Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án)

239 trang Đình Phong 20/10/2023 2394

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) (Fixed).docx

Nội dung text: Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án)

Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I THỊ XÃ CHÍ LINH Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể chép đề) C©u 1 (2,0 ®iÓm): Rút gọn các biểu thức sau 2 2 1) 12 48 300 2) 3 10 3 10 C©u 2 (2,5 ®iÓm): Giải bất phương trình và các phương trình sau 2x 5 x 4 1) x 3 2 1 3 5 2) 2x 3 x(2x 3) x 3) 4x 20 2 x 5 9x 45 6 C©u 3 (1,5 ®iÓm): 1 1 1 x Cho biểu thức: A : ( Với x > 0; x ≠ 1) x 2 x x 2 x 4 x 4 a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 3 2 2 C©u 4 (3,0 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A đường cao AH. Gäi D, E lÇn lưît lµ h×nh chiÕu vuông góc cña H trên AB và AC a) Biết BH = 4 cm và CH = 9cm . Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Chứng minh AB. AD = AC. AE và ·ADE ·ACB c) Chøng minh: 3 BD.CE.BC = DE C©u 5 (1,0 ®iÓm): Cho c¸c sè x, y, z kh«ng ©m tháa m·n x + y + z = 1 Chøng minh r»ng : x2 y2 3xy y2 z2 3yz z2 x2 3zx 5 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 12 48 300 22.3 42.3 102.3 0,5 1) C©u1 1,0®iÓm 2 3 4 3 10 3 4 3 0,5 2,0 2 2 0,5 ®iÓm 3 10 3 10 3 10 3 10 2) 0,5 1,0®iÓm 10 3 3 10 2 10 2x 5 x 4 x 3 2 0,25 2 2x 5 6x 3 x 4 1) 1,0 ®iÓm 4x 10 6x 3x 12 4x 6x 3x 12 10 0,25 x 2 0,25 Vậy nghiệm của bất phương trình x 2 0,25 3 §KX§ x 0; x 2 0,25 1 3 5 2x 3 x(2x 3) x x 3 10x 15 2) x(2x 3) x(2x 3) x(2x 3) 0,25 C©u2 1,0 ®iÓm x 3 10x 15 9x 12 2,5 4 ®iÓm x ( Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 0.25 4 Vậy tập nghiệm của phương trình S =  3 0,25 4x 20 2 x 5 9x 45 6 ( ĐK : x ≥ - 5 ) 4x 20 2 x 5 9x 45 6 4(x 5) 2 x 5 9(x 5) 6 2 x 5 2 x 5 3 x 5 6 3) 0,25 x 5 2 0,5 ®iÓm x 5 4 x 1 x = -1 ( Thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1} 1 1 1 x A : ( Với x > 0; x ≠ 1) x 2 x x 2 x 4 x 4 Câu 3 a) 1,5 điểm 1,0 điểm DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 1 1 1 x A : 2 x x 2 x 2 x 2 0,25 2 1 x x 2 . x x 2 1 x x 2 0,25 x x 2 Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì A = x 0,25 x 2 Với x > 0; x ≠ 1 thì A = x Với x= 3 2 2 x 3 2 2 ( 2 1)2 2 1 2 1 b) 0,25 2 1 2 2 1 ( 2 1)2 A 3 2 2 2 1 2 1 2 1 0,25 Vẽ hình đúng A E D 0,25 B H C ABC vuông tại A. Có AH là đường cao theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có 0.25 a) 2 0.25 C©u4 0,75 ®iÓm Ta có : AH BH.CH 4.9 36 3,0 AH = 6 (cm) 0,25 ®iÓm Chứng minh AB. AD = AH2 (1) AC.AE = AH2 (2) 0,25 Từ (1) và (2) AB. AD = AC. AE 0,25 AD AE b) Ta có AB. AD = AC. AE 1,0 ®iÓm AC AB Chứng minh ADE đồng dạng ACB (c.g.c) 0,25 ·ADE ·ACB ( Hai góc tương ứng) 0,25 Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật 1,0 AH = DE 0.25 1,0 ®iÓm ABC vuông tại A có AH là đường AH2=BH.CH AH4=BH2.CH2 BH2=AB.BD; CH2=AC.CE DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn AH4= AB.BD. AC.CE=AH.BC.BD.CE 0.25 ( vì AB.AC = BC.AH) AH3=BD.CE.BC Mà AH=DE DE3= BD.CE.BC 3 BD.CE.BC = DE 0.25 0.25 Cho c¸c sè x, y, z kh«ng ©m tháa m·n x + y + z = 1 Chøng minh r»ng x2 y2 3xy y2 z2 3yz z2 x2 3zx 5 Víi x, y kh«ng ©m ta cã 0.25 5 2 1 2 5 2 5 x2 y2 3xy x y x y x y (x y) 4 4 4 2 5 5 C©u 5 T¬ng tù : y2 z2 3yz (y z) vµ z2 x2 3xz (x z) 1,0 2 2 0,25 ®iÓm x2 y2 3xy y2 z2 3yz z2 x2 3zx 5(x y z) x2 y2 3xy y2 z2 3yz z2 x2 3zx 5 (v× x+y + z = 1) 0.25 1 VËy B§T ®îc chøng minh , ®¼ng thøc x¶y ra khi x = y = z = 3 0,25 * Chú ý HS giải theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TẠO Môn: Toán – Lớp 9 BẮC NINH Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Số 4 có mấy căn bậc hai? A. 4.B. 1.C. 2.D. 16. Câu 2. Kết quả của phép tính 32 + (- 3)2 là A. 6. B. 0. C. 18. D. ± 6. Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (1+ x2)2 = 1+ x2 .B. (1+ x2)2 = - (1+ x2) . C. (1+ x2)2 = ±(1+ x2) . D. (1+ x2)2 = 1+ x 4 . 5- 5 Câu 4. Giá trị biểu thức bằng 1- 5 A. - 5 .B. 5.C. 5 .D. 4 5 . Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm. Khi đó sin B bằng 3 3 4 4 A. .B. .C. .D. . 4 5 5 3 Câu 6. Cho tam giác BDC vuông tại D có Bµ= 60o , DB = 3cm. Độ dài cạnh DC bằng A. 3cm. B. 12cm. C . 3 cm.D. 3 3 cm. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,0 điểm) a) Tìm x để 3- 2x có nghĩa. b) Tìm x biết x - 4x + 9x = 6. æ 1 1 ö 1- x ç ÷ c) Rút gọn biểu thức P = ç - ÷: (với x > 0;x ¹ 1) . èçx + x x + 1ø÷ x + 2 x + 1 Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết BH = 4 cm,CH = 9 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH,AB,AC . b) Gọi M là trung điểm của A C . Tính số đo góc BMC (số đo làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM tại K . Chứng minh góc ACB bằng góc BKH . DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 9. (1,0 điểm) Tìm cặp số thực x,y thỏa mãn điều kiện x - 1 + 3- x = y2 + 2 2020y + 2022. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C C A A B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm) 3 Để 3 - 2x có nghĩa khi 3 - 2x ³ 0 Û x £ 0,75 2 3 Vậy 3 - 2x có nghĩa khi x £ 0,25 2 Câu 7.b (1,0 điểm) ĐK:x ³ 0 0,5 x - 4x + 9x = 6 Û x - 2 x + 3 x = 6 Û 2 x = 6 Û x = 3 Û x = 9 (t/m). Vậy tập các giá trị của x thỏa mãn là S = {9} . 0,5 Câu 7.c (1,0 điểm) æ 1 1 ö 1- x æ 1 x ÷ö 1- x ç ÷ ç ÷ P = ç - ÷: = ç - ÷: 0,25 èçx + x x + 1÷ø x + 2 x + 1 èç x( x + 1) x( x + 1)ø÷ ( x + 1)2 1- x ( x + 1)2 x + 1 = × = . 0,5 x( x + 1) 1- x x x + 1 Vậy P = (x > 0;x ¹ 1). 0,25 x Câu 8.a (1,0 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A Vẽ hình ghi GT-KL đúng M 0,25 Hình vẽ K B H C Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 0,25 + AH 2 = BH.CH Þ AH 2 = 4.9 Þ AH = 6(cm) + AB 2 = BH.BC Þ AB 2 = 4.13 Þ AB = 2 13(cm) 0,25 + AC 2 = CH.BC Þ AC 2 = 9.13 Þ AC = 3 13(cm) 0,25 Câu 8.b (1,0 điểm) 1 3 13 Do M là trung điểm của AC nên AM = AC = . 0,25 2 2 · AB 4 · o DABM vuông tại A nên tan AMB = = Þ AMB » 53 . 0,5 AM 3 Mà A·MB + B·MC = 180o ( vì hai góc kề bù) Þ B·MC = 127o . 0,25 Câu 8.c (1,0 điểm) Theo hệ thức lượng trong DABC vuông tại A và DABM vuông tại A ta có: +AB 2 = BH.BC 1 ( ) 0,25 + AB 2 = BK .BM (2) BH BK Từ (1) và (2) suy ra BH.BC = BK .BM Þ = . 0,25 BM BC · BH BK Xét DBKH và DBCM có: MBC chung; = (cmt) 0,25 BM BC · · Þ DBKH và DBCM đồng dạng ( c-g-c) Þ BKH = ACB (đpcm). 0,25 Câu 9. (1,0 điểm) Điều kiện 1 £ x £ 3 . Theo bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cô-si) ta có 2 2 VT = ( x - 1 + 3 - x) = 2 + 2 (x - 1).(3 - x) £ 2 + x - 1+ 3 - x = 4 . 0,5 Vì VT > 0 Þ VT £ 2 (1). y2 + 2 2020y + 2022 = (y2 + 2 2020y + 2020) + 2 = (y + 2020)2 + 2 ³ 2 Suy ra VP ³ 2 (2) ì ì ï x - 1 = 3 - x ï x = 2 Từ (1) và (2)Þ VT = VP = 2 khi íï Û íï . 0,5 ï y + 2020 = 0 ï y = - 2020 îï îï Vậy cặp (x,y) cần tìm là (2;- 2020). DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 PHÒNG GD&ĐT TP VINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRUNG ĐÔ MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 60 PHÚT (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có ___ trang) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 000 Câu 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 5 x2 6x 14 là: A. 5 5 B. 5 C. 5 D. 1 Câu 2. Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là: A. x 4 14; y 3 113 B. x 3 105; y 3 113 C. x 3 105; y 6 30 D. x 4 14; y 7 23 Câu 3. Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện 3 x 2 là: A. x 8 B. x 2 C. x 8 D. x 3 Câu 4. Giá trị của biểu thức 1 6a 9a2 với a 2 là: A. 3 2 B. 1 3 2 C. 2 D. 0 Câu 5. Cho ABC, biết AB 5; BC 8,5.Kẻ đường cao BD D AC ,BD 4. Độ dài cạnh AC bằng: A. 11 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn B. 10,5 C. 10 D. 11,5 29 Câu 6. Đưa thừa số vào trong dấu căn x là: x A. 29 x B. 29x C. 29x 29 D. x Câu 7. Đẳng thức nào sau đây là đúng nếu x là số âm ? A. 9x2 3x B. 9x2 9x C. 9x2 9x D. 9x2 3x 1 Câu 8. Điều kiện xác định của biểu thức x 3 là: 4 x A. x 4 B. x 3 C. 3 x 4 D. 3 x 4 Câu 9. Khai phương tích 2,5.14, 4 ta được kết quả là: A. 4 B. 6 C. 16 D. 3 Câu 10. Biến đổi các tỉ số lượng giác: sin720; cos680; sin80030’; cotg500; tan750 thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450. Ta được: A. sin180; cos220; sin9030’; cotg400; tg150 B. cos280; sin220; cos9030’; tg400; cotg150 C. cos180; sin220; cos9030’; tg400; cotg150 D. sin180; cos260; sin9030’; tg400; cotg150 45mn 2 Câu 11. Rút gọn biểu thức ta được kết quả là: 20m 3 A. 2 3n B. 2 3n C. 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 D. 2 Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và – 0,6. B. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. C. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. D. 0, 36 0,6 18 Câu 13. Khử mẫu của biểu thức lấy căn ab là: ab A. 6ab B. 6ab C. 6ab D. 3 2ab Câu 14. Điều kiện để x 2 xác định là: A. x 2. B. x 2. C. x 2 D. x 2. Câu 15. Sắp xếp các số a = 32 ; b = 2 3 7 2 3 7 và c = 23 theo giá trị giảm dần thì thứ tự đúng sẽ là A. a; b và c B. b; a và c C. c; b và a D. b; c và a Câu 16. Biểu thức ( 5 3) 2 5 2) 2 sau khi rút gọn là: A. 1 B. 5 C. 0 D. 3 Câu 17. Giá trị x thỏa mãn x2 6x 9 4 là: A. x 7 B. x 1 C. x 7; x 1 D. x 0 Câu 18. Kết quả của phép khai phương 8,1.250 là: A. 90 B. 45 C. 9 D. 15 3 Câu 19. Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 2 3 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 A. 2 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 128 Câu 20. Kết quả của phép khai phương là: 18 1 A. 3 5 B. 3 8 C. 3 8 D. 3 Câu 21. Kết quả phân tích thành nhân tử x y y x là: A. xy x y B. x x y C. xy x y D. xy x y 2 3 3 5 5 3 30 Câu 22. Kết quả của phép tính là: 3 5 3 15 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4 2 Câu 23. Rút gọn biểu thức 2 a 9a3 a2 25a5 với a > 0 ta được: a a2 A. 12 a a a B. 12 a C. a a D. 12 a a a DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng ? AH 1. AB2 = BC.BH. 2. SinB = 3. AH2 = BH.CH AB A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 25. So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau: A. 9 79 D. Không so sánh được 12 Câu 26. Điều kiện xác định của biểu thức là: x 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 27. Biết x2 = 13 thì x bằng: A. ±169 B. 13 C. 169 D. ±13 Câu 28. Tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là: A. 1,5cm B. 1,2cm C. 1,71cm D. 2,7cm Câu 29. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 400. Chiều cao của cột đèn là: A. 5,03m B. 7,15m C. 6,14m D. 7,05m DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 30. Giá trị của biểu thức 9 4 5 là: A. 2 5 B. 5 2 C. 2 5 D. Kết quả khác Câu 31. Giá trị biểu thức 3 2 3 2 là: A. 5 B. – 1 C. 1 D. 7 Câu 32. Giá trị của biểu thức B = cos 62o – sin28o là: A. 2cos62o B. 2sin28o C. 0,5 D. 0 Câu 33. Căn bậc hai số học của 25 là: A. 5 B. – 5 C. ±5 D. 225 Câu 34. Cho hình vẽ. Độ dài đoạn HC là: A. 5 cm B. 12 cm C. 3 cm D. 9,6 cm 1 1 Câu 35. Kết quả của phép tính bằng: 5 3 5 3 A. 5 3 B. 2 5 C. 3 D. 2 3 Câu 36. Giá trị biểu thức 0,5 12 7 4 3 bằng: A. – 2 B. 3 2 C. 2 3 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. 