Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án)

238 trang Đình Phong 27/10/2023 8456

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) (Fixed).docx

Nội dung text: Bộ 30 đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án)

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 1 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút 2x 3 Câu 1. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A 1B C D. 0. 3 2 Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị? A. .0 B. . 3 C. .D 1 2 Câu 3. Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Gọi A, B là các điểm cực trị của C . Tính độ dài đoạn thẳng AB? A.AB 4. B.AB 2 5. C.AB 5. D. AB 5 2. Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA a 2, SB SC a . Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng a 5 a 2 a 5 a 10 A. . B. . C. . D. . 10 5 2 5 Câu 5. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. C. Khối bát diện đều khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh. D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Khẳng định nào sau đây đúng? A.Hàm số đồng biến trên B. Hàm ;0 .số đồng biến trên 4; . C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm;2 . số đồng biến trên 0;2 . Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu f ' x 0,x a;b thì hàm số đồng biến trên khoảng a;b . B.Nếu f x 0,x a;b thì hàm số đồng biến trên khoảng a;b . C.Nếu f ' x 0,x a;b thì hàm số đồng biến trên khoảng a;b . D.Nếu f x 0,x a;b thì hàm số đồng biến trên khoảng a;b . Câu 8. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Cạnh của hình lập phương đã cho là A 5B.cm.C D 4cm 6cm 3cm Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên ¡ ? A yB. .C.x3. D.x. y x3 x y x2 1 y x4 2x2 Câu 10. Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho. A. .3 3a3 B. . 6 3a3 C. . D.2 .3a3 9 3a3 x 3 Câu 11. Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y trên 2x 1 đoạn 1;4 . Tính giá trị biểu thức d M m . A. .d 4 B. . d 5 C. . d D. 2 . d 3 Câu 12. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 . Khi đó thể tích của khối chóp là a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 18 36 36 18 Câu 13. Cho khối chóp S.ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho 1 1 1 SA SA, SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và 2 3 4 V S.A B C . Khi đó tỉ số là V 1 1 1 A.24 B C D 24 12 8 Câu 14. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 2t3 18t 2 2t 1 , trong đó t tính bằng giây s và S t tính bằng mét m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. .t 5 s B. . t C. 6 . s D. . t 3 s t 1 s 2x Câu 15. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x 3 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. .0 B. . 2 C. . 3 D. . 1 Câu 16. Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 3; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . min y 0 B. . C. . mD.ax .y 2 5 max y 2 min y 2 3; 5 3; 5 3; 5 3; 5 4 2 Câu 17. Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y x 2x 1 . A.x0 1. B.x0 1. C.x0 0. D. x0 3. ax b Câu 18. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ x 1 Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. .b 0 a B. . bC. a . 0 D. . a b 0 0 b a 4x 5 Câu 19. Cho hàm số y có đồ thị H . Gọi M x ; y với x 0 là một điểm thuộc đồ thị x 1 0 0 0 H thoả mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của H bằng 6. Tính giá trị biểu 2 thức S x0 y0 . A.S 0. B. S 1. C.S 4. D. S 9. Câu 20. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng một nghiệm thực là. A. 4; . B. 2;4 . C. ; 2  4. D. ; 2 4. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A mB. .C. 3Kết quả khác.D. . m 3 m 3 Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số tương ứng ở các phương án A, B, C, D có đồ thị là hình vẽ bên. x 1 A. y . B. .y x4 2x2 1 x 1 x 2 x 1 C. .y D. . y x 1 x 1 Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2 3x 2 với trục Ox là A. .1 B. . 3 C. . 0 D. . 2 Câu 24. Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao bằng h . Thể tích V khối chóp là 1 1 1 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 3 2 6 Câu 25. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , đạo hàm f x có bảng xét dấu như sau x 1 2 3 4 f x 0 0 0 + 0 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A 0;3 B. .C D. . 2;1 3;4 4;5 3 2x Câu 26. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đúng, tiệm cận ngang là x 1 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. .x 1; y 2 B. . C. . x 1;D.y . 2 x 2; y 1 x 1; y 2 Câu 27. Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 1 có phương trình là 1 1 1 A y 2x 2 B. .C D. y 2x 1 y x y x 1. 2 2 2 Câu 29. Cho hàm số y x2 2x 1 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  2;3 A 9B C. .D. . 3 10 4 Câu 30. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt là các tam giác đều? A 3B C D 1 4 2 Câu 31. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 2 2x 3 x x 2 x 2 A. .y B. . C.y . D. . y x 1 x 1 x 1 x2 1 Câu 32. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y f (x) là A 4B C D. . 3 2 1 Câu 33. Số cạnh của một hình bát diện đều là A.Tám.B.Mười sáu.C.Mười hai.D.Mười. Câu 34. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên dưới 2020x Hỏi đồ thị hàm số y g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? f x A 1B C D 0 2 3 Câu 35. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 9 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn mx 1 Câu 36. Cho hàm số y . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 và có tiệm cận ngang x n đi qua điểm A 2;5 thì tổng của m và n là A. .3 B. . 4 C. . 5 D. . 2 2 Câu 37. Cho hàm số y f (x); y f f (x) ; y f x 4 có đồ thị lần lượt là C1 ; C2 ; C3 . Đường thẳng x 1 cắt C1 ; C2 ; C3 lần lượt tại M , N, P . Biết phương trình tiếp tuyến của C1 tại M và của C2 tại N lần lượt là y 3x 2 và y 12x 5 , và phương trình tiếp tuyến của C3 tại P có dạng y ax b. Tìm a b. A. 8. B. 9 C. 7. D. 6 Câu 38. Cho (C) : y x3 2x2 . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với (C )tại điểm có hoành độ x0 1. A.k 0. B.k 1. C.k 1. D. k 2. 2x 5 Câu 39. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 ; 1; . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 ; 1; . 2x 1 Câu 40. Cho các hàm số f (x) x4 2018 , g(x) 2x3 2018 và h(x) . Trong các hàm số đã x 1 cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. x m Câu 41. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định của nó. x 1 A. m 1; . B.m ; 1 . C.m ; 1 . D. m 1; .   Câu 42. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Xác định số nghiệm của phương trình 2 f x 2019 . A 0 B. .C.3.D 2 1 Câu 43. Lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC 2a , AB a , mặt bên ABB A là hình vuông. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 Câu 44. Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. .33 B. . 31 C. . 30 D. . 22 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 45. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào? A. .y x3 3x2 1 B. . C. . D. . y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 Câu 46. Hàm số y f x có đạo hàm làf '(x) x2 (x 1)2 (2x 1) . Số điểm cực trị của hàm số là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 47. Một hàm số y ax3 bx2 cx d , a 0 có đồ thị như hình dưới đây Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây? A. a 0,c 0 B. a 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,c 0 Câu 48. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm M 1; 2 có phương trình là A yB. .C.9x.D. 2 . y 24x 2 y 24x 22 y 9x 7 4 2 Câu 49. Tính giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 2x 3 . A. yCT 2. B. yCT 1. C. yCT 3. D. yCT 1. Câu 50. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 . B. Hàm số có 2 điểm cực đại. C. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 B 11 D 21 D 31 B 41 D 2 D 12 B 22 A 32 B 42 D 3 B 13 B 23 B 33 C 43 B 4 D 14 C 24 A 34 D 44 A 5 B 15 C 25 D 35 A 45 D 6 A 16 D 26 D 36 D 46 B 7 A 17 C 27 C 37 C 47 A 8 D 18 B 28 B 38 C 48 D 9 B 19 D 29 A 39 A 49 A 10 B 20 A 30 A 40 A 50 C DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 2 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y m2 1 x4 mx2 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. A. m 1; 0  1; B. m 0;1 C. m 1;1 D. m ; 1  0;1 Câu 2: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d (a 0) . Chọn mệnh đề đúng. A. Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi b2 3ac 0 a 0 B. Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi 2 b 3ac 0 C. Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi b2 3ac 0 a 0 D. Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi 2 b 3ac 0 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có đồ thị C như hình vẽ bên. y 4 3 O x -1 1 Khẳng định nào sau đây là Sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Đồ thị C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân. C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4. D. Đồ thị C có hai điểm cực tiểu là 1;3 và 1;3 . Câu 4: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy A làB Ctam giác vuông cân tại vớiB BA a , biết AB ' hợp với mặt phẳng ABC một góc 600 . Thể tích lăng trụ là: 3 3 2 A. .V a3 B. . V C. .a 3 D. . V a3 V 3a3 2 4 3 1 Câu 5: Cho hàm số y x4 x2 1 , chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: 2 A. Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1; . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . D. Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng. Câu 6: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAD). DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a 3 a 3 a 3 a 2 A. h . B. h . C. h . D. h . 4 6 2 4 3x 1 Câu 7: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x 1 3 A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x . 2 1 B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng x . 2 1 C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x . 2 3 D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y . 2 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 4x3 mx2 12x đạt cực đại tại điểm x 2? A. m 2. B. m 9 C. m 9. D. Không tồn tại m. Câu 9: Hai đồ thị hàm số y x4 2x2 1 và y mx2 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi: A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 0 Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt. B. Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt. C. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt. D. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt. Câu 11: Khối đa diện đều loại 5;3 có số mặt là A. 10. B. 8. C. 12. D. 14. 