›
›
›

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án)

docx 215 trang Đình Phong 20/10/2023 6172
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxBộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) (Fixed).docx

Nội dung text: Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án)

  1. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 Môn: TOÁN. Lớp 10. (Đề thi có 03 trang, gồm 32 câu) Thời gian: 90 phút. (Không kể thời gian giao đề) Mã đề 101 I. Phần trắc nghiệm (7,5 điểm) Câu 1: Cho tập A có n phần tử ( n N * , n 1). Số các hoán vị của n phần tử trên là n! n! A. P . B. P . n (n k)!k! n (n k)! C. Pn n(n 1) 2.1. D. Pn n (n 1) 2 1. Câu 2: Khoảng cách d từ điểm M 5;1 đến đường thẳng : 4x 3y 2 0 bằng 21 21 A. d . B. d 3 . C. d 5 . D. d . 5 5 Câu 3: Hàm số y ax2 bx c , (a 0) nghịch biến trong khoảng nào sau đây? b b A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2a 2a 4a 4a Câu 4: Cho f x ax2 bx c a 0 . Điều kiện để f x 0,x ¡ là a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 5: Phương trình trục đối xứng của Parabol y x2 4x 3 là A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 2. Câu 6: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 240. B. 120. C. 35. D. 720. Câu 7: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài? A. 360. B. 720. C. 15. D. 30. Câu 8: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x 0 x ;2 . B. f x 0 x ; . C. f x 0 x 0;2 . D. f x 0 x 2 . Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 2x2 5x 1 x2 2x 9 A. S 5 B. S 2 C. S 2;5 D. S  Câu 10: Bất phương trình x2 4x m 0 vô nghiệm khi A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 . Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 0 là DeThi.edu.vn
  3. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. ; 34; . B. ; 43; . C.  3;4. D.  . Câu 12: Có n ( n N * ) phần tử lấy ra k (1 k n ) phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là: k k n A. Pn . B. An C. Cn D. Ak Câu 13: Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là A. (0; –1); (– 4; 0). B. (–1; 0); (–4; 0). C. (–1; 0); (0; –4). D. (0; –1); (0; – 4). 5 Câu 14: Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển 2x 1 . A. 80x4. B. 60x4. C. 10x4. D. 64x4. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng :2x y 1 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. x 2y 1 0. B. 4x 2y 3 0 . C. 4x 2y 2 0 . D. 3x y 0 . Câu 16: Cho đồ thị của hàm số y ax2 bx c như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. a 0,b 0, c 0 . B. a 0,b 0, c 0 . C. a 0,b 0, c 0 . D. a 0,b 0, c 0 . Câu 17: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : x 2y 1 0 và 2 : 4x 3y 7 0 A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 18: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 2x 9y 5 0 là ur ur uur uur A. n3 9; 5 . B. n1 2; 5 . C. n4 2;9 . D. n2 2;9 . Câu 19: Tập nghiệm của phương trình 2x2 13x 16 6 x là A. S 5 . B. S 4;5 . C. S 5;4 . D. S 4 . 2 2 Câu 20: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 2 y 1 16 A. Tâm I 2;1 , bán kính R 4 . B. Tâm I 2;1 , bán kính R 16 . C. Tâm I 2; 1 , bán kính R 16 . D. Tâm I 2; 1 , bán kính R 4 . Câu 21: Đường chuẩn của parabol y2 4x là A. : x 2 . B. : x 1. C. : x 1. D. : x 2. Câu 22: Hàm số y x2 2x 3 đồng biến trên khoảng A. ;1 B. ;2 C. 0; D. 1; DeThi.edu.vn
  4. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 23: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp .Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành động thứ hai thì số cách hoàn thành công việc đó là . A. m n . B. m : n . C. m n . D. m.n . Câu 24: Góc giữa hai đường thẳng 1 : a1x b1 y c1 0 và 2 : a2 x b2 y c2 0 được xác định theo công thức a a b b a a b b A. cos 1 2 1 2 . B. cos 1 2 1 2 . 2 2 2 2 2 2 2 2 a1 b1 . a2 b2 a1 b1 . a2 b2 a a b b c c a a b b C. cos 1 2 1 2 1 2 . D. cos 1 2 1 2 . a2 b2 2 2 2 2 a1 b1 a1 b1 Câu 25: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện , hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một ) thì số cách hoàn thành công việc đó là : A. m n . B. m n . C. m.n . D. m : n . Câu 26: Tìm khai triển đúng trong các biểu thức sau : 5 A. a b a5 5a4b 10a3b3 10a2b2 5ab b5 . 5 4 B. a b a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 . 5 C. a b a5 5a4b 20a3b2 20a2b3 5ab4 b5 . 5 3 D. a b a5 10a4b 20a3b2 10a2b3 5ab4 b5 . Câu 27: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường Parabol như hình bên? y  1 x O A. y x2 3x 1. B. y x2 3x 1. C. y 2x2 3x 1. D. y 2x2 3x 1. Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tam thức f (x) x2 2mx 5m 4 luôn dương ? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 29: Tam thức bậc hai nào sau đây có hệ số a 2;b 3;c 5? A. 2x2 5 . B. 2x2 3x 5 . DeThi.edu.vn
  5. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. 2x2 3x 5 . D. 2x2 3x 5 0 . Câu 30: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 3x2 5x 4. B. 5x 4. C. 2x4 7x2 5. D. x3 2x2 1. II. Phần tự luận (2.5 điểm). Câu 31. Cho hai điểm A 6;0 , B 0;8 . a. Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm O cắt đường tròn (C) tại hai điểm MN sao cho MN 8 Câu 32. Tìm a để bất phương trình: (x 5)(3 x) x2 2x a2 2a 2 nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định . Hết Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. DeThi.edu.vn
  6. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 HƯỚNG DẪN CHẤM HDC gồm trang 3 Môn: . Lớp 10 I. Trắc nghiệm ( 7.5điểm) Câu Mã đề 101 C A A D D B A B A B C B B A B C D C B D C D D B A DeThi.edu.vn
  7. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn B C D C A II. Tự luận ( 2.5điểm) Đề 101 Câu Ý Nội dung Điểm 31 a Gọi I là trung điểm của AB suy ra I 3;4 AB 10 0.5 Đường tròn cần tìm có đường kính AB suy ra nó nhận I 3;4 làm tâm và bán 0.5 2 2 kính R AI 5 là x 3 y 4 25 b b. Đường thẳng qua O có dạng ax by 0 0,25 Yêu cầu bài toán suy ra 3a 4b d(I, ) 3 9a2 24ab 16b2 9a2 9b2 a2 b2 2 b 0 7b 24ab 0 7b 24a 0 r b 0 chọn a 1 n(1,0) x 0 0,25 r 7b 24a 0 chọn b 24 a 7 n(7; 24) 7x 24y 0 Câu Điều kiện: 0.5 32 x 5 3 x 0 x 5;3   . 2 2 2 (x 5)(3 x) x 2x a (1) x 2x 15 x 2x a 2 Đặt t x2 2x 15 x 1 16 0 t 4 2 2 2 2 0.5 Ta có t x 2x 15 x 2x t 15 2 2 Ta có bất phương trình theo t : t 15 t a t t 15 a (2) DeThi.edu.vn
  8. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x  5;3 thì bất pt (2) nghiệm đúng với mọi t 0;4 a max f t với f t t2 t 15 . 0;4 Bảng biến thiên : Vậy a max f t 5 thỏa yêu cầu bài toán. 0;4 DeThi.edu.vn
  9. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 Môn: TOÁN. Lớp 10. (Đề thi có 03 trang, gồm 32 câu) Thời gian: 90 phút. (Không kể thời gian giao đề) Mã đề 102 I. Phần trắc nghiệm (7,5 điểm) Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 3 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài? A. 120. B. 720. C. 15. D. 20. 2 2 Câu 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 2 y 1 16 A. Tâm I 2;1 , bán kính R 4 . B. Tâm I 2;1 , bán kính R 16 . C. Tâm I 2; 1 , bán kính R 16 . D. Tâm I 2;1 , bán kính R 4 . Câu 3: Khoảng cách d từ điểm M 5;1 đến đường thẳng : 4x 3y 1 0 bằng 22 21 A. d . B. d 3 . C. d 5 . D. d . 5 5 Câu 4: Cho tập A có n phần tử ( n N * , n 1). Số các hoán vị của n phần tử trên là n! A. P . B. P n (n 1) 2 1. n (n k)!k! n n! C. P . D. P n(n 1) 2.1. n (n k)! n Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tam thức f (x) x2 2mx 6m 5 luôn dương ? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 6: Có n ( n N * ) phần tử lấy ra k (1 k n ) phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là: k k n A. Pn . B. An C. Cn D. Ak Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2x2 13x 16 6 x là A. S 4;5 . B. S 5;4 . C. S 5 . D. S 4 . Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : x 2y 1 0 và 2 : 4x 3y 8 0 A. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Vuông góc với nhau. Câu 9: Cho f x ax2 bx c a 0 . Điều kiện để f x 0,x ¡ là a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 DeThi.edu.vn
  10. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 10: Tam thức bậc hai nào sau đây có hệ số a 2;b 3;c 5? A. 2x2 3x 5 0 . B. 2x2 3x 5 . C. 2x2 5 . D. 2x2 3x 5 . Câu 11: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 3x2 5x 5. B. 5x 4. C. x3 2x2 1. D. 2x4 7x2 5. Câu 12: Cho đồ thị của hàm số y ax2 bx c như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. a 0,b 0, c 0 . B. a 0,b 0, c 0 . C. a 0,b 0, c 0 . D. a 0,b 0, c 0 . Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 2x2 5x 2 x2 2x 8 A. S 2 B. S 5 C. S 2;5 D. S  5 Câu 14: Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển 2x 1 . A. 64x4. B. 10x4. C. 60x4. D. 80x4. Câu 15: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 8 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x 0 x 0;2 . B. f x 0 x 2 . C. f x 0 x ; . D. f x 0 x ;2 . 4 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng :2x y 1 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. 4x 2y 2 0 . B. 3x y3 0 . C. 4x 2y 5 0 . D. x 2y 1 0 . Câu 17: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường Parabol như hình bên? y  1 x O A. y 2x2 3x 1. B. y x2 3x 1. C. y 2x2 3x 1. D. y x2 3x 1. Câu 18: Hàm số y x2 2x 3 nghịch biến trên khoảng DeThi.edu.vn
  11. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. ;1 B. ;2 C. 0; D. 1; Câu 19: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 11 cạnh là: A. 35. B. 240. C. 165. D. 720. Câu 20: Hàm số y ax2 bx c , (a 0) đồng biến trong khoảng nào sau đây? b b A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2a 4a 4a 2a Câu 21: Đường chuẩn của parabol y2 8x là A. : x 1. B. : x 1. C. : x 2 . D. : x 2. Câu 22: Phương trình trục đối xứng của Parabol y x2 4x 3 là A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 2. Câu 23: Tìm khai triển đúng trong các biểu thức sau : 5 A. a b a5 5a4b 10a3b3 10a2b2 5ab b5 . 5 B. a b a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 . 5 C. a b a5 5a4b 20a3b2 20a2b3 5ab4 b5 . 5 D. a b a5 10a4b 20a3b2 10a2b3 5ab4 b5 . Câu 24: Góc giữa hai đường thẳng 1 : a1x b1 y c1 0 và 2 : a2 x b2 y c2 0 được xác định theo công thức a a b b a a b b A. cos 1 2 1 2 . B. cos 1 2 1 2 . 2 2 2 2 2 2 2 2 a1 b1 . a2 b2 a1 b1 . a2 b2 a a b b a a b b c c C. cos 1 2 1 2 . D. cos 1 2 1 2 1 2 . 2 2 2 2 a2 b2 a1 b1 a1 b1 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 0 là A. ; 43; . B. ; 34; . C.  . D.  3;4. Câu 26: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện , hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một ) thì số cách hoàn thành công việc đó là : A. m n . B. m n . C. m.n . D. m : n . Câu 27: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp .Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành động thứ hai thì số cách hoàn thành công việc đó là . A. m n . B. m.n . C. m n . D. m : n . Câu 28: Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là DeThi.edu.vn
