›
›
›

Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2021

doc 32 trang hangtran11 10/03/2022 3000
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2021", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbo_cau_hoi_trac_nghiem_on_thi_thpt_quoc_gia_mon_toan_nam_hoc.doc

Nội dung text: Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2021

  1. BỘ CÂU HỎI TỔNG ÔN TẬP THI THPT QG 2021 Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 1; 1;2 và có vectơ chỉ phương u 2; 1;3 là x 1 y 1 z 2 x 2 y 1 z 3 A. .B. . 2 1 3 1 1 2 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 2 C. .D. . 1 1 2 2 1 3 Câu 2. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. y x4 4x2 2 .B. y x4 4x2 2 .C. y x4 4x2 2 .D. y x3 4x2 2 . Câu 3. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các số thuộc tập hợp A . 3 5 3 3 A. 5 .B. 3 .C. C5 .D. A5 . 2 2 2 Câu 4. Cho f x dx 3 và g x dx 7 , khi đó f x 3g x dx bằng 0 0 0 A. 16.B. 18 . C. 24.D. 10. 2 Câu 5.Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x 8 là A. ; 3 .B.  3;1 .C. 3;1 .D. 3;1. Câu 6. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích toàn phần của hình nón bằng 9 . Khi đó bán kính đáy của hình nón bằng 3 3 A. 3 .B. 3 3 .C. .D. . 2 3 Câu 7. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z 2 i ? A. N.B. P. C. M.D. Q. Câu 8. Cho khối hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3 . a3 6 2a3 6 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. . 12 9 2 4 Câu 9. Cho z 1 2i , tìm môđun của số phức w 1 i z . A. w 10 .B. w 10 .C. w 13 .D. w 5 . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành A. D 4; 2;9 .B. D 4;2;9 .C. D 4; 2;9 . D. D 4;2; 9 . u6 192 Câu 11. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân un , biết . u7 384 1 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  2. u1 5 u1 6 u1 6 u1 5 A. .B. .C. .D. . q 2 q 2 q 3 q 3 Câu 12. Cho biết hàm số f x có đạo hàm f x liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F x . Tìm nguyên hàm I 2 f x f x 1 dx . A. I 2F x xf x C .B. I 2xF x x 1. C. I 2xF x f x x C .D. I 2F x f x x C . Câu 13. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 3; 1;1 và vuông góc với đường x 1 y 2 z 3 thẳng : . 3 2 1 A. 3x 2y z 12 0 .B. x 2y 3z 2 0 .C. 3x 2y z 12 0 .D. x 2y 3z 3 0 . Câu 14. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a 1, log b5 bằng a3 3 5 A. 15log b .B. log b .C. log b .D. 5 3log b . a 5 a 3 a a Câu 15. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y 2 f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 0;1 .B. 1;0 .C. 1; .D. 1;1 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5;2 và B 3; 3;2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 1;1;2 . B. M 2;2;4 . C. M 2; 4;0 . D. M 4; 8;0 . Câu 17. Cho log x 2 và log y 4 . Tính giá trị biểu thức P log x4 y . a a a A. P 5. B. P 32. C. P 24. D. P 10. Câu 18. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 1;3 . C. ;0 . D. 0;3 . 4x 3 Câu 19. Nghiệm của phương trình 2 8 là 3 3 A. x 3. B. x 0. C. x . D. x . 2 4 Câu 20. Cho một cấp số cộng có u1 3;u6 27 . Công sai d bằng A. d 7. B. d 8. C. d 5. D. d 6. Câu 21. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây 2 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  3. A. y x4 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 3x2 1. x 1 y 1 z 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 3 2 1 chỉ phương của d ?    A. u2 1; 1;2 . B. u1 3; 2; 1 . C. u3 3;2; 1 . D. u4 2; 2;4 . Câu 23. Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2 2 và chiều cao 3a là a3 2 A. V 9a3 2. B. V a3 2. C. V 3a3 2. D. V . 3 Câu 24. Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là A. C3 . B. 340. C. 403. D. A3 . 40 40 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy tính góc giữa hai vectơ a 1;2; 2 và b 1; 1;0 . A. a,b 120. B. a,b 45. C. a,b 60. D. a,b 135. 3 1 3 Câu 26. Biết f x dx 3 và g x dx 6 . Tính tích phân I f x 2g x dx 1 3 1 A. I 9. B. I 15. C. I 3. D. I 9. Câu 27. Biết thể tích khối lập phương bằng 16 2a3 , vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu? A. 8a 2. B. 2a 2. C. 4a 2. D. a 2. Câu 28. Tìm các số thực x; y biết x y 1 i 2 3i A. x 2; y 2. B. x 2; y 2. C. x 2; y 4. D. x 3; y 4. Câu 29. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y x3 3x2 x. B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 1. D. y 2x 1. Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x2 3sin x. 1 A. f x dx 2x 3cos x C. B. f x dx x3 3cos x C. 3 1 1 1 C. f x dx x3 3cos x C. D. f x dx x3 cos x C. 3 3 3 Câu 31. Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 4 f x 5 0 là A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. 3 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  4. Câu 32. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SC a 5 , đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng A. 45. B. 30. C. 90. D. 60. 2 Câu 33. Biết z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 7z 21 0. Tính giá trị của biểu thức 1 1 T . z1 z2 1 A. T 3. B. T . C. T 3i. D. T 3 3i. 3 Câu 34. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a. A. V 72 a3 B. V 9 a3 C. V 216 a3 D. V 72 a3 Câu 35. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng: A. 1B. -1 C. -4D. -2 x 1 y 1 z Câu 36. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d 2 2 1 có tọa độ là: A. u 1; 1;0 B. u 2; 2;0 C. u 1; 1;1 D. u 2; 2;1 Câu 37. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 3 A. y B. y x3 3x2 C. y x4 3x2 D. y x3 6x2 9x x 2 0 2 Câu 38. Cho f x dx 4 và g x dx 1, khi đó f x 2g x dx bằng 0 2 0 A. 3B. 2 C. 5D. 6 Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;4. Giá trị của M + m bằng: 4 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  5. A. 0B. -2 C. 3D. 5 Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x cos 2x là A. x2 2sin 2x C B. x2 2sin 2x C C. x2 sin 2x C D. x2 sin 2x C Câu 41. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 A. E 2;1;0 B. M 1; 3;0 C. G 1;1;1 D. H 3;0; 1 Câu 42. Tập nghiệm S của bất phương trình log3 5 x 1 là A. S 2;5 B. S 0;2 C. S 3;5 D. S 2; k Câu 43. Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Ak B. Ak n k ! C. Ak D. Ak n n k ! n n k! n k ! n k! a 2 Câu 44.Với a và b là hai số thực dương tùy ý, ln bằng b 2ln a A. 2 ln a ln b B. ln 2a ln b C. 2ln a ln b D. ln b Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 2 và B 3; 2;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 3B. 10 C. 2D. 6 Câu 46. Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . Tính giá trị biểu thức T 2a b A. 1B. 7 C. 4 + 3iD. 4 – 3i Câu 47. Tính thể tích V của hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' có đường chéo AC' 2 3a 8a3 A. V a3 B. V 2 2a3 C. V D. V 8a3 3 Câu 48. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 bằng A. 12B. 4 C. 3D. 6 Câu 49. Đặt log2 3 a . Khi đó log12 18 bằng 1 3a 2 a 1 2a A. B. C. a D. 2 a 1 2a 2 a Câu 50. Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh? A. 4 cạnh.B. 3 cạnh. C. 6 cạnh.D. 5 cạnh.  Câu 51. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ của véctơ AB là A. 1; 1; 2 .B. 1;1;2 C. 3; 3;4 . D. 3;3; 4 . Câu 52. Trong không gian Oxyz , mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 9.B. 3. C. 3 3 . D. 3 . Câu 53. Hàm số y f x có đạo hàm y x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; . 5 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  6. C. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; . D. Hàm số đồng biến trên R. Câu 54. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2; 1 và cắt mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 biết đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 9 .B. x 1 y 2 z 1 9 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 3.D. x 1 y 2 z 1 3 . x Câu 55. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x 4 quay xung 4 quanh trục Ox là 21 21 15 15 A. .B. .C. .D. . 16 16 16 8 2 Câu 56. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 5x 7 0 là 2 A. ;2 .B. 2;3 .C. ;2  3; .D. 3; . k k Câu 57. Biết An ; Cn ; Pn lần lượt là số chỉnh hợp chập k , số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đâu sai? C k A. P n!.B. C k C n k .C. C k 1 C k C k .D. Ak n . n n n n n n 1 n k! Câu 58. Với mọi số dương a,b, x, y và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. loga .B. loga xy loga x loga y . x loga x x C. log log x log y .D. log a.log x log x . a y a a b a b Câu 59. Đạo hàm của hàm số y ln 1 x2 là 2x 2x 1 x A. .B. .C. .D. . x2 1 x2 1 x2 1 1 x2 Câu 60. Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n  là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T , n A là số kết quả thuận cho biến cố A , P A là xác suất của biến cố A . Khẳng định nào sau đây đúng? n  n A A. P A n  .B. P A .C. P A n A . D. P A . n A n  Câu 61. Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 3 2 A. .B. .C. 8.D. 6. 2 3 8 Câu 62. Tích phân 3 x dx bằng 1 45 47 25 A. 2 .B. .C. .D. . 4 4 4 2x 10 x2 3x 4 1 Câu 63. Bất phương trình 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? 2 A. 2 .B. 4 .C. 6 .D. 3 . Câu 64. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R ? A. y 2x 1.B. y x2 1. C. y x2 1. D. y 2x 1. Câu 65. Một hình cầu có bán kính bằng 3. Thể tích của hình cầu bằng 6 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  7. A. 3 . B. 12 . C. 3 . D. 4 3 . Câu 66. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;2;5 . Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox. A. M 3; 2; 5 . B. M 3;0;0 . C. M 0;2;0 . D. M 0;0;5 . Câu 67. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức: y M 2 x -3 O A. 2 3i. B. 3 2i. C. 2 3i. D. 3 2i. 1 Câu 68. Tính giá trị của biểu thức A log với a 0 và a 1? a a2 1 1 A. A .B. A 2 .C. A 2 .D. A . 2 2 2 Câu 69. Số nghiệm của phương trình log3 x 6 log3 x 2 1 là A. .0B. . C.1 .D. . 2 3 Câu 70. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3; 1;2 và B 5;3; 2 . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là 2 2 2 2 A. x 4 y 1 z2 9. B. x 4 y 1 z2 9. 2 2 2 2 C. x 4 y 1 z2 36. D. x 4 y 1 z2 36. Câu 71. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? A. f (x)dx ' f (x) . B. f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx với f (x), g(x) liên tục trên ¡ . x 1 C. x dx C với 1. 1 D. kf (x)dx k f (x)dx với k ¡ . Câu 72. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :3x z 2 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ? A. n4 3;0; 1 . B. n2 3; 1;2 . C. n3 3; 1;0 . D. n1 1;0; 1 . e Câu 73. Cho a là số thực dương tùy ý, ln bằng a2 1 A. 2(1 ln a) B. 1 ln a C. 2(1 ln a) D. 1 2ln a 2 Câu 74. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin x 4x3 là sin2 x cos2 x A. cos x x4 C B. 8x C C. cos x x4 C D. 8x C 2 2 Câu 75. Cho biểu thức P 4 x5 với x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 4 A. P x 4 B. P x 5 C. P x9 D. P x20 2x 1 Câu 76. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 3 7 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  8. 1 A. y 2 B. y C. y 3 D. y 3 3 Câu 77. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa? 1 A. f (x) 3 x B. f (x) 4x C. f (x) ex D. f (x) x3 Câu 78. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R? 1 1 1 1 A. y B. y C. y D. y 1 cos x cos x 2 cos x cos x 1 2 Câu 79. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 4;3) và B( 1;2;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I(2; 3; 1) B. I(2; 2;8) C. I(1; 1;4) D. I( 2;3;1) Câu 80. Tìm phần ảo của số phức z , biết (1 i)z 3 i A. -1B. 1 C. -2D. 2 x 1 2t Câu 81. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t . Vec tơ nào dưới đây là vec tơ chỉ phương z 1 t của d ? A. u ( 2;2;1) B. u (1; 2;1) C. u (2; 2;1) D. u ( 2; 2;1) Câu 82. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1;1), B(1;2;4) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. P : 2x 3y 3z 16 0 B. P : 2x 3y 3z 6 0 C. P : 2x 3y 3z 6 0 D. P : 2x 3y 3z 16 0 Câu 83. Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a (b 3)i 4 5i với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng A. a 1,b 8 B. a 8,b 8 C. a 2,b 2 D. a 2,b 2 Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (1;1) biểu diễn số phức z. Modun của số phức iz z2 bằng A. 0B. 2 C. 3 D. 1 2 Câu 85. Họ các nguyên hàm F (x) của hàm số f x 3sin x ex là x A. F x 3cos x 2ln x ex C. B. F x 3cos x 2ln x ex C. C. F x 3cos x 2ln x ex C. D. F x 3cos x 2ln x ex C. Câu 86. Hàm số y x3 3x 2019 đồng biến trên khoảng A. 2;0 B. 1;1 C. 3; 1 D. 0;2 Câu 87. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5. Giá trị u4 bằng A. 250.B. 17. C. 22. D. 12. Câu 88. Trong không gian Oxyz, cho u 3i 2 j 2k . Tọa độ của u là A. 3;2; 2 B. 3; 2;2 C. 2;3;2 D. 2;3; 2 Câu 89. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 là x3 x2 x3 A. . B. C. C. C. D. 2x C. 3 2 3 x2 x Câu 90. Tập nghiệm của bất phương trình 0,1 0,01 là A. 2;1 . B. ; 2 . C. 1; . D. ; 2  1; . Câu 91. Cho số phức z thỏa mãn 2i 1 z 4 3i . Điểm biểu diễn của số phức z là A. M 2;1 . B. M 2; 1 . C. M 2;1 . D. M 2; 1 . Câu 92. Nghiệm của phương trình 2x 16 là A. x 5. B. x 4. C. x 8. D. x log16 2. 8 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  9. Câu 93. Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i lần lượt là A. 2 và 1.B. 1 và 2. C. 1 và 2i .D. 1 và i. 2 3 Câu 94. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 3 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số là A. 5B. 3 C. 2D. 1 2 Câu 95. Đạo hàm của hàm số f x log2 3x 2 là 1 6x.ln 2 6x ln 2 A. f ' x . B. f ' x . C. f ' x . D. f ' x . 3x2 2 ln 2 3x2 2 3x2 2 ln 2 3x2 2 Câu 96. Hàm số y x4 2x2 5 đồng biến trên khoảng A. ; 1  0;1 B. ; 1 và 0;1 C. 1;0 và 1; D. 1;1 2 Câu 97. Tập xác định của hàm số y 3x 9 là A. D ;2 B. D ¡ \ 2 C. D 2; D. D ¡ 2 2 2 Câu 98. Cho f x dx 2 và 2 f x g x dx 3; giá trị g x dx bằng 1 1 1 A. 7B. 5 C. -1 D. 1 2 Câu 99. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Giá trị biểu thức z1 z2 bằng A. 3 10. B. 4 10. C. 2 10. D. 10. Câu 100.Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 1 và đường thẳng y 3 là A. 0B. 1 C. 2D. 3 Câu 101.Cho hàm số y f x liên tục trên [1; 2]. Quay hình phẳng H y f x , y 0, x 1, x 2 xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích 2 2 2 2 A. V f x dx. B. V f 2 x dx. C. V f 2 x dx. D. V 2 f 2 x dx. 1 1 1 1 Câu 102.Cho hai điểm A 1;0;1 , B 2;1;1 .Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. x y 1 0. B. x y 1 0. C. x y 2 0. D. x y 2 0. x 1 2t Câu 103.Đường thẳng d y 2 3t, t ¡ có một vectơ chỉ phương là z 3 A. u 2;3;0 . B. u 2;3;0 . C. u 2;3;3 . D. u 1;2;3 . Câu 104.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 7x2 11x 2 trên đoạn 0;2 bằng A. 0.B. 3. C.11.D. 2. Câu 105.Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 2n 3 . Công sai của dãy số un là: A. d 2 .B. d 3.C. d 5.D. d 2 . Câu 106.Mặt phẳng P : x 3y 2 0 có vectơ pháp tuyến là     A. nP 1;3;2 .B. nP 1;0; 3 .C. nP 1; 3;0 . D. nP 1; 3; 2 . 2 5 5 Câu 107.Cho f x dx 3; f x dx 2 . Giá trị của f u du bằng 1 1 2 A. 5.B. – 5. C. 1.D. – 1. Câu 108.Nghiệm của bất phương trình log3 x 4 log3 2 0 là A. x 6 .B. x 4 .C. Vô nghiệm. D. 0 x 1. Câu 109.Cho hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S . Thể tích khối chóp bằng S.h S.h A. 3S.h .B. . C. S.h .D. . 3 6 2 Câu 110.Cho khối trụ có diện tích xung quanh là Sxq 10 cm , đường sinh l 5 cm . Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là 9 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  10. A. 2 cm.B. 2 dm. C. 1 cm.D. 1 dm. Câu 111.Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x A. 3x.ln 3 .B. 3x .C. .D. 3x.log3 . ln 3 Câu 112.Mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 20 0 có bán kính bằng A. 2.B. 25. C. 1.D. 2. 3 3 3 Câu 113.Cho f (x) 3g(x) dx 10; 2 f (x) g(x) dx 6. Giá trị của f (x) g(x) dx bằng 1 1 1 A. 2.B. 8. C. 6.D. -2. Câu 114.Tập nghiệm S của bất phương trình log3 (5 x) 1 là A.S = (2;5)B. S = (3;5) C. S = (0;2)D. S = (0;3) Câu 115.Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 3x2 B. y x3 3x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1. a2 Câu 116.Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln bằng b 1 1 2ln a 1 A. 2log a logb B. 2log a logb C. D. 2ln a ln b. 2 2 ln b 2 1 Câu 117.Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin x là x 1 A. ln x cos x C B. cos x C C. ln x cos x C D. ln x cos x C. x2 Câu 118. Tập nghiệm của phương trình log x2 2x 2 1 là A. 2;4 B. 2;4 C. 4;2 D. 4; 2 Câu 119.Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 a2. Thể tích khối cầu là A.18 a3 B. 12 a3 C. 36 a3 D. 9 a3  Câu 120.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B và AB (1;3;1). Tọa độ của B là A. (2;5;0)B. (0;-1;-2) C. (0;1;2)D. (-2;-5;0) Câu 121.Cho tập hợp A 1,2,3, ,10. Một chỉnh hợp chập 2 của A là 2 2 A. 1;2 B. C10 C. A10 D. (1;2) Câu 122.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là A.M(0;2;3)B. N(1;0;3) C. P(1;0;0)D. Q(0;2;0) Câu 123.Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z 2 i? A. NB. P C. MD. Q 10 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  11. Câu 124.Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng x 1 y 3 z 7 d : ? 2 4 1 A. (-2;-4;1).B. (2;4;1) C. (1;-4;2)D. (2;-4;1) Câu 125.Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 3a và thể tích bằng 4a3 .Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. 4a 3 4a 3 A. h 4 3a B. h C. h = 4a D. h . 3 9 Câu 126.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 9. Điểm nào dưới đây thuộc (S). A. M(1;-1;2)B. N(-1;1;-2) C. P(-3;-1;-1)D. Q(3;1;1) Câu 127.Cho số thực x, y thỏa mãn (2x y)i y(1 2i) 3 7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x2 xy bằng A. 30 B. 40 C. 10D. 20 Câu 128.Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;−1) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là A. x y 0 B. x z 0 C. y z 0 D. y z 0 90 Câu 129.Cho log3 5 a,log 3 6 b,log3 22 c. Giá trị của log3 bằng 11 A. 2a b c B. a 2b c C. 2a b c D. 2a b c Câu 130.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x 3y 4z 7 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) . A. n ( 2;3; 4) B. n ( 2; 3; 4) C. n (2;3; 4) D. n (2; 3; 4) Câu 131.Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là: 70 35 A. 35 cm2 B. 70 cm2 C. cm2 D. cm2 3 3 Câu 132.Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 i . Tính modun của số phức z z1 z2 . A. z 5 B. z 5 C. z 4 D. z 5 2 Câu 133.Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a 1, log (a2b) bằng a 1 1 A. 4 2log b B. 1 2log b C. 1 log b D. 4 log b a a 2 a 2 a Câu 134.Thầy Tuấn có một hộp bút gồm 5 cây bút màu đỏ và 4 cây bút màu xanh, hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ra 2 cây bút màu đỏ và 3 cây bút màu xanh từ hộp. A. 480B. 44 C. 14D. 40 3 Câu 135.Cho f (x); g(x) là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn  f (x) 3g(x)dx 10 và 1 3 3 2 f (x) g(x)dx 6 . Tính  f (x) g(x)dx . 1 1 A. 7B. 9 C. 6D. 8 Câu 136.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A( 1;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 1 3 4 1 3 4 4 3 1 1 3 4 Câu 137.Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau A. y x3 6x2 9x 2 B. y x3 6x2 9x 3 11 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  12. C. y x4 4x2 1 D. y x3 6x2 9x 2 Câu 138.Cho cấp số nhân (un ) biết u2 2 và u5 16 . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân. A. 256 B. 256C. 128D. 128 1 Câu 139.Tập nghiệm S của bất phương trình 51 2x là: 125 A. S (0;2) B. S ( ;2) C. S ( ; 3) D. S (2; ) Câu 140.Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ( 2;0) B. (1;3) C. ( 1;1) D. ( 1;3) Câu 141.Cho hàm số y x4 4x3 2 . Số điểm cực trị của hàm số f (x) là A. 1B. 0 C. 2D. 3 Câu 142.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2. A. max f (x) 15 B. max f (x) 10 C. max f (x) 11 D. max f (x) 6  1;2  1;2  1;2  1;2 2 Câu 143.Biết z1 và z2 là 2 nghiệm của phương trình z 8z 20 0 . Tính giá trị của biểu thức z1 z2 . A. T 2 5 B. T 4 5 C. T 40 D. T 20 Câu 144.Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Tìm số phức z z1 z2 A. 1 3i B. 3 i C. 1 2i D. 2 i Câu 145.Giả sử f x và g x là các hàm số bất kỳ liên tục trên ¡ và a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai? b c a b b A. f x dx f x dx f x dx 0 B. cf x dx c f x dx a b c a a b b b b b b C. f x g x dx f x dx. g x dx D. f x g x dx g x dx f x dx a a a a a a Câu 146.Cho hàm số y f x có tập xác định ;2 và bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho? A. Giá trị cực đại bằng 2 B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu C. Giá trị cực tiểu bằng 1 D. Hàm số có 2 điểm cực đại Câu 147.Cho cấp số cộng un có u1 2,u4 4 . Số hạng u6 là A. 8B. 6 C. 10D. 12 12 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  13. Câu 148.Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : x 2z 3 0 . Một vectơ chỉ phương của là A. b 2; 1;0 B. v 1;2;3 C. a 1;0;2 D. u 2;0; 1 Câu 149.Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin 5x là 1 1 A. cos5x C B. cos5x C C. cos5x C D. cos5x C 5 5 Câu 150.Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 2;4 B. 0;3 C. 2;3 D. 1;4 Câu 151.Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 5x2 8x 1 B. y x3 6x2 9x 1 C. y x3 6x2 9x 1 D. y x3 6x2 9x 1 Câu 152.Giả sử a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a2b3 44 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2log2 a 3log2 b 8 B. 2log2 a 3log2 b 8 C. 2log2 a 3log2 b 4 D. 2log2 a 3log2 b 4 Câu 153.