2 3 Câu 37. Với giá trị nào của x để căn thức x 1 1 x có nghĩa ? A. 1 x 1 B. x 1 C. x 1 D. 0 x 1 Câu 38. Kết quả phân tích thành nhân tử x2 2 13x 13 là: 2 A. x 13 2 B. x 13 2 C. x 13 2 D. x 13 1 Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: 2 x x 3 A. 1 1 B. 2 1 C. 2 D. 1 1 Câu 40. Nghiệm của phương trình 4x 20 x 5 9x 45 4 là: 3 1 A. x 9 B. x 5 C. x 3 D. x 9 Câu 41. Giá trị của x và y trong hình vẽ sau lần lượt là: A. x 12; y 6 5 B. x 2; y 5 C. x 2; y 6 D. x 12; y 6 5 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 42. Với góc nhọn tùy ý, ta có: sin A. tan cos sin B. cotg cos C. tan cotg 1 D. sin 2 cos2 1 Câu 43. Cho hình vẽ, biết Q· PT 180; P· TQ 1500;QT 8cm;TR 5cm. Diện tích PQR (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng: Q 8cm 150° 18° P T 5cm R A. 34,613cm2 B. 20,766cm2 C. 17,549cm2 D. 25,112cm2 Câu 44. Giá trị lớn nhất của biểu thức T 16 x2 là: A. 4 B. – 4 C. 2 D. 0 Câu 45. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB 9cm; AC 12cm. Độ dài đường cao AH lả: A. 6,5cm B. 3,6cm C. 2,4cm D. 7,2cm Câu 46. Cho hình vẽ, ABC có AB 11cm; A· BC 380; A· CB 300, N là chân đường cao kẻ từ A đến BC. Tính AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng: A 11cm 30° 38° C N B A. 21,115cm B. 41,518cm C. 17,615cm DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. 13,544cm 5 3 Câu 47. Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 2 10 6 A. 2 7 B. 2 C. 2 6 10 D. 2 1 Câu 48. Biết sin . Giá trị của tan bằng: 2 A. 3 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 2 2 Câu 49. Kết quả của phép tính 7 51 7 51 là: A. 7 B. 14 C. 14 D. 7 x2 Câu 50. Khử mẫu của biểu thức lấy căn với x 0 là: 5 A. 5x 5 B. x x C. 5 x D. 5 5 HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C A B B C D D B C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D D B A C B A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C A C C C D B A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D A D C A A A C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B A D D A A B D DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2019- x + 2 x bằng: A.2020B.2019C.2018 D.- 2019 2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau: siny cos x A.tan y = B.sin2 x + cos2y = 1 C.cot x = D. cos y sin x tany.cot y = 1 3. Cho DABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có: A.AC2 = AB.BC B. AB2 = AC.HB C.AH2 = HB.HC D. AB.AH = AC.BC 4. Giá trị của biểu thức (- 11)2 bằng: A.-11B.121C.-121D.11 5. Căn bậc hai số học của 4 là A.2B.8C.16D.4 6. Chọn khẳng định đúng: A.cot720 = cot180 B.cos250 = sin650 C.sin670 = sin230 D.tan310 = cot310 7. Trong một tam giác vuông. Biết cosx = 2 . Tính sinx. 3 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 3 2 3 2 8. Điều kiện để 3 x - 5 có nghĩa là: A.x 5 C.x ³ 5 D. " x DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 6 9. Trục căn thức ở mẫu ta được: 2 3 2 A.3 2 B.2 2 C.6 2 D. 2 10. Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng: A. EG B. EG C. DE D. ED ED DG DG EG 11. Căn bậc ba của -27 là: A.9B.3C.-3D.-9 12. Nếu sin α = 3 thì cot α bằng: 5 A. 5 B. 3 C. 4 D. 4 4 4 5 3 13. Cho (3x - 1)2 bằng: A. 3x - 1 . B.- (3x - 1). C.1- 3x D.3x - 1. 14. Nếu cos x = sin 350 thì x bằng: A.350 B.450 C.650 D.550 15. Tìm điều kiện để 2- 3x có nghĩa, ta có: 2 2 2 2 A.x > B.x £ C.x ³ D.x - B.x > C.x ³ - D.x ³ 2 2 2 2 17. Biểu thức liên hợp của biểu thức x - 1 là: A. x + 1 B. x + 1. C. x - 1. D.x + 1. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 18. Căn bậc hai của 16 là: A.-4 và 4B.16C.-16 và 16D.4 19. Rút gọn biểu thức 3,6. 10 + 4 bằng: A.10B. 40 C.4 36 D.40 20. Nếu α = 250 18' thì cot α khoảng: A.0,47B.0,43C.0,9D.2,12 21. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25 ; AC = 20 , số đo của góc C bằng: A.530 B.370 C.360 D.54 0 22. Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC bằng: A. BD B. CD C. BD D. BC CD BC BC BD 23. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét) A.24 mB.20 mC.17 mD.13 m 24. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng: A.4 B.4,5 C.7 D.3 5 25. Giá trị của biểu thức ( 8 + 18 - 20). 2 + 2 10 bằng: A.4 10 B.2 5 C.10 D. 5 2 Phần II. Tự luận(5 điểm) Câu 26(2,5 điểm) a)So sánh: 2 3 1 và 2 2 5 b) Tìm điều kiện để 2x 3 có nghĩa. 2 x x - 2 2 c)Khử căn ở mẫu 6 d)Tính giá trị biểu thức P = tại 3 x + 2x + 2 2 x 1 2 Câu 27(2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a)Chứng tỏ rằng: BH 2 AB.BG b)Tìm tanC AC HB c)Chứng minh rằng: d)Tính CK HC AK Câu 28(0,5 điểm): Giải phương trình 2x + 5 - 3x - 5 = 2. ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đ.án A B C D A B C D A B C D A Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đ.án D B B B A A D B C C D C II. Phần tự luận Câu Lời giải Điểm a)So sánh: 2 3 1 và 2 2 5 0,25 Có: (2 3 + 1)2 = 12 + 4 3 + 1= 13+ 4 3 (2 2 + 5)2 = 8+ 4 10 + 5= 13+ 4 10 26 Mà: 13+ 4 3 < 13+ 4 10 0.25 (2,5đ) Nên: 2 3 1 < 2 2 5 Vậy: 2 3 1 < 2 2 5 b) Tìm điều kiện để 2x 3 có nghĩa 3 2x 3 có nghĩa khi 2x + 3³ 0 Û x ³ - 2 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 Vậy: 2x 3 có nghĩa khi x ³ - 2 2 c) Khử căn ở mẫu 6 3 2 6 6 0,5 Có: 6 = = 2 6 3 3 x x - 2 2 2 d) Tính giá trị biểu thức P = tại x 1 2 x + 2x + 2 0,25 ĐKXĐ: x ³ 0 Có: x x - 2 2 x3 - 23 ( x - 2)(x + 2x + 2) = = = x - 2 0,5 x + 2x + 2 x + 2x + 2 x + 2x + 2 2 Với x 1 2 ta có P = (1- 2)2 - 2 = 2 - 1- 2 = - 1 0,25 2 Vậy: P = -1 khi x 1 2 B H G C A K 27 a) Chứng tỏ rằng: BH 2 AB.BG (2đ) Xét DHAB: A·HB= 900 (gt), HG ^ AB= {G}(gt) 0,25 BH 2 AB.BG (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu) Vậy: BH 2 AB.BG (đpcm) 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Tìm tanC AB 3 Xét DABC : B·AC = 900 (gt) Ta có: tanC = = AC 4 0,5 AH Hoặc: Xét DHAC : A·HC = 900 (gt) Ta có: tanC = CH KH Hoặc: Xét DHCK : K·HC = 900 (gt) Ta có: tanC = KC AC HB c) Chứng minh rằng: HC AK +)Xét DABC : B·AC = 900 (gt), AH ^ BC = {H}(gt) 2 0,125 Có: AH = HB.HC (hệ thức về đường cao-hình chiếu) +) Xét DHAC : A·HC = 900 (gt), HK ^ AC = {K}(gt) 0,125 Có: AH 2 = AK.A C (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu) AC HB +) Do đó: AK.AC = HB.HC(= AH2 ) Þ = 0,125 HC AK AC HB Vậy: (đpcm) HC AK 0,125 d) Tính CK +)Xét DABC : B·AC = 900 (gt), AH ^ BC = {H}(gt) 0,125 Có: BC2 = AB2 + AC2 (Pytago) Þ BC = AB2 + AC2 = 25 = 5 Lại có: AC2 = HC.BC (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu) 0,125 AC2 42 16 Þ HC = = = (cm) BC 5 5 +) Xét DHAC : A·HC = 900 (gt), HK ^ AC = {K}(gt) Có: HC2 = CK.AC (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu) 0,125 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 HC2 æ16ö 64 0,125 Þ CK = = ç ÷ : 4 = = 2,56(cm) AC èç 5 ÷ø 25 Vậy: CK = 12,8 (cm) 2x + 5 - 3x - 5 = 5 (*) 0.125 ïì 2x + 5³ 0 5 ĐKXĐ: íï Û x ³ îï 3x - 5³ 0 3 (*) Û 2x + 5 = 3x - 5 + 2 (1) 5 Với x ³ thì 2 vế của (1) đều dương, ta bình phương 2 vế của (1) 3 Ta được: 2x + 5 = 3x – 5 + 43x 5 4 0.125 28 Û 4 3x - 5 = 6- x (2) (0,5đ) Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 - x ≥ 0  x ≤ 6 Khi đó: 2 vế của (2) không âm 0.125 Ta bình phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2 Û x2 - 60x + 116 = 0 Û (x – 2)(x – 58) = 0 éx = 2 (TM ) Û ê ëêx = 58> 6(L) Vậy: Tập nghiệm của phương trình là {2} 0,125 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1:(2 điểm) thực hiện tính: 9 16 75 a) 16.36 b) : c) 2. 8 d) 25 36 3 Câu 2:(1 điểm) Rút gọn 2 a) ( 2 - 1) + 2 + 1 b) 2 20 - 3 45 + 2 125 Câu 3:(2 điểm) Tìm x, biết: a) x2 -1=3 b) 16x - 2 36x + 3 9x = 2 æ ö ç x + 1 x - 1÷æ1 ö Câu 4:(2 điểm) Cho biểu thức: P=ç - ÷.ç + 1÷(với xñ0 , x ¹ 1) ç ÷ç ÷ èç x - 1 x + 1ø÷èç x ø÷ a) Hãy rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2 Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=2cm và KC=6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB, AC b) Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C) Gọi H là hình chiếu của A trên BM. Chứng minh rằng BH.BM=BK.BC 1 2 c) Chứng minh rằng: S = S . cosA·BS BKH 4 BMC ( ) ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂ M DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 1: a) 16.36 = 16. 36 = 4.6 = 24 0.5 đ (2 điể 9 16 9 16 3 4 2 0,5 đ b) : = . = . = m) 25 36 25 36 5 6 5 c) 2. 8 = 2.8 = 16 = 4 0,5 đ 75 75 d) = = 25 = 5 0,5 đ 3 3 Câu 2: (1,0 điểm) 2 2 - 1 + 2 + 1= 2 - 1 + 2 + 1= 2 - 1+ 2 + 1 a) ( ) 0,5 = 2 2 0,5 b) 2 20 - 3 45 + 2 125 = 2 4.5 - 3 9.5 + 2 25.5 = 2.2 5 - 3.3 5 + 2.5 5 = 4 5 - 9 5 + 10 5 = 5 5 Câu 3: a) Tìm x, biết x2 -1=3 0,25 2 Û x = 4 0.5 Þ x = - 2 hoặc x=2 0,25 Vậy x = - 2 hoặc x=2 b) Tìm x, biết: 16x - 2 36x + 3 9x = 2 ĐKXĐ: x ³ 0 0,25 16x - 2 36x + 3 9x = 2 0,25 4 x - 2.6 x + 3.3 x = 2 x = 2 x=4 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25 Vậy x=4 0.25 Câu 4: Cho biểu thức: æ ö ç x + 1 x - 1÷æ1 ö P=ç - ÷.ç + 1÷ (với xñ0 , x ¹ 1) ç ÷ç ÷ èç x - 1 x + 1ø÷è x ø a) Hãy rút gọn biểu thức A. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn æ ö ç x + 1 x - 1÷æ1 ö P = ç - ÷.ç + 1÷ ç ÷ç ÷ èç x - 1 x + 1ø÷èç x ÷ø æ öæ ö ç( x + 1)( x + 1) ( x - 1)( x - 1)÷ç1+ x ÷ = ç - ÷.ç ÷ ç ÷ç ÷ èç( x - 1)( x + 1) ( x - 1)( x + 1)÷øèç x ÷ø æ 2 2 öæ ö ç ( x + 1) ( x - 1) ÷ç1+ x ÷ = ç - ÷.ç ÷ 0.25 ç ÷ç ÷ èç( x - 1)( x + 1) ( x - 1)( x + 1)ø÷èç x ø÷ æ öæ ö ç x + 2 x + 1 x - 2 x + 1 ÷ç1+ x ÷ = ç - ÷.ç ÷ ç ÷ç ÷ èç( x - 1)( x + 1) ( x - 1)( x + 1)ø÷èç x ø÷ 0.25 æ öæ ö ç 4 x ÷ç1+ x ÷ 4 = .ç ÷.ç ÷= 0.25 ç ÷ç ÷ èç( x - 1)( x + 1)ø÷èç x ø÷ x - 1 0.25 4 Vậy với xñ0 , x ¹ 1 ta có: P = x - 1 b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2 0.25 4 với xñ0 , x ¹ 1 ta có: P = x - 1 4 Giã sử P = 2 hay = 2 x - 1 0.25 4 = 2 Þ 2 x - 2 = 4 Û 2 x = 6 Û x = 3 Û x = 9 x - 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy với x=9 thì P=2. 0.25 0.25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0.25 Câu 5: a/ BC=KB+KC=2+6=8 cm 0,25 DABC vuông tại A, đường cao AK: AB2=BH.BC=2.8=16 Þ AB=4cm 0,25 ● BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago ) Þ AC = BC2 - AB2 = 82 - 42 = 4 3cm 0,25 ● AK2=HB.HC=2.6=12 Þ AK= 12 =2 3 cm 0.25 b/ DABM vuông tại A, đường cao AH Þ AB2=BH.BM 0,25 (1) 0,25 DABC vuông tại A, đường cao AK Þ AB2=BK.BC (2) Từ (1)(2) Þ BH.BM=BK.BC 0,25 c/ Kẻ HI ^ BC;ME ^ BC(I,K Î BC) 0,25 1 HI.BK S 2HI 1 HI 0,25 Þ BKH = 2 = = . (3) S 1 8ME 4 ME BMC ME.BC 2 HI BH DBHI¥ DBME Þ = 0,25 ME BM (4) DABM vuông tại A có: 0,25 AB AB2 BH.BM BH CosABH = Þ Cos2 ABH = = = BM BM2 BM2 BM (5) 0.25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Từ (3)(4)(5) SBKH 1 2 1 2 Þ = .Cos ABH Þ SBKH = .SBMC.Cos ABH SBMC 4 4 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. 1 a) x - 2 . b) 2x - 1 Bài 2 : (2,0 đ) Tính : a) 4.36 b) ( 8 - 3 2). 2 14 - 7 2 2 c) 1- 2 d) + 5 2 5 2 Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A = 4x + 20 - 2 x + 5 + 9x + 45 với x ³ -5. a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 6 x 4 x 4 Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M = với x > 0 , x 4 x 2 x x 2 a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi x = 3+ 2 2 . c) Tìm giá trị của x để M > 0 Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 x - 2000 + y - 2001 + z - 2002 = (x + y + z)- 3000 2 ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điể m 1 1a x - 2 . có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 Û x ≥ 2. 