Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

docx 109 trang Thái Huy 14/05/2024 531
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_16_de_thi_toan_giua_ki_2_lop_8_chan_troi_sang_tao_co_dap.docx

Nội dung text: Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

  1. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 UBND TP. HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Câu 1: Biểu thức nào là đơn thức? A. 3x2y B. 2xy+1 C. x-2 D. x2+7 Câu 2: Biểu thức nào KHÔNG LÀ đơn thức ? A. 4x2y B. 2xy2 C. 3x - 2 D. x2 Câu 3: Biểu thức nào là đa thức ? 3 3 4 A. B. xy2- xz C. D. Câu 4: Biểu thức nào là đa thức nhưng KHÔNG LÀ đơn thức? A. 9x2y B. 2xy+xy2 C. 5x2y3 D. 5x2y2 Câu 5: Giá trị của biểu thức 3x+y tại x = -1 ; y = -2 là: A. 1 B. 5 C. - 5 D. - 6 Câu 6: Biểu thức x2 + 2xy + y2 viết gọn là A. x2+ y2 B. (x+y)2 C. x2-y2 D. (x-y)2 Câu 7: Biểu thức x2 - 2xy + y2 viết gọn là A. x2+ y2 B. (x+y)2 C. (x-y)2 D. x2-y2 Câu 8: Biểu thức (x - y)(x + y) viết gọn là A. x2+ y2 B. (x+y)2 C. (x-y)2 D. x2-y2 Câu 9: Kết quả của phép tính -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) bằng A. 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2 B. -24x5 – 20x4 + 12x3 + 1 C. -24x5 – 20x4 - 12x3 + 4x2 D. -24x5 – 20x4 + 12x3 - 4x2 Câu 10: Kết quả của phép tính (x2 – 1)(x2 + 2x) là: A. x4 – x3 – 2x B. x4 – x2 – 2x C. x4 + 2x3 – x2 – 2x D. x4 + 2x3 – 2x Câu 11: Hình thang cân là hình thang có: A) Hai góc kề một đáy bằng nhau B) Hai cạnh bên bằng nhau C) Hai góc kề cạnh bên bằng nhau D) Hai cạnh bên song song Câu 12: Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi: DeThi.edu.vn
  3. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn II. TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu 13: (1 điểm). Thu gọn và tính giá trị của biểu thức sau: 1 A 3x2 y xy2 tại x = -1 ; y = 2 3 Câu 14: (1 điểm). Tính: a) x 2y 3xy 6x2 x b) 18x4 y3 24x3 y4 12x3 y3 : 6x2 y3 Câu 15: (1 điểm). Tìm x,biết: a) 2( 3x-1) = 10 b) 3x 4 2 3x 1 3x 1 49 Câu 16. (3 điểm) Cho ABC nhọn. Các đường cao AF, BE, CG cắt nhau tại H . M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho M là trung điểm của HD. a) Chứng minh : tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Chứng minh : Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C. c) Gọi I là trung điểm của AD.Chứng minh IA IB IC ID. Câu 17. (1 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 5 2xy 14y x2 5y2 2x b) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: x2 5y2 2xy 4x 24y 29 0 . 2024 2025 2026 Tính giá trị của biểu thức B x y 1 2x 1 2y 4 HẾT DeThi.edu.vn
  4. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn UBND TP. HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 8 Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A C B B C B C D D C A C án II. TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu Ý Đáp án Điểm 2 1 2 3 3 A 3x y xy x y 0,5 13 3 Thay x = -1 ; y = 2 vào biểu thức A ta có A = -(-1)3. 23 = 8 0,5 x 2y 3xy 6x2 x 14 2 2 3 2 2 0,25 a 3x y 6xy 6x 12x y x 2xy 9x2 y 6xy2 6x3 x2 2xy 0,25 18x4 y3 24x3 y4 12x3 y3 : 6x2 y3 b 0,5 3x2 4xy 2x 2 ( 3x-1) = 10 6x 2 10 6x 12 a 0,25 x 2 0,25 Vậy x = 2 15 2 3x 4 3x 1 3x 1 49 2 2 9x 24x 16 9x 1 49 0,25 b 24x 32 4 x 3 DeThi.edu.vn
  5. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 4 0,25 Vậy x 3 A E G H I B F M C 0,25 D - Vẽ hình đúng phần a) Xét tứ giác BHCD có HD,BC là đường chéo . 0,25 a M lần lượt là trung điểm HD, BC. 0,5 BHCD là hình bình hành 0,25 Vì BHCD là hình bình hành (cmt) CH / /DB H· CB C· BD (so le trong ) (1) 16 0,25 Mà ·ABE ·ACG (cùng phụ với B· AC) (2) b Ta có ·ABD ·ABE H· BC C· BD (3) Từ (1), (2), (3) ta có : ·ABD ·ACG H· CB C· BH H· BC B· CE 900 (Vì BCE vuông tại E), do đó AB  BD ABD vuông tại B 0,25 Chứng minh tương tự AC  DC ACD vuông tại C 0,5 Vì ABD vuông tại B (cmt), có I là trung điểm AD 1 IB AD IB IA ID (tính chất) 1 2 0,25 c Vì ACD vuông tại C(cmt), có I là trung điểm AD 1 IC AD IC IA ID (2) 2 0,25 Từ (1), (2) IA IB IC ID 0,25 17 a 0,25 DeThi.edu.vn
  6. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A 5 2xy 14y x2 5y2 2x 2 2 2 x y 1 2xy 2y 2x 4y 12y 9 15 0,25 x y 1 2 2y 3 2 15 15 1 x x y 1 2 Max A 15 2y 3 0 3 y 2 Ta có: x2 5y2 2xy 4x 24y 29 0 (x y 2)2 2y 5 2 0 1 5 x và y 2 2 b 1 5 0,25 Thay x và y vào B ta có: 2 2 2024 2025 2026 B x y 1 2x 1 2y 4 = (-2 + 1)2024 + (1 – 1)2025 + (5 - 4)2026 = 1+1=2 0,25 Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng chuẩn kiến thức vẫn cho điểm tối đa. DeThi.edu.vn
  7. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Khi nhân đơn thức A với đa thức B C ta được kết quả là A. AB C . B. B AC . C. AB BC . D. AB AC . Câu 2. Hệ số của x4 trong đa thức A x3 2x2 x 1 5x3 x là A. 4. B. 4. C. 6. D. 6. Câu 3. Chọn phương án đúng nhất để điền vào các chỗ trống sau. “Hiệu hai lập phương bằng tích của hai biểu thức với bình phương thiếu của hai biểu thức đó.” A. tổng – hiệu. B. tổng – tổng. C. hiệu – tổng. D. hiệu – hiệu. Câu 4. Cho biểu thức M 27x3 135x2 225x 130. Chọn phương án đúng nhất. A. M 5 3x 5 3 . B. M 5 3x 5 3 . C. M 5 3x 5 3 . D. M 5 3x 5 3 . x 1 Câu 5. Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x 2 A. x 2. B. x 1. C. x 2. D. x 2 . x2 1 Câu 6. Giá trị của x để phân thức có giá trị x2 2x 1 bằng 0 là A. x 1. B. x 1. C. x 1; x 1. D. x 0. DeThi.edu.vn
  8. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Khi đó cạnh SH của hình chóp là A. đường cao. B. cạnh đáy. C. cạnh bên. D. trung đoạn. Câu 8. Cho một hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy AB bằng 7 cm và đường cao của tam giác cân SAB là SM 11 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC bằng A. 77 cm2 . B. 115,5 cm2 . C. 231 cm2 . D. 269,5 cm2 . II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1. Xác định đơn thức M để 2x4 y4 3M 3x4 y4 2x4 y4 . 2. Thực hiện phép tính: 2 2 3 2 2 3 1 5 a) 2x y x y x y y . 2 b) (x y) x2 y x . 3 4 2 4 4 3 1 3 c) 2x y z 3x y z : xy z . 3 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 3 2 x; b) x a 2 25; c) ax2 2bxy 2bx2 axy. d) x2 4xy 4y2 9a2 . Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: x2 2(x 1) x 2 P với x 0; x 1. x 1 x x2 x a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tính giá trị biểu thức P tại x 1. DeThi.edu.vn
  9. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4. (2,5 điểm) Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ bên), biết cạnh đáy khoảng 20 cm, chiều cao khoảng 35 cm , độ dài trung đoạn khoảng 21 cm. a) Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu. Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu? b) Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết đường cao của mặt đáy hình chóp là 17 cm. Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức A 2x x 3 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. HẾT DeThi.edu.vn
  10. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. D 2. A 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8. B II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: D Ta có A. B C A.B A.C AB AC . Câu 2. Đáp án đúng là: A Ta có A x3 2x2 x 1 5x3 x 5x6 x4 10x5 2x3 5x4 x2 5x3 x 5x6 10x5 4x4 3x3 x2 x . Hệ số của x4 trong đa thức A x3 2x2 x 1 5x3 x là 4. Câu 3. Đáp án đúng là: C Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó. Câu 4. Đáp án đúng là: D Nhận xét: 27x3 135x2 225x 125 3x 3 3. 3x 2 .5 3. 3x .52 53 3x 5 3 . Suy ra M 27x3 135x2 225x 130 27x3 135x2 225x 125 5 3x 5 3 5. DeThi.edu.vn
  11. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy M 5 3x 5 3 . Câu 5. Đáp án đúng là: D x 1 Để phân thức có nghĩa thì x 2 0 hay x 2 . x 2 Câu 6. Đáp án đúng là: B x2 1 Ta có 0 x2 2x 1 x 1 x 1 0 x 1 2 x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 x 1. x2 1 Vậy để phân thức có giá trị bằng 0 thì x 1. x2 2x 1 Câu 7. Đáp án đúng là: A Cạnh SH của hình chóp S.ABCD là đường cao. S Câu 8. Đáp án đúng là: B 11cm Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là: A C M 1 1 2 7cm Sxq .C.d . 7.3 .11 115,5 cm 2 2 B III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) DeThi.edu.vn
  12. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1. Ta có 2x4 y4 3M 3x4 y4 2x4 y4 . Suy ra 3M 3x4 y4 2x4 y4 2x4 y4 x4 y4 . 1 Do đó M x4 y4 . 3 2 2 3 2 2 3 1 5 2. a) 2x y x y x y y 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 1 5 2x y .x y 2x y . x y 2x y . y 2 2x5 y4 2x4 y5 x2 y7 . b) (x y) x2 y x x.x2 y x.( x) y.x2 y y.( x) x3 y x2 x2 y2 xy . 3 4 2 4 4 3 1 3 c) 2x y z 3x y z : xy z 3 3 4 2 1 3 4 4 3 1 3 2x y z : xy z 3x y z : xy z 3 3 6x2 yz 9x3 yz 2 . Bài 2. (1,5 điểm) a) x 2 3 2 x b) x a 2 25 x 2 3 x 2 x a 2 52 x 2 x 2 2 1 x a 5 x a 5 x 2 x 2 1 x 2 1 x 2 x 1 x 3 c) ax2 2bxy 2bx2 axy d) x2 4xy 4y2 9a2 ax2 2bx2 axy 2bxy x 2 2 3a 2 DeThi.edu.vn
  13. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a 2b x2 a 2b xy x 2 3a x 2 3a a 2b x2 xy Bài 3. (1,0 điểm) a) Với x 0; x 1, ta có: x2 2(x 1) x 2 P x 1 x x2 x x3 2(x 1) x 1 x 2 x x 1 x x 1 x x 1 x3 2 x2 1 x 2 x3 2x2 2 x 2 x x 1 x x 1 2 x3 2x2 x x x 1 x 1. x x 1 x x 1 b) Với x 1 (TMĐK), thay vào biểu thức P , ta được: P x 1 1 1 2. Vậy tại x 1 thì giá trị của biểu thức P bằng 2. Bài 4. (2,0 điểm) a) Diện tích bề mặt cần sơn là: 1 1 2 Sxq .C.d . 3.20 .21 630 cm 2 2 b) Thể tích của chậu trồng cây đó là: 1 1 1 3 V .S.h  .20.17 .35 1 983,33 cm 3 3 2 Bài 5. (0,5 điểm) Ta có A 2x x 3 2x2 6x 2 3 9 9 2 x 2  x 2 4 2 2 3 9 2 x . 2 2 DeThi.edu.vn
  14. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 2 3 3 9 9 Vì x 0 với mọi x ¡ nên A 2 x . 2 2 2 2 9 3 3 Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng khi và chỉ khi x 0 hay x . 2 2 2 DeThi.edu.vn