  12. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. (–1; 0); (0; –4). B. (0; –1); (0; –4). C. (–1; 0); (–4; 0). D. (0; –1); (– 4; 0). Câu 29: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 2x 9y 4 0 là ur ur uur uur A. n3 9; 5 . B. n1 2; 5 . C. n4 2;9 . D. n2 2;9 . Câu 30: Bất phương trình x2 4x m 0 vô nghiệm khi A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 . II. Phần tự luận (2.5 điểm). Câu 31. Cho hai điểm A 6;0 , B 0; 8 . a. Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm O cắt đường tròn (C) tại hai điểm MN sao cho MN 8 Câu 32. Tìm a để bất phương trình: (1 x)(3 x) x2 2x a2 2a nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định . Hết Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. DeThi.edu.vn
  13. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 HƯỚNG DẪN CHẤM HDC gồm trang 3 Môn: . Lớp 10 I. Trắc nghiệm ( 7.5điểm) Câu Mã đề 102 1 A 2 D 3 A 4 D 5 B 6 B 7 A 8 A 9 D 10 B 11 A 12 D 13 C 14 D 15 C 16 C 17 C 18 A 19 C 20 D 21 C 22 D 23 B 24 B 25 B DeThi.edu.vn
  14. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 26 A 27 B 28 C 29 C 30 C II. Tự luận ( 2.5điểm) Đề 102 Câu Ý Nội dung Điểm 31 a Gọi I là trung điểm của AB suy ra I 3; 4 AB 10 0.5 Đường tròn cần tìm có đường kính AB suy ra nó nhận I 3; 4 làm tâm và bán 0.5 2 2 kính R AI 5 là x 3 y 4 25 b b. Đường thẳng qua O có dạng ax by 0 0,25 Yêu cầu bài toán suy ra 3a 4b d(I, ) 3 9a2 24ab 16b2 9a2 9b2 a2 b2 2 b 0 7b 24ab 0 7b 24a 0 r b 0 chọn a 1 n(1,0) x 0 0,25 r 7b 24a 0 chọn b 24 a 7 n(7;24) 7x 24y 0 Câu Điều kiện: 0.5 32 x 3 1 x 0 x  3;1 . (x 3)(1 x) x2 2x a (1) x2 2x 3 x2 2x a 2 Đặt t x2 2x 3 x 1 4 0 t 2 0.5 Ta có t2 x2 2x 3 x2 2x t2 3 Ta có bất phương trình theo t : t 3 t2 a t2 t 3 a (2) Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x  3;1 thì bất pt (2) nghiệm đúng với mọi t 0;2 a max f t với f t t2 t 3 . 0;2 DeThi.edu.vn
  15. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy 26 thỏa yêu cầu bài toán. DeThi.edu.vn
  16. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 TỈNH Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) (Đề có 4 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 001 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 1: Cho hàm số bậc hai f x ax2 bx c a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Câu 2: Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc bằng 7. 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 9 2 6 9 Câu 3: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x 2 y 2 2x 4 y 11 0 là A. I 1;2 , R 4 . B. I 2; 4 , R 4 . C. I 1; 2 , R 4 . D. I 1; 2 , R 16 . DeThi.edu.vn
  17. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4: Tổng số nghiệm của phương trình 2x2 6x 13 2 x là 3 7 7 13 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 5: Khai triển của nhị thức (2 x)4 là đa thức nào dưới đây? A. P x x4 8x3 24x2 32x2 16 . B. P x x4 8x3 24x2 32x2 16 . C. P x 16 32x 24x2 8x3 x4 . D. P x 16 8x 4x2 2x3 x4 . Câu 6: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai? A. f (x) 3x4 2x2 1. B. f (x) x2 1. C. f (x) x 1. D. f (x) ax2 bx c . Câu 7: Cho parabol có phương trình: y2 6x . Phương trình đường chuẩn của parabol là: 3 3 A. x . B. x . C. x 3. D. x 3. 2 2 Câu 8: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5, hỏi có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số đôi một khác nhau? A. 60. B. 20. C. 25. D. 10. Câu 9: Cho tập hợp A 0;1;2;3;4;5 . Có thể lập được bao nhiêu số có tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số của tập hợp A? A. 144. B. 300. C. 60. D. 156. Câu 10: Góc giữa hai đường thẳng d1 :3x y 15 0 và d2 : 2x y 11 0 bằng A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 300 . Câu 11: Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa khác nhau vào 5 lọ hoa khác nhau? 1 5 1 A. 5!. B. A5 . C. C5 . D. C5 . Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3m 10 x2 2 m 2 x 1 0 với mọi x R . A. 6 B. 9 C. 8 D. 7. Câu 13: Cho đường thẳng d1 : 2x 3y 1 0 và d2 : 6x 4y 3 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 song song với nhau. C. d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc với nhau. D. d1 và d2 vuông góc với nhau. Câu 14: Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Tính xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số lẻ. DeThi.edu.vn
  18. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 9 Câu 15: Từ nhà Nam, hai bạn Nam và Hùng cùng nhau đến nhà bạn Tuấn để rủ Tuấn cùng đi đến trường. Hỏi Nam và Hùng có bao nhiêu cách để đi đến trường mà phải qua nhà bạn Tuấn biết rằng đi từ nhà bạn Nam đến nhà bạn Tuấn có 4 con đường, từ nhà bạn Tuấn đến trường có 3 con đường? A. 18. B. 7. C. 14. D. 12. Câu 16: Cho tam thức f x x2 6x 9. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f (x) 0,x ¡ B. f (x) 0,x 3. . C. f (x) 0,x ¡ . D. f (x) 0,x 3. Câu 17: Số cách chọn 3 quả banh cùng màu trong một hộp có 5 quả banh đỏ, 4 quả banh xanh và 6 quả banh vàng là 3 3 3 3 3 A. C5 C4 C6 . B. A15 . C. 15!. D. C15 . Câu 18: Khoảng cách từ điểm M 3; 7 đường thẳng : 4x 3y 12 0 bằng 33 3 A. 2 . B. 9. C. . D. . 5 5 Câu 19: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A 1;2 và có vectơ pháp tuyến n 3;4 A. x 2y 4 0 . B. x 2y 4 0 . C. 3x 4y 5 0 . D. 3x 4y 5 0 . 5 Câu 20: Hệ số của x 3 trong khai triển của nhị thức (3x 2) bằng A. 720. B. 1080. C. 1080. D. 240. Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai? A. y x . B. y x2 2x 1. C. y x2 3x . D. y x2 1 . Câu 22: Số nghiệm của phương trình và 3 3x 2x 1 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 23: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là hàm số của biến x ? 1 4x A. y . B. y x 1 . C. y2 2x . D. x 5 y x2 x 8 . Câu 24: Xét phép thử gieo một đồng xu, sau đó gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác định biến cố A “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. A. A S1;S3;S5; N1; N2; N3; N4; N5; N6 . DeThi.edu.vn
  19. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn B. A S1;S2;S3;S4;S5;S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6 . C. A 1S;1N;3S;3N;5S;5N D. A N1; N3; N5 . Câu 25: Cho hàm số y x2 4x 5 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số có trục đối xứng x 2. B. Hàm số có tọa độ đỉnh 2;9 . C. Hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm 0;1 và 0; 5 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; và nghịch biến trên khoảng ; 2 . x 4 t Câu 26: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số . Một vectơ chỉ y 1 2t phương của đường thẳng Δ là A. u 1;2 . B. u 2;1 . C. u 4;1 . D. u 1; 2 . Câu 27: Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm 2 điểm M 1;7 và N 2; 3 . x 1 10t x 2 t x 1 3t A. . B. . C. . D. y 7 3t y 3 7t y 7 10t x 1 2t . y 7 3t Câu 28: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip? x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 A. 1. B. 1. C. 1 . D. 16 25 9 25 25 9 x 2 y 2 1 . 25 9 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đường kính AB với A 3; 2 , B 5;4 có phương trình là. A. (x 2)2 y 6 2 40 . B. (x 4)2 y 1 2 10 . C. (x 2)2 y 6 2 10 . D. (x 4)2 y 1 2 40 . 4 Câu 30: Tập xác định của hàm số y là 3 2x 2 3 A. R ‚  . B. D ¡ . C. R ‚  . D. 3 2 3 D ; . 2 DeThi.edu.vn
  20. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 Câu 31: Tam thức nào sau đây không âm với mọi x ;3 ? 2 A. f (x) 2x2 7x 3 . B. f (x) x2 3x 4 . C. f (x) 2x2 7x 3. D. f (x) x2 x 3 . Câu 32: Đội văn nghệ xung kích của trường gồm có 11 nữ và 5 nam. Đoàn trường cần chọn hai bạn để tập một tiết mục song ca trong buổi giao lưu với các đơn vị bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? A. 120. B. 240. C. 16. D. 55. x2 y 2 Câu 33: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol H : 1 là 16 9 F 7;0 ;F 7;0 A. F1 0; 5 ; F2 0;5 . B. 1 2 . F 0; 7 ;F 0; 7 C. F1 5;0 ; F2 5;0 . D. 1 2 . Câu 34: Hàm số y x2 x 1 không đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. 0; 1 . B. 2; 3 . C. 1; 1 . D. 1;3 . Câu 35: Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Lý khác nhau và 5 quyển sách Hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách để lấy 1 quyển sách bất kỳ trên kệ? A. 10. B. 15. C. 105. D. 8. PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu 36. (TH) (1,0 điểm) Giải phương trình 7 3x x 1 Câu 37. (VD)(0,5 điểm) Một lớp có 27 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Đoàn trường cần chọn ngẫu nhiên 4 học sinh bất kỳ để tham gia chương trình văn nghệ thể thao giao lưu với trường bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 bạn trong đó phải có ít nhất một bạn nam. Câu 38. (TH) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, lập phương trình chính tắc của elip đi qua một điểm M 5 ;3 3 và có tiêu điểm F(8 ; 0) . Câu 39. (VDC) (0,5 điểm) Mật khẩu mở điện thoại của bác Lan là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 635.000. Bạn Mai được bác Lan cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 635.000. Tính xác suất để bạn Mai nhập một lần duy nhất mà đúng mật khẩu để mở được điện thoại của bác Lan. HẾT DeThi.edu.vn
  21. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 1 A 2 C 3 C 4 C 5 C 6 B 7 A 8 B 9 D 10 B 11 A 12 A 13 D 14 B 15 D 16 D 17 A 18 B 19 D 20 B 21 A 22 B 23 C 24 A 25 C 26 D 27 C 28 D 29 B 30 C 31 A 32 D 33 C 34 D 35 B DeThi.edu.vn
  22. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Phần đáp án tự luận Câu Đáp án Điểm 36 7 3x x 1 (1,0 2 0,25x2 điểm) 2 x 2 Bình phương 2 vế ta được 7 3x x 1 x x 6 0 x 3 Thử lại nghiệm ta thấy x = - 3 không là nghiệm của phương trình, do vậy 0,25x2 tập nghiệm của phương trình là S 2 37 Chọn ngẫu nhiên 4 trong 31 học sinh của lớp số tổ hợp chập 4 của 31 (0,5 4 0,25 phần tử. Do đó số phần tử của không gian mẫu là n() C31 31465 điểm) Gọi A là biến cố “4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nam”. Khi đó biến cố đối của biến cố A là “4 học sinh được chọn đều là nam”. Do 4 đó n(A) C27 17550 . 0,25 Số phần tử của biến cố A là: n(A) n() n(A) 13915 . 38 Giả sử phương trình chính tắc của elip có dạng (1,0 x2 y2 0,25 1, a b 0 điểm) a2 b2 2 2 5 3 3 2 0,25x2 1, a b 0 b 36 Theo đề ta có: 2 2 a b 2 a 100 2 2 2 a b 8 x2 y2 Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là: 1. 100 36 0,25 39 Gọi mật mã cần tìm có dạng abcdef , f 1;3;5;7;9 (0,5 điểm) +) TH1: 0 a 6,a 1;3;5 Chữ số a có 3 cách chọn Chữ số f có 4 cách chọn 4 0,25 Các chữ số b,c,d,e có A8 1680 cách chọn. Theo quy tắc nhân có 3x4x1680 = 20160. +) TH2: 0 a 6,a 2;4 Chữ số a có 2 cách chọn Chữ số f có 5 cách chọn 4 Các chữ số b,c,d,e có A8 1680 cách chọn. Theo quy tắc nhân có 5x2x1680 = 16800. +) TH3: a 6,b 3,b 0;2 Chữ số a có 1 cách chọn Chữ số b có 2 cách chọn Chữ số f có 5 cách chọn 3 Các chữ số c,d,e có A7 210 cách chọn. DeThi.edu.vn
