Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

docx 58 trang Thái Huy 10/05/2024 970
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_10_de_thi_toan_cuoi_ki_2_lop_8_chan_troi_sang_tao_co_dap.docx

Nội dung text: Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

  1. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Ghi vào 01 ký tự A hoặc B hoặc C hoặc D vào ô tương ứng với đáp án của câu hỏi Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm có tung độ bằng 0 là: A. Nằm trên trục tung B. Nằm trên trục hoành C. Điểm A(1;0) D. Gốc tọa độ Câu 2. Nghiệm của phương trình 4 + 2x = 0 là: A. x = -2 B. x = 2 C. x = -4 D. x = 0 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ. Câu trả lời nào sau đây không đúng? A. A(1; 4). B. B(3; 2). C. C(2;-2). D. D(-3; 1). Câu 4. Giải phương trình x+3 = -2x -9. Kết quả A. x = 3. B. x = -3. C. x = -4. D. x = 4. Câu 5. Hệ số góc của hàm số y= 2x - 3 là: A. -3. B. -2. C. 3. D. 2. Câu 6. Cho ba tấm ảnh được được đặt trên lưới ô vuông như Hình 4. Trong mỗi cặp có hình này đồng dạng phối cảnh với hình kia. Hãy chỉ ra tỉ số đồng dạng tương ứng. DeThi.edu.vn
  3. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2 A. Hình ABCD đồng dạng phối cảnh hình A’’B’’C’’D’’ hình theo tỉ số 3 B. Hình A’B’C’D’ đồng dạng phối cảnh hình ABCD theo tỉ số 2 1 C. Hình ABCD đồng dạng phối cảnh hình A’B’C’D’ theo tỉ số 2 D. Hình A’B’C’D’ đồng dạng phối cảnh hình A’’B’’C’’D’’ theo tỉ số 3 Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 4 1 A. B. 2 C. D. 0푡 + 6 = 0 +3 = 0 7 + 7 = 0 ―3 = 0 Câu 8. Cho hình vẽ sau. Biết MN // BC, trong các cách viết sau cách viết nào sai? AM AN AM NC A. . B. . AB AC AB AC AM AN MB NC C. . D. MB NC AB AC Câu 9. Chiều cao của cột cờ bằng: A.5cm. B. 6cm. C. 7cm. D. 8cm. Câu 10. Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng. DC AB DB AB AB DC DC AB A. B . C. D. DB AC DC AC DB AC DB AC Câu 11. Nếu A' B 'C ' đồng dạng ABC theo tỉ số k thì ABC đồng dạng A' B 'C ' theo tỉ số nào? DeThi.edu.vn
  4. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 1 A. k B. k2 C. 2k D. k Câu 12. Nếu ABC A' B'C' theo trường hợp thứ ba thì phải có : A Aˆ Aˆ' ; Bˆ B ˆ' B AB = A’B’; AC =A’C’ AB AC AB AC C Aˆ Aˆ' ; D A' B' A'C' A' B' A'C' ___HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM___ II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 13 (2,25 điểm). Cho hàm số: y = f(x) = 3x. a) Xác định hệ số góc của đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số trên có dạng gì? 1 b) Tính f(-2) ; f( ). Xác định tọa độ của điểm A trong hình vẽ dưới đây: 3 Câu 14 (1,0 điểm). Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty. Câu 15 (1,0 điểm). Giải phương trình a) 5x ― (7 ― 2x) = 14 7 ― 1 16 ― b) + 2 = 6 5 Câu 16 (0,75 điểm) DeThi.edu.vn
  5. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 17 (1,0 điểm) Cho hình vẽ dưới đây. Giải thích vì sao △MNP và △DEF đồng dạng. Từ đó suy ra MN.EF = DE.NP Câu 18 (1,0 điểm) Trong hình vẽ nêu tên đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác ABC? Giải thích? HẾT DeThi.edu.vn
  6. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN XIẾU ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ II- Năm học: 2023-2024 Môn: Toán-Lớp 8 I . PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3,0 điểm): Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D C D A C B D B D A II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Hàm số y = f(x) = 3x a) Xác định hệ số góc của đồ thị hàm số là 3 0,5 Đồ thị hàm số trên có dạng là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) 0,5 13 b) f(-2) = 3. (-2) = -6 0,5 1 1 0,5 f( ) = 3 . = 1 3 3 A (5; 4) 0,25 , AB AI BI 0,25 14 => ∆AIB ∽ ΔCID (g.g) => CD = CI = DI => 0,25 0,25 Con đường ngăn nhất là MA+AI+ID+DN = 4,73 +7,2+2,6+1,16 = 15,69 km 0,25 a) 5x ― (7 ― 2x) = 14 0,25 15 5x -7 +2x =14 x = 3. 0,25 DeThi.edu.vn
  7. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Vậy phương trình có nghiệm x = 3 7 1 16 b) 6 +2 = 5 (7 1).5 2 .30 (16 ).6 0,25 6.5 + 30 = 5.6 35x -5 +60x = 96 -6x x = 1 Vậy phương trình có nghiệm x = 1 0,25 a) Thay t = 2 vào công thức V(t) = 9800000 – 1200 000.t, ta có: V(2) = 9800 000 – 1200 000.2 = 7400 000 (đồng) 0,25 Ý nghĩa V(2) là giá tiền của chiếc máy tính bảng sau 2 năm. 0,25 b) Thay V(t) = 5000000 vào V(t) = 9800 000 – 1200 000.t, ta có: 16 5 000 000 = 9 800 000 – 1 200 000.t 9800000 5000000 t 4 1200000 0,25 Vậy sau 4 năm, giá của chiếc máy tính bảng là 5 000 000 đồng 17 △MNP và △DEF đồng dạng vì 푃 2,5 5 1 0,25 ; 퐹 = (푣ì 5 = 10 = 2) 푃 = 퐹 = 900 0,25 푃 0,25 => ∆MNP ∽ ∆DEF (c.g.c) => = 퐹 => MN.EF = DE.NP 0,25 18 PQ là đường trung bình của tam giác ABC 0.5 Vì : PA = PB =8 cm 0.25 QA = QC = 7cm 0.25 DeThi.edu.vn
  8. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chỉ một chữ cái trước câu trả lời em cho là đúng và ghi vào bài làm của em. Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2 2 A. = 2 +3 B. y = 0x + 1 C. = 3 ―2 D. = +1 1 Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng y = 2(2x + 1) là 1 1 A. 2 B. 1 C. 2 D. -1 Câu 3. Cho bảng thống kê số lượng học sinh đăng kí tham gia hoạt động ngoại khóa của từng lớp. Số liệu của lớp nào không hợp lí? Số học sinh đăng kí tham gia hoạt động Lớp Sĩ số ngoại khóa 8A 40 35 8B 38 39 8C 40 35 8D 39 36 A. 8A B. 8B C. 8C D. 8D Câu 4. Một đại lí bán gạo thống kê số lượng các loại gạo đã bán trong tháng Giêng của năm 2023 như sau (đơn vị tính: kg ) Bắc Thơm Tám xoan Hàm Nàng Loại ST 24 ST 25 Hương Thái Hải Hậu Châu Xuân Số gạo 393 185 158 109 170 197 98 bán được So với tổng khối lượng các loại gạo đã bán trong các tháng Giêng, tỉ lệ gạo Bắc Hương đã bán là bao nhiêu phần trăm? A. 33% B. 28% C. 25% D. 30% Câu 5. Số sách quyên góp cho đợt ủng hộ các em nghèo ở vùng cao của khối 8 thuộc một trường trung học cơ sở được ghi lại trong biểu đồ sau: DeThi.edu.vn
