›
›
›

Bài tập trắc nghiệm và tự luận theo từng chương Toán Lớp 10 - Học kỳ 1

docx 95 trang hoaithuk2 23/12/2022 2940
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập trắc nghiệm và tự luận theo từng chương Toán Lớp 10 - Học kỳ 1", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_tap_trac_nghiem_va_tu_luan_theo_tung_chuong_toan_lop_10.docx

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm và tự luận theo từng chương Toán Lớp 10 - Học kỳ 1

  1. | 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN THEO TỪNG CHƯƠNG TOÁN LỚP 1O HỌC KÌ 1
  2. Lưu hành nội bộ NĐK
  3. | 3 Chương 1 *Trắc nghiệm 1.Cho mệnh đề A = “ x R, x2 x 7 0 ”. Mệnh đề phủ định của A là: A) x R, x2 x 7 0 ; B) x R, x2 x 7 0 ; C)  x R mà x2 – x +7 0” với mọi x là : A) Tồn tại x sao cho x2 3x 1 0 B) Tồn tại x sao cho x2 3x 1 0 C) Tồn tại x sao cho x2 3x 1 0 D) Tồn tại x sao cho x2 3x 1 0 3.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x : x2 2x 5 là số nguyên tố” là: A) x : x2 2x 5 là số nguyên tốB) x : x2 2x 5 là hợp số C) x : x2 2x 5 là hợp sốD) x : x2 2x 5 là số thực 4.Phủ định của mệnh đề "x R,5x 3x2 1"là: A) “x R, 5x – 3x2 ≠ 1” B) “x R, 5x – 3x2 = 1” C) “x R, 5x – 3x2 ≠ 1” D) “x R, 5x – 3x2 ≥ 1” 5.Cho mệnh đề P(x) = "x R, x2 x 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là: A) "x R, x2 x 1 0" B) "x R, x2 x 1 0" C) "x R, x2 x 1 0" D) " x R, x2 x 1 0" I.3. Xét tính Đúng – Sai của mệnh đề 6.Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A) n N : n 2n B) n N : n2 n C) x R : x2 0 D) x R : x x2 7.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A) x R : x2 0 B) x  : x3 C) x R : x2 0 D) x R : x x2 8.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A) n N, n2 + 1 không chia hết cho 3. B) x R, /x/ n. C)  x R, x > x2. D) n N, n2 +1 không chia hết cho 3.
  4. 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A). “x R, x>3 x2>9” B).”x R, x>–3 x2> 9” C). ”x R, x2>9 x>3 “ D).”x R, x2>9 x> –3 “ 11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: A) n N, n2  2 n  2 B) n N, n2  6 n  6 C) n N, n2  3 n  3 D) n N, n2  9 n  9 12. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng. A)  n,n(n+1) là số chính phương B)  n,n(n+1) là số lẻ C) n,n(n+1)(n+2) là số lẻD)  n,n(n+1)(n+2)là số chia hết cho 6 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A) 2 2 < 4 B) 4 2 16 C) 23 5 2 23 2.5 D) 23 5 2 23 2.5 14. Cho x là số thực mệnh đề nào sau đây đúng ? A) x, x2 5 x 5  x 5 B) x, x2 5 5 x 5 C) x, x2 5 x 5 D) x, x2 5 x 5  x 5 15. Chọn mệnh đề đúng: A) x N * ,n2–1 là bội số của 3 B) x Q ,x2=3 C) x N ,2n+1 là số nguyên tốD) x N,2n n 2 16. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai ? A) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C) Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D) Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600. 17. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c B) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau C) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 D) Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai? A) Tam giác ABC cân thì tam giác có hai cạnh bằng nhau B) a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3 C) ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD D) ABCD là hình chữ nhật thì A= B= C = 900 19. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A) n là số lẻ khi và chỉ khi n2 là số lẻ B) n chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của n chia hết cho 3 C) ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD D) ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = AC và có một góc bằng 600 Lưu hành nội bộ NĐK
  5. | 5 20. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng: A) 2.5 = 10 Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan B) 7 là số lẻ 7 chia hết cho 2 C) 81 là số chính phương 81 là số nguyên D) Số 141 chia hết cho 3 141 chia hết cho 9 21. Mệnh đề nào sau đây sai ? A) ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông B) ABC là tam giác đều A = 600 C) Tam giác ABC cân tại A AB = AC D) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA = OB = OC = OD 22. Tìm mệnh đề đúng: A) Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng B) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C) Tam giác ABC vuông cân A = 450 D) Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau ABC A'B'C ' 23. Tìm mệnh đề sai: A) 10 chia hết cho 5 Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau B) Tam giác ABC vuông tại C AB2 = CA2 + CB2 C) Hình thang ABCD nôi tiếp đường tròn (O) ABCD là hình thang cân D) 63 chia hết cho 7 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau 24. Cho tam giác ABC cân tại A, I là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A) M AI,MA MC B) M ,MB MC C) M AB,MB MC D) M AI,MB MC 25. Biết A là mệnh đề sai, còn B là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A) B A B) B A C) A B D) B A 26. Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai ? A) A C B) C ( A B ) C) B C A D) C (A B) 27. A, B, C là ba mệnh đề đúng, mệnh đề nào sau đây là đúng ? A) A ( B C ) B) C A C) B A C D) C ( A B ) 28. Cho ba mệnh đề: P : “ số 20 chia hết cho 5 và chia hết cho 2 ” Q : “ Số 35 chia hết cho 9 ” R : “ Số 17 là số nguyên tố ” Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây: A) P ( Q R ) B) R Q C) R P Q D) Q R P
  6. 29. Với giá trị thực nào của x thì mệnh đề chứa biến P(x) = “x2 – 3x + 2 = 0” là mệnh đề đúng? A) 0. B) 1. C) – 1. D) – 2. 30. Cho mệnh đề chứa biến P(x):” x2 3x 0 ” với x là số thực. Hãy xác định tính đúng–sai của các mệnh đề sau: (A) P(0) Đúng  Sai  ; (B) P(–1) Đúng  Sai  ; (C) P(1) Đúng  Sai  ; (D) P(2) Đúng  Sai  ; 31. Với giá trị nào của n, mệnh đề chứa biến P(n)=”n chia hết cho 12” là đúng? A) 48 B) 4 C) 3 D) 88 32. Cho mệnh đề chứa biến P(x) = “với x R, x x ”. Mệnh đề nào sau đây sai: A) P(0) B) P(1) C) P(1/2) D) P(2) 33. Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng: P(x) = “x2 – 5x + 4 = 0” ? 4 A) 0 B) 5 C) D) 1 5 34. Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "x 15 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A) P(0) B) P(3) C) P(4) D) P(5) 35. Dùng ký hiệu để viết tập hợp sau A x ¡ : 1 x 2 . A. A 1;2. B. A 1;2 . C. A  1;2 . D. A  1;2 . Câu 1: Kết quả của 1;3 0;5 là A. 1;0 . B. 1;5 . C. 0;3 . D. 0;3 . Câu 2: Với giá trị thực nào của x thì mệnh đề chứa biến: “ x2 8 4x ” trở thành mệnh đề đúng? A. x 3. B. x 0 . C. x 1. D. x 6 . Câu 3: Hãy liệt kê các phần tử của tập X x ¥ x 2 2x2 5x 3 0. 3 3 A. X 2;1. B. X 1. C. X 2;1; . D. X 1; . 2 2 Câu 4: Tập X 2;3 có bao nhiêu tập hợp con? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Câu 5: Cho hai tập hợp A {1;2;3;4}, B {2;4;6;8}. Tập hợp A B là A. {2;4} . B. {1;2;3;4;6;8}. C. {6;8} . D. {1;3} . Câu 6: Cho hai tập hợp A, B thỏa A\B {1;2}, A B {3;4}. Khi đó số phần tử của tập hợp A là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 7: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. 5 2. B. 2 là một số hữu tỷ. C. 2 2 5. D. có phải là một số nguyên không? Lưu hành nội bộ NĐK
