›
›
›

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án)

docx 231 trang Đình Phong 27/10/2023 4607
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_30_de_thi_toan_lop_12_cuoi_ki_2_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án)

  1. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 1 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 2 Câu 1: Cho I sin2 xcos xdx và u sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?. 0 1 1 0 1 A. .I u2du B. . IC. .2 udu D. . I u2du I u2du 0 0 1 0 Câu 2: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm .I 2 f x 1 dx A. .I B.2 F. xC. . x D.C I 2xF x 1 C I 2F x 1 C I 2xF x x C . 2 Câu 3: Phương trình z 3z 9 0 có 2 nghiệm phức z1, z2 . Tính .S z1z2 z1 z2 A. .S 6 B. . S 6 C. . D.S . 12 S 12 Câu 4: Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. . z 7 B. . z 7C. . zD. .5 z 25 Câu 5: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .w z B. . w zC. . D.w . z w z Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i 2 . 1 1 1 A. . B. . 5 C. . D. . 5 25 5 Câu 7: Cho số phức z thỏa 1 i z 3 i , tìm phần ảo của .z A. . 2i B. . 2i C. . 2 D. . 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0 và đường x 1 y z 1 thẳng d : . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng . P 1 2 1 A. .6 0o B. . 30o C. . 150o D. . 120o Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d . 1 2 2 3 5 A. . 5 B. . C. . 2 5 D. . 3 5 2 DeThi.edu.vn
  3. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5 7 7 Câu 10: Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3. B. 12. C. 6. D. 6. Câu 11: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? O a c b x c b A. S f x dx f x dx B. y f x a c c b S f x dx f x dx . a c c b b C. S f x dx f x dx . D. .S f x dx a c a x 1 y 2 z Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào 1 3 2 dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. .u 1; 3; B.2 . C. . u D. 1 .; 3;2 u 1;3; 2 u 1;3;2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x 2 t x 1 t A. . y 3 t B. . y 2 t z 1 5t z 4 5t x 2 y 3 z 1 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 1 1 5 1 1 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. .4 9 B. . 7 C. . 41 D. . 7 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. .D 6;2; 3 B. . C. D. 2;4; 5 D. . D 4;2;9 D 4; 2;9 Câu 16: Tính .S 1 i i2 i2017 i2018 A. .S i B. . S 1 C.i . D. S. 1 i S i DeThi.edu.vn
  4. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 Câu 17: Tính tích phân .I 22018x dx 0 24036 1 24036 1 24036 24036 1 A. .I B. . C. . I D. . I I 2018ln 2 2018 2018ln 2 ln 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A. . B. .1 C. . D. . 1 1 1 3 2 1 3 1 2 2 1 3 1 2 3 Câu 19: Cho hai hàm số y f1 x và y f2 x liên tục trên đoạn a;b và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? b V f x f x dx A. . 1 2 B. a b V f 2 x f 2 x dx 1 2 . a b b 2 V f 2 x f 2 x dx V f x f x dx C. . 1 2 D. . 1 2 a a Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . 1 A. . f x dx 2sin 2x CB. . f x dx sin 2x C 2 1 C. . f x dx sin 2x CD. . f x dx 2sin 2x C 2 9 5 Câu 21: Biết f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 9 . Khi đó tính I f 3x 6 dx . 0 2 A. .I 27 B. . 0 C. . I 24D. . I 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD 3S ABC . D 8;7; 1 D 8; 7;1 A. .D 12; 1B.;3 . C. . D. . D 8;7; 1 D 12; 1;3 D 12;1; 3 Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/ s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 5t 10(m/ s) trong đó t là khoảng thời gian tính DeThi.edu.vn
  5. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 2m B. .0 ,2m C. . 20m D. . 10m Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục .Ox 16 16 4 4 A. .V B. . V C. . D. V. V 15 15 3 3 2 Câu 25: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 6x sin 3x, biết F(0)  3 cos3x 2 cos3x A. F(x) 3x2  B. F(x) 3x2 1. 3 3 3 cos3x cos3x C. F(x) 3x2 1. D. F(x) 3x2 1. 3 3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 . Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và . P 1 2 1 2 2 A. .r B. . r C. . r D. . r 2 2 3 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : x 2 y 2z 4 0 và  : x 2y 2z 7 0 . A. .0 B. 1. C. 1. D. 3 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng x 2 y 5 z 2 d : và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi 3 5 1 qua M , vuông góc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. . : B. . : 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. . : D. . : 1 1 2 1 1 2 Câu 29: Cho a,b là các số thực thỏa phương trình z2 az b 0 có nghiệm là 3 2i , tính S a b . A. .S 7 B. . S 19C. . D.S .19 S 7 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I(0;2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy . A. .x 2 (y 2)2 (z 3)2 3B. . x2 (y 2)2 (z 3)2 9 DeThi.edu.vn
  6. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. .x 2 (y 2)2 (z 3)2 D.4 . x2 (y 2)2 (z 3)2 2 Câu 31: Tìm tất cả các số thực m sao cho m2 1 m 1 i là số ảo. A. .m 0 B. . m 1 C. . m D. .1 m 1 Câu 32: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN , O là gốc tọa độ (3 điểm O, M , N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. . z1 z2 2OI B. . z1 z2 OI C. . z1 z2 OM ON D. . z1 z2 2 OM ON Câu 33: Cho số phức z thỏa 2z 3z 10 i . Tính .z A. . z 5 B. . z 3 C. . zD. . 3 z 5 Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M , y biết z 2 có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? N A. .1 z 3 B. . 3 z 5 C. . z 5 D. . z 1 M x O Câu 35: Tìm nguyên hàmF x của hàm số f x x.e2x . 1 2x 1 1 2x A. .F x e x CB. . F x e x 2 C 2 2 2 2x 1 2x C. .F x 2e x C D. . F x 2e x 2 C 2 1 x3 3x Câu 36: Biết dx a bln 2 c ln 3 với a,b,c là các số hữu tỉ, tính .S 2a b2 c2 2 0 x 3x 2 A. .S 515 B. . S 4C.36 . D. .S 164 S 9 3 x 1 2017 Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số f x t 2 12 4 dt là: 1 A. .1 B. . 0 C. . 3 D. . 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2z 7 0 và điểm A 1;3;3 . Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường cong khép kín C . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi C (phần bên trong mặt cầu). DeThi.edu.vn
  7. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 144 144 A. .1 6 B. . C. . 4 D. . 25 25 Câu 39: Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa 12 5i z 17 7i 13. z 2 i A. . d : 6x 4y 3 0 B. . d : x 2y 1 0 C. . C : x2 y2 2x 2yD. .1 0 C : x2 y2 4x 2y 4 0 2 x2018 Câu 40: Tính tích phân I dx . x 2 e 1 22020 22019 22018 A. .I 0 B. . I C. . D. .I I 2019 2019 2018 2 2018 Câu 41: Biết phương trình z 2017.2018z 2 0 có 2 nghiệm z1, z2 , tính .S z1 z2 A. .S 22018 B. . S C.220 1.9 D. . S 21009 S 21010 Câu 42: Cho số phức z a bi (a,b ¡ , a 0 ) thỏa zz 12 z z z 13 10i . Tính S a b . A. .S 17 B. . S 5 C. . SD. 7. S 17 x 3 y 3 z Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng 1 3 2 P : x y z 3 0 và điểm A 1;2; 1 . Cho đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng P . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến . 16 4 3 2 3 A. . 3 B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình z2 3z a2 2a 0 có nghiệm phức z0 thỏa .z0 2 A. .0 B. . 2 C. . 6 D. . 4 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D . Biết tọa độ các đỉnh A 3;2;1 ,C 4;2;0 ,B 2;1;1 , D 3;5;4 . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp. . . . A. A'(–3; –3; 3) B. A'(–3; –3; –3) C. A'(–3; 3; 1) D. A'(–3; 3; 3). 1 Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ thỏa x 2 f x x 1 f x ex và f 0 . 2 Tính .f 2 DeThi.edu.vn
  8. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn e e2 e2 e A. . f 2 B. . fC. 2 . D. . f 2 f 2 3 3 6 6 x 1 y 1 z 1 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d : , 1 2 1 2 x 3 y 1 z 2 x 4 y 4 z 1 d : , d : . Mặt cầu nhỏ nhất tâm I a;b;c tiếp xúc 2 1 2 2 3 2 2 1 với 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 , tính .S a 2b 3c A. .S 10 B. . S 11 C. . SD. .12 S 13 5 4 8 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 , B 3;2;1 , C ; ; và 3 3 3 M là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng ABC nằm trong tam giác ABC và các mặt phẳng MAB , MBC , MCA hợp với mặt phẳng ABC các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của .OM 5 26 28 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 49: Cho số phức z thỏa z 1 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của P z5 z 3 6z 2 z4 1 . Tính .M m A. .M m 1 B. . MC. . m 7 D. . M m 6 M m 3 Câu 50: Cho đồ thị C : y f x x . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C , đường thẳng x 9 , Ox . Cho M là điểm thuộc C , A 9;0 . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho H quay quanh Ox , V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh Ox . Biết V1 2V2 . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi C , OM . (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm M ). 27 3 A. .S 3 B. . S 16 3 3 4 C. .S D. . S 2 3 HẾT DeThi.edu.vn
  9. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án: 1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B DeThi.edu.vn
  10. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 2 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút x4 Câu 1. Hàm số y 1đồng biến trên khoảng 2 A.(1; ). B.( 3; 4). C.( ;1). D.( ;0). Câu 2. Các điểm cực trị của hàm số y x4 3x2 2 là A. x 0. B.x 1. C. x 1 ,x 2. D. x 5. Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 4 3 x là A. 4. B. 3. C. 3. D. 0. Câu 4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f '(x) x(x 1)2 (x 2)4 . Số điểm cực tiểu của hàm số f (x) là A.0. B.2. C. 3. D.1. x2 (m 1)x 1 Câu 5. Với những giá trị nào của m , hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng 2 x xác định của hàm số. 5 A.m 1. B.m 1. C.( 1;1). D. m . 2 x2 2x 3 Câu 6. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y và y x 1 là x 2 A (B.2;.2C.) (2; 3) (3;1) .D. ( 1;0) . Câu 7. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f ( x ) m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. m = 2. B. .m > 2 C. . m =D.- 2 - 2 < m < 2. 2x 1 Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 3 x A.0. B.C1 2. D. 3. Câu 9. Đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B ( hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng A.- 3.B C D. - 1 - 2 - 4 Câu 10. Biết đường thẳng y (3m 1)x 6m 3cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 1tại ba điểm phân biệt sao cho một điểm cách đều hai điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? DeThi.edu.vn