  15. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? A. 5x 9. B. x3 y2 . C. 2. D. x . Câu 2. Thực hiện phép tính nhân x 1 x 3 ta được kết quả A. x2 3. B. x2 3. C. x2 2x 3. D. x2 4x 3. Câu 3. Kết quả phép tính 12x3 y4 8x4 y2 : 2xy 2 là A. 6x2 y3 2x3 y . B. 3x2 y3 2x3 y . C. 3xy2 2x2 y . D. 3xy2 2x2 . Câu 4. Hằng đẳng thức A B 2 A2 2.A.B B2 có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu. D. hiệu hai bình phương. Câu 5. Giá trị x thỏa mãn 4x2 12x 9 0 là 3 3 2 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 3 (x 1)3 Câu 6. Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? (x 2)(x 3) A. x 2. B. x 2; x 3. C. x 2. D. x 2 . 2 x 1 y Câu 7. Kết quả của phép tính là 3x2 y 3xy2 2y x 2y x 2y x 2y x A. . B. . C. . D. . 3x2 y2 3x2 y2 9x2 y2 9x2 y2 DeThi.edu.vn
  16. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 x 3 2 x Câu 8. Biết  . Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống. x2 4 9x 27 9 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . x 2 x 2 x 2 2 x 2 Câu 9. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt? A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 10. Cuốn lịch để bàn trong hình bên có dạng hình gì? A. Hình lăng trụ đứng tam giác. B. Hình chóp tam giác đều. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình tam giác. Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này bằng A. 12 cm2 . B. 18 cm2 . C. 72 cm2 . D. 36 cm2 . Câu 12. Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài đáy là 7 cm và chiều cao là 6 cm. Thể tích của hộp quà lưu niệm là A. 98 cm3 . B. 42 cm3 . C. 21 cm3 . D. 14 cm3 . II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 1 5 a) x y x xy 3 x xy xy 6 . b) 2x y x y x y y . 2 c) (3x3 x2 y 2xy 3) (3x3 2x2 y xy 3) . d) 3ab 2 9a2b4 : 8ab2 . DeThi.edu.vn
  17. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 48x3 y3 32x2 y2 ; b) 9x2 6x 1; c) x3 9x 2x2 y xy2. x2 4 Bài 3. (1,0 điểm) Cho phân thức: A . x 3 x 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức A. S Bài 4. (2,0 điểm) Hình bên là một cái lều ở một trại 2,24m 2m hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ. a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu? b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không B C I 2m tính đến đường viền, nếp gấp, ) là bao nhiêu? Biết O độ dài trung đoạn của lều trại là 2,24 m. A 2m D Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức M x 3 3 x 1 3 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức M. HẾT DeThi.edu.vn
  18. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. A 2. C 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B 8. D 9. D 10. C 11. D 12. A II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: A Biểu thức 5x 9 không phải là đơn thức. Câu 2. Đáp án đúng là: C x 1 x 3 x.x x.3 1.x 1.3 x2 3x x 3 x2 2x 3. Câu 3. Đáp án đúng là: D 12x3 y4 8x4 y2 : 2xy 2 12x3 y4 8x4 y2 : 4x2 y2 3xy2 2x2 . Câu 4. Đáp án đúng là: A Hằng đẳng thức A B 2 A2 2.A.B B2 có tên là bình phương của một tổng. Câu 5. Đáp án đúng là: B Ta có: 4x2 12x 9 0 2x 2 2.2x.3 32 0 2x 3 2 0 DeThi.edu.vn
  19. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2x 3 0 3 x . 2 3 Vậy x . 2 Câu 6. Đáp án đúng là: B (x 1)3 Phân thức có nghĩa khi x 2 x 3 0 hay x 2; x 3. (x 2)(x 3) Câu 7. Đáp án đúng là: B 2 x 1 y y 2 x x 1 y Ta có: 3x2 y 3xy2 3x2 y2 3x2 y2 2y xy x xy x 2y . 3x2 y2 3x2 y2 Câu 8. Đáp án đúng là: D 3 3 2 x 3 2 x x 3 x 2 x 2 Ta có:   . x2 4 9x 27 x 2 x 2 9 x 3 9 x 2 Câu 9. Đáp án đúng là: D Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên và 1 mặt đáy. Câu 10. Đáp án đúng là: C Cuốn lịch để bàn trong hình trên có dạng hình chóp tứ giác đều. DeThi.edu.vn
  20. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11. Đáp án đúng là: D Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: 1 2 Sxq . 4.3 .6 36 cm . 2 Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 36 cm2. Câu 12. Đáp án đúng là: A Thể tích của hộp quà lưu niệm là: 1 V .72 .6 98 cm3 . 3 Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là 98 cm3. III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) a) x2 y x3 xy2 3 x3 xy2 xy 6 x2 y x3 xy2 3 x3 xy2 xy 6 x3 x3 xy2 xy2 x2 y xy (3 6) 2x3 x2 y xy 3. 2 2 3 2 2 3 1 5 b) 2x y x y x y y 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 1 5 2x y .x y 2x y . x y 2x y . y 2 2x5 y4 2x4 y5 x2 y7 . c) 3x3 x2 y 2xy 3 3x3 2x2 y xy 3 DeThi.edu.vn
  21. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3x3 x2 y 2xy 3 3x3 2x2 y xy 3 3x3 3x3 x2 y 2x2 y 2xy xy (3 3) x2 y 3xy . d) P 3ab 2 9a2b4 : 8ab2 9 9 9a2b2 9a2b4 : 8ab2 a ab2 . 8 8 Bài 2. (1,5 điểm) a) 48x3 y3 32x2 y2 b) 9x2 6x 1 c) x3 9x 2x2 y xy2 2 2 16x2 y2 3xy 2 3x 2.3.x 1 x x2 – 9 2xy y2 2 3x 1 2 2 x x 2xy y – 9 x x y 2 –32 x x y 3 x y 3 Bài 3. (1,0 điểm) a) Để giá trị của phân thức được xác định thì x 3 x 2 0 hay x 3 và x 2 . Vậy điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định là x 3 và x 2 . b) Với x 3 và x 2 , ta có: x2 4 x 2 x 2 x 2 A . x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 Bài 4. (2,0 điểm) a) Thể tích không khí bên trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều: 1 1 8 V .S.h .22 .2 2,67 m3 3 3 3 Vậy thể tích không khí bên trong lều khoảng 2,67 m3. DeThi.edu.vn
  22. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều. 1 1 2 Sxq .C.d . 2.4 .2,24 8,96 m 2 2 Vậy số vải bạt cần thiết để dựng lều là 8,96 m2. Bài 5. (0,5 điểm) Ta có M x 3 3 x 1 3 x3 9x2 27x 27 x3 3x2 3x 1 12x2 24x 28 12x2 24x 12 16 12 x2 2x 1 16 12 x 1 2 16. 2 2 Vì 12 x 1 0 với mọi x ¡ nên M 12 x 1 16 16. Vậy giá trị lớn nhất của M bằng 16 khi và chỉ khi x 1 0 hay x 1. DeThi.edu.vn
  23. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Khi nhân đa thức M N với đa thức P ta được kết quả là A. MP N . B. MP NP . C. MN NP. D. M NP . Câu 2. Hệ số của x3 và x2 trong đa thức B x3 3x2 2x 1 x2 x 2x2 3x 1 là A. 4; 2. B. 4; 2 . C. 2; 4 . D. 4; 2 . Câu 3. Chọn phương án sai. A. 3 3 3 . B. 3 3 2 2 . a b a b 3ab a b a b a b a ab b C. a3 b3 a b 3 3ab a b . D. a3 b3 a b a2 ab b2 . Câu 4. Cho đa thức M x y x2 xy y2 y2 y 1 1 y 2y3 . Hệ số của y3 sau khi thu gọn đa thức M là A. 4. B. 4 . C. 0. D. 2. a 1 2 Câu 5. Kết quả rút gọn phân thức là a 1 a 1 2 1 A. . B. a 1. C. . D. . 2 a 1 a 1 2x 6 x 1 Câu 6. Điền phân thức thích hợp vào chỗ trống:  . x 3 2 x2 15 x2 15 x2 15 A. . B. . C. . D. Cả A, B, C đều sai. 2(x 3) 2(x 3) 2(x 3) DeThi.edu.vn
  24. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7. Hộp quà trong hình bên có dạng hình gì? A. Hình chóp tam giác đều. B. Hình tam giác. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình vuông. Câu 8. Cho hình vẽ bên gồm hai hình chóp tứ giác đều. Diện tích mặt ngoài của hình vẽ bên (theo các kích thước đã cho ở hình) là A. 227,52 cm2 . B. 113,76 cm2 . C. 157,92 cm2 . D. 315,84 cm2 . II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 4 2 1 4 2 a) x 2xy 2x xy 1 ; 2 b) 3x3 x2 y 2xy 3 3x3 2x2 y xy 3 ; c) x2 2xy 3 ( xy); d) 15x5 y3 10x3 y2 20x4 y4 :5x2 y2 . Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 1 2 1 x ; b) x y 3 x y 3 ; c) 2x2 4x 2 2y2 ; d) 49y2 x2 6x 9. 2 2 4x Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: P với x 0; x 1. x2 x x2 x 1 1 x3 a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tính giá trị biểu thức P tại x 2. Bài 4. (2,5 điểm) Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều DeThi.edu.vn
  25. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn bằng nhau), có chu vi đáy bằng 234 mm, đường cao của mặt bên hình chóp là 67,5 mm. a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó. b) Biết chiều cao của khối rubik là 63,7 mm. Tính thể tích của khối rubik đó. Bài 5. (0,5 điểm) Phân tích đa thức x2 y xy2 x2 z y2 z y3 x3 thành nhân tử. HẾT DeThi.edu.vn
  26. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6. C 7. C 8. A II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: B Ta có M N .P M .P N .P MP NP . Câu 2. Đáp án đúng là: A B x3 3x2 2x 1 x2 x 2x2 3x 1 x5 3x4 2x3 x2 2x3 3x2 x x5 3x4 4x3 2x2 x . Hệ số của x3 và x2 trong đa thức B lần lượt là 4 và 2. Câu 3. Đáp án đúng là: D Nhận xét: a3 b3 a b a2 ab b2 . Câu 4. Đáp án đúng là: D Ta có: M x y x2 xy y2 y2 y 1 1 y 2y3 x3 y3 y3 1 2y3 x3 2y3 1. Vậy hệ số của y3 bằng 2 sau khi thu gọn. Câu 5. Đáp án đúng là: B DeThi.edu.vn
  27. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a 1 2 Ta có a 1. a 1 Câu 6. Gọi phân thức cần điền là P , khi đó: 2x 6 x 1 2(2x 6) (x 3)(x 1) P x 3 2 2(x 3) 4x 12 x2 x 3x 3 x2 15 . 2(x 3) 2(x 3) 2x 6 x2 15 x 1 Vậy . x 3 2(x 3) 2 Câu 7. Đáp án đúng là: C Hộp quà trong hình trên có dạng hình chóp tứ giác đều. Câu 8. Đáp án đúng là: A Diện tích mặt ngoài trong hình trên là diện tích xung quanh của hai hình chóp tứ giác đều là: 1 2. .(4.6).9,48 227,52 cm2 2 III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) 4 2 1 4 2 a) x 2xy 2x xy 1 2 1 x4 2xy2 2x4 xy2 1 2 4 4 2 2 1 x 2x 2xy xy 1 2 1 3x4 xy2 . 2 DeThi.edu.vn
  28. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) 3x3 x2 y 2xy 3 3x3 2x2 y xy 3 3x3 x2 y 2xy 3 3x3 2x2 y xy 3 3x3 3x3 x2 y 2x2 y 2xy xy (3 3) x2 y 3xy . c) x2 2xy 3 ( xy) ( xy).x2 ( xy).2xy ( xy).( 3) x3 y 2x2 y2 3xy . d) 15x5 y3 10x3 y2 20x4 y4 :5x2 y2 15x5 y3 :5x2 y2 10x3 y2 :5x2 y2 20x4 y4 :5x2 y2 3x3 y 2x 4x2 y2 . Bài 2. (1,5 điểm) a) x 1 2 1 x b) x y 3 x y 3 x 1 x 1 x 1 x3 3x2 y 3xy2 y3 x3 3x2 y 3xy2 y3 x 1 x 2 6x2 y 2y3 2y 3x2 y2 . c) 2x2 4x 2 2y2 d) 49y2 x2 6x 9 2 x2 2x 1 y2 49y2 x2 6x 9 2 2 2 2 2 x 2x 1 y 7y x 3 2 x 1 2 y2 7y x 3 7y x 3 2 x y 1 x y 1 Bài 3. (1,0 điểm) a) Với x 0; x 1, ta có: 2 2 4x P x2 x x2 x 1 1 x3 DeThi.edu.vn
  29. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 2 4x x x 1 x2 x 1 x3 1 2 2 4x x x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 2 x2 x 1 2x x 1 4x2 x x 1 x2 x 1 x x 1 x2 x 1 x x 1 x2 x 1 2 x2 x 1 2x x 1 4x2 x x 1 x2 x 1 2x2 2x 2 2x2 2x 4x2 2 . x x 1 x2 x 1 x(x3 1) b) Với x 2 (TMĐK), thay vào biểu thức P , ta được: 2 2 1 . 2 23 1 2.7 7 1 Vậy tại x 2 thì giá trị của biểu thức P bằng . 7 Bài 4. (2,0 điểm) a) Đường cao mặt bên hình chóp chính là trung đoạn d 67,5 mm. Diện tích xung quanh của khối rubik đó là: 1 1 2 Sxq .C.d .234.67,5 7 897,5 cm . 2 2 Đáy là tam giác đều có cạnh là: 234:3 78 (cm) Chiều cao của tam giác đáy là 67,5 cm. Diện tích toàn phần của khối rubik đó là: 1 2 Stp 7 897,5 78.67,5 10 530 cm . 2 Vậy diện tích toàn phần của khối rubik đó là 10 530 cm2. b) Thể tích của khối rubik đó là: DeThi.edu.vn