  9. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Tỉ số tỉ số phần trăm số sách quyên góp của lớp 8D so với số sách quyên góp của cả khối là: A. 25% B. 29,17% C. 20% D. 25,83% Câu 6. Lớp 8A gồm 34 học sinh, trong đó có 16 bạn nữ. Có 6 bạn nữ tham gia câu lạc bộ đọc sách và 8 bạn nam không tham gia câu lạc bộ đọc sách. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để học sinh đó là một bạn nam có tham gia câu lạc bộ đọc sách là: 9 8 4 5 A. B. C. D. 17 17 17 17 Câu 7. Kết quả của phép tính ( ―5)(2 +1) là: A. 2 2 ―9 ―5 B. 2 2 +9 ―5 C. 2 2 ―11 ―5 D. 2 2 +11 ―5 5 Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình 1 = ( 4)( 1) là: A. ≠ ―1 và ≠ 4. B. ≠ ―4 và ≠ 1. C. ≠ 4 hoặc ≠ ―1. D. x ≠ ―4 hoặc x ≠ 1. 7 2 Câu 9. Giá trị của phân thức 5 tại = ―1 là: 5 7 5 7 A. B. C. D. 6 6 6 6 1 Câu 10. Kết quả của phép tính: ― là: 1 1 1 A. B. C. D. ( 1) Câu 11. Cho tam giác vuông tại . Biết = 13 cm, = 12 cm. Độ dài đoạn thẳng AB là: A. 11 cm B. 5 m C. 25 cm D. 5 cm Câu 12. Cho △ ABC,MN//BC(M ∈ AB,N ∈ AC), khẳng định nào sau đây sai: AM AN AM AN MB NC A. = B. MB = NC C. MB = AC D. AB = AC Câu 13. Cho hình vẽ sau. Độ dài đoạn thẳng AC là: A. 13,4 B. 8,1 C. 8,7 D. 3 DeThi.edu.vn
  10. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 14. Cho △ ABC vuông tại A, đường cao AH. Cách viết nào sau đây sai: A. △ ABC ∼△ HBA B. △ AHB ∼△ CHA C. △ ABC ∼△ HAC D. △ ABH ∼ ΔACH Câu 15. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau? a) b) c) A. Hình ) và hình ). B. Hình ) và hình ). C. Hình ) và hình ). D. Cả ba hình. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài ( , điểm). 2 2 3 a) Giải phương trình: 3 ― 4 = ―1 b) Một phân xưởng dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định với năng suất 40 sản phẩm/ngày. Trong thực tế do có một số vấn đề kĩ thuật còn bị trục trặc, nên mỗi ngày phân xưởng chỉ làm được 30 sản phẩm. Vì vậy phân xưởng hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 ngày. Tính số sản phẩm phải làm theo dự định. Bài 2(1,5 điểm) 1. Số cây tròng dược của học sinh bốn khối ở một trường THCS trong đợt phát động được ghi lại trong bảng sau: Khối Khối 6 Khối 7 Khối 8 Khối 9 Số cây trồng được 90 82 98 90 DeThi.edu.vn
  11. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Vẽ biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu ở bảng trên. 2. Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 10 , hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. a) Tính xác xuất của biến cố "Thẻ láy ra ghi số 5 " b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 2" với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn. Bài 3 ( 0,5 điểm). Đỉnh Fansipan (Lào Cai) là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy 60 cm, cạnh bên khoảng 96,4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp. Bài 4 (2,5 điểm). Cho △ vuông tại , đường cao . a) Chứng minh △ HBA# △ ABC, từ đó suy ra AH.AB = BH.AC. b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E. Biết BH = 3 cm,AB = 5 cm. Tính độ dài các cạnh AE, HE . c) Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại F. Chứng minh rằng: EF//AC. Bài 5 ( 1,0 điểm). 1 1 4 a) Chứng minh rằng: + ≥ với mọi x,y > 0 b) Cho a,b,c, là độ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR: 1 1 1 1 1 1 + + ≥ + + + ― + ― + ― B. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ ĐỀ XUÂT KSCL HỌC KÌ II I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Mỗi ý đúng đurợc 0,2 điểm Câu ퟒ ퟒ Đáp án C B B D A D A B C A D C B D A DeThi.edu.vn
  12. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) DeThi.edu.vn
  13. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2. 1 a) Xác suất của biến cố "Thẻ rút ra ghi số 5 " là: 10 b) Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố "Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 2" là: 2;4;6;8;10. 5 1 0,25 Xác suất của biến cố "Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 2" là: 10 = 2 Khi số lần lấy thẻ cùng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 2" càng gần với xác suât cảu biến cố đó, tức 1 càng gần 2 Bài 3 Độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều đó là: ( , 60 2 điểm) 96,42 ― = 91,61( cm) 2 0,25 Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 1 S = .(60.3).91,61 = 8244,9( cm2) xq 2 Bài 4 Vẽ đúng hình 0,5 ( , B điểm) a) Xét △ HBA và △ ABC có: BHA = BAC = 90∘ ABC: chung ⇒ △ HBA △ ABC (g.g) 0,25 HA HB ⇒ = AC AB ⇒HA.AB = HB.AC b) Xét △ ABH vuông tại H có: AB2 = AHH2 + BH2 ⇒AH = ABH2 ― BH2 = 52 ― 32 = 16 0,25 ⇒AH = 4( cm) Xét △ AHB có HE là đường phân giác của AHB DeThi.edu.vn
  14. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ⇒ = (tính chất đường phân giác) 5 + 4 1 ⇒ = ⇒ = = = = = 0,5 3 5 3 5 + 3 8 8 2 Suy ra = 2,5 cm; = 1,5 cm c) Xét △ HAC có AF là đường phân giác của AHC HF AH ⇒FC = AC (tính chất đường phân giác) EH BH Lại có: EA = BA (câu b) 0,25 HA BH Mà: AC = AB (câu a) HF EH Suy ra FC = EA ⇒EF//AC (định lí Talet đảo) Bài 5 a) Áp dụng BĐT côsi với 2 số dương x,y ta có: ( , + ≥ 2 điê̂m) 1 1 1 + ≥ 2 ⋅ 0,25 1 1 ⇒( + ) + ≥ 4 1 1 4 hay + ≥ (1) + b) Vì a,b,c, là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên: a + b ― c > 0, b + c ― a > 0, c + a ― b > 0 1 1 4 Áp dụng bất đă̆ng thức (1) ta có: + ≥ 2 1 1 4 0,25 tương tự + ≥ 2 1 1 4 + ≥ + ― + ― 2 Cộng 3 bất đẳng thức trên và suy ra đpcm Luu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vấn cho điếm tối đa. DeThi.edu.vn
  15. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Câu 1. Một xe ô tô chạy với vận tốc 60 km / h . Hàm số biểu thị quãng đường S t km mà ô tô đi được trong thời gian t h là: 60 A. S t 60 t . B. S t 60 t . C. S t 60t . D. S t . t Câu 2. Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là : A. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ. B. Đường thẳng đi qua điểm ( 0; -1). C. Đường thẳng đi qua điểm (0; 1) . D. Đường thẳng đi qua điểm (-1; 0) . Câu 3. Phương trình ax+b=0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu A. a = 0. B. b ¹ 0 . C. b = 0. D. a¹ 0 . Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 3x 2y 7 . C. 2x 6 0 . A B. x2 1. D. y2 x 3 . Câu 5. Cho hình vẽ đoạn thẳng MN gọi là gì của tam giác ABC? M N A. Đường cao. B. Đường trung bình. C. Đường phân giác. D. Đường trung tuyến. Câu 6. Cho tam giác ABC và AM là đường phân giác của góc A B C A (với M BC ). Khẳng định nào sau đây là đúng? AB AC AB AC A. = . B. = . BM CM CM BM AB MC MB AC C. = . D. = . AC MB MC AB C B M Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng. D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng Câu 8. Nếu tam giác ABC và tam giác EFG có Aµ= Eµ;Bµ= Fµthì A. ABC ~ EGF .B. ABC ~ EFG . C. ACB ~ GFE .D. CBA ~ FGE Phần 2. Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) (d )y 2x 1 (d )y 3 x a) Xác định hệ số góc của đường thẳng sau: 1 và 2 DeThi.edu.vn