  11. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 3 A.(1; ). B.(0; 1). C.( 1;0). D.( ; 2). 2 2 Câu 11. Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x được tập nghiệm là a;b Hãy tính tổng S a b. 26 8 28 11 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 5 15 5 Câu 12. Giải phương trình log4 x 1 log4 x 3 3. A. x 1 2 17. B. x 1 2 17. C. x 33. D. x 5. Câu 13. Cho các số dương a,b,c và a 1.Khẳng định nào sau đây đúng? A.log a b log a c log a b c . B. log a b log a c log a b c . C. log a b log a c log a bc . D. log a b log a c log a b c . 1 - Câu 14. Tập xác định của hàm số y = (x- 2) 3 là A. 2; .B C D. R \ 2 (0;2) ¡ . Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 0 là 2 A. ;1 . B. 0;1 . C. 1; . D. 0; . x Câu 16. Gọi P là tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (3.2 1) 2x 1 . Tính P. 3 1 A. P 1.B. P 0 .C. P .D. P . 2 2 Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x (3 m)2x m có0 nghiệm thuộc khoảng (0;1) . A. 3; 4 . B. 2; 4 . C.(2; 4). D. (3; 4). 2 Câu 18. F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = xe x .Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f (x) : 1 2 1 2 A. .F (x)= e x + 2 B. . F (x)= e x + 5 2 2 ( ) 1 2 1 2 C. F (x)= - e x + C . D. .F (x)= - 2- e x 2 2 ( ) 5 2 é ù Câu 19. Cho ò f (x)dx = 10 . Khi đó ò ë2- 4 f (x)ûdx bằng 2 5 A. 32. B. 34. C. 36. D. 40. x 1 Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ. Chọn x 2 kết quả đúng. 3 3 3 5 A. 2ln 1. B. 5ln 1. C. 3ln 1. D. 3ln 1. 2 2 2 2 Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? DeThi.edu.vn
  12. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn xe 1 ex 1 A. xedx C .B. exdx C . e 1 x 1 1 1 C. cos2xdx sin 2x C. D. dx ln x C . 2 x x Câu 22. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục Ox và đường thẳng 4 x2 x 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox. p 4 1 4 p 3 4 A.V = ln . B. V = ln . C. V = ln . D. V = p ln . 2 3 2 3 2 4 3 Câu 23. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 1 x 2 A B.si.n(1 x)dx sin xdx sin dx 2 sin xdx 0 0 0 2 0 1 1 1 2 C. sin(1 x)dx sin xdx .D. x2007 (1 x)dx . 2009 0 0 1 1 Câu 24. bằng xe1 xdx 0 A. 1 e. B. e 2. C. 1.D 1 Câu 25. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 2 3i. B. z 3i . C. .zD. . 2 z 3 i Câu 26. Tìm số phức liên hợp của số phức z (3 2i)(3 2i) A. z 13. B. z 13. C. z 0. D. z i. Câu 27. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3i 5 và z 4 là số thuần ảo khác 0 ? A. 0. B. Vô số.C. 1.D. 2. 2 3i Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện z 1 1 3 2i A. 1. B. 2.C. 2 . D. 3. Câu 29. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao 2h là 1 A.V 2Bh. B.C.V Bh. V Bh. D. V 3Bh. 3 Câu 30. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC , biết chiều cao hình chóp bằng h ,S · BA . h3 3 h3 3 h2 3 A.V 2 .B. V 2 .C. V 2 .D. 3tan 1 1 3tan 1 3tan h3 3 V . 3tan2 1 Câu 31. Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OA OB 2a ,·AOB 1200 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C,D nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD là tam giác đều. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. DeThi.edu.vn
  13. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3a 2 a 2 5a 2 5a 2 A. r . B.C.r . r . D. r . 2 3 2 3 Câu 32. Hình trụ có độ dài đường sinh bằng l , bán kính đáy hình trụ bằng r . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 1 A. rl. B. rl. C. 2 r 2l. D. 2 rl. 3 Câu 33. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình r nón, r là bán kính hình cầu nội tiếp hình nón. Tính tỉ số . R 2 1 3 2 A. .B. . C. .D. . 3 2 2 3 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2,SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, là mặt phẳng qua A, M và song song với đường thẳng BD.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng . 4a2 4a2 2 2a2 2 A.a2 2. B C. . D. . 3 3 3 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ a( 1;1;0), b(1;1;0), c(1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. cos(b,c) . B.C.a.c 1. a,b cùng phương.D. 6 a b c 0. Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x 2y 3 0. Một véc tơ  pháp tuyến n của mặt phẳng (P) là  p   A. n (1; 2;3). B. n (1;0; 2). C. n (1; 2;0). D.  p p p np (0;1; 2). Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(1; 2; 0), C(2; 1 –2). Phương trình của mp(ABC) là: A. 4x – 2y + z – 8 = 0.B. 4x + 2y + z – 8 = 0. C. 4x + 2y + z + 8 = 0. D. 4x – 2y + z + 8 = 0. Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x 4 y 1 z 2 . 2 1 1 Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là A. ( 2; 1;1). B. (4;1;2). C. ( 1;1; 1). D. ( 2;1; 1) x y z + 1 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt 2 - 1 1 phẳng (a): x - 2y - 2z + 5 = 0 . Điểm A nào dưới đây thuộc d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (a) bằng 3 . DeThi.edu.vn
  14. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. A(0;0;- 1). B. C.A( - 2;1;- 2). A(2;- 1;0). D. A(4;- 2;1). Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B( 1;2;4) và đường thẳng x 1 t 2 2 : y 2 t . Điểm M mà MA MB nhỏ nhất có tọa độ là z 2t A. ( 1;0;4). B. (0; 1;4). C. (1;0;4). D. (1; 2;0). Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0;2;2 2)tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là 2 2 A. x 2 + (y - 2) + (z - 2 2) = 2. B. x 2 + (y - 2)2 + (z - 2 2)2 = 4. C. x 2 + (y - 2)2 + (z - 2 2)2 = 8. D. x 2 + (y - 2)2 + (z - 2 2)2 = 2 2. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M (2;0;- 1), N (1;- 2;3), P(0;1;2) . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. 7 11 7 11 11 7 11 7 A. . B. . C. . D. . 10 5 10 5 1 Câu 43. Tính tích phân I 3x dx . 0 1 2 3 A IB. I . C I 2 D. . 4 ln3 ln3 2 2 2 Câu 44. Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 0 . Tính z1 z2 . 8 4 A. . B. 4. C. 8. D. . 3 3 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx 2y z 1 0 ( m là tham số) và mặt cầu (S): x 2 2 y 1 2 z2 9 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2. A. m = - 1;m = 1. B. m = - 2 + 5;m = 2 + 5. C. m = 6- 2 5;m = 6 + 2 5. D. m = - 4;m = 4. 2 Câu 46. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 6x + sin3x , biết F ( 0 ) = 3 cos3x 2 cos3x A. .F (x) =B.3 .x 2 - + F (x) = 3x 2 - - 1 3 3 3 cos3x cos3x C. .F (x) =D.3x 2 + + 1 F (x) = 3x 2 - + 1. 3 3 Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m 0;2018 để phương trình m 1 x3 4x x2 2x mx 4 có nghiệm là A. 2012.B. 2010.C. 2016.D. 2014. DeThi.edu.vn
  15. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S 4 và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 . 3 Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD). 4 2 8 3 A. h a .B C. h a h a .D. h a . 3 3 3 4 Câu 49. Cho hình chóp S.ABC, cạnh AB AC AS a , S· AB S· AC 600 và đáy ABC là một tam giác vuông tại A. Khi đó số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng A. 450. B.900. C. 600. D. 300. Câu 50. Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và không có nắp, biết thể tích hình hộp là V 2,16m3 . Giá nguyên vật liệu để làm bốn mặt bên là 36000 đồng/ m2 . Giá nguyên vật liệu để làm đáy là 90000 đồng/ m2. Tính các kích thước của hình hộp để giá vật liệu làm chiếc thùng có dạng đó là nhỏ nhất. A. Cạnh đáy là 1,2m , chiều cao là 1,5m. B. Cạnh đáy là 1,5m , chiều cao là 1,2m. C. Cạnh đáy là 1m , chiều cao là 1,7m. D. Cạnh đáy là 1,7m , chiều cao là 1m. DeThi.edu.vn
  16. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 3 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Cho hàm số y x4 – 2x2 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 0; . Câu 2. Cho hàm số y x3 6x2 9x . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. (-1; -16 ) B. (1; 4) C. (3 ; 0) D. (0; 0). 3 Câu 3. Cho hàm số y 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 3 A . Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 và không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 3. D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng y 3 và tiệm cận ngang là đường thẳng x 3. Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 3x 5 là 3 7 13 A. B. C. D. 5. 2 2 2 Câu 5. Hình vẽ trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 3 A. y x 3x 3 B. y x3 3x 3 C. y x3 3x2 3 D. y x3 3x2 3 . 2x 1 Câu 6. Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng d: y x 1 cắt nhau tại hai điểm x 1 A, B. Tọa độ trung điểm M của AB là: A. M (1;1) B. M (1;0) C. M ( 1;1) D. M ( 1;0) . DeThi.edu.vn
  17. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 6x2 (m 1)x 2017 đồng biến trên ¡ . A. m 13 B. m 13. C. m 13 . D. m 13. Câu 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 6x2 5 tại điểm có hoành độ x 2 . A. y –8x 16 . B. y 8x 16 C. y 8x 19 . D. y 8x 19. Câu 9. Đồ thị hàm số y x3 – 3x2 1 cắt đường thẳng y m tại 3 điểm phân biệt khi A. 0 m 2 B. 0 m 2 C. 3 m 1 D. 3 m 1 . Câu 10. Đường thẳng y 5x m là tiếp tuyến của đường cong y x3 4x2 1 khi m nhận các giá trị thuộc tập hợp: 77  77  77 77 A. ;3 B. 3;  C. ;3 D. 3; . 27  27 27 27 x 1 Câu 11. Cho hàm số y 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng x 1 d : y 2x m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A,B sao cho AB 2 5 . A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 1;m 1. Câu 12. Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức: 290,4v f (v) (xe / giây) 0,36v2 13,2v 264 Trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tìm vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe đạt lớn nhất. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 8,95 B. 16,24. C. 24,08 D. 27,08. 2 Câu 13. Tập xác định của hàm số y log 1 (4 x ) là : 2 A. ; 2 B. ;2 C. 2;2 D. 2;2 . Câu 14. Tập xác định của hàm số y (x 2) 3 là: A. 2; B.  2; C. R \ 2 D. R \ 2 . x2 2x 3 1 x 1 Câu 15. Nghiệm của phương trình 5 là : 5 A. x 1; x 2. B. x 1; x 2 C. x 1; x 2 D. Vô nghiệm. DeThi.edu.vn
