Bộ 10 Đề thi Giữa kì 1 Toán Lớp 12 năm học 2026-2027 (Có Ma trận, Đặc tả và Đáp án)

Nội dung text: Bộ 10 Đề thi Giữa kì 1 Toán Lớp 12 năm học 2026-2027 (Có Ma trận, Đặc tả và Đáp án)

1. Biên soạn: DeThi.edu.vn Câu 4. (0,25 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên ℝ với bảng dấu dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại x −∞ −2 1 +∞ f'(x) − 0 − 0 + A. x = −2 B. x = 1 C. cả x = −2 và x = 1 D. x = 0 Câu 5. (0,25 điểm) Hàm số h liên tục trên [−2;3] và có bảng biến thiên dưới đây. Giá trị lớn nhất của h trên đoạn này bằng x −2 0 3 h(x) 7 ↘ 1 ↗ 5 A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 Câu 6. (0,25 điểm) Biết g(x) ≥ −6 với mọi x ∈ [−1;4] và g(2) = −6. Giá trị nhỏ nhất của g trên [−1;4] bằng A. −1 B. 2 C. −6 D. 4 Câu 7. (0,25 điểm) Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn limx→−2+f(x) = + ∞. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng nào sau đây? A. y = −2 B. x = 2 C. y = 2 D. x = −2 Câu 8. (0,25 điểm) Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn limx→+∞f(x) = −3. Đường nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị? A. y = −3 B. x = −3 C. y = 0 D. x = 0 6
2. Biên soạn: DeThi.edu.vn Câu 9. (0,25 điểm) Hình dưới là đồ thị của một hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Hai đường nét đứt là các tiệm cận. Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ nào? A. (−1;−2) B. (1;2) C. (1;−2) D. (−2;1) Câu 10. (0,25 điểm) Quãng đường s(t), tính bằng mét, một vật đi được sau t giây là một hàm khả vi. Biết s'(4) = 6. Phát biểu nào diễn giải đúng dữ kiện này? A. Trong 4 giây đầu, vật đi được 6 mét. B. Tốc độ tức thời tại giây thứ 4 là 6 m/s. C. Gia tốc tại giây thứ 4 là 6 m/s². D. Tốc độ trung bình trong 4 giây đầu là 6 m/s. 2x 3 Câu 11. (0,25 điểm) Cho hàm số . Khẳng định nào đúng? y = x−1 A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng B. Hàm số nghịch biến trên tập ℝ ∖ {1}. (−∞;1) và (1; + ∞). C. Hàm số đồng biến trên (−∞;1) và nghịch D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng biến trên (1; + ∞). (−∞;1) và (1; + ∞). 7
3. Biên soạn: DeThi.edu.vn Câu 12. (0,25 điểm) Một hàm bậc ba có bảng biến thiên dưới đây. Trong bốn đồ thị A, B, C, D, đồ thị nào phù hợp? Các đường nét đứt dùng để đọc tọa độ cực trị. x −∞ −2 2 +∞ f'(x) + 0 − 0 + f(x) −∞ ↗ 6 ↘ −2 ↗ +∞ A. Đồ thị A B. Đồ thị B C. Đồ thị C D. Đồ thị D PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Với mỗi câu, ghi Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d) vào giấy thi. Câu 1. (1,0 điểm) Hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Biết thêm f(−1) = 6 và f(4) = −14. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định. x −∞ 0 2 +∞ f'(x) − 0 + 0 − f(x) +∞ ↘ 2 ↗ 6 ↘ −∞ a) Hàm số đồng biến trên (0;2). b) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên ℝ bằng 6. d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1;4] bằng 6. 8
4. Biên soạn: DeThi.edu.vn ax b Câu 2. (1,0 điểm) Hình dưới là đồ thị của hàm số , với và . y = g(x) = cx d c ≠ 0 ad−bc ≠ 0 Các đường nét đứt là tiệm cận; hai điểm được đánh dấu thuộc đồ thị. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định. a) Đồ thị có tiệm cận đứng x = 2. b) Tâm đối xứng của đồ thị là (2;1). c) Hàm số nghịch biến trên tập ℝ ∖ {2}. d) limx→2―g(x) = −∞. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm) Ghi phần, số câu và kết quả theo yêu cầu từng câu vào giấy thi. 5 Câu 1. (0,5 điểm) Cho hàm số y = 3x−2 + x 4, x ≠ −4. Hệ số góc của đường tiệm cận xiên của đồ thị bằng bao nhiêu? 2x2−8x 26 Câu 2. (0,5 điểm) Tính tổng các hoành độ điểm cực trị của hàm số y = . x−2 Câu 3. (0,5 điểm) Trong một thử nghiệm, nhiệt độ T (°C) của buồng bảo quản trong 8 giờ được mô tả bằng đồ thị dưới đây. Các nhánh nối giữa hai mốc liên tiếp đều đơn điệu như hình; nhiệt độ tại các mốc được ghi chính xác. Nhiệt độ chuẩn cần duy trì là 22 °C. Trong 8 giờ này, nhiệt độ lệch khỏi nhiệt độ chuẩn nhiều nhất bao nhiêu độ C? Câu 4. (0,5 điểm) Một buổi biểu diễn có tối đa 180 chỗ. Ở giá 120 nghìn đồng/vé, dự kiến có 134 người mua. Mỗi lần giảm 5 nghìn đồng/vé thì số người muốn mua tăng thêm 10 người. Ban tổ chức chỉ xét các mức giá dương nhận được bằng cách giảm một số nguyên lần như vậy (có thể không giảm); nếu số người muốn mua vượt số chỗ thì chỉ bán đủ 180 vé. Theo mô hình này, nên bán với giá bao nhiêu nghìn đồng/vé để doanh thu lớn nhất? 9
5. Biên soạn: DeThi.edu.vn PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Trình bày lời giải vào giấy thi; ghi rõ phần và số câu. Câu 1. (1,0 điểm) Lập bảng biến thiên và phác đồ thị của hàm số y = −2x3 + 3x2. Câu 2. (1,0 điểm) Một cơ sở sản xuất từ 1 đến 50 sản phẩm mỗi ngày. Tổng chi phí khi sản xuất x sản phẩm là C(x) = x2 + 80x + 3600 (nghìn đồng), với x nguyên. Một nhân viên đề xuất sản xuất 60 sản phẩm/ngày để chi phí bình quân trên mỗi sản phẩm thấp nhất. Hãy đánh giá đề xuất đó và xác định sản lượng tối ưu phù hợp điều kiện của cơ sở, kèm chi phí bình quân tương ứng. Câu 3. (1,0 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên ℝ và bảng dấu như dưới đây. Biết f(−2) = f(1) = 2. Một bạn cho rằng: “Vì f nghịch biến trên (−1;2) và −3 f(0)”. Hãy chỉ ra lỗi trong lập luận và xác định đúng thứ tự giữa f(−3) và f(0) bằng các dữ kiện đã cho. x −∞ −1 2 +∞ f'(x) + 0 − 0 + HẾT 10