  16. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b) Cho hàm số y 2x 3. Hãy tính: f(0), f(-1), f(2). Câu 2. (2,0 điểm) Giải phương trình a) 2x 5 0 . 2 x 3 3x 5 7x b) x 3 1 2x 3 2 c) 4 2 3 Câu 3. (1,0 điểm) Hai Ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe 1 đi sớm hơn xe 2 là 1giờ 30 phút với vận tốc 30km/h. Vận tốc của xe 2 là 35km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau? Câu 4. (0,5 điểm) Một hộp có 20 thể cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; ; 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố sau:“ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2”. Câu 5. (0,5 điểm) Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2,5 m (Hình vẽ bên). Tính chiều cao AB của bức tường. (Học sinh không cần vẽ lại hình) Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB AC và các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh FHB ~ EHC . b) Chứng minh EHF ~ CHB . c) Chứng minh EH là tia phân giác của góc DEC . ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 2 TOÁN 8 ( 2023-2024) I. TRẮC NGHIỆM: MỖI ĐÁP ÁN ĐÚNG 0.25 ĐIỂM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D C B A B B II.TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) DeThi.edu.vn
  17. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM a Hệ số góc của y = 2x-1 là 2, của y=3-x là -1 (0,5 đ) 0,25x2 1 (1,0 đ) 0,25x2 b f ( 1) 2.( 1) 3 5 (0,5 đ) f (2) 2.2 3 1 2x 5 0 a 0,25x2 (0,5 đ) 5 x 2 2 x 3 3x 5 7x 2x 6 3x 5 7x b 2x 3x 7x 6 5 0,25x4 (1,0 đ) 8x 1 2 1 (2,0 đ) x 8 x 3 1 2x 3 2 4 2 3 1 2 1 3 x 2 1 c 4 3 2 4 0,25 (0,5 đ) 5 1 x 12 4 3 x 0,25 5 Gọi thời gian đi của xe 2 là x (giờ) (x > 0) 0,25x4 3 Thời gian đi của xe 1 là x (giờ) 2 Quãng đường xe 2 đi là: 35x km æ ö 3 ç 3÷ Quãng đường xe 1 đi là: 30çx + ÷ km (1,0 đ) èç 2ø÷ Vì 2 bến cách nhau 175 km nên ta có phương trình: æ ö ç 3÷ 30çx + ÷+ 35x = 175 èç 2ø÷ DeThi.edu.vn
  18. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Giải phương trình ta được x = 2 (tmđk) Vậy sau 2 giờ xe 2 gặp xe 1. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Số xuất hiện trên 0,25x2 thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2” đó là 2 4 và 12 (0,5 đ) 2 1 Vì thế xác suất của biến cố đó là . 20 10 Xét tam giác EAB có CD//AB (do CD và AB cùng vuông 0,5x2 góc với CA). 5 CD EC Theo hệ quả định lí Ta-lét có (1) (0,5 đ) AB EA EC 1 Mà CA = 5m; EC = 2,5m CA 2EC và EA 3 CD = 3m 3 1 Thay vào (1), ta được AB 9(m). Vậy bức AB 3 tường cao 9 mét. 6 (3,0 đ) 0 a Ta có góc E = góc F = 90 và góc CHE = góc BHF 0,5 HBF ~ HCE (1,0 đ) (g.g) 0,5 HF HE HBF ~ HCE 0,25 b HB HC 0,25x3 (1,0 đ) EHF ~ CHB (c-g-c) DeThi.edu.vn
  19. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Làm tương tự câu a) và b) ta chứng minh được 0,5 c AHB ~ EHD , do đó F· EH B· CH B· AH D· EH 0,5 (1,0 đ) hay EH là tia phân giác của góc DEC . DeThi.edu.vn
  20. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 TRƯỜNG THCS KIẾN THIẾT ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KỲ II Năm học: 2023 – 2024 Môn: TOÁN – Khối: 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. [NB] Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là: 12 1 A. - 5 = 0 B. - x + 2 = 0 x 2012 C. 2x + 3y = 0 D. 0.x – 21 = 0 Câu 2. [NB] Cho hai đường thẳng (d) : y = 3x – 4 song song với đường thẳng nào sau đây: A. (d1):y = 4 – 3xB. (d 2):y = 4 + 3x C. (d1):y = 3 – 4xD. (d 1):y = 4x – 3 Câu 3. [NB] Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = 4x – 5 A. (0;4)B. (5;0)C. (0;-5)D. (4;-5) Câu 4. [NB] Hệ số góc của đường thẳng y = 6 – 3x là: A.a = 3B. a = – 3 C. a = 6D. a = -6 Câu 5. [NB] Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong hình dưới đây: A.MN//BCB. MN//NP C. NP//ABD. NP//BC Câu 6. [NB]Cho hình vẽ, biết ED//AB. Khẳng định nào sau đây là sai? CE CD CE CD A. = B. = CA CB EA DB CE ED AE CD C. = D. = CA AB CA CB Câu 7. [NB]Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc CAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? DeThi.edu.vn
  21. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DC BC AC CD A. = B. = AD AB AB DB AC AB DB CD C. = D. = CD BD AB AC Câu 8. [NB]Nếu D MNP D ABC theo tỉ số đồng dạng là 1 thì D ABC D MNP theo tỉ số đồng dạng k là: 5 1 - 1 A.k = B. k = 5 C. k = D. k = - 5 5 5 II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau: a)3x 4 12 x b)(x 1)2 (x 5)(x 5) 10 2x - 5 x + 8 x - 1 c) x - + = 13- 5 6 3 Bài 2 (1,0 điểm): Bạn An đi bộ từ nhà đến trường. Khi An đi được 400 mét thì gặp Hùng đi xe đạp đi học. Sau đó, Hùng đã chở An đến trường trên quãng đường còn lại. Biết vận tốc Hùng đi xe đạp là 250 mét/phút. a) Viết công thức biểu thị quãng đường y (mét) An đi được tính từ nhà đến khi gặp Hùng sau x phút? b) Hùng chở An sau bao lâu thì đến trường? Biết khoảng cách từ nhà An đến trường là 1,5 km. Bài 3 (1,0 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 6m và giảm chiều dài đi 5m thì chu vi của mảnh vườn là 18m. Tính diện tích mảnh vườn. Bài 4. (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH (H Î BC), đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E (D Î AC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm. a) Chứng minh: DABH DCBA b) Chứng minh AB2 = BH.BC . Tính AD. DB DC c) Chứng minh = . EB DA Bài 5 (0,5 điểm). Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta thực hiện các bước sau: Đầu tiên đặt cây cọc AB cao 1,5m thẳng đứng trên đo có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc. Tiếp theo, ta điều khiển thước ngắm sao cho hướng của thước đi qua đỉnh B’ của ngôi nhà, sau đó xác đinh giao điểm C của đường thẳng AA’ và BB’; biết AC = 1,2m; A’C= 6m. Tính chiều cao của ngôi nhà. Bài 6 (0,5 điểm): Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Người gieo muốn nhận được kết quả gieo là các số chia hết cho 2. Trong phép gieo này hãy cho biết: a) Tổng số kết quả có thể xảy ra? DeThi.edu.vn
