Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Hình nón. Khối nón

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Hình nón. Khối nón

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH NÓN-KHỐI NÓN Dạng 1: Dạng cơ bản Câu 1: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung 2 quanh Sxq của hình nón bằng A. Sxq rl. B. Sxq rh. C. Sxq 2 rl. D. Sxq r h. Câu 2: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phầStp 2 2 2 2 của hình nón bằng:A. Stp rh r . B. Stp 2 rl 2 r . C. Stp rl 2 r .D. Stp rl r . Câu 3: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Thể tích của khối 1 1 nón bằng A. V r 2h. B.V r 2h. C. V r 2l. D. V r 2l. 3 3 Câu 4: Một hình nón có đường sinh l gấp đôi bán kính r của mặt đáy. Diện tích xung quanh của hình nón 1 1 là: A. S 2 r 2. B. S 2 rl. C. S r 2. D. S rl. xq xq xq 2 xq 2 Câu 5: Một khối nón có đường cao a (cm) , bán kính r cm thì có thể tích bằng: 1 1 1 1 A. V ra. B.V r3. C. V r2a. D. V a2r. noùn 3 noùn 3 noùn 3 noùn 3 Câu 6: Một khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng: 2 3 4 A. 2. B. . C. . D. 1. 3 3 1 Câu 7: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy r cm. Khi đó độ dài đường 2 sinh của khối nón là: A. 3 .B. 4.C. 2. D. 1. Câu 8: Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà vẫn giữ nguyên chiều cao của khối nón? A. Tăng 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần. D. Không đổi. Câu 10: Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24 và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Chiều cao khối nón là: A. 8. B. 89. C. 3. D. 55. Câu 11: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 1) Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5. Thể tích 20 10 của khối nón đã cho bằng A. . B. 20 . C. . D. 10 . 3 3 Câu 12: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 1) Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 18 . B. 36 . C. 6 3 . D. 12 3 . Câu 13: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 , độ dài đường sinh 10 50 l 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. .B. .C. 20 .D. 10 . 3 3 Dạng 2: Thiết diện qua trục Câu 1: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có cạnh huyền là 2a 2. Thể tích khối nón 2 a3 2 2 a3 3 4 a3 3 giới hạn bởi hình nón đó là A. . B. . C. . D. 2 a3 2. 3 3 3 Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối nón a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 là A. .B. .C. . D. . 9 6 3 12 Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón lần lượt là 6 6 6 a2 6 A. S a 2 ;V a3 .B. S 2 a 2 ;V a3 .C. S 3 a 2 ;V a3 .D. S V a3 . xq 24 xq 12 xq 4 xq 2 8 Câu 4: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho. 2 a3 2 a3 2 a3 2 a3 A. V = .B. V = .C. V = . D. V = . 10 12 4 6
2. Câu 5: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón theo a. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B.V . C. V . D. V . 24 3 6 12 Câu 6: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó. a2 2 a2 2 a2 2 a2 3 A. S B. S C. S D. S xq 2 xq 6 xq 3 xq 3 Câu 7: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích Stp toàn phần của hình nón đó: 2 2 2 a 2 8 a2 2 a 2 1 a 2 4 A. S .B. S .C. S .D. S . tp 2 tp 2 tp 2 tp 2 Dạng 3: Khối nón sinh bởi tam giác quay quanh các trục Câu 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích 1 3 xung quanh của hình nón đó là A. a2 .B. 2 a2 . C. a2 . D. a2 2 4 Câu 2: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra A. Một hình trụ.B.Một hình nón.C. Một hình nón cụt.D. Hai hình nón. Dạng 4: Bài toán thiết diện qua đỉnh và mối liên hệ với góc hoặc khoảng cách Câu 1: Cho hình nón có độ dài đường cao là 2a , bán kính đường tròn đáy là a 2 . Tính thể tích khối nón. 2 4 A. 4 a3 .B. a3 .C. a3 . D. a3 . 3 3 Câu 2: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 5 2 , bán kính đường tròn đáy là 3 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 30 .B. 15 2 .C. 20 . D. 10 . Câu 3: Cho hình nón có độ dài đường cao là a 3 , bán kính đường tròn đáy là a. Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 5 a2 .B. 4 a2 . C. 3 a2 . D. 2 a2 . Câu 4: Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón N là 5. Chiều cao của hình nón N làA. 12,5 .B.10.C. 8,5.D. 7,5. Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có điện tích bằng 2a2 . Khi 3 2 2 a3 4 2 a3 2 a3 đó thể tích của khối nón bằng A. a .B. .C. . D. 3 3 3 3 . Câu 6: Khối nón có ciều cao bằng 3a . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a , có diện tích 64 25 16 bằng a2 . Khi đó, thể tích của khối nón làA. 16 a3 .B. a3 . C. 48 a3 . D. a3 9 3 3 Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và có đường sinh l 5cm . Một mặt phẳng P đi qua đỉnh 8 11 11 2 11 11 11 và tạo với trục một góc 300 . Diện tích thiết diện là A. .B. .C. . D. 3 3 3 3 Câu 8: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2021-ĐỢT 1) Cắt hình nón (N) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc 30 , ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a . Diện tích xung quanh của (N) bằng A. 8 7 a2 B. 4 13 a2 C. 4 7 a2 D. 4 13 a2 Câu 9. (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2022) Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và chiều cao bằng 4. Gọi S là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của S bằng: A. 64 . B. 256 . C. 192 . D. 96 .