  23. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Theo quy tắc nhân có 2x5x210 = 2100 Chữ số f có 4 cách chọn +) TH4: a 6,b 1 Chữ số a có 1 cách chọn Chữ số b có 1 cách chọn Chữ số f có 4 cách chọn 3 Các chữ số c,d,e có A7 210 cách chọn. Theo quy tắc nhân có 4x210 = 840 +) TH5: a 6,b 3,c 5,c 0;2;4 Chữ số a có 1 cách chọn Chữ số b có 1 cách chọn Chữ số c có 3 cách chọn Chữ số f có 4 cách chọn 2 Các chữ số d,e có A6 30 cách chọn. Theo quy tắc nhân có 4x3x30 = 360 +) TH6: a 6,b 3,c 1 Chữ số a có 1 cách chọn Chữ số b có 1 cách chọn Chữ số c có 1 cách chọn Chữ số f có 3 cách chọn 2 Các chữ số d,e có A6 30 cách chọn. Theo quy tắc nhân có 3x30 = 90. Theo quy tắc công ta có: n() 40350 . Gọi A là biến cố “Bấm đúng mật mã ngay lần đầu”. Khi đó: n(A) 1 1 Vậy xác suất của biến cố A là: p(A) . 40350 0,25 *) Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng vẫn tính điểm tối đa. DeThi.edu.vn
  24. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT PHÚ MỸ Môn : Toán ; Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề: 101 135 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (10 câu, 3 điểm) Có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần từ 4 cái áo khác nhau và 5 cái quần khác nhau? A. 9B. 20C. 16D. 25 Tìm số hạng chứa 3 của biểu thức 푃 = ( + 2)5 ― ( ― 3)4 A. 40 3 B. 12 3 C. 52 3 D. 28 3 Viết số quy tròn của số = 80,3654 đến hàng phần trăm. A. 80,37B. 80,36C. 88,365D. 80,40 Điểm kiểm tra môn Toán của một tổ có 9 học sinh như sau: 3, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10. Số trung bình cộng và phương sai của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 6,5 và 2,05B. 7 và 2,05C. 7 và 4,2D. 6,7 và 4,2 Tung một đồng xu liên tiếp 4 lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 4B. 8C. 16D. 36 Gieo một con xúc xắc liên tiếp 2 lần. Xác suất của biến cố A "Số chấm xuất hiện ở lần gieo sau lớn hơn lần gieo trước" là 15 5 1 5 A. B. C. D. 푃( ) = 36 푃( ) = 36 푃( ) = 6 푃( ) = 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ :3 + 4 ― 6 = 0. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng Δ. 1 6 6 A. B. C. D. [ ;(Δ)] = 6 [ ;(Δ)] = 5 [ ;(Δ)] = 25 [ ;(Δ)] = 5 Phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh 2(4;0) và một tiêu điểm 퐹2(3;0) là 2 2 2 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 16 + 9 = 1 16 + 7 = 1 16 + 25 = 1 9 + 16 = 1 Cho đường tròn (C): ( + 3)2 + ( ― 4)2 = 5 và đường thẳng Δ: 2 + + 3 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với Δ là A. ― 2 + 16 = 0 và ― 2 + 6 = 0 B. 2 + + 7 = 0 và 2 + ― 3 = 0 C. 2 + ― 23 = 0 và 2 + + 27 = 0 D. ― 2 + 36 = 0 và ― 2 ― 14 = 0 DeThi.edu.vn
  25. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip có phương trình : . Tìm điểm M thuộc trục Oy 25 + 9 = 1 có tung độ dương sao cho tam giác được tạo bởi điểm M và hai tiêu điểm của Elip là tam giác đều. A. (0;4 3) B. (0;4) C. (0;8) D. (4;0) II. PHẦN TỰ LUẬN (5 câu, 7 điểm) (0,75 điểm) Một tổ có 6 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong tổ tham gia hội thi Rung chuông vàng ? (1,5 điểm) Thống kê cân nặng (đơn vị kg) của 10 trẻ sơ sinh ở một bệnh viện như sau : 2,8 3,1 3,3 2,6 3,0 3,4 3,0 2,8 3,2 3,3 a/ Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. b/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. (1,25 điểm) Một hộp có 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5 (hai quả cầu khác nhau thì đánh số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả cầu. a/ Mô tả không gian mẫu Ω. b/ Tính xác suất của biến cố B "Tích các số trên hai quả cầu là số chẵn". (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy: a/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết ( ― 1;4) và (3;2). b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN, biết (1; ― 2) và (4;0). c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( ― 1)2 + ( ― 3)2 = 10 tại điểm (4;2) thuộc đường tròn. d/ Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng Δ :3 ― 5 + 8 = 0. (0,5 điểm) Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Gọi số chấm xuất hiện của hai lần gieo lần lượt là b và c. Tính xác suất để phương trình bậc hai: 2 ― + = 0 có nghiệm. HẾT Họ và tên thí sinh: SBD: DeThi.edu.vn
  26. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT PHÚ MỸ Môn : Toán ; Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút. I. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (10 câu, 3 điểm) Đề 101 1-B 2-C 3-A 4-D 5-C 6-A 7-D 8-B 9-B 10-A II. TỰ LUẬN 101; 103 Câu 1. Một tổ có 6 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong tổ tham gia hội thi Rung chuông vàng ? Số cách chọn 3 học sinh từ 11 học sinh trong tổ là: 0,25 (0,75 đ) 3 11 = 165 (cách) 0,5 Câu 2. Thống kê cân nặng (đơn vị kg) của 10 trẻ sơ sinh ở một bệnh viện như sau : 2,8 3,1 3,3 2,6 3,0 3,4 3,0 2,8 3,2 3,3 a/ Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. b/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. a/ Xác định khoảng biến thiên = 3,4 và 푖푛 = 2,6 푅 = 3,4 ― 2,6 = 0,8 0,5 b/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. (1,5 đ) 2,8 + 3,1 + 3,3 + 2,6 + 3,0 + 3,4 + 3,0 + 2,8 + 3,2 + 3,3 0,5 = = 3,05( ) 10 2 2 ( 1 ― ) + + ( 10 ― ) 푠2 = ≈ 0,06 10 0,5 Độ lệch chuẩn: 푠 = 0,06 ≈ 0,245 Câu 3. Một hộp có 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5 (hai quả cầu khác nhau thì đánh số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả cầu. a/ Mô tả không gian mẫu Ω. b/ Tính xác suất của biến cố B "Tích các số trên hai quả cầu là số chẵn". a/ Mô tả không gian mẫu Ω. Ω = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (2;3), (2;4), (2;5), (3;4), (3;5), (4;5)} 0,5 b/ Tính xác suất của biến cố B (1,25 đ) = {(1;2),(1;4),(2;3),(2;4),(2;5),(3;4),(4;5)} 0,5 푛 7 푃( ) = = 0,25 푛Ω 10 Câu 4. a/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết ( ― 1;4) và (3;2). b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN, biết (1; ― 2) và (4;0). c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( ― 1)2 + ( ― 3)2 = 10 tại điểm D(4;2) thuộc đường tròn. DeThi.edu.vn
  27. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn d/ Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng Δ :3 ― 5 + 8 = 0. a/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết ( ― 1;4) và (3;2). Tâm đường tròn là trung điểm I của AB. Tọa độ (1;3). 0,25 (0,75 đ) Bán kính 푅 = = (2)2 + ( ―1)2 = 5 0,25 Phương trình đường tròn cần lập là: ( ― 1)2 + ( ― 3)2 = 5. 0,25 b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN, biết (1; ― 2) và (4;0). (0,75 đ) = (3;2)⇒ 푃 푛 = (2; ― 3) 0,25 Ptđt MN: 2( ― 1) ―3( + 2) = 0⇔2 ― 3 ― 8 = 0 0,5 c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( ― 1)2 + ( ― 3)2 = 10 tại điểm D(4;2) thuộc đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn: (1;3) 0,25 (0,75 đ) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại D: (4 ― 1)( ― 4) + (2 ― 3)( ― 2) = 0 0,25 ⇔3 ― ― 10 = 0 0,25 d/ Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng Δ :3 ― 5 + 8 = 0. Gọi I là tâm của đường tròn (C), ta có tọa độ ; 3 + 8 ∈ Δ. 0,25 5 Điều kiện để đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ: 3 + 8 푅 = [ ; ] = [ ; ]⇔푅 = | | = (0,75 đ) | 5 | 3 + 8 = 5 = 4 ⇒ ⇔ 0,25 3 + 8 = ―5 = ―1 Với = 4. Ta lập phương trình đường tròn tâm (4;4) bán kính 4: ( ― 4)2 + ( ― 4)2 = 16 0,25 Với = ―1. Ta lập phương trình đường tròn tâm ( ― 1;1) bán kính 1: ( + 1)2 + ( ― 1)2 = 1 Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Gọi số chấm xuất hiện của hai lần gieo lần lượt Câu 5. là b và c. Tính xác suất để phương trình bậc hai: 2 ― + = 0 có nghiệm. Gieo con xúc xắc 2 lần, ta có: 푛Ω = 36. Để pt bậc 2 có nghiệm thì : Δ ≥ 0⇔ 2 ― 4 ≥ 0 ⇔ 2 ≥ 4 2 Vì nên 2 và . (0,5 đ) ≥ 1 ≥ 4⇒ ≥ 2 ≤ 4 Lập bảng chọn b và c b 2 3 4 5 6 c 1 1,2 1,2,3,4 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 0,25 Gọi A là biến cố "phương trình 2 ― + = 0 có nghiệm" DeThi.edu.vn
  28. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 푛 = 1 + 2 + 4 + 6 + 6 = 19 푛 19 0,25 푃( ) = = 푛Ω 36 DeThi.edu.vn
  29. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra gồm 04 trang) MÃ ĐỀ: 101 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên: SBD Phòng Lớp I. Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) Câu 1. Lớp 10A có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và một học sinh nữ tham gia chương trình “Mái ấm vùng cao” thì số cách chọn là A. 38. B. 360. C. 20. D. 18. 5 Câu 2. Khai triển 1 x ta được A. 1 5x 10x 2 10x3 5x 4 x5 B. 1 5x 5x 2 5x3 5x 4 x5 C. 1 5x 10x 2 10x3 5x 4 D. 5x 10x 2 10x3 5x 4 x5 Câu 3. Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con? A. 1326. B. 2652. C. 104. D. 450. Câu 4. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ là 1 209 1 13 A. . B. . C. . D. . 210 210 14 14 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, đường chuẩn của parabol y 2 6x là 3 A. x . B. x 3. C. x 3 . D. 2 3 x . 2 x2 y2 c Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol (H): 1. Tỉ số 9 16 a 3 4 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 y2 x y 9 0 . B. x2 y 2 2x 3y 1 0. C. x2 y2 2xy 1 0. D. x2 y2 x 0 . DeThi.edu.vn
  30. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8. Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ giỏi khiêu vũ. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 86300. B. 86500. C. 86400. D. 86600. Câu 9. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi xanh. 7 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 10 10 25 5 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. 144 25 1 6 x2 y2 x2 y2 C. 1. D. 1. 36 4 16 4 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 1;1 đến đường thẳng :3x 4y 3 0 là 4 4 2 A. . B. . C. . D. 2. 5 25 5 Câu 12. Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là 4 2 6 1 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Câu 13. Cho tập A = {0;1;2;3;4;5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2? A. 360. B. 312. C. 332. D. 232. 4 Câu 14. Tìm hệ số của x3 trong khai triển của 3 4x . 3 3 3 3 3 A. - C4 .3.4 x . B. C4 .3.4 . 3 3 4 3 C. C4 .3. 4 . D. C4 .3.4 . x 2 5t Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : và d2 : 4x 3y 18 0 cắt y 2t nhau tại điểm có tọa độ là A. 1;2 . B. 3; 2 . C. 2;1 . D. 2;3 . Câu 16. Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau: Phương án một có m cách thực hiện. Phương án hai có n cách thực hiện ( không trùng với bất kì cách thực hiện nào của phương án một). Khi đó số cách thực hiện công việc là A. m n . B. m : n. C. m.n . D. m n . Câu 17. Gieo một đồng xu cân đối (gồm mặt S và N ) liên tiếp hai lần. Mô tả không gian mẫu  . A.  SN , SS , NN . B.  SN , NS. C.  SN , NS , SS , NN . D.  S , N. DeThi.edu.vn
  31. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 18. Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Câu 19. Một túi đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu? A. 310. B. 330. C. 320. D. 300. Câu 20. Tập nghiệm của phương trình 4x 2 x 6 x 2 2x 4 là 5  A. S  . B. S ; 2 . C. S 2 . D. 3  5  S  . 3 Câu 21. Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 4 Câu 22. Cho hàm số y x 2 4x 11 có đồ thị là (P). Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; và nghịch biến trên khoảng ; 2 . B. Trục đối xứng của (P) nằm bên phải trục tung. C. (P) không cắt trục hoành. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : mx y m 1 , d2 : x my 2 song song nhau khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m 2. D. m 1. Câu 24. Số nghiệm của phương trình 2 3x 2 9x 7 x là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 25. Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba? A. 24. B. 56. C. 336. D. 120. Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm 퐹(1;0) là DeThi.edu.vn