0.5 (1,0 đ) 1b 1 1 0,5 có nghĩa khi 2x - 1> 0 Û x > 2x - 1 2 2 2a 4.36 = 2.6 = 12 0,5 (2,0 đ) 2b ( 8 - 3 2). 2 = (2 2 - 3 2). 2 = - 2. 2 = - 1 0,5 2c 14 7 2 2 1 0.5 2 1 2 1 2 2d 2 2 2 5 4 2 5 4 0,5 + = 2 = 4 5 5 2 5 2 5 22 3 3a A = 4x + 20 - 2 x + 5 + 9x + 45 0,5 (1,0 đ) = 2 x + 5 - x x + 5 + 3 x + 5 ( ĐK : x ≥ - 5 ) = 3 x + 5 3b A = 6 Û 3 x + 5 = 6 0,5 Û x + 5 = 4 Û x = - 1 4 4a x 4 x 4 0,5 M = = x 2 (2,0 đ) x x 2 x 0,5 4b) x = 3+ 2 2 (Thỏa mãn ĐK) Þ x = 1+ 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1+ 2 - 2 2 - 1 0,5 Khi đó M = = = 3- 2 2 2 + 1 2 + 1 4c) x 2 Với ĐK x > 0 , x 4 thì M = x x 2 Do đó M > 0Û >0 x 0,5 Vì x > 0 nên x - 2 > 0 Þ x > 4 Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4 5 A 0,25 (3,0 đ) M K B H C 5a D ABC vuông tại A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 Þ AH = 2 6 (cm) 0,5 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 Þ AB = 2 10 (cm) AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 Þ AC = 2 15 (cm) 0,75 5b D ABM vuông tại A AB 2 10 2 6 0,5 tanAMB= = = AM 15 3 0,25 Þ A·MB » 590 5c D ABM vuông tại A có AK ^ BM => AB2 = BK.BM 0,25 D ABC vuông tại A có AH ^ BC => AB2 = BH.BC 0,25 Þ BK. BM = BH.BC 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 6 ― 2000 ≥ 0 ≥ 2000 ĐK: ― 2001 ≥ 0⇔ ≥ 2001 (1,0 đ) ― 2002 ≥ 0 ≥ 2002 0,25 Phương trình đã cho tương đương với (x - 2000- 2 x - 2000 + 1)+ (y - 2001- 2 y - 2001 + 1) + (z - 2002- 2 z - 2002 + 1)= 0 0,25 2 2 2 Û ( x - 2000 - 1) + ( y - 2001- 1) + ( z - 2002 - 1) = 0 ― 2000 ― 1 = 0 ― 2000 = 1 ― 2000 = 1 ⇔ ― 2001 ― 1 = 0⇔ ― 2001 = 1⇔ ― 2001 = 1 ― 2002 = 1 ― 2002 ― 1 = 0 ― 2002 = 1 0,25 = 2001 ⇔ = 2002KL: Phương trình có nghiệm: = 2003 x = 2001;y = 2002;z = 2003 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính. 1 1 a) 3 2x - 5 8x + 7 18x b) 3 5 3 5 Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9x 9 x 1 20 b) x 8 2x 3. 1 1 1 x Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A = : x 2 x x 2 x + 4 x 4 a) Tìm điều kiện xác định của A? b) Rút gọn biểu thức A. 5 c) Tìm x để A = . 3 Bài 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A., đường cao AH. Biết BH = 1.8 cm; HC = 3,2 cm. a. Tính độ dài AH ; AB; AC. b. Tính số đo góc B và góc C. c. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính độ dài BD. AC d. Chứng mimh rằng: tan A· BD AB BC (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 5. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: a a b b 2 ab a b với a 0; b 0 a b ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Đáp án Điểm DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 2x - 5 8x + 7 18x = 3 2x - 10 2x + 21 2x a) 1,0đ Bài 1: = (3- 10 + 21). 2x = 14 2x (2,0 điểm) 1 1 3- 5 + 3+ 5 6 6 3 b) + = = = = 1,0đ 3+ 5 3- 5 (3+ 5).(3- 5) 9- 5 4 2 a) ĐK: x ³ - 1 9x + 9 + x + 1 = 20 Û 9(x + 1) + x + 1 = 20 Û 3 x + 1 + x + 1 = 20 1,0đ Û 4 x + 1 = 20 Û x + 1 = 5 Û x + 1= 25 Û x = 24 (T/m ĐKXĐ) Bài 2: Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 (2,0 b) x - 8 = 2x - 3 điểm) ïì x ³ 8 ïì - ³ ïì - ³ ï ï x 8 0 ï x 8 0 ï 1,0đ ï ï ï 3 Þ íï 2x - 3³ 0 Û íï 2x - 3³ 0 Û í x ³ ï ï ï 2 ï x - 8 = 2x - 3 ï x - 8 = 2x - 3 ï îï îï ï x = - 5(loai) îï Vậy không tìm được x thỏa điều kiện đề bài cho. ĐKXĐ: x > 0,x ¹ 1 0,25đ é 1 1 ù 1- x Với x > 0,x ¹ 1 ta có A = ê - ú: ê ú 2 ëê x( x + 2) x + 2ûú ( x+2) é ù 2 ê 1 x ú( x + 2) 0,25đ = ê - ú. ëê x( x + 2) x( x + 2)ûú 1- x 1- x ( x + 2)2 Bài 3: = . 0,25đ (2,0 x( x + 2) 1- x điểm) x + 2 = x 0,25đ x + 2 Vậy A= (với x > 0; x 1) x 5 x + 2 5 0,25đ A = Û = (ĐK: x > 0 ; x 1) 3 x 3 0,25đ Û 3( x + 2) = 5 x DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Û 2 x = 6 Û x = 3 Û x = 9(TMĐK) 5 0,25đ Vậy với x = 9 thì A = . 3 0,25đ 0,25đ a . Tính độ dài AH ; AB; AC. µ o D ABC có: A = 90 , AH ^ BC (gt ) 0,25đ Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 0,25đ AH2 = BH . HC = 1,8 . 3.2 = 5,76 Þ AH = 5,76 = 2,4(cm) D AHB vuông tại H theo định lí py ta go : 2 2 2 2 Bài 4: AB = AH + BH = 1,8 + 2,4 = 3(cm) 0,25đ D AHC vuông tại H theo định lí py ta go: (3,0 2 2 2 2 điểm) AC = AH + CH = 2,4 + 3,2 = 4(cm) 0,25đ b . Tính góc B, C. Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : 0,25đ AC 4 tan B = = ⇒ ≈ 53표 AB 3 nên = 90표 ― = 90표 ― 53표 = 37표 = 900 0,25đ c. Tính BD 1 53표 D ABD ( 표) , 표 = 90 = 2 = 2 = 26,5 0,25đ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: = . 표푠 3 ⇒ = ≈ ≈ 3,352( ) 표푠 표푠 2 6,50 0,25đ DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn d. D ABD vuông tại A ta có : AD tan = (1)( định nghĩa tỉ số lượng giác 0,25đ AB Ta lại có: BD là phân giác trong của D ABC AD AB Nên = (Tính chất đường phân giác) DC BC 0,25đ AD DC AD + DC AC ⇒ = = = (2) AB BC AB+ BC AB+ BC AC Từ (1) và (2) Þ tan = AB+ BC 0,25đ Ta có: 3 3 a a + b b ( a) + ( b) VT = - ab = - ab a + b a - b ( a - b)(a- ab + b) Bài 5: = - ab 0,5đ a + b (1,0 = a- ab + b- ab điểm) 2 2 = ( a) - 2 ab + ( b) 2 = ( a - b) = VP (đpcm) 0,5đ DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. a) x 2 . b) 2 3x Bài 2 : Tính : (2 đ) 25 16 14 7 . a)4.36 b)81 49 c) ( 8 3 2). 2 d) 1 2 Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1.5 đ ) 3 3 3 a) (2- 3)2 + (2 + 3)2 b) 27 64 2. 125 c) 5- 2 2 + 9 + 4 2 Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết 4x 20 2 x 5 9x 45 6 Bài 5 : (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, = 300, BC = 6cm, đường cao AH. Tính AB ; AC ; AH Bài 6 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). Bài 7 : (1 điểm) Biết sin = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 + 5cos2 . 2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm Bài 1 a) x - 2 có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 Û x ≥ 2. 0.5 2 0,5 b) 2- 3x có nghĩa khi 2- 3x ³ 0 Û x £ 3 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 2 a) 4.36 = 4. 36 = 2.6 = 12 0,5 25 16 25 16 5 4 20 0,5 b) . = . = . = 81 49 81 49 9 7 63 c) ( 8 - 3 2). 2 = (2 2 - 3 2). 2 = (- 2). 2 = - 2 0.5 0,5 14 7 2 2 1 2 d) 1 2 1 2 Bài 3 0,25 a) (2- 3)2 + (2 + 3)2 = 2- 3 + 2 + 3 0,25 = 4 b) 3 27 + 3 - 64 + 2.3 125 = 3- 4 + 2.5 = - 1+ 10 = 9 0,5 0,1 c) 5- 2 2 + 9 + 4 2 = 5- 2 2 + (2 2 + 1)2 0,1 = 5- 2 3+ 2 2 = 5- 2 ( 2 + 1)2 0,1 = 3- 2 2 0,1 = 2 - 1 0,1 Bài 4 4x 20 2 x 5 9x 45 6 ( ĐK : x ≥ - 5 ) 0,25 4x 20 2 x 5 9x 45 6 4(x 5) 2 x 5 9(x 5) 6 2 x 5 2 x 5 3 x 5 6 0,25 x 5 2 x 5 4 x 1 0,25 Vậy x = -1 0,25 Bài 5 Hình vẽ đúng DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,5 0,5 1/ Giải tam giác vuông ABC D ABC vuông tại A, nên: AB = BC sinC 0,5 = 6 sin300 = 3 (cm) AC = AB cotC = AB : tanC 3 = 3 : = 3 3 (cm) 3 D AHC vuông tại H, nên: 3 3 AH = AC sinC = 3 3 sin300 = (cm) 2 Bài 6 A M K 0,5 B H C a)D ABC vuông tại A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 ⇒ AH = 24 = 2 6 (cm) 0,25 0,25 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 ⇒ AB = 40 = 2 10 (cm) 0,25 AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 ⇒ AC = 60 = 2 15 (cm) Vậy AH = 2 6 cm, AB= 2 10 cm,AC = 2 15 cm 0,25 D ABM vuông tại A: DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 10 2 6 0,5 . 푡 푛 = = 15 = 3 ⇒ ≈ 59° Bài 7 2 Biết sin = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 + 5cos2 . 3 Ta có: sin2 a + cos2 a = 1 2 5 Cos2a = 1- sin2a = 1- 2 = 0,5 3 9 4 5 11 Do đó: A = 2sin2 + 5cos2 =2. + 5. = 0,5 9 9 3 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0,2 điểm) Em hãy chọn đáp án đúng nhất và điền vào bảng sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án 9- 2 3 Câu 1: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 3 6 - 2 2 6 2 3 A. B. C. D. 1 2 3 3 Câu 2: Kết quả của phép tính 81- 80. 0,2 bằng: A. 3- 2 B. 3 2 C. 5 D. 2 Câu 3: Cho DABC vuông tại A. Tính tanC, biết rằng tanB= 4. 1 1 A. B. 4 C. D. 2 4 2 Câu 4: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn 3- 2x £ 5 là: A. x ³ - 1 B. x > - 1 C. x < 1 D. x ³ 0 Câu 5: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng: A. Tích của hai hình chiếu. B. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. C. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. D. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền. Câu 6: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết CH = 1cm;AC = 3cm Độ dài cạnh BC bằng: A. 1cm B. 3cm C. 2cm D. 4cm Câu 7: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng 75inch (đường chéo ti vi dài 75inch ) có góc tạo bởi chiều dài và đường chéo là 36052'. Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài và chiều rộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) lần lượt là: DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 172,1cm;116,8cm B. 146,3cm;87,9cm C. 152,4cm;114,3cm D. 168,6cm;121,5cm Câu 8: Căn bậc hai số học của - 144 là: A. 12 B. Æ C. 144 D. - 12 1 Câu 9: Điều kiện xác định của biểu thức là: x2 - 2x + 1 A. x ¹ 1 B. x > 1 C. x 2 2004 Câu 13: Kết quả của phép tính 3 27 - 3 125 là: A. - 3 98 B. 3 98 C. 2 D. - 2 Câu 14: Tìm tất cả giá trị của x để x £ 4 là: A. x > 16 B. x < 16 C. 0 £ x < 16 D. 0 £ x £ 16 2 Câu 15: Kết quả của phép khai căn ( 3 - 1) là: A. - 1- 3 B. 1- 3 C. 3 - 1 D. 1+ 3 Câu 16: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 3cm;CH = 4cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 12cm B. 3cm C. 1cm D. 2 3cm Câu 17: Rút gọn biểu thức 16b + 2 40b - 3 90b với b ³ 0 là: A. 3 b B. 2 b - 5 b C. 4 b + 5 10b D. 4 b - 5 10b 2 1 Câu 18: Kết quả của phép tính 2- 5 - 20 là: ( ) 2 A. 2 B. - 5 C. 5 D. - 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x2 Câu 19: Khử mẫu của biểu thức lấy căn x2 - với x < 0 là: 7 x x 1 A. 3 B. - 42 C. - x D. 7 x 7 7 7 Câu 20: Nghiệm của phương trình 4(1- 3x)+ 9(1- 3x)= 10 là: 5 5 5 A. x = - 1;x = - B. x = - 1;x = C. x = - 1 D. x = - 3 3 3 II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 21 đến câu 24) Câu 21: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 4 6 - 2 10 4 a/ + + 3 6- 2 5 2 2 3 - 5 x - 1 y - 2 y + 1 b/ với ¹ ¹ ³ 4 (x 1;y 1;y 0) y - 1 (x - 1) cotg370 c/ 3tan670 + 5cos2 160 - 3cotg230 + 5cos2 740 - tan530 Câu 22: (1,0 điểm) a/ Tìm x, biết: ( x + 1)(2 x - 3)- 2x = - 4 b/ Tìm x;y trong hình vẽ sau: A y 6cm 3cm x B H C Câu 23: (2,5 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết BC = 8cm;BH = 2cm. a/ Tính độ dài AB, AC và AH. b/ Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh: BD.BK = BH.BC 1 2 c/ Chứng minh: 푆 = 4푆 퐾 표푠 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn + 2 2 Câu 24: (1,0 điểm) Chứng minh: + ≥ 2 với mọi a;b ³ 0. D. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,2 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp A C A A C B C B A C A B D D C D D D B B án II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 4 6 - 2 10 4 21: a/ + + 3 6- 2 5 (1,5 2 2 3 - 5 điểm) 2 2(2 3 - 5) 4( 3 + 5) = + + 3( 5 - 1) 0,25 2 2 3- 5 = 2 3 - 5 - 2( 3 + 5)+ 3( 5 - 1) 0,25 = 2 3 - 5 - 2 3 - 2 5 + 3 5 - 3 0,25 = - 3 x - 1 y - 2 y + 1 b/ với ¹ ¹ ³ 4 (x 1;y 1;y 0) y - 1 (x - 1) 2 - x - 1 y - 2 y + 1 x - 1 ( y 1) = = . 4 4 y - 1 (x - 1) y - 1 x - 1 0,5 ( ) x - 1 y - 1 x - 1 y - 1 1 = . 2 = . 