  22. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b) Gọi A là biến cố: “gieo được số chia hết cho 2”. Tính xác xuất biến cố A. ĐÁP ÁN I.Trắc nghiệm: 1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B Câu Nội dung Điểm 1 3x 4 12 x 0,25 a) 4x 16 )x 4 Vậy phương trình có nghiệm là x=4 0,25 (x 1)2 (x 5)(x 5) 10 x2 2x 1 x2 25 10 b) 0,25.3 2x 34 x 17 Vậy phương trình có nghiệm là x= -17 0,25 2x - 5 x + 8 x - 1 x - + = 13- 5 6 3 30x 6(2x - 5) 5(x + 8) 390 10(x - 1) - + = - 30 30 30 30 30 c) 30x - 12x + 30 + 5x + 40 = 390- 10x + 10 33x = 330 0,25 x = 10 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là x=10 0,25 0,25 2 a) y 400 250x 0,5 Đổi 1,5 km = 1500 m 1500 400 250x 0,5 b) x 4,4 3 Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m); x>0 0,25 Chiều dài mảnh vườn là 3x Theo đề, ta có phương trình: x 6 3x 5 18: 2 0,5 4x=8 =) x=2 (nhận) Vậy chiều rộng là 2m 0,25 Chiều dài là 2.3=6 (m) 0,25 Diện tích mảnh vườn là 2.6 =12 (m2 ) 0,25 DeThi.edu.vn
  23. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 4 a)Xét ABH và CBA có: 0,25 Bµ là góc chung 0,25 ·AHB C· AB 90 0,25 Suy ra ABH : CBA (g.g) b) Vì ABH : CBA AB BH 0,25 =) =) AB2 BH.BC BC AB Theo Pythago tính được BC=20 (cm) Vì AD là đường phân giác của CBA DA BA =) (tính chất đường pg của tam giác) DC BC 0,25 DA 12 DA DC DA DC 16 =) = 0,5 (t/c DTSBN) DC 20 12 20 12 20 32 DA =) 0,5 )DA 12.0,5 6(cm) 12 0,25 c) Xét BDC và BEA có: E· BA D· BC (Vì BD là phân giác góc B) B· AE B· CD (cùng phụ với H· AC ) Suy ra BDC : BEA (g.g) BC DB =) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ) (1) BA EB 0,25 Vì BD là pg của tam giác ABC 0,25 DC BC =) (2) DA BA 0,25 DB DC Từ (1) và (2) suy ra EB DA 0,25 DeThi.edu.vn
  24. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 0,25 5 Vì ABC : AB'C ' AB AC 0,25 Suy ra (2 cạnh tương ứng tỉ lệ) AB' AC ' 1,5 1,2 =) =) AB’=7,5 AB' 6 Vậy chiều cao ngôi nhà là 7,5m. 0,25 6 a)Các kết quả: 1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm 0,25 b) Xác suất mặt xuất hiện số chấm chia hết cho 2 là: 3 1 6 2 0,25 DeThi.edu.vn
  25. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS BÀN CỜ NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 02 trang) (Không kể thời gian phát đề) PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 ĐIỂM) Câu 1. Cho hàm số: y = -x + 1. Với x = 2 thì hàm số trên có giá trị bằng bao nhiêu? A. 1.B. -1.C. 2.D. -2. Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 1 A. y x2 1.B. y 2 x .C. y 2.D. y 2 x 1. x Câu 3. Cho hình vẽ, biết IJ = 15cm. Tính độ dài EM? K A. 5cm. B. 30cm. I J C. 7,5cm. D. 20cm. E M Câu 4. Cho hình vẽ, MK là đường phân giác trong của MNP. Hãy chọn phát biểu đúng? MN NK MN MP MK NK MN MP A. = B. = C. = D. = MK KP KP KP MP KP NK KP Câu 5. Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 4 đến 13. Hà lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là: A. 0,2. B. 0,3.C. 0,4.D. 0,5. Câu 6. Có 46% học sinh ở một trường THCS thường xuyên đi đến trường bằng xe buýt. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Xác suất học sinh đó không thường xuyên đi xe buýt đến trường là: DeThi.edu.vn
  26. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 0,16. B. 0,94.C. 0,54.D. 0,35. Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 2 0 .B. 2x2 3 0 .C. 0x 5 0 .D. x 1 0 . x Câu 8. Hãy chọn câu đúng. A. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh bên và bằng nửa cạnh đó. B. Đường trung bình của tam giác bằng nửa tổng hai cạnh bên. C. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. D. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa tổng hai cạnh bên. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM) Câu 1. (2,0 điểm) a)Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ: 1 d : y x 1 và d : y x 3 1 2 2 b) Cho hàm số bậc nhất y = mx + 1 và y = (3 – 2m)x – 3 . Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau? Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: a) 3x - 6 = 0 x 2 2x 3 x 18 b)5(x – 3)– 4 = 2(x –1)+ 7 c) 4 3 6 Câu 3. (1,0 điểm) Trong hộp chứa 8 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 4; 5; 7; 10; 13; 15; 17. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố: a) “Số ghi trên thẻ là số chẵn”; b) “Số ghi trên thẻ là số nguyên tố”; Câu 4. (1,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi từ B về A ô tô đi với vận tốc 40km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút. Tính quãng đường AB. Câu 5. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA. Tính AH. (biết AB = 9cm, AC = 12cm) b) Chứng minh AH2 = HB.HC c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E. Tính tỉ số diện tích của ∆ABE và ∆HBF. DeThi.edu.vn
  27. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II ĐỀ 1: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ.án B B B D C C D C PHẦN II. TỰ LUẬN: Bài Đáp án Điểm a) Bảng giá trị đúng Đồ thị đúng 0,75 0,75 1 b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với 0,25 (2,0 đ) nhau khi m = 3 – 2m 0,25 Suy ra m = 1. Vậy với m = 1 thì đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau. 3x - 6 = 0 a) x = 2 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x = 2. b) 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) + 7 5x – 15 – 4 = 2x – 2 + 7 2 5x – 15 – 4 – 2x + 2 – 7 = 0 (1,5 đ) 3x – 24 = 0 3x = 24 0,5 x = 24 : 3 x = 8 Vậy phương trình có nghiệm x = 8. DeThi.edu.vn
  28. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn x 2 2x 3 x 18 c) (MC: 12) 4 3 6 0,5 3( 2) 4(2 3) 2( 18) 12 + 12 = 12 3(x – 2) + 4(2x – 3) = 2(x – 18) 3x – 6 + 8x – 12 = 2x – 36 3x – 6 + 8x – 12 – 2x + 36 = 0 9x + 18 = 0 9x = -18 x = -18 : 9 x = -2 Vậy phương trình có nghiệm x = -2. a) Các tấm thẻ được đánh số chẵn là: thẻ số 2; thẻ số 4; thẻ số 10. 3 Xác suất để biến cố A xảy ra là 3/8 0.5 b) Các tấm thẻ được đánh số nguyên tố là: thẻ số 5; thẻ số 7; thẻ số 13; (1,0 đ) thẻ số 17. 0,5 Xác suất để biến cố B xảy ra là 4/8=1/2 Gọi x (km) là quãng đường AB. (điều kiện: x > 0) 0,25 3 Đổi 36 phút = giờ 5 Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 50 (giờ) 0,25 Thời gian ô tô đi từ B đến A là: 40 (giờ) 4 Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút nên ta có phương trình: (1,0 đ) 3 (MC: 200) 40 ― 50 = 5 0,25 5x – 4x = 40.3 x = 120 (thỏa điều kiện x > 0) 0,25 Vậy quãng đường AB dài 120km. DeThi.edu.vn