  7. | 7 Câu 8: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¡ | x2 x 2 0. A. X 0. B. X 2 . C. X  . D. X . Câu 9: Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. n, n n 1 là số chính phương. B. n, n n 1 là số lẻ. C. n, n n 1 n 2 là số lẻ. D. n, n n 1 n 2 là số chia hết cho 6 . Câu 10: Cho A  3;2 . Tập hợpC¡ A là : A. ; 3 . B. 3; . C. 2; . D. ; 3 2; . Câu 11: Cho A x R : x 2 0, B x R :5 x 0. Khi đó A \ B là: A.  2;5 . C. 5; . B.  2;6 . D. 2; . Câu 12: Cho A 0;1;2;3;4; B 2;3;4;5;6 . Tập hợp A \ B  B \ A bằng: A. 0;1;5;6 . B. 1;2. C. 2;3;4 . D. 5;6 . Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. x ¡ , x 1 x 1. B. x ¡ , x 3 x 3 . C. n ¥ ,n2 1 chia hết cho 4 . D. n ¥ , n2 1 không chia hết cho 3 . m 3 Câu 14: Cho các tập hợp khác rỗng A m 1; và B ; 3 3; . Tập hợp các giá trị 2 thực của m để A B  là A. ; 2 3;5 . B. 2;3 . C. ; 2  3;5 . D. ; 2 3;5 . Câu 1 : Cho A = [-2; 7), B = (3; +∞). Khi đó A ∪ B bằng: A. [-2; +∞) B. (-2; +∞) C. (3; 7) D. [-2; 3) Câu 2: Cho hai tập hợp A = {x ∈ R: -7 ≤ x ≤ 3}, B = {x ∈ R: - 1 < x < 5}.Tập hợp A ∩ B là: Câu 3: Cho hai tập hợp A = (-12; 7), B = [-5; 4). Tập CAB là: Câu 4: Cho các tập hợp A = [-3; 7), B = (-∞; 5], C = (2; +∞). Tập hợp A ∩ B ∩ C là:
  8. Câu 5: Cho các tập hợp A = (-3; 6], B = (3; 10], C = (-7; 5). Tập hợp (A ∪ B)\C là: Câu 6 : Cho hai tập hợp A = (-∞; 1], B = {x ∈ R: -3 < x ≤ 5}. Tập hợp A ∩ B là: A. (-3; 1] B. [1; 5] C. (1; 5] D. (-∞; 5] Câu 7: Cho hai tập hợp A = (-7; 1], B = [-7; 5). Tập CBA là: A. (1; 5) B. [1; 5) C. (1; 5) ∪ {-7} D. [1; 5) ∪ {-7} Câu 8: Cho A = (-∞; -2]; B = [-5; -2]. Tìm A ∩ B Câu 11:(-∞; 5] ∩ (-2; +∞) là: Câu 12: [-2; 1] ∪ (0; +∞) là: Câu 14: Cho tập hợp A = [2; 5). Tập hợp CRA là: Câu 16: Cho M = (-∞; -3) ∪ (2; +∞) và N = [-5; 7]. Khi đó, M ∩ N là: Lưu hành nội bộ NĐK
  9. | 9 Câu 17: Cho các tập hợp Khi đó tập A ∩ B ∩ C là:
  10. Câu 18: Cho các tập hợp A = (-10; 3), B = [-2; 4), C = (1; 7]. Khi đó tập A ∪ B ∪ C là: Câu 19: Cho các tập hợp A = (3; +∞), B = (-∞; 2), C = (-3; 5]. Khi đó tập A ∩ (B ∪ C) là: Câu 6: Cho A là tập con thực sự của tập B. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. A ∪ B = B ∪ A C. A ∩ B = B B. A ∩ B = B ∩ A D. A ∪ B = B Câu 10 : Tập hợp bằng D. R A. B. C. Câu 7: Cho . Tập hợp là A. C. B. D. Câu 8: Cho 2 tập hợp A = , B = , chọn mệnh đề đúng? A. B. C. D. Lưu hành nội bộ NĐK
  11. | 11 Câu 10: Cho nữa khoảng A = [ 0 ; 3 ) và B = ( b ; b + 4 ] . A B nếu : A. C. B. D. Đáp án khác Bài 1: Biểu diễn trên trục số của tập hợp [2; +∞)\(-∞; 3) là hình nào dưới đây? Bài 3: Cho A = {x ∈ R: |x| ≥ 2}. Phần bù của A trong tập số thực R là: A. [-2; 2] B. (-2; 2) C. (-∞; -2) ∪ (2; +∞) D. (-∞; -2] ∪ [2; +∞) Bài 5: Cho hai tập hợp A = [a; a + 2], B = (-∞; -1) ∪ (1; +∞). Tập hợp các giá trị của tham số a sao cho A ⊂ B là: A. (-∞; -3) ∪ (1; +∞) B. (-∞; -1) ∪ (1; +∞) D. (-3, 1) Câu 10 Cho A = ( m; m+1) và B = ( 3; 5). Tìm m để A υ B là một khoảng. o o A. m ≤ 2 o B. m ≥ 5 o C. 2 < m < 5 o D. Một kết quả khác. • Câu 3: Cho: E = {0; 1; 2; 3; 4}. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng. o o A. {1; 2} ∈ E o B. {0 ; 2} ⊂ E o C. Ø ∈ E o D. 0 ⊂ E • Câu 14: Cho tập: E = (-3; 5) υ [8; 10] ∩ [2; 8). Lựa chọn phương án đúng. o A. E = [5; 10] o B. E = (-3; 10] o C. E = (-3; 8]
  12. o D. Một tập hợp khác. • Câu 17:Tập là tập nào: o A. E = {0; 2} o B. E = {-2; 2} o C. Một tập khác. o D. E = {-2; 0; 2} *Tự luận Đề 1 Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp sau Câu 2: Cho hai tập hợp và . Hãy xác định ; ; ; Câu 3: Cho mệnh đề P: “ ” Lưu hành nội bộ NĐK
  13. | 13 a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P. b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P. Đề 2 câu 1:(1,5 điểm) Cho mệnh đề . Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P. Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai tập hợp sau : Liệt kê các phần tử trong tập A và B. Câu 3:(1,0 điểm) Cho hai tập hợp và tập hợp . Tìm các tập hợp Câu 4:(1,0 điểm) Cho hai tập hợp và .Tìm các tập hợp Câu 5:(0,5 điểm) Cho tập hợp . Xác định tập và biểu diễn trên trục số. Đề 3 Bài 15. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho Bài 16. Tìm các tập hợp A, B thỏa mãn các điều kiện a. A ∩ B = {0; 1; 2; 3; 4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}. b. A ∩ B = {1; 2; 3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9} Bài 17. Tìm A U B U C, A ∩ B ∩ C với
  14. a. A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b. A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4) c. A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d. A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2) e. A = [3; +∞), B = (0; 4), C = (2; 3) f. A = (1; 4), B = (2; 6), C = (5; 7] Bài 19. Tìm A ∩ B; A U B; A \ B; B \ A; biết a. A = (2; +∞) và B = (–11; 5). b. A = (–∞; 3] và B = (–2; 12). c. A = [–3; 16] và B = (–8; 10). d. A = [–11; 9] và B = [–9; 19) e. A = [2; 6] và B = [3; 5]. f. A = {x ∈ Q| 1 ≤ x ≤ 4} và B = {3; 4; 5} Bài 20. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a. [–3; 1) ∩ (0; 4] b. (–∞; 1) U (–2; 3) c. (–2; 3) \ (0; 7) d. (–2; 3) \ [0; 7) e. R \ (3; +∞) f. R \ {1} g. R \ (0; 3] h. [–3; 1] \ (–1; +∞) i. R ∩ [(–1; 1) U (3; 7)] j. [– 3;1) U (0; 4] k. (0; 2] U [–1; 1] ℓ. (–∞; 12) U (–2; +∞) m. (–2; 3] ∩ [–1; 4] n. (4; 7) ∩ (–7; –4) o. (2; 3) ∩ [3; 5) p. (–2; 3) \ (1; 5) q. R \ {2} Bài 21. Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho a. A là tập hợp con của B b. B là tập hợp con của A c. A ∩ B = ϕ Bài 22. Tìm phần bù của các tập sau trong tập R a. A = [–12; 10) b. B = (–∞; –2) U (2; +∞) c. C = {x ∈ R | –4 < x + 2 ≤ 5} Chương 2 Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 2. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1? A. 2;1 . B. 3; 7 . C. 0;1 . D. 0;0 . Câu 3. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5 0 ? A. 5;0 . B. 2;1 . C. 1; 3 . D. 0;0 . Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 2 0 không chứa điểm nào sau đây? 1 A. A 1 ; 2 . B. B 2 ; 1 . C. C 1 ; . D. D 3 ; 1 . 2 Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 . B. 1;1 . C. 4;2 . D. 1; 1 . Lưu hành nội bộ NĐK
  15. | 15 Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x 1 4 y 2 5x 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 . B. 4;2 . C. 2;2 . D. 5;3 . Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2 2y 5 2 1 x là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 3; 4 . B. 2; 5 . C. 1; 6 . D. 0;0 . Câu 8. Miền nghiệm của bất phương trình 4 x 1 5 y 3 2x 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 . B. 1;1 . C. 1;1 . D. 2;5 . Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 3 4 x 1 y 3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 3;0 . B. 3;1 . C. 1;1 . D. 0;0 . Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 2;1 . B. 2;3 . C. 2; 1 . D. 0;0 . Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2(2y 5) 2(1 x) không chứa điểm nào sau đây? 1 2 A. A 1 ; 2 . B. B ; . C. C 0 ; 3 . D. D 4 ; 0 . 11 11 Câu 12. Miền nghiệm của bất phương trình 2x y 1 không chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 2 ; 2 . C. C 3 ; 3 . D. D 1 ; 1 . Câu 13. Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 1 2x 4 chứa điểm nào sau đây?