  18. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 16. Nghiệm của phương trình log log x2 1 1 là : 3 2 A.x 1 B.x 2 2 C.x 3 D.x 3 . Câu 17. Tổng 2 nghiệm của phương trình 31 x 31 x 10 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Câu 18. Tiền gửi vào Ngân hàng hiện nay được tính lãi suất 5,6%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn. Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết rằng trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm? A. 19 B. 20 C. 21 D. 22. Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình ln 3ex 2 2x là: 2 A. ;0 ln 2; . B. ;0 2; 3 2 2 C. ln ;0 ln 2; D. ln ;0 ln 2; . 3 3 Câu 20. Tìm m để phương trình: 16x 1 4x 1 5m 0 có nghiệm duy nhất. A.m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0. Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2x 1 2 . 3 2x 1 2x 1 3 A. f (x)dx C. B. f (x)dx C. 6 3 2 2x 1 3 C. f (x)dx C. D. f (x)dx 6(2x 1) C. 3 e dx Câu 22. Tính tích phân I . 1 x 1 e 1 e 1 A. I ln e 1 B. I ln 2 C. I ln D. I ln . 2 2 1 Câu 23. Tính tích phân sau:4 (1 x)cos2xdx với m, n là các số nguyên. 0 m n Giá trị của 2m + n là: A.12. B. 16. C. 24. D. 32. 1 dx Câu 24. Tính tích phân I . 2 0 x 5x 6 3 4 2 3 A. I ln . B. I ln . C. I ln . D. I ln . 4 3 3 2 DeThi.edu.vn
  19. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 sinxdx Câu 25. Tính tích phân I . 0 cos x sinx 1 1 3 A. I . B. I . C. I . D.I . 4 4 4 4 Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 3x2 2x 1 và các đường thẳng y = 0, x = 2, x= 3. A. S = 10. B. S = 12. C. S = 15. D. S = 19. Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x, y x được tính theo công thức: 3 3 A. 3x x2 dx. B. x2 3x dx 0 0 3 3 3 3 C. x2 2x dx xdx D. . x2 2x dx xdx 0 0 0 0 Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2ex , trục hoành và đường thẳng x 0 và x 1 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V (e2 1) . B. V 2 (e2 1) C.V 2 (e2 1) D.V 4 (e2 1) . Câu 29. Parabol (P) y2 2x chia hình phẳng giới hạn bởi đường tròn x2 y2 8 thành hai phần: diện tích phần bên trong (P) gọi là S1, diện tích phần còn lại là S2. (hình vẽ bên). Tỉnh tỉ số s k 1 (làm tròn đến hàng phần trăm). s2 A. k 0,42. B. k 0,43. C. k 0,47. D. k 0,48. Câu 30. Gọi D là miển hình phẳng giới hạn bởi các đường y x; y x; x 5. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trọc Ox. DeThi.edu.vn
  20. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 325 175 253 251 A B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 31. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là: A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(6; 7i) D. M(-6; -7). Câu 32. Trong tập số phức, phương trình z 2 2z 5 0 có nghiệm là: A. B. C. D. . z1,2 2 2i z1,2 1 2i z1,2 2 2i z1,2 1 2i Câu 33. Cho x, y là các số thực. Số phức: z i(1 xi y 2i) bằng 0 khi: A. x 2, y 1 B. x 2, y 1 C. x 0, y 0 D. x 1, y 2 Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn iz 5 3i 2 , biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w thỏa mãn điều kiện w 2 i z 2 3i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I( 3; 10). B. I(3; 10) C. I(3;10) D. I( 3;10) Câu 35. Cho hình chóp tam giácS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 2 a2 2 a3 2 a3 3 2 A. V B. V C. V D. V 12 4 4 4 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên của hình chóp làa 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là: a3 6 a3 6 a3 2 a3 2 A. V B. V C. V D. . 3 6 6 12 Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là: a3 3 a3 3 3a3 3a3 A.V B. V C. V D. .V 8 4 4 8 Câu 38. Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. . 36 12 4 2 Câu 39. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm . Thể tích của khối nón là: A. 124 cm3 B. 140 cm3 C. 128 cm3 D. 96 cm3 . Câu 40. Cắt một khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 2 2 2 2 A. Stp 4 a B. Stp 6 a . C. Stp 8 a . D. Stp 10 a . DeThi.edu.vn
  21. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua M 0;2; 3 và có véc tơ chỉ phương a 4; 3;1 . Phương trình tham số của đường thẳng là: x 4t x 4t x 4 x 4t A. y 2 3t B. y 2 3t C. y 3 2t D. y 2 3t z 3 t z 3 t z 1 3t z 3 t Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) x2 y2 z2 6x 4y 2z 2 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là: A. I(3; -2; 1) và R = 16. B. I(-3; 2; - 1) và R = 16. C. I(-3; 2; -1) và R = 4. D. I(3; - 2; 1) và R = 4. Câu 43. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) có phương trình là: A. x – 4y +5z +2 = 0 B. x - 4y + 5z -2 = 0 C. x + 4y +5z+2 = 0 D. x + 4y +5z -2 = 0 Câu 44. Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(1 ; 2; 0) và mp : x + 2y - 2 z + 1 = 0. Khoảng cách từ M đến là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;1), B(4; 5; -2) và mặt phẳng (Q): 2x y 3z 5 0. Mặt phẳng (α) đi qua A,B và đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q) là: A.18x – 3y - 13 z -16 = 0 B. 18x – 3y - 13 z + 16 = 0 C. 18x + 3y + 13z - 61= 0 D. 18x + 3y + 13 z + 61 = 0. x 1 t Câu 46. Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng (d ) : y 2 t và mặt phẳng : z 1 2t x 3y z 1 0. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng: A. d / / B. d cắt C. d  D. d  Câu 47. Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng ( ) : 3x 2y z 6 0 và điểm A(2; -1; 0). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp( ) là: A. A ' 1;1; 1 B. A ' 4;3; 2 C. A ' 4;3; 2 D. A ' 4;3; 2 x 6 4t Câu 48. Trong không gian Oxyz . Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng d : y 2 t . z 1 2t Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d là điểm H có tọa độ là: A. H(2; -3; -1) B. H(2; 3; 1) C. H(-1; 3; 1) D. H(2; -3; 1). DeThi.edu.vn
  22. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 (d) : . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( ) , đồng thời cắt và 2 1 3 vuông góc với đường thẳng (d) là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. B. 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 2 5 2 3 2 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 y 1 z 2 25 và đường x t thẳng : y 1 t . z m Tìm cácgiá trị của m để cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho MN .6 62 62 A. m 4 62 B. m 2 31 C. m 2 D. m 2 . 2 2 Hết DeThi.edu.vn
  23. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A B C C B B D C D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A D C D A C A C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C B B D C A C B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA A D B C C B D B D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA B C B B C A D D A C DeThi.edu.vn
  24. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 4 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 0001: Nguyên hàm của hàm số f x cos 5x 2 là: 1 A. F x sin 5x 2 C B. F x 5sin 5x 2 C 5 1 C. F x sin 5x 2 C D. F x 5sin 5x 2 C 5 0002: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 1 A. 0dx C (C là hằng số). B. dx ln x C (C là hằng số , x x 0). x 1 C. x dx C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số). 1 m 0003: Cho 2x 6 dx 7 . Tìm m 0 A. mhoặc 1 m 7 B. m 1 hoặc m 7 C. m 1hoặc m 7 D. m 1hoặc m 7 2 0004: Tích phân I x2.ln xdx có giá trị bằng: 1 7 8 7 A. 8ln 2 B. ln 2 3 3 9 8 7 C. 24ln 2 7 D. ln 2 3 3 4 0005: Tính tích phân I sin2 x.cos2 xdx 0 A. I B. I 16 32 C. I D. I 64 128 ln3 0006: Tính tích phân I xexdx 0 A. I 3ln3 3 B. I 3ln3 2 C. I 2 3ln3 D. I 3 3ln3 DeThi.edu.vn
  25. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0007: Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x2 x 1 1 1 1 A. B. C. D. 16 12 8 4 t2 4 0008: Một vật chuyển động với vận tốc v t 1,2 m / s . Tính quãng đường S vật đó t 3 đi được trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). A. 190 (m). B. 191 (m). C. 190,5 (m). D. 190,4 (m). 0009: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị y ln x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là: 2 1 A. S B. S 3 4 2 1 C. S D. S 5 2 e2x 0010: Nguyên hàm của hàm số y f x là: ex 1 A. I x ln x C B. I ex 1 ln ex 1 C C. I x ln x C D. I ex ln ex 1 C 0011: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 0012: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức zđược a biểu bi diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy. B. Số phức z a bi có môđun là a2 b2 a 0 C. Số phức z a bi 0 b 0 D. Số phức z a bi có số phức đối z ' a bi 0013: Cho hai số phức z a bi và z' a' b'i . Số phức z.z’ có phần thực là: A. a a' B. aa' C. aa' bb' D. 2bb' 2 0014: Phần thực của số phức z 2 3i A. -7 B. 6 2 C. 2 D. 3 DeThi.edu.vn
  26. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 0015: Cho số phức z thỏa z 1 2i 3 4i 2 i . Khi đó, số phức z là: A. z 25 B. z 5i C. z 25 50i D. z 5 10i 0016: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 là: A. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 2 B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 2 C. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 4 D. Đường thẳng x y 2 . 2 0017: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 4i 20 . Mô đun của z là: A. z 3 B. z 4 C. z 5 D. z 6 0018: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2 và mặt phẳng : x y 2z 3 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng . 36 A. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 B. 6 35 S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 6 35 C. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 D. 6 14 S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 3 0019: Trong không gian Oxyz, cho A 2;0; 1 , B 1; 2;3 ,C 0;1;2 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là: 1 1 1 1 1 1 A. H 1; ; B. H 1; ; C. H 1; ; D. 2 2 3 2 2 3 3 1 H 1; ; 2 2  0020: Trong không gian O,i, j,k , cho OI 2i 3 j 2k và mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 9 0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 2 2 2 A. x 2 y 3 z 2 9 B. x 2 2 y 3 2 z 2 2 9 2 2 2 C. D. x 2 y 3 z 2 9 x 2 2 y 3 2 z 2 2 9 DeThi.edu.vn
  27. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0021: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. A. y 3z 4 0 B. y 3z 8 0 C. y 2z 6 0 D. y 2z 2 0 0022: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 6y m 0 và đường thẳng x y 1 z 1 d : . Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 8. 2 1 2 A. m 24 B. m 8 C. m 16 D. m 12 x 1 y 1 z 0023: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : . Tìm 2 1 2 tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng . 17 13 2 17 13 8 17 13 8 A. B.K ; ; K ; ; C. K ; ; D. 12 12 3 9 9 9 6 6 6 17 13 8 K ; ; . 3 3 3 0024: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z – 12 = 0. B. 3x – 6y –4z + 12 = 0. C. 6x – 4y –3z – 12 = 0. D. 4x – 6y –3z + 12 = 0. x 1 t x 2 t ' 0025: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d1 : y 2 t ; d2 : y 1 t ' . Vị trí tương z 2 2t z 1 đối của hai đường thẳng là A. Cắt nhau. B. Chéo nhau. C. Song song. D. Trùng nhau. 0026: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 1 2 4 A. B. C. D. 6 3 3 3 0027: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. (P). x + 2y – z – 4 = 0 B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P). x + 2y – z – 2 = 0 D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0 0028: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài? A. Có hai mặt phẳng (P). B. Không có mặt phẳng (P) nào. DeThi.edu.vn