  32. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. y 2 2x . B. y 2 x . C. y 2 4x . D. y 2 2x . Câu 27. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là A. 120. B. 60. C. 16. D. 24. Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) tâm I (4; 3) và tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4 y 5 0 có phương trình là A. (x 4)2 ( y 3)2 1. B. (x 4)2 (y 3)2 1. C. (x 4)2 (y 3)2 1. D. (x 4)2 (y 3)2 1. Câu 29. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P(A) 0 A  . B. P A 1 P A . C. P A là số lớn hơn 0 . D. P A là số nhỏ hơn 1. Câu 30. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là A. 6!+ 4!. B. 10!. C. 6!4!. D. 6!− 4!. x2 y2 Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): 1có hai tiêu điểm F1, F2 . Với điểm M 36 9 thuộc (E), ta có MF1 MF2 A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 12. Câu 32. Cho tam thức bậc hai f x 2x 2 8x 8 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 0 với mọi x R . B. f x 0 với mọi x R . C. f x 0 với mọi x R . D. f x 0 với mọi x R . Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên 2;0 . Câu 34. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc hai lần. Xét biến cố A : “Lần thứ hai xuất hiện mặt ba chấm” thì biến cố A là A. A {(3;1);(3; 2);(3 ; 4);(3 ; 5) ;(3 ; 6)}. DeThi.edu.vn
  33. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn B. A {(3 ; 1) ;(3 ; 2);(3 ; 3) ;(3 ; 4) ;(3 ; 5) ;(3 ; 6)}. C. A {(1;3);(2;3);(3;3);(4 ; 3);(5;3) ;(6;3)}. D. A 3;3 . x2 y2 Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc 1. Hai tiêu điểm 16 9 của hypebol là A. F1 5;0 ; F2 5;0 . B. F1 4;0 ; F2 4;0 . C. F1 7;0 ; F2 7;0 . D. F1 3;0 ; F2 3;0 . II. Tự luận (3 điểm) Bài 1 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của Elip E có một tiêu điểm là F1 2;0 và đi qua điểm M 2;3 . Bài 2 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn C tại điểm M 3;1 . Bài 3 (1,5 điểm). Có 8 người đi vào một tòa nhà có 10 tầng. a) Hỏi có bao nhiêu cách để 8 người đó vào trong tòa nhà sao cho mỗi người ở 1 tầng. b) Hỏi có bao nhiêu cách để trong 8 người đó có 2 người ở cùng 1 tầng, 6 người còn lại mỗi người ở một tầng khác nhau. Bài 4 (0,5 điểm). Một hội nghị khoa học có sự tham gia của 6 nhà Toán học gồm 4 nam và 2 nữ, 7 nhà Vật lí gồm 3 nam và 4 nữ, 8 nhà Hóa học gồm 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một Ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất ban thư kí được chọn có đủ cả 3 lĩnh vực và có đủ cả nam lẫn nữ. HẾT DeThi.edu.vn
  34. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 – TOÁN 10 MÃ ĐỀ: 101; 103; 105; 107 Bài 1 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Elip E có một tiêu điểm là F1 2;0 và đi qua điểm M 2;3 . Bài 2 (0,5 điểm). Cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn C tại điểm M 3;1 . Bài 3 (1,5 điểm). Có 8 người đi vào một tòa nhà có 10 tầng. Hỏi có bao nhiêu cách để 8 người đó vào trong tòa nhà sao cho mỗi người ở 1 tầng. Hỏi có bao nhiêu cách để trong 8 người đó có 2 người ở cùng 1 tầng, 6 người còn lại mỗi người ở một tầng khác nhau. Bài 4 (0,5 điểm). Một hội nghị khoa học có sự tham gia của 6 nhà Toán học gồm 4 nam và 2 nữ, 7 nhà Vật lí gồm 3 nam và 4 nữ, 8 nhà Hóa học gồm 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một Ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất ban thư kí được chọn có đủ cả 3 lĩnh vực và có đủ cả nam lẫn nữ. x2 y2 Phương trình chính tắc của elip có dạng: 1, a b 0 . Vì elip a2 b2 0,2 có một tiêu điểm là F1 2;0 nên c 2 . Suy ra a2 b2 c2 4 a2 4 b2 . Mặt khác elip đi qua điểm M 2;3 nên ta có Bài 4 9 4 9 1 4 2 2 2 1 2 2 1 b 9b 36 0 0,3 (0,5) a b 4 b b 2 b 12 TM x2 y2 a2 4 12 16 . Vậy elip E : 1. 2 b 3 L 16 12 Đường tròn C có tâm I 2; 3 . Đường thẳng d tiếp xúc với đường Bài  0,2 2 tròn C tại điểm M 3;1 nên d nhận IM 1;4 làm một vtpt. (0,5) Phương trình đường thẳng d :1 x 3 4 y 1 0 x 4y 7 0 . 0,3 Ý a 8 0,5 8 người ở 8 tầng khác nhau, có 10 tầng, nên có tất cả A10 1814400 cách. (0,5) 2 Chọn 2 người trong 8 người có: C8 cách. Bài 0,7 3 Chọn 1 tầng trong 10 tầng để 2 người đó cùng ở có: 10 cách. 6 người còn lại ở trong 6 tầng khác nhau của 9 tầng còn lại có: A6 cách. (1,5) Ý b 9 2 6 0,3 (1) Vậy theo quy tắc nhân có tất cả C8 .10.A9 16934400 cách. 4 Số cách chọn ra 4 nhà khoa học từ 21 nhà khoa học là C21 5985 cách. Hay n  5985. 0,3 Số cách chọn ra 4 nhà khoa học có đầy đủ cả 3 lĩnh vực là: DeThi.edu.vn
  35. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 1 1 1 2 1 1 1 2 C6 .C7 .C8 C6.C7 .C8 C6.C7 .C8 3024 cách. Số cách chọn ra 4 nhà khoa học đủ cả 3 lĩnh vực nhưng chỉ có nam là: 2 1 1 1 2 1 1 1 2 C4 .C3.C4 C4.C3 .C4 C4.C3.C4 192 cách. Bài Số cách chọn ra 4 nhà khoa học đủ cả 3 lĩnh vực nhưng chỉ có nữ là: 2 1 1 1 2 1 1 1 2 4 C2 .C4.C4 C2.C4 .C4 C2.C4.C4 112 . (0,5) Vậy số cách chọn ra 4 nhà khoa học có đủ cả 3 lĩnh vực và có đủ cả nam lẫn nữ là: 3024 192 112 2720 cách. Gọi A là biến cố ban thư kí được chọn có đủ cả 3 lĩnh vực và có đủ cả nam 0,2 2720 544 lẫn nữ n A 2720 P A . 5985 1197 Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa Hết DeThi.edu.vn
  36. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra gồm 04 trang) MÃ ĐỀ: 102 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên: SBD Phòng Lớp I. Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x2 4x 3 x 1 là 1 A. S  . B. S  . C. S 3 . D. S 1 3 . Câu 2. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hàm số, khẳng định nào sau đây đúng? A. f x 0,x 1;3. B. f x 0,x ;1 . C. f x 0,x 1;3 . D. f x 0,x 3; . Câu 3. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 252. B. 455. C. 25. D. 50. Câu 4. Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm 3 người với ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? A. 200. B. 150. C. 210. D. 180. Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 là A. x 2y 3 0 . B. x 2y 5 0. C. x 2 y 5 0 . D. x 2 y 0 . DeThi.edu.vn
  37. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ. 5 1 20 37 A. . B. . C. . D. . 42 21 21 42 Câu 7. Số nghiệm của phương trình 2x2 4x 5 x 2 là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x 2 y 6 0 và 2 : x 3y 9 0 . Góc tạo bởi 1 và 2 bằng A. 60. B. 45. C. 135. D. 30. Câu 9. Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ? A. 455. B. 462. C. 456. D. 7. Câu 10. Cho hàm số y x 2 4x 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5. B. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 2 . C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. D. Hàm số đồng biến trên ;2 . 4 Câu 11. Khai triển 1 x ta được 2 3 4 A. 1 4x 6x 2 6x3 4x 4 . B. 1 4x 4x 4x x . C. 1 4x 6x 2 4x3 x 4 . D. x 4x 2 4x3 x 4 . x2 y2 Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, elip (E) : 1 có tiêu cự bằng 9 4 A. 5 . B. 10. C. 5. D. 2 5 . Câu 13. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0, c 0 . B. a 0,b 0, c 0 . C. a 0,b 0, c 0 . D. a 0,b 0, c 0 . Câu 14. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối hai lần. Hãy mô tả biến cố A: “Lần đầu tiên xuất hiện mặt năm chấm”. A. A 5 . B. A {(5 ; 1);(5 ; 2);(5; 3);(5 ; 4);(5 ;5);(5 ; 6)}. C. A {(5 ; 1);(5 ; 2);(5; 3);(5 ; 4);(5 ; 6)}. DeThi.edu.vn
  38. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. A 5;5 . Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn đường kính AB với A 1;6 ; B 3;2 là A. x2 y 2 2x 8y 9 0 . B. x2 y2 2x 8y 15 0. C. x2 y 2 2x 8y 9 0 . D. x2 y2 2x 8y 15 0. Câu 16. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là bằng nhau. 1 1 1 1 A. . B. . C. D. . 2 3 6 4 Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc 2 x 1 m 1 t x 2 3t ' 1 : và 2 : ? y 2 mt y 1 4mt ' A. m 3. B. m 1. C. m 3. D. m 3. Câu 18. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế? A. 120. B. 24. C. 12. D. 16 Câu 19. Cho tập B 0;1;2;4;5;7. Hỏi từ B lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? A. 360. B. 192. C. 216. D. 240. Câu 20. Gieo một đồng xu cân đối (gồm mặt S và N ) liên tiếp ba lần. Mô tả không gian mẫu  . A. SN , NS , SS , NN . B. NNN, SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN. C. NNN, SSS , NNS , SSN , NSN , SNS . D. NNN, SSS , NNS , SSN , NSS , SNN. x2 y2 Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây thuộc hypebol (H ) : 1 25 9 A. 2;1 . B. 0;3 . C. 5;0 . D. 8;4 . 5 Câu 22. Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của 2 3x . 4 3 5 4 4 4 A. C5 .2. 3 . B. C5 .2. 3 . C. C5 .2.3 . D. 4 4 4 C5 .2 .3 x . Câu 23. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn đều là nữ. 4 8 1 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 DeThi.edu.vn
  39. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2) là A. y2 2x . B. y2 4x . C. y2 2x . D. y2 4x . Câu 25. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 1. B. 42. C. 24. D. 44 . Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x2 y2 – 4x 2y 1 0 có tọa độ tâm I và bán kính R là A. I 2;1 ; R 6. B. I 2; 1 ; R 6 . C. I 2; 1 ; R 6 . D. I 2;1 ; R 1. Câu 27. Một hộp có 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là A. 5. B. 8. C. 40. D. 13. x2 y2 Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol H : 1 có hai tiêu điểm F1, F2 , với điểm 16 5 M thuộc (H). Khi đó MF1 MF2 A. 4 . B. 8 . C. 16 D. 5 . Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y2 16x . Khẳng định nào sau đây sai? A. (P) nhận Oy làm trục đối xứng. B. Phương trình đường chuẩn ∆: x 4 0. C. (P) nhận Ox làm trục đối xứng. D. (P) có tiêu điểm F 4;0 . Câu 30. Có 6 học sinh và 3 thầy giáo. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh? A. 720. B. 60. C. 43200. D. 4320. Câu 31. Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 50 35 42 252 Câu 32. Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai? n(A) A. P(A) . B. P(A) 0 A  . n() C. P A 1 P A . D. 0 P(A) 1. Câu 33. Cho tam thức bậc hai ( ) = 2 ―3 + 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f x 0 khi và chỉ khi x ;12; . B. f x 0 khi và chỉ khi x 1;2 . C. f x 0 khi và chỉ khi x ;1  2; . DeThi.edu.vn