  16. A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 5 . C. C 4 ; 3 . D. D 0 ; 4 . Câu 14. Miền nghiệm của bất phương trình 2x 2y 2 2 0 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 0 . C. C 2 ; 2 . D. D 2 ; 2 . Câu 15. Cho bất phương trình 2x 4y 5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1;1 S . B. 1;10 S . C. 1; 1 S . D. 1;5 S . Câu 16. Cho bất phương trình x 2y 5 0có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 2;2 S . B. 1;3 S . C. 2;2 S . D. 2;4 S . Câu 17. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Câu 18. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là Lưu hành nội bộ NĐK
  17. | 17 y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Câu 19. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x
  18. y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Câu 20. Cho bất phương trình 2x 3y 2 0có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1;1 S . B. 2 . C. 1; 2 S . D. 1;0 S . ; 0 S 2 Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 10 (1797 trang. Theo chương trình mới, dùng cho 3 đầu sách) file word thì liên hệ Câu 21. Cặp số (x; y) 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 4 x 3 y . B. x – 3y 7 0 . C. 2 x – 3 y – 1 0 . D. x – y 0 . Câu 22. Cặp số x0;y0 nào là nghiệm của bất phương trình 3x 3 y 4 . A. x0; y0 2;2 . B. x0; y0 5;1 . C. x0; y0 4;0 . D. x0; y0 2;1 . Câu 1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y 0; B. x – y 0; D. x – 3y + 7 < 0. Câu 4. Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6 Lưu hành nội bộ NĐK
  19. | 19 A. C. B. D. Câu 5. Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào? A. x – y > – 2; B. x – y > 2; C. x – y < – 2; D. x + y < 2. Câu 6. Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
  20. A. x + 2y ≥ – 2; B. 2x + y ≤ 2; C. 2x + y ≥ – 2; D. x + 2y ≥ 2. Câu 11. Cho bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) 1 ; B. x – y ≥ 1; C. x + y ≤ 1 ; D. x + y ≥ 1. Câu 15. Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình Lưu hành nội bộ NĐK
  21. | 21 A. x + 2y > 2 ; B. x + 2y > 1 ; C. x + 2y 0; B. – x – y – 2; B. 2x + y > – 2; C. x + 2y > 2; D. x + 2y > – 2. Câu 26. Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
  22. A. – x + 2y > 2; B. 2x – y > – 4; C. 2x – y > 2; D. – x + 2y > – 4. Câu 29. Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)? A. C. B. D. Lưu hành nội bộ NĐK
  23. Lưu hành nội bộ NĐK
  24. | 25 Vấn đề 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 3y 0. B. x2 y2 2. C. x y2 0. D. x y 0. Câu 2. Cho bất phương trình 2x 3y 6 0 (1) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Bất phương trình 1 chỉ có một nghiệm duy nhất. B. Bất phương trình 1 vô nghiệm. C. Bất phương trình 1 luôn có vô số nghiệm. D. Bất phương trình 1 có tập nghiệm là ¡ . Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình: 3x 2 y 3 4 x 1 y 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm: A. 3;0 . B. 3;1 . C. 2;1 . D. 0;0 . Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình: 3 x 1 4 y 2 5x 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm: A. 0;0 . B. 4;2 . C. 2;2 . D. 5;3 . Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
  25. A. 0;0 . B. 1;1 . C. 4;2 . D. 1; 1 . Câu 6. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình: x 4y 5 0 A. 5;0 . B. 2;1 . C. 0;0 . D. 1; 3 . Câu 7. Điểm A 1;3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình: A. 3x 2y 4 0. B. x 3y 0. C. 3x y 0. D. 2x y 4 0. Câu 8. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 2x – 3y –1 0. B. x – y 0. C. 4x 3y . D. x – 3y 7 0 . Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình x y 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau? y y 2 2 2 2 x x O O A. B. y y 2 2 x 2 x 2 O O C. D. Câu 10. Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? Lưu hành nội bộ NĐK
  26. | 27 y 3 2 x O -3 A. 2x y 3. B. 2x y 3. C. x 2y 3. D. x 2y 3. Vấn đề 2. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN x 3y 2 0 Câu 11. Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền 2x y 1 0 nghiệm của hệ bất phương trình? A. M 0;1 . B. N –1;1 . C. P 1;3 . D. Q –1;0 . 2x 5y 1 0 Câu 12. Cho hệ bất phương trình 2x y 5 0 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền x y 1 0 nghiệm của hệ bất phương trình? A. O 0;0 . B. M 1;0 . C. N 0; 2 . D. P 0;2 . x y 1 0 2 3 Câu 13. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 0 chứa điểm nào trong các điểm 1 3y x 2 2 2 sau đây? A. O 0;0 . B. M 2;1 . C. N 1;1 . D. P 5;1 .