  28. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. Có vô số mặt phẳng (P). D. Chỉ có một mặt phẳng (P). 0029: Trong các số phức z thỏa điều kiện : z 3i i.z 3 10 , có 2 số phức z có mô đun nhỏ nhất. Tính tổng của 2 số phức đó. A. - 3. B. 4 + 4i C. 4 – 4i D. 0 5 2 x 2 1 0030: Biết I dx 4 aln 2 bln5 , với a,b là các số nguyên. Tính S a b. 1 x A. S 11. B. S 5. C. S 3. D. S 9. DeThi.edu.vn
  29. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 5 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 e x . A. f (x)dx x3 e x C . B. f (x)dx x3 e x C . C. f (x)dx x2 e x C . D. f (x)dx x3 ex C . 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin 2x . x A. f (x)dx ln x cos 2x C . B. f (x)dx ln x cos 2x C . C. f (x)dx ln x cos 2x C . D. f (x)dx ln x cos 2x C . [ ] Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 sin x . A. f (x)dx x 1 cos x sin x C . B. f (x)dx x 1 cos x sin x C . C. f (x)dx x 1 sin x sin x C . D. f (x)dx x 1 cos x cos x C . [ ] Câu 4. Tìm I (1 2x)2 dx . 4 4 A. I x3 2x2 x C . B. I x3 2x2 x C . 3 3 2 4 C. I x3 2x2 x C . D. I x3 4x2 x C . 3 3 [ ] 2ln x 1 Câu 5. Tìm I dx . x A.I 2ln2 x ln x C . B. I ln2 x ln x C . C.I ln2 x 1 C . D.I 2ln2 x 1 C . [ ] 1 Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . x2 4x 5 1 x 1 1 x 5 A. f (x)dx ln C B. f (x)dx ln C . 6 x 5 6 x 1 1 x 1 1 x 1 C. f (x)dx ln C D. f (x)dx ln C . 6 x 5 6 x 5 [ ] 8 Câu 7. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) x x2 2 với F 2 . Tính F 7 . 3 A. F 7 8. B. F 7 9. C. F 7 7. D. F 7 10. DeThi.edu.vn
  30. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn [ ] x2 4x 1 Câu 8.Cho hàm số f (x) . x2 4x 4 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) ? x2 x 1 x2 2x 3 A. F (x) . B. F (x) . 1 x 2 2 x 2 x2 3x 5 x2 5x 8 C. F (x) . D. F (x) . 3 x 2 4 x 2 [ ] Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 3,4 và f (3) f (4) 1 . 4 Tính tích phân I f '(x)dx . 3 A. I 0. B. I 1. C. I 1. D. I 7. [ ] Câu 10. Cho hàm số y f (x) liên tục trên a,b(a b) và có một nguyên hàm F(x) . Đẳng thức nào sau đây đúng ? b b A. f (x)dx F(a) F(b). B. f (x)dx F(b) F(a). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a). a a [ ] 2 3 Câu 11. Cho f x dx 3 và m là số thực sao cho (m 1) f x dx 9. Tìm m. 3 2 A. m 4. B. m 4. C. m 2. D. I 1. [ ] 1 Câu 12. Tính tích phân I x 2 exdx . 0 A. I 1 2e B. I 2e 1. C. I e 1. D. I 2e 1. [ ] 2 cos x Câu 13. Tính tích phân I dx . 0 sin x 1 1 A. I ln2 1. B. I ln 2. C. I ln 2 D. I ln2 1. 2 [ ] 2 1 Câu 14. Tính tích phân I dx . 2 0 x 4x 5 DeThi.edu.vn
  31. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 7 1 5 5 7 A. I ln . B. I ln . C. I ln . D. I ln . 6 5 6 7 7 5 [ ] 6 Câu 15. Chof (x) m.sin3x n (m,n ¡ ) biết f '(0) 9 và f (x).dx 1 . 0 6 Tính T m n. A. T 1. B. T 2. C. T 4. D. T 3. [ ] 2 1 Câu 16.Cho Ivà (2x2 x m)dx . TìmJ điều (x2 kiện 2m thamx)dx số thực để . m I J 0 0 A. m 0. B. m 3. C. m 1. D. m 2. [ ] Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là v(t) 6 3t(m/ s) . Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 0(s) đến thời điểm t1 4(s) là: A. 18(m). B. 48(m). C. 40(m). D. 50(m). [ ] Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y sin x , trục hoành, trục tung và đường thẳng.x 2 A. S 3. B. S 4 . C. S 2 . D. S 1. [ ] Câu 19. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hai hàm số y x , y 6 x . 22 22 23 23 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 3 3 5 [ ] Câu 20. Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong (c) có phương trình y x3 3x 2. Tính diện tích S của phần tô màu. A. S 7. B. S 8. C. S 5 . D. S 6. [ ] 2 Câu 21. Cho hai hình phẳng:Hình (H ) giới hạn bởi các đường :y 3x 2x 2 , x 0, x 1 có diện tích S và hình (H ') giới hạn bởi các đường :y 2x 3 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của m 0 để S S '. A. 4 m 1 . B. 0 m 1. C. m 1 . D. m 4 [ ] Câu 22. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V . B.V 2 . C. V 3 . D. V 4 . [ ] DeThi.edu.vn
  32. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 23. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 2 1 2 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 2 2 [ ] Câu 24. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y x, y 1, x 3 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 22 20 34 31 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 [ ] 2 2 Câu 25. Cho hình phẳng H x 1 y 2 9 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V 9 . B. V 36 . C. V 108 . D. V 12 . [ ] Câu 26.Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i. B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i. [ ] Câu 27. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 5i .Tính môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 33 B. z1 z2 34 . C. z1 z2 5 . D. z1 z2 74 . [ ] Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn (1 2i)z 7 4i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm ở hình bên ? A. Điểm M. B.Điểm Q. C. Điểm P. D. Điểm N. [ ] Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 3i z 4. A. Là đường tròn tâm I( 2;3) bán kính R 16. B.Là đường tròn tâm I( 2;3)bán kính R 4. C. Là đường tròn tâm I(2; 3) bán kính R 4. D. Là đường tròn tâm I(2; 3) bán kính R 16. [ ] Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z ( 3 2i) 5. A. Là đường tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5. B. Là miền ngoài hình tròn tâm I( 3;2)bán kính R 5 không kể biên. DeThi.edu.vn
  33. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5 không kể biên. D. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5 kể cả biên . [ ] Câu 31. Cho phương trình :z2 2z 10 0 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho.Tính w (1 3i)z1 . A. w 8 6i. B. w 8 6i. C. w 10 6i. D. w 10 6i. [ ] 2 Câu 32. Cho z1, z2 là các nghiệm của phương trìnhz 4z 13 0 .Tính T z1 z2 . A. T 13. B.T 2 13 . C. T 6. D. T 3 13 . [ ] Câu 33. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) sao cho z (2 3i)z 1 9i .Tính T a b. A. T 0. B.T 1. C. T 2 . D. T 3 . [ ] Câu 34. Số phức z 2 i2017 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ? A. z2 4z 5 0. B. z2 4z 5 0. C. z2 4z 5 0. D. z2 4z 6 0. [ ] Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn (3 2i)z 5 12i . Gọi M,M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z, z trên mặt phẳng phức. Tính diện tích S của OMM ' (O là gốc tọa độ). A. S 12. B. S 6 . C. S 8. D. S 7. [ ]  Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho điểmM thỏa mãn OM i 5 j 2k . Tọa độ điểm M . A. M 1;5;2 . B. M 1; 5;2 . C. M 1;5; 2 . D. M 2; 5;3 . [ ] Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho hai véc tơ a 3; 1;1 ,b 2;1;2 .Tính ¶ cos a,b . ¶ 5 11 ¶ 5 11 A.cos a,b . B. cos a,b . 33 33 ¶ 5 11 ¶ 5 11 C.cos a,b . D.cos a,b . 11 11 [ ] Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 6y 2z 11 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính Rcủa (S) . A.I 2; 3;1 và R 25 . B. I 2; 3;1 và R 5 . DeThi.edu.vn
  34. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C.I 2;3; 1 và R 5 . D.I 2;3; 1 và R 25 . [ ] Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4; 3;2 , B 2; 1;2 . Phương trình mặt cầu (đườngS) kính .A B 2 2 2 2 2 2 A.(S) : x 1 y 2 z 2 10 . B. (S) : x 1 y 2 z 2 10 . 2 2 2 2 2 2 C.(S) : x 1 y 2 z 2 2 10 . D.(S) : x 1 y 2 z 2 40 . [ ] Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 3;1 và mặt phẳng (P):2x 3y z 7 0 . Phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) . 1 1 A.(S) : x 2 2 y 3 2 z 1 2 . B. (S) : x 2 2 y 3 2 z 1 2 . 14 14 1 2 2 2 14 C. (S) : x 2 2 y 3 2 z 1 2 . D. (S) : x 2 y 3 z 1 . 14 14 [ ] Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y 3z 2 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?     A. n1 1;1;3 . B. n2 1; 1;3 . C. n3 1; 1; 3 . D. n4 1; 1;3 . [ ] Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : 2x 5y 3z 2 0,(Q) : 2x 5y 3z 29 0 . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P) . 29 38 27 38 A. d . B. d . C. d 27 38 . D. d 29 38 . 38 38 [ ] Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 3;4 , N 6; 1;2 . Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung của đoạn thẳng MN . A. (P) : 4x y z 7 0 . B. (P) : 4x y z 7 0 . C. (P) : 4x y z 7 0 . D. (P) : 4x y z 7 0 . [ ] Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho bốn cặp mặt phẳng sau : (I) ( 1) : 2x 2y 3z 4 0,(1) : x 5y z 9 0. (II) ( 2 ) : x y z 5 0,(2 ) : 2x 2y 2z 6 0. (III) ( 3) : x 2y 3z 1 0,(3) :3x 6y 9z 3 0. (IV) ( 4): x y z 5 0,(4): x 3y 2z 7 0. Cặp mặt phẳng cắt nhau là: A. (IV) . B. (I) . C. (II) . D. (III) . DeThi.edu.vn
  35. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn [ ] Câu 45.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 4; 3;2 , N 2; 1;4 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M,N và vuông góc với mặt phẳng x 2y z 3 0. A. (P) :3x 4y 5z 18 0 . B. (P) :3x 4y 5z 18 0 . C. (P) :3x 4y 5z 18 0 . D. (P) :3x 4y 5z 18 0 . [ ] x 1 5t Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : y 3 t . z 2 3t Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d) ?    A. u1 5;1;3 . B.u2 5; 1;3 . C. u3 5;1; 3 . D.  u4 5; 1;3 . [ ] Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1),B(5; 3; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. : . B. : . 3 1 3 3 1 3 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. : . D. : . 3 1 3 3 1 3 [ ] Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng. x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (I): và . 2 3 1 4 6 2 x 1 y 1 z 5 x 4 y 1 z 3 (II): và . 2 3 1 6 9 3 x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (III): và . 2 3 1 4 6 5 x 1 y 1 z 5 x 1 y 2 z 1 (IV ): và . 2 3 1 3 2 2 Xác định cặp đường thẳng chéo nhau. A. (III) . B. (IV) . C. (II) . D. (I) . [ ] Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x 2 y 1 z 1 cho điểm M(9; 2;6) và đường thẳng (d) : . 3 2 1 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M cắt và vuông góc với (d) . DeThi.edu.vn