  30. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 3 V  .78.67,5 .63,7 55 896,75 cm 3 2 Vậy thể tích của khối rubik đó là 55 896,75 cm3. Bài 5. (0,5 điểm) x2 y xy2 x2 z y2 z y3 x3 x2 y xy2 x2 z y2 z y3 x3 xy x y z x2 y2 x y x2 xy y2 2 2 2 2 xy x y x y x xy y z x y x y xy x2 xy y2 z x2 y2 x y x2 y2 z x2 y2 x2 y2 x y z . DeThi.edu.vn
  31. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau? x y x 1 A. 2x2 y 3 xy . B. . C. 2 . D. x(x 2y). 2 x 1 Câu 2. Dạng rút gọn của biểu thức A 2x 3 4 6x 6 3x 4x 2 là A. 0. B. 40x . C. 40x . D. 24x2 40x . Câu 3. Chọn phương án đúng nhất để điền vào chỗ trống. “ bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.” A. Hiệu hai bình phương. B. Hiệu hai lập phương. C. Tổng hai bình phương. D. Tổng hai lập phương. 3 Câu 4. Cho P 4x 1 4x 3 16x2 3 và Q x 2 3 x x 3 2 3x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. P Q . B. P Q. C. P Q . D. P Q . Câu 5. Chọn cách viết đúng. A A A A A A A A A. . B. . C. . D. . B B B B B B B B a 1 a2 1 Câu 6. Tìm x biết  x , với a là hằng số; a 1; a 1; a 0; a 2. a 2 a2 2a a a 1 a a 1 A. . B. . C. . D. . a 1 a 2 a 1 2a DeThi.edu.vn
  32. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường S cao SO (như hình vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều là A. AB, BC, AC . B. SA, SB, SC, SO . A C C. SA, SB, SC . D. SAB, SBC, SAC . O B Câu 8. Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m, chiều cao của cái lều trại là 3m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều ? A. 18,75 cm3 . B. 6,25 cm3 . C. 12,5 cm3 . D. 7,5 cm3 . II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 1 a) xy 3x3 y2 6x2 y2 ; b) 9x2 y4 z 12x3 y2 z 4 4xy3 z 2 : xyz . 3 2. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x . a) P x 3x 2 x x2 3x x3 2x 3 ; 1 1 b) Q x(2x 3) 6x x 1. 2 3 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1 1 a) 2x x 5 6 x 5 ; b) x2 y2 ; 36 4 c) 5x2 4x 5xy 4y ; d) x3 x2 2x 8 . DeThi.edu.vn
  33. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 3 6x 5 Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: A với 2x 3 2x 1 2x 3 2x 1 1 3 x ; x . 2 2 a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A 1. Bài 4. (2,5 điểm) 1. Tính chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp là 125 cm3 , chiều cao của hình chóp là 15 cm . 2. Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy hình chóp là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m . Người ta sơn ba mặt xung quanh của khối bê tông. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Cần phải trả bao nhiêu tiền khi sơn ba mặt xung quanh? x2 5 a b Bài 5. (0,5 điểm) Tìm a b biết . x3 3x 2 x 2 x 1 2 HẾT DeThi.edu.vn
  34. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. C 2. D 3. D 4. D 5. A 6. B 7. C 8. B II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: C x 1 Biểu thức 2 không phải là đa thức. x 1 Câu 2. Đáp án đúng là: D Ta có A 2x 3 4 6x 6 3x 4x 2 12x2 10x 12 12x2 30x 12 12x2 10x 12 12x2 30x 12 24x2 40x. Câu 3. Đáp án đúng là: D Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó. Câu 4. Đáp án đúng là: D Chọn D Ta có: P 4x 1 3 4x 3 16x2 3 64x3 48x2 12x 1 64x3 48x2 12x 9 8 Q x 2 3 x x 3 2 3x DeThi.edu.vn
  35. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x3 6x2 12x 8 x3 6x2 9x 3x 8 Do đó P Q . Câu 5. Đáp án đúng là: A A A Chọn cách viết đúng là: . B B Câu 6. Đáp án đúng là: B a2 1 a 1 a 1 a 1 a 2 a 1 x :  . a2 2a a 2 a a 2 a 1 a Câu 7. S Đáp án đúng là: C chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO (như hình vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều S.ABC là A C SA, SB, SC, SO . O Câu 8. B Đáp án đúng là: B Thể tích khoảng không bên trong lều là: 1 2 V . 2,5 .3 6,25 m3 3 III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) 1 1. a) xy 3x3 y2 6x2 y2 3 1 3 2 1 2 1 2 xy . 3x y xy . 6x xy . y 3 3 3 1 x4 y3 2x3 y xy3 . 3 DeThi.edu.vn
  36. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) 9x2 y4 z 12x3 y2 z 4 4xy3 z 2 : xyz 9x2 y4 z : xyz 12x3 y2 z 4 : xyz 4xy3 z 2 : xyz 9xy3 12x2 yz3 4y2 z . 2. a) Ta có P x 3x 2 x x2 3x x3 2x 3 x.3x x.2 x.x2 x.3x x3 2x 3 3x2 2x x3 3x2 x3 2x 3 3. Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến x . 1 1 b) Ta có Q x(2x 3) 6x x 1 2 3 1 1 x.2x x.( 3) 6x  6x  x 2 3 2x2 3x 3x 2x2 0. Vậy giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của biến x . Bài 2. (1,5 điểm) a) 2x x 5 6 x 5 1 2 1 2 b) x y 36 4 x 5 2x 6 2 2 1 1 x y 2 x 5 x 3 6 2 1 x 3y x 3y 4 c) 5x2 4x 5xy 4y d) x3 x2 2x 8 3 2 5x2 4x 5xy 4y x 8 x 2x 2 x 5x 4 y 5x 4 x 2 x 2x 4 x x 2 5x 4 x y x 2 x2 2x 4 x Bài 3. (1,0 điểm) DeThi.edu.vn
  37. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 3 a) Với x ; x , ta có: 2 2 2 3 6x 5 A 2x 3 2x 1 2x 3 2x 1 2 2x 1 3 2x 3 6x 5 2x 3 2x 1 2x 3 2x 1 2x 3 2x 1 2 2x 1 3 2x 3 6x 5 2x 3 2x 1 4x 2 6x 9 6x 5 2x 3 2x 1 4x 6 2 2x 3 2 . 2x 3 2x 1 2x 3 2x 1 2x 1 2 b) Để A 1 thì 1 hay 2x 1 2 . 2x 1 3 3 Khi đó x (loại vì x ). 2 2 Vậy không có giá trị của x để A 1. Bài 4. (2,0 điểm) 1 1. Ta có: V .S.h 3 3V 3.125 S 25 cm2 . h 15 Cạnh của hình vuông là: 25 5 (cm) Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là: 4.5 20 (cm). Vậy chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là 20 cm. 2. Diện tích xung quanh của khối bê tông là: 1 1 2 Sxq .C.d . 3.2 .3 9 cm 2 2 DeThi.edu.vn
  38. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cần phải trả số tiền khi sơn ba mặt xung quanh là: 9. 30 000 270 000 (đồng). Vậy cần phải trả 270 000 đồng khi sơn ba mặt xung quanh. Bài 5. (0,5 điểm) 2 a b a x 1 b x 2 Ta xét vế phải x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 a x2 2x 1 b x 2 x 2 x 1 2 ax2 2a b x a 2b x 2 x 1 2 ax2 2a b x a 2b . x3 3x 2 x2 5 Mà vế phải bằng . x3 3x 2 a 1 a 1 Khi đó, đồng nhất hai vế, ta có 2a b 0 b 2 a 2b 5 Suy ra a b 1 2 1. Vậy a b 1. DeThi.edu.vn
  39. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Chọn đáp án đúng nhất trong các phương án sau: Câu 1: Biểu thức nào KHÔNG LÀ đa thức ? 2 2 2 A. 9 x y B. 2xy + xy C. -2x z D. 3x - 2 xy Câu 2: Phần hệ số và phần biến của đơn thức - x2y là : A. Hệ số là -1, phần biến là x,y. B. Hệ số là -1, phần biến là x2y 2 C. Hệ số là 1, phần biến là x y. D. Hệ số là -1, phần biến là xy 2 Câu 3: Biểu thức (x - y)2 có kết quả của khai triển là : 2 2 B. 2 2 2 2 A. x + 2xy - y C. x - 2xy + y D. x + xy + y x2 + 2xy + y2 Câu 4: Cho biểu thức x2 - y2= x + y điền vào chỗ “ ” để được hằng ( )( ) đẳng thức đúng: A. x - y B. x + y C. xy D. 2xy Câu 5: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có Aµ 70o . Số đo góc C là: µ 0 µ 0 0 0 A. C = 70 B. C = 110 C. Cµ 80 D. Cµ 140 Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây SAI: A. AB = CD B. AD // BC C. OC = CD D. OA > OC PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 7 (1 điểm): 1. Viết hằng đẳng thức diễn tả theo lời văn: Bình phương một tổng của 2 số x và y. 2. Viết đa thức sau dưới dạng tích: x2 25 Câu 8 (2 điểm): 3 2 2 1. Thực hiện phép chia đa thức A = 5x y - 3x y + xy cho xy 3 2 3 2 2. Cho đa thức : M = x - x y + 2xy + 3 và P = 3x - 2x y - xy + 3. DeThi.edu.vn
  40. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tìm đa thức A biết: A + 2M = P 2 3. Tính giá trị của đa thức N biết : N= 9x2 - 12x + 4 tại x = 3 Câu 9 (3 điểm): (Học sinh vẽ lại hình vào bài làm). A Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng E F vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K. H a) Tứ giác BHCK là hình gì? B G M b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, C M, K thẳng hàng. c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC). I K Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang cân. Câu 10 (1 điểm): Chứng minh đa thức sau không phụ thuộc vào x: C= (x2 - 1)(x2 + 1)(x 4 + 1)(x 8 + 1)(x16+ 1)(x 32+ 1) - x64 HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B C A B D Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Ý Đáp án Điểm 1 (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 0,5 7 1 2 2 0,5 điểm x 25 = (x – 5)(x + 5) DeThi.edu.vn
  41. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 ( 5x3y2 - x2 y + xy) : xy 2 = 5x y 3x 1 0,5 2 Ta có: A + 2M = P A = P - 2M 3 2 3 2 0,25 8 A = 3x - 2x y - xy + 3 - 2 x - x y + 2xy + 3 0,25 2 A = 3x3 - 2x2y - 2xy + 3 - 2x3 + 2x2y - 4xy - 6 0,25 điểm A = x3 - 6xy - 3 3 2 N = (3x - 2) 0,25 2 æ 4 ÷ö 2 0,25 N = ç3. - 2÷ = 4 - 2 ç 3 ÷ ( ) è ø 0,25 N = 22= 4 HS vẽ đúng hình A E F H 0,25 G B M C I K 9 3 BH  AC Ta có BH ∥KC 1 0,5 điểm KC  AC a CH  AB 0,5 Và CH ∥KB 2 KB  AB 0,25 Từ 1 , 2 BHCK là hình bình hành. b Vì BHCK là hình bình hành nên BC cắt HK tại trung điểm M của BC 0,25 0,25 M là trung điểm của HK H, M, K thẳng hàng. ΔBHI có BG vừa là đường cao, trung tuyến nên BG là DeThi.edu.vn
  42. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn trung trực của HI . Khi đó MH MI 0,25 1 ΔHIK có IM là đường trung tuyến và IM HK ΔHIK 2 c 0,25 vuông tại I IK  HI .Mà BC  HI BC ∥IK BCKI là 0,25 hình thang. ΔBIH cân tại B lại có BG là trung trực nên là phân giác 0,25 H· BI G· BI G· BH Mà H· BG G· CK (so le trong) I·BC K· CB BCKI là hình thang cân. C = x2 -1 x2+ 1 x 4+ 1 x 8+ 1 x16+ 1 x 32+ 1 - x64 ( )( )( )( )( )( ) 0,25 C = (x 4 -1)(x 4+ 1)(x 8+ 1)(x16+ 1)(x 32+ 1) - x64 C = x 8 -1 x 8+ 1 x16+ 1 x 32+ 1 - x64 10 ( )( )( )( ) 0,25 1 C = (x16 -1)(x16+ 1)(x 32+ 1) - x64 điểm C = x 32 -1 x 32+ 1 - x64 ( )( ) 0,25 C = x64 - 1 - x64 C = -1 Ï x 0,25 Chú ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. DeThi.edu.vn