  40. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. f x 0 khi và chỉ khi x 1;2 . Câu 34. Giả sử một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Hành động một có m cách thực hiện. Với mỗi cách thực hiện hành động một, có n cách thực hiện hành động hai . Vậy số cách để hoàn thành công việc là A. m n . B. m : n. C. m.n . D. m n . x2 y2 Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): 1. Các tiêu điểm của (E) là 36 9 A. F1 3 3;0 ; F2 3 3;0 . B. F1 6;0 ; F2 6;0 . C. F1 0; 3 3 ; F2 0;3 3 . D. F1 3;0 ; F2 3;0 . II. Tự luận (3 điểm) Bài 1 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của hypecbol H có một tiêu điểm là F1 2;0 và đi qua điểm M 2;3 . Bài 2 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn C tại điểm M 3; 1 . Bài 3 (1,5 điểm). Có 7 người chờ đi tầu, đoàn tầu có 9 toa. a) Hỏi có bao nhiêu cách để 7 người đó lên tầu sao cho mỗi người ngồi một toa. b) Hỏi có bao nhiêu cách để trong 7 người đó có 3 người ngồi cùng một toa, 4 người còn lại mỗi người ngồi một toa khác nhau. Bài 4 (0,5 điểm). Bạn lớp trưởng của lớp 10A lên thư viện mượn sách. Trên thư viện có 7 sách Văn gồm 3 sách giáo khoa và 4 sách tham khảo, 7 sách Sử gồm 4 sách giáo khoa và 3 sách tham khảo, 9 sách Địa gồm 5 sách giáo khoa và 4 sách tham khảo. Bạn ấy muốn mượn 4 quyển sách. Tính xác suất để bạn ấy mượn được đủ sách cả 3 môn và mỗi môn mượn đủ cả 2 loại. HẾT DeThi.edu.vn
  41. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 – TOÁN 10 MÃ ĐỀ: 102; 104; 106; 108 Bài 1 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của hypecbol H có một tiêu điểm là F1 2;0 và đi qua điểm M 2;3 . Bài 2 (0,5 điểm). Cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn C tại điểm M 3; 1 . Bài 3 (1,5 điểm). Có 7 người chờ đi tầu, đoàn tầu có 9 toa. Hỏi có bao nhiêu cách để 7 người đó lên tầu sao cho mỗi người ngồi một toa. Hỏi có bao nhiêu cách để trong 7 người đó có 3 người ngồi cùng một toa, 4 người còn lại mỗi người ngồi một toa khác nhau. Bài 4 (0,5 điểm). Bạn lớp trưởng của lớp 10A lên thư viện mượn sách. Trên thư viện có 7 sách Văn gồm 3 sách giáo khoa và 4 sách tham khảo, 7 sách Sử gồm 4 sách giáo khoa và 3 sách tham khảo, 9 sách Địa gồm 5 sách giáo khoa và 4 sách tham khảo. Bạn ấy muốn mượn 4 quyển sách. Tính xác suất để bạn ấy mượn được đủ sách cả 3 môn và mỗi môn mượn đủ cả 2 loại. x2 y2 Phương trình chính tắc của hypecbol có dạng: 1, a,b 0 . Vì a2 b2 0,2 hypecbol có một tiêu điểm là F1 2;0 nên c 2 . Suy ra a2 b2 c2 4 a2 4 b2 . Mặt khác hypecbol đi qua điểm M 2;3 nên ta có Bài 4 9 4 9 1 4 2 2 2 1 2 2 1 b 9b 36 0 (0,5) a b 4 b b 0,3 2 b 3 TM x2 y2 a2 4 3 1.Vậy hypecbol H : 1. 2 b 12 L 1 3 Đường tròn C có tâm I 2;3 . Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn Bài  0,2 2 C tại điểm M 3; 1 nên d nhận IM 1; 4 làm một vtpt. (0,5) Phương trình đường thẳng d : 1 x 3 4 y 1 0 x 4y 7 0. 0,3 Ý a 7 0,5 7 người ngồi ở 7 toa khác nhau, có 9 toa, nên có tất cả A9 181440 cách. (0,5) 3 Chọn 3 người trong 7 người có: C7 cách. Bài Chọn 1 toa trong 9 toa để 3 người đó cùng ngồi có: 9 cách. 0,7 3 Ý b 4 người còn lại ngồi trong 4 toa khác nhau của 8 toa còn lại có: A4 cách. (1,5) (1) 8 3 4 0,3 Vậy theo quy tắc nhân có tất cả C7 .9.A8 529200 cách. 4 Số cách mượn 4 quyển sách từ 23 quyển sách là C23 8855 cách. Hay n  8855 . DeThi.edu.vn
  42. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài Vì mỗi môn có hai loại sách giáo khoa, mà có 3 môn nên biến cố A: 0,5 4 “Mượn được 4 quyển sách có đủ cả 3 môn và mỗi môn mượn đủ cả 2 loại” (0,5) không xảy ra. Vậy P A 0 . Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa Hết DeThi.edu.vn
  43. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 173 Câu 1. Tính giá trị của hàm số f x x2 2x 23 tại x 1. A. f 1 23.B. f 1 2 .C. f 1 22 .D. f 1 20 . x 2 3t Câu 2. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình y 1 7t ? A. u 3; 7 . B. u 3; 7 . C. u 3;7 . D. u 2;1 . Câu 3. Cho hai đường thẳng d1 : 2x 5y 21 0và d2 : 4x 10y 20 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 song song. C. d1 và d2 vuông góc. D. d và d cắt nhau nhưng không vuông góc. 1 2 3 Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y ? x A. P 2;3 .B. N 1; 3 .C. Q 3; 1 .D. M 1;3 . Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường hybebol? y2 x2 y2 A. x2 1. B. 1.C. y2 4x .D. 9 9 16 x2 y2 2y 1. Câu 6. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là một hàm số bậc hai? DeThi.edu.vn
  44. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. f x 9x 2 .B. f x 2 4x3 2x2 .C. f x 3x2 2x 5 . D. f x x4 4 . Câu 7. Điền vào chỗ chấm để hoàn chỉnh định nghĩa đường elip sau đây: Cho hai điểm cố định và phân biệt F1, F2 . Đặt F1F2 2c 0 . Cho số thực a c . Tập hợp các điểm M sao cho được gọi là đường elip. Hai điểm F1, F2 được gọi là hai tiêu điểm và F1F2 2c được gọi là tiêu cự của elip đó. A. MF MF 2c . B. MF MF 2a . C. MF MF 2c . D. 1 2 1 2 1 2 MF1 MF2 2a . Câu 8. Khai triển nhị thức a b 5 ta được biểu thức nào sau đây? 5 4 3 2 2 3 4 5 5 4 3 2 2 3 4 5 A. a 5a b 10a b 10a b 5ab b . B. a a b a b a b ab b . C. a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 . D. a5 5a4b 10ab 10a2b3 5ab4 b5 . 2 Câu 9. Số x0 nào sau đây không phải là một nghiệm của bất phương trình x 3x 4 0 ? A. x0 3.B. x0 3.C. x0 0 .D. x0 2 . Câu 10. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 1; 3 và có vectơ chỉ r phương u 1;6 . x 1 t x 3 t x 1 6t x 1 t A. .B. . C. .D. y 3 6t y 1 6t y 3 t y 6 3t . Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 15. Số phần tử của không gian mẫu là n C 2 n 15 n C 2 n 14 A.  15 . B.  . C.  14 . D.  . Câu 12. Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi. Gọi A :" Lấy được 2 viên bi cùng màu". Hãy phát biểu biến cố đối của biến cố A . A. A:"Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ hoặc cùng màu xanh". B. A:"Lấy được hai viên bi màu đỏ". C. A:"Lấy được hai viên bi màu xanh". D. A:"Lấy được hai viên bi khác màu". Câu 13. Số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x2 3x 1 2x 1? 1 1 A. .B. 0 .C. 1.D. . 2 2 DeThi.edu.vn
  45. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 14. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 2; 5 và có vectơ pháp r tuyến n 2;5 . A. 2x 5y 21 0 . B. 5x 2y 0 .C. 2x 5y 21 0 .D. 2x 5y 21 0 . Câu 15. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. x2 y2 3xy 5y 3 0 .B. x2 2y2 3x 5y 3 0 . C. x2 y2 4x 6y 2023 0. D. x2 y2 3x 5y 3 0 . Câu 16. Khẳng định nào sau đây là đúng? (với k, n là các số tự nhiên và 0 k n ) n! n! n! A. C k . B. C k . C. C k . D. n k n k ! n k! n k ! n k! n! C k . n n k ! Câu 17. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Mô tả biến cố A :"Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 6". A. A 5,1 , 4,2 , 3,3  . B. A 1,5 , 5,1 , 2,4 , 4,2 . C. A 1,5 , 2,4 , 3,3  . D. A 1,5 , 5,1 , 2,4 , 4,2 , 3,3  . Câu 18. Có bao nhiêu tập con có 2 phần tử của một tập hợp gồm 12 phần tử? A. 24 . B. A2 . C. C 2 . D. 12!. Câu 12 12 19. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường elip? x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. y2 2x .D. 25 9 25 9 x2 2y2 2x 1. Câu 20. Gieo một đồng tiền hai lần. Không gian mẫu được mô tả là A.  SS, SN, NS, NN. B.  1,2,3,4,5,6. C.  S, N. D.  SSS, SNS, NNS, NNN . Câu 21. Khẳng định nào sau đây là đúng? (với k, n là các số tự nhiên và 1 k n ) n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. n k! n n k ! n k! n k ! n Ak . n n k ! Câu 22. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? DeThi.edu.vn
  46. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 6!. B. 36. C. 5!. D. 6 . Câu 23. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường parabol? y2 x2 A. 1 .B. y2 5.C. x2 y2 2x 1 0 .D. y2 16x . 16 2 Câu 24. Một câu lạc bộ có 20 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 thành viên vào ban quản lý trong đó có 1 trưởng ban, 1 phó ban và 1 ủy viên? 3 3 A. C20 . B. 3!.C. 20!. D. A20 . Câu 25. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 4x 5y 1 0 ? r r r r A. n 5;4 .B. n 4; 5 .C. n 4;5 .D. n 5; 4 . 2 Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số y . x 2023 A. D ¡ \ 2023.B. D ¡ .C. D ;2023 .D. D 2023; . Câu 27. Cho biểu thức f x 4 x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. f x 0 x ; 2  2; .B. f x 0 x ; 2  2; . C. f x 0 x ; 2  2; D. f x 0 x ; 2  2; . Câu 28. Điền vào chỗ chấm để hoàn chỉnh định nghĩa sau đây: Cho một điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F . Tập hợp các điểm M cách đều F và đường thẳng được gọi là Điểm F được gọi là tiêu điểm, được gọi là đường chuẩn của đó. A. đường elip.B. đường hybebol. C. đường parabol.D. ba đường conic. Câu 29. Tìm tọa độ đỉnh của parabol y 3x2 6x 1. A. I 2;1 .B. I 2;1 .C. I 1; 2 .D. I 1;2 . Câu 30. Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 7 chuyến tàu hỏa và 2 chuyến máy bay. Bạn An muốn ngày chủ nhật này đi từ Hà Nội và Vinh bằng tàu hỏa hoặc máy bay. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn chuyến đi? A. 2 . B. 14 . C. 9. D. 7 . DeThi.edu.vn
  47. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 31. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 5 , B 0;4 . A. 2x 9y 41 0 . B. 2x 9y 47 0 .C. 9x 2y 4 0 .D. 9x 2y 8 0 . Câu 32. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: x2 y2 2x 8y 1 0 . A. I 1; 4 .B. I 1;4 .C. I 2; 8 .D. I 2;8 . Câu 33. Số nghiệm của phương trình 2x2 5x 9 x 1 là A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 34. Tính khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng Δ : 12x 5y 2 0 . 2 2 9 A. d M ;Δ .B. d M ;Δ .C. d M ;Δ .D. 13 9 13 19 d M ;Δ . 13 Câu 35. Cho parabol P có phương trình chính tắc: y2 5x . Khẳng định nào sau đây là sai? 5 5 A. P có tiêu điểm là F ;0 . B. P có đường chuẩn là :x . 2 4 5 5 C. P có tiêu điểm là F ;0 . D. P có tham số tiêu là p . 4 2 Câu 36. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau ? A. 55.B. 25 .C. 60 .D. 30. x2 y2 Câu 37. Cho elip E có phương trình chính tắc: 1. Khẳng định nào sau đây là sai? 16 10 A. E có một tiêu điểm là F1 6;0 . B. E có tiêu cự là 12 . C. E có tiêu cự là 2 6 . D. E có một tiêu điểm là F2 6;0 . Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2023x 2022 0 là A. S ;12022; . B. S 1;2022 . C. S 1;2022 . D. S ;2022. DeThi.edu.vn
  48. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x2 y2 Câu 39. Cho hybebol H có phương trình chính tắc: 1. Khẳng định nào sau đây là 16 4 đúng? A. H có tiêu cự là 2 5 . B. H có hai tiêu điểm là F1 5;0 , F2 5;0 . C. H có tiêu cự là 4 5 . D. H có hai tiêu điểm là F1 2 5;0 , F2 0;2 5 . Câu 40. Cho hai điểm A 0; 1 , B 2;0 . Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB . 4 2 A. x2 y2 4 .B. x2 y2 .C. x2 y 1 4 .D. 5 4 x2 y 1 2 . 5 Câu 41. Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x 2x 1 4 . A. 32.B. 32.C. 24 .D. 24 . Câu 42. Viết phương trình chính tắc của parabol có đường chuẩn là x 2. A. y2 18x .B. y2 8x .C. y2 18x .D. y2 8x . Câu 43. Viết phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm M 8;0 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 1.D. 64 16 64 55 64 100 x2 y2 1. 64 36 Câu 44. Cho tam giác ABC với A 0;5 , B 1; 1 ,C 4;2 . Gọi Δ là đường thẳng song song với AC và cách B một khoảng bằng 5. Giả sử Δ có phương trình tổng quát là 3x by c 0 (c 0) . Tính giá trị S b c . A. S 25 B. S 30 .C. S 30 .D. S 25 . Câu 45. Viết phương trình chính tắc của hybebol có một tiêu điểm là F 5;0 và đi qua điểm M 3 2; 4 . DeThi.edu.vn