  36. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 9 t x 9 t A. : y 2 3t . B. : y 2 3t . z 3 3t z 3 3t x 9 t x 9 t C. : y 2 3t . D. : y 2 3t . z 3 3t z 3 3t [ ] Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x 2 y 1 z 2 cho điểm M(6;6;2) và đường thẳng (d) : . 1 2 1 Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M trên đường thẳng (d) . A. H(5;5;1) . B. H(5;5; 1) . C. H(5; 5; 1) . D. H( 5;5; 1) . [ ] DeThi.edu.vn
  37. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 6 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f (x) e2x 1 là 1 A. f (x)dx e2x 1 C. B. f (x)dx ex C. 2 1 C. f (x)dx e2x 1 C. D. f (x)dx ex 1 C. 2 1 Câu 2 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu: x 1 1 3 A. ln2+1 B. C. ln D. ln2 2 2 2 Câu 3: Cho I xex dx , đặt u x2 , khi đó viết I theo u và du ta được: u u 1 u A.I 2 e du B.I e du C.I eu du D. I ue du 2 1 2x 3 Câu 4: Biết tích phân dx aln 2 b . Tính P =a+b : 0 x 2 A. 9 B. 5 C. -5 D. 2 3 Câu 5. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính I f ' x dx . 0 A. 3 B. −9 C. −5 D. 9 2 Câu 6. Giá trị của I sin3 x cos xdx bằng 0 1 1 A. I . B. I 4. C. I . D. I 0. 4 4 1 4x 11 a a Câu 7:Giả sử dx ln , trong đó tối giản.Tính P a.b 2 0 x 5x 6 b b A.P 15 B.P 16 C.P 18 D. P 21 d d b Câu 8: Nếu f (x)dx 5 , f (x)dx 2 với a d b thì f (x)dx bằng: a b a A. 2 B. 3 C. 8 D. 0 2 Câu 9: Biết cos xdx a b 3 , với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức S a 4b 3 9 1 1 A. S . B. S 3. C. S . D. S . 2 2 2 DeThi.edu.vn
  38. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 10: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f2 x liên tục và hai đường thẳng x a, x b (a b) được tính theo công thức: b b A SB f x f x dx S f x f x x 1 2 1 2 d a a b b b S f x f x dx S f x dx f x dx C 1 2 D. .1 2 a a a Câu 11: Cho số phức z 6 7i . Số phức z có điểm biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là: A. 6; 7 B. 6;7 C. 6; 7 D. 6;7 2 Câu 12: Thu gọn số phức z 2 3i được: A. z 7 6 2i B. z 11 6 2i C. z 1 6 2i D. z 5 Câu 13: Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2. A. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0 B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0 C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4 D. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2. Câu 14: Cho số phức z = 1 - 3i . Tìm số phức z 1. 1 3 1 3 A. z 1 i. B. z 1 i. C. z 1 1 3i. D. z 1 3i. 4 4 2 2 2 Câu 15: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 13 0 . Tính 2 2 P z1 z2 ta có kết quả là: A. P= 0. B. P= -22. C. P= 26 D. P 2 13 5 4i Câu 16: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 4 3i . 3 6i 73 17 17 73 73 17 73 17 A. a ,b . B. a ,b . C. a ,b i. D. a ,b . 15 5 5 15 15 5 15 5 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn:z(1 2i) 7 4i .Tính  z 2i . A.  5. B.  3. C.  5. D.  29. Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1+3i, z2 1+5i, z3 = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành. A. B.2 i 2 i C. 5 6i D. 3 4i Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A 3;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0;1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)? DeThi.edu.vn
  39. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x y z x y z x y x y A. 1. B. 0. C. z 1. D. z 0. 3 2 1 3 2 1 3 2 3 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4 y 6z 11 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C). A. (3; 0; 2) và r = 2 B. (2; 3; 0) và r = 2 C. (2; 3; 0) và r = 4 D. (3; 0; 2) và r = 4 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 7 B. 41 C. 7 D. 49 Câu 22: Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0 10 3 2 3 10 A. B. C. D. 7 3 3 3 x 1 t Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2t (t ¡ )và mặt z 1 t phẳng : x 3y 7z 5 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d song song với (α). B. d nằm trong (α). C. d vuông góc với (α). D. d cắt (α). Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ,C 2;4; 3 . uuur uuur Tính tích vô hướng AB.AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB.AC 6 B. AB.AC 4. C. AB.AC 4. D. AB.AC 2. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 có dạng A. (P) :5x 3y 2z 0 B. P :5x 3y 2z 0 C. P :5x 3y 2z 0 D. P : 5x 3y 2z 0 x 3 y 1 z Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M của đường thẳng d : 1 1 2 và P : 2x y z 7 0 là A. M(3; -1; 0) B. M(0; 2; -4) C. M(6; -4; 3) D. M(1; 4; -2) x y 1 z 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. A. M 2; 3; 1 B. M 1; 3; 5 C. M 2; 5; 8 D. M 1; 5; 7 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có r vectơ chỉ phương a (4; 6; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là DeThi.edu.vn
  40. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 2 4t x 2 2t A. y 6t (t ¡ ) B. y 3t (t ¡ ) z 1 2t z 1 t x 2 2t x 4 2t C. y 3t (t ¡ ) D. y 3t (t ¡ ) z 1 t z 2 t Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm uuur uuur thuộc mặt phẳng Oxy. Tọa độ của M để P = |MA MB | đạt giá trị nhỏ nhất là A. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0) Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. (P). x + 2y – z – 4 = 0 B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P). x + 2y – z – 2 = 0 D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0 DeThi.edu.vn
  41. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A C A C C A A C B B A A A D A C Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đ/A A B B A D A D A D C A B C D D DeThi.edu.vn
  42. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 7 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: y a 2 A. B. 2 a 2 và b R b 2 a 2 x C. D. a, b (-2; 2) b -2 -2 O 2 (Hình 1) Câu 2: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là: A. ±3 ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i D. ±2 ± i Câu 3: Cho số phức z = a + bi 0. Số phức z-1 có phần thực là: a b A. a - b B. a + b C. D. a2 b2 a2 b2 r r r Câu 4: Cho 3 vectơ a = (1;- 2;3),b = (- 2;3;4),c = (- 3;2;1) . Toạ độ của vectơ ur r r r n = 2a - 3b + 4c là: ur ur ur A. n = (4;- 5;- 2) B. n = (- 4;5;2) C. n = (4;- 5;2) D. ur n = (- 4;- 5;- 2) ln 2 Câu 5: Tính tích phân I (1 2ex )2dx 0 A. I 2 ln 2 B. I 2 ln 4 C. I 2 ln 2 D. I 1 3ln 2 Câu 6: Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD. A. (P): 10x +9y -5z +74=0 B. (P): 10x +9y -5z -74=0 C. (P): 10x +9y +5z +74=0 D. (P): 10x +9y +5z -74=0 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 8z 10 0; và mặt phẳng P : x 2y 2z 2017 0. Viết phương trình các mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với S . Q : x 2y 2z 25 0 và Q : x 2y 2z 1 0. A. 1 2 Q : x 2y 2z 31 0 và Q : x 2y 2z 5 0. B. 1 2 Q : x 2y 2z 5 0 và Q : x 2y 2z 31 0. C. 1 2 Q : x 2y 2z 25 0 và Q : x 2y 2z 1 0. D. 1 2 DeThi.edu.vn
  43. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2x 1 ln x Câu 8: Nguyên hàm của dx là: x A. 2x ln x 2ln2 x C B. 2x ln x 3ln3 x C 1 2 1 2 C. 2x 2ln x ln x C D. 2x ln x ln x C 2 2 Câu 9: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là: 2 3 6 2 1 3 7 9 A. z = i B. z = i C. z = i D. z = i 5 5 5 5 10 10 10 10 x 2 Câu 10: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong:(C) : y , trục hoành và x hai đường thẳng x = 1, x = 3. 4 4 3 A. S 2ln B. S ln C. S 2ln 4 D. S 2ln 3 3 4 Câu 11: Đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6;2) Phương trình tham số của đường thẳng là: x 2 2t x 2 4t x 2 2t x 4 2t y 3t B. y 6t y 3t y 3t z 1 t x 1 2t z 1 t z 2 t A. C. D. Câu 12: Tìm số phức z = x + yi, biết rằng hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau: x(2 – 3i) + y(1 + 2i)3 = (2 – i)2 50 1 37 5 1 50 1 A. z i B. z 37i C. z i D. z i 37 37 50 37 37 37 37 Câu 13: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a, x =b(a <b), xung quanh trục Ox. b b b A. V f 2 (x) dx B. V f 2 (x) dx C. V f (x) dx D. a a a b V f (x) dx a i Câu 14: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức (1 i)10 A. a = 1/32 và b = 0 B. a = - 1/32 và b = 0 C. a = 0 và b = 32 D. a = 0 và b = - 32 1 Câu 15: Tính tích phân I (x4 x 1)dx 0 DeThi.edu.vn
  44. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 7 7 7 10 A. I B. I C. I D. I 10 3 10 7 Câu 16: Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: A. . x 1 2 y 3 2B. z 2 2 2 x 1 2 y 3 2 z 2 2 4 C. x 1 2 y 3 2 z 2 2 2 D. x 1 2 y 3 2 z 2 2 4 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)? x 1 t x 1 t x 1 t A. . y B.2 t t ¡ y C.1 2t t ¡ . y D. 2 t t ¡ . z 3 t z 1 3t z 3 t x 1 t y 2 t t ¡ . z 3 t Câu 18: Nguyên hàm (2x 3)ln xdx là: 2 1 2 2 1 2 A. (x 3x)ln x x 3x C B. (x 3x)ln x x C 2 2 1 2 2 1 2 C. (x 3)ln x x 3x C D. (x 3)ln x x 3x C 2 2 Câu 19: Cho tứ diện ABCD : A(0;0;1),B(2;3;5),C(6;2;3),D(3;7;2) . Hãy tính thể tích của tứ diện? A. 10 đvdt B. 20 đvdt C. 30 đvdt D. 40 đvdt 2 Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z – z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị 2 2 2 biểu thức A = |z1| + |z2| + |z1+ z2| . A. A = 99 B. A = 101 C. A = 102 D. A = 100 Câu 21: Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là a2 b2 a 0 C. Số phức z = a + bi = 0 b 0 D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi 3 Câu 22: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (khác số thực) của phương trình z + 8 = 0. Tính giá trị biểu 2 2 1 thức: A = | z1 | | z2 | | z1z2 | 4 35 33 3 A. A B. A C. A D. A 33 4 4 4 DeThi.edu.vn
  45. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 Câu 23: Tính tích phân I (2x 1)e2xdx 0 A. I e2 B. I e 1 C. I e D. I 2e Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 3x 2 2 là: 2 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x 4 4 4 4 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 81 là: A. x=3 B. x 3 Câu 26: Chọn khẳng định Sai: x y A. a 1 loga b loga c b c B. a 1 a a x y x y C. a 1 loga b loga c 0 b c D. 0 a 1 a a x y Câu 27: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng (Q) : 5x - 3y + 2z - 10 = 0 là: A. 5x-3y+ 2z-1= 0 . B. 5x+ 3y-2z-1= 0 . C. 5x+ 5y-2z+ 1= 0 . D. 5x-3y+ 2z+ 1= 0 . 2 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2x x 1 0 là: 3 1 3 3 3 A. ;0  ; B. 0; C. ;1  ; D. 1; 2 2 2 2 Câu 29: Cho 3 điểm A(2;4;- 4),B(1;1;- 3),C(- 2;0;5) tìm D để ABCD là hình hình hành. A. D(1;-3;-4) B. D(-1;-3;-4) C. D(-1;3;4) D. D(1;3;4) Câu 30: Thể tích khối cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 là: 56 14  14 56 14 14 A. V B. V C. V D. V . 3 3 3 3 3 Câu 31: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x là: x2 x4 x4 3 2x A. 3ln x2 2x.ln 2 C B. C 4 4 x ln 2 x3 1 x4 3 C. 2x C D. 2x.ln 2 C 3 x3 4 x Câu 32: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với ur vectơ n = (4;3;2) là: A. 4x+ 3y+ 2z+ 27= 0 B. 4x-3y+ 2z-27= 0 . C. 4x+ 3y+ 2z - 27= 0 D. 4x+ 3y-2z+ 27= 0 Câu 33: Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 4x3 3x2 2x 2 thỏa F(1) = 9 là: DeThi.edu.vn