  27. 3x y 9 x y 3 Câu 14. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau 2y 8 x y 6 đây? A. O 0;0 . B. M 1;2 . C. N 2;1 . D. P 8;4 . Câu 15. Điểm M 0; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trìnhnào sau đây? 2x y 3 2x y 3 A. . B. . 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 2x y 3 2x y 3 C. . D. . 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 x y 2 0 Câu 16. Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc 2x 3y 2 0 miền nghiệm của hệ bất phương trình? A. O 0;0 . B. M 1;1 . C. N 1;1 . D. P 1; 1 . x 2y 0 Câu 17. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 là phần không tô đậm của hình y x 3 vẽ nào trong các hình vẽ sau? A. B. Lưu hành nội bộ NĐK
  28. | 29 C. D. x y 1 0 Câu 18. Miền nghiệm của hệ bất phương trình y 2 là phần không tô đậm của hình x 2y 3 vẽ nào trong các hình vẽ sau? y y 2 2 1 1 1 x 1 x -3 O -3 O A. B. y y 2 2 1 1 1 x 1 x -3 O -3 O C. D. Câu 19. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
  29. y 1 O x 1 -1 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 A. . B. . C. .D. . 2x y 1 2x y 1 2x y 1 2x y 1 Câu 20. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? y 1 -2 x 2 x 2y 0 x 2y 0 x 2y 0 x 2y 0 A. . B. . C. .D. . x 3y 2 x 3y 2 x 3y 2 x 3y 2 Câu 15: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5y 3z 0 . B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 . D. 2x 3y 5. Câu 16: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 17: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x 5(y 1) 0 ? A. 0;1 . B. 1;1 . C. 2;3 . D. 4;2 . Câu 18: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x2 2x y 2 2x y 5 A. . B. . 2x y 0 2 x 3 0 x y 0 x 2 y y 2 1 C. . D. 2x y x 5 3y . 2x 3y 1 2x 3y 4 Câu 19: Cặp số 1; 2 là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây: Lưu hành nội bộ NĐK
  30. | 31 x 3y 0 x 3y 0 7x y 0 x 7y 0 A. . B. . C. . D. . x y 7 3x y 3 9x 6y 0 2x 3y 0 2x 3y 1 0 Câu 20: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: ? 5x 3y 2 0 A. 1;0 . B. 2;1 . C. 0;0 . D. 3; 1 . Câu 21: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là: y y 3 3 2 x 2 O O x A. . B. y y 3 2 O x 2 O x 3 .C. . D. . Câu 22: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? y 0 x 0 x 0 x 0 A. 5x 4y 10 . B. 5x 4y 10 . C. 4x 5y 10 . D. 5x 4y 10 . 5x 4y 10 4x 5y 10 5x 4y 10 4x 5y 10
  31. Câu 23: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m2. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100 m2 nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100 m2 Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá1 80 . Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau: A. Trồng 600 m2 đậu, 200 m2 cà. B. Trồng 500 m2đậu, 300 m2cà. C. Trồng 400 m2 đậu, 200 m2 cà. D. Trồng 200 m2 đậu, 600 m2 cà. Lưu hành nội bộ NĐK
  32. ĐỀ 1 Câu 1. Cho ABC có b 6,c 8, µA 600 . Độ dài cạnh a là: A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. Câu 2. Cho ABC có S 84,a 13,b 14,c 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8,5. Lưu hành nội bộ NĐK
  33. | 35 Câu 3. Cho ABC có a 6,b 8,c 10. Diện tích S của tam giác trên là: A. 48. B. 24. C. 12. D. 30. Câu 4. Cho ABC thỏa mãn : 2cos B 2 . Khi đó: A. B 300. B. B 600. C. B 450. D. B 750. Câu 5. Cho ABC vuông tại B và có Cµ 250 . Số đo của góc A là: A. A 650. B. A 600. C. A 1550. D. A 750. Câu 6. Cho ABC có B 600 ,a 8,c 5. Độ dài cạnh b bằng: A. 7. B. 129. C. 49. D. 129 . Câu 7. Cho ABC có Cµ 450 , Bµ 750 . Số đo của góc A là: A. A 650. B. A 700 C. A 600. D. A 750. Câu 8. Cho ABC có S 10 3 , nửa chu vi p 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 9. Cho ABC có a 4,c 5, B 1500.Diện tích của tam giác là: A.5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3. Câu 10. Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2cos A 1. Khi đó: A. A 300. B. A 450. C. A 1200. D. A 600. 3 Câu 11. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A . Đường cao h của tam giác ABC là 5 a 7 2 A. . B. 8. 2 Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: Lưu hành nội bộ
  34. a a csin A A. 2R. B. sin A . C. bsin B 2R. D. sin C . sin A 2R a Câu 12. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: 1 1 1 1 A. S bcsin A. B. S acsin A. C. S bcsin B. D. S bcsin B. 2 2 2 2 Câu 13. Cho tam giác ABC có a 8,b 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là ? A. c 3 21 . B. c 7 2 .C. c 2 11 .D. c 2 21. Câu 14. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ? A. AB2 AC 2 BC 2 2AC.AB cosC .B. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . C. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . D. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . Câu 15. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c 2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. cos B cosC 2cos A. B. sin B sinC 2sin A. 1 C. sin B sin C sin A . D. sin B cosC 2sin A. 2 Câu 16. Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ? B C A A. sin(A B 2C) sin3C. B. cos sin . 2 2 A B 2C C C. sin(A B) sinC. D. cos sin . 2 2 . Câu 17. Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây? b2 c2 a2 a2 c2 b2 A. . B. 1 sin2 B . C. cos(A C). D. . 2bc 2ac Câu 18. Cho tam giác ABC có a2 b2 c2 0 . Khi đó : A. Góc C 900 B. Góc C 900 Lưu hành nội bộ NĐK
  35. | 37 C. Góc C 900 D. Không thể kết luận được gì về góc C. Câu 19. Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A. Độ dài 3 cạnhB. Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ C. Số đo 3 góc D. Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ Câu 20. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15 . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? A. 84. B. 84 . C. 42. D. 168. Câu 21. Một tam giác có ba cạnh là 26,28,30. Bán kính đường tròn nội tiếp là: A. 16. B. 8. C. 4. D. 4 2. Câu 22. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 65 65 A. . B. 40. C. 32,5. D. . 8 4 Câu 23. Tam giác với ba cạnh là 3,4,5. Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 2. Câu 24. Tam giác ABC có a 6,b 4 2,c 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ? 1 A. 9 . B. 9. C. 3. D. 108. 2 Câu 25. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o24' . Biết CA 250m,CB 120m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A. 266m. B. 255m. C. 166m. D. 298m. Câu 26. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ? A. 13. B. 15 13. C. 10 13. D. 15. Lưu hành nội bộ
  36. Câu 27. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD 80m , người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72012' và 34026' . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? A. 71m. B. 91m. C. 79m. D. 40m. Câu 28. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56016' . Biết CA 200m , CB 180m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A. 163m. B. 224m. C. 112m. D. 168m. Câu 29. Cho các điểm A(1; 2), B( 2;3),C(0;4). Diện tích ABC bằng bao nhiêu ? 13 13 A. . B. 13. C. 26. D. . 2 4 Câu 30. Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3),C(6;0). Diện tích ABC là A. 12. B. 6. C. 6 2. D. 9. Câu 31. Cho a (2; 3) và b (5;m). Giá trị của m để a và b cùng phương là: 13 15 A. 6. B. . C. 12. D. . 2 2 Câu 32. Cho các điểm A(1;1), B(2;4),C(10; 2). Góc B· AC bằng bao nhiêu? A. 900 . B. 600. C. 450. D. 300. Câu 33. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ? 13 11 A. 6. B. 8. C. . D. . 2 2 Câu 34. Cho tam giác ABC có a 4,b 6,c 8 . Khi đó diện tích của tam giác là: 2 A. 9 15. B. 3 15. C. 105. D. 15. 3 Câu 35. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A. 2. B. 2 2. C. 2 3. D. 3. Câu 36. Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? Lưu hành nội bộ NĐK
  37. | 39 A. 5. B. 4 2. C. 5 2. D. 6 . Câu 37. Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 c2 a2 3bc . Khi đó : A. A 300. B. A 450. C. A 600. D. A 750 . Câu 38. Tam giác ABC có a 16,8 ; Bµ 56013'; Cµ 710 . Cạnh c bằng bao nhiêu? A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 19,9. Câu 39. Cho tam giác ABC , biết a 24,b 13,c 15. Tính góc A ? A. 33034'. B. 117049'. C. 28037'. D. 58024'. Câu 40. Tam giác ABC có µA 68012' , Bµ 34044' , AB 117. Tính AC ? A. 68. B. 168. C. 118. D. 200. Câu 41. Tam giác ABC có a 8,c 3, Bµ 600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ? A. 49. B. 97 C. 7. D. 61. . Câu 42. Cho tam giác ABC , biết a 13,b 14,c 15. Tính góc B ? A. 59049'. B. 5307'. C. 59029'. D. 62022'. Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là: A. √19 B. 2√19 C. 3√19 D. 2√7 Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng A. 0,125 B. 0,25 C. 0,5 D. 0,0125 Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của mc bằng A. √2 B. 2√2 C. 3 D. √10 Câu 5: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng. Lưu hành nội bộ