  29. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a. Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA. Tính AH? Xét ABC và HBA , ta có: Cµ là góc chung B· AC ·AHC 90 ABC ∽ HBA (g.g) 0,5 Theo định lý Pythagore, ta có 0,25 BC 2 AB2 AC 2 BC AB2 AC 2 92 122 15 cm AC BC Ta có: ( ABC ∽ HBA ) 5 AH AB 12 15 (2,5 đ) AH 9 9.12 AH 7,2 cm 0,25 15 b. Chứng minh AH2 = HB.HC? Xét AHC và BHA , ta có: B· HA ·AHC 90 0,5 B· AH H· CA (do ABC ∽ HBA ) AHC ∽ BHA (g.g) 0,25 AH CH BH AH AH.AH BH.CH 0,25 AH 2 HB.HC c. Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E. Tính tỉ số diện tích của ∆ABE và ∆HBF. Theo định lý Pythagore, ta có DeThi.edu.vn
  30. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn BA2 HB2 AH 2 0,25 BH 2 BA2 AH 2 BH BA2 AH 2 92 7,22 5,4 cm Xét BAE và BHF , ta có: B· AE B· HF 90 ·ABE H· BF (do BE là tia phân giác góc ABC ) 0,25 BAE ∽ BHF (g.g) 2 2 S ABE AB 9 25 S HB 5,4 9 HBF DeThi.edu.vn
  31. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 A. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn đáp án đúng rồi ghi lại chữ cái trước đáp án vào giấy làm bài. Ví dụ: 1 – A, 2 – B, Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 1 1 ) = + 3 ) = + 4 ) = 2 2 ― 5 ) = ― + 2 Câu 2. Điểm ( ―1; ― 4) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? ) = ―3 ― 1 ) = 3 ― 1 ) = ― ― 3 ) = ―4 Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 ) 3 + 2 = ―1 ) 2 ― 2 = 0 ) 4 ― 9 = 0 ) + 1 = 0 Câu 4. = ―2 là nghiệm của phương trình nào? ) 2 = 0 ) + 2 = 0 ) 2 ― = 0 ) 2 + 4 = 0 Câu 5. Trong hình vẽ bên, biết M, N lần lượt là trung điểm của A BC, AC và AB = 8 cm. Độ dài x của đoạn AB là: ) 2 ) 4 8 cm N x ) 6 ) 8 B M C Câu 6. Độ dài của x ở hình bên là: ) 12 ) 13 ) 14 ) 15 Câu 7. Cho biết , = 530; = 470; = . Chọn kết quả đúng ∆HOT ∆VND ) = 530 ) = 470 ) = 1000 ) = 800 DeThi.edu.vn
  32. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 8. Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 4 đến 13. Nam lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ lấy ra ghi số nguyên tố là ) 0,2 ) 0,3 ) 0,4 ) 0,5 B.TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số = 2 ― 3 trên mặt phẳng toạ độ. Câu 2. (2,0 điểm) Gỉải phương trình: 2 + 3 ― 1 ) 5 ― 2 = 3 + 4 ) ― = 0 4 3 Câu 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Biết rằng trong 100ml nước ép cam chứa khoảng 45 kilo calo, trong 100 ml nước ép cà rốt chứa khoảng 40 kilo calo. Hỏi để pha 240ml nước ép cam - cà rốt, chứa 101 kilo calo cho người giảm cân thì cần dùng bao nhiêu ml nước ép cam, bao nhiêu ml nước ép cà rốt? Câu 4: (1,0 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và C trong đó C là một vị trí nằm giữa đầm lầy không tới được; người ta chọn các vị trí A, M, N như hình bên và đo được AM = 40m; MB = 16m, MN = 20m. Biết MN // BC, tính khoảng cách giữa hai vị trí B và C. Câu 5. (0,5 điểm) Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2. Tính xác suất của biến cố A. Câu 6. (2,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. a) Chứng minh ABC HBA và 2 = . b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D, vẽ DE  AC tại E (E thuộc AC). Chứng minh = và AH.DC = DH.AC DeThi.edu.vn
  33. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1 Bảng giá trị 0,5 1,0 điểm 1,0 điểm Đồ thị 0,5 ) 5 ― 2 = 3 + 4 5 ― 3 = 4 + 2 0,25 1,0 điểm 2 = 6 0,25 = 3 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là = 3 0,25 2 + 3 ― 1 Câu 2 ) ― = 0 4 3 2,0 điểm 3(2 + 3) ― 4( ― 1) = 0 0,25 6 + 9 ― 4 + 4 = 0 0,25 2 + 13 = 0 1,0 điểm 13 0,25 = 2 0,25 13 Vậy phương trình có nghiệm là = 2 Gọi số ml nước ép cam cần dùng là x (ml)(ĐK:0 < < 240) 0,25 Số ml nước ép cà rốt cần dùng là: 240 ― (ml) 0,25 Vì trong 100ml nước ép cam chứa khoảng 45 kilo calo, trong 100 ml nước ép cà rốt chứa khoảng 40 kilo và trong 240ml nước ép cam cà rốt chứa 101 kilo calo nên ta có 1,5 điểm phương trình: Câu 3 0,5 45 40 + (240 ― ) = 101 1,5 điểm 100 100 0,45 + 96 ― 0,4 = 101 0,05 = 5 0,25 = 100 0,25 Vậy cần dùng 100ml nước ép cam và 240 – 100 = 140ml nước ép cà rốt. Xét tam giác ABC có MN // BC, theo hệ quả của định lí Câu 4 Thalès ta có: 1,0 điểm = 0,5 1,0 điểm 20 40 = 40 + 16 DeThi.edu.vn
  34. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn hay 20. 56 suy ra = = 28 0,25 40 Vậy khoảng cách BC = 28m 0,25 Trong phép thử trên ta thấy có 6 kết quả có thể xảy ra. Vì con xúc xắc cân đối và đồng chất nên 6 kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau. Câu 5 0,25 0,5 điểm Khi gieo được mặt 2 chấm, 4 chấm, 6 chấm thì biến cố A 0,5 điểm xảy ra nên có 3 kết quả thuận lợi cho A. 3 1 0,25 푃( ) = = Vậy xác suất của biến cố A là 6 2 Câu 6 2,0 điểm 6a Xét ABC và HBA có: = = 900 = (góc chung) 1,0 điểm 0,25 Vậy ABC HBA (g.g) 0,25 ⟹ = 0,25 ⟹ 2 = . 0,25 6b Xét CDE và CAH có: DeThi.edu.vn
  35. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn = = 900 = (góc chung) Vậy CDE CAH (g.g) ⟹ = ⟹ . = . 1,0 điểm 0,25 Xét CHE và CAD có: = ( 푡) = (góc chung) Vậy CHE CAD (g.g) ⟹ = Ta cò 0,25 + = 900 + = 900 = Suy ra = Nên AD là đường phân giác của tam giác HAC 0,25 Suy ra AH.DC = DH.AC 0,25 DeThi.edu.vn
  36. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG Năm học 2023-2024 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (2,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn A. 5x + 3 = 0 B. 5x + 3y = 0 C. 5x2 + 3 = 0 D. 5x2 + 3y = 6 Câu 2: x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây A. x + 2 = 0 B. x – 2 = 0 C. 2x = 0 D. x2 = 0 Câu 3: Phương trình x + 1 = -3 có nghiệm là A. x = -3 B. x = -4 C. x = -2 D. x = 4 Câu 4: Giá trị của biểu thức 3x2 – 7 tại x = 3 là A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 Câu 5: Trong hộp có 11 viên bi gồm 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng. Các viên bi có hình dạng và kích thước giống hệt nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn có màu đỏ” bằng A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 11 11 11 11 Câu 6: Cho ABC ∽ DEF với tỉ số đồng dạng k = 3. Khi đó A. DE = 3.AB B. AB = 3.DE C. AB = 3 + DE D. DE = 3 + AB DeThi.edu.vn