  46. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. F x x4 x3 x2 8 B. F x 12x2 6x 3 2 C. F x x4 x3 x2 2x 10 D. F x 12x 6x 2 Câu 34: Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là: A. x + y –z = 0 B. x–y + 3z = 0 C. 2x + y + z–1=0 D. 2x + y–2z +2= 0 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: z 1 2i 2 là: A. đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2. B. đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2. C. đường tròn tâm I =(1; 2) bán kính R = 2. D. đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2. 1 Câu 36: Nguyên hàm của f x là: 3x 1 1 1 1 A. ln 3x 1 C B. ln 3x 1 C C. ln 3x 1 C D. ln 3x 1 C 3 3 2 Câu 37: Cho mặt phẳng (P) : x + y + 5z - 14 = 0 và điểm M (1;- 4;- 2) . Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P) ? A. H(2;3;3) B. H(2;3;- 3) C. H(2;- 3;3) D. H(- 2;- 3;3) (1 3i)3 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z . Tìm môđun của số phức z iz 1 i A. z iz 2 B. z iz 8 2i C. z iz 8 2 D. z iz 4 2 6 Câu 39: Tính: I tanxdx 0 2 3 3 3 A. Đáp án khác. B. ln C. ln D. ln 3 2 2 Câu 40: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V 4 2e B. V (4 2e) C. V =D.e2 5 V e2 5 HẾT DeThi.edu.vn
  47. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Mã đề: 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B C D DeThi.edu.vn
  48. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Lớp: Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 111 Số báo danh: TRẮC NGHIỆM (6 điểm)  Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;- 1),B(2;1;3) . Tọa độ véc-tơ AB là     A. AB (1;1;4). B. AB ( 1;1; 4). C. AB (3;3;2). D. AB (1; 1;4). Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng ( yz) là x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0. Câu 3. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt phẳng (Oxz) là A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2) C. (1; -1; 0) D. (1; 0; 2) Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục Oz là A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3) Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1) và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là: A. (6; 2; 0).B. (3; 1; 0). C. (1; -2; 1).D. (2; -4; 2). Câu 6 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x 2y 3z 1 0 ?     A. u1 (2;0; 3) B. u2 (0;2; 3) C. u3 (1;2; 3) D. u4 (1; 2; 3) x 1 y 1 z 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ 2 3 4 phương là DeThi.edu.vn
  49. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 4;3;2 . B. 2;3;4 . C. 1; 1;2 . D. 1;1; 2 . Câu 8 : Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 -cosx là: A. x3 sin x C B. 6x sin x C C. x3 sin x C D. 6x sin x C Câu 9 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn (a 6i)i b 2i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng A. -1 B. 1C. -4D. 5 Câu 10. Cho số phức z 3 4i . Mô đun của z là |z|=1. B. |z|=5. C. |z|=25. D. |z|= 7. Câu 11. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . y D P : y 4 x2 P : y x2 2 Câu 12: Gọi là miền giới hạn bởi 1 và 2 . P 4 2 Diện tích hình phẳng D là 3 1 2 2 2 A. S (2x 2)dx . B. S (2x 2)dx 2 1 2 P1 2 1 C. S (2 2x2 )dx D. S (2 2x2 )dx 2 1 2 1 O 1 2 x 4 4 Câu 13. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và f (x)dx 3 va g(x)dx 1. 1 1 4 Tính I [2 f (x) 3g(x)]dx 1 DeThi.edu.vn
  50. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. I=-1 . B. I=0. C. I=9. D. I=3. Câu 14. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là R=3 B. R=1. C. R=9 D. R=6. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 9 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q(2;1;5) . B. P(0;0; 9) . C. M (1; 1;6) .D. N(2;1;8) . 3 Câu 16. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và f (x)dx 1. Tính 1 3 I [2x f (x)]dx 1 I=9. B. I=3. C. I=5. D. I=0. 2 Câu 17. Tính tích phân 2ax b dx . 1 A. a b . B. 3a 2b . C. a 2b . D. 3a b . Câu 18. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 4 3i ? A. Điểm A . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D . Câu 19. Nếu 2 số thực x, y thỏa: x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng: A. 3. B. 3. C. 2. D. 4. DeThi.edu.vn
  51. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2; 4;1 và A 0;2;4 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7. B. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 C. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7 D. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 Câu 21. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là 3 A. 2. B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 22. Biết phương trình z 2 z 3 0 có nghiệm là z1, z2 . Tính T=| z1 | | z2 |. A. T 3. . B. T 2 3. . C. T 2 5. D. T= 2. Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ? 1 1 1 A. 2 dx 2 C. B. 2 dx 2x ln | x | C. x x x 1 1 1 C. 2 dx 2x 2 C. D. 2 dx ln | x | C. x x x 7 dx Câu 24. Tính tích phân bằng x 2 4 5 5 5 25 A. log . B. ln . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 25. Cho hai số phức z=3+2i và z ' a (a2 11)i . Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là số thực. A. a=3. B. a=-3. C. a 13 . D. a 3. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ ,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm (3; -2;2) và vuông góc với đường thẳng 훥: x 1 y 2 z 3 2 2 1 A. 2x+2y+z+4=0 . B. x+2y-3z+7=0. C. 2x+2y+z- 4= 0. D. x+2y-3z+7= 0. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ yz, cho đường thẳng DeThi.edu.vn
  52. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 2 (d) : y 2 t . .Điểm nào dưới đây thuộc (d) ? z 1 2t A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1). 1 1 Câu 28. Cho I dx a ln 2 bln 3. Tính a+2b. (x 1)(x 2) 0 A. +2 = 2. B. +2 = 1. C. +2 = −1. D. +2 = 0. z Câu 29. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn | −3푖| = 5 và là số thuần ảo ? z 4 A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2 x 3 3t Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Phương z 2 t trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là x 3 3t x 3 3t x d : y 1 t d : y 0 d : y 1 t x 0 z 0 z 2 t z 2 t A. . B. C. d : y 1 t D. z 2 t TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 3).ex 2 Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z - 2z + 5 = 0. Tìm số phức w = z1 + z2 - z1z2i Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Hết. DeThi.edu.vn
  53. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN MÔN TOÁN HỌC KỲ II Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 111 Số báo danh: I. Phần I: (6 điểm) Trắc nghiệm-mã đề 111 1D 2A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 B 8 A 9 C 10 B 11 B 12 D 13 D 14 A 15 C 16 A 17 D 18 B 19 A 20 B 21 C 22 B 23 B 24 B 25 D 26 C 27 D 28 D 29 D 30 C II. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: (1 điểm)Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 3).ex u x 3 du dx Đặt: x x dv e dx v e I (x 3)exdx (x 3)ex exdx (x 3)ex ex C (x 2)ex C 2 Câu 2: (1,5 điểm) Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z - 2z + 5 = 0. Tìm số phức w = z1 + z2 - z1z2i éz = 1+ 2i z2 - 2z + 5 = 0 Û ê 1 êz = 1- 2i ëê 2 w = z1 + z2 - z1z2i = (1+ 2i) + (1- 2i) - (1+ 2i)(1- 2i) i = 2 - 5i Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.  AB 2;0;0 AB 2 R 1 Gọi là trung điểm AB I 1; 1;1 DeThi.edu.vn
  54. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tam I(1;0;1) 2 2 2 S : (x 1) (y 1) (z 1) 1 ban kinh R 1 DeThi.edu.vn
  55. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 SBD ĐỀ THI HKII Mật mã Môn: TOÁN 12 – TỰ LUẬN - Thời gian: 20 phút ĐỀ LẺ Chữ kí giám thị ĐIỂM Lời phê của giáo viên Chữ kí giám khảo x m Câu 1: (1đ) Tìm m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định. x 2 Câu 2: (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 4x2 và trục Ox . DeThi.edu.vn
  56. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3: (1đ) x y 5 z 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 và đường thẳng : 1 2 1 a. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng . b. Viết phương trình mặt cầu S có tâm A và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt B, C sao cho tam giác ABC vuông. HẾT DeThi.edu.vn
  57. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII_TOÁN 12 ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ Câu 1: Câu 1: D ¡ \ 4 D ¡ \ 2 4 m 2 m y y x 4 2 x 2 2 ycbt y 0, x D m 4 . ycbt y 0, x D m 2 . Câu 2: Câu 2: 3 2 x 0 3 2 x 0 x 2x 0 x 4x 0 x 2 x 4 2 4 4 64 S x3 2x2 dx . S x3 4x2 dx . 0 3 0 3 Câu 3: Câu 3: a. qua H 0; 5; 3 , có VTCP a 1; 2;1 uuur  AH 1; 4; 5 , a, AH 6; 6; 6  a, AH d  A,  3 2 a b. R 6 S : x 1 2 y 1 2 z 2 2 36 DeThi.edu.vn
  58. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 SBD ĐỀ THI HKII Mật mã Môn: TOÁN 12 – TỰ LUẬN - Thời gian: 20 phút ĐỀ CHẴN Chữ kí giám thị ĐIỂM Lời phê của giáo viên Chữ kí giám khảo x m Câu 1: (1đ) Tìm m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định. x 4 DeThi.edu.vn
  59. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 2: (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2x2 và trục Ox . Câu 3: (1đ) x y 5 z 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 và đường thẳng : 1 2 1 a. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng . b. Viết phương trình mặt cầu S có tâm A và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt B, C sao cho tam giác ABC vuông. DeThi.edu.vn
  60. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HẾT DeThi.edu.vn
  61. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII_TOÁN 12 ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ Câu 1: Câu 1: D ¡ \ 4 D ¡ \ 2 4 m 2 m y y x 4 2 x 2 2 ycbt y 0, x D m 4 . ycbt y 0, x D m 2 . Câu 2: Câu 2: 3 2 x 0 3 2 x 0 x 2x 0 x 4x 0 x 2 x 4 2 4 4 64 S x3 2x2 dx . S x3 4x2 dx . 0 3 0 3 Câu 3: Câu 3: a. qua H 0; 5; 3 , có VTCP a 1; 2;1 uuur  AH 1; 4; 5 , a, AH 6; 6; 6  a, AH d  A,  3 2 a b. R 6 S : x 1 2 y 1 2 z 2 2 36 DeThi.edu.vn
