Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 11 - Chủ đề 1: Phương trình lượng giác

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 11 - Chủ đề 1: Phương trình lượng giác

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A 2 3sin x là : A. -1; 5 B. 1; 5 C. -1; 2 D. -5; 1 Câu 2: Phương trình sin2 x 3sin x 4 0 có nghiệm là: A. B. x k2 ,k Z C. x k ,k Z x k ,k Z D. 2 Câu 3: Nghiệm của phương trình lượng giác : cos2 x cos x 0 thõa điều kiện 0 x là : x B. x C. x D. x = 0 A. 2 2 Câu 4: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin2x + 5sinx - 3 = 0 là: 5 11 5 A. B. C. D. 6 4 6 6 Câu 5: Điều kiện để phương trình 3sin x mcos x 5 vô nghiệm là m 4 A. 4 m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 Câu 6: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là 3 5 5 k x k B. x k C. x D. x k A. 12 2 12 6 2 2 Câu 7: Giải phương trình 2cos2 x 5sin x 1 0 2 2 x k x k 6 3 6 3 A. (k Z) B. (k Z) 7 2 5 2 x k x k 6 3 6 3 2 2 x k x k 6 3 6 3 C. (k Z) D. (k Z) 7 2 2 x k x k 6 3 6 3 π Câu 8: Tập xác định của hàm số y tan(x ) là: 3 5π π A. ¡ \ kπ,k ¢} B. ¡ \ kπ,k ¢} 6 6 π  C.0 D. ¡ \ k π,k ¢  6  Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 cos x 1 bằng? A .ymax 1 B .ymax 3 C .ymax 4 D . ymax 1 Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R? sin x 1 1 A. .y cotB.2 x. 1 C. . y D. y tan x y cos2 x 1 sin2 x 1 Câu 11: Nghiệm của phương trình cos2x – 4sinxcosx + 3sin2x= 0 là x k x k2 4 4 A. k ¢ B. k ¢ 1 2 x arctan k x arctan k2 3 7 Cần cù bù thông minh Trang 1/7 - Mã đề thi 123
2. x k x k 4 3 C. k ¢ D. k ¢ 1 1 x arctan k x arctan k 4 3 Câu 12: Phương trình : sin 2x cos x 3 sin x cos 2x có nghiệm là : x k2 2 x k x k2 x k2 11 2 4 4 18 x k B. 5 C. 5 2 D. A. 18 3 x k2 x k x k2 18 18 3 2 sin 3x Câu 13: Số nghiệm của phương trình 0 thuộc đoạn [2 ; 4 ] là: cos x 1 A. 6 B. 2 C. 5 D. 4 4cos x Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 2 là 1 tan2 x     A. k2 / k ¢  B. k2 / k ¢  C. k / k ¢  D. k / k ¢  4  6  4  6  Câu 15: Cho phương trình sin x a với a là số cho trước. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a . B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a 0 . C. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a 1 . D. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a 1 . Câu 16: Giải phương trình 3 cot 4x 1 có nghiệm là : 3 A. x k (k Z) B. x k (k Z) 6 2 6 8 C. x k (k Z) D. x k (k Z) 6 4 6 4 1 Câu 17: Phương trình : sin 2x có bao nhiêu nghiệm thỏa : 0 x 2 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 18: Phương trình : có nghiệm là : sin2 x 3 sin 2x 7cos2 x 1 x k x k x k x k 3 3 6 6 A. B. C. D. x k x k2 x k2 x k 2 2 2 2 Câu 19: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Mọi hàm số lượng giác đều có tập giá trị là ¡ . B. Hàm số y sin x có tập giá trị là ¡ . C. Hàm số y cos x có tập giá trị là  1;1 . D. Hàm số y cot x có tập giá trị là  1;1 Câu 20: Nghiệm của phương trình :cos 2x cos x 2 0 là A. B. x k2 ,k Z C. x k2 ,k Z x k ,k Z D. 2 Câu 21: Điều kiện có nghiệm của phương trình 3sin3x + 4sin3x = C là A. B. - 5 < C < 5 C. 3 < C < 4 D. Cần cù bù thông minh Trang 2/7 - Mã đề thi 123