  43. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? 1 A. x . B. xy3 . C. 3x 4. D. 7. 2 Câu 2. Tích của đa thức 6xy và đa thức 2x2 3y là đa thức A. 12x2 y 18xy2 . B. 12x3 y 18xy2 . C. 12x3 y 18xy2 . D. 12x2 y 18xy2 . 1 3 3 2 4 2 Câu 3. Thực hiện tính x y 2x y : xy được kết quả là 3 1 1 1 1 A. x2 y 2x2 y . B. x2 y 2xy2 . C. x2 y xy2 . D. x2 y 2xy . 3 3 2 2 Câu 4. Hằng đẳng thức A2 B2 A B A B có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu. D. hiệu hai bình phương. Câu 5. Tính giá trị biểu thức A 8x3 12x2 6x 1 tại x 9,5. A. 20 . B. 400 . C. 4 000. D. 8 000. x 1 Câu 6. Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? (x 2)2 A. x 2. B. x 1. C. x 2. D. x 2. 1 1 Câu 7. Khi quy đồng mẫu hai phân thức và được kết quả nào sau đây? x2 16 x 4 DeThi.edu.vn
  44. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 x 4 1 x 4 A. ; . B. ; . x 4 x 4 x 4 x 4 x2 16 x 4 x 4 x 4 1 x 4 1 1 C. ; . D. ; . x2 16 x 4 x 4 x2 16 x 4 x 4 x 3 x 3 6x Câu 8. Kết quả phép nhân  là 3x x 3 2 2 2 x 3 2 2 A. . B. . C. . D. . x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Câu 9. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì? A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông. D. Tam giác vuông cân. Câu 10. Chiếc hộp bánh ít trong hình bên có dạng hình gì? A. Hình lăng trụ đứng tam giác. B. Hình chóp tam giác đều. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình tam giác. Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là A. 40 cm2 . B. 36 cm2 . C. 45 cm2 . D. 50 cm2 . Câu 12. Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ. A. 150 cm3 . B. 75 cm3 . C. 50 cm3 . D. 37,5 cm3 . II. Tự luận (7,0 điểm) DeThi.edu.vn
  45. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3xyz 3x2 5xy 1 5x2 xyz 5xy 3 y ; b) 3x3 x2 y 2xy 3 x2 y 2xy 2 ; 3 1 c) 2xy 4y 8x  y ; 2 d) x8 y8 2x5 y5 7x3 y3 : x2 y2 . Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 a) 2x3 6x2 4x ; b) 2x 5 9x2 ; c) 4x2 9y2 4x 6y. x 6 x 2x 6 x Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: A 2 2 : 2 . x 36 6x x x 6x 6 x a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A . b) Rút gọn biểu thức trên. Bài 4. (2,0 điểm) a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm , thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3 . Tính diện tích đáy của khối Rubic. b) Một hình chóp tam giác đều có thể tích là 12 3 cm3 , diện tích đáy là 9 3 cm2. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó. 16 Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức A . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức x2 2x 5 A. HẾT DeThi.edu.vn
  46. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. D 7. A 8. B 9. A 10. C 11. C 12. C II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: C Biểu thức 3x 4 không phải là đơn thức. Câu 2. Đáp án đúng là: B Ta có: 6xy 2x2 3y 12x3 y 18xy2 . Câu 3. Đáp án đúng là: B 1 3 3 2 4 2 x y 2x y : xy 3 1 3 3 2 2 4 2 x y : xy 2x y : xy 3 1 x2 y 2xy2 3 Câu 4. Đáp án đúng là: D Hằng đẳng thức A2 B2 A B A B có tên là bình phương của một tổng. Câu 5. Đáp án đúng là: D Ta có: A 8x3 12x2 6x 1 DeThi.edu.vn
  47. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2x 3 3. 2x 2 .1 3. 2x .12 13 2x 1 3 . 3 Thay x 9,5 ta được giá trị biểu thức A 2.9,5 1 203 8 000 . Câu 6. Đáp án đúng là: D x 1 2 Để phân thức có nghĩa thì x 2 0 nên x 2 0 hay x 2 . (x 2)2 Câu 7. Đáp án đúng là: A 1 1 Mẫu thức chung của hai phân thức và là x 4 x 4 . x2 16 x 4 1 1 1 x 4 Nên ta có ; . x2 16 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 Câu 8. Đáp án đúng là: B x 3 x 3 6x x 3 x 3 .6x 2 x 3 Ta có  . 3x x 3 2 3x. x 3 2 x 3 Câu 9. Đáp án đúng là: A Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có chung đỉnh. Câu 10. Đáp án đúng là: C Chiếc hộp bánh ít trong hình trên có dạng hình chóp tứ giác đều. DeThi.edu.vn
  48. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11. Đáp án đúng là: C Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: 1 2 Sxq . 5.3 .6 45 cm . 2 Câu 12. Đáp án đúng là: C Chiều cao của hình chóp tứ giác đều chính là chiều cao của hình hộp chữ nhật. Thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật là: 1 1 V .S.h . 5.5 .6 50 cm3 . 3 3 Vậy thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật là 50 cm3. III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) a) 3xyz 3x2 5xy 1 5x2 xyz 5xy 3 y 3xyz 3x2 5xy 1 5x2 xyz 5xy 3 y 3xyz xyz 3x2 5x2 5xy 5xy y 1 3 2xyz 8x2 10xy y 4 . b) 3x3 x2 y 2xy 3 x2 y 2xy 2 3x3 x2 y 2xy 3 x2 y 2xy 2 x2 y x2 y 2xy 2xy 3x3 3 2 3x3 1. DeThi.edu.vn
  49. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 1 c) 2xy 4y 8x  y 2 3 1 1 1 2xy . y 4y . y 8x . y 2 2 2 xy4 2y2 4xy . d) x8 y8 2x5 y5 7x3 y3 : x2 y2 . x8 y8 : x2 y2 2x5 y5 : x2 y2 7x3 y3 : x2 y2 x6 y6 2x3 y3 7xy . Bài 2. (1,5 điểm) a) 2x3 6x2 4x 2x x2 3x 2 . b) 2x 5 2 9x2 2x 5 2 3x 2 2x 5 3x 2x 5 3x 5x 5 5 5x 25 x 1 1 x . c) 4x2 9y2 4x 6y 4x2 9y2 4x 6y 2x 3y 2x 3y 2 2x 3y 2x 3y 2x 3y 2 . Bài 3. (1,0 điểm) a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x 3; x 6 . b) Với x 3; x 6 , ta có: x 6 x 2x 6 x A 2 2 : 2 x 36 6x x x 6x 6 x DeThi.edu.vn
  50. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 6 x 2 x 3 x : x 6 x 6 x x 6 x x 6 6 x 2 x2 x 6 x x 6 x  x x 6 x 6 x x 6 x 6 2 x 3 6 x x2 x2 12x 36 x x 6 x  x x 6 x 6 2 x 3 6 x x2 x2 12x 36 x 2 x 3 x 6 6 x 12x 36 x 2 x 3 x 6 6 x 12 x 3 x 2 x 3 x 6 x 6 6 x 6 x 1. x 6 x 6 x 6 Bài 4. (2,0 điểm) a) Diện tích đáy của khối Rubic là: 1 3V 3.44,002 V .S.h suy ra S 22,45 cm2 . 3 h 5,88 b) Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là: 1 3V 3.12 3 V .S.h suy ra h 4 (cm) . 3 S 9 3 Bài 5. (0,5 điểm) 2 Ta có x2 2x 5 x2 2x 1 4 x 1 4. Vì x 1 2 0 nên x 1 2 4 4. 2 Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi x 1 0 hay x 1. DeThi.edu.vn
  51. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 16 16 Suy ra: A 4 . Do đó A 4. x2 2x 5 4 Vậy với x 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4 . DeThi.edu.vn
  52. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 PHÒNG GD&ĐT TP. HẢI DƯƠNG ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút Đề gồm: 16 câu - 02 trang A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng. Câu 1. Biểu thức nào là đơn thức? 2 A. 3xy B. x y C. 8x y D. 2x 3 Câu 2. Bậc của đơn thức 5x3y4 là : A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 Câu 3. Biểu thức nào là đa thức ? 2x C. 3x y 3 A. B. 4x y D. 2x2 y x Câu 4. Hai đơn thức đồng dạng là : A. 4xy3 và 4xy B. 5x2 y và 3xy2 C. xy và 2xy D. x3 và 3x Câu 5. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức ? A. 2a b a 2b B. a 3 3a 1 C. 2(a 2) 4a D. a(a 1) a2 a Câu 6. Biểu thức x2 2xy y2 viết gọn là : A. x2 y2 B. x2 y2 C. (x y)2 D. (x y)2 Câu 7. Biểu thức biểu thị “Hiệu hai bình phương của hai số x và y” là : A. x2 y2 B. (x y)2 C. x2 y D. x y2 Câu 8. Hình bình hành có một góc vuông là : A. Hình thang B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình thoi Câu 9. Một tứ giác lồi có : A. 4 cạnh, 4 đường chéo B. 2 cạnh, 2 đường chéo C. 4 cạnh, 2 đường chéo D. 2 cạnh, 4 đường chéo Câu 10. Phát biểu nào sau đây đúng ? A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành DeThi.edu.vn
  53. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành Câu 11. Trong các hình sau, hình nào là hình vuông ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 12. Cho tứ giác ABCD có Aµ 800 ,Bµ 700 ,Cµ 2Dµ . Khi đó số đo của góc C bằng : A. 700 B. 800 C. 1400 D. 1500 B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 13 (2,0 điểm). Cho đa thức P 2x2 y 3x 8y2 1 a) Xác định bậc, các hạng tử của đa thức P ; 1 b) Tính giá trị của đa thức P tại x 1; y . 2 Câu 14 (1,0 điểm). Cho hai đa thức P 5xy2 3x2 2y 1 và Q xy2 9x2 y 2y 6 . Tính : a) P Q ; b) P Q . Câu 15 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: a) (x2 y)(3x y2 ) (6x4 y 2xy4 ) : 2xy ; b) x(x y)(x2 y2 )(x4 y4 )(x8 y8 )(x y) xy16 . Câu 16 (2,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM = CN. a) Chứng minh AN//CM ; b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh O là trung điểm của MN. HẾT SBD: Họ và tên thí sinh: Giám thị 1: . Giám thị 2 : DeThi.edu.vn
  54. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHÒNG GD&ĐT TP. HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 8 Hướng dẫn chấm gồm: 02 trang A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 12 câu - mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A D C C D C A B C D B C án B. PHẦN TỰ LUẬN Câu Ý Đáp án Biểu điểm P 2x2 y 3x 8y2 1 a Bậc của đa thức P là 3 0,5 Đa thức P có 4 hạng tử là 2x2 y; 3x; 8y2; 1 0,5 b 1 Thay x 1; y vào đa thức P ta có : 2 2 2 1 1 13 P 2.( 1) . 3.( 1) 8. 1 0,5 2 2 1 1 2.1. 3 8. 1 2 4 1 3 2 1 5 0,25 1 Vậy P 5 tại x 1; y . 2 0,25 P 5xy2 3x2 2y 1 và Q xy2 9x2 y 2y 6 a P Q (5xy2 3x2 2y 1) ( xy2 9x2 y 2y 6) 14 5xy2 3x2 2y 1 xy2 9x2 y 2y 6 0,25 (5xy2 xy2 ) 3x2 (2y 2y) ( 1 6) 9x2 y 4xy2 3x2 5 9x2 y 0,25 DeThi.edu.vn
  55. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b P Q (5xy2 3x2 2y 1) ( xy2 9x2 y 2y 6) 5xy2 3x2 2y 1 xy2 9x2 y 2y 6 0,25 (5xy2 xy2 ) 3x2 (2y 2y) ( 1 6) 9x2 y 6xy2 3x2 4y 7 9x2 y 0,25 a (x2 y)(3x y2 ) (6x4 y 2xy4 ) : 2xy 3x3 x2 y2 3xy y3 3x3 y3 0,5 3xy 0,5 b x(x y)(x2 y2 )(x4 y4 )(x8 y8 )(x y) xy16 x(x y)(x y)(x2 y2 )(x4 y4 )(x8 y8 ) xy16 0,25 15 x(x2 y2 )(x2 y2 )(x4 y4 )(x8 y8 ) xy16 x(x4 y4 )(x4 y4 )(x8 y8 ) xy16 0,25 x(x8 y8 )(x8 y8 ) xy16 x(x16 y16 ) xy16 0,25 x17 xy16 xy16 17 x 0,25 A M B 0,25 O D N C a Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (GT) AB//DC 0,25 AM//CN 16 Lại có AM = CN (GT) Tứ giác AMCN là hình bình hành 0,25 AN//CM 0,25 b Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (GT) AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà O là giao điểm của AC và BD. O là trung điểm của AC và BD 0,5 Vì tứ giác AMCN là hình bình hành (theo a) AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà O là trung điểm của AC O là trung điểm của MN 0,5 DeThi.edu.vn