2 = y - 1 (x - 1) y - 1 (x - 1) x - 1 0,25 cotg370 c/ 3tan670 + 5cos2 160 - 3cotg230 + 5cos2 740 - tan530 cotg370 3tan670 + 5cos2 160 - 3cotg230 + 5cos2 740 - tan530 cotg370 0,25 = 3tan670 - 3cotg230 + 5cos2 160 + 5cos2 740 - tan530 tan530 = 3tan670 - 3tan670 + 5cos2 160 + 5cos2 160 - 0,25 tan530 = 0 + 5(cos2 160 + sin2 160 )- 1= 5- 1= 4 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu a/ x + 1 2 x - 3 - 2x = - 4 22: ( )( ) (1,0 ⇔2 ― 3 + 2 ― 3 ― 2 = ―4⇔ - = ― 4 + 3 điểm) 0,25 ⇔ - = ―1 ⇔ = 1 ⇔ = 1 Vậy: x = 1 0,25 b/ A y 6cm 3cm x B H C 62 x = = 12cm 3 0,25 0,25 y = 12.15 = 6 5cm Câu A 23: (2,5 K điểm) D 0,25 B H I E C a/ DABC vuông tại A, đường cao AH: 2 ● AB = BH.BC = 2.8 = 16 Þ AB = 4cm 0,25 ● BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago ) ⇒ = 2 ― 2 = 82 ― 42 = 4 3 ● = ― = 8 ― 2 = 6 0,25 2 = . = 2.6 = 12 ⇒ = 12 = 2 3 b/ DABK vuông tại A, đường cao AD Þ AB2 = BD.BK (1) 0,25 2 mà AB = BH.BC (chứng minh câu a) 0,25 (2) Từ (1)(2) ⇒ . 퐾 = . 0,25 c/ Kẻ ⊥ ;퐾 ⊥ ( ,퐾 ∈ ) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 푆 . 2 2 1 ⇒ = 1 = = . (3) 푆 퐾 .퐾 8퐾 4 퐾 0,25 2 (4) 훥 ∽ Δ 퐾 ⇒퐾 = 퐾 DABK vuông tại A có: 2 . 퐾 0,25 2 (5) 표푠 = 퐾⇒ 표푠 = 퐾2 = 퐾2 = 퐾 푆 1 1 Từ (3)(4)(5) ⇒ = . 표푠2 ⇒ 푆 = 푆 표푠2 푆 퐾 4 4 퐾 0,25 0,25 Câu + 0,25 2 + 2 ≥ ⇔ 2( 2 + 2) ≥ + 24: 2 (1,0 ⇔2( 2 + 2) ≥ ( + )2 (vì a;b ³ 0) điểm) ⇔( ― )2 ≥ 0 hiển nhiên đúng. 0,25 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b. a + b Vậy: a2 + b2 ³ 0,25 2 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính. a) 49 - 500. 0,2 1 b) (1- 3)2 - 12 2 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 1 a) - x - 1 b) - x2 - 2x - 1 Bài 2 (2,0 điểm). 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) ab + b a + a + 1 (với a ³ 0 ) b) 4a + 1 (với a 0; x 1) + 2 + 2 x + 4 + 4 a) Rút gọn biểu thức A. 5 b) Tìm x để A = 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC 1 c) Chứng minh rằng: S = S cos2 A·BD BHD 4 BKC Bài 5 (0,5 điểm). DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với: x = 3 9 + 4 5 + 3 9- 4 5 và y = 3 3+ 2 2 + 3 3- 2 2 ĐÁP ÁN Bài 1 Ý Nội dung Điểm 1.a 49 - 500. 0,2 = 72 - 500.0,2 0.25 0.5đ = 7- 100 = 7- 10 = - 3 0.25 2 1 1 1.b (2- 3) - 12 = 1- 3 - .2 3 0.25 2 2 0.5đ = 3 - 1- 5 = - 1 0.25 2.a Biểu thức - x - 1 có nghĩa Û - x - 1³ 0 0.25 0.5đ ⇔ ≤ ― 1. 0.25 1 1 2 Biểu thức 2 có nghĩa ⇔ 2 ≥ 0⇔ - ― 2 - x - 2x - 1 ― ― 2 ― 1 ― 1 > 0⇔ - ( ― 1)2 > 0 0.25 2.b 2 Vì (x - 1) ³ 0 với mọi x, 0.5đ ⇒ - ( ― 1)2 ≤ 0 với mọi x 2 ⇒Không tồn tại x để - (x - 1) > 0 0.25 Bài 2 (2,0 điểm) Ý Nội dung Điểm 1.a Với a ³ 0 ta có: ab + b a + a + 1= b a( a + 1) + ( a + 1) 0.25 0.5đ = ( a + 1)(b a + 1) 0.25 1.b Với a 0 0.25 2 2 2 0.5đ ta có: 4a = - 4.(- a) = - (2 - a) Þ 1+ 4a = 1 - (2 - a) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn = (1- 2 - a)(1+ 2 - a) 0.25 ĐK: x ³ - 1 0.25 9 + 9 + 1 9( + 1) + 1 + 1 + 1 2 + = 20⇔ + = 20⇔3 + = 20 0.25 ⇔4 + 1 = 20⇔ + 1 = 5 1.0đ ⇔ + 1 = 25⇔ = 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25 Bài 3 (2,0 điểm). Ý Nội dung Điểm 1 ― Với > ¹ ta có A = 1 1 : 0.25 x 0,x 1 ― ( + 2)2 ( + 2) + 2 ( + 2)2 = 1 ― . 0.25 ( + 2) ( + 2) 1 ― 2 1- x ( x + 2) 0.25 a = . x( x + 2) 1- x 1.25đ x + 2 = 0.25 x x + 2 Vậy A= (với x > 0; x 1) 0.25 x 5 + 2 5 = 3⇔ = 3 (ĐK: x > 0 ; x 1) 0.25 b ⇔3( +2) = 5 ⇔2 = 6⇔ = 3⇔ = 9 (TMĐK) 0.25 0.75đ 5 Vậy với x = 9 thì A = . 0.25 3 Bài 4 (3,5 điểm). Ý Nội dung Điểm A a K 1.5đ D B C H I E DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn + DABC vuông tại A, đường cao AH Þ AB2 = BH.BC = 2.8 = 16 0.25 Þ AB= 4cm (Vì AB > 0) 0.25 Ý Nội dung Điểm + BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25 2 2 2 2 Þ AC = BC - AB = 8 - 4 = 48 = 4 3cm 0.25 + Có HB + HC = BC Þ HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm 0.25 AH 2 = BH.CH = 2.6 = 12 0.25 Þ AH = 12 = 2 3cm (Vì AH > 0) b 2 0.5 + DABK vuông tại A có đường cao ADÞ AB = BD.BK (1) 1.0đ + Mà AB2 = BH.BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25 Từ (1) và (2) Þ BD.BK = BH.BC 0.25 + Kẻ ⊥ ,퐾 ⊥ ( ,퐾 ∈ ) 1 푆 . 0.25 2 2. 1 ⇒ = 1 = = . (3) 푆 퐾 .퐾 8.퐾 4 퐾 c 2 + 훥 ∼ Δ 퐾 ⇒ = (4) 0.25 1.0đ 퐾 퐾 2 2 . 퐾 + DABK vuông tại A có: cos = 퐾⇒ os = 퐾2 = 퐾2 = 퐾 0.25 (5) 푆 1 2 1 2 Từ (3), (4), (5) ⇒ = . os ⇒푆 = 푆 퐾 표푠 0.25 푆 퐾 4 4 Bài 5 (0,5 điểm). Ý Nội dung Điểm 3 3 Ta có: x = 18+ 3x Þ x - 3x = 18 0.25 y3 = 6 + 3y Þ y3 - 3y = 6 3 3 0.5đ Þ P = x + y - 3(x + y) + 1993 3 3 = (x - 3x) + (y - 3y) + 1993 = 18+ 6 + 1993 = 2017 0.25 Vậy P = 2017 3 3 3 3 với x = 9 + 4 5 + 9- 4 5 và y = 3+ 2 2 + 3- 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) HS kẽ bảng sau vào giấy làm bài kiểm tra rồi chọn phương án đúng nhất điền vào bảng Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời Câu 1. Căn bậc hai số học của 49 là: A. -7B. 7C. 7 D. 72 Câu 2. Khai phương tích 12.30.40 được kết quả là: A. 1200B. 120C. 12 D. 240 Câu 3. Nếu 16x 9x 2 thì x bằng 4 A. 4 B. 2 C. D. một kết 7 quả khác Câu 4. Biểu thức 2 3x xác định với các giá trị 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 5. Biểu thức ( 3 2)2 có giá trị là A. 1B. -1 C. 3 2 D. 2 3 1 1 Câu 6. Giá trị của biểu thức bằng: 2 3 2 3 1 A. B. 1C. 4 D. 4 2 x 4 Câu 7. Biểu thức 2y2 với y < 0 được rút gọn là: 4y2 y2x 2 A. – xy2 B. C. – x2yD. y2x 4 y Câu 8. Cho 350;  550 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. sin sin  .B. sin cos .C. tan cot  .D. cos =sin . 4 Câu 9. Cho cos2 = , khi đó sin bằng: 9 5 5 1 1 A. .B. .C. . D. . 9 3 3 2 Câu 10. Trong ABC vuông tại A có AC = 3a; AB = 3 3a , khi đó góc B bằng: A. 900.B. 60 0.C. 45 0.D. 30 0. II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Bài 1. ( 1,0 điểm) a) 50 2 18 98 : 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) So sánh: 2 3 1 và 2 2 5 a - a a + 1 1 Bài 2. ( 2 điểm) Cho biểu thức A = - : 1 a - 1 a + a a a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A Bài 3.( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm) a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút). b) Kẽ đường cao AH, gọi K là hình chiếu của H trên AC, G là hình chiếu của H AB AK trên AB. Chứng minh AC AG Hết ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời B B A C D D C A B D II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Nội dung Điể Bài Câu m 50 2 18 98 : 2 25.2 2 9.2 49.2 : 2 0,2 5 a 6 2 0,2 5 2 6 2 7 2 : 2 6 2 5 1 Có: (2 3 1)2 12 4 3 1 13 4 3 ; 0,2 (2 2 5)2 8 4 10 5 13 4 10 5 b Mà: 13 4 3 13 4 10 0,2 Nên: (2 3 1)2 (2 2 5)2 5 Vậy: 2 3 1 < 2 2 5 a 1 0 0,2 ĐKXĐ a 0 5 a a 1 0,2 a 0 5 2 a - a a + 1 1 a a 1 a 1 a 1 A = - : 1 : 0,5 a - 1 a + a a a 1 a a 1 a b 1 a A = a . 0,5 a a 1 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a 1 a A =  a 0,5 a a 1 BC AB2 AC 2 32 42 5(cm) 0,2 5 3 0,2 a tan C Cµ 36052' 4 5 Bµ 900 36052' 5308' 0,2 5 Hình vẽ A K 0,2 G B 5 3 H C Trong tam giác vuông AHB có AH 2 AB.AG 0,2 5 b Trong tam giác vuông AHC có AH 2 AC.AK 0,2 5 AB.AG AC.AK 0,2 5 AB AK 0,2 Vậy AC AG 5 (Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) HS kẽ bảng sau vào giấy làm bài rồi chọn phương án đúng nhất điền vào bảng Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời Câu 1. Điều kiện để 3 x 5 có nghĩa là: A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. Với mọi x 6 Câu 2. Trục căn thức ở mẫu ta được: 2 3 2 A.3 2 B. 2 2 C.6 2 D. 2 Câu 3. Tìm điều kiện để 2 3x có nghĩa, ta có: 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 4. Biểu thức liên hiệp của biểu thức x 1 là: A. x 1 B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 5. Rút gọn biểu thức 3,6. 10 + 4 bằng: A. 4 36 B. 40 C. 10 D. 40 Câu 6. Giá trị của biểu thức ( 11)2 bằng: A. -11 B. 121 C. -121 D. 11 Câu 7. Căn bậc hai số học của 4 là A. 2 B. 8 C. 16 D. 4 Câu 8. Chọn khẳng định đúng: A. cot720 = cot180 B. sin670 = sin230 C. cos250 = sin650 D. tan310 = cot310 Câu 9. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau: sin y cos x A. tan y B. sin 2 x cos2 y 1 C. cot x D. cos y sin x tan y.cot y 1 Câu 10. Cho ABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có: A. AC 2 AB.BC B. AB2 AC.HB C. AH 2 HB.HC D. AB.AH AC.BC II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Bài 1. ( 0,5 điểm) 1 3 Thực hiện phép tính: 3 1 3 147 75 3 5 Bài 2. ( 2,5 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 1 1 4x 4 Cho biểu thức: P = . x 2 x 2 4 a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn P. c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Bài 3. ( 2,0 điểm) Cho ABC vuông tại A Biết AB = 9cm, BC = 15cm. a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút). b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh: BE2 + BF2 = AD.AC Hết ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời D A B B C D A C B C II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm 1 3 4 3 3 1 3 147 75 3 3 49.3 25.3 0,25 1 3 5 3 5 2 3 21 3 3 3 16 3 0,25 x 2 0 ĐKXĐ 0,25 x 0 a x 4 0,25 x 0 2 2 1 1 4x 4 x 2 x 2 2 x 4 P .  0,5 x 2 x 2 4 x 2 x 2 4 2 2 4 x 2 b P  0,5 x 2 x 2 4 x 2 P = 0,5 x 2 4 P =1 nguyên khi x 2 U (4) 1; 2; 4 0,25 c x 2 Tìm được x = 1; 4 0,25 AC BC 2 AB2 152 92 12(cm) 0,25 3 a 9 tan C ≈ 36052′ 0,25 12 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn = 900 ― 36052′ = 5308′ 0,25 Hình vẽ B E F 0,25 D b A C Ta có = = 퐹 = 900nên BFAE là hình chữ nhật, suy ra EF = AB 0,25 Trong tam giác vuông BCD có AB2 AC.AD 0,25 Trong tam giác vuông BEF có EF 2 BE 2 BF 2 0,25 Vậy BE2 + BF2 = AD.AC 0,25 (Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 Hãy chọn câu đúng nhất Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 bằng: A. -3B. 3C. -3; 3D. Cả A, B, C đều sai Câu 2: Căn bậc hai của 9 bằng: A. -3B. 3C. -3; 3D. Cả A, B, C đều sai Câu 3: So sánh 3 và 5 ta có kết quả: A. 3 > 5 B. 3 2D. x 1. Khi đó: A. x > 1B. x 1 C. x > -1 D. x 4D. Cả A, B, C đều sai DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Tìm x biết: 2x 50 . Khi đó: A. x = 5B. x= -5C. x = 5D. Cả A, B, C đều sai Câu 13: Tìm x biết: x2 5. Khi đó: A. x = 5B. x= -5C. x = 5D. Cả A, B, C đều sai 0,25 Câu 14: Kết quả của bằng: 9 1 1 1 A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai 5 3 6 Câu 15: Kết quả của 5a. 45a ( a 0) bằng: A. 5aB. 15aC. -15aD. Cả A, B, C đều sai x4 Câu 16: Kết quả của 2y2 ( y 5 3 B. 3 5 < 5 3 C. 3 5 = 5 3 D. Cả A, B, C đều sai Câu 22: Phương trình: x 1 có nghiệm: A. x = 1B. x= -1C. x = 1D. Vô nghiệm DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 23: Đưa thừa số vào trong dấu căn 2 5 , ta có kết quả là: A. 10 B. 40 C. 25 D. 20 1 10 Câu 24: Rút gọn biểu thức P = 20 5 bằng: 5 2 A.0B. 5 C. - 5 D. 2 5 Câu 25: Tìm x biết: 2x 1 3. Khi đó: A. x = 1B. x= 2C. x = 4D. x = 5 1 1 Câu 26: Rút gọn biểu thức Q = bằng: 2 3 2 3 1 A. -2 3 B.4C. 0D. 2 Câu 27: Cho 2 số có tổng 15 và hiệu bằng 11 . Khi đó tích của 2 số đó bằng: A.4B. 16C. 1D. Cả A, B, C đều sai Câu 28: Căn bậc hai của 16 bằng: 9 A.