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz? A. : z 0 B. P : x y 0 C. Q : x 11y 1 0 D.  : z 1 1 Câu 154.Nghiệm của phương trình 2x 3 là 2 A. 0B. 2 C. -1D. 1 Câu 155.Mệnh đề nào sau đây sai? 4 A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là C6 4 B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là A6 4 C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là C6 4 D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là A6 x2 2x x Câu 156.Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 3B. 0 C. 2D. 1 x 1 y 3 z 1 Câu 157.Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : cắt mặt phẳng 2 1 1 P : 2x 3y z 2 0 tại điểm I a;b;c . Khi đó a b c bằng? A. 9B. 5 C. 3D. 7 Câu 158.Cho 2 điểm A 1;3;2 , B 5;1; 2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 2;2;0 .B. M 3;2;0 .C. M 3;2;2 .D. M 3;2; 2 . Câu 159.Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là A. 13.B. 5. C. 8.D. 40. 13 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  14. Câu 160.Cho số phức z 2 3i . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z là A. M 2;3 .B. M 2; 3 .C. M 2;3 .D. M 3;2 . Câu 161.Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là 3 #A. S f x dx . 2 0 3 B. S f x dx f x dx . 2 0 2 3 C. S f x dx f x dx . 0 0 0 0 D. S f x dx f x dx . 2 3 Câu 162.Cho mặt cầu S có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng a . Diện tích mặt cầu S là a2 A. 4 a2 .B. a2 . C. .D. a2 2 . 4 Câu 163.Cho hàm số y x3 3mx 1 C . Xác định giá trị của m để hàm số C đạt cực đại tại điểm có hoành độ x 1 ? A. m 1.B. m 1.C. m ¡ .D. m  . Câu 164.Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là 25 29 11 A. .B. .C. .D. 87. 3 3 3 3 Câu 165.Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 3 trên đoạn 3; là 2 A. 2.B. 3. C. 4.D. 5. Câu 166.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 2x 6 là A. x2 6x C B. 2x2 C C. 2x2 6x C D. x2 C Câu 167.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến (P)? A. n1 2; 1; 3 B. n4 2; 1; 3 C. n2 2; 1; 3 D. n3 2; 3; 1 Câu 168.Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. r 2 h B. 2 r 2 h C. r 2 h D. r 2 h 3 3 Câu 169.Số phức liên hợp của số phức 5 3i là: A. 5 3i B. 3 5i C. 5 3i D. 5 3i 3 Câu 170.Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. log a B. log a C. 3 log a D. 3log a 3 5 3 5 5 5 Câu 171.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là A. (3; 0; 0)B. (3; -1; 0) C. (0; 0; 1)D. (0; -1; 0) Câu 172.Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là 2 5 2 2 A. 5 B. 2 C. C5 D. A5 1 1 1 Câu 173.Biết f x dx 3 và g x dx 4 , khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. -7B. 7 C. -1D. 1 x 1 y 3 z 2 Câu 174.Trong khôn gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ 2 5 3 phương của d? 14 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  15. A. u1 2; 5; 3 B. u4 2; 5; 3 C. u 1; 3; 2 D. u3 1; 3; 2 Câu 175.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x4 2x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x 1D. y x4 2x2 1 Câu 176.Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4B. -6 C. 10D. 6 Câu 177.Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A. 3Bh B. Bh C. Bh D. Bh 3 3 Câu 178.Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là A. x 2 B. x 1 C. x 5 D. x 4 Câu 179.Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên ? 3 3 3 3 A. C10 .B. A10 .C. C10 10 .D. 10 . Câu 180.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;2 và mặt phẳng P : 2x y z 1 0 . Mặt phẳng Q đi qua điểm A và song song với P . Phương trình mặt phẳng Q là A. 2x y z 5 0 .B. 2x y z 0 .C. x y z 2 0 . D. 2x y z 1 0 . Câu 181.Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 3 log 1 4 là 2 2 A. 5.B. 6. C. 3.D. 4. Câu 182.Trong hình vẽ bên điểm M biểu diễn số phức z1 , điểm N biểu diễn số phức z2 . Hỏi trung điểm của đoạn MN là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây: A. z 1 i .B. z 2 2i .C. z 4 4i .D. z 2 2i . Câu 183.Trong không gian tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 4;5; 1 trên mặt phẳng Oyz là A. 4;5;0 .B. 4;0;0 .C. 4;0; 1 . D. 0;5; 1 . Câu 184.Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1 5 và u2 2 . Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng bằng A. 3425.B. 6850. C. 2345.D. 3500. Câu 185.Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x ex thỏa mãn F 0 2019 . Tính F 1 . A. e 2019 .B. e 2018 .C. e 2018.D. e 2019 . Câu 186.Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 15 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  16. A. y x3 3x 1.B. y x4 x2 3 .C. y x3 3x 1.D. y x2 3x 1 . Câu 187.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm A 1;0;2 và vuông góc với đường thẳng x y 1 z 2 d : có phương trình là 2 1 3 A. 2x y 3z 8 0 .B. 2x y 3z 8 0 .C. 2x y 3z 8 0 . D. 2x y 3z 8 0 . Câu 188.Với a,b là các số thực dương tùy ý. Khi đó ln a2b3 bằng ln a ln b ln a ln b A. .B. 3ln a 2ln b .C. .D. 2ln a 3ln b . 3 2 2 3 Câu 189.Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 6 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 4 .B. 8 .C. 6 .D. 2 . 6 3 Câu 190.Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x dx 10 thì f 2x dx bằng 0 0 A. 30.B. 20. C. 10.D. 5. Câu 191.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M , N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 3i , 1 2i và 3 i . Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là A. Q 0;2 .B. Q 6;0 .C. Q 2;6 . D. Q 4; 4 . Câu 192.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, AD a 2 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là 2a3 3 2a3 6 3a3 2 a3 6 A. V .B. V .C. V . D. V . 3 3 4 3 Câu 193.Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 1 0 . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. A. I 1; 2; 3 , R 15 .B. I 1;2;3 , R 15 .C. I 1;2;3 , R 15 .D. I 1; 2; 3 , R 4 . 2 Câu 194.Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0 z £ . Tính giá trị của biểu thức P 2 z1 z2 z1 z2 . A. P 2 2 2 .B. P 2 4 .C. P 6 .D. P 3 . Câu 195.Thể tích lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a là 2a3 4a3 A. . B. 4a3. C. 2a3. D. . 3 3 Câu 196.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 197.Trong không gian Oxyz , cho a i 2 j và b 2;3;1 . Độ dài vectơ a 2b bằng A. 93. B. 6 2. C. 3 7. D. 5 3. Câu 198.Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;1 . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 2;3 . Câu 199.Với a,b là hai số thực dương tùy ý, ln ab3 bằng A. ln a 3ln b. B. ln a 3ln b. C. 3ln a ln b. D. 3ln a ln b. 1 1 1 Câu 200.Cho f x g x dx 2 và 2 f x g x dx 3, khi đó f x dx bằng 0 0 0 16 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  17. A. 5.B. 2. C. 1.D. 3. Câu 201.Thể tích khối trụ có chiều cao bằng a , đường kính đáy bằng 2a là A. a3. B. 4 a3. C. 2 a3. D. 3 a3. Câu 202.Tích các nghiệm của phương trình 2 là log3 x x 1 1 A. 1.B. 3. C. 2.D. 2. Câu 203.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;2 . Phương trình mặt phẳng ABC là A. 2x 2y z 2 0. B. 2x 2y z 2 0. C. 2x 2y z 2 0. D. 2x 2y z 2 0. Câu 204.Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x 2ex 5x là 5x2 A. f x dx cos x 2ex 5 C. B. f x dx cos x 2ex 1 C. 2 5x2 5x2 C. f x dx cos x 2ex C. D. f x dx cos x 2ex C. 2 2 x 1 y 3 z 2 Câu 205.Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 1 2 1 A. M 1;3; 2 . B. N 0;1;1 . C. P 1; 1;0 . D. Q 2;0; 1 . Câu 206.Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu xanh và 4 quả cầu màu vàng. Số cách chọn hai quả cầu có đủ hai màu là A. 22.B. 15. C. 11.D. 44. Câu 207.Cho cấp số cộng un có u1 2 và u5 18 . Công sai d của un bằng A. d 3. B. d 4. C. d 2. D. d 5. Câu 208.Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức z 1 2i 1 i ? A. M 1; 2 . B. N 1;1 . C. P 3; 1 . D. Q 1; 3 . Câu 209.Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 1. D. y x4 2x2 1. Câu 210.Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x2 4 x3 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3.B. 2. C. 1.D. 4. Câu 211.Tìm hai số thực a,b thỏa mãn 2a 1 1 2b i 2 2 i bi a A. a 2;b 1. B. a 1;b 2. C. a 3;b 2. D. a 1;b 1. 3x 1 Câu 212.Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 0;2 . Giá x 3 trị của 3M m bằng A. 0.B. 4. C. 2. D. 1. Câu 213.Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;3;4 và A 1;2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 3 z 4 3. B. x 2 y 3 z 4 9. 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 3 z 4 3. D. x 2 y 3 z 4 9. 17 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  18. 40 Câu 214.Cho a log 5,b log 9. Biểu diễn log theo a,b. 2 2 2 3 3a b A. . B. 3 a 2b. C. 3 a b. D. 3 a . 2b 2 2 2 2 z1 z2 Câu 215. Gọi z1,z2 là nghiệm của phương trình z 2z 4 0 . Giá trị của P bằng z2 z1 11 A. . B. 4. C. 4. D. 8. 4 x2 4x 1 Câu 216.Tập nghiệm S của bất phương trình 8 là 2 A. S 1;3 . B. S ;1  3; . C. S 1; . D. S ;3 . Câu 217.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 x 1 và y 2x 3 là 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2 Câu 218.Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a và chiều cao h a 2 bằng a3 2 A. 4 a3 2. B. 2 a3. C. a3 2. D. . 3 x 1 Câu 219.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 3x 2 A. 3.B. 1. C. 0.D. 2. Câu 220.Cho số phức z a bi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z z không phải là số thực.B. Phần ảo của z là bi C. Môđun của z2 bằng a2 b2 D. Số z và z có môđun khác nhau. 1 1 Câu 221.Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng ; . Mệnh đề nào sau 3x 1 3 đây đúng? 1 A. F x ln 3x 1 C B. F x ln 3x 1 C 3 1 C. F x ln 3x 1 C D. F x ln 3x 1 C 3 Câu 222.Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA a , OB 2a , OC 3a . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng a3 2a3 A. V 2a3 B. V C. V D. V a3 3 3 3 Câu 223.Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x. x 2 với mọi x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 0 B. 1; 3 C. 0; 1 D. 2; 0 Câu 224.Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 16 a2 B. 4 a2 C. 8 a2 D. 2 a2 18 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  19. Câu 225.Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là 3 3 3 A. C10 B. 10 C. 3 10 D. A10 Câu 226.Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1 5, u2 2 . Số hạng thứ 5 của cấp số cộng bằng A. -10B. 10 C. -7D. 7 Câu 227.Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : x 2y 3z 1 0  A. n 1; 2; 3 B. m 1; 2; 3 C. v 1; 2; 3 D. u 3; 2; 1 Câu 228.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1; 1; 0 và N 3; 3; 6 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là A. 2x y 3z 13 0 B. 2x y 3z 13 0 C. 2x y 3z 30 0 D. x 2y 3z 1 0 1 1 1 1 Câu 229.Phương trình ln x .ln x .ln x .ln x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 2 2 4 8 A. 4B. 3 C. 1D. 2 Câu 230.Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường x 0 , x , y 0 và y sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức A. V sin x dx B. V sin2 xdx C. V sin2 xdx D. V sin x dx 0 0 0 0 Câu 231.Cho các số phức z1 3 2i, z2 3 2i . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 và z2 là A. z2 6z 13 0 B. z2 6z 13 0 C. z2 6z 13 0 D. z2 6z 13 0 x 1 Câu 232.Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 1 A. 3B. 1 C. 2D. 4 Câu 233.Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác xuất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc đó không vượt quá 5 bằng 1 2 5 5 A. B. C. D. 4 9 18 12 Câu 234.Cho khối trụ có thể tích bằng 12 a3 và khoảng cách giữa hai đáy của khối trụ bằng 3a . Bán kính đáy của khối trụ đã cho bằng A. 4a . B. 3a . C. a. D. 2a. Câu 235.Cho hàm số f (x) x3 x2 ax b có đồ thị là (C). Biết (C) có điểm cực tiểu là A(1;2). Giá trị của 2a b bằng A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 Câu 236.Trong không gian Oxyz, cho vectơ u (0;1;1) . Đường thẳng nào dưới đây nhận véctơ u làm véctơ chỉ phương? x t x t x 1 x 0 A. y t B. y 1 C. y t D. y 0 z 0 z 1 z t z t Câu 237.Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) B. ( 2; 1) C. (1;2) D. (2;4) Câu 238.Biến đổi biểu thức A 5 a 3 a a (0 a 1) , ta được biểu thức nào sau đây? 19 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  20. 3 7 7 3 A. A a 5 B. A a 5 C. A a10 D. A a10 Câu 239.Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn? A. 25B. 75 C. 100D. 15 Câu 240.Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phương. A. 5 cmB. 4 cm C. 3 cm D. 6 cm Câu 241.Trong không gian Oxyz, cho a 2i 5k 3 j . Tọa độ của a là: A. 2;3; 5 .B. 2;3; 5 .C. 2; 3;5 . D. 2; 5;3 . 1 Câu 242.Đạo hàm của hàm số y e4x là. 5 4 1 4 1 A. y e4x .B. y e4x . C. y e4x .D. y e4x . 5 20 5 20 Câu 243.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 .B. 3.C. 1.D. 0. Câu 244.Phương trình log1 x 1 2 có nghiệm là 2 3 A. x .B. x 3 .C. x 4 .D. x 3 . 4 Câu 245.Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 , số hạng thứ ba u3 8. Giá trị của công sai bằng. A. 5.B. 10. C. 4.D. 3. Câu 246.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oyz có phương trình là. A. y z 0 .B. z 0 .C. y 0 .D. x 0 . Câu 247.Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8 . A. 2 .B. 2 2 .C. 3 32 .D. 3 4 . Câu 248.Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là. 18! A. C3 .B. 6.C. A3 .D. . 18 18 3 x 1 y 2 z 2 Câu 249.Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Phương trình nào sau đây là phương 1 2 3 trình tham số của d? x 1 x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 t .B. y 2 2t . C. y 2 2t .D. y 2 t . z 2 3t z 1 3t z 2 3t z 1 t b b b Câu 250.Cho f x dx 2 và g x dx 3. Giá trị của f x 2g x dx bằng. a a a A. 4 .B. 4.C. 6.D. 8. Câu 251.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SC a 5 . Thể tích của khối chóp S.ABCD theo a bằng a3 3 a3 15 a3 3 A. a3 3 .B. .C. .D. . 3 3 16 20 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  21. Câu 252.Phần ảo của số phức z 7 6i bằng. A. 6 .B. 6.C. 6i .D. 6i . Câu 253.Cho hàm số y x3 3x2 2 . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là. A. 2; 2 .B. 0; 2 .C. 0;2 .D. 2;2 . 2 Câu 254.Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là x 2 2x 2x A. 2x ln 2 C .B. 2x 2 ln x C .C. 2 ln x C .D. 2 ln x C x2 ln 2 ln 2 Câu 255.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1.B. 2. C. 3.D. 0. Câu 256.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy và SB a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 6 a3 6 a3 6 2a3 6 A. .B. .C. .D. . 4 12 3 9 Câu 257.Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A. z 3 i .B. z 3 i .C. z 3 i .D. z 3 i . Câu 258.Tập xác định của hàm số 2 là y log2 x 2x A. ;0  2; .B. 0;2 .C. ;0  2; .D. 0;2 . Câu 259.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng x 2 y 2 z và đi qua điểm A 3; 4;5 là 1 2 3 A. 3x 4y 5z 26 0 .B. x 2y 3z 26 0 . C. 3x 4y 5z 26 0 . D. x 2y 3z 26 0 . Câu 260.Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x. 2 x 2 x A. C. B. 2 x ln 2 C. C. C. D. 2 x ln 2 C. ln 2 ln 2 Câu 261.Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Tìm số phức z z1z2 . A. 1 3i. B. 1 2i. C. 2 3i. D. 4 3i. Câu 262.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC a,BD a 3 , cạnh bên SC 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3a3 2 3a3 3a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3 1 Câu 263.Cho cấp số nhân un , với u1 9,u4 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3 21 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  22. 1 1 A. . B. 3. C. 3.D. . 3 3 Câu 264.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. Câu 265.Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2;5 và mặt phẳng : x 2y 2z 2 0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 5 9. B. x 1 y 2 z 5 9. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 5 3. D. x 1 y 2 z 5 3. Câu 266.Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho là 4 a3 A. 2 a3. B. 3 a3. C. a3. D. 3 a Câu 267.Với a,b là các số thực dương bất kỳ, log bằng 3 3b2 A. log3 a 2 log3 3b . B. log3 a 2 log3 3b . C. 1 log3 a 2 log3 3b . D. 1 log3 a 2log3 b. 1 1 Câu 268.Cho f x 2x dx 10 , khi đó 2 f x 1 dx bằng 1 1 A. 22.B. 21. C. 12.D. 11. Câu 269.Đường cong như hình bên là đồ thị củahàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 . Câu 270.Các số thực x, y thỏa mãn 2x yi 3 2i x y 1, với i là đơn vị ảo là A. x 1; y 2. B. x 2; y 1. C. x 1; y 2. D. x 2; y 1. 9 Câu 271.Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên 1;4 . Giá trị của x 2m M bằng A. 22.B. 18. C. 24.D. 16. Câu 272.Biết rằng , là các số thực thỏa mãn 3 3 3 9 3 3  . Giá trị của 2  bằng A. 3.B. 2. C. 1.D. 4. Câu 273.Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2x x2 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng 1 1 1 1 A. 2x x2 dx. B. 2x x2 dx. C. 2x x2 dx. D. 2x x2 dx. 0 0 0 0 Câu 274.Trong không gian Oxyz , cho C 1;0;2 và D 2;1; 5 . Phương trình đường thẳng CD là x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 3 1 7 3 1 7 1 1 3 1 1 3 22 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  23. x2 1 Câu 275.Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 1 A. 2.B. 4. C. 1.D. 3. Câu 276.Trong không gian chỉ có 5 loại đa diện đều như hình vẽ sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. Câu 277.Số nghiệm nguyên của bất phương trình log1 x 1 log1 3 x là 2 2 A. 0.B. 2. C. Vô số.D. 1. 2 Câu 278.Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0. Số phức z1 z2 z1z2 bằng A. 2. B. 10. C. 2i. D. 10i. Câu 279.Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 song song với mặt phẳng Q : 2x m 2 y 2mz m 0 ? A. 1.B. Không có giá trị m thỏa mãn. C. Vô số.D. 2. Câu 280.Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 24 . C. 8 . D. 12 . x 2 Câu 281.Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là x 1 A. f (x)dx x 3ln x 1 C B. f (x)dx x 3ln x 1 C C. f (x)dx 3x ln x 1 C D. f (x)dx 3x ln x 1 C Câu 282.Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 3và công bội q 2 . Giá trị của u5 bằng A. 11B. 96 C. 48D. 24 Câu 283. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  2;6 Giá trị của 2M m bằng: A. 7B. 5 C. 6D. 4 2 Câu 284.Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 3x 16 là số nào sau đây? A. 4B. 6 C. 2D. 5 Câu 285.Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x 4) 1 0 là 2 9 A. 4; B. 4; C. 4;6 D. ;6 2 Câu 286.Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i. A. M 3;4 . B. M 3; 4 . C. M 3; 4 . D. M 3;4 . 23 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  24. 3 Câu 287.Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 là 1 4 4 1 3 A. 3 x 1 C. B. x 1 C. C. 4 x 1 C. D. x 1 C. 4 4 Câu 288.Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a, x b a b . Diện tích của D được tích theo công thức b b A. S f x g x dx. B. S f x g x dx. a a b b a C. S f x dx g x dx. D. S f x g x dx. a a b Câu 289.Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng 3 2 A. 3a.B. 2a. C. a. D. a. 2 3 Câu 290.Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 A. log 3 a log .log a. B. log 3 a log a. C. log 3 a 3 log a. D. log 3 a alog . 3 3 3 Câu 291.Tập nghiệm của bất phương trình log e 2x log e 9 x là 3 3 A. 3; B. ;3 C. 3;9 D. 0;3 2 Câu 292.Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn x 1 (y 2)2 5? A. z i 3 B. z 2 3i C. z 1 2i D. z 1 2i x 1 y 2 z Câu 293.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 2 1 2 d ? A. M 1; 2;0 . B. M 1;1;2 C. M 2;1; 2 D. M 3;3;2 . 2 Câu 294.Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 11 0. Giá trị của biểu thức 3z1 z2 bằng A. 22.B. 11. C. 2 11. D. 11. Câu 295.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0; 1 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là A. 4x 2y 3z 9 0. B. 4x 2y 3z 15 0. C. 4x 2y 3z 15 0. D. 4x 2y 3z 9 0. Câu 296.Asian cup 2019 đội Việt Nam nằm ở bảng D gồm các đội Iran, Iraq và Yemen thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau một lần. Hỏi khi kết thức vòng đấu bảng ở bảng D có bao nhiêu trận đấu. A. 6.B. 8. C. 7. D. 5. Câu 297.Có bao nhiêu cách xếp ba bạn học sinh nam hai bạn học sinh nữ và một cô giáo vào một hàng gồm sáu ghế sao cho cô giáo ngồi giữa hai bạn học sinh nữ (cô giáo và hai bạn học sinh nữ ngồi liền kề). A. 48.B. 126 C. 144.D. 84. x 1 Câu 298.Đồ tị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 2.B. 1. C. 0.D. 3. Câu 299.Đường thẳng y 2x 1 và đồ thị C hàm số y x3 6x2 11x 1 có bao nhiêu điểm chung? A. 2.B. 3. C. 1.D. 0. Câu 300.Gọi m và M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 5 trên đoạn 0;5. Tính giá trị P M m. A. P = -12.B. P = -22. C. P = 15.D. P=10. Câu 301.Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là A. . B.2 0. C.7 .D. . 25 3 24 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  25. Câu 302.Cho số phức z a bi với a,b ¡ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây? A. z a b. B. z a b . C. z a2 b2 . D. z a2 b2. Câu 303.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình A. x2 y2 z2 2. B. x2 y2 z2 2. C. x2 y2 z2 4. D. x2 y2 z2 8 Câu 304.Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1 x ; y f2 x (liên tục trên a;b ) và hai đường thẳng x a, x b a b . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây? b b 2 A. S f x f x dx. B. S f x f x dx. a 1 2 a 1 2 b b C. S f x f x dx. D. S f x f x dx . a 1 2 a 1 2 Câu 305.Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a , độ dài đường sinh bằng 13a . Tính độ dài đường cao h của hình nón. A. h 12a. B. h 8a. C. h 194a. D. h 7a 6.  Câu 306.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 3i 2k với i,k lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là A. M 3; 2;0 . B. M 3;0; 2 . C. M 0;3; 2 . D. M 3;0;2 . Câu 307.Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng a.3 2 a.3 3 a.3 2 a.3 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 12 6 x 1 3t, Câu 308. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng A: y 2t, t ¡ . Một véctơ chỉ phương của A có tọa z 3 t, độ là. A. 3; 2; 1 . B. 1;2;3 . C. 3;2;1 . D. 1;0;3 . Câu 309.Cho biểu thức P 4 x5 , với x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng. 5 4 A. P x 4 . B. P x 5 . C. P x9. D. P x20. Câu 310.Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln 10x ln 5x bằng ln 10x A. ln 5x . B. 2. C. . D. ln 2. ln 5x Câu 311.Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? x 2 1 x 1 2x 2x2 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 4 1 2x 1 x x 2 Câu 312.Tính diện tích mặt cầu có bán kính r là 4 A. 4 r 2. B. r3. C. r 2. D. 2 r 2. 3 Câu 313.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình S : x2 y2 z2 2x 6y 6z 6 0 . Tính diện tích mặt cầu (S) A. 100 . B. 120 . C. 9 . D. 42 . Câu 314.Véctơ n 1; 4;1 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây? A. x 4y z 3 0. B. x 4y z 1 0. C. x 4y z 2 0. D. x y 4z 1 0. Câu 315.Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos5x. 1 A. f x dx sin 5x C. B. f x dx sin 5x C. 5 1 C. f x dx 5sin 5x C. D. f x dx sin 5x C. 5 25 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  26. Câu 316.Nếu hai số thực x, y thỏa mãn x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng? A. 3.B. -3. C. -7.D. 7. Câu 317.Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4 cm. Diện tích toàn phần Stp của trụ là 2 2 2 2 A. Stp 12 cm . B. Stp 24 cm . C. Stp 16 cm . D. Stp 32 cm . Câu 318.Biết f x dx F x C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. f ' x F x . B. f ' x F x C. C. F ' x f x C. D. F ' x f x . Câu 319.Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng b . Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là a2b 3 a2b 3 a2b ab2 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 12 2 4 Câu 320.Cho số phức z a bi với a,b ¡ . Nếu z là số thuần ảo thì đâu là khẳng định đúng? A. a 0. B. a 0 và b 0. C. b 0. D. b 0 và a 0. Câu 321.Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;3; 4 . Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M ' . Khi đó tọa độ điểm M ' là A. M ' 1;0;0 . B. M ' 0;3;0 . C. M ' 0;0; 4 . D. M ' 1;3;0 . Câu 322.Đạo hàm của hàm số y 2cos x là A. y ' cos x.2cos x. B. y ' sin x.2cos x. C. y ' sin x.2cos x.ln 2. D. y ' sin x.2cos x.ln 2. Câu 323.Cho f x xác định và liên tục trên ¡ , biết f 1 2; f 3 4. Tính tích phân 2 I 2 f ' x x dx. 1 A. I = 0.B. I = 1. C. I = -2.D I = 2. Câu 324.Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 2z 11 0 và điểm M 0;0;1 . Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng . A. h = 1.B. h = 2. C. h = 3.D. h = 4. Câu 325.Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log2 a log2 b 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b 2. B. a b 1. C. ab 1. D. ab 2. Câu 326.Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4.B. 2. C. 3.D. 1. Câu 327.Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 3x2 2. B. y x4 2x2 1. C. y x4 x2 1. D. y x4 3x2 3. 3 1 a 3 1 Câu 328.Rút gọn biểu thức P ( với a > 0 và a 1) ta được a4 5 .a 5 2 A. P = 2.B. P = a 2.C. P = 1.D. P = a. 2 Câu 329.Tìm tập xác định D của hàm số y log2 (x 2x 3) . A. D [ 1;3] .B. D ( 1;3) . C. D ( ; 1][3; ). D. D ( ; 1)(3; ). 26 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  27. Câu 330.Cho (un) là một cấp số cộng thỏa mãn u1 u3 8 và u4 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3.B. 6. C. 2.D. 4. Câu 331.Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 4 3i 13 4i . Môđun của z bằng A. 2.B. 4. C. 2 2 .D. 10 . 2 2 2 Câu 332.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 5 9 . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S). A. (1; -2; -5).B. (1; -2; 5). C. (-1; -2; 5).D. (1; 2; 5). 2 Câu 333.Tập nghiệm của phương trình log3 x 7 2 là A. 15; 15 . B. 4;4.C. 4.D. 4 . x 2 y 1 z 2 Câu 334.Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: ? 1 1 2 A. P 1;1;2 .B. N 2; 1;2 .C. Q 2;1; 2 .D. M 2; 2;1 . Câu 335. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là     A. n1 2;3; 1 .B. n3 1;3;2 .C. n4 2;3;1 .D. n2 1;3;2 . 2 Câu 336.Số phức liên hợp của số phức 1 i . 2 i là A. 2 4i .B. 2 4i .C. 4 2i .D. 4 2i . Câu 337.Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3 x là 3 x 3 x A. C .B. 3 x C .C. C .D. 3 x ln 3 C . ln 3 ln 3 1 Câu 338.Cho cấp số nhân u với u và u 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 1 3 4 1 1 A. q .B. q 3.C. q 3.D. q . 3 3 Câu 339.Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng ; và a,b,c,b c ; . Mệnh đề nào sau đây sai? b c b b b c c A. f x dx f x dx f x dx .B. f x dx f x dx f x dx . a a c a a a b b c b b c c C. f x dx f x dx f x dx .D. f x dx f x dx f x dx . a a b c a a b Câu 340.Trong không gian Oxyz, cho E 1;0;2 và F 2;1; 5 . Phương trình đường thẳng EF là x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. .B. .C. .D. . 3 1 7 3 1 7 1 1 3 1 1 3 Câu 341.Trong không gian Oxyz, cho a 3;4;0 và b 5;0;12 . Côsin của góc giữa a và b bằng 3 5 5 3 A. . B. .C. .D. . 13 6 6 13 Câu 342.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm M 3; 1;4 đồng thời vuông góc với giá của véctơ a 1; 1;2 có phương trình là A. 3x y 4z 12 0 . B. 3x y 4z 12 0 .C. x y 2z 12 0 . D. x y 2z 12 0 . Câu 343.Thể tích khối cầu đường kính bằng 4 là 32 256 64 128 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 344.Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 .B. 12 . C. 8 .D. 24 . 2 Câu 345.Biết rằng phương trình log2 x 7log2 x 9 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị x1.x2 bằng 27 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  28. A. 128.B. 64. C. 9.D. 512. Câu 346.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 và B 2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng. A. 2.B. 2. C. 6. D. 6. Câu 347.Giải bất phương trình log1 1 x 0. 3 A. x 0. B. 1 x 0. C. x 0. D. x 0. Câu 348. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 2x 1 A. y x3 3x2 2. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 2. D. y . x 1 5 Câu 349.Tập xác định của hàm số y x 2 là A. ;2 . B. 2; . C. ¡ . D. ¡ \ 2. Câu 350.Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x 2 với đường thẳng y 2 là A. 0.B. 1. C. 3.D. 0. 2 2 Câu 351.Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x2 y 4 z 1 25. Tâm mặt cầu (S) là điểm A. I 4; 1;25 . B. I 0; 4; 1 . C. I 4;1;25 . D. I 0;4;1 . Câu 352.Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. . B. C3. C. 7. D. A3. 3! 