  56. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? 5 x 2 A. x. B. . C. . D. . 6 2 x 2 Câu 2. Thực hiện phép tính nhân x 2x 1 ta được kết quả A. 3x2 x . B. 3x3 x . C. 2x3 x . D. 2x3 1. Câu 3. Thực hiện phép chia 2x4 y 6x2 y7 : 2x2 ta được đa thức ax2 y by7 (a, b là hằng số). Khi đó a b bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 4. Điền vào chỗ trống sau: x2 x 4 x 4 . A. 2. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 5. Hệ số tự do của đa thức M x 2 3 x 2 3 x 4 x 4 sau khi thu gọn là A. 21. B. 16. C. 0. D. 16. Câu 6. Chọn đáp án đúng. Với đa thức B khác đa thức 0 thì ta có A A.M A A M A. , M là một đa thức khác đa thức 0. B. . B B.M B B M A A M A A.M C. .D. . B B M B B.M DeThi.edu.vn
  57. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 Câu 7. Kết quả của phép tính là 2x 1 2x 1 4x 4x 2 A. . B. . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 3x x C. .D. . 5 x2 4 5 x2 4 Câu 9. Hình chóp tam giác đều có chiều cao là h , diện tích đáy là S . Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng 1 1 A. V 3S.h. B. V S.h . C. V S.h . D. V S.h . 2 3 Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Khi đó, trung đoạn của hình chóp là A. SA. B. SE . C. SC . D. SH . Câu 11. Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 5 cm , chiều cao 4 cm . 25 3 125 3 25 3 A. 25 3 cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 4 14 Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3 chiều cao là 6 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là A. 50 cm . B. 5 cm . C. 25 cm. D. 5 cm2 . II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) A x2 x y2 xy 1 yx x3 . DeThi.edu.vn
  58. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) B x x 3y 1 2y x 1 y x 1 x . 2. Cho các đa thức A 4x2 3y2 5xy ; B 3x2 2y2 2x2 y2 . Tìm đa thức C sao cho a) C A B . b) C A B . Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1 a) 36xy3 12x2 y2 ; b) x2 x ; c) a2 x a2 y 7x 7y. 4 Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: 1 1 x2 4x 4 E  . x 2 x 2 2x S a) Viết điều kiện xác định của biểu thức E . 25cm b) Rút gọn biểu thức E . Bài 4. (2,0 điểm) Cho một hình chóp tứ giác đều B C S.ABCD có diện tích đáy là 400 cm2 , trung đoạn O I SI 25 cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích A D toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình S=400cm2 chóp tứ giác đều S.ABCD . Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức Q (2n 1)(2n 3) (4n 5)(n 1) 3. Chứng minh Q luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n . HẾT DeThi.edu.vn
  59. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. D 2. C 3. C 4. D 5. C 6. A 7. A 8. B 9. D 10. B 11. B 12. B II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: D 2 Biểu thức không phải là đơn thức. x Câu 2. Đáp án đúng là: C Ta có x 2x2 1 x.2x2 x.1 2x3 x . Câu 3. Đáp án đúng là: C Ta có 2x4 y 6x2 y7 : 2x2 x2 y 3y7 Khi đó a 1; b 3. Do đó a b 2. Câu 4. Đáp án đúng là: D x2 16 x 4 x 4 . Câu 5. Đáp án đúng là: C Ta có: M x 2 3 x 2 3 x 4 x 4 x3 6x2 12x 8 x3 6x2 12x 8 x2 16 x3 6x2 12x 8 x3 6x2 12x 8 x2 16 13x2 . Vậy hệ số tự do của đa thức trên sau khi rút gọn là 0. DeThi.edu.vn
  60. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6. Đáp án đúng là: A Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức, ta có: A A.M , M là một đa thức khác đa thức 0. B B.M Câu 7. Đáp án đúng là: A 1 1 2x 1 2x 1 Ta có: 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x . 2x 1 2x 1 Câu 8. Đáp án đúng là: B 5 2x 3x3 3 5 3 x3 1 2x 6x Ta có:     . 5x3 5 x2 4 5 5 x3 1 5 x2 4 5 x2 4 Câu 9. Đáp án đúng là: D Hình chóp tam giác đều có chiều cao là h , diện tích đáy là S . Khi đó, thể tích V của 1 hình chóp đều bằng: V S.h . 3 Câu 10. Đáp án đúng là: B Hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong hình trên có • SA là cạnh bên. • SE là trung đoạn. • SC là cạnh bên. • SH là đường cao. Câu 11. DeThi.edu.vn
  61. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án đúng là: B Gọi M là trung điểm của CD . 5 3 Ta có BCD là tam giác đều cạnh 5 cm nên chiều cao là BM cm . 2 Diện tích tam giác đáy là: 1 1 5 3 25 3 S .BM .CD  .5 cm2 . 2 2 2 4 Thể tích khối chóp đã cho là: 1 1 25 3 25 3 V S.h   4 cm3 . 3 3 4 3 25 3 Vậy thể tích khối chóp đã cho là cm3. 3 Câu 12. Đáp án đúng là: B 1 3V 3.50 Ta có V S.h nên S 25 cm2 . 3 h 9 III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (1,0 điểm) 1. a) A x2 x y2 xy 1 yx x3 x2 .x x2 . y2 xy .1 xy . yx x3 x2 y2 xy x2 y2 x3 xy . DeThi.edu.vn
  62. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) B x x 3y 1 2y x 1 y x 1 x x2 3xy x 2xy 2y xy x2 x x2 3xy x 2xy 2y xy x2 x x2 x2 (3xy 2xy xy) (x x) 2y 2y . 2. a) C A B 4x2 3y2 5xy 3x2 2y2 2x2 y2 2x2 y2 5xy 4x2 3x2 3y2 2y2 2x2 y2 5xy 7x2 5y2 . b) C B A 3x2 2y2 2x2 y2 4x2 3y2 5xy 3x2 2y2 2x2 y2 4x2 3y2 5xy 2x2 y2 5xy 3x2 4x2 2y2 3y2 2x2 y2 5xy x2 y2 . Bài 2. (1,5 điểm) 3 2 2 2 2 a) 36xy 12x y 2 1 c) a x a y 7x 7y b) x x 4 12xy2 3y x a2 x a2 y 7x 7y 2 2 1 1 x 2.x. 2 2 2 a x y 7 x y 2 2 1 x y a 7 x 2 Bài 3. (1,0 điểm) a) Điều kiện xác định của biểu thức E là x 0; x 2 0; x 2 0 . Khi đó x 0; x 2. Vậy điều kiện xác định của biểu thức E là x 0; x 2. b) Với x 0; x 2 , ta có 1 1 x2 4x 4 E  x 2 x 2 2x DeThi.edu.vn
  63. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 x 2 x 2 x 2  x 2 x 2 x 2 x 2 2x DeThi.edu.vn
  64. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức? 1 A. xy2 . B. . C. x . D. 4x2 y 5. 3 3 Câu 2. Kết quả của phép nhân x 4x 8 là 4 A. 3x2 6x . B. 3x2 6x . C. 3x2 6x . D. 3x2 6x . Câu 3. Kết quả phép chia đa thức 2x3 y2 z 8x2 y3 z 2 10x4 yz 2 cho đơn thức 2xyz là A. x2 y 4xy2 z 5x2 z . B. x2 y 4xyz 5x3 z . C. x2 y 4xy2 z 5x3 z . D. x2 y 4xy2 z 5xz3 . Câu 4. Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là A. A B 2 A2 2.A.B B2 . B. A B 2 A2 2.A.B B2 . C. A B 2 A2 2.A.B B2 .D. A B 2 A2 2.A.B B2 . Câu 5. Rút gọn biểu thức A a b 3 a b 3 6ab2 , ta thu được A. 2b3 . B. 2a 3 . C. 2b3 . D. 2a3 . 3x x Câu 6. Mẫu thức chung của hai phân thức và là x2 4 x 2 A. x2 4 . B. x 2 . C. x 2 . D. x2 4 x 2 . DeThi.edu.vn
  65. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2y 1 2x 1 Câu 7. Kết quả phép tính là y x 1 x y x y x y A. . B. . C. . D. . xy xy xy xy x 4 x 1 100x Câu 8. Cho biểu thức M   . Rút gọn biểu thức M , ta được 5 2x x 1 x 4 A. M 100 . B. M 12 . C. M 10 . D. M 1 . Câu 9. Một hình chóp tam giác đều và một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao. Nếu thể tích của hình lăng trụ là V thì thể tích của hình chóp là 1 1 A. V . B. V . C. V . D. 3V . 3 2 Câu 10. Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình gì? A. Hình lăng trụ đứng tam giác. B. Hình chóp tam giác đều. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình tam giác. Câu 11. Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh là 20cm2 , chu vi đáy là 10cm . Trung đoạn của hình chóp là A. 4 cm . B. 2 cm . C. 0,5 cm. D. 3 cm. Câu 12. Một kim tử tháp pha lê đen có dạng hình chóp tứ giác đều biết, độ dài cạnh đáy là 8,5 cm, chiều cao là 9,5 cm. Tính thể tích của kim tự tháp pha lê đen đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). A. 228,8 cm3 . B. 26,92 cm3. C. 40,38 cm3 . D. 343,19 cm3 . DeThi.edu.vn
  66. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1. Cho 6x 2 3xy2 M x2 y2 2xy2 . Tìm biểu thức M. 2. Thực hiện phép tính: 2 a) xy2  x2 2x 1 . b) x 2y x2 2y 4z . 27 9 c) x3 yz5 : xz 2 . 15 5 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 y 9xy2 12x2 y2 ; b) x3 6x2 y 12xy2 8y3 ; c) 3x3 xy 12xy2 2y2 . 2 2 4x Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: P với x 0; x 1. x2 x x2 x 1 1 x3 a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tính giá trị biểu thức P tại x 2. Bài 4. (2,0 điểm) a) Một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều khoảng 20 cm. Độ dài trung đoạn khoảng 17,32 cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó. b) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4 cm và chiều cao tam giác đáy là 3,5 cm; trung đoạn DeThi.edu.vn
  67. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn bằng 5 cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp. Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức A 12x 8y 4x2 y2 1. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A. ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. D 2. A 3. C 4. B 5. B 6. A 7. D 8. C 9. B 10. C 11. A 12. A II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: D Biểu thức 4x2 y 5 là đa thức. Câu 2. Đáp án đúng là: A 3 x 4x 8 3x2 6x . 4 Câu 3. Đáp án đúng là: C 2x3 y2 z 8x2 y3 z 2 10x4 yz 2 : 2xyz 2x3 y2 z : 2xyz 8x2 y3 z 2 : 2xyz 10x4 yz 2 : 2xyz x2 y 4xy2 z 5x3 z . Câu 4. Đáp án đúng là: B Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là: A B 2 A2 2.A.B B2 . Câu 5. DeThi.edu.vn
  68. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án đúng là: B Ta có: A a b 3 a b 3 6ab2 . a3 3a2b 3ab2 b3 a3 3a2b 3ab2 b3 6ab2 2a3 . Câu 6. Đáp án đúng là: A 3x x Mẫu thức chung của hai phân thức và là x2 4 . x2 4 x 2 Câu 7. Đáp án đúng là: D 2y 1 2x 1 x 2y 1 y 2x 1 Ta có: y x xy xy 2xy x 2xy y x y . xy xy Câu 8. Đáp án đúng là: C x 4 x 1 100x M   5 2x x 1 x 4 x 4 x 1 .100x 10 . 5.2x. x 1 x 4 Câu 9. Đáp án đúng là: B 1 Thể tích hình chóp tam giác đều bằng thể tích một hình lăng trụ đứng tam giác đều 3 có cùng chiều cao. Câu 10. Đáp án đúng là: C DeThi.edu.vn
  69. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều. Câu 11. Đáp án đúng là: A Gọi d (cm) là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều. Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, ta có: 10 20.2 20 .d suy ra d 4 (cm). 2 10 Câu 12. Đáp án đúng là: A Thể tích của kim tự tháp pha lê đen là: 1 V .8,5.8,5.9,5 228,8 cm3 3 III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) 1. Ta có 6x 2 3xy2 M x2 y2 2xy2 Suy ra M (x2 y2 2xy2 ) 6x 2 3xy2 x2 y2 2xy2 6x 2 3xy2 x2 6x2 y2 2xy2 3xy2 5x2 y2 xy2 . Vậy M 5x2 y2 xy2 . 2 2. a) Ta có xy2  x2 2x 1 . x2 y4  x2 2x 1 x2 y4 .x2 x2 y4 . 2x x2 y4 .1 x4 y4 2x3 y4 x2 y4 . DeThi.edu.vn