2x 1 Câu 12: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 5 cắt x 1 các trục tọa độ tại A và B. Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu? 121 119 123 125 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 13: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hsố y 2x3 3x2 2 ? A. . 1; 7 B. . 0; 2C. . D. 2 ;.2 1; 3 a3 3 Câu 14: Một khối chóp có thể tích và độ dài đường cao a 3 . Tính diện tích đáy B của khối 2 chóp đã cho. 3a2 a2 3 2a2 A. B . B. B . C. B 2a2 3. D. B . 2 2 3 1 x Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn  2;1. 3 2x 3 1 A. .0 B. . C. . 1 D. . 7 49 Câu 16: Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x3 A. y x2 1 B. y x3 3x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 3 3 2 Câu 17: Hàm số y x 3x 1 (C ). Viết phương tình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng A. B. C. D. 2x 1 y Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 2 tại điểm có hoành độ . A. B. C. D. Câu 19: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau.Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số không có cực đại. C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 . Câu 20: Tìm giá trị của tham số m để Min x3 3x2 m 0 ? 1 x 1 A. m 2 B. m 1 C. m 4 D. m 0 a Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Góc giữa mặt (A BC) 3 và mặt đáy là 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 72 24 3 48 Câu 22: Hình nào trong các hình dưới đây không phải hình đa diện? A. hình (c). B. hình (b). C. hình (a). D. hình (d). Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy làAB tamC giác vuông cân tại A , A ;B a và AA' 3a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng 2 3 A. .V 3a3 B. V a3 C. . V 6D.a3 . V a3 3 2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3 mx2 (2m 3)x m 2 3 luôn nghịch biến trên A . A. .m 1 B. . 3 mC. .1 D. . m 3;m 1 3 m 1 Câu 25: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Tứ diện đều. B. Lăng trụ lục giác đều. C. Bát diện đều. D. Hình lập phương. Câu 26: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x 1. A. y 2x 1. B. y 2x 1. C. y x 2. D. y x 2. Câu 27: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây: A. Hàm số y x2 1 có tập xác định là D R \{ 1} B. Đồ thị hàm số y x3 x2 2x cắt trục tung tại 2 điểm 1 C. Hàm số y không có tiệm cận ngang 2x 1 D. Hàm số y x4 x2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1 Câu 28: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt. B. Hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt. C. Hình bát diện đều có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt. D. Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt. Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm mệnh đề sai? A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng 0. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Câu 30: Cho hàm số y x3 3x2 3x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . Câu 31: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5. B. 9. C. 7. D. 6. Câu 32: Tìm giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng (d ) A. Điểm B. Điểm C. (d) và (C) không có điểm chung. D. Điểm Câu 33: Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ đó? 1 1 A. .a 3 3 B. . 2a3 3 C. . D.a 3. 3 a3 3 6 3 Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a3 2 a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 6 36 6 18 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 2(m 1)x2 m 2 đồng biến trên khoảng (1;3) . A. .m  5;2 B. . C.m . 2, D. . m ;2 m ; 5 Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại A , AC a , ·ACB 600 , góc giữa BC ' và AA'C bằng 300 . Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A' B 'C . ' 2a3 a3 3 a3 6 A. .V a3 6 B. V C. V D. V 6 6 2 x 1 Câu 37: Cho hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x 2 A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1 C. Đồ thị hàm số trên có tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) 1 D. Đồ thị hàm số trên cắt trục Oy tại điểm có hoành độ là 2 Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 a3 6 a3 a3 6 A. B. C. D. 12 4 6 6 Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. 27a3 3a3 9a3 9a3 A. B. C. D. 8 8 4 8 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 3 18 2 6 Câu 41: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4x x2 trên 1 đoạn ; 3 . Tính m + M . 2 6 + 11 4 + 7 4 + 3 4 + 5 A. .m + MB. =. C. . D. . m + M = m + M = m + M = 2 2 2 2 Câu 42: Cho khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ có M là trung điểm của A’D’ và BM 90cm . Tính thể tích V của khối lập phương đã cho. A. V 8000cm3 . B. V 729000cm3 . C. V 343000cm3 . D. V 216000cm3 . Câu 43: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 10. B. 11. C. 12. D. 6. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 44: Đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;8 có dạng: A. y 8x 8 B. y 24x 16 C. y 24x 40 D. y 8x 3 x 3 Câu 45: Cho hàm số y . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai ? x 1 A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số nghịch biến trên tập D R \ 1 C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 Câu 46: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x4 4x2 2 ? A. Có cực tiểu và không có cực đại B. Có cực đại và cực tiểu C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị 2x 1 Câu 47: Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau. x 1 1 1 1 11 A. Max y B. Min y C. Max y D. Min y  1;0 2  1;2 2  1;1 2  1;5 4 Câu 48: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 3x 2 4 m 0 có nghiệm duy nhất. A. m 4 hay m 0 B. m 4 hay m 0 C. 4 m 0 D. m 4 hay m 2 mx 1 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang x m là đường thẳng y 2 . 1 A. .m 2 B. . m = -C.2 . D.m . m 1 2 Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ABCD.A' B 'C ' D ' là hình hộp khi và chỉ khi ABCD là hình chữ nhật. B. Nếu ABCD.A' B 'C ' D ' là hình hộp thì ABCD là hình chữ nhật. C. Nếu ABCD.A' B 'C ' D ' là hình hộp thì AA'  ABCD . D. ABCD.A' B 'C ' D ' là hình hộp khi và chỉ khi ABCD là hình bình hành. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 B 11 C 21 A 31 B 41 B 2 C 12 A 22 C 32 B 42 D 3 C 13 D 23 D 33 A 43 B 4 A 14 A 24 B 34 D 44 C 5 D 15 B 25 A 35 C 45 C 6 C 16 B 26 B 36 A 46 A 7 D 17 C 27 D 37 D 47 A 8 C 18 C 28 B 38 A 48 B 9 A 19 A 29 B 39 D 49 B 10 B 20 C 30 D 40 D 50 D DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 3 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 60 phút 1 Câu 1: Cho hàm số y x 3 x 2 2. đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành 3 độ là nghiệm của phương trình y 0 là: 7 7 7 7 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 Câu 2: Hàm số f (x) 2x 4 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ( ; ) . B. ( ;0) C. ( ; ) D. (0; ) 2 2 Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mp(SAB) một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2a3 6a3 2a3 A. V 2a3 B. V C. V D. V 3 3 3 1 Câu 4: Tất cả giá trị của m để hàm số y x 3 mx 2 (m 2 m)x 1 có 1 cực đại và 1 cực tiểu là: 3 A. -1/2 0 D. 0 -1/2 D. m > ½ 4 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là: x 1 A. y x 1 B. y x 2 C. y x 2 . D. y x 3 Câu 8: Cho hàm số y x3 3x 5 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. min y 3 B. C. D. max y 5 0;2 0;2 4 Câu 9: GTLN và GTNN của hàm sô y f x x 1 trên đoạn  1;2 lần lươt là x 2 A. -1 và -3 B. 0 và -2 C. -1 và -2 D. 1 và -2 Câu 10: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 0 y' + ¥ y - ¥ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11: Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối: A. Hai mươi mặt đều B. Bát diện đều C. lập phương D. Mười hai mặt đều DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Hàm số y 2x x 2 nghịch biến trên khoảng: A. (1;2) B. (0;1) C. (0;2) D. (1; ) x - 2 Câu 13: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 9 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V a3 B. V C. V D. V 2 3 6 Câu 15: Tất cả giá trị của m để hàm số y (1 m)x 4 mx 2 m 3 có 3 cực trị là: A. m 1 D. m 1 3a3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng và SAC là tam giác đều cạnh a . Khoảng 3 cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là a a 2 A. B. C. a 2 D. 4a 4 4 16- x 2 Câu 17: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 16 A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 18: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 1 A. y x 4 4x 2 B. y x 4 3x 2 C. y x 4 2x 2 D. y x 4 3x 2 4 x 1 Câu 19: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y song song với đường thẳng x 1 : 2x y 1 0là A. 2x y 7 0 B. 2x y 7 0 C. 2x y 0 D. 2x y 1 0 Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 2 1 -1 1 O -1 A. 2 m 2 B. 2 m 3 C. 1 m 3 D. 2 m 2 Câu 21: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? x 1 2x 1 x 2 x 3 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 1 x 4 2 1 -1 O 2 Câu 22: Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; + ∞) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) . 