  37. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 7: Cho ABC ∽ DEF . Nếu biết µA 400 . Khi đó: A. Bµ 400 B. Dµ 400 C. Eµ 400 D. Fµ 400 Câu 8: Cho ABC ∽ DEF . Nếu ABC có 3 góc nhọn thì DEF A. là tam giác có 3 góc nhọn B. là tam giác vuông C. là tam giác tù D. là tam giác cân PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau: a) 6x – 8 = 0 b) 12 – (5x + 3) = 7 Câu 2. (1 điểm) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện. Câu 3. (1 điểm) Bảng giá taxi của VINASUNTAXI như sau: Giả sử nếu đi taxi của hãng trên từ Trường THCS Hai Bà Trưng đến Thành phố Tân An tỉnh Long An với quãng đường 60 km. Giá cước taxi phải trả sẽ được tính như sau: Giá cước hãng B = 11 000 + 17 600*(30-0,5) + 14 500*(60-30) = 965 200 đồng. a) Viết hàm số biểu thị số tiền y (đồng) hành khách phải trả khi đi x (km) trên chiếc Taxi của hãng trên? Giả sử hành khách đi nhiều hơn 30 km. DeThi.edu.vn
  38. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b) Gia đình Nam đi từ nhà đến Vũng Tàu bằng Taxi của hãng trên hết 1110200 đồng. Hỏi khoảng cách từ nhà Nam đến Vũng Tàu là bao nhiêu kilomet ? Câu 4. (1 điểm) Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 20 lần xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt sấp ”. Câu 5. (1 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về ô tô đi với vận tốc 50km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi 18 phút. Tính quãng đường AB. Câu 6. (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. a) Chứng minh CHA∽ CAB và AC 2 CH.BC . b) Lấy điểm E thuộc cạnh AC sao cho AE = AB, vẽ ED // AH (D thuộc BC). Chứng minh CD.CB = CE.CA c) Chứng minh HA = HD - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ.án B B B B B B B B PHẦN II. TỰ LUẬN: Câu Đáp án Điểm 1 a) 6x – 8 = 0 6x = 8 (1 điểm) 0,25đx2 x = 4 3 b) 12 – (5x + 3) = 7 5x + 3 = 5 0,25đ 5x = 2 x = 2 5 0,25đ DeThi.edu.vn
  39. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2 ABC ∽ A' B 'C ' 0.5 AB AC (1 điểm) 0.25 A' B ' A'C ' x 15,75 Vậy cột điện cao 15,75m 0.25 3 y 11000 17600(30 0,5) 14500(x 30) (1 điểm) a) y 14500x 95200 0,25 b) 0,25 Thay y = 1 110 200 đồng vào công thức y 14500x 95200 x 70(km) Vậy gia đình bạn đi được 70 km 0,25 0,25 4 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt sấp” là (1 điểm) 0.25 50- 20 0.5 50 = 0,6 0,25 3 5 18 phút = giờ 10 (1 điểm) Gọi quãng đường AB là x (km) (đk: x > 0) 0,25đ x Thời gian đi là h 0,25đ 45 x Thời gian về là h 50 x x 3 PT: 45 50 10 x 135 Vậy quãng đường là 135km 0,25đ DeThi.edu.vn
  40. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 0,25đ 6 a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng 17 (VD – 0.5 xu là mặt N” là 0,25 điểm) 28 b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng 7 xu là mặt N” là 18 0,25 7 Gọi x (km) là quãng đường AB ( > 0) 0,25 (VD – 1.0 x Thời gian đi từ A đến B là: (giờ) điểm) 60 x Thời gian đi từ B về A là: (giờ) 50 Do thời gian đi ít hơn thời gian về 30 phút nên ta có phương x x 1 trình: 50 60 2 1 1 1 0,25 x 50 60 2 1 1 x : 150 2 300 Vậy quãng đường AB dài 150km. 0,25 0,25 8 Cho ABC có đường phân giác AD. Biết AB = 4,5 cm; AC (VD – 0.5 = 7,2 cm và BD = 3,5 cm. Tính độ dài DC. điểm) ABC có đường phân giác AD DeThi.edu.vn
  41. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DB DC Suy ra: 0,25 AB AC 3,5 DC 4,5 7,2 3,5 . 7,2 DC 5,6 cm 4,5 0,25 9 B H D A E C (1 điểm) Góc ACB chung ·AHC B· AC 900 0,25đ 0,25đ CHA∽ CAB (g-g) 0,25đ CH CA CA CB AC 2 CH.CB 0,25đ (1 điểm) ED / / AH BC  ED BC  AH C· DE C· AB 900 0,25đ ·ACB chung CDE ∽ CAB(gg) 0,25đ CD CE CA CB 0,25đ CD.CB CE.CA 0,25đ DeThi.edu.vn
  42. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn (1 điểm) CAB ∽ CHA AB HA 0,25đ AC HC AE HD ED / / AH AC HC AB HD 0,25đ (AE AB) AC HC HA HD HA HD HC HC 0,25đ 0,25đ DeThi.edu.vn
  43. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN - KHỐI 8 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu dưới đây và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm: Câu 1: Cho hàm số y= f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C) A. M (3; 6) B. N (0; 2) C. P (−3; −11) D. Q (−5; −23) Câu 2: Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 2 . A. 1 B.1 C. 3 D. 6 Câu 3: Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. A là biến cố “gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3. Xác suất của biến cố A là: 1 1 2 A. B. C. D. 3 6 3 2 Câu 4: Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiện có một chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 Câu 5: Tỉ số x của các đoạn thẳng trong hình vẽ là y DeThi.edu.vn
  44. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 7 1 15 1 A. B. C. D. 15 7 7 15 Câu 6: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? AM AN A. MN // BC B. 2MN = BC C. D. AM . AC = AN. AB AC = AB 2 Câu 7: Nếu đồng dạng theo tỉ số k = thì đồng dạng theo tỉ ∆ 퐹 ∆ 푃푄 3 ∆ 푃푄 ∆ 퐹 số 2 3 A. 2 B. 3 C. D. 3 2 Câu 8: Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây A. Hình 1 và hình 2. B. Hình 2 và hình 3. C. Hình 1 và hình 3. D. Hình 1, hình 2 và hình 3. PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1: ( 1 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 5 b) Tìm m để hai đường thẳng y = (3m – 5)x + 2 và y = 4x – 2 song song với nhau Câu 2: (1 đ) Một hãng máy bay có giá vé đi từ TP.Hồ Chí Minh ra Phú Yên là 1200 000 đồng/ 1 người. Trong đó quy định mỗi khách hàng chỉ được mang lên sân bay tối đa 7 kg hành lý. Nếu vượt quá 7 kg hành lý trở đi bắt đầu từ 7 kg trở đi cứ mỗi kg phải trả thêm 100 000 đồng cho tiền phạt hành lý. Gọi y (đồng) là số tiền 1 người cần trả khi đặt vé đi máy bay từ TP. HCM ra Phú Yên, x (kg) là khối lượng hành lý người đó mang theo. a/ Viết công thức y theo x. Cho biết y có phải là hàm số của x không ? Vì sao ? b/ Một người đặt vé đi máy bay từ TP. HCM ra Phú Yên và mang theo 9kg hành lý . DeThi.edu.vn