  49. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 1.D. 9 16 64 36 6 8 x2 y2 1. 4 16 Câu 46. Một nhóm hành khách gồm 4 nam và 3 nữ lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho nhóm hành khách trên biết các hành khách nữ mong muốn được ngồi cạnh cửa sổ? A. 2100 .B. 350.C. 50400.D. 8400 . Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc  2023;2023 để bất phương trình m2 1 x2 2 m 1 x 3 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ ? A. 4046 .B. 4044 .C. 4045 .D. 2022 . Câu 48. Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để trong hàng ngang trên không có bất kỳ 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau? A. 18400.B. 86400 .C. 28800 .D. 14400. Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x y 3 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d , cắt trục Ox tại A và B , cắt trục Oy tại C và D sao cho AB CD 2, biết tâm đường tròn có tung độ là số dương. A. x 1 2 y 5 2 2 .B. x2 y 3 2 10 . C. x 1 2 y 1 2 2 .D. x 3 2 y 3 2 10 . Câu 50. Một tổ có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên cần chọn trong tổ 4 bạn để lập đội văn nghệ. Tính xác suất để đội văn nghệ có ít nhất 3 nam. 10 23 1 1 A. .B. .C. .D. . 33 66 22 3 HẾT DeThi.edu.vn
  50. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50. 173 1 C 2 A 3 B 4 D 5 B 6 C 7 D 8 A 9 B 10 A 11 B 12 D 13 A 14 D 15 D 16 B 17 D 18 C 19 B DeThi.edu.vn
  51. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 20 A 21 B 22 A 23 D 24 D 25 B 26 A 27 C 28 C 29 C 30 C 31 D 32 A 33 A 34 D 35 A 36 A 37 B 38 C 39 C 40 B 41 C 42 D 43 B 44 C 45 A DeThi.edu.vn
  52. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 46 C 47 C 48 B 49 C 50 B DeThi.edu.vn
  53. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 SỞ GD&ĐT HÀ NAM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HK II TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 02 trang) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 102 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 2 2 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ):(x - 3) + (y + 1) = 5 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 2x + y + 7 = 0 . A. 2x + y = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0. B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0. C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0. D. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y - 1 = 0. Câu 2. Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc, xác suất để con xúc xắc xuất hiện số chấm chia hết cho 3 là: 2 1 1 1 A. . B. . C. D. . 3 2 6 3 Câu 3. Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x 5y 2 0 và d2 :3x 7y 3 0 . A. 135O . B. 450 . C. 30O . D. 600 Câu 4. Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? A. 150. B. 210. C. 200. D. 180. Câu 5. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1;-2) và có véctơ pháp tuyến n 2;4 là: A. d : x 2y 4 0. B. d : x 2y 4 0. C. d : 2x 4y 0. D. d : x 2y 5 0. Câu 6. Quy tròn số 2023,84395 đến hàng phần nghìn A. 2023,85. B. 2023,844. C. 2023,843. D. 2023,84. Câu 7. Một hộp có tấm bìa cùng loại được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa. Xác suất để rút được 3 tấm bìa sao cho các số ghi trên 3 tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp là: 1 1 1 3 A. . B. C. . D. . 2 4 3 4 Câu 8. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A. 6!+ 4!. B. 6!− 4!. C. 6!4!. D. 10!. Câu 9. Tổng các hệ số trong khai triền 2x 3 6 là A. 64. B. -1. C. 1. D. -64. Câu 10. Nhiệt độ trung bình trong 12 tháng ở một thành phố như sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DeThi.edu.vn
  54. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Nhiệt 17 18 21 24 28 30 30 29 28 26 23 19 độ (oC) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: A. 11. B. 28. C. 13. D. 30. Câu 11. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. 2x 2 + 2y2 - 8x - 4 y - 6 = 0. B. 5x 2 + 4 y2 + x - 4 y + 1 = 0. C. x 2 + y2 + 2x - 4 y + 9 = 0. D. x 2 + y2 - 6x + 4 y + 13 = 0. x2 y2 Câu 12. Tọa độ các tiêu điểm của Elip E : 1 là 25 9 A. F1 0; 3 ; F2 0;3 . B. F1 0; 4 ; F2 0;4 . C. F1 3;0 ; F2 3;0 . D. F1 4;0 ; F2 4;0 . PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) 2 2 * Câu 1.(0,5đ) Giải phương trình sau: 3An+ 1 - 4Cn = 104(n Î N ;n ³ 2) Câu 2.(0,5đ) Khai triển nhị thức: (2x - 3)5 . Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển? Câu 3.(1đ) Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 146; 152; 164; 151; 161; 170; 175;161. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu? Câu 4.(2đ) a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8. b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10 viên bi tặng cho bạn Bình. Tính xác suất để 10 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi xanh. c. Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai số thuộc S, tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 10. Câu 5.(1đ) Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử quỹ đạo chuyển ïì x = 1- t động của xe thứ nhất là đường thẳng (D) có phương trình: íï . îï y = - 3+ 2t a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua M (- 3,1). b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 2. 2 2 Câu 6.(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ):(x + 1) + (y - 3) = 5 . Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M (- 2,1). Câu 7. (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): x 2 + y2 - 2 x - 2 y - 23 = 0 và điểm M (7,3) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho MA = 3MB HẾT DeThi.edu.vn
  55. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN TOÁN CUỐI KÌ 2 LỚP 10 ĐỀ CHẴN 102, 104, 106 PHẦN TRẮC NGHIỆM Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 102 A D B B D B A D C C A D 104 C C C C A B C D B C B B 106 A A B B D C D A B B D C II. PHẦN TỰ TUẬN (7 ĐIỂM) 2 2 * Câ Giải phương trình sau: 3An+ 1 - 4Cn = 104(n Î N ;n ³ 2) u 1 n 1 ! n! 0.25 pt 3. 4. 104 n 1 ! 2!. n 2 ! đ 4 0.25 3 n 1 n n n 1 104 2 đ n2 5n 104 0 n 13 L n 8 TM Vậy n 8 Câ Khai triển nhị thức: (2x - 3)5 . Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển? u 2 (2x - 3)5 = 32x5 - 240x4 + 720x3 - 1080x2 + 810x - 243 0.25 đ Số hạng chứa x 3 trong khai triển là 720 x3 0.25 đ Câ Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 146; 152; u 3 164; 151; 161; 170; 175;161. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu? Mẫu số liệu: 146, 151, 152, 161, 161,164,170,175 0.25 đ 161 161 + trung vị Me 161 0.25 2 đ 146 151 152 161 161 164 170 175 + trung bình cộng: x 160 0.25 8 đ 146 160 2 151 160 2 152 160 2 161 160 2 161 160 2 164 160 2 170 160 2 175 160 2 0.25 s2 8 đ 85,5 DeThi.edu.vn
  56. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câ a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất u để hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8. 4a n  62 6 0.25 đ A là biến cố: “Tổng số chấm 2 lần gieo bằng 8” 0.25 A 2;6 , 6;2 , 3;5 , 5;3 , 4,4  n A 5 đ n A 5 0.25 P A n  36 đ Câ b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên u 10 viên bi tặng cho bạn Bình. Tính xác suất để 10 viên được chọn có 4b ít nhất 1 viên bi xanh. 10 n  C35 183579396 0.25 đ A là biến cố: “10 viên lấy được có ít nhất 1 viên bi xanh” 0.25 A : “10 viên lấy được màu đỏ” đ 10 n A C15 3003 3003 183576393 0.25 P A 1 P A 1 183579396 183579396 đ Câ Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên u hai số thuộc S, tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 10. 4c 2592000 27.52.34 Tập S là tập các số có dạng 0.25 2a.5b.3c ;a 0,1,2,3,4,5,6,7;b 0,1,2;c 0,1,2,3,4 đ Số phần tử của S là 8.3.5=120 2 Chọn hai số thuộc S n  C120 7140 A là biến cố 2 ước được chọn chia hết cho 10. 0.25 Ước chia hết cho 10 có dạng đ 2a.5b.3c ;a 1,2,3,4,5,6,7;b 1,2;c 0,1,2,3,4 Số các ước chia hết cho 10 là: 7.2.5=70 2 n A C70 2415 2415 P A 7140 Câ Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử u quỹ đạo chuyển động của xe thứ nhất là đường thẳng (D) có phương 5a ïì x = 1- t trình: íï . îï y = - 3+ 2t a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua M (- 3,1). DeThi.edu.vn
  57. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn có vtcp 1;2 . (d) là quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai 0.25 d / / (d) có vtcp 1;2 đ x 3 t 0.25 d : y 1 2t đ Câ b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ u nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 2. 5b Giả sử vị trí của xe thứ nhất là: 0.25 A 1 t; 3 2t MA 2 đ 4 t 2 2t 4 2 2 5t 2 24t 28 0 0.25 đ t 2 A 1;1 14 9 13 t A ; 5 5 5 2 2 Câ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ):(x + 1) + (y - 3) = 5 . Lập u 6 phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M (- 2,1). 2 2 (C ):(x - 1) + (y + 3) = 5 I 1;3 , R 5 0.25 đ  Tiếp tuyến tại M có vtpt IM 1; 2 0.25 đ Phương trình tiếp tuyến tại M là: 0.5đ 1. x 2 2. y 1 0 x 2y 0 Câ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): x 2 + y2 - 2 x - 2 y - 23 = 0 và u 7 điểm M (7,3)Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho MA = 3MB Đường tròn (C) có tâm I(1,1) bán kính R=5 0.25 DeThi.edu.vn
  58. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0.25 Đường thẳng (d) đi qua M(7,3) có vtpt n a;b a2 b2 0 có pt là: a x 7 b y 3 0 d I,d IH 0.25 | 6a 2b | 2 5 a2 b2 2a 2 3ab 2b2 0 2 a a 2 3 2 0 b b a 1 b 2 a 2 b 0.25 DeThi.edu.vn
  59. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT THANH BÌNH MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; ĐỀ CHÍNH THỨC (35 câu trắc nghiệm - 03 bài tự luận) Mã đề 111 (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Lớp: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm). Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2; 5 ,b 1;0 . Khi đó, tích vô hướng a.b là: Ⓐ a.b 2 Ⓑ a.b 2 Ⓒ a.b 7 Ⓓ a.b 1 Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong bốn phương án sau đây. Độ lệch chuẩn là: Ⓐ Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất.Ⓑ Một nửa của phương sai. Ⓒ Bình phương của phương sai.Ⓓ Căn bậc hai của phương sai. Câu 3: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: x2 y2 1 (a b 0) ? a2 b2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ DeThi.edu.vn
  60. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2; 5 và có vectơ chỉ phương u 1;3 là x 2 t x 2 3t Ⓐ t ¡ .Ⓑ t ¡ . y 5 3t y 5 t x 1 2t x 1 5t Ⓒ t ¡ .Ⓓ t ¡ . y 3 5t y 3 2t Câu 5: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: 1 : 2x 3y 1 0 và 2 : 4x 6 y 1 0 . Ⓐ Song song.Ⓑ Trùng nhau. Ⓒ Vuông góc.Ⓓ Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 6: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I 1;2 , bán kính bằng 3 ? Ⓐ x 1 2 y 2 2 9 .Ⓑ x 1 2 y 2 2 9 . Ⓒ x 1 2 y 2 2 9.Ⓓ x 1 2 y 2 2 9 . Câu 7: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y2 2 px ( p 0) ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 8: Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: Ⓐ 6.Ⓑ 27.Ⓒ 12.Ⓓ 8 . Câu 9: Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là Ⓐ 1.Ⓑ 9!.Ⓒ 9 .Ⓓ 99 . DeThi.edu.vn