  62. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 TRƯỜNG THPT LÊ ÍCH MỘC ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KÌ II TỔ TOÁN MÔN: TOÁN - KHỐI 12 BÀI SỐ 1 Thời gian 45 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên Lớp Mã đề: (SBD) STT Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi: Câu 1. Phương trình 2x 6 có nghiệm là: x log 6 x 3 A. 2 B. C. x 26 D. x 4 log x 3 Câu 2. Giải phương trình 2 ta được nghiệm là: A. x 8 B. x 9 C. x 6 D. x 12 2 Câu 3. Giải phương trình 7x 4x 5 49 ta được các nghiệm sau: A. x 1; x 2 B. x 1; x 3 C. x 1; x 2 D. x 1; x 0 log x 3 log x2 6x 7 Câu 4. Phương trình 3 3 có nghiệm là: A. x 2; x 5 B. x 2 C. x 5 D. x 3 Câu 5. Ông A gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm ông A thu được tổng số tiền là 20 triệu đồng? A. 8 năm B. 9 năm C. 10 năm D. 7 năm Câu 6. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình log x2 3x m 10 3 2 có hai nghiệm thực phân biệt, trái dấu? A. m 4 B. m 2 DeThi.edu.vn
  63. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. m 4 D. m 2 x 1 Câu 7. Giải bất phương trình 64 ta được tập nghiệm sau: 2 A. 6; B. ;6 C. ; 6 D. 6; log x 3 Câu 8. Giải bất phương trình 1 ta được tập nghiệm sau: 3 1 1 A. ; B. 0; 27 27 1 C. ; D. 0;27 27 x2 3x 7 49 Câu 9. Giải bất phương trình ta được tập nghiệm sau: 9 81 A. 1,2 B. ;1  2; C. ; 2  1; D. 2; 1 Câu 10. Giải bất phương trình: x log 1 5x 0 0,2 x log 2 x log 2 A. 0,2 B. 0,2 log 2 x 0 log 2 x 0 C. 0,2 D. 0,2 Câu 11. Tìm phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây? 1 A. dx ln x C B. 0dx C x C. sin xdx cosx C D. cosxdx sin x C . 3 Câu 12. Tìm nguyên hàm F x x dx ? x4 x4 A. F x B. F x C 4 4 C. F x x2 C D. F x 3x4 C DeThi.edu.vn
  64. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 Câu 13. Tìm nguyên hàm F x 2x 1 dx ? 4 2x 1 4 A. F x C B. F x 2 2x 1 C 4 4 4 2x 1 C. F x 2x 1 C D. F x C 8 2 Câu 14. Tìm nguyên hàm F x x x 5 dx ? x3 x2 x3 x2 A. F x 5x C B. F x 5x 3 2 3 2 x3 x2 C. F x 5 C D. F x x3 x2 5x C 3 2 3 Câu 15. Tính tích phân I 4x 1 dx ta được kết quả: 1 A. I 12 B. I 14 C. I 16 D. I 18 2 2x 3 Câu 16. Tính tích phân I e dx ta được kết quả: 1 e7 e5 e7 e5 e5 e7 A. I e7 e5 B. I C. I D. I 2 2 2 2 1 2 Câu 17. Tính tích phân I x 3x 2 dx ta được kết quả: 0 125 25 117 13 A. I B. I C. I D. I 18 18 6 2 2 Câu 18. Tính tích phân I 3x.cos(2x)dx ta được kết quả: 0 3 3 1 1 A. I B. I C. I . D. I 2 2 2 2 2 x 1 a a Câu 19. Biết dx ln , trong đó a,b nguyên dương và là phân số tối giản. 1 1 x2 2 b b Hãy tính a.b ? A. ab 6 B. ab 12 C. ab 10 D. ab 15 DeThi.edu.vn
  65. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 3x 1 a 5 a Câu 20. Biết dx 3ln , trong đó a,b nguyên dương và là phân số tối 0 x2 6x 9 b 6 b giản. Hãy tính a.b ? A. ab 5 B. ab 12 5 C. ab 6 D. ab 4 Phần tự luận : Câu 1. (1đ) Giải phương trình 42x 1 8 ? e 5 ln x Câu 2. (1đ) Tính tích phân J dx; x 0 bằng phương pháp đổi biến số ? 1 x Hết DeThi.edu.vn
  66. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án: Phần trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B C B D C B A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B D A B C D A C B Phần tự luận Câu 1. 2 2x 1 0,25đ 42x 1 8 2 23 24x 2 23 0,25đ 5 0,25đ 4x 2 3 4x 5 x 4 5 0,25đ Vậy phương trình có nghiệm x 4 Câu 2. dx 0,25đ Đặt u 5 ln x du ; x x 1 u 5 ln1 5 0,25đ x e u 5 ln e 6 2 0,25đ 6 u 6 Khi đó J udu | 5 2 5 62 52 11 0,25đ 2 2 DeThi.edu.vn
  67. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tầm Tổng điểm Trọng Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng quan Theo Thang số trọng ma trận 10 1. Nguyên hàm – Tích phân. Ứng dụng 38 2,3 114 4.0 2. Số phức 26 1,2 52 2.0 3. Phương pháp tọa độ trong không gian 36 2,3 108 4.0 Tổng 100% 274 10 MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ II Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Chủ đề hoặc mạch kiến thức, Tổng 1 2 3 4 kỹ năng điểm TL TL TL TL 1. Nguyên hàm – Tích phân. Câu 1a) Câu 1b) Câu 3 4.0 Ứng dụng 2. Số phức Câu 2b) Câu 2a) 2.0 3. Phương pháp tọa độ trong Câu Câu 4c) 4.0 không gian 4a,b) Tổng 2.5 5.5 2.0 10 BẢNG MÔ TẢ Bài 1: a. Tính nguyên hàm. b. Tính tích phân Bài 2: a. Tìm môđun của số phức b. Giải phương trình sau trên £ Bài 3: Cho hệ trục tọa độ Oxyz a. Viết phương trình đường thẳng b. Viết phương trình mặt phẳng c. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng c. Câu liên quan đến khoảng cách, góc, thể tích, mặt cầu DeThi.edu.vn
  68. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ II (BÀI SỐ 8) - LỚP 12 TRƯỜNG THPT BÁC ÁI Môn: Toán - Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút. (không kể thời gian phát, chép đề) Đề: (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Bài 1: (3,0 điểm) 1 1) Tính nguyên hàm sau: (3x2 e2x 2)dx x 1 x 2) Tính tích phân sau: I dx 2 0 1 x Bài 2: (3,0 điểm) 1) Tính môđun của số phức sau, biết: z 2 3i 1 2i 2) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 3z 7 0 Bài 3: (4,0 điểm) Trong hệ Oxyz cho A 1;1; 2 , B 0;1;1 , C 1; 0; 4 , D 3; 2;1 . 1) Viết phương trình tham số đường thẳng AB. 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song CD. x 1 2t 3) Cho đường thẳng (d): y 2t và mặt phẳng (P):2x y 2z 1 0 . Tìm z 1 tọa độ của điểm M là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). 4) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– DeThi.edu.vn
  69. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ II ( BÀI SỐ 8) - LỚP 12 TRƯỜNG THPT BÁC ÁI Môn: Toán - Chương trình chuẩn. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Phần Đáp án B.điểm 1 Tìm (3x2 e2x 2)dx a (1.5 x đ) 1 x3 e2x ln | x | 2x C 1.5 2 2 x Tính I dx 2 0 1 2x 2 2 2 Đặt : u 1 x u 1 x 0.25 1 2udu 2xdx udu xdx 0.25 Đổi cận: b (1.5 x 0 u 1 0.25 đ) x 1 u 2 2 u Khi đó: I du 0.25 1 u 2 du u 2 2 1 0.5 1 1 2 a) Ta có: z 2 3i 1 2i 2 4i 3i 6i2 0.5 8 i 0.5 Vậy z 82 12 65 0.5 b) 19 0 0.5 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phức là: 3 19i 3 19 z i 1 2 2 2 0.5 3 19i 3 19 0.5 z i 2 2 2 2 3 a)  AB 1;0; 1 , 0.25 DeThi.edu.vn
  70. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn (1.0đ)  Ñöôøng thaúng AB qua A 1;1;2 vaø coù VTCP AB 1;0; 1 0.25 x 1 t Ptts AB : y 1 0.5 z 2 t b)   0.25 (1.0đ) AB 1;0; 1 , CD 2; 2; 3 Mp qua AB vaø song song CD neân coù VTPT laø:   n AB,CD 2;1; 2 0.25 : 2 x 1 1 y 1 2 z 2 0 0.25 2x y 2z 1 0 0.25 c) Phương trình giao điểm giữa đt d và mp (P) là: (1.0đ) 2(1 2t) 2t 2( 1) 1 0 0.25 6t 3 0 0.25 0.25 1 t 2 0.25 Vậy M(0,-1;-1) d) Goïi I laø taâm cuûa maët caàu (S) 0.25 (1.0đ) I d I 1 2t;2t; 1 (S) coù baùn kính baèng 3 vaø tieáp xuùc (P) neân d I, P 3 0.25 2 1 2t 2t 2 1 1 3 4 1 4 6t 3 9 t 1 t 2 0.25 Vậy phương trình mặt cầu (S) là * Vôùi t 1 I 3;2; 1 , S : x 3 2 y 2 2 z 1 2 9 0.25 * Vôùi t 2 I 3; 4; 1 , S : x 3 2 y 4 2 z 1 2 9 Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. DeThi.edu.vn
  71. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – KHỐI 12 I-PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu, 60 phút, 6 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x . A. kf x dx k f x dx, k R \ 0 .B. f x .g x dx f x dx. g x dx . C. f x g x dx f x dx g x dx . D. f x g x dx f x dx g x dx . Câu 2: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) (1 2x)5 là 1 1 A. F(x) (1 2x)6 C .B. F(x) (1 2x)6 C . 12 6 C. F(x) 5(1 2x)6 C .D. F(x) 5(1 2x)4 C . Câu 3: Cho hàm số f (x) liên tục trên R, thỏa f '(x) 3 2sin x và f (0) 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f (x) 3x 2cos x 5 .B. f (x) 3x 2cos x 3 . C. f (x) 3x 2cos x 1.D. f (x) 3x 2cos x 5. Câu 4: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x x.e x thỏa mãn điều kiện F 0 1. Tính tổng S các nghiệm của phương trình F x x 1 0. A. S 3. B. S 0. C. S 2. D. S 1. 3 3 Câu 5: Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên 1;3 thỏa mãn f x dx 1, g x dx 3, 1 1 1 tính f x 2g x dx . 3 5 A. 1. B. . C. 1.D. 5 . 2 9 0 Câu 6: Cho f x dx 27 . Tính f 3x dx . 0 3 A. I 27 . B. I 3 . C. I 9 . D. I 3 . 1 a a Câu 7: Biểu thức tích phân I ln(3x 1)dx ln 2 c với a, b là số nguyên dương và là phân 0 b b số tối giản.Tính S a b c . A. S = 10. B. S = 5. C. S = 9. D. S = 13. DeThi.edu.vn
  72. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f x 0,x R . Biết f ' x f 0 1 và 2 2x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m f x có hai nghiệm thực phân biệt. A. m > e . B. 0 m 1.C. 0 m e . D. 1 m e . Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b A. V f 2 x dx .B. V 2 f 2 x dx . C. V 2 f 2 x dx .D. a a a b V 2 f x dx . a 2x 1 Câu 10: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y , trục Ox và trục Oy. x 1 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là A.3 .B. 4 ln 2 .C. (3 4 ln 2) . D. (4 3ln 2) . Câu 11: Cho parabol (P) : y 3x2 và đường thẳng d qua M(1;5) có hệ số góc là k . Tìm k để hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d có diện tích nhỏ nhất. 49 25 A. k 6 . B. k 6 . C. k . D. k . 4 2 Câu 12: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i 2i 1 i . A. Phần thực là 5 và phần ảo là 3i. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 5. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 5i. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 5. Câu 13: Cho hai số phức z1 2 5i; z2 3 4i . Phần thực của số phức w z1.z2 bằng A. 26.B. 27. C. 25.D. 28. 2 Câu 14: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Tính độ dài của MN . A. MN 4 .B. MN 5. C. MN 2 5 D. MN 2 5 Câu 15: Cho số z thỏa mãn các điều kiện z 8 3i z i và z 8 7i z 4 i . Tìm số phức w zi 7 3i . A. w 1 6i .B. w 13 6i . C. w 1 i .D. w 3 i . r r r Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 3;2;1 , b 1;3;2 , c 0;1;1 . Tìm r r r r tọa độ của vectơ u 2a 3b c . A. u 3; 4; 3 .B. u 3;4;3 .C. u 4; 3; 3 . D. u 4;3;3 . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (2;5;0), b (3; 7;0) . Tính góc giữa hai vectơ a và b . DeThi.edu.vn