  45. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Hỏi người đó phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền ? Câu 3: (1 đ) Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Biết chu vi nền nhà bằng 50m. Tính diện tích nền nhà. Câu 4: (1 đ) Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5m và khoảng cách AB là 9m. Tính chiều cao AC của cột cờ. Câu 5: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, có = 600. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC. b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Phân giác cắt AH và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác đều? Câu 6: (1 đ) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau : a/ “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”. b/ “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2”. ĐÁP ÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 C C A B A C D A PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1: ( 1 đ) a) Lập bảng giá trị 0.25 đ Vẽ 0,25 đ Nhận xét 0,25 đ b) Lập luận ⇒ 3m – 5 = 4 0.25 đ m = 3 0,25 đ Câu 2: (1 đ) DeThi.edu.vn
  46. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a/ Công thức y theo x là y = 1200 000 + (x – 7).100 000 (đồng) y là hàm số của x. Vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y. 0.5 đ b/ Một người đặt vé đi máy bay từ TP. HCM ra Phú Yên và mang theo 9kg hành lý . Người đó phải trả tổng cộng số tiền là : 1200 000 + (9 – 7 ).100 000 = 1400 000 (đồng). 0,5 đ Câu 3: (1 đ) Gọi chiều rộng nền nhà là x(m) (ĐK: x>0) Chiều dài nền nhà là 4x Chu vi: (4x + x).2=50 5x = 25 x = 5 Vậy chiều rộng nền nhà là 5m Chiều dài nền nhà là 4.5=20m Diện tích nền nhà: 5.20=100m2 Câu 4: (1 đ) Xét ∆ ABC có AC // ED ( AC ⊥ AB , ED ⊥ AB) EB ED (hệ quả của định lí Ta – lét) AB AC 1,5 2 9 AC ⇒ AC = 12 (m) Vậy chiều cao AC của cột cờ là 12m. Câu 5: (3,0 điểm) DeThi.edu.vn
  47. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC (g-g). Mỗi yếu tố góc đúng Suy tam giác đồng dạng đúng đỉnh tương ứng b)Chứng minh: AH2 = HB.HC ∆HBA ∆HAC (g-g) Suy ra tỉ số đúng tương ứng c) Chứng minh đúng AMN = ANM Suy ra ∆AMN cân tại A Mà HAC = ABC=600 ( cùng phụ với góc C) Suy ra ∆AMN đều Câu 6: (1 đ) a/ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2” là 2; 4; 6. 3 1 Xác suất của biến cố đó là : . 6 2 b/ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2” là 2; 5. 2 1 Xác suất của biến cố đó là : . 6 3 DeThi.edu.vn
  48. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM) Câu 1. Bảng sau là dự báo nhiệt độ y C tại thời điểm t h trong ngày 12/08/2023 ở thành phố Hà Nội. t h 7 8 9 10 11 12 13 y C 32 33 33 35 36 39 41 Trong các khẳng định sau khẳng định nào ĐÚNG? A. t là hàm số của biến số y. B. y là hàm số của biến số t . C. Hàm số trên được cho bằng công thức. D. t là hàm số của biến số y và y là hàm số của biến số t . Câu 2. Một hình vuông có cạnh là a (cm). Viết công thức hàm số y thể hiện diện tích của hình vuông. a A. 4a B. a2 C. D. a 4 Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Điểm A thuộc đồ thị có tọa độ là: A. A 3;1 B. A 3;0 C. A 1;3 D. A 4;0 Câu 4. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? A. y 4 0x B. y 4 5x2 C. y 4 x4 D. y 2 3x Câu 5. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng A. đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh thứ hai của tam giác. B. song song với 1 cạnh và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác. C. song song với 1 cạnh của tam giác. D. nối trung điểm hai cạnh của tam giác. AB AC BC Câu 6. Cho ABC và DEF có thì DF DE EF A. ABC ∽ DEF B. ABC ∽ DFE C. ABC ∽ EDF D. ABC ∽ EFD Câu 7. Trong các hình dưới đây, hãy chọn ra cặp hình đồng dạng với nhau: DeThi.edu.vn
  49. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Hình 1 Hình 2 Hình 3 A. Hình 1 và Hình 2 B. Hình 1 và Hình 3 C. Hình 2 và Hình 3 D. Không có hình nào đồng dạng với nhau. Câu 8. Gieo con xúc xắc cân đối một lần. Xác suất để mặt một chấm xuất hiện là 5 1 1 2 A. B. C. D. 6 6 2 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM) Bài 1. (0,75 điểm) Quãng đường d km đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian t (giờ) theo công thức d 60t . Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của d khi t lần lượt nhận các giá trị 1; 1,5; 2 ; 2,5; 3 . Bài 2. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y 5x 6 trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình: 5x 3 x 6 0 5 Bài 4. (1,0 điểm) Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì II, lớp 8 có thêm 4 học sinh giỏi nữa, khi đó số học sinh giỏi trong học kì II bằng 75% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? Bài 5. (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6cm, BC 8cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh: AHB ∽ BCD b) Chứng minh: AD2 DH.BD c) Tính diện tích tam giác AHB. Bài 6. (0,75 điểm) Một người đo chiều cao một cây nhờ một cọc EF được cắm xuống đất. Cọc cao 3m và đặt cách cây 5m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 2m thì nhìn thấy đỉnh cọc và ngọn cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu mét? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người là 1,6m. DeThi.edu.vn
  50. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Bài 7. (0,5 điểm) Đội múa có 3 bạn nam và 6 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1B 2B 3C 4D 5D 6A 7B 8B TỰ LUẬN Bài 1. t 1 1,5 2 2,5 3 d 60t 60 90 120 150 180 Bài 2. BGT x 1 2 y 5x 6 1 4 Đồ thị của hàm số y 5x 6 là đường thẳng đi qua hai điểm 1; 1 và (2;4) Bài 3. 5x 3 x 6 0 5x 3x 18 0 2x 18 x 9 Vậy phương trình có 1 nghiệm x 9. Bài 4. Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh), điều kiện x N *. DeThi.edu.vn
  51. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 5 Ta có phương trình: x 4 75%.x 8 x 32 thỏa mãn điều kiện x N *. Vậy lớp 8A có 32học sinh. Bài 5. a) AHB ∽ BCD g.g AD DH b) ADH ∽ BDA g.g AD2 DH.BD BD AD S AB 2 62 9 ∽ AHB c) AHB BCD 2 2 S BCD BD 6 8 25 9 9 1 2 S AHB S BCD   6 8 8,64 cm 25 25 2 Bài 6. Xét BCN có: ME // BN ME CM ( hệ quả định lí Talet) BN CN 3 1,6 2 hay BN 4,9 m BN 2 5 Vậy chiều cao của cái cây lớn là: 4,9 + 1,6 = 6,5 (m). Bài 7. Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 9 kết quả có thể xảy ra. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”. DeThi.edu.vn
  52. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 3 1 Xác suất của biến cố “ bạn được chọn là nam” là: 9 3 DeThi.edu.vn