2 3x Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục hoành bằng x 1 1 1 A. 9 B. 9 C. . D. 9 9 Câu 24: GTLN và GTNN của hàm số y f x x 2 cos x trên đoạn 0; lần lượt là 2 A. 1 và 2 B. 1 và 2 C. và 2 D. và 2 1 4 4 4 4 Câu 25: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 2 -1 O 1 -1 -2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 A. y x 4 2x 2 1 B. y x 4 3x 2 1 C. y x 4 2x 2 1 D. y x 4 3x 2 1 4 Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng B. 3 mặt phẳng C. 6 mặt phẳng D. 9 mặt phẳng Câu 27: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Thể tích của khối đa diện AB’CB bằng: 4 3 A. B. 8 C. D. 4 3 4 Câu 28: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 29: Cho hàm số y x 4 2x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − 2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2) x 2 - 3x - 4 Câu 30: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x 2 - 16 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 B 7 D 13 C 19 B 25 C 2 D 8 A 14 B 20 A 26 A 3 D 9 D 15 D 21 B 27 A 4 C 10 C 16 D 22 D 28 B 5 B 11 C 17 C 23 A 29 D 6 C 12 D 18 A 24 A 30 B DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 4 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 60 phút 1 Câu 1: Hàm số y x3 2x2 3x 2 đồng biến trên khoảng nào? 3 A. B . C;.1 D. 3; và 1;3 ;3 ;1 3; x 1 Câu 2: Hàm số y có bao nhiêu cực trị? 2x 2 A. 0B. 1C. 2D.3 Câu 3 : Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x4 4x2 10 trên 0;2 là: A. 10B. 11C.12D. 13 Câu 4: Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của hàm số nào sau đây? x 2 x 2 A. y B. y C. Dy. x3 2x2 3x 1 y x4 4x2 1 2x 4 x 2 Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y x4 x2 1 B. y x3 x2 1 C. y x3 x2 x 1 D. y x3 x2 x 1 Câu 6: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? -2 x y' + + 1 y 1 2x 1 2x 1 x 1 x 1 A. By. C. D. y y y x 2 x 1 x 2 x 2 1 Câu 7: Tìm m để hàm số y x3 x2 4mx m đồng biến trên ¡ 3 1 1 1 1 A. Bm. C. m m D. m 4 4 4 4 1 1 Câu 8: Cho hàm số y x4 x2 1 có giá trị cực đại là y và giá trị cực tiểu là y thì y + y 4 2 1 2 1 2 bằng? 3 7 A. B . C. D. 1 1 4 4 Câu 9: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. Bm. 0 m 0 C. Dm. 0 m 0 Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 là: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 2B. -2C. D. 4 4 Câu 11: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 2x 1 cắt đường thẳng y 1 tại bao nhiêu điểm? A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 12: Phương trình tiếp của đồ thị hàm số y 3x4 2x2 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. By. C8.x D .5 y 8x 5 y 8x 5 y 8x 5 2x 4 Câu 13: Hàm số y trên 0;1 có giá trị lớn nhất là M, và giá trị nhỏ nhất là m thì tích M. m x 1 bằng: A. 11B. 12C. 13D. 14 Câu 14: Cho hàm số y f (x) có đồ thị bên: Thì phương trình 3 f (x) 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1B. 2C. 3D. 4 (m 2)x 1 Câu 15: Tìm m để hàm số y có tiệm cận ngang là y 2 x m A. Bm. C1. D. m 2 m 3 m 4 2x2 3x m Câu 16: Với giá trị nào của m thì hàm số y không có tiệm cận đứng? x m m 3 m 1 A. Bm. C0. D. m 1 m 0 m 0 Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y x4 (3m 2)x2 3m cắt đường thẳng y 1 tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. 1 1 1 A. B . C . mD . 0 0 m 1 m 1 m 1 3 3 3 Câu 18: Hàm số có hình vẽ bên là hàm số nào? y 3 2 3 A. By. x 3x 4x y x 3x 2 C. Dy. x3 3x y x4 x2 1 1 O 1 x 2 Câu 19: Cho hàm số y x3 3x2 6x 1 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng 3x y 1 0 có phương trình là: A. B.y C3.x D .2 y 3x y 3x 1 y 3x 2 2x 2 Câu 20: Hàm số y có đồ thị là đáp án nào sau đây? x 2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn y y 3 2 2 1 x 1 -2 -1 0 1 -3 -2 -1 0 1 x y y 4 2 2 1 1 -3 -2 -1 0 1 x -2 -1 0 1 x Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy là S, đường cao là h và thể tích là V chọn đáp án đúng: 3V V V A. BV. CS. .Dh . S h S h 3S h Câu 22: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 15 và đường cao bằng 3. Thể tích khối lăng trụ bằng: A. 15B. 5C. 3D. 45 Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SB a 13 . Tính thể tích khối chóp a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. a3 3 3 6 12 Câu 24: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc hợp cạnh bên và đáy bằng 300 . Thể tích khối chóp là: a3 3 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 6 18 6 18 Câu 25: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 2 ,AC a 3 và AB ' a 6 . Thể tích khối lăng trụ là: a3 10 a3 2 A. Ba3. C2. D. a3 6 2 6 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 D 11 C 21 B 2 A 12 A 22 D 3 C 13 B 23 C 4 A 14 C 24 D 5 C 15 D 25 A 6 C 16 C 7 B 17 C 8 B 18 C 9 A 19 B 10 B 20 C DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 12 TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU THỜI GIAN: 90 PHÚT Phương trình 4x 6.2x 16 0 có bao nhiêu nghiệm A. .4 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Khi đó diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức 3 2 A. .S xq 2 rl B. . C.Sx q. rl D. . Sxq r Sxq 4 r 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên khoảng 0; bằng x 17 A. . B. . 4 C. . 5 D. . 4 2 ax 2 Đồ thị hình bên là của hàm số y a,b ¡ . Khi đó tổng a b bằng x b A. . 2 B. . 1 C. . 0 D. . 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB a . Cạnh bên SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. .B. . C. . D. . 2 4 3 6 Cho các số thực dương a , b với a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 A. loga a b 2 loga b .B. loga a b 1 . loga b 2 2 1 C. loga a b 1 2loga b .D. loga a b . loga b 2 Tính đạo hàm của hàm số y log3 2x 1 . 2 2 1 1 A. y .B. .C. y .D. y . y 2x 1 2x 1 ln 3 2x 1 2x 1 ln 3 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4 2 Hàm số y x 2x 3 đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 , x3 . Tính S x1 x2 x3 . A. 2 .B. .C.0 .D. . 1 2 3x 1 Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 2 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 . Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 3m , 1m , 3m . 9 A. 9m3 .B. 3m .C.3 .D. . m3 7 m3 2 Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A.  4;2 . B. 4;2 . C. 4;2 . D. ;2 . Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên trên ¡ \ 2;1 và có bảng biến thiên như sau Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A.1 . B.3 . C. 2 . D. 4 . Tìm tập xác định D của hàm số y 3x 1 . 1 1 1 A. .D ¡ B. . DC. .D.¡ \  . D ; D ; 3 3 3 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên bằng DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2a . Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' là a3 3 a3 3 2a3 A. .B. . C. . D. 2a3 . 2 6 3 2 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 4x 5 8 là A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 4 . 1 Rút gọn biểu thức P a 3 .6 a , với a 0 ta được 2 1 1 2 A. P a . B. .P a 9 C. . P aD.2 P a8 . Phương trình log4 x 1 3 có nghiệm A. .x 65 B. . x 82C. . D.x . 63 x 80 Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. . 3; B. . 1;3C. . D. . 2;2 ; 1 Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A. .2B. . 1 C. . 4 D. . 3 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên? A yB. .C.x4.D. x. 2 2 y x3 3x 2 y x3 x 2 y x3 2 Khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 20 .B. .1C.2 .D. . 6 4 Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 6. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC . Thể tíchV của khối chóp S.AMN là 3 9 A. V 3 .B. V 4 .C. .D. V . V 2 2 Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 4cm ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng 4cm . Bán kính của mặt cầu S là A. 10cm .B. 7cm .C. .D. . 12cm 5cm Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối nón bằng? a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. a3 3 . 6 3 12 Gọi Mlần, mlượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 xtrên2 2 . Giá0;3 trị của M m bằng? A. 6.B. 8.C. 10.D. 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x x 2 2 x x A. .y B. . C.y . D. . y 0,99 y 2 3 3 3 Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC ? 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2a3 3 3 3 6 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 4x 3 và đường thẳng y x 3 là A. .1 B. . 3 C. . 2 D. . 0 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 . A. . a3 3 B. . 2 a3 C. . D.2 . a3 3 a3 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. .y x4 3x2 1 B. . C. . D. . y x4 2x2 1 y x4 2x2 1 y x3 3x 1 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng6 0 vàA B a . Khi đó thể tích của khối đa diện ABCC B bằng DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . a3 3 8 8 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB 3a, AD 4a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a . 5 3a A. .1 0aB. . C. . 5 3D.a . 5a 2 x 9 3 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. .2 B. . 4 C. . 1 D. . 3 1 Hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x 1 đạt cực đại tại điểm x 1 khi 3 A. .m 2 B. . m C.1 . D.m . 2 m 1 Cho đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y cx như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. .b c a B. . b C. a . c D. . c a b c b a Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y m 1 x4 6 m x2 m có đúng một điểm cực trị? A. .6 B. . 1 C. . 4 D. . 5 Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 2 trên đoạn 1;5 . Tổng M m bằng A. .8 B. . 7 C. . 9 D. . 1 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6% / năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 12 năm. B. 1năm.4 C. năm.13 D. năm. 11 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng P song song với trục của hình trụ a và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng 2 a3 3 A 3B. a3 .C.a3 3 .D a3 4 mx 3 Số giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định là. 3x m A. 2 .B. .C.5 .D. . 3 7 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị củam để phương trình f x m 0 có 8 nghiệm phân biệt? y 2 O x 3 6 A. 6 m 2 .B. . 1C. .m 6 D. . 0 m 3 0 m 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết SA a, SB a 3 . 4a3 3 4a3 2a3 3 A. 2a3 3 .B. .C. .D. . 3 3 3 2 2 x Biết rằng phương trình 4log 1 9x log3 8 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Tính P x1x2 . 9 27 A. .3B. 4 .C. .D. 3.2 92 3 6 Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính 3cm vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy ly và chiều cao của nước dâng lên 1cm . Biết rằng chiều cao của nước trong ly ban đầu là 7,5cm . Tính thể tích V của khối nước ban đầu trong ly (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. .1B.27 .2C.,3 5.D.cm .3 636,17cm3 282,74cm3 848,23cm3 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm của SC. Mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng 7 5 7 6 A. .B. .C. .D. . 3 4 5 5 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của phương trình g x 0 . y 2 2 3 4 x O 1 - 4 A. .8B. .C. .D. 6. 2 4 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB a , AC a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C biết A A A B A C 2a . 3a3 a3 a3 3 A. .aB.3 .C.3 .D. . 2 2 3 x x 2 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 9 2 m 1 3 m 8m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 2 ? A. .0B. .C. .D. 1. 2 3 a a Biết (trong đó tối giản và a, b N* ) là giá trị của tham số m để hàm số b b 3 2 2 y 2x 3mx 6 3m 1 x 2020 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1x2 2 x1 x2 1 . Tính P a 2b . A. .6B. .C. .D. 5 8 7 . 1 y Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log 3xy x 3y 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 x 3xy P x y bằng 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 A. .B. . C. . D. . 