  73. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 45 0 .B. 30 0 . C. 60 0 . D. 1350 . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A 1; 2;1 , B 1;1;0 ,C 1;0;2 . Tìm tọa độ của đỉnh D. A. D( 1;3;1) .B. D(3; 3;3) . C. D( 3;1; 3) . D. D( 1;3;2) . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho tứ diện ABCD với A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 ,C(5; 1;0) , D(1;2;1) . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD . A. 30. B. 40. C. 50. D. 60. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 6x 4y 10z 11 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) . A. I( 3;2; 5), R 5.B. I(3;2;5), R 7 .C. I(3; 2;5), R 7 .D. I( 3;2; 5), R 3 3 . Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 0;4; 2 . Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz . A. x2 y 4 2 z 2 2 20 . B. x2 y 4 2 z 2 2 20 . C. x2 y 4 2 z 2 2 16 . D. x2 y 4 2 z 2 2 16 . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I( 3;0;1) . Mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng(P) : x 2y 2z 1 0 theo một thiết diện là một hình tròn. Diện tích của hình tròn này bằng . Phương trình mặt cầu (S) là A. (x 3)2 y2 (z 1)2 4 . B. (x 3)2 y2 (z 1)2 25 . C. (x 3)2 y2 (z 1)2 5. D. (x 3)2 y2 (z 1)2 2 . Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y 4z 12 0. Điểm nào sau đây thuộc (P) ? A. M (4;4;4) .B. M (2;4; 4) . C. M (10;5; 3) .D. M (3;3; 4) . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2; 3) và có một vectơ pháp tuyến n (1 2;3) ? A. x 2y 3z 12 0. B. x 2y 3z 6 0.C. x 2y 3z 12 0. D. x 2y 3z 6 0. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 2 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 2 1 1 d và vuông góc với mặt phẳng ? A. x y z 0 . B. x y z 7 0 . C. x y z 4 0 . D. x 2 y z 1 0 . Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu  S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 5 0 . Giả sử M P và N S sao cho MN cùng phương với vectơ u 1;0;1 và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN. DeThi.edu.vn
  74. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. MN 3.B. MN 1 2 2 .C. MN 3 2 .D. MN 14 . x y 3 z 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Véctơ nào 2 1 3 sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. a ( 2;1; 3) .B. b (2;1; 3) .C. c (0; 3;2) . D. d (2; 1; 3) . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 3t .B. y 2 3t . C. y 2 4t . D. y 2 6t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t x 3 t Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 2t và mặt phẳng z 3 3t P : x y z 5 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng P , nhưng không vuông góc với mặt phẳng P . B. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P . C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P . D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng P . x 1 t x 4 3t Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 2 2t , d2 : y 3 2t . Trên z 3 t z 1 t đường thẳng d1 lấy hai điểm A, B sao cho AB 6, trên đường thẳng d2 lấy hai điểmC, D sao cho CD 12 . Tính thể tích tứ diện ABCD . A.12 21 .B. 2 21 .C. 21 .D. 24 . II-PHẦN TỰ LUẬN (30 phút, 4 điểm) Bài 1: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(5;1;3), B(1;2;6),C(5;0;4), D(4;0;6) . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD . Bài 2: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết đường thẳng nằm trong mặt phẳng : x y z 3 0 đồng thời đi qua điểm M 1;2;0 và cắt đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . 2 1 1 DeThi.edu.vn
  75. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 2 t Bài 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t , z 3 x 1 t' d2 : y 2 (với t,t ' ¡ ). Tính góc giữa hai đường thẳng (d1) và (d2 ) . z 2 t' Bài 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 4 0 và điểm M (1;2;1) . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) . Bài 5: (0.75 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 +x - 2 , y = x +2 và hai đường thẳng x = - 2; x = 3 . Bài 6: (0.75 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: 3z 2z 4 i 2 . Tính môđun của số phức z. Hết MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 12 phần trắc nghiệm ( 30 câu_ 60’_6 điểm) Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng trắc nghiệm khách quan số DeThi.edu.vn
  76. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vận Vận câu Nhận Thông dụng dụng biết hiểu thấp cao Câu 1 Nguyên hàm Câu 3 Câu 4 4 Câu 2 Tích phân Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 4 Ứng dụng tích phân Câu 9 Câu 10 Câu 11 3 Số phức Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 4 Câu 16 Hệ tọa độ trong không gian Câu 18 Câu 19 4 Câu 17 Phương trình mặt cầu Câu 20 Câu 21 Câu 22 3 Phương trình mặt phẳng trong Oxyz Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 4 Phương trình đường thẳng trong Oxyz Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 4 Tổng cộng 10 7 8 5 30 câu MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 12 phần tự luận( 6 bài_ 30’_4 điểm) Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi trắc nghiệm Tổng khách quan Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng số Vận Vận Nhận Thông điểm dụng dụng biết hiểu thấp cao Bài 1: Phương trình mặt phẳng 1 0,75đ Bài 2: Phương trình đường thẳng 1 0,75đ Bài 3: Góc 1 0,5đ Bài 4: Khoảng cách 1 0,5đ Bài 5: Ứng dụng tích phân 1 0,75đ Bài 6: Số phức 1 0,75đ 0 4 2 0 4đ DeThi.edu.vn
  77. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn III-ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(5;1;3), B(1;2;6),C(5;0;4), D(4;0;6) . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD .     +) AB ( 4;1;3), CD ( 1;0;2) AB,CD (2;5;1) .(0.25) +) Mặt phẳng đi qua A(5;1;3) và có VTPT n (2;5;1) .(0.25) Vậy phương trình mặt phẳng là: 2x 5 y z 18 0 .(0.25) Bài 2: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết đường thẳng nằm trong mặt phẳng : x y z 3 0 đồng thời đi qua điểm M 1;2;0 và cắt đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . 2 1 1 Gọi A (d)  ( ) A(0;1,2) (0.25) x 1 t qua M(1;2;0) (d) : uuur (0.25) (d) : y=2 t (0.25) VTCPMA ( 1; 1;2) z 2t x 2 t Bài 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t , z 3 x 1 t' d2 : y 2 (với t,t ' ¡ ). Tính góc giữa hai đường thẳng (d1) và (d2 ) . z 2 t'   Gọi u ; u lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.  1 2  u (1; 1; 0); u ( 1; 0; 1) 1 2     u1.u2 1 1 Áp dụng công thức ta có cos d ,d cos u , u   (0.25) 1 2 1 2 2 u1 . u2 1 1. 1 1 d1,d2 60 .(0.25) Bài 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 4 0 và điểm M (1;2;1) . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) . 2.1 1.2 2.1 4 d M ,( ) 2(0.5) 4 1 4 Bài 5: (0.75 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 +x - 2 , y = x +2 và hai đường thẳng x = - 2; x = 3 . Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 + x - 2 = x +2Û x 2 - 4 = 0Û x = ± 2 DeThi.edu.vn
  78. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 2 3 Suy ra S =ò x2 - 4 dx (0.25) =ò(- x2 +4)dx +ò(x2 - 4)dx (0.25) =13 (0.25) - 2 - 2 2 Bài 6: (0.75 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: 3z 2z 4 i 2 . Tính môđun của số phức z. Gọi z a bi a,b ¡ z a bi 2 3z 2z 4 i 3 a bi 2 a bi 15 8i (0.25) 5a 15 a 3 5a bi 15 8i (0.25) b 8 b 8 2 z 3 8i z 32 8 73 (0.25) DeThi.edu.vn
  79. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề : 112 Đề kiểm tra gồm có 30 câu hỏi trắc nghiệm (6 điểm) và 8 câu hỏi tự luận (4 điểm). PHẦN I: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng ( d ) đi qua x 2 y 1 z điểm M(1;2;-3) và song song với đường thẳng (d'): là: 1 4 3 x 1 t x 1 t A. d : y 2 4t ,t R. B. d : y 4 2t ,t R. z 3 3t z 3 3t x 2 t x 1 2t C. d : y 1 4t ,t R. D. d : y 2 t ,t R. z 3t z 3 Câu 2: Tìm modun của số phức z, biết: (1 3i)z 8 2z 29 13i. A. z 91 B. z 4 5 C. z 61 . D. z 87 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 3; 2; -1) , B(1; 1; 0) , C( 0; 4; 2) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(-2 ; -5 ; -1) B. D( 2 ; 5; 1) C. D(-2 ; -1; 1) D. (1; 3; 0) Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x , y = 4 và hai đường thẳng x 3,x 1 . A. 32 B. 50 C. 48 D. 24 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;3) và mặt phẳng (Q): 4x y 3z 1 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Q) . 3 2 10 26 9 26 A. d(A;(Q)) B. d(A;(Q)) C. d(A;(Q)) D. 2 26 26 5 2 d(A;(Q)) 3 DeThi.edu.vn
  80. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng( ) đi qua điểm M(2;0;-1) x 5 3t và vuông góc với đường thẳng ( ): y 1 t ;t R là: z 2 t A. ( ): 3x y z 5 0 . B. ( ): 3x y z 7 0 . C. ( ): 2x z 5 0 . D. ( ): 3x z 4 0 . 2 Câu 7: Cho z1 (4 i) ; z2 2 5i . Tìm phần ảo của số phức w, biết w 3z1 z2 . A. 47 B. -8 C. -29 D. -19 Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x ,trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b ,xung quanh trục Ox. b b b b V f x dx V f (x) dx V f 2 x dx V f 2 x dx A. a B. a C. a D. a Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z 5 3i là: A. M(3; 5). B. M( 5; 3). C. M(5;3) . D. M( 5;3). Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x y 2z 4 0. Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (P) là: A. n (3; 1;2) B. n (3;1;2) C. n (3;2; 4) D. n (3;0;2) 5 Câu 11: Tính: I = 3x2 4x 1 dx . 2 A. - 75 B. - 78 C. 75 D. 78 2 Câu 12: Cho J = (2cos x 7)3.sinxdx .Với t = cosx thì khẳng định nào sau đây là khẳng định 0 ĐÚNG? 2 0 A. J = (2t 7)3dt B. J = (2t 7)3dt 0 1 2 1 C. J = (2t 7)3.sint.dt D. J = (2t 7)3dt 0 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;1; 1 và B 2;0;2 . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào SAI: DeThi.edu.vn
  81. Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn   A. AB (1;1;1) B. BA (5;1; 3) 1 1 1 C. M( ; ; ) là trung điểm của đoạn thẳng AB D. AB 35 2 2 2 3 8 1 Câu 14: Biết rằng f(x)dx 10 ; f(x)dx 15 . Tính f(x)dx. 1 3 8 A. - 25 B. 150 C. 7 D. 5 Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) 15.(3x 2)4 1. 5 5 A. F(x) 5.(3x 2) x C. B. F(x) 3.(3x 2) x C. 5 3 C. F(x) (3x 2) x C. D. F(x) 60.(3x 2) C. Câu 16: Giải phương trình z2 2z 11 0 trong tập số phức C: A. z 1 10i hoặc z 1 10i . B. z 1 10i hoặc z 1 10i . C. z 1 10 hoặc z 1 10 . D. z 1 10i hoặc z 1 10i . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1 ; 1 ; -4) và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 2x 2y z 5 0 l à: A. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 3 . B. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 9 . C. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 9 . D. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 3 . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm giao điểm M của đường thẳng x 3 t (d): y 2 t ;t R và mặt phẳng (Q): 2x y 3z 10 0. z 1 2t A. M (2 ; 1; 3) B. M ( 2 ; - 3; 3) C. M (5; 3; -1) D. (3; -2; 1) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x y 2z 7 0 và điểm M(3; 2;2). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( ). A. H( 1; 2; -5) B. H(1; - 4; - 2) C. H(4; - 1; - 2) D. H(5; 0; 4) Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z 5 2i z 1 là đường thẳng (d) có phương trình: A. 2x y 4 0 . B. 3x y 1 0 . C. 12x 4y 13 0 . D. 3x y 7 0 . DeThi.edu.vn