  61. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 10: Công thức nào sau đây dùng để tính xác suất của biến cố A : n(A) n() n(A) n(A) Ⓐ P(A) 1 . Ⓑ P(A) . Ⓒ P(A) . Ⓓ P(A) . n() n(A) n(B) n()  Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 5;2 , B 10;8 . Tìm tọa độ của vectơ AB?     Ⓐ AB 15;10 .Ⓑ AB 2;4 .Ⓒ AB 5;6 .Ⓓ AB 50;16 . Câu 12: Một lớp học có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự một cuộc thi nào đó thì số cách chọn là: Ⓐ 20Ⓑ 38Ⓒ 360Ⓓ 18 Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 . Ⓐ 20 số.Ⓑ 720 số.Ⓒ 90 số.Ⓓ 120 số. Câu 14: Chiều cao của một tòa nhà là h 34,13m 0,2m . Độ chính xác d của phép đo trên là Ⓐ d 34,13m .Ⓑ d 0,2m .Ⓒ d 34,93m .Ⓓ 34,33m . Câu 15: Tổ 1 của lớp 10A1 có 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 1 bạn học sinh của tổ 1 đi tham gia ngày hội Toán học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Ⓐ 8.Ⓑ 15.Ⓒ 35 .Ⓓ 53 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng :3x 4y 1 0 . 8 24 12 24 Ⓐ .Ⓑ .Ⓒ .Ⓓ . 5 5 5 5 Câu 17: Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là: Ⓐ 2 .Ⓑ 1 .Ⓒ 1 .Ⓓ 1 . 25 6 8 18 Câu 18: Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, bạn Lan thu được kết quả như bảng sau. Tìm mốt của mẫu số liệu trên Ⓐ 7 .Ⓑ 4 .Ⓒ 6 .Ⓓ 5 . DeThi.edu.vn
  62. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3;5 , B 1;3 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . Ⓐ I 2;3 .Ⓑ I 4;7 .Ⓒ I 2;4 .Ⓓ I 2;4 . Câu 20: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu? Ⓐ 16.Ⓑ 4 .Ⓒ 6 .Ⓓ 8 . Câu 21: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là 1 2 1 Ⓐ .Ⓑ .Ⓒ 1.Ⓓ . 2 3 3 Câu 22: Bảng sau đây cho biết chiều cao của một nhóm học sinh: Các tứ phân vị của mẫu số liệu là Ⓐ Q1 150;Q2 164;Q3 178 .Ⓑ Q1 160;Q2 168;Q3 176 . Ⓒ Q1 158;Q2 166;Q3 174 .Ⓓ Q1 158;Q2 164;Q3 174 . Câu 23: Cho ba điểm A 2 ; 4 , B 6 ; 0 ,C m ; 4 . Định m để A, B,C thẳng hàng? Ⓐ m 6 .Ⓑ m 10 .Ⓒ m 10 .Ⓓ m 2 . Câu 24: Cho hai vectơ a 1; 4 ; b 6;15 . Tìm tọa độ vectơ u biết u a b Ⓐ 7; –19 .Ⓑ –7; –19 .Ⓒ –7;19 .Ⓓ 7;19 . Câu 25: Điểm thi HK1năm học 2022 – 2023 của học sinh lớp 10 như sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là Ⓐ 1.Ⓑ 2.Ⓒ 3 .Ⓓ 0. Câu 26: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là 3 3 3 Ⓐ A10 .Ⓑ C10 .Ⓒ 10 .Ⓓ 30 . Câu 27: Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là Ⓐ 35. Ⓑ 55 .Ⓒ 45. Ⓓ 90. Câu 28: Số các chữ số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó đều là hai số chẵn là: Ⓐ 15Ⓑ 20Ⓒ 16Ⓓ 18 DeThi.edu.vn
  63. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x2 y2 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E có phương trình 1. Tìm tiêu cự 36 16 của E . Ⓐ F1F2 2 5 Ⓑ F1F2 4 5 Ⓒ F1F2 12 Ⓓ F1F2 8 Câu 30: Khai triển của nhị thức x 2 5 . Ⓐ 5x5 - 10x 4 + 40x3 - 80x 2 + 80x - 32 .Ⓑ x5 + 10x 4 + 40x3 + 80x 2 + 80x + 32 . Ⓒ x5 - 10x 4 + 40x3 - 80x 2 + 80x - 32 .Ⓓ x5 - 100x 4 + 400x3 - 800x 2 + 800x - 32 . Câu 31: Xác định m để 2 đường thẳng d : x 2y 3 0 và d : x my 3 0 vuông góc với nhau. 1 1 Ⓐ m = - 2. Ⓑ m = - . Ⓒ m = 2. Ⓓ m = . 2 2 Câu 32: Tính bán kính đường tròn tâm I 1; 2 và tiếp xúc với đường thẳng d :3x 4y 26 0 . 3 Ⓐ R 3 Ⓑ R 5 Ⓒ R 15 Ⓓ R 5 x2 y2 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip: 1 có một tiêu điểm là 25 16 Ⓐ 0;4 .Ⓑ 0; 5 .Ⓒ 5;0 .Ⓓ 3;0 . Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x 5y 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A( 1; 2) và vuông góc với d là Ⓐ 5x 2y 9 0 Ⓑ 2x 5y 8 0 Ⓒ 5x 2y 1 0 Ⓓ 5x 2y 10 0 Câu 35: Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là 3 3 3 3 Ⓐ .Ⓑ .Ⓒ .Ⓓ . 14 5 7 11 II. TỰ LUẬN (03 câu – 3,0 điểm) DeThi.edu.vn
  64. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :2x y 2022 0 và điểm M (0;2022) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng . Bài 2: Cửa hàng nhà An có 5 bông hoa trắng, 7 bông hoa vàng, 8 bông hoa đỏ. Chọn ngẫu nhiên ra 6 bông hoa để bán. Tính xác suất để chọn ra 1 bông hoa trắng, 2 bông hoa vàng, 3 bông hoa đỏ. 2 2 Bài 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Cm : x y 2mx 2 m 1 y 1 0 (m là tham số). Tìm m để Cm là đường tròn và tiếp xúc với đường thẳng : x y 1 2 2 0 . HẾT DeThi.edu.vn
  65. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN 10 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM - (7 điểm) Mã đề [111] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B D D A A D A B B D C C B B A B D C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 C D A C B C C A A B B C D A D A D ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỰ LUẬN – 3 CÂU (3 điểm) [111]-[213]-[315]- [417] Bài Ý Nội dung Điểm Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  :2x y 2022 0 và điểm M (0;2022) . Viết phương trình tổng quát 1,0đ của đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng . 1 Giả sử ' là đường thẳng song song với đường thẳng 1 điểm :2x y 2022 0 có dạng : 0,25 2x y m 0 (m 2022). Vì M (0;2022) ' nên 2022 m 0 m 2022(nhận) 0,5 Vậy PTTQ của ' : 2x y 2022 0. 0,25 Bài 2: Cửa hàng nhà An có 5 bông hoa trắng, 7 bông hoa vàng, 8 bông hoa đỏ.  Chọn ngẫu nhiên ra 6 bông hoa để bán. Tính xác suất để chọn ra 1 bông hoa trắng, 2 bông hoa vàng, 3 bông hoa đỏ. 1,0đ 6 Số phần tử của không gian mẫu: n  C20 38760. 0,25 2 Gọi A là biến cố: “chọn ra 1 bông hoa trắng, 2 bông hoa vàng, 3 bông hoa 1 điểm đỏ”. 0,25 1 2 3 n A C5.C7 .C8 5880 cách. n A 5880 49 Vậy xác suất cần tìm là p A . 0,5 n  38760 323 Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 2  Cm : x y 2mx 2 m 1 y 1 0 (m là tham số). Tìm m để Cm là 1,0đ đường tròn và tiếp xúc với đường thẳng : x y 1 2 2 0 Ta có: 3 a m, b m 1, c 1 1 điểm 2 0,25 Cm là đường tròn tâm I m;m 1 và bán kính R 2m 2m khi a2 b2 c 0 2 2 2 m 1 m (m 1) 1 0 2m 2m 0 0,25 m 0 DeThi.edu.vn
  66. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn m 2 Do Cm tiếp xúc với : x y 1 2 2 0 d I; R m 1 0,25 (thỏa mãn ) Vậy Cm là đường tròn và tiếp xúc với đường thẳng : x y 1 2 2 0 0,25 khi m 1;2 Ghi chú: Nếu học sinh giải bằng cách khác mà vẫn đúng thì cho điểm tối đa theo từng phần đó. DeThi.edu.vn
  67. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 SỞ GD - ĐT BÌNH ĐỊNH CUỐI KÌ 2 TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có _03__ trang) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 101 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau? x 2 0 f x 0 0 A. y x2 2x. B. y x2 4x. C. y x2 2x. D. y x2 4x. Câu 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là: 4 10 1 9 A. . B. . C. . D. . 15 19 14 19 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 5x2 6x 4 2(x 1) là A. .S {1} B. . S {2} C. . D. S { 4;2} S { 4} . Câu 4: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: 1 : 2x 3y 1 0 và 2 : 4x 6y 1 0 A. Song song. B. Vuông góc. C. Trùng nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc Câu 5: Với năm chữ số 1,2,3,4,7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2? A. 120. B. 1250. C. 48 . D. 24. Câu 6: Năm 2023, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng cộng 60 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn Á hậu 1, 2, 3, 4? 5 1 4 5 1 4 A. C60 B. C60.C59 . C. A60 . D. A60 A59 . Câu 7: Trên phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Thủy, An, Hoa, Lan mỗi bạn ngẫu nhiên 1 quán ăn. Xác suất để mỗi quán có đúng 2 bạn vào. 1 3 1 1 A. B. C. D. 2 8 8 4 Câu 8: Khai triển của nhị thức (3x + 4)5 là DeThi.edu.vn
  68. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 243x5 + 1620x4 + 4320x3 + 5760x2 + 3840x + 1024 . B. 243x5 - 1620x4 + 4320x3 - 5760x2 + 3840x- 1024 . C. 243x5 + 405x4 + 4320x3 + 5760x2 + 3840x + 1024. D. x5 + 1620x4 + 4320x3 + 5760x2 + 3840x + 1024. Câu 9: Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động. Xác suất để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ là 37 35 7 15 A. . B. . C. . D. . 44 44 44 22 3 Câu 10: Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2 x 4 3 3 3 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 16 8 8 16 Câu 11: Vecto pháp tuyến của đường thẳng có phương trình : 2x 6y 23 0 là A. 1; 3 B. 3;1 C. 1; 3 D. 1;3 4 4 3 2 Câu 12: Xét khai triển (2x 3) a4 x a3 x a2 x a1x a0. Giá trị của a2 a1 là A. 216 B. 0 C. 432 D. 216 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 2 m 1 x 4m 8 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ . m 7 m 7 A. . 1 m 7 B. . C. . D. m 1 m 1 1 m 7 . Câu 14: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. C k . D. n n k !k! n n k ! n n k !k! n! C k . n n k ! Câu 15: Đường tròn nào sau đây có tâm I 2; 1 và bán kính R 3? 2 2 2 2 A. x 2 y 1 9 . B. x 2 y 1 3. C. x2 y2 2x y 3. D. x2 y2 4x 2y 4. Câu 16: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A : "4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng". A. n(A) 4245. B. n(A) 4095. C. n(A) 4295. D. n(A) 3095 . Câu 17: Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng : 3x y 4 0 là 5 3 10 A. . B. . C. 1. D. 2 10 . 2 5 DeThi.edu.vn
  69. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 18: Mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 3 tới 4 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26 chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh(từ a đến z), mỗi kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau? A. 18720 B. 2340 C. 21060 D. 28600 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 2;4 , B 2;0 ,C 1; 1 . Phương trình đường trung tuyến CN của tam giác ABC. A. x y 2 0 . B. 3x y 4 0 . C. 3x y 2 0 . D. 3x y 2 0 . x 4 Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y . x2 25 A. D ; 5  5; . B. D ¡ . C. D 5;5 D. D ; 55; Câu 21: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố ” Hai lần gieo xảy mặt giống nhau”. Biến cố A là A. A SS, SN, NS, NN B. A SS, SN, NS C. A SS, NN D. A SN, NS Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 13x 16 6 x là A. 4 . B. 10 C. 1. D. 5 Câu 23: Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x y 10 0 và d2 : x 3y 9 0. A. 135o. B. 60o. C. 30o. D. 45o. Câu 24: Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n  bằng bao nhiêu? A. 132600. B. 156. C. 22100 . D. 140608. Câu 25: Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên: A. 120 cách. B. 420 cách. C. 252 cách. D. 360 cách. Câu 26: Cho P : y ax2 x c biết đồ thị đi qua A(1; 2), B(2;3) . Tính T a2 c2 . A. 1 B. 5 C. 1 D. 13 Câu 27: Giá trị của hàm số f (x) 3x2 9x 7 tại x 2 là: A. f ( 2) 1. B. f ( 2) 13. C. f ( 2) 30 . D. f ( 2) 23. Câu 28: Đường tròn C có tâm I 1;2 và tiếp xúc với đường thẳng : x 2y 7 0 có phương trình là 2 2 4 2 2 4 A. x 1 y 2 B. x 1 y 2 25 5 2 2 4 2 2 2 C. x 1 y 2 D. x 1 y 2 5 5 DeThi.edu.vn