9 9 3 3  HẾT  DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 THPT VŨNG TÀU Môn: Toán Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) BẢNG ĐÁP ÁN 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 B B D A D A B B C A C C D D D C B B A D C C D C B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A A B C C C D C C A A B A B B D D D D C B B B C D Phương trình 4x 6.2x 16 0 có bao nhiêu nghiệm A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B 2x 8 Phương trình 4x 6.2x 16 0 22x 6.2x 16 0 2x 8 x 3 . x 2 2(l) Vậy phương trình có nghiệm x 3 Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Khi đó diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức 3 2 A. Sxq 2 rl . B. Sxq rl . C. Sxq r . D. Sxq 4 r . Lời giải Chọn B Ta có xung quanh của hình nón được tính theo công thức Sxq rl . 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên khoảng 0; bằng x 17 A. . B. 4 . C. 5 . D. 4 . 2 Lời giải Chọn D 4 Ta có y 1 ; y 0 x2 4 x 2 . Do x 0; nên x 2 x2 Ta có: lim y ; y 2 4;lim y . x 0 x DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy min y 4 . 0; ax 2 Đồ thị hình bên là của hàm số y a,b ¡ . Khi đó tổng a b bằng x b A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn A * Đồ thị có đường tiệm cận đứng x 1. Suy ra b 1. * Đồ thị có đường tiệm cận ngang y 1. Suy ra a 1. Vậy a b 2 . Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB a . Cạnh bên SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. .B. . C. . D. . 2 4 3 6 Lời giải Chọn D 1 1 1 1 a3 3 Ta có V . .AB.AC.SA . .a.a.a 3 . S.ABC 3 2 3 2 6 Cho các số thực dương a , b với a 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 A. loga a b 2 loga b .B. loga a b 1 loga b . 2 2 1 C. loga a b 1 2loga b .D. loga a b loga b . 2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: loga a b loga a loga b 2 loga b . Tính đạo hàm của hàm số y log3 2x 1 . 2 2 1 1 A. y .B. y .C. y .D. y . 2x 1 2x 1 ln 3 2x 1 2x 1 ln 3 Lời giải Chọn B 1 D ; . 2 2 Ta có: y . 2x 1 ln 3 4 2 Hàm số y x 2x 3 đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 , x3 . Tính S x1 x2 x3 . A. 2 .B. 0 .C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn B y x4 2x2 3 TXĐ: D ¡ y 4x3 4x 3 x 0 y 0 4x 4x 0 x 1 Vậy S 1 0 1 0. 3x 1 Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 2 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 . Lời giải Chọn C D ¡ \ 2. 5 Ta có: y 0 , x 2 x 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 3m , 1m , 3m . 9 A. 9m3 .B. 3m3 .C. m3 .D. 7 m3 . 2 Lời giải Chọn A Ta có: V 3.1.3 9m3 . Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A.  4;2 . B. 4;2. C. 4;2 . D. ;2 . Lời giải Chọn C Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và y m Vậy để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì 4 m 2 Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên trên ¡ \ 2;1 và có bảng biến thiên như sau Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A.1. B.3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y 4 và một đường tiệm cận đứng x 2 Tìm tập xác định D của hàm số y 3x 1 . DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 1 A. D ¡ . B. D ¡ \ . C. D ; .D. D ; . 3 3 3 Lời giải Chọn D 1 Điều kiện: 3x 1 0 x . 3 1 Vậy D ; 3 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' là a3 3 a3 3 2a3 A. .B. . C. . D. 2a3 . 2 6 3 Lời giải Chọn D 2 3 Ta có SABCD a , đường cao h 2a . Vậy thể tích khối lăng trụ là V h.SABCD 2a 2 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 4x 5 8 là A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D 2 Ta có 2x 4x 5 8 x2 4x 5 3 x2 4x 2 0 Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 4. 1 Rút gọn biểu thức P a 3 .6 a , với a 0 ta được 2 1 1 2 A. P a . B. P a 9 . C. P a 2 . D. P a8 . Lời giải Chọn C 1 1 1 1 Ta có P a 3 .6 a a 3 6 a 2 . Phương trình log4 x 1 3 có nghiệm A. x 65 . B. x 82 . C. x 63. D. x 80 . Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1 3 Ta có log4 x 1 3 x 1 4 81 x 82 (TM). Vậy phương trình có nghiệm x 82 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 3; . B. 1;3 . C. 2;2 . D. ; 1 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên 1;3 . Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A. 2 .B. 1. C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A Hàm số đạt cực đại tại x 3 và đạt cực tiểu tại x 1 nên hàm số có 2 điểm cực trị Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên? A. y x4 x2 2.B. y x3 3x 2 .C. y x3 x 2 . D. y x3 2 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Hình bên là đồ thị hàm số bậc ba nên đáp án A loại. Đồ thị không có cực trị nên đáp án B loại. Đồ thị có y ' 0 x 0 nên đáp án D là đáp án đúng Đáp án C có phương trình y ' 0 vô nghiệm nên loại. Khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt? A. 20 .B. 12.C. 6 .D. 4 . Lời giải Chọn C Khối đa diện đều loại 4;3 là hình lập phương có 6 mặt. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 6. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC . Thể tích V của khối chóp S.AMN là 3 9 A. V 3.B. V 4 .C. V .D. V . 2 2 Lời giải Chọn C VS.AMN SM.SN 1 1 3 VS.AMN VS.ABC . VS.ABC SB.SC 4 4 2 Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 4cm ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng 4cm . Bán kính của mặt cầu S là A. 10cm .B. 7cm .C. 12cm .D. 5cm . Lời giải Chọn D DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn I R H A P Bán kính mặt cầu R IH 2 AH 2 32 42 5 cm . Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối nón bằng? a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. a3 3 .C. .D. . 6 3 12 Lời giải Chọn C 1 Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a nên bán kính đường tròn đáy r .2a a 2 và chiều cao h 2a 2 a2 a 3 . 1 a3 3 Vậy thể tích V r 2h . 3 3 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 2 trên 0;3 . Giá trị của M m bằng? A. 6.B. 8.C. 10.D. 4. Lời giải Chọn B y x3 3x2 2 x 2 0;3 y ' 3x2 6x 0 x 0 0;3 y 3 2; y 0 2; y 2 6 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn M max y 6 0;3 m min y 2 0;3 Vậy M m 6 2 8 . Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x x 2 2 x x A. y . B. y . C. y 0,99 . D. y 2 3 . 3 3 Lời giải Chọn A Hàm số y a x đồng biến khi a 1. x 2 2 Ta có: 1 nên y đồng biến trên ¡ . 3 3 Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC ? 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. 2a3 3 . 3 3 6 Lời giải Chọn A Ta có S·A, ABC S·A, AO S· AO 60 . 2a 3 2a 3 Mà AO SO AO.tan 60 . 3 2a . 3 3 3 1 2 3 2a 3 Nên V . 2a .2a . S.ABC 3 4 3 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 4x 3 và đường thẳng y x 3 là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chọn B x 5 Phương trình hoành độ giao điểm: x3 4x 3 x 3 x3 5x 0 x 5 . x 0 Phương trình có 3 nghiệm nên số giao điểm là 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 . A. a3 3 . B. 2 a3 . C. 2 a3 3 . D. a3 . Lời giải Chọn C Ta có h l a 3,r a . 2 Nên Sxq 2 rl 2 a.a 3 2 a 3 . Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. y x4 3x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm trùng phương. lim y nên a 0 . Vậy đây là bảng biến thiên của hàm số y x4 2x2 1. x Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 60 và AB a . Khi đó thể tích của khối đa diện ABCC B bằng 3a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 8 8 4 Lời giải Chọn C DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Gọi I là trung điểm BC . Khi đó A BC , ABC ·A IA 60 . a 3 3a Do đó AA AI.tan 60 . 3 . 2 2 a2 3 3a 3a3 3 Ta có V S .AA . . ABC.A B C ABC 4 2 8 1 1 Mà V S .AA V V A .ABC 3 ABC A .ABC 3 ABC.A B C 2 2 3a3 3 a3 3 Do đó V V . . ABCB C 3 ABC.A B C 3 8 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB 3a, AD 4a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a . 5 3a A. 10a . B. . C. 5 3a . D. 5a . 2 Lời giải Chọn D Ta có SC, ABCD SC,CA S· CA 60 . Vì ABCD là hình chữ nhật có AB 3a, AD 4a AC 5a . Gọi I là trung điểm SC. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Ta chứng minh được các tam giác SAC, SBC, SDC là các tam giác vuông với cạnh huyền là SC . SC IS IC IA IB ID . 2 Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD . SC 10a Bán kính mặt cầu khi đó là R 5a . 2 2 x 9 3 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn C x 9 3 x 9 9 1 y x2 x x x 1 x 9 3 x 1 x 9 3 Do đó lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1. x 1 1 Hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x 1 đạt cực đại tại điểm x 1 khi 3 A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn C Ta có y x2 2mx m2 m 1 và y 2x 2m . y 1 0 1 2m m2 m 1 0 Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 m 2 . y 1 0 2 2m 0 Cho đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y cx như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. b c a . B. b a c . C. c a b . D. c b a . Lời giải DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chọn A +) Từ đồ thị hàm số y a x ta thấy hàm số này nghịch biến trên ¡ a 1. +) Từ đồ thị hàm số y bx và y cx ta thấy hai hàm số này đồng biến trên ¡ b , c 1. x 0 x x b b b +) Mặt khác, với x 0 thì b c 1 1 b c (do b , c 0 ). c c c Vậy b c a . Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y m 1 x4 6 m x2 m có đúng một điểm cực trị? A. 6 . B. 1. C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn A 3 2 Ta có: y 4 m 1 x 2 6 m x 2x 2 m 1 x 6 m . x 0 y 0 2 . 2 m 1 x 6 m 0 1 Hàm số đã cho có đúng một cực trị y 0 có đúng một nghiệm m 1 m 6 0 1 m 6 . Do m ¢ nên m 1;2;3;4;5;6 . Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Cách khác: Hàm số y ax4 bx2 c có đúng một điểm cực trị a.b 0 m 1 6 m 0 1 m 6 . Do m ¢ nên m 1;2;3;4;5;6 . Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 2 trên đoạn 1;5. Tổng M m bằng DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 8 . B. 7 . C. 9 . D. 1. Lời giải Chọn B Đặt t x 2 . Do x 1;5 nên t  1;3. Khi đó M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f t trên đoạn  1;3 . Dựa vào đồ thị ta có: M 5, m 2 . Vậy M m 7 . Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6% / năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 12 năm. B. 14 năm. C. 13 năm. D. 11 năm. Lời giải Chọn A Áp dụng công thức lãi kép C A 1 r n với A 50, C 100 , r 6% 0,06 ta được: n n 50 1 0,06 100 1,06 2 n log1,06 2 11,90 . Vậy sau ít nhất 12 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng P song song với trục của hình trụ a và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng 2 a3 3 A.3 a3 .B. a3 3 .C. .D. a3 . 4 Lời giải Chọn B C O ' D B H O A Gọi hình vuông thiết diện là ABCD và tâm O là tâm đường tròn đáy của hình trụ. 2 a 2 2 2 a a 3 Gọi H là trung điểm của AB,ta có OH AH OA AH a AB a 3. 2 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chiều cao của khối trụ chính la độ dài cạnh của hình vuông bằng h a 3. Thể tích của khối trụ là: V r 2h a2.a 3 a3 3 mx 3 Số giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định là. 3x m A. 2 .B. 5 .C. 3 .D. 7 . Lời giải Chọn B m ĐKXĐ: x . 