- 4 B. 4 C. - 4 ; 4 D. Cả A, B, C đều sai 3 3 3 3 Câu 29: Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó BC bằng: A.5B. 5cmC. 3,5cmD. Cả A, B, C đều sai Câu 30: Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó AH bằng: A. 5cmB. 2,5cmC. 2,4cmD. Cả A, B, C đều sai Câu 31: Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó BH bằng: A. 1,8cmB. 2cmC. 2,4cmD. Cả A, B, C đều sai Câu 32: Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Khi đó AH bằng: A. 18cmB. 12cmC. 24cmD. Cả A, B, C đều sai Câu 33: Cho ABC vuông cân tại A; biết AB = 3cm . Khi đó BC bằng: A.3 3 cmB. 3 2 cmC. 3cmD. Cả A, B, C đều sai Câu 34: Cho ABC vuông tại A; biết AB = 3cm; Cµ 300 . Khi đó AC bằng: DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A.3 3 cmB. 3 2 cmC. 6cmD. Cả A, B, C đều sai Câu 35: Cho biết: A. sin370 = cos530 B. tan 250.cot 250 = 1 C. Cả A, B đều sai D. Cả A, B đều đúng Câu 36: Cho biết: cos200 A. cos70 = sin830 B. tan200 = sin200 C. Cả A, B đều sai D. Cả A, B đều đúng Câu 37: Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó cosB bằng: 3 3 3 A. cmB. C. D. Cả A, B, C đều sai 5 5 4 Câu 38: Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó tanB bằng: 4 4 3 A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai 5 3 4 3 Câu 39: Cho cos . Khi đó giá trị của biểu thức 5 G = 5sin2 - 4sin + 2cot bằng: 4 4 3 A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai 5 3 2 Câu 40: Cho biết sin 300 bằng: 3 1 2 A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai 2 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 11 B 21 B 31 A 2 C 12 C 22 D 32 B 3 A 13 A 23 D 33 B 4 B 14 C 24 A 34 A 5 C 15 B 25 D 35 D 6 A 16 C 26 A 36 A 7 A 17 B 27 C 37 B 8 B 18 B 28 C 38 B 9 A 19 C 29 B 39 C 10 A 20 A 30 C 40 B DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Căn bậc hai của 16 là: A. 8 B. 4 và 4 C.4 D. 4 2 2 Câu 2: Giá trị của biểu thức M = 2 1 2 1 là: A. 2 ; B.0 ; C. 2 ; D. 2 2 . Câu 3: Căn thức 4x 4 xác định khi: A. x = 4 B. x 1 C. x 1 D. x 4 Câu 4: Rút gọn biểu thức 3 a2b a b , với : a 0 và b 0 ta được: A. 2a b B. 4a b C. 4a b D. 4 a2b 5 Câu5: Giá trị của là: A. 6 1 B. 1 6 C. 6 1 6 1 D. 6 1 Câu 6: Cho ABC vuông tại A, tỉ số lượng giác nào sau đây là đúng: AB AB AC AC A. SinC = B. CosC = C. CotC= D. tanC = BC AC BC AB Câu 7: Nếu sin 0,8 , thì số đo của góc nhọn (làm tròn đến độ) là: A. 550 B. 540 C. 530 D. 520 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 300 ;BC 10cm . Độ dài cạnh AC bằng: A. 5 3cm B. 2 3cm C. 5cm D. 10 3cm II.TỰ LUẬN Bài 1 Thực hiện phép tính: DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 a) 3 32 4 8 72 ; b) 2 5 2 ; c) 2 3 3 4 2 3 3 1 3 1 x 2 x 24 Bài 2 Cho biểu thức B với x 0, x 9 . x 3 x 9 x 8 x 1 a) Chứng minh rằng B b) Tìm giá trị của x để biểu thức 0 x 3 x 2 Bài 3 Giải phương trình sau: 1 a) 9x 27 16x 48 x 3 6 b) 2 2x 1 5 4 Bài 4 Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?(làm tròn đến độ) Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. 1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH; 2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh AE.EB AF.FC AH 2 3)Chứng minh: BE BC.cos3 B. ĐÁP ÁN TT Đáp án Điểm 1) 0,25 Vẽ hình đúng A F Bài 5 (3,0 điểm) E C B H DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông ABC ta có: 1 BC AB2 AC 2 32 42 25 5cm Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: AB2 32 + AB2 BC.HB HB 1,8cm BC 5 HC BC HB 5 1,8 3,2cm AB.AC 3.4 + AH.BC AB.AC AH 2,4cm BC 5 2) Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên: AE.AB AH 2 0.5 Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên: AF.AC = AH2 Do đó: AE.EB AF.FC AE.(AB AE) AF.(AC AF) = AE.AB AE 2 AF.AC AF 2 = AH 2 AH 2 AE 2 AF 2 (1) Tứ giác AEHF có ·AEH ·AFH E· AF 90o nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật do đó EF AH và AE 2 AF 2 EF 2 AH 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: 0.5 AE.EB AF.FC 2.AH 2 AH 2 AH 2 (đpcm) Cách khác: Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên: AE.EB = EH2 Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên: AF.FC = FH2 Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Suy ra: AH EF Mà EH 2 FH 2 EF 2 .Suy ra đpcm 3) Tam giác BEH vuông tại E 0,75 BE nên cos B BE BH.cos B (3) BH Tam giác AHB vuông tại H nên BH cos B BH AB.cos B (4) AB Tam giác ABC vuông tại Anên AB cos B AB BC.cos B (5) BC DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn BE HB.cos B AB.cos B .cos B Từ (3); (4) và (5) suy ra: BC.cos B .cos B .cos B Hay BE BC.cos3 B (đpcm) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 Câu 1 (2,0 điểm) a) Thực hiện phép tính 3 5 2 3 . 5 60 4 b) Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa: 7 c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ab a b 1 Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình 1 a) 4x2 12x 9 5 b) 4x 20 x 5 9x 45 4 3 1 1 x 1 x 2 Câu 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức P = : với x 0; x 1; x 4 x 1 x x 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức P 1 b) Với giá trị nào của x thì P = 4 c) Tìm các giá trị của x để P < 0 Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) Chứng minh ABC là tam giác vuông. b) Tính B; C; và đường cao AH. c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi P; Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất. Câu 5 (0,5 điểm) 3 a) Cho A = . Tìm giá trị lớn nhất của A. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao x 12 x 40 nhiêu? b) Cho x và y là 2 số thực dương thoả mãn: 3x y 4 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x xy DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm a, (3 5 2 3). 5 60 0.25 = 15 2 15 2 15 0.25 = 15 1 0 0.25 3 2x 1 b,Căn thức có nghĩa khi 3 2x 0 0.25 3 (2,0đ) x 2 0.25 c, ab a b 1 = a b 1 b 1 0.5 0.25 = b 1 a 1 2 (2,0đ) 2 2x 3 5 (ĐKXĐ: với mọi x R) a (1,0) 2x 3 5 0.25 2x 3 5 x 1 0.25 (thỏa mãn ĐKXĐ) 2x 3 5 x 4 0.55 1 2 x 5 x 5 .3 x 5 4(x 5) 3 0.25 b (1,0) 2 x 5 4 x 5 4 0.25 x 9(t / m) 0.55 3 (2,5đ) ĐKXĐ: x > 0; x 1; x 4 Với ĐK đó ta có: 5 P = 0,25 3 1 = 3 0,25 a 1 = (1,0đ) 2 0,25 = 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Với x > 0; x 1; x 4 1 x - 2 1 thì P = = 0,25 4 3 x 4 b (0,75đ) 4 x - 8 = 3 x x = 8 1 0,25 x = 64 ( TMĐK). Vậy với x = 64 thì P = 4 0.25 x - 2 0,25 P 0 với mọi x TXĐ) x < 2 x < 4 0,25 Vậy với 0 < x < 4 và x 1 thì P < 0 0.25 4 (3đ) Hình vẽ đúng 0.25 a/ Ta có AB2 + AC2 = 82+ 62 = 100 BC2 = 102 = 100 0.25 a AB2 + AC2 = BC2 ( = 56,25) 0.25 (0.75đ) Vậy ABC vuông tại A 0.25 ( theo định lý Pitago đảo) AC 8 0.25 sinB = =0,8 BC 10 B =530 0.25 b C = 900 - B =370 (1đ)   Ta có BC . AH = AB . AC 0.25 AC.AB 6.8 AH 4,8 cm BC 10 0.25 Tứ giác APMQ có A =  P =  Q = 900 0.25 APMQ là hình chữ nhật PQ = AM 0.25 c Vậy PQ nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất (1 đ) Kẻ AH vuông góc BC ta có AM AH không đổi 0.25 AM nhỏ nhất = AH M trùng với H Vậy khi M trùng H thì PQ nhỏ nhất bằng AH 0.25 a, Ta có x – 12 x + 40 = (x - 6 )2 + 4 5 2 Mà (x - 6 ) 0 với mọi x 0 0.25 (1 đ) 7 (x - 6 )2 + 4 4 với mọi x 0 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 3 A 2 x 6 4 4 0.25 3 Vậy GTLN của A = x = 6 x = 36 4 1 1 b, Ta có: x y 2 xy (bất đẳng thức cô si) 2 xy x y Dấu “=” xảy ra khi x = y >0 Khi đó: 1 1 2 2 1 1 A 2 x xy 2x 2 xy 2x x y 1 1 4 + Chứng minh được BĐT (với a > 0; b > 0) 0.25 a b a b Dấu “=” xảy ra khi a = b >0 1 1 4 Áp dụng: . Dấu “=” xảy ra khi x = y > 0 2x x y 3x y 3x y 4 x 0; y 0 Mà 4 Dấu “=” xảy ra khi 3x y 4 1 3x y x y Do đó: A 2 . Dấu “=” xảy ra khi: 3x y 4 x y 1 x, y 0 Vậy: GTNN của biểu thức A là 2 giá trị này đạt được khi x = y = 1. 0.25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 16 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 9 2 3 Câu 1: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 3 6 2 2 6 2 3 A. B. C. D. 1 2 3 3 Câu 2: Kết quả của phép tính 81 80. 0,2 bằng: A. 3 2 B. 3 2 C. 5 D. 2 Câu 3: Cho ABC vuông tại A. Tính tanC , biết rằng tan B 4. 1 1 A. B. 4 C. D. 2 4 2 Câu 4: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn 3 2x 5 là: A. 1,5 x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 5: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng: A. Tích của hai hình chiếu. B. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. C. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. D. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền. Câu 6: Cho ABC vuông tại A, đường cao A H , biết CH 1cm;AC 3cm Độ dài cạnh BC bằng: A. 1cm B. 3cm C. 2cm D. 4cm Câu 7: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng 75inch (đường chéo ti vi dài 75inch ) có góc tạo bởi chiều dài và đường chéo là 36052 '. Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài và chiều rộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) lần lượt là: A. 172,1cm;116, 8cm B. 146, 3cm;87,9cm C. 152, 4cm;114, 3cm D. 168,6cm;121,5cm Câu 8: Căn bậc hai số học của 144 là: A. 12 B.  C. 144 D. 12 1 Câu 9: Điều kiện xác định của biểu thức là: x2 2x 1 A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 0 Câu 10: Kết quả phân tích thành nhân tử x 2 x 15 là: DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x 5 3 x B. x 5 x 3 C. x 5 x 3 D. x 5 x 3 x 3 1 Câu 11: Tính với x 0;x 1 bằng: x 1 1 A. x x 1 B. C. x 1 D. x x 1 2 Câu 12: Kết quả so sánh 2003 2005 và 2 2004 là: A. 2003 2005 2 2004 B. 2003 2005 2 2004 C. 2003 2005 2 2004 D. 2003 2005 2 2004 Câu 13: Kết quả của phép tính 3 27 3 125 là: A. 3 98 B. 3 98 C. 2 D. 2 Câu 14: Tìm tất cả giá trị của x để x 4 là: A. x 16 B. x 16 C. 0 x 16 D. 0 x 16 2 Câu 15: Kết quả của phép khai căn 3 1 là: A. 1 3 B. 1 3 C. 3 1 D. 1 3 Câu 16: Cho ABC vuông tại A, đường cao A H , biết BH 3cm;CH 4cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 12cm B. 3cm C. 1cm D. 2 3cm Câu 17: Rút gọn biểu thức 16b 2 40b 3 90b với b 0 là: A. 3 b B. 2 b 5 b C. 4 b 5 10b D. 4 b 5 10b 2 1 Câu 18: Kết quả của phép tính 2 5 20 là: 2 A. 2 B. 5 C. 5 D. 2 x2 Câu 19: Khử mẫu của biểu thức lấy căn x2 với x 0 là: 7 x x 1 A. 3 B. 42 C. x D. 7 x 7 7 7 Câu 20: Nghiệm của phương trình 4 1 3x 9 1 3x 10 là: 5 5 5 A. x 1;x B. x 1;x C. x 1 D. x 3 3 3 Câu 21: Dựa vào hình 1. Chọn câu trả lời đúng nhất: A. BA 2 BC .CH B. BA 2 BC .BH A C. BA 2 BC 2 A C 2 D. Cả ba ý A, B, C đều sai DeThi.edu.vn B H C