  70. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) x 2y x2 2y 4z x.x2 x. 2y x.4z 2y.x2 2y. y 2y.4z x3 2xy 4xz 2x2 y 2y2 8yz . 27 3 5 9 2 27 9 3 5 2 2 3 c) x yz : xz : x : x y z : z x yz . 15 5 15 5 Bài 2. (1,5 điểm) a) 3x2 y 9xy2 12x2 y2 3xy x 3y 4xy b) x3 6x2 y 12xy2 8y3 x3 3.x2 .2y 3.x. 2y 2 2y 3 x 2y 3 . c) 3x3 xy 12xy2 2y2 3x3 12xy2 xy 2y2 3x x2 4y2 y x 2y 3x x 2y x 2y y x 2y x 2y 3x3 6xy y . Bài 3. (1,0 điểm) a) Với x 0; x 1, ta có: 2 2 4x P x2 x x2 x 1 1 x3 2 2 4x x x 1 x2 x 1 x3 1 2 x2 x 1 2x x 1 4x2 x x 1 x2 x 1 x x 1 x2 x 1 x x 1 x2 x 1 2 x2 x 1 2x x 1 4x2 x x 1 x2 x 1 DeThi.edu.vn
  71. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2x2 2x 2 2x2 2x 4x2 2 . x x3 1 x x3 1 b) Thay x 2 (TMĐK) vào biểu thức P , ta có: 2 2 1 P . 2 23 1 2.7 7 Bài 4. (2,0 điểm) a) Diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó là: 1 1 2 Sxq .C.d . 3.20 .17,32 519,6 cm 2 2 Vậy diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó là 519,6 cm2. b) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: 1 1 2 Sxq .C.d . 3.4 .5 30 cm . 2 2 Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 30 cm2 . Bài 5. (0,5 điểm) Ta có A 12x 8y 4x2 y2 1 4x2 12x 9 y2 8y 16 26 4x2 12x 9 y2 8y 16 26 2x 3 2 y 4 2 26. 2 2 Do 2x 3 0; y 4 0 với mọi x, y ¡ . Nên A 2x 3 2 y 4 2 26 26. 3 Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi 2x 3 0; y 4 0 suy ra x ; y 4 . 2 3 Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 26 khi và chỉ khi x ; y 4 . 2 DeThi.edu.vn
  72. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Biểu thức nào là đơn thức? A. -5x2y B. 5xy-3 C. x-2023 x 3 D. x2 5 Câu 2. Kết quả của phép tính 2x(x+2) là: A .2 x 2 2 B .2 x 2 4 x C .2 x 2 + 4 D .2 x 2 + 2 x Câu 3. Biểu thức nào là đa thức nhưng KHÔNG LÀ đơn thức? 1 A. x2y B. x2 y x 1 C. 3x2y3 5 D. x2y2 Câu 4. Các đơn thức đồng dạng là A. 2x;2 y;2z B. 2xy;5xy;1 C. 3xy;2xy 1; xy 1 D. 2xy;5xy; xy 3 Câu 5. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A. 900 B. 1800 C. 2700 D. 3600 Câu 6. Câu phát biểu nào sau đây là sai? A. Tứ giác có các cạnh đối song song song là hình bình hành B. Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành. C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật. Câu 8. Hình thang có là hình thang cân. Cụm từ điền vào chỗ là: A. hai đáy bằng nhau B. hai cạnh bên bằng nhau C. hai đường chéo bằng nhau D. hai cạnh bên song song Câu 9. Giá trị của đa thức x2 - y2 tại x = 93 và y =7 là: A. 8649 B. 8600 C. 6800 D. 8698 Câu 10. Giá trị của x khi x2 - 4 = 0 là DeThi.edu.vn
  73. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 2 B. -2 C. -2 ; 2 D. 4 Câu 11. Tứ giác ABCD có AB = CD = 7cm, AD = BC = 4,5cm. Tứ giác ABCD là: A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Chưa thể xác định dạng tứ giác ABCD Câu 12. Chọn câu trả lời sai trong các câu sau: Trong hình thoi: A. Các cạnh bằng nhau B. Các góc đối bằng nhau C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường D. Có các góc bằng nhau II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13. (1,75 điểm) 1. Thực hiện phép nhân a) x (x - y) b) (x2 - 2xy + y2 )(x - y) 2. Rút gọn biểu thức sau: (x y)2 (x y)2 (x y)(x y) 3x2 Câu 14. (1,75 điểm) Tìm x, biết: a) 2 x 3 4x 0 b)2x(2x 2) 4x(x 2) 12 c) x2 2x 1 25 Câu 15. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD. a) Chứng minh tứ giác AICD là hình thang vuông. b) Chứng minh AK // IC và AK = IC. c) Chứng minh AICK là hình bình hành. d) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm. HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 8 Hướng dẫn chấm gồm 02 trang I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A B B D D B C C B C C D án DeThi.edu.vn
  74. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn II. TỰ LUẬN a) x (x - y) = x2 xy 0,5 2 2 3 2 2 2 2 3 Câu 13 1 b) (x - 2xy + y )(x - y) = x - x y - 2x y + 2xy + xy - y 0,25 (1,75 x3 - 3x2 y + 3xy2 - y3 0,25 điểm) (x y)2 (x y)2 (x y)(x y) 3x2 2 x2 2xy y2 x2 2xy y2 x2 y2 3x2 0,5 y2 0,25 2 x 3 4x 0 2x - 6 - 4x = 0 0,25 a -2x = 6 x = -3 Vậy x = -3 0,25 2x(2x 2) 4x(x 2) 12 Câu 14 4x2 4x 4x2 8x 12 0,25 (1,75 b 12x 12 điểm) x = 1 0,25 Vậy x=1 x2 2x 1 25 x 1 2 52 0,25 c +) x 1 5 x 6 0,25 +) x 1 5 x 4 Vậy x 6; 4 0,25 Vẽ hình đúng 0,25 A B O K I Câu 4 (3,5 D C điểm) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (GT) AD // IC (2 0,25 cạnh đối) a Tứ giác AICD là hình thang 0,25 Mà A· DC 900 (góc của hình chữ nhật) 0,25 Do đó tứ giác AICD là hình thang vuông 0,25 Tứ giác ABCD là hình chữ nhật b AD // BC, AD = BC DeThi.edu.vn
  75. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Mà I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD. 0,5 AK // IC và AK = IC 0,5 Tứ giác AICK có: AK // IC và AK = IC (cm b) 0,25 c Tứ giác AICK là hình bình hành ( vì có 2 cạnh đối // và bằng nhau). Gọi O là giao điểm của AC và BD 0,25 O là trung điểm của AC và BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật) Tứ giác AICK là hình bình hành (chứng minh phần b). 0,25 d AC cắt IK tại trung điểm của AC (2) 0,25 Từ (1) và (2) O là trung điểm của AC, IK và BD 0,25 Hay 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm là O. DeThi.edu.vn
  76. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Thực hiện phép tính nhân x2 y 2xy 3x2 y ta được kết quả A. 3x4 y2 6x3 y2 . B. 3x4 y2 6x3 y2 . C. 3x4 y2 6x2 y2 . D. 3x4 y2 6x2 y . Câu 2. Giá trị m thỏa mãn x2 x 1 x x 1 x2 m 5 2x2 x là A. 5. B. 5. C. 4. D. 15. Câu 3. Khai triển của x3 27 là A. x 3 x2 3x 9 . B. x 3 x2 3x 9 . C. x 3 x2 6x 9 . D. x 3 x2 6x 9 . Câu 4. Với x 20, giá trị của biểu thức P x 4 x2 4x 16 64 x3 là A. 16 000. B. 40 . C. 16 000 . D. 40 . x 4 x 4 Câu 5. Kết quả rút gọn phân thức là x 4 2 2 A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 . 5x2 10xy x 2y Câu 6. Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 5 x 2y 5x2 10xy 5x 10y A. . B. . C. x2 2xy . D. x2 2xy . x 2y x 2y Câu 7. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt bên? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. DeThi.edu.vn
  77. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 72 dm, chiều cao là 68,1 dm (như hình bên). Thể tích của hình chóp tứ giác đều là A. 48,75 cm2 . B. 4903,2 cm2 . C. 176 515 cm2 . D. 117 676,8 cm2 . II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1. Cho các đa thức A 4x2 3y2 5xy ; B 3x2 2y2 2x2 y2 . Tìm đa thức C sao cho: a) C A B . b) C A B . 2. Thực hiện phép tính: 2 2 2 1 3 4 3 2 2 3 2 a) x y  xy x y . b) 3x y 9x y 25xy : xy . 2 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 2x 1 3 x 1 ; b) x2 y2 4x 4 ; c) x3 27 x 3 x 9 ; d) 2x3 4x2 2x 4 . 4x 2x 4 x 2 2 Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: M 2  với x 4 x 2 2x 2 x x 0; x 2; x 2. a) Rút gọn biểu thức M ; b) Tính giá trị biểu thức M tại x 4. Bài 4. (2,5 điểm) Kim tự tháp Louvre là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (hình ảnh minh họa). DeThi.edu.vn
  78. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre. b) Tổng diện tích thật sự của sàn kim tự tháp là 1 000 m2 . Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? c) Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau. Hỏi có bao nhiêu tấm kính hình thoi trên mỗi mặt? xy yz zx Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức A . Biết x2 y2 z 2 y2 z 2 x2 z 2 x2 y2 x, y, z 0 thoả mãn x y z 0. Tính giá trị biểu thức A. HẾT DeThi.edu.vn
  79. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. A 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C 7. A 8. D II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: A Ta có x2 y 2xy 3x2 y 3x4 y2 6x3 y2 . Câu 2. Đáp án đúng là: B x2 x 1 x x 1 x2 m 5 2x2 x x3 x2 x x3 x2 m 5 2x2 x 2x2 x m 5 2x2 x . Vậy giá trị m cần tìm là m 5. Câu 3. Đáp án đúng là: B Ta có: x3 27 x3 33 x 3 x2 3x 9 . Câu 4. Đáp án đúng là: C Ta có: P x 4 x2 4x 16 64 x3 x3 64 64 x3 2x3 . Thay x 20 vào biểu thức P , ta được: P 2. 20 3 16 000. Câu 5. DeThi.edu.vn
  80. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án đúng là: B x 4 x 4 Ta có x 4 . x 4 Câu 6. Đáp án đúng là: C 5x2 10xy x 2y x 2y Ta có: : x2 2xy . 5 x 2y x 2y x x 2y x 2y 2 x 2xy . x 2y Câu 7. Đáp án đúng là: A Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên. Câu 8. Đáp án đúng là: D Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: 1 1 V .S.h .722 .68,1 117 676,8 dm3 3 3 III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) 1. a) Ta có: C A B 4x2 3y2 5xy 3x2 2y2 2x2 y2 2x2 y2 5xy 4x2 3x2 3y2 2y2 2x2 y2 5xy 7x2 5y2 . b) Ta có C B A 3x2 2y2 2x2 y2 4x2 3y2 5xy 3x2 2y2 2x2 y2 4x2 3y2 5xy 2x2 y2 5xy 3x2 4x2 2y2 3y2 2x2 y2 5xy x2 y2 . DeThi.edu.vn
  81. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 2 2 1 3 2. a) x y  xy x y x 2 3 3 4 1 2 4 x y x y x y x 2 1 x4 y3 x5 y x3 y4 . 2 b) 3x4 y3 9x2 y2 25xy3 : xy2 3x4 y3 : xy2 9x2 y2 : xy2 25xy3 : xy2 3x3 y 9x 25y . Bài 2. (1,5 điểm) a) x2 2x 1 3 x 1 b) x2 y2 4x 4 2 2 x 1 2 3 x 1 x 4x 4 y 2 x 1 x 1 3 x 2 y2 x 1 x 2 x y 2 x y 2 c) x3 27 x 3 x 9 d) 2x3 4x2 2x 4 3 2 x3 27 x 3 x 9 2x 4x 2x 4 2 x 3 x2 3x 9 x 3 x 9 2x x 2 2 x 2 2 x 3 x2 3x 9 x 9 x 2 2x 2 2 2 x 2 x 1 x 1 x 3 x 2x x x 3 x 2 Bài 3. (1,0 điểm) a) Với x 0; x 2; x 2, ta có: DeThi.edu.vn
  82. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4x 2x 4 x 2 2 M 2  x 4 x 2 2x 2 x 4x 2 x 2 x 2 2  x 2 x 2 x 2 2x x 2 2 4x 2 x 2 x 2 2  x 2 x 2 x 2 x 2 2x x 2 2 4x 2 x 2 x 2 2  x 2 x 2 2x x 2 4x 2 x2 4x 4 2 2x x 2 x 2 4x 2x2 8x 8 4x 2x x 2 2x x 2 2x2 4x 8 4x 2x2 8x 8 2x x 2 2x x 2 2 2 x2 4x 4 2 x 2 x 2 . 2x x 2 2x x 2 x b) Với x 4 (TMĐK), thay vào biểu thức M , ta được: 1 1 M . x 4 1 Vậy tại x 1 thì giá trị của biểu thức M bằng . 4 a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre. b) Tổng diện tích thật sự của sàn kim tự tháp là 1 000 m2 . Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? DeThi.edu.vn
  83. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c) Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau. Hỏi có bao nhiêu tấm kính hình thoi trên mỗi mặt? Bài 4. (2,0 điểm) a) Thể tích kim tự tháp Louvre là: 1 V .342.21 8 092 m3 3 b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: S 0,6 2 0,36 m2 Số viên gạch hình vuông cần dùng là: 1 000 2 778 (viên) 0,36 c) Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt là: 17. 17 1 153 (tấm) 2 Bài 5. (0,5 điểm) Ta có x y z 0 nên x y z Khi đó x2 2xy y2 z 2 hay x2 y2 z 2 2xy . y2 z 2 x2 2yz Tương tự ta có: 2 2 2 . z x y 2zx xy yz zx 1 1 1 3 Do đó A . 2xy 2yz 2zx 2 2 2 2 3 Vậy A . 2 DeThi.edu.vn