  70. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 29: Cho hai điểm cố định và phân biệt F1, F2. Đặt F1F2 2c 0. Cho số thực dương a c . Tập hợp các điểm M sao cho MF1 MF2 2a được gọi là A. Đường hybebol. B. Đường elip. C. Đường tròn. D. Đường parabol. Câu 30: Cho P : y x2 2x 3 . Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 . C. Hàm số nghịch biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;1 . Câu 31: Lớp 10A1 có 20 bạn nam và 15 bạn nữ. Giáo viên chủ nhiệm lớp cử một học sinh trong lớp đi dự đại hội có số cách là A. 300. B. 20. C. 35. D. 15 . Câu 32: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam? 2 4 2 4 2 4 2 4 A. C9 C6 . B. A6 .A9 . C. C6 .C9 . D. C6 C9 5 5 Câu 33: Cho n là số nguyên dương và Cn 792 . Giá trị An bằng A. 95400 . B. 3960 . C. 95040 . D. 95004 . Câu 34: Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 8 , tổng khoảng cách từ một điểm thuộc elip đến hai tiêu điểm bằng 10. x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 9 25 16 9 25 9 x2 y2 1 25 16 Câu 35: Bán kính của đường tròn có phương trình x2 + y2 - 6x + 10y + 30 = 0 là A. 4 . B. 16 . C. 2 . D. 6 . B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. (1 điểm) Cho nhị thức x 3 4 a. Khai triển nhị thức b. Xác định hệ số của x2 Câu 2. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và có vectơ pháp tuyến n(2; 1) Câu 3. (0,5 điểm) Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để các chữ số của nó đôi một khác nhau. Câu 4. (0,5 điểm) Tháp giải nhiệt của một nhà máy có nóc và đáy là hai hình tròn, mặt cắt đứng của tháp được thiết kế có dạng hypebol. Biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm của hypebol bằng 20m, độ dài 2a của hypebol bằng 16m. Chiều cao của tháp bằng 125m và khoảng cách từ nóc DeThi.edu.vn
  71. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính diện 3 tích đáy của tháp. HẾT DeThi.edu.vn
  72. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY BÀI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 101 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D B A C C B A A A A B D C D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B D D A D C D C B D D B A D 31 32 33 34 35 C C C C C B. PHẦN TỰ LUẬN: Câu Ý Nội dung Biểu điểm x 3 4 x4 4x3.3 6x2.9 4.x.33 34 0,5 đ 4 4 3 2 Câu 1. x 3 x 12x 54x 108x 81 0,25 đ (1,0 đ) Hệ số của x2 là 54 0,25đ 0,5 đ Câu 2. 2 x 1 1 y 3 0 0,25 đ (1,0 đ) 2x 2 y 3 0 0,25 đ 2x y 5 0 n  106 0,25 đ Câu 3. Suy ra n A 4.7! 10.6.6!. (0,5 đ) 4.7! 10.6.6! 198 Vậy xác suất cần tính P . 0,25 đ 106 3125 Câu 4. (0,5 đ) DeThi.edu.vn
  73. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ x2 y2 * Phương trình chính tắc của hypebol có dạng - = 1 a2 b2 * Theo giả thiết, ta có: +) F1F2 = 2c = 20 Þ c = 10 +) a 8 0,25 đ * Ta có b = c2 - a2 = 6 x2 y2 * Phương trình chính tắc của hypebol là - = 1 . 64 36 Gọi z là khoảng cách từ tâm đối xứng của hypebol đến đáy tháp 2 * Theo bài ta có phương trình: z + z = 125 Û z = 75 3 x2 y2 * Thay y = - 75 vào phương trình - = 1 ta tìm được 64 36 x = ± 4 629 . * Suy ra bán kính đường tròn đáy tháp là R = 4 629 m 0,25đ * Khi đó diện tích đáy tháp là S = pR2 = 10064p (m2 ) . • Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa. DeThi.edu.vn
  74. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi: 101 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: A. Trắc nghiệm khách quan (7 điểm) Câu 1. Trong hệ tọa độ Oxy , cho a 1; 2 ,b 3;4 . Tìm tọa độ của vectơ a b . A. 2;2 . B. 4;6 . C. 4; 6 . D. 4;6 . Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 2;5 , B 1;1 . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 6. B. 1. C. 5. D. 25. Câu 3. Trong hệ tọa độ Oxy , vectơ pháp tuyến của đường thẳng d : x 2y 4 0 là A. n 2;4 . B. n 0; 2 . C. n 1;2 . D. n 1; 2 . x 1 t Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxy , vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là y 3 2t A. u 1; 2 . B. u 1;2 . C. u 1;3 . D. u 2;1 . Câu 5. Khoảng cách từ điểm M(1;-2) tới đường thẳng: : 2x y 5 0 bằng 1 A. 5. B. 1. C. . D. 5. 5 Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy , đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng :5x 6y 9 0 A. d :5x 6y 9 0. B. d :5x 6y 9 0. C. d : 6x 5y 9 0. D. d : 6x 5y 9 0. Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxy , lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3;1 và có vectơ chỉ phương u 1; 2 x 1 3t x 3 2t x 3 t x 1 1t A. . B. . C. . D. . y 2 t y 1 t y 1 2t y 2 3t Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxy , phương trình đường tròn có tâm I 1;2 , bán kính R 3 là A. x 1 2 y 2 2 9. B. x 1 2 y 2 2 9. DeThi.edu.vn
  75. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. x 1 2 y 2 2 3. D. x 1 2 y 2 2 3. Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x2 y2 2x 2y 14 0 . A. I 2; 2 vµ R 22. B. I 2;2 vµ R 22. C. I 1;1 vµ R 4. D. I 1; 1 vµ R 4. Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Parabol? A. x2 2 y. B. y2 2x. C. y2 2x. D. x2 2y. Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 4 1 4 1 1 4 x2 4y2 1. Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 9 4 9 4 9 16 9x2 y2 1. x2 y2 Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy , Elip ( E ) có phương trình 1.Tọa độ tiêu điểm của Elip 25 9 là: A. F2 (5;0). B. F2 (0;5). C. F2 (4;0). D. F2 (0;3). Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy , lập phương trình chính tắc của Hypebol nó có một tiêu điểm là F1 5;0 và đi qua điểm M 4;0 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 52 42 42 32 32 42 x2 y2 1. 4 3 Câu 15. Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh vào 5 chỗ trên một chiếc ghế dài là một A. Hoán vị của 5 phần tử. B. Chỉnh hợp của 5 phần tử. C. Tổ hợp của 5 phần tử. D. Hoán vị của 10 phần tử. Câu 16. Một lớp học có 40 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 10 bạn học sinh để tham gia lao động. Số cách mà giáo viên chọn là 10 10 A. C40 . B. A40 . C. P10. D. 40!. DeThi.edu.vn
  76. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 17. Từ 10 học sinh của Tổ I. Giáo viên cần chọn ra 4 bạn để xếp vào 4 vị trí ghế ngồi ở bàn 1 là A. 5040. B. 210. C. 24. D. 10. Câu 18. Cho tập hợp A 0;1;2;3;4;5 . Từ tập hợp A , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có gồm 3 chữ số khác nhau. A. 120. B.180. C.216. D.100. Câu 19. Trong mặt phẳng cho đa giác gồm 10 đỉnh. Hỏi từ 10 đỉnh của đa giác đó có bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của đa giác. A. 90. B. 45. C. 100. D. 10. 5 Câu 20. Số các hạng tử trong khai triển nhị thức 2x y là A. 1. B. 4 . C. 5. D.6. 4 Câu 21. Tổng các hệ số trong khai triển biểu thức 2x 1 là A. 27 . B. 1. C. 81. D. 243. Câu 22. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,82842712 Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2,8. B. 2,82. C. 2,83. D. 2,828. Câu 23. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A như sau: Tính số điểm trung bình của 40 học sinh trong bảng trên. A. 6,5. B. 5,5. C. 6,1. D. 5,9. Câu 24. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A như sau: Tìm mốt của bảng số liệu thống kê nói trên A. 18. B. 6. C. 10. D. 3. Câu 25. Số điểm kiểm tra môn Toán của 11 học sinh của tổ 1 lớp 10C được thống kê như sau: 2 3 4 5 6 7 7 7 8 9 10 Số trung vị của bảng số liệu thông kê trên là A. 6. B. 6,5. C. 8. D. 7. Câu 26. Số điểm kiểm tra môn Toán của 11 học sinh của tổ 1 lớp 10C được thống kê như sau: 2 3 4 5 6 7 7 7 8 9 10 Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên DeThi.edu.vn
  77. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 8. B. 7. C. 6. D. 10. Câu 27. Cho mẫu số liệu sau 1 3 8 10 12 15 22 36 45 52 60 Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên A. Q1 8, Q2 15, Q3 45 . B. Q1 12, Q2 15, Q3 22. C. Q1 1, Q2 15, Q3 60 . D. Q1 3, Q2 15, Q3 52 . Câu 28. Số điểm kiểm tra môn Toán của 11 học sinh của tổ 1 lớp 10C được thống kê như sau: 2 3 4 5 6 7 7 7 8 9 10 Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. Câu 29. Kết quả kiểm tra học kỳ I môn toán của 45 học sinh lớp 10C được cho trong bảng dưới đây Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 5 10 13 7 4 3 1 Phương sai của mẫu số liệu trên bằng: A. 1,59. B. 2,53. C. 2,58. D. 6,04. Câu 30. Kết quả kiểm tra học kỳ I môn toán của 45 học sinh lớp 10C được cho trong bảng dưới đây Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 5 10 13 7 4 3 1 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng A. 2,58. B. 6,04. C. 2,53. D. 1,59. Câu 31. Trong các phép thử sau, phép thử nào không phải là phép thử ngẫu nhiên A. Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất liên tiếp 3 lần. B. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất. C. Rút ngẫu nhiên một cái thẻ từ hộp có 10 cái thẻ. D. Chọn một quả cam ngon nhất trong rổ cam. Câu 32. Tìm không gian mẫu của phép thử: " Gieo đồng tiền xu cân đối và đồng chất 2 lần" A.  S; N. B.  SN. C.  SS;SN; NS; NN. D.  SN; NN;SS. Câu 33. Cho phép thử: " Gieo đồng tiền xu cân đối và đồng chất 2 lần". Gọi A là biến cố:" Lần đầu xuất hiện mặt S". Tập hợp các kết quả của biến cố A là. A. SS;SN. B. NS;SN. C. NS; NN. D. SS;SN; NS. DeThi.edu.vn
  78. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 34. Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 tấm thẻ, Tính xác xuất để rút được 2 tấm thẻ đều ghi số lẻ. 1 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 10 9 5 Câu 35. Trong một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác xuất sao cho 3 viên bi được chọn chỉ có một màu. 11 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 120 12 4 4 B. Tự luận (3 điểm): Câu 1 (1 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;3 , B 1; 1 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB . Câu 2 (1 điểm). Một hộp có chứa 7 viên bi màu đỏ, 8 viên bi màu xanh ( các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi trong hộp. Tính xác xuất để trong 4 viên bi được lấy ra có đủ hai màu. Câu 3 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , đường cao CH có phương trình 4x 5y 10 0 và đường trung tuyến BM có phương trình x 2y 11 0 . Xác định tọa độ các điểm B và C . Câu 4 (0,5 điểm). Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị. HẾT DeThi.edu.vn
  79. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) TOÁN 10 BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 101 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án C C D A D C C B C C A B C B A Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A A D A D C C C B D A A B B D Câu 31 32 33 34 35 Đáp án D C A C A II. TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 101 Câu Đáp án sơ lược Điểm Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;3 , B 1; 1 .  AB 2; 4 AB 2 5 (0,25đ) Câu 1 Đường tròn đường kính AB nên tâm I(0;1) là trung điểm AB. Và bán kính 1đ AB R 5 (0,25đ) 2 PTTQ: x2 y 1 2 5 (0,5đ) 4 Có: n  C15 1365 (0,25đ) Gọi biến cố A = “4 viên bi được lấy ra có đủ hai màu bi” 1 3 2 2 3 1 Câu 2 n A C7 .C8 C7 .C8 C7 .C8 1260 (0,5đ) 1đ n A 1260 12 P A (0,25đ) n  1365 13 Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , đường cao CH có phương trình 4x 5y 10 0 và đường trung tuyến BM có phương trình x 2y 11 0 . Xác định tọa độ các điểm B và C . - Viết được pt đường thẳng BA là: 5x 4y 13 0 5x 4y 13 0 x 3 - Giải hệ pt: B 3;7 x 2y 11 0 y 7 x 1 y 2 0,25 - Gọi C x; y suy ra trung điểm M của AC là: M ; 2 2 DeThi.edu.vn