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 22: Dựa vào hình 1. Độ dài đoạn AH bằng? A. AB.AC B. BC.HB C. HB.HC D. BC.HC Câu 23: Biểu thức (3 2x)2 ? A. 3 2x hoặc 2x 3 B. 2x 3 C. 3 2x D. 3 2x và 3 2x Câu 24: Căn bậc hai số học của 9 bằng? A. 3 B. 3 C. 81 D. 81 Câu 25: Biểu thức sau có giá trị bằng: cotg370 3tan 670 5cos2 160 3cotg230 5cos2 740 tan 530 A. 2 B.3 C. 4 D. 5 Câu 26: Với giá trị nào của x, 2x 4 xác định được giá trị ? 1 1 A. x 2 B. x 2 C. x D. x 2 2 Câu 27: Giá trị của 16 bằng: A. 2 B. 8 C. 4 D. 16 Câu 28: Số nào dưới đây là số nghịch đảo của 3 2 2 ? A. 3 2 2 B. 3 2 2 C. 3 2 2 D. 2 2 3 Câu 29: Biểu thức nào dưới đây là biểu thức liên hợp của biểu thức 5 2 3 ? A. 5 3 B. 2 5 3 C. 2 3 5 D. 2 3 5 Câu 30: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của 72 ta được: A. 6 2 B. 3 8 C. 3 8 D. 6 2 2 Câu 31: 3 10 bằng: A. 10 3 B. 3 10 C. 10 3 D. 10 3 Câu 32: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; BH=4, BC=20. Khi đó AB =? A. 8 B. 4 5 C. 8 2 D. 2 5 Câu 33: Giá trị của cos 600 là: DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 3 1 A. B. C. 3 D. 3 2 2 Câu 34: Công thức lượng giác đúng là: cos sin A. tan B. tan C. sin 훼 = sin 훽 D. tan 훼. cot훽 = 1 sin cos Câu 35: Hệ thức nào sau đây là đúng: A. sin 500 = cos300 B. tan 400 = cot600 C. cot800 = tan100 D. sin500 = cos 450 1 Câu 36: Cho tan = , khi đó cot nhận kết quả bằng: 3 1 1 A. 2 B. 3 C. D. 2 3 Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A, Bµ 600 , AB = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng: A.3 cm B.3 3 cm C.5 3 cm D.15 cm Câu 38: Tính 121.100 ta được A. 12100 B. 1210 C. 110 D. 101 Câu 39: Tính 0,1. 360 ta được A. 36 B. 6 C. 360 D. 60 Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 3cm, AC = 4 cm . Đường cao AH có độ dài là A. 2,4 cm B. 24 cm C. 5 cm D. 50 cm ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A A C B C B A C A B D D C D D D B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C A B C B A C D D C A D B C B C C B A DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 17 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau (Từ câu 1 đến câu 15 và ghi vào giấy bài làm - Ví dụ: Câu 1 chọn phương án A, ghi là 1.A). Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 bằng A. -4. B. 4. C. ±4. D. ±42. Câu 2: Biết 3 a = -2 thì giá trị của a bằng A. -8. B. 8. C. 4. D. -4. Câu 3: Cho hai số a = 1,3 và b = 1,7 . So sánh a và b thì kết quả là A. a = b. B. a b. D. a b. Câu 4: Giá trị của biểu thức 8. 2 bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. 8: 2 . B. 8 2 . C. 8 2 . D. 8.2 . Câu 5: Giá trị của biểu thức 20 : 5 bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. 20 5 . B. 20 :5 . C. 20 5 . D. 20.5 . Câu 6: Rút gọn biểu thức (4 5)2 được kết quả là A. 2 5 . B. 5 2 . C. 4 5 . D. 5 4 . 1 a Câu 7: Với a 0 và a 1, trục căn thức ở mẫu của biểu thức được kết quả 1 a A. 1 a 2 a . B. 1 a 2 a . C. 1 a 2 a . D. 1 a a . 1 a 1 a 1 a 1 a Câu 8: M Cho hình vẽ (hình 1). Tích NK.KP bằng A. MK2. B. MN2. C. MP2. D. NP2. Câu 9: Cho hình vẽ (hình 1). Tích MN.MP bằng A. MK.KP. B. MK.KN. C. MK.MP. D. MK.NP. N K P Câu 10: Cho hình vẽ (hình 1). Hệ thức nào sau Hình 1 đây là đúng? 1 1 1 1 1 1 A. . B. . MP2 MK 2 MN 2 MP2 MK 2 MN 2 1 1 1 1 1 1 C. . D. . MP2 MN 2 MK 2 MP2 NP2 MN 2 Câu 11: Cho hình vẽ (hình 1). Nếu biết MN = 3cm, MP = 4cm thì PK bằng A. 1,5cm. B. 3,2cm. C. 4,6cm. D. 1,8cm. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Cho hình vẽ (hình 2). SinB bằng b a c b A A. . B. . C. . D. . a b a c Câu 13: Cho hình vẽ (hình 2). TanC bằng b c c b c b A. . B. . C. . D. . a a b c Câu 14: Cho hình vẽ (hình 2). CotB bằng a A. sinC. B. cosC. B C C. tanC. D. cotC. Hình 2 Câu 15: Cho hình vẽ (hình 2). Nếu cho biết c = 2,3 và b = 5,4 thì số đo của góc B gần bằng A. 760. B. 230. C. 460. D. 670. II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (0,5 điểm): Với giá trị nào của x thì 2x 1có nghĩa? x Bài 2 (0,75 điểm): Tìm số không âm x biết 9x = 10. 4 3 6 15 5 1 Bài 3 (1 điểm): Rút gọn biểu thức : 1 2 1 3 3 5 Bài 4 (1 điểm): Rút gọn biểu thức A = 3 2 2 18 8 2 . Bài 5 (0,5 điểm): Không tính các tỉ số lượng giác. Hãy sắp xếp sin450; cos380; sin320; cos730 theo thứ tự tăng dần. Bài 6 (1,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ phân giác AD của góc A (D BC). Tính AD (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). (Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ABC). ___Hết.___ DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: 5 điểm = 15 câu x 1 điểm / 3câu. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Chọn B A B D B C C A D A B A C C D II. TỰ LUẬN: 5 điểm Bài Nội dung lời giải Điểm 1 2x 1có nghĩa khi 2x – 1 0 0,25 (0,5 đ) x 1/2 0,25 2 x 9x = 10 (0,75 đ) 4 1 3 x x 10 2 5 0,25 x 10 2 0,25 x 4 x 16 0,25 3 3 6 15 5 1 (1 đ) : 1 2 1 3 3 5 0.25 3(1 2) 5(1 3) .( 3 5) 1 2 1 3 0,25 ( 3 5)( 3 5) 0,25 ( 3)2 ( 5)2 3 5 2 0,25 4 A = 3 2 2 18 8 2 = 0,25 (1 đ) ( 2 1)2 (4 2)2 0,25 | 2 1| | 4 2 | 0,25 2 1 4 2 0,25 5 5 sin450; cos380; sin320; cos730 (0,5 đ) Ta có: cos380 =sin520; cos730 = sin170. 0,25 Khi góc nhọn α tăng thì sin α tăng. Do đó, sắp xếp các tỉ số lượng giác đã cho theo thứ tự tăng dần, ta có: cos730; sin320; sin450; cos380. 0,25 6 Hình vẽ đúng 0,25 (1,25 đ) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A B H D C -Tính AH: 1 1 1 0,25 AH 2 AB2 AC 2 Thế số và tính được AH = 4,8 cm. 0,25 AH - Sử dụng sinB = ,tính được Bµ 530 ·ADB 820 AB 0,25 AH - Sử dụng sinADB = AD = AH : sinADB 0,25 AD - Thế số, tính được AD ≈ 4,85 cm. Ghi chú: Mọi cách giải khác, nếu đúng và phù hợp đều cho điểm tối đa. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 18 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau (Từ câu 1 đến câu 15 và ghi vào giấy bài làm - Ví dụ: Câu 1 chọn phương án A, ghi là 1.A). Câu 1: Căn bậc hai số học của 36 bằng A. -6. B. ±6. C. 6. D. ±62. Câu 2: Biết 3 x = -3 thì giá trị của x bằng A. -9. B. ±9. C. 27. D. -27. Câu 3: Cho hai số a = 3,1 và b = 9, 6 . So sánh a và b thì kết quả là A. a = b. B. a b. D. a b. Câu 4: Giá trị của biểu thức 8 : 2 bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. 8: 2 . B. 8 2 . C. 8 2 . D. 8.2 . Câu 5: Giá trị của biểu thức 20. 5 bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. 20 5 . B. 20 :5 . C. 20 5 . D. 20.5 . Câu 6: Rút gọn biểu thức (4 5)2 được kết quả là A. 2 5 . B. 5 2 . C. 4 5 . D. 5 4 . 1 a Câu 7: Với a 0 và a 1, trục căn thức ở mẫu của biểu thức được kết quả 1 a A. 1 a 2 a . B. 1 a 2 a . C. 1 a 2 a . D. 1 a a . 1 a 1 a 1 a 1 a Câu 8: Cho hình vẽ (hình 1). Tích HF.FG bằng E A. EF2. B. EH2. C. EG2. D. HG2. Câu 9: Cho hình vẽ (hình 1). Tích EF.EG bằng A. EG.GH. B. EF.EG. C. EF.FG. D. EH.FG. Câu 10: Cho hình vẽ (hình 1). Hệ thức nào sau F H G đây là đúng? Hình 1 1 1 1 A. . B. EF2 EG2 EH 2 1 1 1 . EF2 EH 2 EG2 1 1 1 1 1 1 C. . D. . EF2 EH 2 EG2 EF2 FG2 HG2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11: Cho hình vẽ (hình 1). Nếu biết EF = 6cm, EG = 8cm thì HF bằng A. 6,2cm. B. 3,6cm. C. 6,4cm. D. 4,8cm. A c b a B C Câu 12: Cho hình vẽ (hình 2). SinC bằng Hình 2 b a c b A. . B. . C. . D. . a b a c Câu 13: Cho hình vẽ (hình 2). TanB bằng b c c b A. . B. . C. . D. . a a b c Câu 14: Cho hình vẽ (hình 2). CotC bằng A. tanB. B. cosB. C. sinB. D. cotB. Câu 15: Cho hình vẽ (hình 2). Nếu cho biết c = 2,3 và a = 5,4 thì số đo của góc C gần bằng A. 650. B. 250. C. 460. D. 670. II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (0,5 điểm): Với giá trị nào của x thì 2x 1 có nghĩa? x Bài 2 (0,75 điểm): Tìm số không âm x biết 4x = 15. 9 3 6 21 7 1 Bài 3 (1 điểm): Rút gọn biểu thức : 1 2 1 3 3 7 Bài 4 (1 điểm): Rút gọn biểu thức A = 4 2 3 12 6 3 . Bài 5 (0,5 điểm): Không tính các tỉ số lượng giác. Hãy sắp xếp cot850; tan380; cot320; tan370 theo thứ tự tăng dần. Bài 6 (1,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Kẻ phân giác AD của góc A (D BC). Tính AD (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). (Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ABC). ___Hết.___ DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: 5 điểm = 15 câu x 1 điểm / 3câu. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Chọn C D C A D C A B D C B C D A B II. TỰ LUẬN: 5 điểm Bài Nội dung lời giải Điểm 1 2x 1 có nghĩa khi 2x + 1 0 0,25 (0,5 đ) x -1/2 0,25 2 x 4x = 15. (0,75 đ) 9 1 2 x x 15 3 5 0,25 x 15 3 0,25 x 9 x 81 0,25 3 3 6 21 7 1 (1 đ) : 1 2 1 3 3 7 0.25 3(1 2) 7(1 3) .( 3 7) 1 2 1 3 0,25 ( 3 7)( 3 7) 2 2 0,25 ( 3) ( 7) 3 7 4 0,25 4 A = 4 2 3 12 6 3 = 0,25 (1 đ) ( 3 1)2 (3 3)2 0,25 | 3 1| | 3 3 | 0,25 3 1 3 3 0,25 4 5 cot850; tan380; cot320; tan370 (0,5 đ) Ta có: cot850 =tan150; tan380; cot320 =tan580; tan370 0,25 Khi góc nhọn α tăng thì tanα tăng. Do đó, sắp xếp các tỉ số lượng giác đã cho theo thứ tự tăng dần, ta có: cot850 ; tan370 ; tan380 ; cot320 0,25 6 Hình vẽ đúng 0,25 (1,25 đ) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A B H D C -Tính AH: 0,25 1 1 1 AH 2 AB2 AC 2 0,25 Thế số và tính được AH = 2,4 cm. AH - Sử dụng sinB = ,tính được Bµ 530 ·ADB 820 0,25 AB 0,25 AH - Sử dụng sinADB = AD = AH : sinADB AD - Thế số, tính được AD ≈ 2,42 cm. Ghi chú: Mọi cách giải khác, nếu đúng và phù hợp đều cho điểm tối đa. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 19 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau (Từ câu 1 đến câu 15 và ghi vào giấy bài làm - Ví dụ: Câu 1 chọn phương án A, ghi là 1.A). Câu 1: Căn bậc hai số học của 25 bằng A. -5. B. 5. C. ±5. D. ±52. Câu 2: Biết 3 a = -2 thì giá trị của a bằng A. -8. B. 8. C. 4. D. -4. Câu 3: Cho hai số a = 3,1 và b = 9, 6 . So sánh a và b thì kết quả là A. a = b. B. a b. D. a b. Câu 4: Giá trị của biểu thức 8. 2 bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. 8: 2 . B. 8 2 . C. 8 2 . D. 8.2 . Câu 5: Giá trị của biểu thức 20 : 5 bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. 20 5 . B. 20 :5 . C. 20 5 . D. 20.5 . Câu 6: Rút gọn biểu thức (2 5)2 được kết quả là A. 2 5 . B. 5 2 . C. 4 5 . D. 5 4 . 1 a Câu 7: Với a 0 và a 1, trục căn thức ở mẫu của biểu thức được kết quả 1 a A. 1 a 2 a . B. 1 a 2 a . C. 1 a 2 a . D. 1 a a . 1 a 1 a 1 a 1 a Câu 8: M Cho hình vẽ (hình 1). Tích NK.KP bằng A. MK2. B. AN2. C. MP2. D. NP2. Câu 9: Cho hình vẽ (hình 1). Tích MN.MP bằng N K P A. MK.KP. B. MK.KN. Hình 1 C. MK.MP. D. MK.NP. Câu 10: Cho hình vẽ (hình 1). Hệ thức nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 1 1 A. . B. . MP2 MK 2 MN 2 MP2 MK 2 MN 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 1 C. . D. MP2 MN 2 MK 2 1 1 1 . MP2 NP2 MN 2 Câu 11: Cho hình vẽ (hình 1). Nếu biết MN = 3cm, MP = 4cm thì NK bằng A. 1,9cm. B. 1,7cm. C. 1,6cm. D. 1,8cm. Câu 12: Cho hình vẽ (hình 2). SinB bằng b a c b A A. . B. . C. . D. . a b a c Câu 13: Cho hình vẽ (hình 2). TanC bằng b c c b c b A. . B. . C. . D. . a a b c Câu 14: Cho hình vẽ (hình 2). CotB bằng a A. sinC. B. cosC. B C C. tanC. D. cotC. Hình 2 Câu 15: Cho hình vẽ (hình 2). Nếu cho biết c = 2,3 và b = 5,4 thì số đo của góc B gần bằng A. 760. B. 230. C. 460. D. 670. II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (0,5 điểm): Với giá trị nào của x thì 2x 1có nghĩa? 9x Bài 2 (0,75 điểm): Tìm số không âm x biết 2 4x = 10. 4 7 14 15 5 1 Bài 3 (1 điểm): Rút gọn biểu thức : 1 2 1 3 7 5 Bài 4 (1 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 15a2 8a 15 16 tại a = 2 15 . 15 Bài 5 (0,5 điểm): Không tính các tỉ số lượng giác. Hãy sắp xếp sin450; cos380; sin320; cos730 theo thứ tự tăng dần. Bài 6 (1,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ phân giác AD của góc A (D BC). Tính AD (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). (Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ABC). ___Hết.___ DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: 5 điểm = 15 câu x 1 điểm / 3câu. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Chọn B A C D B B C A D A D A C C D II. TỰ LUẬN: 5 điểm Bài Nội dung lời giải Điểm 1 2x 1có nghĩa khi 2x – 1 0 0,25 (0,5 đ) x 1/2 0,25 2 9x 2 4x = 10 (0,75 đ) 4 3 4 x x 10 2 5 0,25 x 10 2 0,25 x 4 x 16 0,25 3 7 14 15 5 1 (1 đ) : 1 2 1 3 7 5 0.25 7(1 2) 5(1 3) .( 7 5) 1 2 1 3 0,25 ( 7 5)( 7 5) 0,25 ( 7)2 ( 5)2 7 5 2 0,25 4 15a2 8a 15 16 (1 đ) (a 15 4)2 0,25 a 15 4 0,25 15 2. . 15 4 15 0,25 2 2 0,25 5 sin450; cos380; sin320; cos730 (0,5 đ) Ta có: cos380 =sin520; cos730 = sin170. 0,25 Khi góc nhọn α tăng thì sin α tăng. Do đó, sắp xếp các tỉ số lượng giác đã chotheo thứ tự tăng dần, ta có: cos730; sin320; sin450; cos380. 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 6 Hình vẽ đúng 0,25 (1,25 đ) A B H D C -Tính AH: 1 1 1 AH 2 AB2 AC 2 0,25 Thế số và tính được AH = 4,8 cm. AH - Sử dụng sinB = ,tính được Bµ 530 ·ADB 820 0,25 AB AH - Sử dụng sinADB = AD = AH : sinADB 0,25 AD 0,25 - Thế số, tính được AD ≈ 4,85 cm. Ghi chú: Mọi cách giải khác, nếu đúng và phù hợp đều cho điểm tối đa. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 20 UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm). Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài đường cao AH bằng A) 4,8 cm B) 8,4 cm C) 6,8 cm D) 3,4 cm Câu 2. Phép tính nào sau đây có kết quả là 2 ― 3 ? A) (7 ― 4 3)2 B) 7 + 4 3 C) (3 ― 2)2 D) ( 3 ― 2)2 Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A, BC = 10cm, ABC = 30°. Độ dài cạnh AC là: A) 20 B) 5 C) 5 3 D) 10 3 Câu 4. Phương trình nào sau đây có nghiệm = 9 ? A) 3 ― = 0 B) ―4 = 5 C) ― 5 = 4 D) 1 + + 7 = 25 Câu 5. Cho ∆MNP vuông tại M, đường cao MO. Hệ thức nào sau đây không đúng? A) NP.ON = MN2 B) OP2 = MP.MN C) OM2 = OP.ON D) MO.NP = MN.PM Câu 6. ≥ 3 là điều kiện xác định của biểu thức nào sau đây? A) 3 ― B) 2 + 6 C) 5 ― 15 D) + 3 Câu 7. Kết quả của phép tính 푠푖푛225° + 푠푖푛235° + 푠푖푛255° + 푠푖푛265° là: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Câu 8. Nếu 3 = 2 thì 2 bằng : A) 64 B) - 64 C) - 16 D) 16 II. Tự luận (8 điểm). Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính để rút gọn các biểu thức sau: 3 7 7 2 2 a) 20 ― 45 +3 18 ― 72 b) 7 3 7 3 3 7 Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4 ― 20 + ― 5 = 12 ― 9 ― 45 b) 36 2 ― 12 + 1 = + 9 Bài 3 (2 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 3 4 2x x 13 x Cho A = và B = với ≥ 0; ≠ 9; ≠ 25 x 5 x 3 x 9 x 3 a) Tính giá trị của biểu thức A khi = 16 x 5 b) Đặt P = A.B, chứng minh P = x 3 c) Tìm x để P < 1. Bài 4 (3 điểm) 1) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 420. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2) Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 9 cm, BC = 15cm. a) Giải tam giác ABC (số đo góc làm tròn đến độ). b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài HA, HB. c) Lấy điểm M bất kì trên đoạn HC. Kẻ BE ⏊ AM tại E, CF⏊ AM tại F. Chứng minh CF = AE. tan ABC Bài 5 (0,5 điểm) Cho ≥ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2020 ― + ― 2 +2 + 1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm (2điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D B A B C B A Phần II: Tự luận (8điểm). Bài Câu Đáp án Biểu điểm a 3 2 ― 5 0,5 điểm 1 (1đ) b ― 7 0,5 điểm 2 a = 9 ( TMĐK ≥ 5 ) 0,75 điểm DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn (1,5đ) 8 b x 2;  ( TMĐK ≥ ―9 ) 0,75 điểm 7  a A = ―7 khi = 16 0,5 điểm x 5 3 b Chứng minh được P = 1 điểm (2đ) x 3 c 0 ≤ < 9 0,5 điểm 1 Chiều cao của cột đèn khoảng 6,8 m 1 điểm Vẽ hình đúng 0,25 điểm a) Tính được AC = 12cm, ≈ 53°, ≈ 37° 0,75 điểm 4 (3đ) 2 b) Tính được HA = 7,2 cm; HB = 5,4 cm. 0,5 điểm c) Chứng minh ∆ABE ~ ∆CAF (g.g), 0,25 điểm từ đó suy ra CF = AE. tan ABC 0,25 điểm Ta có: ― 2A = ( ― 2 ― 1)2 + ( + 1 ― 2)2 ―4044 5 0,5 điểm (0,5đ) Suy ra = 2022 ↔ = 3 (TMĐK) (Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tương đương) BGH DUYỆT NHÓM TRƯỞNG GV RA ĐỀ Dương Phương Hảo Đinh Thị Mai Nguyễn Thị Hoa DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 21 UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm). Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Phép tính nào sau đây có kết quả là 3 +2 ? A) 7 + 2 3 B) (3 + 2)2 C) 5 + 4 3 D) 4 3 + 7 Câu 2. Cho ∆DEF vuông tại D, biết DE = 3cm, FD = 4cm. Độ dài đường cao DM bằng A) 5 cm B) 2,4 cm C) 4,8 cm D) 12 cm Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A, AC = 4cm, ABC = 60°. Độ dài cạnh AB là: 8 3 4 3 A) 4 3 B) C) D) 2 3 3 3 Câu 4. Phương trình nào sau đây có nghiệm = 3 ? A) 3 ― = 0 B) + 1 = 2 C) ―1 = 2 D) +1 = 4 Câu 5. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là ≤ 2 ? A) 4 ― 2 B) 2 ― 4 C) 4 ― 2 D) 4 + 2 Câu 6. Nếu 3 = ―2 thì 2 bằng : A) 64 B) - 64 C) - 16 D) 16 Câu 7. Cho ∆AOB vuông tại O, đường cao OM. Hệ thức nào sau đây đúng? A) AB.BM = OA2 B) OB2 = OM.AB C) OM2 = OA.OB D) OM.AB = OA.BO Câu 8. Kết quả của phép tính 표푠210° + 표푠230° + 표푠260° + 표푠280° là: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 II. Tự luận (8 điểm). Bài 1 (1điểm) Thực hiện phép tính để rút gọn các biểu thức sau: 4 2 5 5 2 a) 48 +2 32 ― 27 ―3 18 b) 5 3 3 5 5 2 Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 50 + 25 ― 32 + 16 = 8 + 4 ―3 b) 4 2 ― 12 + 9 = + 1 Bài 3 (2 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 2 3 x 2x 5 x 7 Cho P = và Q = với ≥ 0; ≠ 1; ≠ 4 x 1 x 2 x 2 x 4 a) Tính giá trị của biểu thức P khi = 25 x 1 b) Đặt M = P . Q, chứng minh M = x 2 c) Tìm x để M ≥ 1. Bài 4 (3 điểm) 1) Một cầu trượt trong công viên có độ dốc 28° và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2) Cho ∆EDF vuông tại D, biết DE = 12 cm, DF = 9cm. a) Giải tam giác EDF (số đo góc làm tròn đến độ). b) Kẻ đường cao DM. Tính độ dài MD, ME. c) Lấy điểm Q bất kì trên đoạn MF. Kẻ EH ⏊ DQ tại H, FK⏊ DQ tại K. Chứng minh FK = DH. tan DEF Bài 5 (0,5 điểm) Cho ≥ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = ― 2 +2020 + 2 + 1 ― ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm (2điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B C B C A D B Phần II: Tự luận (8điểm). Bài Câu Đáp án Biểu điểm 1 a 3 ― 2 0,5 điểm (1đ) b 5 0,5 điểm 1 2 a = 4 (TMĐK x ) 0,75 điểm (1,5đ) 2 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2  b x 4;  0,75 điểm 3  7 a P = khi = 25 0,5 điểm 4 3 x 1 (2đ) b Chứng minh được Q = 1 điểm x 2 c > 4 0,5 điểm 1 Độ dài của mặt cầu trượt khoảng 4,5m 1 điểm Vẽ hình đúng 0,25 điểm a) Tính được EF = 15cm, 퐹 ≈ 53°, ≈ 37° 0,75 điểm 4 2 b) Tính được DM = 7,2 cm; ME = 9,6 cm. 0,5 điểm (3đ) c) Chứng minh ∆DEH ~ ∆FDK (g.g), 0,25 điểm từ đó suy ra FK = DH. tan DEF 0,25 điểm 5 Ta có: ― 2Q = ( ― 2 ― 1)2 + ( + 1 ― 2)2 ―4044 0,5 điểm (0,5đ) Suy ra 푄 = 2022 ↔ = 3 (TMĐK) (Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tương đương) BGH DUYỆT NHÓM TRƯỞNG GV RA ĐỀ Dương Phương Hảo Đinh Thị Mai Nguyễn Thị Hoa DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 22 PHÒNG GDĐT NÚI THÀNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm (5,0 điểm) Chọn câu đúng và ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Căn bậc hai số học của 100 bằng A. 10 B. –10 C. 10 D. 100 Câu 2: Tính 32a2b4 ta được kết quả 2 A. –4 2ab2 B. 4 2ab2 C. 4 2ab2 D. 4 2 a b 3 Câu 3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn được kết quả là 5 A. 15 B. 3 5 C. 15 D. 9 3 25 5 5 5 Câu 4: Rút gọn biểu thức M = 3 64 3 125 ta được kết quả là A. 9 B. –9 C. 3 61 D. 3 61 5 Câu 5: Căn thức có nghĩa khi và chỉ khi x A. x R B. x 0 C. x 0 D. x 0 Câu 6: Rút gọn biểu thức 2 3 5 12 7 27 được kết quả là A. -9 3 B. 0 C. 9 3 D. 41 3 Câu 7: So sánh 13 với 2 3 , ta có kết luận A. 13 2 3 B. 13 2 3 C. 13 2 3 D. 13 2 3 Câu 8: Biểu thức A = 7 2 6 có giá trị rút gọn bằng A. 6 6 B. 1 6 C. 6 1 D. 6 6 Câu 9: Cho ABC vuông tại A, ta có AB AC AB AC A. sinB = B. sinB = C. sinB = D. sinB = AC AB BC BC DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 10: Cho DEF vuông tại D, có DE = 2 cm, góc F bằng 300, độ dài cạnh EF là A. 4 cm B. 1 cm C. 2 cm D. 3 cm Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH = 3 cm và HC = 6 cm. Độ dài cạnh góc vuông AB bằng A. 3 37 cm B. 9cm C. 3cm D. 3 3 cm Câu 12: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường cao AH = A. 12 cm B. 2,4 cm C. 4,8 cm D. 3,2 cm Câu 13: Cho MNP vuông tại N, biết MP = 5, sinP = 0,2. Độ dài cạnh MN bằng A. 5 3 B. 0,4 C. 1 D. 2,5 0 0 Câu 14: Cho 50 , 40 khi đó A. cos cos B. cot cot  C. sin cos D. tan tan 0 0 0 Câu 15: Kết quả của sin23 tan45 cos67 = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 II. Tự luận (5,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức a) 8 5 50 3 32 2 b) 1 3 3 10 y 5 y Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A y 25 y 5 y 5 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A. b) Tìm các giá trị của y để A 0 Bài 3: (2,5 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm; AC = 5 cm. Giải tam giác vuông ABC. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết MP = 10 cm, NH = 4,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HP. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm: (5,0 điểm, mỗi câu 0,33 điểm, 3 câu 1,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án A D C B B A D C D A D B C C B II. Tự luận: (5,0 điểm) Bài Ý Nội dung Điểm a) 8 5 50 3 32 2 2 25 2 12 2 15 2 0,5 1 2 b) 1 3 3 1 3 3 3 1 3 1 0,5 ĐKXĐ của A là y 0 và y 25 0,25 a) 5 y 0,75 Rút gọn ra kết quả A = y 5 2 5 y A 0 0 5 y 0 y 25 0,25 b) y 5 0,25 Kết hợp với ĐKXĐ, vậy 0 y 25 thì A không âm Vẽ hình chính xác theo độ dài 0,5 Tính được BC = 34 AC 5 · 0,25 a) sinB = B 590 BC 34 0,5 · 0 · 0 0,25 3 C 90 B 31 Lập luận được MP2 = PH.PN 102 = PH.(PH + HN) 0,25 PH2 + 4,5PH – 100 = 0 0,25 b) PH = 8 (cm) 0,25 hoặc PH = -12,5 (loại) 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 23 PHÒNG GDĐT NÚI THÀNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm (5,0 điểm) Chọn câu đúng và ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Căn bậc hai số học của 81 bằng A. -9 B. 9 C. 9 D. 81 Câu 2: Tính 8a4b2 ta được kết quả A. 2 2a2 b B. 2 2ab2 C. 2 2a2b D. 2 2 a b2 2 Câu 3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn được kết quả là 3 4 2 A. B. 2 3 C. D. 6 9 3 3 3 Câu 4: Rút gọn biểu thức A = 3 125 3 8 ta được kết quả là A. 3 B. –7 C. –3 D. – 3 117 2 Câu 5: Căn thức có nghĩa khi và chỉ khi y A. y 0 B. y 0 C. y 0 D. y 0 Câu 6: Rút gọn biểu thức 5 2 3 8 7 32 được kết quả là A. 17 3 B. 29 2 C. 17 2 D. 29 3 Câu 7: So sánh 17 với3 2 , ta có kết luận A. 17 3 2 B. 17 3 2 C. 17 3 2 D. 17 3 2 Câu 8: Biểu thức A = 4 2 3 có giá trị rút gọn bằng bao nhiêu A. 4 3 B. 1 3 C. 4 2 3 D. 3 1 Câu 9: Cho ABC vuông tại A, ta có DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn AB AC AB AC A. sinC = B. sinC = C. sinC = D. sinC = AC AB BC BC Câu 10: Cho DEF vuông tại D, có DE = 2 cm, góc F bằng 300, độ dài cạnh EF là A. 1 cm B. 4 cm C. 2 cm D. 3 cm Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH = 2 cm và HC = 5 cm. Độ dài cạnh góc vuông AC bằng A. 65 cm B. 35 cm C. 15 cm D. 5 2 cm Câu 12: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Đường cao AH = A. 14 cm B. 2,4 cm C. 4,8 cm D. 1,4 cm Câu 13: Cho MNP vuông tại N, biết MP = 2, sinP = 0,5. Độ dài cạnh MN bằng A. 1 B. 0,4 C. 2,5 D. 2 0 0 Câu 14: Cho 30 , 60 khi đó A. cos cos B. cot cot  C. tan tan D. sin cos Câu 15: Kết quả của sin720 tan 450 cos180 = A. -1 B. 0 C. 1 D. 9 II. Tự luận (5,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức a) 3 12 5 48 4 27 2 b) 2 5 5 5 10 x x Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức B x 5 x 25 x 5 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn B. b) Tìm các giá trị của x để B 0. Bài 4: (2,5 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm; AC = 7 cm. Giải tam giác vuông ABC. DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10 cm, CH = 4,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm: (5,0 điểm, mỗi câu 0,33 điểm, 3 câu 1,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án B A D C D C D D C B B C A D A II. Tự luận: (5,0 điểm) Bài Ý Nội dung Điểm a) 3 12 5 48 4 27 6 3 20 3 12 3 2 3 0,5 1 2 b) 2 5 5 2 5 5 5 2 5 2 0,5 ĐKXĐ của B là x 0 và x 25 0,25 a) 5 x 0,75 Rút gọn ra kết quả B = 2 x 5 5 x 0,25 B 0 0 5 x 0 x 25 b) x 5 Kết hợp với ĐKXĐ, vậy 0 x 25 thì B không âm 0,25 Vẽ hình chính xác theo độ dài 0,5 Tính được BC = 65 AC 7 · 0,25 a) sinB = B 600 BC 65 0,5 · 0 · 0 0,25 3 C 90 B 30 Lập luận được AB2 = BH.BC 102 = BH.