  53. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trắc nghiệm mỗi câu 0,25 điểm. Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. [NB] Trong các hàm số sau, hàm số nào biểu thị quãng đường đi được của một ô tô chuyển động với vận tốc không đổi 60 km/h trong t giờ? 60 t A. s . B. s 60t . C. s . D. t 60s . t 60 Câu 2. [NB] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2 A. y x 1. B. y x2 . C. y . D. y x 3 . 3x 2 Câu 3. [NB] Hệ số góc của đường thẳng y 5 4x là A. 4 . B. 4. C. 5 . D. 5. Câu 4. [NB] Cho hình vẽ bên biết D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng MN và MP. Độ dài đoạn thẳng FG bằng A. 8 cm. B. 10 cm. C. 7 cm. D. 5 cm. Câu 5. [NB] Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M D NP . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? DN MP MN DP A. . B. . MN DP DN MP MN DP DN DP C. . D. . MP DN MN MP Câu 6. [NB] Trong hộp có 10 viên bi gồm 3 viên màu xanh, 2 viên màu đỏ và 5 viên màu vàng. Các viên bi có kích thước khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn có màu vàng” bằng 5 3 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 5 2 15 Câu 7. [TH] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x 9 1. B. x 2y 0 . C. 0x 4 5 . D. x x 1 0 . Câu 8. [TH] Phương trình nào sau đây nhận x 3 là nghiệm? 1 x 4 A. x 3 0 . B. 2x 1 x 4. C. x 2 . D. 3x 1 0. 2 3 II.TỰ LUẬN (8,0 điểm) 2 Câu 6: (0,5 điểm) [NB] Cho hàm số y f x x . Tính giá trị của f 3 . 3 Câu 7: (1,0 điểm) [NB] Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (2; –3) và có hệ số gốc là 5. DeThi.edu.vn
  54. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 8: (1,0 điểm) [TH] Giải các phương trình sau 12 x 4 6 a) . x 2 x 2 b) 3 4 . Câu 9: (1,0 điểm) [TH] Cho ABC lấy điểm F thuộc cạnh AC sao cho CF 4AF . Qua F, vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC ở J. Chứng minh BC 5BJ . Câu 10: (0,5 điểm) [VDC] Bảng giá taxi tại TPHCM chi tiết như sau: Giá mở cửa (0,5 km) Giá cước các km tiếp theo Giá cước từ km thứ 31 Hãng A 11 000đ 14 000đ 12 000đ Hãng B 11 000đ 16 000đ 13 000đ Giả sử nếu đi từ trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ với quãng đường 60 km, hành khách chọn xe hãng B. Giá cước taxi phải trả sẽ được tính như sau: Giá cước hãng B = 11 000 + 16 000*(30-0,5) + 13 000*(60-30) = 873 000 đồng. a) Em hãy viết hàm số biểu thị số tiền y (ngàn đồng) khách hàng phải trả khi đi x (km) trên chiếc Taxi của hãng A? Biết gia đình bạn đi nhiều hơn 30 km. b) Gia đình Nam đi chiếc Taxi của hãng B hết 561 000 đồng. Hỏi gia đình bạn đi bao nhiêu kilomet (km)? Câu 11: (0,5 điểm) [VD] Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong mỗi trường hợp sau: a) Tung một đồng xu 28 lần liên tiếp có 17 lần xuất hiện mặt N. b) Tung một đồng xu 18 lần liên tiếp có 11 lần xuất hiện mặt S. Câu 12: (1,0 điểm) [VD] Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Lúc từ B quay về A, xe máy đi với vận tốc 50km/h. Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về 30 phút. Tính chiều dài quãng đường từ AB. Câu 13: (0.5 điểm) [VD] Cho ABC có đường phân giác AD. Biết AB = 4,5 cm; AC = 7,2 cm và BD = 3,5 cm. Tính độ dài DC. Câu 14: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AD. a) (1,0 điểm) [TH] Chứng minh: ΔDAB∽ΔACB . b) (0,5 điểm) [VD] Tia phân giác của ·ABC cắt AC tại E. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại F. Chứng minh EA. EC = EB. EF, từ đó suy ra E· AF F· BA. c) (0,5 điểm) [VDC] Kẻ FH vuông góc với AC tại H và I là trung điểm của BC. Chứng minh I, H, F thẳng hàng. DeThi.edu.vn
  55. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp B A A D D C A B án PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 2 11 f ( 3) ( 3) 0.25x2 (NB – 0.5 điểm) 3 3 2 Gọi y = ax + b (a 0) là hàm số bậc nhất cần tìm (NB – 1.0 điểm) Vì hàm số bậc nhất có hệ số gốc là 5 a = 5 0.5 Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (2; –3) Thay x = 2; y = –3 vào y = 5x + b –3 = 5.2 + b b = –13 Vậy y = 5x – 13 0.25 0.25 3 a) 12 x 4 6 (TH – 1.0 điểm) 12 x 4 6 0,25 x 6 12 4 x 2 0,25 x 2 x b) 2 3 4 24 4 x 2 3x 32 7x 0,25 32 x 7 0,25 4 Áp dụng định lý Thalès trong tam giác ABC có FJ // AB ta có (TH – 1.0 điểm) BC AC 0.5 5 BJ AF 0.5 Suy ra BC 5BJ . DeThi.edu.vn
  56. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 5 a) Với Hãng A thì (VDC – 0.5 điểm) y 11 (30 0,5)14 (x 30)12 12x 64 0.25 b) Hãng B thì: Thay y = 561 (ngàn đồng) vào công thức y 11 (30 0,5)16 (x 30)13 13x 93 13x 93 561 x 36(km) Vậy gia đình bạn đi được 36 kilomet (km). 0.25 6 a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu 17 (VD – 0.5 điểm) là mặt N” là 0,25 28 b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu 7 là mặt N” là 18 0,25 7 Gọi x (km) là quãng đường AB ( > 0) 0,25 (VD – 1.0 điểm) x Thời gian đi từ A đến B là: (giờ) 60 x Thời gian đi từ B về A là: (giờ) 50 Do thời gian đi ít hơn thời gian về 30 phút nên ta có phương trình: x x 1 50 60 2 1 1 1 0,25 x 50 60 2 1 1 x : 150 2 300 Vậy quãng đường AB dài 150km. 0,25 0,25 8 Cho ABC có đường phân giác AD. Biết AB = 4,5 cm; AC = 7,2 cm và BD = 3,5 cm. Tính độ dài DC. DeThi.edu.vn
  57. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn (VD – 0.5 điểm) ABC có đường phân giác AD DB DC Suy ra: AB AC 0,25 3,5 DC 4,5 7,2 3,5 . 7,2 DC 5,6 cm 4,5 0,25 9 B D I C A E H F (TH – 1.0 điểm) a) Chứng minh ΔDAB∽ΔACB Xét DAB và ACB, có: + ·ADB C· AB 900 0.25 + ·ABC chung 0.25 ΔDAB∽ΔACB (g-g) 0.5 (VD – 0.5 điểm) b) Chứng minh EA. EC = EB. EF, từ đó suy ra E· AF = F· BA : + Xét EAB và EFC, có: E· AB E· FC 900 ; ·AEB F· EC (đối đỉnh) ΔEAB∽ΔEFC (g-g) EA EB EA.EC EB.EF EF EC 0.25 Xét EAF và EBC, có: ·AEF B· EC (đối đỉnh); EA EF (EA.EC EB.EF) EB EC DeThi.edu.vn
  58. Bộ 10 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ΔEAF∽ΔEBC (c-g-c) E· AF E· BC Mà F· BA E· BC (BE là tpg của ·ABC ) E· AF F· BA 0.25 (VDC – 0.5 điểm) c) Chứng minh I, H, F thẳng hàng. Ta có: E· AF F· BA(cmt) Mà F· CE F· BA ( EAB ∽ EFC) E· AF F· CE AFC cân tại F Mà FH là đường cao (FH  AC) FH là đường trung tuyến của AFC H là trung điểm của AC Chứng minh HI là đường trung bình của ABC 0.25 HI // AB Chứng minh FH // AB (cùng  AC) Vậy I, H, F thẳng hàng (Theo Tiên đề Ơclit) 0.25 DeThi.edu.vn