  38. Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150o.Diện tích của tam giác ABC bằng A. 60 B. 30 C.60√3 D. 30√3 Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 8: Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. ha ,hb lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số ha/hb bằng Câu 9: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng A. 12√6 B. 3√6 C. 6√6 D. 9√6 Câu 10: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng Câu 11: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng A. 13 B. 26 C. 6,5 D. 7,5 Câu 12: Cho tam giác ABC có a = 2, b=2√2 ,góc C = 135o. Độ dài cạnh c là A. 8 B. 4√2 C. 2√2 D. 2√5 Câu 13: Cho tam giác ABC có a=√3,b=4,c=2√3. Giá trị của cos B là: Lưu hành nội bộ NĐK
  39. | 41 Câu 14: Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, c=√19. Số đo của góc C là A. 135o B. 150o C. 60o D. 120o Câu 15: Cho tam giác ABC có a2 =b2 + c2 - bc. Số đo của góc A là A. 135o B. 150o C. 60o D. 120o Câu 16: Cho tam giác ABC có a2 =b2 + c2 + √2.bc. Số đo của góc A là A. 135o B. 45o C. 120o D. 150o Câu 17: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu b2 +c2 > a2 thì góc A > 90o B. Nếu b2 +c2 = a2 thì góc A ≠ 90o C. Nếu b2 +c2 ≠ a2 thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông D. Nếu b2 +c2 > a2 thì góc A > 90o Câu 18: Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù C. Tam giác vuông D. Tam giác đều Câu 19: Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù C. Tam giác vuông D. Tam giác đều Câu 20: Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c =10 cm. Tam giác ABC là A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù C. Tam giác vuông D. Tam giác đều CÂU 21 Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng Lưu hành nội bộ
  40. Câu 22: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 23: Cho tam giác ABC, có a=√31 ,b= √29 ,c= 2√7 . Giá trị của mc là A. 2√23 B. √23 C. √23/2 D. 5 Câu 24: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, mc=4. Giá trị của c là A. 2√10 B. √10 C. 3√10 D. √10/2 Câu 25: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 26: Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng Lưu hành nội bộ NĐK
  41. | 43 Câu 27: Cho tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC là tam giác cân B. Tam giác ABC là tam giác nhọn C. Tam giác ABC là tam giác vuông D. Tam giác ABC là tam giác tù Câu 28: Cho tam giác ABC có a = 30, góc = 60o. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. R = 10√3 B. R = 20√3 C. R = 10 D. R = 20 Câu 29: Cho tam giác ABC có a = 10 cm, ha = 3 cm. Diện tích của tam giác ABC là A. 30 (cm)2 B. 15 (cm)2 C. 60 (cm)2 D. 7,5 (cm)2 Câu 30: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là A. 3√15 B. 6√15 C. (3√15)/2 D. √15 Câu 31: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 30o. Diện tích của tam giác ABC là A. 12 B. 6 C. 6√3 D. 6√2 Câu 32: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm Câu 33: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng A. √7 B. √3 C. √5 D. 3 Câu 34: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng Câu 41: Cho tam giác ABC có bc = 4S. Khẳng định nào sau đây là đúng? Lưu hành nội bộ
  42. A. góc A =30o C. góc A =90o B. góc A =150o D. góc A =30o hoặc A =150o Câu 42: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng Câu 43: Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng Câu 44: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng Câu 45: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 46: Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì A. hb = 2ha B. hb = ha C. a =2hb D. hb = 4ha Câu 47: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin B + sin C = 2 sin A C. sin A + sin B = 2 sin C B. sin C + sin A = 2 sin B D. sin A + sin B = sin C Lưu hành nội bộ NĐK
  43. | 45 Câu 49: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai? A. sinB + sinC > sinA C. sinA + sinB > sinC B. sinC + sinA > sinB D. sin⁡A + sin⁡B ≤ sin⁡C Câu 50: Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi cạnh là: A. R sinα B. 2Rcosα/2 C. Rcosα/2 D. 2R sinα Câu 51: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 54: Cho tam giác ABC. M và N lần lượt thuộc hai tia AB và AC (M, N khác A). Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 55: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = b.cos B + c.cos C C. a = b.sinB + c.sinC D. a = b.sinC + c.sin B. a = b.cosC + c.cosB Câu 1. Tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8. Số đo góc µA bằng: Lưu hành nội bộ
  44. A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 2. Tam giác ABC có AB 2, AC 1 và µA 60. Tính độ dài cạnh BC . A. BC 1. B. BC 2. C. BC 2. D. BC 3. Câu 3. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB 9 và ·ACB 60 . Tính độ dài cạnh cạnh BC . 3 3 33 A. BC 3 3 6. B. BC 3 6 3. C. BC 3 7.D. BC . 2 Câu 4. Tam giác ABC có AB 2, AC 3 và Cµ 45 . Tính độ dài cạnh BC . 6 2 6 2 A. BC 5. B. BC . C. BC . D. BC 6. 2 2 Câu 5. Tam giác ABC có Bµ 60, Cµ 45 và AB 5. Tính độ dài cạnh AC . 5 6 A. AC . B. AC 5 3. C. AC 5 2. D. AC 10. 2 Câu 6. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có B· AD 60 . Tính độ dài cạnh AC . A. AC 3. B. AC 2. C. AC 2 3. D. AC 2. Câu 7. Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC 2MB . Tính độ dài cạnh AM . A. AM 4 2. B. AM 3. C. AM 2 3. D. AM 3 2. 6 2 Câu 8. Tam giác ABC có AB , BC 3, CA 2 . Gọi D là chân đường phân giác trong 2 góc µA. Khi đó góc ·ADB bằng bao nhiêu độ? A. 45. B. 60. C. 75. D. 90. Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 32 cm . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu? A. 38 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 45 cm. Câu 10. Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc M· PE, E· PF, F· PQ bằng nhau. Đặt MP q, PQ m, PE x, PF y . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? A. ME EF FQ. B. ME 2 q 2 x 2 xq. C. MF 2 q 2 y 2 yq. D. MQ 2 q 2 m 2 2qm. Lưu hành nội bộ NĐK
  45. | 47 Câu 11. Cho góc x· Oy 30. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng: 3 A. . B. 3. C. 2 2. D. 2. 2 Câu 12. Cho góc x· Oy 30. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng: 3 A. . B. 3. C. 2 2. D. 2. 2 Câu 13. Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b b2 a2 c a2 c2 . Khi đó góc B· AC bằng bao nhiêu độ? A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 14. Tam giác ABC vuông tại A, có AB c, AC b . Gọi  a là độ dài đoạn phân giác trong góc · BAC . Tính  a theo b và c . 2bc 2 b c 2bc 2 b c A.  . B.  . C.  . D.  . a b c a bc a b c a bc Câu 15. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây? A. 61 hải lí. C. 21 hải lí. B. 36 hải lí. D. 18 hải lí Câu 16. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB 40m , C· AB 450 và C· BA 700 . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 53 m . B. 30 m . C. 41,5 m . Lưu hành nội bộ
  46. D. 41 m Câu 17. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH 4m, HB 20m, B· AC 450 . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 17,5m. B. 17m . C. 16,5m . D. 16m . Câu 18. Giả sử CD h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB 24 m , C· AD 630 , C· BD 480 . Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây? A. 18m . B. 18,5m . C. 60m . D. 60,5m. Câu 19. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 12m . B. 19m . C. 24m . D. 29m . Câu 20. Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD 60m , giả sử chiều cao của giác kế là OC 1m . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh A A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc ·AOB 600 . Chiều cao của ngọn Lưu hành nội bộ NĐK B 60° O 1m D 60m C