(BH + HC) 0,25 BH2 + 4,5BH – 100 = 0 0,25 b) BH = 8 (cm) 0,25 hoặc BH = -12,5 (loại) 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 24 Trường THCS KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC Môn: Toán 9 Thời gian: 60 phút(Không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5đ) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy kiểm tra. Câu 1: Căn bậc hai của 9 là: A. 81 B. 81 C. 3 D. 3 Câu 2: Căn bậc ba của 8 là : A. 2 B.– 2 C. 2 D.– 8 Câu 3: Phép so sánh nào sau đây là sai ? A.2 2 > 7 . B.–5 2 < 4 2 C.3 2 < 2 3 D.2 – 5 < 0 Câu 4: Biểu thức 18.48 có giá trị là: A.6 12 B.12 6 C. 72 D. 27 45m Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là: 20m 3 3m 3m 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 6: Tính 16a2 được kết quả là : A. 4| a | B. –4a C . ± 4a D . 4a 2 6 Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là 6 2 1 3 2 1 D. 6 3 A. B. C. 6 6 6 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đườngcao AH. Khi đó hệ thức nào đúng là: A. AB 2 = BH.HC B. AB 2 = HC.BC C. AB2 = BH.CB D.AB2 = BH.CA Câu 9: Kết quả của phép tính tg830 – cot70 bằng: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức nào sai: A. AH.BC = AB.AC B. AH 2 HB.H C 1 1 1 1 1 1 C. D. AH 2 AB 2 AC 2 AH 2 CB 2 AC 2 Câu 11: Cho ABC vuông tạiA, đường caoAH,biết CH 1cm;AC 3cm Độ dài cạnhBC bằng: A.1cm B.3cm C.2cm D.4cm DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào sai? A. sin B = cos CB. sin 2 B + cos2 B = 1 C. cos B = sin (90o – B)D. sin C = cos (90 o – B) Câu 13: Cho ABC vuông tại C, hệ thức nào đúng? AB AC AC AB A.tanB B.tanB C.tanB D.tanB CB AB CB AC Câu 14: Trong hình 1, ta có: sin = ? 4 3 3 4 A. B. C. D. 8 10 3 5 4 5 (Hình 1) Câu 15: Cho ABC vuông tại A, biết BC = 4 cm; Cµ 600 . Khi đó AC bằng 6 1 D. 2 A. 2 3 B. 3 C. 2 2 II. TỰ LUẬN: (5đ) Bài 1:(0,75điểm) Tìm x biết. a) 72 18 2 50 b) 3 x 2 9x 16x 5 1 1 a 1 Bài 2:(2điểm) Cho biểu thức: Q : a 1 a a a 2 a 1 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức Q. Bài 3: (0,5điểm) Tính giá trị biểu thức (không dùng máy tính) A = sin2 750 + sin2 150 - cos2 500 - cos2 400 + cot 400. cot 500 Bài 4: (1,25điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH 6cm H BC ;CH 8cm. a/ Tính độ dài BH, AB, AC Bài 5: (0,5điểm) Tính 15 2 35 60 84 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN KIỂM TRAGIỮA KÌ LỚP 9 I.Phầntrắcnghiệm: (5điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đápán D B D B A D A C A D B D C B D II.Phầntựluận: (5điểm) BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a 72 18 2 50 = 13 căn 2 0,25 đ 3 x 2 9x 16x 5 1 0,25đ 3 x 6 x 4 x 5 (0,75đ) b x 5 0,25đ x 25 a ĐKXĐ: x 2, x 2, x 2 0,5 đ 1 1 a 1 Q : a 1 a a a 2 a 1 a/ ĐK: a 0 ; 0,25đ (0,25) 2 0,25đ (2,5đ) b 1 1 a 1 Q : 2 a 1 a a 1 a 1 2 0,25đ a 1 a 1 a a 1 a 1 a 1 0,25đ a A = sin2 750 + sin2 150 - cos2 500 - cos2 400 + cot 400. cot 500 0,25đ 3 A = (cos2150 + sin2 150) – (cos2 500 + sin2 500) + tan 500. 0,25đ (0,5đ) cot 500 A = 1 – 1 + 1 = 1 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 đ 4 ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 0,25 (1,25đ) 2 AH BH.CH (hệ thức lượng) AH 2 36 ● HB = 4,5cm 0,25 HC 8 0,25 BC = BH + CH = 4,5 + 8 = 12,5cm 0,25 ● AB2 = BH.BC (hệ thức lượng) AB2 = 4,5.12,5 AB 4,5.12,5 7,5cm ● AC2 = CH.BC (hệ thức lượng) AC2 = 8.12,5 AC 8.12,5 10cm DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 25 KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC Môn: Toán 9 Thời gian: 60 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5đ) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy kiểm tra. Câu 1:Căn bậc hai của 81 là: A. 81 B. 81 C. 3 D. 3 Câu 2:Căn bậc ba của 27 là : A. 3 B.– 3 C. 3 D. 9 Câu 3: .Phép so sánh nào sau đây là đúng ? A. -2 2 > - 7 . B.5 2 < 4 2 C.3 2 < 2 3 D.2 – 5 < 0 Câu 4: Biểu thức 12.98 có giá trị là: A.6 14 B. 7 6 C.14 6 D. 84 25m Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là 45m 5 5m 5m 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là đúng nếux là số dương ? A. 9x2 3x B. 9x2 9x C. 9x2 9x D. 9x2 3x 3 6 Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là 6 3 1 2 3 1 D. 6 3 A. B. C. 6 6 6 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đườngcao AH. Khiđóhệthứcnàođúng A. AC2 = BH.HC B. AC 2 = HC.BC C. AC2 = BH.CB D.AC2 = BH.BA Câu 9: Kết quả của phép tính sin830 – cos 70 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10: Cho tam giác ABC vuôngtại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức nào sai A. AH.BC = AB.AC B. AH 2 HB.H C 1 1 1 1 1 1 C. D. AH 2 AB 2 AC 2 AH 2 CB 2 AC 2 Câu 11:Cho ABC vuông tạiA, đường caoAH,biết CH 2cm;AC 2 3cm Độ dài cạnhBC bằng A.2cm B.3cm C.2 3cm D.6cm Câu 12: Cho ABCvuông tại A, hệ thức nào sai? DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. sin B = cos CB. sin 2 B + cos2 B = 1 C.cos B = sin (90o – C)D. sin C = cos (90 o – C) Câu 13: Cho ABCvuông tại C, hệ thức nào đúng? AB AC BC AB A.cotB B.cotB C.cotB D.cotB CB AB CA AC Câu 14:Trong hình 1, ta có: cos = ? 4 3 3 4 A. B. C. D. 8 10 3 5 4 5 (Hình 1) Câu 15: Cho ABCvuông tại A, biết BC = 4 cm; Bµ 600 . Khi đó AC bằng 6 1 D. 2 A. 2 3 B. 3 C. 2 2 II. TỰ LUẬN: (5đ) Bài 1:(0,75điểm)Tìm x biết. a) 50 48 72 b) 3 5x – 20x – 80x = – 9 x x 2 x Bài 2: (2điểm)Cho biểu thức: P : x 1 x 1 x 1 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức P. Bài 3: (0,5điểm)Tính giá trị biểu thức (không dùng máytính) A = sin2 250 + sin2 650 - cos2 700 - cos2 200 + tan 400. tan 500 Bài 4: (1,25 điểm) Cho ABC vuông tại A, AH  BC. Biết CH = 9cm, AH = 12cm. Tính độ dài BC, AB, AC. Bài 5 :(0,5điểm) Tính 15 2 35 60 84 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ LỚP 9 I. Phầntrắcnghiệm: (5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đápán C A D C D A A B A D D C C D D II. Phầntựluận: (5 điểm) BIỂU BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 50 48 72 0,25 đ a = chưa có đáp án 3 5x – 20x – 80x = -9 1 3 5x 2 5x 4 5x 9 (0,75đ) 0,25đ b 3 5x 9 9 x 5 0,25đ a ĐKXĐ: x 0, x 1, x 1 0,5 đ x x 2 x P : x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 2 x 0,25đ P : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25đ b 2 2 x x 1 P . 0,25đ (2,5đ) x 1 x 1 2 x 1 P 0,25đ x 1 Để Pcógiátrịnguyênthì 1 chia hếtcho x 1 0,25đ Hay x 1 Ư( 1) c Giảiđược x = 0 0,5đ Vậy x = 0 thì Pcógiátrịnguyên 0,25đ A = sin2 250 + sin2 650 - cos2 700 - cos2 200 + tan 400. tan 500 3 A = (cos2650 + sin2 650) – (cos2 700 + sin2 700) + tan 400. cot 0,25đ (0,5đ) 400 0,25đ A = 1 – 1 + 1 = 1 DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 đ Tính đúng AC = AH2 + CH2 = 122 + 92 = 15cm 0,25 Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để 4 (1,25đ) tính BC, AB. 0,25 1 1 1 0,25 AH 2 AB 2 AC 2 0,25 1 1 1 122 AB 2 152 1 1 1 AB 2 122 152 1 1 1 AB 2 400 202 AB 20cm. BC = AB2 + AC2 = 202 + 152 = 25cm DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 26 TRƯỜNG THCS . TỔ TOÁN-TIN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 9 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 4 15 2 2 5 5 2 9 2 75 18 1 3 7 4 3 a) b) c) 3 5 5 2 10 1 Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2 x 2 a) 2x 1 9 b) 25x 50 2 6 x 2 4 Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tính độ dài BC, AH, BH và số đo góc C biết AB=8cm, AC=6cm. (Số đo góc làm tròn đến độ). b) Lấy điểm E AB (E khác A và B), hạ AF  CE. Chứng minh: CB.CH=CE.CF và ∆CEB ∆CHF. 2018 cot FHB c) So sánh (tanHFC –cotHAE)2019 và . tan FCA Bài 4 (1 điểm) Một chai nước ngọt loại 1,5 lít có giá niêm yết là 17 nghìn đồng. a) Siêu thị A đang có chương trình giảm giá 20%. Em hãy tính xem người tiêu dùng khi mua chai nước ngọt trên ở siêu thị A sẽ phải trả bao nhiêu tiền? b) Siêu thị B đang có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”. Nếu cần mua 6 chai nước ngọt thì người tiêu dùng nên mua ở siêu thị A hay siêu thị B sẽ có lợi hơn? Vì sao? Bài 5 (1 điểm) Quần đảo Trường Sa hiện có 9 ngọn hải đăng. Ngoài nhiệm vụ bảo đảm an toàn hàng hải trong khu vực quần đảo, 9 ngọn hải đăng Trường Sa còn là những cột mốc chủ quyền của Tổ quốc trên Biển Đông. Trong hình là công trình trên đảo An Bang, được xây dựng ngày 25/5/1995, có tháp hình trụ màu xám sẫm, chiều cao khoảng 24,9 m. Hải đăng có tác dụng chỉ vị trí đảo An Bang, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định vị trí. Bạn An đi tàu trên biển với vận tốc trung bình 4,2km/h, bạn đứng trên mũi tàu dùng giác kế đo được tia sáng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng tạo với phương ngang một góc 120. Hỏi sau khoảng bao lâu thì tàu đến ngọn hải đăng? (Nếu xem khoảng cách từ mũi tàu đến mực nước biển là không đáng kể). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). HẾT. TRƯỜNG THCS TỔ TOÁN-TIN DeThi.edu.vn
Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 27 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 9 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 15 2 5 7 2 2 7 3 20 20 2 5 11 6 2 a) b) c) 5 3 14 3 7 2 Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2 x 2 a) 3x 1 5 b) 16x 32 4 6 x 2 9 Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Cho biết AC=12cm, AB=9cm. Tính độ dài BC, AH, CH và số đo góc B. (Số đo góc làm tròn đến độ). b) Lấy điểm K AC (K khác A và C), hạ AI  BK. Chứng minh: BK.BI=BC.BH và ∆BHI ∆BKC. c) Gọi M là hình chiếu của H trên BK và N là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh: MN  AB. Bài 4 (1 điểm) Một túi gạo 5kg có giá niêm yết là 120 nghìn đồng. a) Siêu thị A đang có chương trình giảm giá 20%. Em hãy tính xem người tiêu dùng khi mua túi gạo trên ở siêu thị A sẽ phải trả bao nhiêu tiền? b) Siêu thị B đang có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”. Nếu cần mua 6 túi gạo trên thì người tiêu dùng nên mua ở siêu thị A hay siêu thị B sẽ có lợi hơn? Vì sao? Bài 5 (1 điểm) Quần đảo Trường Sa hiện có 9 ngọn hải đăng. Ngoài nhiệm vụ bảo đảm an toàn hàng hải, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định vị trí trong khu vực quần đảo, 9 ngọn hải đăng Trường Sa còn là những cột mốc chủ quyền của Tổ quốc trên Biển Đông. Trong hình là Hải đăng Song Tử Tây thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Hải đăng được xây dựng trên đảo khoảng năm 1993, có chiều cao khoảng 36m, thân màu xám sẫm, tầm chiếu xa khoảng 22 hải lý, chớp đơn, chu kỳ 15 giây. Bạn An đi tàu trên biển với vận tốc trung bình 4,2km/h, bạn đứng trên mũi tàu dùng giác kế đo được tia sáng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng tạo với phương ngang một góc 120. Hỏi sau khoảng bao lâu thì tàu đến ngọn hải đăng? (Nếu xem khoảng cách từ mũi tàu đến mực nước biển là không đáng kể). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). HẾT. DeThi.edu.vn