3. Câu 22: Phương trình 1 cos x 3 sin x có nghiệm là: 2π  π 2π  A. k2π; k2π,k ¢  B. k2π; k2π,k ¢  3  3 3  π π  C. k2π;π k2π,k ¢  D. k2π; k2π,k ¢  6 2  Câu 23: Phương trình cos2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là: A. B. x k2 ,k Z C. x k2 ,k Z x k ,k Z D. 2 Câu 24: Tập nghiệm của phương trình cos x cos với cho trước là: A.  k2 , k2 ,k ¢  B.  k2 , k2 ,k ¢  C.  k , k ,k ¢  D.  k ,k ¢  Câu 25: Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng? A . k2 ; k2 ,k Z B . k ; k ,k Z 2 2 2 2 C. k2 ; k2 ,k Z D. k ; k ,k Z 1 Câu 26: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x cos x x k B. x k2 C. x k D. x k A. 4 2 Câu 27: Phương trình tanx 3 có nghiệm là: A. arctan( 3) kπ,k ¢  B. 3 kπ,k ¢  C. arctan 3 kπ,k ¢  D.  3 kπ;,k ¢  Câu 28: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. sin x + 3 = 0 B. 2cos2 x cos x 1 0 C. tan x + 3 = 0 D. 3sin x – 2 = 0 Câu 29: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin2x = sinx là A. B. C. D. 2sin x 1 Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số y là 1 cos x A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 2 2 Câu 31: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2cos2 x 3sin x 3 0 thõa điều kiện x là : 2 5 2 5 x , x B. x , x C. x , x D. x , x A. 6 2 3 2 2 3 6 3 sin x sin 3x Câu 32: Tập xác định của hàm số y là 2cos x 3 5π π 5π A. ¡ \ k 2π / k ¢} B. ¡ \ k2π; k 2π / k ¢} 6 6 6 π π 4π C. ¡ \ k 2π / k ¢} D. ¡ \ k2π; k2π / k ¢} 3 3 3 Câu 33: Phương trình sin2 3x cos2 4x sin2 5x cos2 6x tương đương với phương trình 7x 11x cos14x cos22x cos7x cos11x A. cos7x cos11x B. cos cos C. D. 2 2 cos x 0 cos x 0 Câu 34: Hàm số y = cosx là hàm số Cần cù bù thông minh Trang 3/7 - Mã đề thi 123
4. A. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T = 2 B. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T = 2 C. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T = D. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T = Câu 35: Hàm số y 3cos x 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại: A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k 2 Câu 36: Tập xác định của hàm số y cot(x 60o ) là: A. ¡ \ 60o k180o ,k ¢} B. ¡ \30o k180o ,k ¢} C. ¡ \60o k180o ,k ¢} D. ¡ \150o k180o ,k ¢} π Câu 37: Phương trình sin(x ) 1 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2 : 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. không có nghiệm Câu 38: Tập xác định của hàm số y cot 3x 1 là : 4  4  A.R \ k ,k Z  B. R \ k ,k Z 12 3  12 3    C. R\ k ,k Z D. R\ k ,k Z 12 3  6 2  Câu 39: Phương trình lượng giác : sin x 3 cos x 2 có nghiệm là : 5 5 A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 6 6 6 6 2 Câu 40: Giải phương trình sin3x có nghiệm là : 2 2 x k x k 12 3 12 3 A. (k Z) B. (k Z) 5 2 5 x k x k 12 3 12 3 2 x k x k C. 12 3 D. 12 3 (k Z) (k Z) 5 5 2 x k x k 12 3 12 3 Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3cos(2x + ) + 2 bằng 3 A. 5 B. 3 C. 2 D. -1 Câu 42: Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx là hàm số lẻ trên R? 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 1 Câu 43: Phương trình cos2 2x có nghiệm là 4 A. x k B. x k2 C. x k2 D. x k4 6 2 3 6 3 Câu 44. Phương trình sin 2x m 2 3m 3 vô nghiệm khi : 7 m 1 m 2 A. 1 m 0 B. 3 m 1 C. D. m 2 m 0 Câu 45: Tập giá trị của hàm số y sin 2x 1 là tập nào sau đây? A .0;2 B . 0;2 C . 1; D . ¡ Cần cù bù thông minh Trang 4/7 - Mã đề thi 123