  84. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đa thức? 3 x A. x 5. B. 2xy . C. 1. D. 2 . x 3 2 3 1 Câu 2. Thực hiện phép tính nhân x 5x x ta được kết quả 2 1 1 1 1 A. 5x6 x3 x2 . B. 5x5 x3 x2 . C. 5x5 x3 . D. 5x6 x2 x2 . 2 2 2 2 Câu 3. Kết quả của phép chia x y 3 x y 2 x y : y x là A. x y 2 x y 1. B. x y 2 x y 1. C. x y 2 x y 1. D. x y 2 x y 1. Câu 4. Điền vào chỗ trống sau: x 2 2 x2 4. A. 2x . B. 4x . C. 2. D. 4. Câu 5. Chọn phương án sai. A. a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 . B. a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 . C. a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 . D. a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 . A Câu 6. Phân thức xác định khi B A. B 0 . B. B 0. C. B 0. D. A 0. DeThi.edu.vn
  85. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 6 Câu 7. Phép tính có kết quả là x 3 x2 3x 2 2 2x 2 A. . B. . C. . D. . x x 3 x 3 x x 3 5x 2 x2 y Câu 8. Cho  . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là 3xy2 10x 4 6y A. xy . B. x2 y . C. x2 . D. x . Câu 9. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D . Hình thoi. Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Khi đó đường cao của hình chóp là A. SA. B. SE . A. SC . B. SH . Câu 11. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và thể tích bằng a3 3 là 8 3a 3a 3a A. h 3a . B. h . C. h . D. h . 2 4 8 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 cm, chiều cao của hình chóp là h 2 cm. Thể tích của hình chóp đã cho là A. 6 cm3 . B. 18 cm3 . C. 12 cm3 . D. 9 cm3 . II. Tự luận (7,0 điểm) DeThi.edu.vn
  86. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 1. (2,0 điểm) 1. Tìm biểu thức M , N , biết: a) M 2xy 4y2 5xy x2 7y2. b) 2x2 y x3 xy2 1 N x3 2xy2 2 . 2. Thực hiện phép tính: 1 2 3 2 2 a) x y  2x xy 1 ; 2 5 b) 3x4 y3 9x2 y2 25xy3 : xy2 3x3 y 9x 25y . Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x x 2y 8y x 2y ; b) 25x2 y2 10xy 1; c) x3 x2 xy y3 y2. 2 x 2 Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: B : với x 2; x 3. x2 5x 6 x 2 a) Rút gọn biểu thức B . b) Tính giá trị biểu thức B khi x 5. S 15cm Bài 4. (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ như hình vẽ bên có chiều cao 15 cm và thể 17cm tích là 1 280 cm3. P Q a) Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp. O I b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp biết, độ N M dài trung đoạn của hình chóp là 17 cm. V= 1280cm3 Bài 5. (0,5 điểm) Cho a2 b2 c2 ab bc ca. Chứng minh rằng: a b c. HẾT DeThi.edu.vn
  87. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. A 7. A 8. D 9. C 10. D 11. B 12. A II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: C 3 Biểu thức 1 không phải là đa thức. x Câu 2. Đáp án đúng là: B 2 3 1 2 3 2 2 1 3 3 1 2 x 5x x x .5x x .x x . 5x x x . 2 2 2 Câu 3. Đáp án đúng là: D x y 3 x y 2 x y : y x 3 2 (x y) : x y (x y) : x y (x y) : x y x y 2 x y 1. Câu 4. Đáp án đúng là: B x 2 2 x2 4x 4. Câu 5. Đáp án đúng là: C Phương án C sai vì a b 3 b a 3 b3 3b2a 3ba2 a3 a3 3a2b 3ab2 b3. DeThi.edu.vn
  88. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6. Đáp án đúng là: A A Phân thức xác định khi B 0 . B Câu 7. Đáp án đúng là: A 2 6 2 6 Ta có: x 3 x2 3x x 3 x x 3 2x 6 2x 6 x x 3 x x 3 x x 3 2 x 3 2 . x x 3 x Câu 8. Đáp án đúng là: D 5x 2 x2 y 5x 2 x2 y x Ta có:   . 3xy2 10x 4 3xy2 2 5x 2 6y Câu 9. Đáp án đúng là: C Hình chóp tứ giác đều là có đáy là hình vuông và chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy. Câu 10. Đáp án đúng là: D Hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong hình trên có: • SA là cạnh bên. • SE là trung đoạn. DeThi.edu.vn
  89. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn • SC là cạnh bên. • SH là đường cao. Câu 11. Đáp án đúng là: B a2 3 Diện tích tam giác đều cạnh a là S . 4 Khi đó, chiều cao của hình chóp là: a3 3 3 3 3V 3 3a 4 3a h 8  . S a2 3 8 a2 3 2 4 3a Vậy chiều cao của hình chóp là . 2 Câu 12. Đáp án đúng là: A 1 Thể tích của hình chóp đã cho là: V .32 .2 6 cm3 . 3 III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) 1. a) Ta có M 2xy 4y2 5xy x2 7y2 Suy ra M 5xy x2 7y2 2xy 4y2 5xy x2 7y2 2xy 4y2 x2 7y2 4y2 5xy 2xy x2 11y2 7xy . Vậy M x2 11y2 7xy . b) Ta có 2x2 y x3 xy2 1 N x3 2xy2 2 Suy ra N 2x2 y x3 xy2 1 x3 2xy2 2 DeThi.edu.vn
  90. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2x2 y x3 xy2 1 x3 2xy2 2 2x2 y xy2 2xy2 x3 x3 1 2 2x2 y xy2 1. 1 2 3 2 2 2. a) x y  2x xy 1 2 5 1 2 3 1 2 2 2 1 2 x y.2x x y. xy x y. 1 2 2 5 2 1 1 x5 y x3 y3 x2 y . 5 2 b) 3x4 y3 9x2 y2 25xy3 : xy2 3x4 y3 : xy2 9x2 y2 : xy2 25xy3 : xy2 3x3 y 9x 25y . Bài 2. (1,5 điểm) a) 4x x 2y 8y x 2y x 2y 4x 8y 2 4 x 2y x 2y 4 x 2y . b) 25x2 y2 10xy 1 25x2 y2 10xy 1 2 2 5xy 2.5xy.1 12 5xy 1 . c) x3 x2 xy y3 y2 x3 y3 x2 xy y2 x y x2 xy y2 x2 xy y2 x2 xy y2 x y 1 . Bài 3. (1,0 điểm) a) Với x 2; x 3, ta có: DeThi.edu.vn
  91. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 x 2 2 x 2 B :  x2 5x 6 x 2 x2 2x 3x 6 x 3 2 x 2 2  . x 2 x 3 x 3 x 3 2 b) Với x 5 (TMĐK), ta có giá trị của biểu thức B là 2 2 1 B . 5 3 2 22 2 Bài 4. (2,0 điểm) S a) Diện tích cạnh đáy của hình chóp là: 15cm 3V 3.1280 S 256 cm2 h 15 17cm Độ dài cạnh đáy của hình chóp là: P Q S a2 nên a 256 16 (cm) O I Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là 16 cm. N M b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều V= 1280cm3 là: 1 1 2 Sxq .C.d  (4.16).17 544 cm 2 2 Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là 544 cm2. Bài 5. (0,5 điểm) Ta có a2 b2 c2 ab bc ca Suy ra 2 a2 b2 c2 2 ab bc ca 0 a2 2ab b2 b2 2bc c2 c2 2ca a2 0 a b 2 b c 2 c a 2 0 (*) 2 2 2 Vì a b 0; b c 0; c a 0 a, b, c ¡ nên từ (*) suy ra DeThi.edu.vn
  92. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a b b c c a 0 hay a b c. DeThi.edu.vn
  93. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦNTRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Biểu thức nào là đơn thức? A. 5 x2yz B. 9 - 8xy C. 7x-2 D x2+7 Câu 2: Biểu thức nào KHÔNG LÀ đơn thức ? A.4x2y B.2xy 2- 9 C. 3xz D x2 Câu 3: Biểu thức nào là đa thức ? A. 5x B. 8y C.xy2- xz D. 3x 2y x 11y Câu 4: Biểu thức bằng biểu thức 2(x+5y) là: A. 2x+5y B. 5(x+ 2y)C. 2x + 10y D 5(x+y) Câu 5: Biểu thức x2- 2xy + y2 viết gọn là A x2+ y2 B(x-y)2 Cx2-y2 D (x+y)2 Câu 6: Biểu thức (x - y)(x + y) viết gọn là A x2+ y2 B (x+y)2 C (x-y)2 D x2-y2 Câu 7:Hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng gọi là A. Tứ giác ABCD B. Tứ giác ACDB C. Tứ giác ABDC D. Tứ giác ADBC Câu 8 : Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là . A. Hình thang vuôngB. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu 9 : Tứ giác có 2 các cạnh đối song song là A. Hình thang vuông B. Hình thang cânC. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu 10 : Hình bình hành có 1 góc vuông là . A. Hình thang vuông B. Hình thang cân C. Hình bình hànhD. Hình chữ nhật Câu 11: Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là A. Hình thoi B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu 12: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là A. Hình thang vuông B. Hình thang cân C. Hình vuông D. Hình chữ nhật II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 13 (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức M = 3x2y +6xy - 2x2y tại x = 1, y = -2 b) Tính nhanh: 382 + 76.12 + 122 Câu 14 (1,5 điểm) a) Thu gọn đa thức sau: A = 3x2y.4xy3 – 6xyz3 + 18x5y6: 6x2y2 b) Tìm đa thức B biết: A – B = 7x3y2 - 4xyz3 Câu 15 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (x - y) (x2 + xy) b) (4x3yz2 – 6xy3 + 9x2y4z3):2xy Câu 16 (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có . Tính số đo góc C. Câu 17 (1,0 điểm) DeThi.edu.vn
  94. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Chứng minh: AM = DE. Câu 18 (1,0 điểm) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 4. (32 +1)(34+1)(38+1)(316+1) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B C C B D A B C D A C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Ý Nội dung Điểm 13 a Ta có : 0,5 (1,0 điểm) M = 3x2y + 6xy - 2x2y M = (3x2y - 2x2y) + 6xy M = x2y + 6xy Thay x = 1, y = -2 vào biểu thức M ta có: M = 12.(-2) + 6.1.(-2) = -2 -12 = -14 b 382 + 76.12 + 122 = 382 + 2. 38.12 + 122 = (38+12)2 = 502 = 2500 0,5 14 a A = 3x2y.4xy3 – 6xyz3 + 18x5y6: 6x2y2 (1,5 điểm) A = 12x3y4 – 6xyz3 + 3x3y4 0,25 A= 15x3y4 – 6xyz3 0,25 b A – B = 7x3y2 - 4xyz3  B = A – (7x3y2 - 4xyz3) 0,5  B = 15x3y4 – 6xyz3 - 7x3y2 + 4xyz3 0,25  B = 15x3y4 – 2xyz3 - 7x3y2 0,25 15 a (x - y) (x2 + xy) 0,25 (1,5 điểm) = x. (x2 + xy) – y. (x2 + xy) = x3+ x2y - x2y – xy2 = x3– xy2 0,25 b (4x3yz2 – 6xy3 + 9x2y4z3) :2xy = (4x3yz2: 2xy) – (6xy3 : 2xy) + (9x2y4z3: 2xy) 0,25 = 2x2z2 – 2y2 + 9 xy3z3 0,25 2 Câu 16 Xét tứ giác ABCD có µA Bµ Cµ Dµ 360(Định lí tổng 4 0,25 (1,0 điểm) góc trong 1 tứ giác bằng 3600) 0,25 Cµ 360 (µA Bµ Dµ) Cµ 360 72 114 85 0,25 Cµ 89 DeThi.edu.vn
  95. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 Câu 17 A (1,0 điểm) 0,25 D E B C M Xét tứ giác ADME có: D· AE M· DA ·AEM 90 0,25 Tứ giác ADME là hình chữ nhật 0,25 AM = DE (Tính chất) 0,25 Câu 18 Đặt A = 4. (32 +1)(34+1)(38+1)(316+1) (1,0 điểm) Ta có 2A = 8. (32 +1)(34+1)(38+1)(316+1) 0,25 2A = (32 –1).(32 +1)(34+1)(38+1)(316+1) 2A = [(32 –1).(32 +1)](34+1)(38+1)(316+1) 2A = [(34–1)(34+1)](38+1)(316+1) 0,25 2A = [(38–1)(38+1)](316+1) 2A = (316–1)(316+1) 2A = 332–1 0,25 332 –1 A = 0,25 2 DeThi.edu.vn