  47. | 49 tháp gần với giá trị nào sau đây: A. 40m . B. 114m . C. 105m . D. 110m . Câu 21. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030'. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 135m . B. 234m . C. 165m . D. 195m Câu 34. Tam giác ABC có BC 10 và µA 30O . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A. R 5.B. R 10 .C. R .D. R 10 3 . 3 Câu 35. Tam giác ABC có AB 3, AC 6 và µA 60. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R 3.B. R 3 3 . C. R 3 .D. R 6 . Câu 36. Tam giác ABC có BC 21cm, CA 17cm, AB 10cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 85 7 85 7 A. R cm .B. R cm .C. R cm .D. R cm . 2 4 8 2 Câu 37. Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng: a 3 a 2 a 3 a 3 A. R .B. R .C. R .D. R . 2 3 3 4 12 AB 3 Câu 38. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cm và . Tính bán kính R của đường 5 AC 4 Lưu hành nội bộ
  48. tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R 2,5cm .B. R 1,5cm .C. R 2cm .D. R 3,5cm . Câu 39. Cho tam giác ABC có AB 3 3, BC 6 3 và CA 9 . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. 9 9 A. R .B. R 3.C. R 3 3 .D. R . 6 2 Câu 40 . Tam giác nhọn ABC có AC b, BC a , BB' là đường cao kẻ từ B và C· BB ' . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a, b và là: a2 b2 2abcos a2 b2 2abcos A. R .B. R . 2sin 2sin a2 b2 2abcos a2 b2 2abcos C. R . D. R . 2cos 2cos Vấn đề 4. DIỆN TÍCH TAM GIÁC Câu 41. Tam giác A 1;3 , B 5; 1 có AB 3, AC 6, B· AC 60. Tính diện tích tam giác ABC . 9 3 9 A. S 9 3 .B. S .C. S 9 .D. S . ABC ABC 2 ABC ABC 2 Câu 42. Tam giác ABC có AC 4, B· AC 30, ·ACB 75 . Tính diện tích tam giác ABC . A. S ABC 8.B. S ABC 4 3 .C. S ABC 4 .D. S ABC 8 3 . Câu 43. Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10. Diện tích của tam giác ABC bằng: A. S ABC 16 .B. S ABC 48.C. S ABC 24 .D. S ABC 84 . · Câu 44. Tam giác A 1;3 , B 5; 1 có AB 3, AC 6, BAC 60. Tính độ dài đường cao ha của tam giác. 3 A. h 3 3 .B. h 3 . C. h 3.D. h . a a a a 2 Câu 45. Tam giác ABC có AC 4, ·ACB 60 . Tính độ dài đường cao h uất phát từ đỉnh A của tam giác. A. h 2 3 .B. h 4 3 .C. h 2 .D. h 4 . Câu 46. Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10. Gọi B' là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC . Tính BB' . Lưu hành nội bộ NĐK
  49. | 51 84 168 84 A. BB' 8. B. BB' .C. BB' .D. BB' . 5 17 17 Câu 47. Tam giác ABC có AB 8 cm, AC 18 cm và có diện tích bằng 64 cm2 . Giá trị sin A ằng: 3 3 4 8 A. sin A .B. sin A .C. sin A .D. sin A . 2 8 5 9 Câu 48. Hình bình hành ABCD có AB a, BC a 2 và B· AD 450 . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng: A. 2a2 .B. a 2 2 .C. a2 .D. a 2 3 . Câu 49*. Tam giác ABC vuông tại A có AB AC 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G . Diện tích tam giác GFC bằng: A. 50 cm2 .B. 50 2 cm 2 .C. 75 cm2 .D. 15 105 cm2 . Câu 50*. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R 4 cm có diện tích bằng: A. 13 cm2 B. 13 2 cm2 C. 12 3 cm2 D. 15 cm2 . Câu 51*. Tam giác ABC có BC 2 3, AC 2AB và độ dài đường cao AH 2. Tính độ dài cạnh AB . 2 3 A. AB 2 . B. AB . 3 2 21 2 3 C. AB 2 hoặc AB . D. AB 2 hoặc AB . 3 3 Câu 52*. Tam giác ABC có BC a, CA b, AB c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: A. 2S . B. 3S . C. 4S . D. 6S . Câu 53*. Tam giác ABC có BC a và CA b . Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: A. 600 .B. 900 . C. 1500 .D. 1200 . Câu 54*. Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM , CN vuông góc với nhau và có BC 3, góc B· AC 300 . Tính diện tích tam giác ABC . 3 3 A. S 3 3 . B. S 6 3 .C. S 9 3 .D. S . ABC ABC ABC ABC 2 Vấn đề 5. BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Lưu hành nội bộ
  50. Câu 55. Tam giác ABC có AB 5, AC 8 và B· AC 600 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. A. r 1. B. r 2. C. r 3 . D. r 2 3 . Câu 56. Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. 7 A. r 16. B. r 7 . C. r . D. r 8. 2 Câu 57. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a . a 3 a 2 a 3 a 5 A. r .B. r . C. r .D. r . 4 5 6 7 Câu 58. Tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, BC 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. A. r 1 cm.B. r 2 cm.C. r 2 cm.D. r 3 cm. Câu 59. Tam giác ABC vuông cân tại A, có AB a . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. a a a a A. r .B. r .C. r .D. r . 2 2 2 2 3 Câu 60. Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R . Gọi r là bán kính R đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số bằng: r 2 2 2 1 1 2 A. 1 2 .B. .C. . D. 2 2 2 Bài tập hệ thức lượng trong tam giác Bài 1. Cho ΔABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13 a. Tính số đo các góc của ΔABC b. Tính độ dài các đường trung tuyến của ΔABC c. Tính diện tích tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a. ABC 1. Cho ABC có µA 600 , Bµ 450 ,b 2 tính độ dài cạnh a, c bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC và diện tích tam giác 3 2. Cho ABC AC=7, AB=5 và cos A tính BC, S, h , R 5 a 3. Cho ABC có mb 4,mc 2 và a=3 tính độ dài cạnh AB,AC 4. Cho ABC có AB =3, AC=4 và diện tích S 3 3 . Tính cạnh BC 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB=2, AC=3, BC=4 a. ΔABC có góc tù hay không? Lưu hành nội bộ NĐK
  51. | 53 b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC c. Tính diện tích ΔABC Bài 4. Cho ΔABC có góc A = 600, góc B = 450, b = 2. Tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC và diện tích tam giác. HS: Tự giải Bài 5. Cho ΔABC: AC = 7, AB = 5. Tính BC, S, ha, R. Cho ∆ có a=12, b=15, c=13 a. Tính số đo các góc của ∆ b. Tính độ dài các đường trung tuyến của ∆ c. Tính S, R, r d. Tính ℎ ,ℎ ,ℎ 6. Cho ∆ có AB=6, AC=8, = 1200 a. Tính diện tích ∆ b. Tính cạnh BC và bán kính R 7. Cho ABC có a=8, b=10, c=13 b. ABC co góc tù hay không? c. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC d. Tính diện tích Câu 8 Tính µA của ABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức b b2 a2 c a2 c2 Lưu hành nội bộ
  52. CHƯƠNG 3 HÀM SỐ Bài 1: Tìm m để hàm số xác định trên khoảng (0; 5). Bài 2: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? Bài 3: Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó. Lưu hành nội bộ NĐK
  53. | 55 Bài 4: Hàm số nào là hàm số lẻ Bài 5: Hàm số nào có tập xác định D = R. Hiển thị đáp án Bài 6: Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn? Bài 7: Trong các hình sau, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số lẻ?
  54. Bài 8: Trong các điểm M(-1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 5 A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm Q Bài 9: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; -1); B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞; 0); C. f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞); D. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1; 1). Bài 10: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ? Bài 11: Công thức nào sau đây không phải là hàm số? Bài 13: Cho hàm số . Tính f(√5 - √3). Lưu hành nội bộ NĐK
  55. | 57 Bài 14: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -|x| và g(x) = |x + 1| - |x - 1|. A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn; B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn; C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Bài 15: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f(x) = -x 2 + 4x - 2 trên các khoảng (-∞ 2) và (2; +∞) . A. f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞); B. f(x) đồng biến trên cả hai khoảng (-∞ 2) và (2; +∞); C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞ 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞); D. f(x) nghịch biến trên cả hai khoảng (-∞ 2) và (2; +∞). Bài 16: Tập xác định của hàm số là: Bài 17: Tập xác định của hàm số là:
  56. Bài 18: Cho hàm số . Khi đó: Bài 1: Đường thẳng y = 2x – 4 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Bài 2: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng? Bài 1: Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P): y = x2 + 4x? Bài 2: Nếu parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì: Lưu hành nội bộ NĐK
  57. | 59 Bài 3: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 5/4 ? Bài 4: Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là: Bài 5: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y = x2 - 3x + 2?