3 m m Xét 2 khoảng x ; và x ; . Để hàm số nghịch biến 3 3 m2 9 y ' 0 m2 9 0 3 m 3. 3x m 2 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị củam để phương trình f x m 0 có 8 nghiệm phân biệt? y 2 O x 3 6 A. 6 m 2 . B. 1 m 6 . C. 0 m 3. D. 0 m 2 . Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y f x : y 6 3 2 O x DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Suy ra để phương trình f x m 0 có 8 nghiệm phân biệt thì 0 m 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết SA a, SB a 3 . 4a3 3 4a3 2a3 3 A. 2a3 3 .B. . C. .D. . 3 3 3 Lời giải Chọn D S a a 3 A D H B 2a C Dễ dàng ta chứng minh được SAB vuông tại S . Mà SAB  ABCD SH  ABCD H AB 1 1 1 1 1 1 3 Ta có: 2 2 2 2 2 AH a AH SA SB AH a 3a 2 3 1 1 3 2 2 3a Thể tích khối chóp V .AH.S . a. 2a . S.ABCD 3 ABCD 3 2 3 2 2 x Biết rằng phương trình 4log 1 9x log3 8 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Tính P x1x2 . 9 27 A. 3 4 .B. 32 .C. 92 .D. 3 6 . Lời giải Chọn D Điều kiện x 0 . 2 2 x 2 Ta có 4log 1 9x log3 8 0 log3 x 2 2log3 x 11 0 9 27 log x 1 x 3 log2 x 6log x 7 0 3 P x x 3 6 3 3 7 1 2 . log3 x 7 x 3 Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính 3cm vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy ly và chiều cao của nước dâng lên 1cm . Biết rằng chiều cao của nước trong DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ly ban đầu là 7,5cm . Tính thể tích V của khối nước ban đầu trong ly (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 1272,35cm3 .B. 636,17cm3 .C. 282,74cm3 . D. 848,23cm3 . Lời giải Chọn D Gọi bán kính đáy của ly là r cm , suy ra thể tích nước ban đầu trong cốc là: V r 2.7,5 cm3 2 3 Sau khi thả viên bi thì thể tích của nước trong cốc là: V1 r .8,5 cm 4 3 3 Thể tích của viên bi là: V2 .3 36 cm 3 2 2 2 Ta có: V2 V1 V r .8,5 r .7,5 36 r 36 r 6 cm . Vậy thể tích nước ban đầu trong cốc là V .62.7,5 848,23 cm3 . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm của SC. Mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng 7 5 7 6 A. .B. .C. .D. . 3 4 5 5 Lời giải Chọn C DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn S J M N A I D O B C Đặt VS.ABCD V . Gọi J là giao điểm của MN và SD suy ra J là trọng tâm của tam giác SCM . Gọi I là giao điểm của BM và AD suy ra I trung điểm của AD . Khi đó, mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện S.BNJI và NJDCBI có thể tích lần lượt là V1 và V2 . 1 1 1 Vì S S và S S nên V V và V V . MBC ABCD MID 4 ABCD N.MBC 2 J .MID 12 5 7 Suy ra V V V V . Do đó, V V V V . 2 N.MBC J .MID 12 1 2 12 V 7 Vậy 1 . V2 5 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của phương trình g x 0 . y 2 2 3 4 x O 1 - 4 A. 8 .B. 6 .C. 2 .D. 4 . DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Lời giải Chọn B f x 0 1 Ta có g x f x . f f x . Khi đó g x 0 f f x 0 2 Vì hàm số có hai cực trị nên phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt. f x 0 Xét 2 f x a 2;3 Phương trình f x 0 có 3 nghiệm phân biệt. Phương trình f x a 2;3 có 1 nghiệm. Vậy phương trình g x 0 có 6 nghiệm phân biệt. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB a , AC a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C biết A A A B A C 2a . 3a3 a3 a3 3 A. a3 3 .B. .C. .D. . 2 2 3 Lời giải Chọn B A' C' B' A C H B Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống đáy ABC . Vì A A A B A C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC BC Ta có AH a A H A A2 AH a 3 . 2 1 3a3 Thể tích khối lăng trụ là VABC.A B C A H.SABC a 3. a.a 3 . 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x x 2 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 9 2 m 1 3 m 8m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 2 ? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn B Đặt t 3x ,t 0 . Khi đó phương trình đã cho trở thành t 2 2 m 1 t m2 8m 0 * Phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 khi và chỉ khi phương trình * có hai nghiệm dương t1 , t2 2 2 0 m 1 m 8m 0 10m 1 0 1 S 0 2 m 1 0 m 1 0 m 0 hay m 8 . 10 2 P 0 m2 8m 0 m 8m 0 x1 x2 x1 x2 2 Khi đó t1.t2 2 .2 2 2 4 . m 4 2 5 n Suy ra m2 8m 4 m2 8m 4 0 . m 4 2 5 l Vậy có một giá trị của tham số m thỏa đề. a a Biết (trong đó tối giản và a, b N* ) là giá trị của tham số m để hàm số b b 3 2 2 y 2x 3mx 6 3m 1 x 2020 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1x2 2 x1 x2 1. Tính P a 2b . A. 6 .B. 5 .C. 8 .D. 7 . Lời giải Chọn C Xét hàm số y 2x3 3mx2 6 3m2 1 x 2020 , ta có y 6x2 6mx 6 3m2 1 y 0 x2 mx 3m2 1 0 1 Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 khi và chỉ khi phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 2 2 2 m 4 3m2 1 0 13m2 4 0 m hoặc m . 13 13 x1 x2 m Khi đó, theo định lí Viet, ta có 2 . x1.x2 3m 1 2 2 Theo giả thiết, x1x2 2 x1 x2 1 nên 3m 1 2m 1 3m 2m 0 2 m 0 (loại) hoặc m (chọn). 3 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Suy ra a 2, b 3 . Vậy P a 2b 8 . 1 y Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log 3xy x 3y 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 x 3xy P x y bằng 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 A. .B. . C. .D. . 9 9 3 3 Lời giải Chọn D 1 y Vì x, y 0 nên 0 x ; 0 y 1. x 3xy Theo giả thiết, ta có 1 y log 3xy x 3y 4 3 1 y log 3 1 y x 3xy log x 3xy * 3 x 3xy 3 3 1 Xét hàm số f t t log t trên khoảng 0; ta có f t 1 0, t 0; . 3 t.ln 3 Do đó, hàm số f t đồng biến trên khoảng 0; . Từ * ta có f 3 1 y f x 3xy 3 1 y x 3xy 3 1 y x 1 3y 1 3 1 y Để ý rằng y không phải là nghiệm của nên x . 3 1 3y 3 1 y Do đó, P x y y 1 3y 12 2 2 3 1 Ta có P y 1; P y 0 3y 1 12 y . 3y 1 2 3 2 3 1 2 3 3 Vì y 0;1 nên y . Suy ra x . 3 3 2 3 1 4 3 4 Khi đó P P . min 3 3 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I BẮC NINH Môn: Toán - Lớp 12 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 2x 1 Câu 1. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. 3.B. 1.C. 2.D. 4. Câu 2. Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 1 3 + ¥ y¢ + 0 - + + ¥ 2 y - 4 - ¥ Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt là A. é- 4;2ù.B. ù. C. 4;2 .D. é . ëê ûú (- 4;2ûú ëê- 4;2) Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? 2022 A. y = x3 + x2 .B. y = 2x - 3 .C. y = - x2 + 8x .D. y = . x - 12 Câu 4. Khối lập phương đơn vị có thể tích bằng 1 A. 3 .B. .C. 1. 3 D. 12. y Câu 5. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số f (x) đồng biến trên 1; . -2 O 1 x B. Hàm số f (x) nghịch biến trên ; 2 . C. Hàm số f (x) đồng biến trên 0; . D. Hàm số f (x) nghịch biến trên 2;1 . Câu 6. Biết rằng hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn y O x 2x + 1 A. y = - x 4 - 2x 2 - 1.B. y = x 4 - 2x 2 - 1.C. y = x 3 + 2x 2 - 1.D. y = . x - 1 Câu 7. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c có thể tích bằng 1 A. abc .B. (abc)3 .C. 3abc.D. abc. 3 Câu 8. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 20cm2 và thể tích bằng 60cm3 thì chiều cao bằng A. 30cm .B. 3cm .C. 9cm .D. 1cm . Câu 9. Đồ thị của hàm số y x 3 3x 2 5 có hai điểm cực trị A và B . Độ dài đoạn AB là A. 5 2 .B. 10 2 . C. 4 5 .D. 2 5 . x 2 Câu 10. Hàm số y nghịch biến trên x 3 A. ; 3 .B. ;2 .C. ¡ \ 3 .D. ¡ . Câu 11. Đồ thị hàm số y = x 3 + 2x + 12 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1.B. 12. C. 0 .D. 2. Câu 12. Hàm số y 2x 2 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ; .B. 0; .C. ; .D. ;0 . 2 4 2x 1 Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình 2x 1 1 1 A. y 1.B. y .C. y 1.D. y . 2 2 Câu 14. Khối chóp có chiều cao bằng 7cm và thể tích bằng 28cm3 thì diện tích đáy bằng A. 12cm2 .B. 36cm2 . C. 4cm2 .D. 15cm2 . 2 x Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình x 3 A. y 3 .B. x 3.C. y 1.D. x 2. ax b Câu 16. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong (C) như hình vẽ: cx d DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tọa độ giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là A. 1; 1 .B. 1; 1 . C. 1;1 .D. 1;1 . Câu 17. Hàm số y x 3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;1 .B. ; 1 . C. 2; .D. ;2 . Câu 18. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 20cm2 và chiều cao bằng 6cm là A. V = 120cm3 .B. V = 240cm3 .C. V = 40cm3 .D. V = 60cm3 . Câu 19. Khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng 9dm và cạnh đáy bằng 2dm có thể tích là A. V = 9 3dm3 .B. V = 12dm3 .C. V = 3dm3 .D. V = 3 3dm3 . Câu 20. Khối lăng trụ có 2022 đỉnh thì có bao nhiêu cạnh? A. 1013.B. 6066. C. 3033 .D. 2022. Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 2 4 + ¥ y¢ + 0 - 0 + + ¥ 3 y - 2 - ¥ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4.B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.D. Hàm số đạt cực đại tại x 2. Câu 22. Một khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A. 10.B. 3. C. 4.D. 6 . Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 0 1 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 4 - 1 - 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 .B. 1; . C. 1;4 .D. 1;0 . Câu 24. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ thỏa mãn lim f x 1và lim f x m . Có bao nhiêu x x giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. Vô số.B. 2. C. 1.D. 0. Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - + ¥ 3 y - 1 - ¥ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2.B. 1. C. 3.D. 2. Câu 26. Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A C B A' C' B' A. Đỉnh A thuộc mặt ABC .B. Đỉnh B thuộc mặt ACC ¢A¢. C. Đỉnh C thuộc mặt A¢B ¢C ¢. D. Đỉnh C ¢ thuộc mặt ABC . Câu 27. Hình sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D? x - ¥ - 1 + ¥ y¢ + + + ¥ y 2 2 - ¥ 2x + 3 2x - 1 2x - 1 x - 1 A. y = .B. y = . C. y = .D. y = . x + 1 x + 1 x - 1 x + 1 3 2 Câu 28. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3x trên đoạn 1;1 là A. m 0.B. m 4 .C. m 2.D. m 2. Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;5 bằng y 4 3 2 O 1 2 4 5 x DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 0.B. 5. C. 4.D. 2. Câu 30. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V = Bh .B. V = B 2h .C. V = 3Bh .D. V = Bh . 3 3 Câu 31. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1.B. 5. C. 3.D. 2. Câu 32. Cạnh nào sau đây là cạnh đáy của khối chóp S.ABCD ? A. AB .B. SB .C. SC .D. SD . Câu 33. Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2x 2 là A. 2.B. 4 .C. 3 .D. 1. Câu 34. Cho hàm số y f x xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm sốy f x trên D nếu A. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . B. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . C. f x M với mọi x D . D. f x M với mọi x D . 4 2 Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 3 trên đoạn 3;2 bằng A. 0.B. 11. C. 1.D. 2. Câu 36. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x tại mọi x Î ¡ . Đồ thị y của hàm số y f x được cho như hình vẽ dưới đây. Biết rằng x f 0 f 3 f 2 f 5 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất củay f x O 2 5 trên đoạn 0;5 lần lượt là A. f 2 ; f 5 .B. f 0 ; f 5 . C. f 2 ; f 0 . D. f 2 ; f 3 . Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B ¢C ¢ có thể tích 432dm3 . Lấy các điểm M, N, P lần lượt thuộc AM 1 BN CP 2 các cạnh AA¢, BB¢, CC ¢ sao cho = , = = . Thể tích khối đa diện lồi ABCMNP bằng AA¢ 2 BB¢ CC ¢ 3 A. 252dm3 .B. 243dm3 . C. 264dm3 .D. 288dm3 . Câu 38. Cho hàm số f x x 2 2x . Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số f 1 sin x m bằng 3? A. 3.B. 4.C. 2.D. 1. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 39. Cho hàm số y f x có đạo hàm f (x) liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số g(x) f x như sau x - ¥ - 4 0 4 + ¥ g¢(x) - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ g(x) 2 - 3 - 3 Số điểm cực trị của hàm số y f x 2 4x là A. 6.B. 9. C. 5.D. 7 . Câu 40. Cho hai hình chóp M.ABCD , N.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Chiều cao của hai hình chóp cùng bằng h . Hai điểm M , N nằm cùng phía so với mặt phẳng (ABCD) và có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABCD) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AD . Thể tích phần chung của hai khối chóp M.ABCD , N.ABCD bằng a2h 5a2h a2h 5a2h A. .B. . C. .D. . 8 24 12 12 Câu 41. Cho hàm số f x m x 1 (m là tham số thực khác 0). Gọi m1,m2 là hai giá trị của m thỏa 2 mãn min f x max f x m 1. Giá trị của m1 m2 bằng 2;5 2;5 A. 5.B. 3. C. 1.D. 3. Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD , có AC vuông góc với BD và AC = 3cm , BD = 4cm. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC ) bằng 9cm . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 36cm3 .B. 18cm3 .C. 54cm3 .D. 6cm3 . Câu 43. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 6x 2 3mx 4 nghịch biến trên khoảng ; 1 là A. ; 4 .B. ; 12 . C. 4; .D. 3; . mx 4 Câu 44. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x m định của nó bằng bao nhiêu? A. 3.B. 2. C. 1.D. 0. Câu 45. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2cm , các điểm D, E lần lượt là trung điểm của SA, SC , đồng thời AE vuông góc với BD . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 4 21 4 21 4 21 4 21 A. cm3 .B. cm3 .C. cm3 .D. cm3 . 27 7 3 9 3 2 Câu 46. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1 ,x2 sao cho x1 x2 3x1x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0 4; 2 .B. m0 2;4 . C. m0 0;2 .D. m0 2;0 . 2x 2 3x m Câu 47. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận x m đứng? A. 2.B. 0 .C. 1.D. 3 . DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có f (- 4) = 0 và bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 0 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 1 - 2 - 3 3 Số nghiệm của phương trình f (x 3 - 3x 2) = là 2 A. 14.B. 6. C. 10.D. 9. Câu 49. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 + ¥ y¢ + + + ¥ y 2 2 - ¥ 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? f 2 x 1 A. 1.B. 2. C. 3.D. 4 . 1- x Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y = cắt đường thẳng 1+ x d : y = 2x + m tại hai điểm phân biệt? A. 3 .B. Vô số.C. 14.D. 0. HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I BẮC NINH Môn: Toán - Lớp 12 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh: Số báo danh : Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 20cm2 và chiều cao bằng 6cm là A. V = 60cm3 .B. V = 240cm3 .C. V = 120cm3 .D. V = 40cm3 . Câu 2. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ thỏa mãn lim f x 1và lim f x m . Có bao nhiêu x x giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang? A. 2.B. 0.C. Vô số.D. 1. Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2x 2 là A. 4 .B. 1.C. 2.D. 3 . 2 x Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình x 3 A. x 3.B. y 1. C. x 2.D. y 3 . Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - + ¥ 3 y - 1 - ¥ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1.B. 2. C. 3.D. 2. Câu 6. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V = B 2h .B. V = Bh . C. V = 3Bh .D. V = Bh . 3 3 Câu 7. Đồ thị hàm số y = x 3 + 2x + 12 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 2.B. 0 .C. 1.D. 12. Câu 8. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ sau. y Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số f (x) nghịch biến trên ; 2 . B. Hàm số f (x) đồng biến trên 1; . 1 x C. Hàm số f (x) nghịch biến trên 2;1 . -2 O D. Hàm số f (x) đồng biến trên 0; . Câu 9. Khối lăng trụ có 2022 đỉnh thì có bao nhiêu cạnh? A. 1013.B. 3033 . C. 6066.D. 2022. Câu 10. Cạnh nào sau đây là cạnh đáy của khối chóp S.ABCD ? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. SD .B. SB .C. AB .D. SC . Câu 11. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c có thể tích bằng 1 A. 3abc.B. abc .C. abc.D. (abc)3 . 3 Câu 12. Hình sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D? x - ¥ - 1 + ¥ y¢ + + + ¥ y 2 2 - ¥ 2x - 1 2x + 3 2x - 1 x - 1 A. y = .B. y = . C. y = .D. y = . x + 1 x + 1 x - 1 x + 1 Câu 13. Biết rằng hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các y phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? 2x + 1 A. y = x 4 - 2x 2 - 1.B. y = . x - 1 C. y = - x 4 - 2x 2 - 1.D. y = x 3 + 2x 2 - 1. O x Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 0 1 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 4 - 1 - 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. ; 1 . C. 1;4 .D. 1;0 . Câu 15. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1.B. 2. C. 3.D. 5. Câu 16. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 20cm2 và thể tích bằng 60cm3 thì chiều cao bằng A. 9cm .B. 30cm .C. 1cm .D. 3cm . DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ax b Câu 17. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong (C) như hình vẽ. cx d Tọa độ giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là A. 1;1 .B. 1; 1 . C. 1;1 .D. 1; 1 . 3 2 Câu 18. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3x trên đoạn 1;1 là A. m 0.B. m 2. C. m 2.D. m 4 . Câu 19. Khối lập phương đơn vị có thể tích bằng 1 A. .B. 1.C. 12.D. 3 . 3 4 2 Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 3 trên đoạn 3;2 bằng A. 0.B. 2. C. 11.D. 1. Câu 21. Một khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A. 3.B. 6 .C. 4.D. 10. Câu 22. Khối chóp có chiều cao bằng 7cm và thể tích bằng 28cm3 thì diện tích đáy bằng A. 12cm2 .B. 15cm2 . C. 36cm2 .D. 4cm2 . Câu 23. Khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng 9dm và cạnh đáy bằng 2dm có thể tích là A. V = 3 3dm3 .B. V = 9 3dm3 .C. V = 12dm3 .D. V = 3dm3 . 2x 1 Câu 24. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. 4.B. 1.C. 3.D. 2. Câu 25. Hàm số y 2x 2 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ; .B. 0; .C. ;0 .D. ; . 2 4 Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 2 4 + ¥ y¢ + 0 - 0 + + ¥ 3 y - 2 - ¥ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2.B. Hàm số đạt cực đại tại x 4. C. Hàm số đạt cực tiểu tạix 2.D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. 2x 1 Câu 27. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình 2x 1 1 1 A. y .B. y 1. C. y 1.D. y . 2 2 Câu 28. Cho hàm số y f x xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm sốy f x trên D nếu DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . B. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . C. f x M với mọi x D . D. f x M với mọi x D . Câu 29. Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? 2022 A. y = - x2 + 8x .B. y = x3 + x2 .C. y = .D. y = 2x - 3 . x - 12 x 2 Câu 30. Hàm số y nghịch biến trên x 3 A. ¡ .B. ;2 .C. ¡ \ 3 .D. ; 3 . Câu 31. Hàm số y x 3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A. 2; .B. ;2 . C. 1;1 .D. ; 1 . Câu 32. Đồ thị của hàm số y x 3 3x 2 5 có hai điểm cực trị A và B . Độ dài đoạn AB là A. 2 5 .B. 4 5 .C. 5 2 .D. 10 2 . Câu 33. Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào A sau đây đúng? C A. Đỉnh B thuộc mặt ACC ¢A¢. B. Đỉnh C thuộc mặt A¢B ¢C ¢. B C. Đỉnh A thuộc mặt ABC . D. Đỉnh C ¢ thuộc mặt ABC . Câu 34. Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: A' C' x - ¥ 1 3 + ¥ B' y¢ + 0 - + + ¥ 2 y - 4 - ¥ Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt là A. 4;2 .B. ù. C. é .D. é- 4;2ù. (- 4;2ûú ëê- 4;2) ëê ûú Câu 35. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;5 bằng y 4 3 2 O 1 2 4 5 x DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 2.B. 5. C. 0.D. 4. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD , có AC vuông góc với BD và AC = 3cm , BD = 4cm. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC ) bằng 9cm . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 54cm3 .B. 36cm3 . C. 6cm3 .D. 18cm3 . 1- x Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y = cắt đường thẳng 1+ x d : y = 2x + m tại hai điểm phân biệt? A. Vô số.B. 14. C. 3 .D. 0. 2x 2 3x m Câu 38. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận x m đứng? A. 3 .B. 2. C. 0 .D. 1. mx 4 Câu 39. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x m định của nó bằng bao nhiêu? A. 2.B. 0.C. 1.D. 3. Câu 40. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 6x 2 3mx 4 nghịch biến trên khoảng ; 1 là A. 4; .B. 3; .C. ; 12 .D. ; 4 . Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm f (x) liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số g(x) f x như sau x - ¥ - 4 0 4 + ¥ g¢(x) - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ g(x) 2 - 3 - 3 Số điểm cực trị của hàm số y f x 2 4x là A. 5.B. 9. C. 7 .D. 6. Câu 42. Cho hàm số f x x 2 2x . Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số f 1 sin x m bằng 3? A. 3.B. 2. C. 4.D. 1. Câu 43. Cho hai hình chóp M.ABCD , N.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Chiều cao của hai hình chóp cùng bằng h . Hai điểm M , N nằm cùng phía so với mặt phẳng (ABCD) và có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABCD) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AD . Thể tích phần chung của hai khối chóp M.ABCD , N.ABCD bằng a2h 5a2h 5a2h a2h A. .B. . C. .D. . 12 24 12 8 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 44. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x tại mọi x Î ¡ . Đồ thị y của hàm số y f x được cho như hình vẽ dưới đây. Biết rằng f 0 f 3 f 2 f 5 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của x O 2 5 y f x trên đoạn 0;5 lần lượt là A. f 2 ; f 0 .B. f 0 ; f 5 . C. f 2 ; f 3 . D. f 2 ; f 5 . Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 + ¥ y¢ + + + ¥ y 2 2 - ¥ 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? f 2 x 1 A. 1.B. 4 . C. 2.D. 3. Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B ¢C ¢ có thể tích 432dm3 . Lấy các điểm M, N, P lần lượt thuộc AM 1 BN CP 2 các cạnh AA¢, BB¢, CC ¢ sao cho = , = = . Thể tích khối đa diện lồi ABCMNP bằng AA¢ 2 BB¢ CC ¢ 3 A. 243dm3 .B. 264dm3 .C. 288dm3 .D. 252dm3 . Câu 47. Cho hàm số f x m x 1 (m là tham số thực khác 0). Gọi m1,m2 là hai giá trị của m thỏa 2 mãn min f x max f x m 1. Giá trị của m1 m2 bằng 2;5 2;5 A. 5.B. 1.C. 3.D. 3. 3 2 Câu 48. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1 ,x2 sao cho x1 x2 3x1x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0 4; 2 .B. m0 2;0 . C. m0 2;4 .D. m0 0;2 . Câu 49. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2cm , các điểm D, E lần lượt là trung điểm của SA, SC , đồng thời AE vuông góc với BD . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 4 21 4 21 4 21 4 21 A. cm3 .B. cm3 .C. cm3 .D. cm3 . 9 27 3 7 Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có f (- 4) = 0 và bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 0 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 1 - 2 - 3 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 Số nghiệm của phương trình f (x 3 - 3x 2) = là 2 A. 14.B. 9. C. 10.D. 6. HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I BẮC NINH Môn: Toán - Lớp 12 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng 9dm và cạnh đáy bằng 2dm có thể tích là A. V = 9 3dm3 .B. V = 12dm3 .C. V = 3dm3 .D. V = 3 3dm3 . ax b Câu 2. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong (C) như hình vẽ. Tọa cx d độ giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là A. 1; 1 .B. 1; 1 . C. 1;1 .D. 1;1 . Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2x 2 là A. 1.B. 3 . C. 2.D. 4 . Câu 4. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 20cm2 và chiều cao bằng 6cm là A. V = 240cm3 .B. V = 60cm3 . C. V = 40cm3 .D. V = 120cm3 . Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1.B. 2. C. 5.D. 3. Câu 6. Khối chóp có chiều cao bằng 7cm và thể tích bằng 28cm3 thì diện tích đáy bằng A. 12cm2 .B. 36cm2 . C. 15cm2 .D. 4cm2 . Câu 7. Khối lập phương đơn vị có thể tích bằng 1 A. .B. 1.C. 12.D. 3 . 3 Câu 8. Đồ thị của hàm số y x 3 3x 2 5 có hai điểm cực trị A và B . Độ dài đoạn AB là A. 4 5 .B. 10 2 . C. 2 5 .D. 5 2 . Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - + ¥ 3 y - 1 - ¥ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1.B. 2. C. 3.D. 2. Câu 10. Hàm số y x 3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A. ;2 .B. ; 1 . C. 1;1 .D. 2; . DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn y Câu 11. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như 4 hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;5 bằng 3 A. 0.B. 2. C. 5.D. 4. 2 Câu 12. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c có thể tích bằng A. (abc)3 .B. abc. x 1 O 1 2 4 5 C. 3abc.D. abc . 3 Câu 13. Hàm số y 2x 2 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ; .B. 0; .C. ; .D. ;0 . 4 2 Câu 14. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 20cm2 và thể tích bằng 60cm3 thì chiều cao bằng A. 30cm .B. 1cm .C. 9cm .D. 3cm . Câu 15. Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 1 3 + ¥ y¢ + 0 - + + ¥ 2 y - 4 - ¥ Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt là A. ù.B. é- 4;2ù.C. 4;2 .D. é . (- 4;2ûú ëê ûú ëê- 4;2) 3 2 Câu 16. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3x trên đoạn 1;1 là A. m 2.B. m 0. C. m 4 .D. m 2. 2 x Câu 17. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình x 3 A. y 1.B. x 2. C. y 3 .D. x 3. x 2 Câu 18. Hàm số y nghịch biến trên x 3 A. ; 3 .B. ;2 .C. ¡ \ 3 .D. ¡ . Câu 19. Hình sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D? x - ¥ - 1 + ¥ y¢ + + + ¥ y 2 2 - ¥ 2x - 1 x - 1 2x + 3 2x - 1 A. y = .B. y = .C. y = .D. y = . x - 1 x + 1 x + 1 x + 1 Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 A. V = Bh .B. V = 3Bh .C. V = Bh .D. V = B 2h . 3 3 Câu 21. Khối lăng trụ có 2022 đỉnh thì có bao nhiêu cạnh? A. 3033 .B. 2022. C. 1013.D. 6066. 2x 1 Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình 2x 1 1 1 A. y .B. y 1. C. y 1.D. y . 2 2 Câu 23. Cho hàm số y f x xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm sốy f x trên D nếu A. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . B. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . C. f x M với mọi x D . D. f x M với mọi x D . Câu 24. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 0 1 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 4 - 1 - 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. 1;4 .C. ; 1 .D. 1;0 . 4 2 Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 3 trên đoạn 3;2 bằng A. 1.B. 2. C. 0.D. 11. Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 2 4 + ¥ y¢ + 0 - 0 + + ¥ 3 y - 2 - ¥ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2.B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x 4.D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. 2x 1 Câu 27. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. 1.B. 2. C. 4.D. 3. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 28. Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào A sau đây đúng? C A. Đỉnh C ¢ thuộc mặt ABC . B. Đỉnh C thuộc mặt A¢B ¢C ¢. B C. Đỉnh A thuộc mặt ABC . D. Đỉnh B thuộc mặt ACC ¢A¢. A' C' B' Câu 29. Biết rằng hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? y O x 2x + 1 A. y = x 4 - 2x 2 - 1.B. y = x 3 + 2x 2 - 1.C. y = .D. y = - x 4 - 2x 2 - 1. x - 1 Câu 30. Đồ thị hàm số y = x 3 + 2x + 12 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 .B. 1.C. 2.D. 12. Câu 31. Một khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A. 10.B. 3. C. 4.D. 6 . Câu 32. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ thỏa mãn lim f x 1và lim f x m . Có bao nhiêu x x giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang? A. 1.B. Vô số.C. 0.D. 2. Câu 33. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. y Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số f (x) nghịch biến trên ; 2 . B. Hàm số f (x) đồng biến trên 0; . C. Hàm số f (x) đồng biến trên 1; . -2 O 1 x D. Hàm số f (x) nghịch biến trên 2;1 . Câu 34. Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? 2022 A. y = .B. y = 2x - 3 .C. y = - x2 + 8x .D. y = x3 + x2 . x - 12 Câu 35. Cạnh nào sau đây là cạnh đáy của khối chóp S.ABCD ? A. SD .B. SC . C. SB .D. AB . Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD , có AC vuông góc với BD và AC = 3cm , BD = 4cm. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC ) bằng 9cm . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 6cm3 .B. 18cm3 .C. 54cm3 .D. 36cm3 . Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B ¢C ¢ có thể tích 432dm3 . Lấy các điểm M, N, P lần lượt thuộc DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn AM 1 BN CP 2 các cạnh AA¢, BB¢, CC ¢ sao cho = , = = . Thể tích khối đa diện lồi ABCMNP bằng AA¢ 2 BB¢ CC ¢ 3 A. 264dm3 .B. 252dm3 .C. 243dm3 .D. 288dm3 . Câu 38. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 6x 2 3mx 4 nghịch biến trên khoảng ; 1 là A. ; 12 .B. ; 4 .C. 3; .D. 4; . Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 + ¥ y¢ + + + ¥ y 2 2 - ¥ 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? f 2 x 1 A. 2.B. 3.C. 1.D. 4 . Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2cm , các điểm D, E lần lượt là trung điểm của SA, SC , đồng thời AE vuông góc với BD . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 4 21 4 21 4 21 4 21 A. cm3 .B. cm3 .C. cm3 .D. cm3 . 7 9 27 3 Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có f (- 4) = 0 và bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 0 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 1 - 2 - 3 3 Số nghiệm của phương trình f (x 3 - 3x 2) = là 2 A. 14.B. 10. C. 9.D. 6. Câu 42. Cho hàm số y f x có đạo hàm f (x) liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số g(x) f x như sau x - ¥ - 4 0 4 + ¥ g¢(x) - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ g(x) 2 - 3 - 3 Số điểm cực trị của hàm số y f x 2 4x là DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 9.B. 7 .C. 6.D. 5. 3 2 Câu 43. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1 ,x2 sao cho x1 x2 3x1x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0 4; 2 .B. m0 2;4 . C. m0 0;2 .D. m0 2;0 . mx 4 Câu 44. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x m định của nó bằng bao nhiêu? A. 1.B. 2. C. 0.D. 3. 2x 2 3x m Câu 45. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận x m đứng? A. 2.B. 3 .C. 1.D. 0 . Câu 46. Cho hai hình chóp M.ABCD , N.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Chiều cao của hai hình chóp cùng bằng h . Hai điểm M , N nằm cùng phía so với mặt phẳng (ABCD) và có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABCD) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AD . Thể tích phần chung của hai khối chóp M.ABCD , N.ABCD bằng a2h 5a2h 5a2h a2h A. .B. . C. .D. . 8 24 12 12 1- x Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y = cắt đường thẳng 1+ x d : y = 2x + m tại hai điểm phân biệt? A. 3 .B. 0. C. Vô số.D. 14. Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x tại mọi x Î ¡ . Đồ thị của hàm số y f x được cho như hình vẽ dưới đây. Biết rằng f 0 f 3 f 2 f 5 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất củay f x trên đoạn 0;5 lần lượt là y x O 2 5 A. f 2 ; f 0 .B. f 2 ; f 5 .C. f 0 ; f 5 . D. f 2 ; f 3 . Câu 49. Cho hàm số f x x 2 2x . Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số f 1 sin x m bằng 3? A. 3.B. 4.C. 1.D. 2. Câu 50. Cho hàm số f x m x 1 (m là tham số thực khác 0). Gọi m1,m2 là hai giá trị của m thỏa 2 mãn min f x max f x m 1. Giá trị của m1 m2 bằng 2;5 2;5 A. 3.B. 3. C. 1.D. 5. HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I BẮC NINH Môn: Toán - Lớp 12 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh: Số báo danh : 2x 1 Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình 2x 1 1 1 A. y .B. y 1. C. y .D. y 1. 2 2 3 2 Câu 2. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3x trên đoạn 1;1 là A. m 2.B. m 4 .C. m 0.D. m 2. Câu 3. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ sau. y Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số f (x) đồng biến trên 0; . B. Hàm số f (x) nghịch biến trên 2;1 . -2 O 1 x C. Hàm số f (x) đồng biến trên 1; . D. Hàm số f (x) nghịch biến trên ; 2 . Câu 4. Cho hàm số y f x xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên D nếu A. f x M với mọi x D . B. f x M với mọi x D . C. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . D. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . Câu 5. Cạnh nào sau đây là cạnh đáy của khối chóp S.ABCD ? A. SB .B. SC . C. SD .D. AB . ax b Câu 6. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong (C) như hình vẽ: cx d Tọa độ giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 1;1 .B. 1; 1 .C. 1; 1 .D. 1;1 . Câu 7. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V = B 2h .B. V = 3Bh .C. V = Bh .D. V = Bh . 3 3 2x 1 Câu 8. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. 4.B. 1.C. 3.D. 2. Câu 9. Một khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A. 4.B. 10. C. 3.D. 6 . 4 2 Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 3 trên đoạn 3;2 bằng A. 0.B. 2. C. 1.D. 11. Câu 11. Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? 2022 A. y = .B. y = 2x - 3 .C. y = x3 + x2 .D. y = - x2 + 8x . x - 12 Câu 12. Khối lăng trụ có 2022 đỉnh thì có bao nhiêu cạnh? A. 6066.B. 3033 . C. 1013.D. 2022. Câu 13. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ thỏa mãn lim f x 1và lim f x m . Có bao nhiêu x x giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang? A. Vô số.B. 2. C. 0.D. 1. Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;5 bằng y 4 3 2 O 1 2 4 5 x A. 2.B. 0.C. 4.D. 5. Câu 15. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - + ¥ 3 y - 1 - ¥ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2.B. 1. C. 2.D. 3. 2 x Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình x 3 A. x 3.B. y 1. C. x 2.D. y 3 . Câu 17. Khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng 9dm và cạnh đáy bằng 2dm có thể tích là DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. V = 3 3dm3 .B. V = 3dm3 . C. V = 9 3dm3 .D. V = 12dm3 . Câu 18. Hàm số y x 3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A. 2; .B. ;2 . C. ; 1 .D. 1;1 . Câu 19. Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2x 2 là A. 2.B. 1.C. 3 .D. 4 . Câu 20. Đồ thị của hàm số y x 3 3x 2 5 có hai điểm cực trị A và B . Độ dài đoạn AB là A. 10 2 .B. 2 5 . C. 5 2 .D. 4 5 . Câu 21. Khối lập phương đơn vị có thể tích bằng 1 A. 12.B. .C. 3 .D. 1. 3 Câu 22. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 20cm2 và thể tích bằng 60cm3 thì chiều cao bằng A. 30cm .B. 1cm .C. 9cm .D. 3cm . Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 2 4 + ¥ y¢ + 0 - 0 + + ¥ 3 y - 2 - ¥ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2.B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.D. Hàm số đạt cực đại tại x 4. x 2 Câu 24. Hàm số y nghịch biến trên x 3 A. ¡ \ 3 .B. ¡ . C. ; 3 .D. ;2 . Câu 25. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 20cm2 và chiều cao bằng 6cm là A. V = 240cm3 .B. V = 60cm3 . C. V = 40cm3 .D. V = 120cm3 . Câu 26. Biết rằng hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? y O x 2x + 1 A. y = - x 4 - 2x 2 - 1.B. y = x 3 + 2x 2 - 1.C. y = x 4 - 2x 2 - 1.D. y = . x - 1 Câu 27. Hình sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D? x - ¥ - 1 + ¥ y¢ + + + ¥ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn y 2 2 - ¥ x - 1 2x + 3 2x - 1 2x - 1 A. y = .B. y = . C. y = .D. y = . x + 1 x + 1 x - 1 x + 1 Câu 28. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c có thể tích bằng 1 A. abc.B. (abc)3 .C. 3abc.D. abc . 3 Câu 29. Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 1 3 + ¥ y¢ + 0 - + + ¥ 2 y - 4 - ¥ Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt là A. ù.B. 4;2 .C. é- 4;2ù.D. é . (- 4;2ûú ëê ûú ëê- 4;2) Câu 30. Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào A sau đây đúng? C A. Đỉnh C ¢ thuộc mặt ABC . B. Đỉnh C thuộc mặt A¢B ¢C ¢. B C. Đỉnh B thuộc mặt ACC ¢A¢. D. Đỉnh A thuộc mặt ABC . A' C' Câu 31. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: B' x - ¥ - 1 0 1 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 4 - 1 - 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 .B. 1; . C. 1;4 .D. ; 1 . Câu 32. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1.B. 3.C. 2.D. 5. Câu 33. Đồ thị hàm số y = x 3 + 2x + 12 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1.B. 2. C. 12.D. 0 . Câu 34. Hàm số y 2x 2 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. 0; .B. ; . C. ; .D. ;0 . 2 4 Câu 35. Khối chóp có chiều cao bằng 7cm và thể tích bằng 28cm3 thì diện tích đáy bằng A. 12cm2 .B. 15cm2 . C. 4cm2 .D. 36cm2 . Câu 36. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x tại mọi x Î ¡ . Đồ thị của hàm số y f x được cho DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn như hình vẽ dưới đây. Biết rằng f 0 f 3 f 2 f 5 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất củay f x trên đoạn 0;5 lần lượt là y x O 2 5 A. f 0 ; f 5 .B. f 2 ; f 3 .C. f 2 ; f 5 . D. f 2 ; f 0 . Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có f (- 4) = 0 và bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 0 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 1 - 2 - 3 3 Số nghiệm của phương trình f (x 3 - 3x 2) = là 2 A. 6.B. 14. C. 9.D. 10. 3 2 Câu 38. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1 ,x2 sao cho x1 x2 3x1x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0 4; 2 .B. m0 0;2 .C. m0 2;0 .D. m0 2;4 . mx 4 Câu 39. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x m định của nó bằng bao nhiêu? A. 1.B. 3.C. 0.D. 2. Câu 40. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 + ¥ y¢ + + + ¥ y 2 2 - ¥ 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? f 2 x 1 A. 2.B. 1.C. 3.D. 4 . Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2cm , các điểm D, E lần lượt là trung điểm của SA, SC , đồng thời AE vuông góc với BD . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 4 21 4 21 4 21 4 21 A. cm3 .B. cm3 .C. cm3 .D. cm3 . 7 27 3 9 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B ¢C ¢ có thể tích 432dm3 . Lấy các điểm M, N, P lần lượt thuộc AM 1 BN CP 2 các cạnh AA¢, BB¢, CC ¢ sao cho = , = = . Thể tích khối đa diện lồi ABCMNP bằng AA¢ 2 BB¢ CC ¢ 3 A. 264dm3 .B. 243dm3 . C. 252dm3 .D. 288dm3 . 1- x Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y = cắt đường thẳng 1+ x d : y = 2x + m tại hai điểm phân biệt? A. 3 .B. 14. C. Vô số.D. 0. Câu 44. Cho hàm số f x m x 1 (m là tham số thực khác 0). Gọi m1,m2 là hai giá trị của m thỏa 2 mãn min f x max f x m 1. Giá trị của m1 m2 bằng 2;5 2;5 A. 5.B. 3.C. 3.D. 1. Câu 45. Cho hàm số f x x 2 2x . Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số f 1 sin x m bằng 3? A. 2.B. 4.C. 3.D. 1. Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm f (x) liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số g(x) f x như sau x - ¥ - 4 0 4 + ¥ g¢(x) - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ g (x ) 2 - 3 - 3 Số điểm cực trị của hàm số y f x 2 4x là A. 5.B. 7. C. 9.D. 6. 3 2 Câu 47. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 6x 3mx 4 nghịch biến trên khoảng ; 1 là ; 4 4; 3; ; 12 A. .B. . C. .D. . 2x 2 3x m Câu 48. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận x m đứng? A. 1.B. 3. C. 2.D. 0. Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD , có AC vuông góc với BD và AC = 3cm, BD = 4cm. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng 9cm. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 18cm 3 .B. 6cm 3 . C. 36cm 3 .D. 54cm 3 . Câu 50. Cho hai hình chóp M.ABCD, N.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Chiều cao của hai hình chóp cùng bằng h. Hai điểm M , N nằm cùng phía so với mặt phẳng (A B C D ) và có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (A B C D ) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AD . Thể tích phần chung của hai khối chóp M.ABCD, N.ABCD bằng 5a2h a2h a2h 5a2h A. .B. . C. .D. . 12 12 8 24 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS -THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 NGUYỄN VĂN KHẢI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có 06 trang) ĐỀ 001 Họ và tên thí sinh : .Số báo danh : mx + 1 Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng x + m xác định của nó. A. –1£ m £ 1 B. mhoặc 1 C. –1< m < 1 D. mhoặc£ –1 m ³ 1 Câu 2. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 4 2 6 Câu 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA¢= 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ . a3 3 2a3 3 A. B. 4a3 3 C. 2a3 3 D. 3 3 2x + 1 Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng ? x + 1 A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{- 1} . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{- 1} . Câu 5. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AB = a , AD = 2a , AbằngA' = : 3a 3 3 3a 2 A. B.6a C. D. 6a2 2a3 5 Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4 3 a3 3 a3 2 3 a3 2 6 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 7. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5x - 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 . A. y = - 2x B. y = - 2x + 1 C. y = 2x - 2 D. y = 2x - 1 x2 - x - 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ? x2 + x A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 12 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x - x2 là: A. .1 B. . 0 C. . 2 D. . 4 Câu 10. Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m > 0 B. m 4 4 2 Câu 13. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x - 2x - 1. A. yCT = 1 B. y = - 2 C. yCT = 0 D. yCT = - 1 Câu 14. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, có lim f (x) = 3 và lim f (x) = - 3 . Khẳng định nào x® + ¥ x® - ¥ sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3 . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (2m + 1)x - m + 5 có cực đại và cực tiểu. æ 1 ö æ 1ö A. m Î ç- ;1÷ B. m Î ç- ¥ ;- ÷È(1;+ ¥ ) èç 3 ø÷ èç 3ø÷ é 1 ù æ 1ù C. m Î ê- ;1ú D. m Î ç- ¥ ;- úÈ[1;+ ¥ ) ëê 3 ûú èç 3ûú 3x + 1 Câu 16. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2x - 1 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y= . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= . 2 Câu 17. Tìm m để hàm số y = x4 - (m + 3)x2 + m2 - 2 có ba cực trị. A. .m - 3 m ³ 0 x + 2 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;4] là: x + 3 DeThi.edu.vn