  96. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Khi nhân đơn thức A với đa thức B C ta được kết quả là 1 1 A. x3 x . B. x2 x . C. x3 x. D. x3 x . 2 2 Câu 2. Rút gọn biểu thức 3x 5 2x 11 2x 3 3x 7 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 6x2 15x 55. B. Không phụ thuộc vào giá trị của biến x . C. 43x 55. D. 76. Câu 3. Cho x 2 3 x3  12x 8 . Điền đơn thức phù hợp vào chỗ trống. A. 2x 2 . B. 6x 2 . C. 2x2 . D. 6x2 . Câu 4. Cho hằng đẳng thức xm 64yn x2 4y x4 4x2 y 16y2 . Tổng của m và n trong hằng đẳng thức đã cho là A. 2. B. 3. C. 6. D. 9. 5x 7 Câu 5. Phân thức xác định khi 3x2 6x A. x 0. B. x 2. C. x 2; x 0. D. x 3; x 2; x 0. 2x 5 8 2x 1 Câu 6. Thực hiện phép tính sau , ta được kết quả là 5x2 y2 5xy2 x2 y2 4 2 4 4 A. . B. . C. . D. . x2 y2 xy2 5x2 y2 xy2 DeThi.edu.vn
  97. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7. Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng A. tích nửa diện tích đáy và chiều cao của hình chóp. B. tích diện tích đáy và trung đoạn. C. tích một phần ba diện tích đáy và chiều cao của hình chóp. D. tích diện tích đáy và chiều cao. Câu 8. Bộ nam châm xếp hình có dạng hình chóp tam giác đều (như hình ảnh bên) có độ dài cạnh đáy khoảng 6 cm và mặt bên có đường cao khoảng 7 cm. Tính diện tích xung quanh bộ nam châm xếp hình đó A. 63 cm2 . B. 42 cm2 . C. 21 cm2 . D. 28 cm2 . II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1. Tìm đa thức A , B biết: a) A x2 y2 x2 2y2 3xy 2. b) B 5x2 2xyz 2x2 2xyz 1. 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 a) M 2x y 2x y tại x và y 4. 2 2 2 1 b) N 2x y2 4x2 2xy2 y4 tại x và y 2. 2 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x 3 4x 12 ; b) x2 2x 1 y2 ; c) 2x 4 5x2 10x ; d) x x 1 x x 5 5 x 1 . x2 x 1 Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: P với x 1. x3 x2 x 1 x2 1 a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tính giá trị biểu thức P tại x 1. DeThi.edu.vn
  98. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4. (2,5 điểm) Bạn Hà làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm , cạnh bên 32 cm , khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm. a) Tính thể tích của lòng đèn. b) Bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị bao nhiêu mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể). 10x 2x 3 x 1 Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức P . Tìm x ¢ để P 1 ¢ . x2 3x 4 x 4 1 x HẾT DeThi.edu.vn
  99. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. D 2. B 3. B 4. D 5. C 6. D 7. C 8. A II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: D 2 1 3 Ta có 2x 2 . x x x . 2 Câu 2. Đáp án đúng là: B 3x 5 2x 11 2x 3 3x 7 6x2 23x 55 6x2 23x 21 6x2 23x 55 6x2 23x 21 76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x . Câu 3. Đáp án đúng là: B Ta có: x 2 3 x3 3.x2.2 3.x.22 23 x3 6x2 12x 8 . Do đó x 2 3 x3 6x 2 12x 8 . Câu 4. Đáp án đúng là: D Nhận xét: x2 4y x4 4x2 y 16y2 2 x2 4y x2 x2 .4y 4y 2 3 x2 4y 3 x6 64y3 . DeThi.edu.vn
  100. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Do đó m n 6 3 9 . Câu 5. Đáp án đúng là: C 5x 7 Phân thức xác định khi 3x2 6x 3x2 6x 0 3x(x 2) 0 x 0 và x 2. Câu 6. Đáp án đúng là: D 2x 5 8 2x 1 2x 5 8x 10x 5 20x 4 . 5x2 y2 5xy2 x2 y2 5x2 y2 5x2 y2 xy2 Câu 7. Đáp án đúng là: C Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng tích một phần ba diện tích đáy và chiều cao của hình chóp. Câu 8. Đáp án đúng là: A Diện tích xung quanh bộ nam châm xếp hình đó là: 1 1 2 Sxq .C.d . 3.6 .7 63 cm . 2 2 III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận Bài 1. (2,0 điểm) 1. a) Ta có A x2 y2 x2 2y2 3xy 2 Suy ra A x2 2y2 3xy 2 x2 y2 x2 2y2 3xy 2 x2 y2 x2 x2 2y2 y2 3xy 2 DeThi.edu.vn
  101. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3y2 3xy 2. b) Ta có B 5x2 2xyz 2x2 2xyz 1 Suy ra B 2x2 2xyz 1 5x2 2xyz 2x2 2xyz 1 5x2 2xyz 2x2 5x2 (2xyz 2xyz) 1 7x2 1. 1 1 2. a) M 2x y 2x y 2 2 1 1 1 1 2x.2x 2x. y y .2x y  y 2 2 2 2 1 1 4x2 xy xy y2 4x2 y2 . 4 4 1 1 Thay x và y 4 vào 4x2 y2 , ta được: 2 4 2 1 1 2 4   4 1 4 3. 2 4 b) Ta có N 2x y2 4x2 2xy2 y4 2x.4x2 2x.2xy2 2x. y4 y2 .4x2 y2 .2xy2 y2 . y4 8x3 4x2 y2 2xy4 4x2 y2 2xy4 y6 8x3 y6 . 1 Thay x và y 2 vào 8x3 y6 , ta được: 2 3 3 6 1 6 8x y 8 2 1 64 63. 2 Bài 2. (1,5 điểm) a) x x 3 4x 12 b) x2 2x 1 y2 x x 3 4x 12 x2 2x 1 y2 x x 3 4 x 3 x 1 2 y2 DeThi.edu.vn
  102. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 3 x 4 x y 1 x y 1 c) 2x 4 5x2 10x d) x x 1 x x 5 5 x 1 2x 4 5x2 10x x x 1 5 x 1 x x 5 2 x 2 5x x 2 x 1 x 5 x x 5 x 2 5x 2 x 5 x 1 x x 5 2x 1 Bài 3. (1,0 điểm) a) Với x 1, ta có: x2 x 1 P x3 x2 x 1 x2 1 x x 1 1 x2 x 1 x 1 x2 1 x x 1 1 x2 1 x 1 x2 1 x 1 x 1 . x2 1 x2 1 x2 1 b) Với x 1 (TMĐK), thay vào biểu thức P , ta được: 1 1 2 1. 12 1 2 Vậy tại x 1 thì giá trị của biểu thức P bằng 1. Bài 4. (2,0 điểm) a) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là: 30: 2 15 (cm). Thể tích của lòng đèn quả trám là : 1 3 V 2. .20.20.15 4 000 cm 3 DeThi.edu.vn
  103. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị số mét thanh tre là: 50. 20 . 4 32 . 8 16 800 (cm) 168 (m) Vậy bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 168 mét thanh tre. Bài 5. (0,5 điểm) x2 3x 4 0 (x 1)(x 4) 0 x 1 ĐK: x 4 0 hay x 1 . Khi đó . x 4 1 x 0 x 4 10x 2x 3 x 1 P x2 3x 4 x 4 1 x 10x 2x 3 x 1 (x 1)(x 4) x 4 x 1 10x (2x 3)(x 1) (x 1)(x 4) (x 1)(x 4) 10x 2x2 2x 3x 3 x2 4x x 4 (x 1)(x 4) 3x2 10x 7 (x 1)(3x 7) (x 1)(x 4) (x 1)(x 4) 3x 7 . x 4 3x 7 Khi đó P với x 1; x 4 nên x 4 3x 7 3x 7 x 4 2x 11 19 P 1 1 2 . x 4 x 4 x 4 x 4 Với x ¢ để P 1 ¢ thì (x 4) Ư(19) { 1; 9}. x 4 1 1 19 19 x 5 (TM) 3 (TM) 25 (TM) 15 (TM) DeThi.edu.vn
  104. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn P 1 21 17 3 1 Vậy x { 25; 5; 3; 15} thì P 1 ¢ . DeThi.edu.vn
  105. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 16 UBND TP. HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Câu 1: Biểu thức nào là đơn thức? A. 3x2y B. 2xy+1 C. x-2 D. x2+7 Câu 2: Biểu thức nào KHÔNG LÀ đơn thức ? A.4x2y B.2xy2- 9 C. 3xz D x2 Câu 3: Biểu thức nào là đa thức ? C. 3x y 2x B. 4x y 2 3 A. D. 2x y x Câu 4: Biểu thức nào là đa thức nhưng KHÔNG LÀ đơn thức? 1 A. x2y B. x2 y x 1 C. 3x2y3 D. x2y2 5 Câu 5: Giá trị của biểu thức 3x+y tại x = -1 ; y = -2 là: A. 1 B. 5 C. - 5 D. - 6 Câu 6: Biểu thức x2 + 2xy + y2 viết gọn là A. x2+ y2 B. (x+y)2 C. x2-y2 D. (x-y)2 Câu 7: Biểu thức x2 - 2xy + y2 viết gọn là B. x2+ y2 B. (x+y)2 C. (x-y)2 D. x2-y2 Câu 8: Biểu thức (x - y)2 có kết quả của khai triển là : 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x + 2xy - y B. x + 2xy + y C. x - 2xy + y D. x + xy + y Câu 9: Kết quả của phép tính -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) bằng A. 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2 B. -24x5 – 20x4 + 12x3 + 1 C. -24x5 – 20x4 - 12x3 + 4x2 D. -24x5 – 20x4 + 12x3 - 4x2 Câu 10: Kết quả của phép tính (x2 – 1)(x2 + 2x) là: B. x4 – x3 – 2x B. x4 – x2 – 2x C. x4 + 2x3 – x2 – 2x D. x4 + 2x3 – 2x Câu 11: Hình thang có là hình thang cân. Cụm từ điền vào chỗ là: A. hai đáy bằng nhau B. hai cạnh bên bằng nhau C. hai đường chéo bằng nhau D. hai cạnh bên song song Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây SAI: A. AB = CD B. AD // BC C. OC = CD D. OA > OC DeThi.edu.vn
  106. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn II. TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu 13: ( 1 điểm). Thu gọn và tính giá trị của biểu thức sau: 1 A 3x2 y xy2 tại x = -1 ; y = 2 3 Câu 14: ( 1 điểm). Tính: a) (x - y) (x2 + xy) b) (4x3yz2 – 6xy3 + 9x2y4z3):2xy Câu 15: ( 1 điểm). Tìm x, biết: a) 2 x 3 4x 0 b)2x(2x 2) 4x(x 2) 12 Câu 16. (3 điểm) Cho ABC nhọn. Các đường cao AF, BE, CG cắt nhau tại H . M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho M là trung điểm của HD. d) Chứng minh : tứ giác BHCD là hình bình hành. e) Chứng minh : Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C. f) Gọi I là trung điểm của AD.Chứng minh IA IB IC ID. Câu 17. (1 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 5 2xy 14y x2 5y2 2x b) Chứng minh đa thức sau không phụ thuộc vào x: C= (x2 - 1)(x2 + 1)(x 4 + 1)(x 8 + 1)(x16+ 1)(x 32+ 1) - x64 Hết DeThi.edu.vn
  107. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND TP. HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 8 Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A B C B C B C C D C C D án II. TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu Ý Đáp án Điểm 2 1 2 3 3 A 3x y xy x y 0,5 13 3 Thay x = -1 ; y = 2 vào biểu thức A ta có A = -(-1)3. 23 = 8 0,5 (x - y) (x2 + xy) = x. (x2 + xy) – y. (x2 + xy) 0,25 a 3 2 2 2 14 = x + x y - x y – xy 0,25 = x3– xy2 (4x3yz2 – 6xy3 + 9x2y4z3) :2xy = (4x3yz2: 2xy) – (6xy3 : 2xy) + (9x2y4z3: 2xy) b 0,5 = 2x2z2 – 2y2 + 9 xy3z3 2 2 x 3 4x 0 2x - 6 - 4x = 0 a -2x = 6 0,25 x = -3 Vậy x = -3 0,25 15 2x(2x 2) 4x(x 2) 12 2 2 4x 4x 4x 8x 12 0,25 b 12x 12 x = 1 0,25 Vậy x=1 DeThi.edu.vn
  108. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A E G H I 0,25 B F M C D - Vẽ hình đúng phần a) Xét tứ giác BHCD có HD,BC là đường chéo . 0,25 a M lần lượt là trung điểm HD, BC. 0,5 16 BHCD là hình bình hành 0,25 Vì BHCD là hình bình hành (cmt) CH / /DB H· CB C· BD (so le trong ) (1) Mà ·ABE ·ACG (cùng phụ với B· AC) (2) 0,25 b Ta có ·ABD ·ABE H· BC C· BD (3) Từ (1), (2), (3) ta có : ·ABD ·ACG H· CB C· BH H· BC B· CE 900 0,25 (Vì BCE vuông tại E), do đó AB  BD ABD vuông tại B 0,5 Chứng minh tương tự AC  DC ACD vuông tại C Vì ABD vuông tại B (cmt), có I là trung điểm AD 1 IB AD IB IA ID (tính chất) 1 2 0,25 c Vì ACD vuông tại C(cmt), có I là trung điểm AD 1 IC AD IC IA ID (2) 2 0,25 0,25 Từ (1), (2) IA IB IC ID A 5 2xy 14y x2 5y2 2x x2 y2 1 2xy 2y 2x 4y2 12y 9 15 2 2 0,25 17 a x y 1 2y 3 15 15 1 x x y 1 2 Max A 15 2y 3 0 3 y 0,25 2 DeThi.edu.vn
  109. Bộ 16 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C = (x2 -1)(x2+ 1)(x 4+ 1)(x 8+ 1)(x16+ 1)(x 32+ 1) - x64 C = (x 4 -1)(x 4+ 1)(x 8+ 1)(x16+ 1)(x 32+ 1) - x64 C = (x 8 -1)(x 8+ 1)(x16+ 1)(x 32+ 1) - x64 b C = (x16 -1)(x16+ 1)(x 32+ 1) - x64 0,25 C = (x 32 -1)(x 32+ 1) - x64 C = x64 - 1 - x64 C = -1 Ï x 0,25 Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng chuẩn kiến thức vẫn cho điểm tối đa. DeThi.edu.vn