  58. Bài 6: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a > 0, b < 0, c < 0 thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau? Lưu hành nội bộ NĐK
  59. | 61 Bài 7: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = ax2 + c. Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì: Bài 8: Cho parabol (P): y = x2 + x - 1 và đường thẳng (d): y = x + 2. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: Bài 9: Đồ thị hàm số y = |x2 - 4| cắt đường thẳng y = 2 tại: A. một điểm B. hai điểm C. ba điểm D. bốn điểm Bài 10: Parabol y = x2 + x + c cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng: A. 1/2 B. -2 C. 2 D. -1 Bài 11: Đồ thị của hàm số y = 2x2 - x - 3. a) Có trục đối xứng là:
  60. b) Có tọa độ đỉnh là: Bài 12: Parabol có đỉnh , quay bề lõm xuống dưới, đi qua điểm A(0; -1) là đồ thị của hàm số: Bài 13: Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là: Lưu hành nội bộ NĐK
  61. | 63 Bài 14: Xác định hàm số bậc hai y = ax2 - 3x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2; 3) và B(-1; 6). Bài 15: Xác định dấu của a, b, c nếu biết parabol y = ax 2 + bx + c có dạng đồ thị như hình vẽ bên.
  62. Bài 16: Trong các hàm số y = x2 - 2x + 1, y = -x2 - 2x + 1, y = x2 - 3x + 1 và y = -x2 + 4x + 1, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng (3/2; 2)? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 1: Hàm số y = x2 - 6x + 3 đồng biến trên: Bài 2: Parabol có đỉnh I(0; -1) và đi qua điểm M(2; 3) có phương trình là: Bài 3: Tọa độ giao điểm của parabol y = x2 -2x - 1 và đường thẳng y = 2x + 4 là: Bài 4: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 2 - 9|x| cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt. Bài 5: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số: Lưu hành nội bộ NĐK
  63. | 65 Bài 6: Cho các hình vẽ sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 a) Hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3? A. Hình 1; B. Hình 2; C. Hình 3; D. Hình 4. b) Hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = x2 - 4|x| + 3? A. Hình 1; B. Hình 2; C. Hình 3; D. Hình 4. c) Hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = |x2 - 4x + 3|? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình Bài 7: Tập xác định của hàm số là:
  64. Bài 8: Hàm số y = |x + 2| - |x - 2| là hàm số: A. chẵn trên R; B. lẻ trên R; C. không chẵn và không lẻ; D. nghịch biến trên R. Bài 9: Khẳng định nào sau đây đúng nhất? A. Hàm số y = |x - 3| đồng biến trên (3; +√); B. Hàm số y = |x - 3| nghịch biến trên (-√; 3); C. Hàm số y = |x - 3| đồng biến trên (-√; 3); D. Cả hai khẳng định A và B đều đúng. Bài 10: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây song song với đường thẳng y = -2x? Bài 11: Đường thẳng đi qua điểm M(2; -1) và vuông góc với đường thẳng y = 1/2 x - 3 có phương trình là: Bài 12: Đường thẳng (d) với hệ số góc dương, cắt trục hoành tại P(-3; 0) và cắt trục tung tại Q sao cho diện tích tam giác OPQ bằng 3 (đvdt) có phương trình là: Lưu hành nội bộ NĐK
  65. | 67 Câu 2. Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2√ x -1 là: A. D = ℝ; B. D = ℝ\{0}; C. D = (0; +∞); D. D = [0; +∞). Câu 5. Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = √ 2x+1 A. M = ℝ; C. M = [0; +∞); B. M = ℝ\{0}; D. M=(−12;+∞).M=−12;+∞. Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến: A. y = f(x) = -2x + 2; C. y = f(x) = x + 1; B. y = f(x) = x2; D. y = f(x) = 1 + 5x. Câu 7. Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau: A. c d B.
  66. Câu 11. Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 1 A. M(0; 1); B. N(0; 0); C. P(1; 1); D. Q(2; 2). Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x) đồng biến trên khoảng (‒∞; ‒1); B. f(x) nghịch biến trên khoảng (‒∞; 0); C. f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞); D. f(x) nghịch biến trên khoảng (‒1; 1). Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? A. y = 2x + 1; C. y = x3 – 1; B. y = x2 + 2x – 1; D. y = 1 Câu 2. Điền vào chỗ trống: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) là một . A. Parabol; B. Đường thẳng; C. Tia; D. Hyperbol. Câu 3. Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây? A. y = -x2; C. y = 2x + x2; B. y = 2 + 2x – 3x2; D. y = x – x2. Lưu hành nội bộ NĐK
  67. | 69 Hiển thị đáp án Câu 4. Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y = −12−12x2 như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng. A. h = 4m B. h = 8m C. h = 10m D. h = 16m Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = 2x 2 + 4x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng nào? A. x = 2; B. x = 1; C. x = -1; D. x = 0. Câu 6. Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x2 – 2x + 1? A. S(0; 0); B. S(1; 0); C. S(0; 1); D. S(1; 1). Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x2 – 3x + 1? A. M(1; 0); B. N(2; 1); C. P(3; 2); D. Q(4; 3). Câu 8. Hàm số y = 2x2 – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞); B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞); C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞); D. Hàm số đồng biến trên ℝ. Câu 9. Cho hàm số y = x2 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
  68. A. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞); B. Điểm M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số; C. Hàm số đồng biến trên ℝ; D. Đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới. Câu 10. Tìm m để hàm số y = 2(m – 1)x2 + x – 2 là hàm số bậc hai? A. m ∈ ℝ; C. m = 1; B. m ∈ ℝ\{1}; D. Không có giá trị của m. Câu 11. Cho hàm số y = x2 + 2x + 4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 13. Tìm m để đồ thị hàm số y = mx2 + 2(m – 1)x + 1 có trục đối xứng là x = ‒1? A. m = 1; C. m = 2; B. m = 0; D. Không có giá trị của m. Câu 14. Hàm số nào sau đây có đỉnh S(1; 0): A. y = 2x2 + 1; C. y = x2; B. y = x2 – 2x + 1; D. y = 2x2 – 1. A. Lưu hành nội bộ NĐK
  69. | 71 A. D = ℝ \ {0}; B. D = ℝ \ {‒2022; 0}; C. D = [‒2022; +∞∞) \{0}; D. D = [‒2022; +∞∞). A. D = ℝ \ {0; 2}; B. D = ℝ \ {0; 2; 5}; C. D = ℝ \ (0; 2); D. D = ℝ \ [0; 2]; Câu 4. Cho hàm số f(x) = 2x2 + ax + b (với a, b là tham số) thoả mãn f(2) = 11, f(3) = ‒7. Giá trị của 5a + 2b bằng: A. ‒26; B. ‒22; C. 4; D. 22. Câu 5. Cho hàm số y = 4x – 5 với x ∈ ℤ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để ‒3 < y ≤ 10? A. 2; C. 4; B. 3; D. 5.
  70. Câu 8. Cho hàm số . Biết f(xo) = 5 thì xo bằng: A. ‒2; B. 0; C. 1; D. 3. Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [‒3; 3] và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Lưu hành nội bộ NĐK
  71. | 73 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biên trên khoảng (‒3; 1) và (1; 4); B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒2; 1); C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒3; ‒1) và (1; 3); D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Hiển thị đáp án Câu 11. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = ‒x2 + 2x + 1?
