 I xln 1 x2 dx 0 1 1 1 1 A. I ln 2 B. I ln 2 C. I ln 2 D. I ln 2 2 4 2 2 2 1 Câu 91: Tính tích phân I dx 1 2x 1 A. I ln 2 1 B. I ln3 1 C. I ln 2 1 D. I ln3 1 2 dx Câu 92: Tính tích phân: I . 2 sin x 4 A. I 1 B. I 1 C. I 0 D. I 3 1 Câu 93: Tính tích phân I xexdx A. I 1 B. I 2 C. I 1 D. I 2 0 2 Câu 94: Tính tích phân I 2x 1 ln xdx 1 1 1 1 A. I 2ln 2 B. I C. I 2ln 2 D. I 2ln 2 2 2 2 Câu 95: Tính tích phân I xsin xdx 0 A. I B. I 2 C. I 0 D. I Câu 96: Tính tích phân I sin2 xcos2 xdx 0 A. I B. I C. I D. I 6 3 8 4 1 Câu 97: Tính tích phân: I x 1 xdx 0 2 4 6 8 A. I B. I C. I D. I 15 15 15 15 1 Câu 98: Tính tích phân: I 1 4xdx 2 5 3 9 5 5 9 5 3 9 5 5 9 A. I B. I C. I D. I 6 2 6 2 6 2 6 2
19. 1 x3 Câu 99: Tính tích phân: I dx 4 0 x 1 1 1 1 A. I ln 2 B. I ln 2 C. I ln 2 D. I ln 2 2 4 6 2 Câu 100: Tính tích phân: I xcosxdx 0 A. I B. I 2 C. I 1 D. I 1 2 2 2 2 1 1 ln x Câu 101: Tính tích phân: I dx A. I 0 B. I 2 C. I 4 D. I 6 1 x e e 1 ln x Câu 102: Đổi biến u ln x thì tích phân dx thành: 2 1 x 0 0 0 0 A. 1 u du B. 1 u e udu C. 1 u eudu D. 1 u e2udu 1 1 1 1 1 dx Câu 103: Đổi biến x 2sint , tích phân thành: 2 0 4 x 6 6 6 dt 3 A. dt B. tdt C. D. dt 0 0 0 t 0 2 2 Câu 104: Đặt I xsin xdx và J x2 cos xdx . Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được: 0 0 2 2 A. J 2I B. J 2I 4 4 2 2 C. J 2I D. J 2I 4 4 2 n Câu 105: Tích phân: I 1 cosx sin xdx bằng: 0 1 1 1 1 A. B. C. D. n 1 n 1 n 2n 2 cosxdx 2 sinxdx Câu 106: Cho I và J . Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng: 0 sinx+cosx 0 sinx+cosx A. B. C. D. 4 3 6 2
20. a x 1 Câu 107: Cho I dx e . Khi đó, giá trị của a là: 2 x 2 e 2 A. C. D. 1 e B. e 2 1 e 10 6 Câu 108: Cho f x lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn: f x dx 7 , f x dx 3. Khi đó, 0 2 2 10 P f x dx f x dx có giá trị là: 0 6 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 2 Câu 109: Đổi biến u sinx thì tích phân sin4 xcos xdx thành: 0 1 1 2 2 4 2 4 A. u 1 u du B. u4du C. u du D. u3 1 u2 du 0 0 0 0 x 3 dx Câu 110: Đổi biến u tan thì tích phân I thành: 2 0 cos x 1 1 1 1 3 2du 3 du 3 2udu 3 udu A. B. C. D. 2 2 2 2 0 1 u 0 1 u 0 1 u 0 1 u Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2 là 15 17 C. 4 9 A. B. D. 4 4 2 Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0, x và đồ thị của hai hàm số y sinx, y=cos x là: A. 2 2 B. 4 2 C. 2 2 D. 2 Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y x3 x và y x x2 là: 9 81 37 A. B. C. 13 D. 4 12 12 Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) y x3 3 tại x = 2 và trục Oy là: 2 8 4 A. B. 8 C. D. 3 3 3 Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi y x, y x2 có diện tích là: 1 1 1 A. B. C. D. 1 2 6 3 Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong y sinx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x khi quay quanh trục Ox là:
21. 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 3 4 3 Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x2 . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là: 3 4 3 2 A. B. C. D. 2 3 4 3 Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 1, y 0, x 0, x 1 quay quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 23 13 A. B. C. D. 3 9 14 7 Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x,y=0,x=0,x= quay một 2 vòng quanh trục Ox bằng: 2 2 2 2 A. B. C. D. 6 3 4 2 Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y sinx,y=0,x=0,x= . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng: A. sin2 xdx B. sin xdx C. sin2 xdx D. sin2 xdx 0 0 2 0 0 ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C A C C B B C D Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 A B A B D B D B Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 C A D C C D A C Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 A A C A A D A D Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A A B C B D C D Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 A C B C D A D B Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 C C C D D B A C Câu 57 Câu58 Câu 59 Câu 60 Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 D D D D A D B Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 71 Câu 72 A B Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 B B B D C B Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 C D D C
22. Câu 89 Câu 90 Câu 91 Câu 92 Câu 93 Câu 94 Câu 95 Câu 96 A A B A C A D C Câu 97 Câu 98 Câu 99 Câu 100 Câu 101 Câu 102 Câu 103 Câu 104 B B C D A B A C Câu 105 Câu 106 Câu 107 Câu 108 Câu 109 Câu 110 Câu 111 Câu 112 D A B C C A B Câu 113 Câu 114 Câu 115 Câu 116 Câu 117 Câu 118 Câu 119 Câu 120 D C B A B C C D