Bài toán Cực trị của số phức Lớp 12

Nội dung text: Bài toán Cực trị của số phức Lớp 12

1. Bài toán Cực trị của số phức Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|? PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong các số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z.z 3 z z 5 12i .Số phức nào có mô đun lớn nhất? A.1+2i B.1-2i C.2+4i D.1/2-i 2. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 2 .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A.2+i B.4-i C.1 3 1 i D. 3 2 2i 3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 10 .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A.3+4i B.5+2i C.-1+2i D.3-2i Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|? Tìm mô đun lớn nhất, nhỏ nhất của các số phức z thỏa mãn 1/ z 1 i 1 2 / z 1 i 1 3 / z 3 2i 2 4 / z 2 i 2 5 / z 1 2i 3 1 1 6 / z 1 i 2 7 / z 2i 1 3 8 / z i 1 9 / z 2 2i 2 10 / z 1 2i 1 2 2 11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là A.2 2 1;2 2 1 B. 2 1; 2 1 C.2,1 D. 3 1; 3 1 ĐS. 1/ 2 1; 2 1 2 / 2 1; 2 1 3/ 13 2; 13 2 4 / 5 2; 5 2 5/ 5 3; 5 3 2 2 6 / 2 2;2 2 7 / 3 5;3 5 8/ 1;1 9 / 2 2 2;2 2 2 10 / 5 1; 5 1 2 2 BT.Tìm tập hợp điểm biểu diễn qua một số phức khác 1.Cho z 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i z 2. Cho z 9 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 4 3i z 3. Cho z 1 5 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 5 3i z 4. Cho z i 1 6 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W -i 6 3i z 5. Cho z 2i 1 3 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 6 3i z 6. Cho z 3 2i 4 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+2i 3 3i z 7. Cho z 3i 2 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1 3 2i z 8. Cho z i 1 4 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 3i z 9. Cho z 3 2i 3 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i 2 3i z 10. Cho z 1 2i 5 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 4i z 11.Cho z 3 2i 4 i .Tính w z 3 3i . A. 293 B.1 C. 29 D. 93 12.cho z 1 2i 7 4i . Tính w z 2i A.5 B.3 C. 5 D.29
2. 1/ x 2 2 y 3 2 4 2 / x 4 2 y 3 2 81 3 / x 4 2 y 3 2 25 4 / x 7 2 y 3 2 36 5 / x 5 2 y 5 2 18 6 / x 6 2 y 1 2 16 ĐS: 7 / x2 y 2 2 2 8 / x 4 2 y 3 2 80 9 / x 1 2 y 5 2 117 10 / x 8 2 y 11 2 25