5. Câu 46: Phương trình tan(2x + ) = - 3 có nghiệm trên khoảng (0 ; ) là 4 5 17 7 5 5 7 7 A. và B. và C. và D. và 24 24 12 12 6 6 3 12 Câu 47: Phương trình 2sin2 x 2 sin x 2 0 có nghiệm là: π 5π  π  A. k2π; k2π,k ¢  B. k2π,k ¢  4 4  4  π 3π  3π  C. k2π; k2π,k ¢  D. k2π,k ¢  4 4  4  Câu 48: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : 2sin2 x 5sin x 3 0 là : 3 5 A. x B. x C. x D. x 6 2 2 6 Câu 49: Phương trình lượng giác : 3.tan x 3 0 có nghiệm là : x k B. x k C. x k D. x k2 A. 3 3 6 3 Câu 50: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2cos2x – 3cosx – 2 = 0 là: 2 4 5 3 A. B. C. D. 3 3 6 4 Câu 51: Phương trình : 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây : 1 1 1 A. sin 3x B. sin 3x C. sin 3x D. sin 3x 6 2 6 6 6 2 6 2 m 11 Câu 52 . Cho phương trình sin 2x 3m 2 . Biết x = là một nghiệm của phương trình . 5 2 60 Tính m. 1 1 m 1 3 m m m 4 2 A. 1 B. 2 C. D. m 2 1 2 m 0 m m 3 3 28 m 1 Câu 53: Tìm m để điểm A ; nằm trên đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x: 3 8 A. m = – 2 B. m = – 4C. m = 6D. m = 3 Câu 54: Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + 6 với x thuộc R thì điều kiện của t là: A. B. 1 C. t 13 6 D.t . 13 1 t 11 6 t 11 1 sin x Câu 55: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 2 2 Câu 56: GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng: A. – 9 và 17 B. 4 và 15C. – 10 và 14D. – 4 và 8 Câu 57: Phương trình 5sin2 x sin x cosx 3cos2 x 3 có nghiệm là : 1  π 1  A. kπ;arctan kπ,k ¢  B. kπ;arctan kπ,k ¢  2  4 2  π 1  1  C. kπ;arctan kπ,k ¢  D. kπ;arctan kπ,k ¢  4 2  2  Câu 58: Cho f(x) = a(sin6x + cos6x) + b(sin4x + cos4x). Tìm hệ thức giữa a và b để f(x) độc lập đối với x. A. 3a + 2b = 0B. 2a + 3b = 0C. 3a + 2b = 2 D. 3a + 5b = 0 Cần cù bù thông minh Trang 5/7 - Mã đề thi 123
6. Câu 59: Giải phương trình : 2sin2 x sin x.cos x cos2 x 1 0 có nghiệm là : x k x k A. 1 (k Z) B. (k Z) x arctan( ) k x arctan(3) k 3 x k x k2 C. (k Z) D. (k Z) x arctan(3) k2 x arctan(3) k Câu 60: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là: x k2 x k A. B. 4 k Z 4 k Z x k x k x k2 x k C. D. 3 k Z 3 k Z x k2 x k 1 Câu 61: Nghiệm của phương trình cos(x + 150) = là 2 x 450 k3600 x 450 k1800 A. k ¢ B. k ¢ 0 0 0 0 x 75 k360 x 75 k180 x 600 k3600 x 300 k3600 C. k ¢ D. k ¢ 0 0 0 0 x 90 k360 x 80 k360 Câu 62: Phương trình tan2x – 3tanx + 2 = 0 có tập nghiệm   A. k , arctan 2 k ,k ¢  B. k2 , arctan 2 k ,k ¢  4  4    C. k , arctan( 2) k ,k ¢  D. k , k ,k ¢  4  6 4  Câu 63: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là : x k2 x k2 4 A. B. C. x k2 D. x k2 x k2 4 2 x k2 4 Câu 64. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R? cos x tan x A. y = x.cos2x B. y = (x2 + 1).sinxC. y = D. y 1 x 2 1 x 2 Câu 65. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó? sin x sin 2 x cos x tan x A. y B. y C. y = D. y 1 sin x 1 cos x x x 2 1 sin 2 x Câu 66 : Phương trình sin2x – (1 + 3 ). sinx. cosx + 3 cos2x = 0 có nghiệm là: x k2 x k x k x k2 4 4 4 4 A. B. C. D. x k x k2 x k x k2 3 3 3 3 HẾT Cần cù bù thông minh Trang 6/7 - Mã đề thi 123
7. Cần cù bù thông minh Trang 7/7 - Mã đề thi 123