  72. Câu 13. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. y = ‒x2 ‒2x + 3; C. y = 2x2 – 4x – 2; B. y = x2 + 2x – 2; D. y = x2 – 2x – 1. Lưu hành nội bộ NĐK
  73. | 75 Câu 15. Hàm số y = ‒x2 + 2x + 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau? A. Câu 16. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0, c > 0; B. a > 0, b 0; C. a 0, c 0, b > 0, c < 0. Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
  74. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒2; 1); B. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞∞; 1); C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒2; 0); D. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞∞; 0). Câu 18. Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. (P) không có giao điểm với trục hoành; B. (P) có đỉnh là S(1;1); C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1; D. (P) đi qua điểm M(‒1;9). Câu 21. Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 2. Chọn khẳng định sai: A. Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0); B. Đồ thị hàm số có đỉnh S(1; 0); C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x = 1; D. Hàm số có tập xác định là D = ℝ. A. M = ℝ; B. M = ℝ\{0}; C. M = [0; +∞); D. M=(−12;+∞).M=−12;+∞. Lưu hành nội bộ NĐK
  75. | 77 Câu 23. Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau: A. Câu 25. Tìm m để hàm số y = xx−mxx−mxác định trên khoảng (0; 5)? A. 0 < m < 5; B. m ≤ 0; C. m ≥ 5; D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5. Câu 26. Hàm số y =2x+1x−12x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; 10); B. (‒1; 5); C. (0; 4); D. (‒10; 10).
  76. Câu 27. Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 1 A. M(0; 1); B. N(0; 0); C. P(1; 1); D. Q(2; 2). A. D = ℝ; B. D = (1; + ∞); C. D = ℝ\{1}; D. D = [1; + ∞). Lưu hành nội bộ NĐK
  77. | 79 A. M(2; 3); B. N(0; – 1); C. P(12; – 12); D. Q(- 1; 0). A. D = ℝ\{5}; C. D = (– ∞; 5]; B. D = (– ∞; 5); D. D = (5; + ∞). Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Khẳng định nào sau đây sai: A. f(1) = 0; B. f(2) = 0; C. f(– 2) = – 60; D. f(– 4) = – 2
  78. Câu 8. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 – 4x + 5 trên khoảng (– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2), đồng biến trên (2; + ∞); B. Hàm số đồng biến trên (– ∞; 2), nghịch biến trên (2; + ∞); C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞). A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞). C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞). D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞). Lưu hành nội bộ NĐK
  79. | 81 Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ. A. 7; B. 5; C. 4; D. 3.
  80. Câu 15. Tìm m để hàm số y=x√ 2 +1x2+2x−m+1y=x2+1x2+2x−m+1 có tập xác định là ℝ. A. m ≥ 1; B. m 2; D. m ≤ 3. Câu 1. Trục đối xứng của parabol y = x2 – 4x + 1 A. x = 2 B. x = – 2 C. x = 4 D. x = – 4 Câu 2. Tọa độ đỉnh I của hàm số y = – 3x2 + 4x – 1 Câu 3. Cho hàm số y = 2x2 – 4x – 1. Kết luận nào đúng trong các kết luận sau A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞); B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1); C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0); D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2). Câu 4. Cho parabol y = ax2 + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh I(– 1; – 5) A. a = 1; b = 2; C. a = – 2; b = 4; B. a = 1; b = – 2; D. a = 2; b = 4. Câu 5. Hàm số y = – x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng Lưu hành nội bộ NĐK
  81. | 83 A. (– ∞; + ∞); C. (1; + ∞); B. (– ∞; 1); D. (– ∞; 2). Câu 6. Cho parabol có đồ thị như hình sau: Tọa độ đỉnh I của parabol A. I(– 1; – 3); B. I(1; 0); C. I(0; – 3); D. I(1; – 3). Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:
  82. Câu 8. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau: Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b: A. a > 0; b > 0; C. a > 0; b 0; D. a > 0; c <0. Câu 9. Hàm số y = x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là A. Lưu hành nội bộ NĐK
  83. | 85 B. C. D. Câu 10. Đồ thị hàm số y = 4x2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây? A. B.
  84. Câu 12. Cho hàm số y = f(x). Biết f(x + 2) = x2 – 3x + 2 thì f(x) bằng: A. y = f(x) = x2 + 7x – 12; B. y = f(x) = x2 – 7x – 12; C. y = f(x) = x2 + 7x + 12; D. y = f(x) = x2 – 7x + 12. Câu 13. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Lưu hành nội bộ NĐK
  85. | 87 A. y = x2 – 4x – 1; C. y = – 2x2 – 4x – 1; B. y = 2x2 – 4x – 1; D. y = 2x2 – 4x + 1. A. P = – 3 B. P = – 2 C. P = 192 D. P = 28 Câu 15. Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt cực đại bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; – 1). Tính tổng S = a + b + c. A. S = – 1; B. S = – 4; C. S = 4; D. S = 2. Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1 A. (2; 3); B. (0; 1); C. (4; 5); D. (0; 0). Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(2) = 10; B. f(-1) = 10; C. f(-2) = 1; D. f(1) = 10. Câu 3. Tập xác định của hàm số y = 3x−12x−23x−12x−2 là: A. D = Rℝ; B. D = (1; 0); C. D = (-∞; 1); D. D = Rℝ \{1}.
  86. Câu 4. Tập xác định của hàm số y = √ x+2 là: A. D =Rℝ \{-2}; B. D = (0; 2); C. D = (-∞; 2]; D. D = [-2; +∞). Hiển thị đáp án Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = √ x+2 −√ x+3 A. D = [-3; +∞); B. D = [-2; +∞); C. D =Rℝ; D. D = [2; +∞). Câu 6. Tìm tập xác định của y = √ 6−3x −√x−1 A. D = (1; 2); B. D = [1; 2]; C. D = [1; 3]; D. D = [-1; 2]; Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = √ x+1 x2−x−6 A. D = {3}; B. D = [-1; +∞)\{3}; C. D = Rℝ; D. D = [-1; +∞). Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = A. D = {-1}; B. D = Rℝ; C. D = [-1; +∞); D. D = [-1; 1). Câu 10. Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x3xtrên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞); B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞); C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞); Lưu hành nội bộ NĐK
  87. | 89 D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Câu 11. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên Rℝ. A. 7; B. 5; C. 4; D. 3. Câu 12. Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2-x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2). A. m 5; C. m 3. Câu 13. Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1 A. (0; -1); B. (1; 4); C. (2; 9); D. (1; 2). Câu 14. Tìm m để hàm số y = f(x) = xx−mxx-m xác định trên khoảng (0; 5) A. 0 0; B. m -2. Câu 1. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
  88. Câu 2. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? Câu 4. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây? Câu 5. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây? Lưu hành nội bộ NĐK
  89. | 91 Câu 6. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây? Câu 7. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
  90. Câu 8. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây? Câu 9. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây? Câu 10. Cho hàm số y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c(a≠0)a≠0có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a>0,b 0,b 0,b 0;a>0,b 0; C. a>0,b>0,c>0;a>0,b>0,c>0; D. a 0.a 0. Lưu hành nội bộ NĐK
  91. | 93 Câu 11. Cho hàm số y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c (a≠0) có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a>0,b 0,b 0,b 0;a>0,b 0; C. a>0,b>0,c>0;a>0,b>0,c>0; D. a 0.a 0. Câu 12. Cho hàm số y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c (a≠0) đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a>0,b 0,b 0,b 0;a>0,b 0; C. a>0,b>0,c>0;a>0,b>0,c>0; D. a 0,c 0,c<0. Câu 13. Cho hàm số y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c (a≠0)a≠0 có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
  92. A. a>0,b 0,b 0,b 0;a>0,b 0; C. a>0,b>0,c>0;a>0,b>0,c>0; D. a 0.a 0. Câu 14. Cho parabol (P):y=ax2+bx+cP:y=ax2+bx+c (a≠0)a≠0. Xét dấu hệ số a và biệt thức Δ∆ khi (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành. A. a>0,Δ>0;a>0,Δ>0; B. a>0,Δ 0,Δ 0.a 0. Câu 15. Cho parabol (P):y=ax2+bx+cP:y=ax2+bx+c (a≠0)a≠0. Xét dấu hệ số a và biệt thức Δ∆ khi (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành. A. a>0,Δ>0;a>0,Δ>0; B. a>0,Δ 0,Δ 0. . Lưu hành nội bộ NĐK