7 7 3 3 1 Câu 353.Cho f x dx 4 và f x dx 2. Khi đó f x dx bằng. 2 1 2 A. -6.B. 6. C. 8.D. 2. Câu 354.Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A. Bh.B. Bh. C. Bh. D. 3Bh. 3 3 Câu 355.Cho số phức z 1 2i. Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ. A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 1;2 . Câu 356.Cho hàm số y f x có đồ thị trên  2;4 như hình vẽ, giá trị lớn nhất của f x trên  2;4 là A. 4.B. 1. C. 3.D. -2. Câu 357.Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b, trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b xung quanh trục Ox là. b b b b A. V f 2 x dx. B. V f 2 x dx. C. V f x dx. D. V f x dx. a a a a 28 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  29. Câu 358.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy ABCD , góc giữa SC và ABCD bằng 45. Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 2 a3 a3 2 A. . B. . C. a3 2. D. . 6 3 3 Câu 359.Số phức z x yi (với x, y ¡ ) thỏa mãn 1 i z 3 5i, giá trị của x2 y2 bằng. A. 34.B. 17. C. 34. D. 17. 2 Câu 360.Tích các nghiệm của phương trình 3x 4x 5 9 là A. 4.B. 3. C. –4.D. 5. 1 Câu 361.Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 10 ?. x 10 A. y 10. B. x 10. C. y 10. D. x 10. Câu 362.Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2;5 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ Oxz . A. M 3; 2;0 . B. M 3;0;5 . C. M 0; 2;5 . D. M 0;2;5 . Câu 363.Tính tích các nghiệm của phương trình 9x 3x 1 2 0. A. 0.B. log2 3. C. log3 2. D. 2. Câu 364.Cho số phức z1 3 2i, z2 3 2i. Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm z1, z2 ? A. z2 6z 13 0. B. z2 6z 13 0. C. z2 6z 13 0. D. z2 6z 13 0. Câu 365.Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó. 7 7 14 14 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 9 Câu 366.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình f x 2 3m có 4 nghiệm phân biệt là A. 5.B. 0. C. 1.D. 2. Câu 367.Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 A. 10 100 .B. 10 10 . C. 10 10 2 .D. 10 10 . Câu 368.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0 , x 0, x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 A. V x2e2xdx .B. V xexdx . C. V x2e2xdx .D. V x2exdx . 0 0 0 0 Câu 369.Số cách chọn 6 học sinh trong 10 học sinh để đi dọn vệ sinh là 10 6 6 A. 6 .B. 6!.C. A10 .D. C10 . Câu 370.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng p :2x 5y 3z 1 0 là A. n 2;5;3 B. n 2;3;5 C. n 5;2;3 D. n 3;5;2 . Câu 371.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng p :2x 5y 3z 1 0 là A. n 2;5;3 B. n 2;3;5 C. n 5;2;3 D. n 2; 5;3 . Câu 372.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng p :x y 3z 2 0 là A. n 1;1;3 B. n 0;0;3 C. n 0;2;3 D. n 0;3;2 . 29 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  30. Câu 373.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng p :2x 3z 1 0 là A. n 2;3; 1 B. n 2;0;3 C. n 2;3;0 D. n 2;3;1 . Câu 374. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng p : y 3z 2 0 là A. n 1;3;2 B. n 1;1;3 C. n 0;1;3 D. n 0;3;1 . Câu 375.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng p :x 3y 2 0 là n 1;3;2 B. n 1;3; 2 C. n 1;0;3 D. n 1;3;0 . Câu 376.Phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M 0 x0 ; y0 ; z0 và nhận n a,b,c làm vec tơ pháp tuyến là A. a x x0 b y y0 c z z0 0 B. a x x0 b y y0 c z z0 0 C. a x x0 b y y0 c z z0 0 D. a x x b y y c z z 1. 0 0 0 Câu 377.Phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M 0 1;2;3 và nhận n 2,2,3 làm vec tơ pháp tuyến là A. 2 x 1 2 y 2 3 z 3 0 B. 1 x 2 2 y 2 3 z 3 0 C. 2 x 1 2 y 2 3 z 3 1 D. 2 x 1 2 y 2 3 z 3 0 . Câu 378.Phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A 1;3;5 và nhận n 1, 1,1 làm vec tơ pháp tuyến là A. x y z 3 0 B. x y z 3 0 C. x y z 3 0 D. x y z 3 0 . Câu 379.Phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm O 0;0;0 và nhận n 2,3,4 làm vec tơ pháp tuyến là A. 2x 3y 4z 1 B. 2x 3y 4z 0 C. 2x 3y 4z 1 0 D. 2x 3y 4z 0 . x 2 2t Câu 380.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) vuông góc với đường thẳng d : y 5 2t t R là z 7 2t A. n 1; 1;1 B. n 10; 10;10 C. n 1;1;1 D. n 5; 5;5 . Câu 381.Cho điểm A 1,2,4 , B 3,1,1 mặt phẳng ( P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) là A. n 1;2;4 B. n 3;1;1 C. n 4;3;5 D. n 2; 1; 3 . 5 Câu 382. log2 2 có kết quả là 5 5 5 5 A. log2 2 25 B. log2 2 10 C. log2 2 32 D. log2 2 5 . 2022 Câu 383. log2 2 có kết quả là 2022 2022 2022 2022 A. log2 2 2022 B. log2 2 4044 C. log2 2 8088 D. log2 2 1011. b Câu 384. log2 2 có kết quả là A. log 2b 2 B. log 2b 2b C. log 2b b D. log 2b a . 2 2 2 2 Câu 385.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là: A. 1;2; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 2; 1; 3 . 1 Câu 386.Cho một cấp số cộng u có u , u 26. Tìm công sai d n 1 3 8 3 11 10 3 A. d .B. d . C. d .D. d . 11 3 3 10 30 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  31. Câu 387. Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng ;0 và 0; , có bảng biến thiên như sau Tìm m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt. A. 3 m 2 .B. 3 m 3 .C. 4 m 2 .D. 4 m 3 . Câu 388.Hàm số y f (x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng? A. M f ( 1) .B. M f 3 .C. M f (2) . D. M f (0) . Câu 389.Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 2 .B. ; 0 .C. 0; 2 .D. 2; . 3 Câu 390.Cho f , g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa điều kiện f x 3g x dx 10 đồng thời 1 3 3 2 f x g x dx 6 . Tính f x g x dx . 1 1 A. 9 .B. 6 .C. 8 .D. 7 . 1 Câu 391.Nghiệm của phương trình 22x 1 0 là 8 A. x 1 .B. x 2 .C. x 1.D. x 2 . Câu 392.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . x2 3x 2 3 3 Câu 393.Phương trình 2 4 có 2 nghiệm là x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T x1 x2 . A. T 27 .B. T 1.C. T 3.D. T 9 . Câu 394.Cho A 1; 3;2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A , vuông góc với P . 31 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
  32. x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 3t .B. y 3 t .C. y 3 t .D. y 3 t . z 3 2t z 2 3t z 2 3t z 2 3t Câu 395.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 4 và B 1; 1;2 . Phương trình mặt cầu S nhận AB làm đường kính là 2 2 2 2 2 A. x 1 y2 z 1 56 .B. x 4 y 2 z 6 14 . 2 2 2 2 C. x 1 y2 z 1 14 .D. x 1 y2 z 1 14 . 3 Câu 396.Tập xác định của hàm số y 2 x là: A. D 2; .B. D ;2 .C. D ;2.D. D ¡ \ 2. Câu 397.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA  (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD bằng: a3 2a3 a3 A. B. C. a3 D. 6 6 3 Câu 398.Cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3log a 2logb 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a3 b2 1. B. 3a 2b 10. C. a3b2 10. D. a3 b2 10. Câu 399.Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu từ hộp sao cho có đúng 2 quả cầu vàng? A. 45.B. 60. C. 30.D. 90. Câu 400.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0;2;5 , B 2;0;1 ,C 5; 8;6 . Gọi G a;b;c là trọng tâm của tam giác ABC. Tính a b c . A. 3.B. -2. C. 0.D. -1. 32 | Tổng ôn THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp